XII. PHƯƠNG PHÁP DÙNG CHỬ THAY s ố
1. K hái n iệ m về p h ư ơ n g p h á p d ù n g c h ữ th a y s ố
(P P D C T S )
Trong khi giải nhiều bài tốn, sơ" cần tìm được ký hiệu
bởi m ột biểu tưỢng nào đó (có ih ể là ? Q , * hoặc các chữ a,
b, c, X, y,...)- 'i Ü cách chọn ký hiệu nói trên, theo điều kiện
của đê bài, người ta đư;i vê một J ) h c p Lính hay dãy tính
chứa các biểu tưỢng này. Dựa vào quy tắc tìm thành phần
chưa Liic’^ của phép tính, ta tính đưỢc sỏ’ cần tìm . Cách giải
bài lốn .ìiií trén ta gọi là phư ơng p h á p d ũ n g chữ thay sơ'
(hay rịn Ịĩọi là phương p h á p đ ạ i sô).
I huơng Ị:háp dùng chữ thay sô" đượo dùng để giải nhiểu
dạng Loan khác nhau: Tìm sơ" chưa biết trong phép tính
hoặc dãy tính: tìm chữ số chúa biết của m ột sô" tự nhiên;
điến chữ sơ" t ’lay cho các chữ trong phép tính; giải tốn có
lời văn,...
Cơ sở khoa học của phương p h á p d ù n g chữ thay sô' là
các q u y tắ c về tìm th à n h p h ầ n chưa b iế t củ a p h é p tính.

2. ¿'’n g í*ụng p h ’^ơng p h á p d ù n g c h ữ t h a y s ố đ ể tim
"hành p h ầ n c h ư a b iế t c ủ a m ộ t p h é p tín h .
v i DỤ 1

Di
a)

số’ tr.ícli hỢp vào ơ trơVig;
+

í'- = r,0
92

c) 15

X

□ = 240

d) Ũ : 8 = 45.
LỜ I GIA I
a ) n = 600 - 123
□ = 477
b)

□ = 5n + 75
□ = 12Õ

c) n - 2 4 0 : 15
□ =16
d) [ J = 45 X 8
□ = 360.
V í DỰ 2
Phííi:
a) Thêm vào 35 sơ’ nào để đượic sơ" loin nhất có hai chữ sơ?
b) Bớt 100 đi bao nhiêu dể được s ố nhỏ nhất có hai chữ
sơ" ịriơng nhau?
c) N h â n 37 VỚI sơ nào đ ể đưỢíC sơ viiêt bằng ba chư sô' 5?

d) Giảm sô 1000 đi bao nhiêm lần để được 125?
LỜI GIAI


a)

SỐ lớn n hất có hai chữ số Hà 99. Bài tốn có thể mơ tả

như sau:
35 + ? = 99
? = 99 - 35
? = 64
93


Vậy sơ' cần tìm là 64.
b) Sơ' nhỏ nhất có hai chữ sơ’ giơVii nhau là 11. Bài tOrtii
có th ể mơ tả như sau:
100 -

? - 11
? =

100

-

11

•.' - 89
Số cần tìm là 89.
c) Sơ’ viết bằng ba chữ s ố 5 là 555. Bài tốn có thể mơ tả
như sau:

37 X ? = 555

? = 555 : 37
? - 15
Sơ' cần tìm là 15.
d) Bài tốn có thể mô tả như sau:
1000 : ? = 125
? = 1000 : 125
?=8

Số cần tìm là 8.
VÍ DỤ 3
Tìm X tro n g phép tín h sau:
a) 27 + X = 60

b) 120 - X = 47

c) X X 25 = 300
d) 260 : X = 4.
94


LỜI GIAÍ
a)

27 + X = 60

X = 60 - 27
X = 33.
b)


1 2 0 - X = 47

X = 120 - 47
X = 73.

c)

X X 25 = 300

X = 300 : 25
X = 12.
d)

260 : X = 4

X = 260 : 4
X = 65.
v i DỰ -4

Tìm V trong Ị)héj) tính sau:
a) 1 + y = 1
s
4
X2

_ 4

3


9

c)

b) y - ^1
7
3
2 _ 4

Z Xy = -

d) y : - = ^ .

3

7

LỜ I GIẢI
^ 2 ^ _ 3
a) _ + V = —
5
■
4

95


y =

7


20

2_ 1

b,

y - i = i

y = li.

21

y = i : ỉ
9
3
_ 2

y = -7-

„

, ạ

. !
y = l . i
8

"=lỵVÍ DỤ 5


Tìm

X

a) 2,5

trong phép tín h sau:
X X

= 3,01

b) 4,5 : X = 2,5
c)

96

X

: 0,5 = 1,2


LỜ I G IẢ '
a)

2 , 5 x x = 0,01
X = 0,01 ; 2,5
X = 0 ,0 0 4 .

b)


4,5 : X = 2,5

X = 4,5 : 2,5
X = 1,8.
c)

X : 0,5 = 1,2

X = 1,2 X 0,5
x = 0,6.
3. T im s ố c h ư a b iế t tr o n g m ột dãy tin h .
VÍ DỤ 6
Tìm X tron g d ã y tín h sau:
a) X - 35 + 9 = 50
b) X : 5 X 7 = 42
c) 95 - X + 12 = 99
d) 84 : X X 5 = 60.

LỜ I GIẢI
a)

X - 35 + 9 = 50
X - 35 = 50 - 9
X - 35 = 41
X = 41 + 3 5
X = 76.

97



b)

X : 5 X 7 = 42
X : 5 = 42 : 7
X:5 = 6

X= 6 X5
X - 30.

c)

9 5 - x + 12 = 99
95 - X = 9 9 - 12

95 - X = 87
X = 9 5 - 87
X = 8.

d)

84 : X X 5 = 60
34 : X = 6 0 : 5
84 : X = 12
X = 84 : 12
X = 7.
Ví DỤ 7

Tìm X trong phép tín h sau;
a) i 5 0 - X : 5 = 24
b) 8 5 : 6 0 0 : X = 160

c) 5 X X - 55 = 15.
LỜI GIẢI

a)

150 - X : 5 = 24
X : 5 = 150 - 24

98


X : 5 = 126

X = 126 X 5
X = 630.
b)

8 5 + 6 0 0 : X = 160
6 0 0 ; X = 160 - 85
6 0 0 : X = 75
X = 6 0 0 ; 75
X = 8.

c)

5 X X - 55 = 15
5 X X = 15 + 55
5 X X = 70
X - 70 : 5
X = 14.

v i DỤ 8

T ìm X tro n g p hép tín h sau:
a) X - 6 0 X 2 5 = 3 0 0 0
b) (x - 60) X 25 - 3 0 0 0

c) (20 - x) X 5 - 100 - 10 X 4
d) (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 10) = 65.
LỜI GIẢI

a)

X - 60 X 25 = 3000
X - 1500 = 3000

X = 3000 + 1500
X = 1500.

99


b)

(x - 60) X 25 = 3000
X - 60 = 3000 : 25
X - 60 = 120
X - 120 + 60
X = 180.

c)


(20 - x) X 5 = 100 - 10 X 4
(20 - x) X 5 - 100 - 40
(20 - x) X 5 = 60

20 - X = 60 : 5
20 - X = 12
X = 20 - 12
X = 8.

d) (x

+ 1) + (x + 2) + ... + (x + 10) =65

Vì X + 1, X + 2,
khoảng cách là 1 nên:

X + 10 lập thành dãy số cách đểu có

(x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 10)
= (x + 1 + X + 10) X 10 : 2
= (x X 2 + 11) X 10 ; 2
Vậy ta có:
(x X 2 + 11) X 10 : 2 = 65
(x

X 2 + 11) X10 = 65 X 2

(x


X 2 + 11) X10 = 130
X X 2 + 11 = 130 ; 10
X X 2 + 11 = 1 3

100


X X 2 - 13 - 11
XX2 = 2
X= 2 : 2
X = 1.

vi Dự 9
í^X^m ví dụ 1, §10.2)
Tìm một sơ', biết rằng khi b(ớt số đó đi 2, sau đó chia cho
6, được bao n h iêu cộng với 2, cuỉôi cùng nhân với 4 được kết
quả bằng 20.
LỜ I c n Ả i

Gọi số cần tìm là X.
K hi b ót đi 2 ta được số: X - 2
K hi ch ia cho 6 ta được Síố: (x - 2) : 6

Khi cộng vối 2 ta được Siố: (x ~ 2) : 6 + 2
Khi nhân với 4 ta được số: ((x - 2) : 6 + 2)

X

4


Theo để bài ta có:
2) : 6 + 2)
(X

4

X

- 2) ; 6 + 2

(x - 2) : 6 + 2
(x - 2) : 6

= 20
= 20 : 4
= 5.
=
3

(x - 2) : 6
X -

2

x -2

=3
= 3x6
18
= 18

101


X = 18 + 2
X = 20.
V í DỤ 10

(Xem ví dụ 2, §10.2)
Tìm m ột số, biết rằng tăng số’đó gấp 2 lần, sau đó cộng với
2,5 rồi trítd i 5, cuốỉ cùng đem chia cho 4 được kết quả là 1,25.
LỜI GlẢl

Gọi sơ" C2Ũ1 tìm là X.
X h i tă n g gấp 2 lầ n , ta được sô'; X X 2
Khi cộn g với 2 ,5 , ta được sô': X X 2 + 2,5

K hi trừ đi 5, ta được số: (x

X

2 + 2,5) - 5

K hi ch ia cho 4, ta được số: ((x X 2 + 2,5) - 5) : 4

Theo đề bài ta có:
((x X 2 + 2,5) - 5) : 4
(x X 2 + 2,5) - 5

- 1,25
= 1,25 X 4


'
(x X 2 + 2,5) = ^

X X2 = 1 0 -2 .5

X = 7,5 : 2
X = 3,75.

102

5


4.

ứ n g d ụ n g phưrtng pháp d à n g ch ữ t h a y s ố đ ể g iả i

c á c b à i t o á n v ề đ iề n c h ữ s ố vào p h èp tính
Ví DỤ II

Thay mỗi chữ trong phép tín h sau bởi chữ sơ’ thích hỢp
để được phép tính đúng:
a) abab + ab = 8568
b) abc5 - 6107 = abc
c) 12abc = abc

X

97


d) Tab : 26 = ãb
LỜI GIẢI

a)

abab + ab ==

8568

Áp dụng phân tích cấu tạo số ta C'ó:
ab

X

100 +ab + ab = 8568

ab X (ICO + 1 + 1) =
ab

8568 (nhân một số’với một tổng)

= 8568 : 10)2 (tìm thừa sô'chưa biết)

ab = 84
T h ử lại: 8484 + 84 = 8568 (chọn)
Vậy phép tính cần tìm là:
8484 + 84 - 8568.
b) Ta viết lại phép tính như sau:
abc5 = abc + 6 1 0 7

abc X 10 + 5 = abc + 6 1 0 7 (phân tích cấu tạo sô)
103


abc X 10 = abc + ( 6 1 0 7 - 5 ) (tìm số hạng)
6Í02
abc X (]^Q _ i ) = 6102 (nhân một sô' với một hiệu)

abc = 6 1 0 2 :9
678
abc = 6 7 8
Thử lại: 6785 - 'Ĩ107 - 678 (chọn)
Vậy phép tín h cần tìm là:
6 7 8 5 - 6 1 0 7 = 678.
c)

12abc = abc X 97
12000 + abc = abc X 97 (phân tích cấu tạo sơ)

abc X 97 - abc = 12000 (tìm số hạng trong phép cộng)
abc X (9 7 - 1) = 12000 (n h â n m ột s ố với m ột h iệu )

96
abc

X

96 = 12000

abc = 12000 : 96 (tìm thừa sơ)

abc = 1 2 5
Thử l ạ t 125

X

97 = 12125 (chọn)

Vậy phép tín h cần tìm là:
12125 - 125 X 97.
d) Ta v iết lại phép tín h như sau:
ab

104

X

26

- 7ab


ãb
ab

X

26

=


700 + ab (phân líclh cấu tạo sơ)

26 - ab

= 700 (üm &ố hạng)

ab X ( 2 6 - 1 ) = "^00 (nhân 1 sô'Viới 1 hiệu)

ab

X

25

=

700

ab = 700 : 25 (tìm thừa sơ)
ab = 28
Thử lại: 28

X

26 = 728 (chọn)

Vậy phép tín h cần tìm là:
728 : 26 = 28.
5.


ứ n g d ụ n g p h ư ơ n g p h á p d ù n g c h ữ th a y s ố đ ể tìm

c á c c h ữ s ơ c h ư a b iế t c ủ a m ộ t sô tự n h iê n
v i DỤ 12

Một sơ’ tự n h iên có hai chữ số lớn g:ấp 7 lần tổng các chữ
&ố của nó. Tìm sơ’ đó.
LỜI GIẢI

Gọi sơ" cần tìm là ab . Theo đổ bài t,a có:
ab = (a + b) X 7

axio + b

= a x 7 + b x 7 (nhâm một số với một tổng)

a x l 0 = a x 7 + ( b x 7 - b ) (tìm s ố hạng)
a x 1 0 - a x 7 : = b x 7 - b (tìm số hạng)

lOÕ


a X ( l O - 7 ) = b X (7_1)

3

6^

a X 3


= b

6

X

a = b X (6 : 3) (tìm thừa số)
a =b

2

X

Lần lượt chọn b = 1, 2, 3, 4, ta đưỢc a - 2, 4, 6, 8.
Ta đượo các số: 21, 42, 63, 84.
T hử lại: 21 : (2 + 1) = 7 (chọn); 42 : (4 + 2) = 7 (chọn);
63 : (6 3) = 7 (chọn) và 84 : (8 + 4) = 7 (chọn).
Vậy các số cần tìm là; 21, 42, 63 và 84.
v i D Ụ 13

N ếu viết thêm chữ sô" 2 vào bên trái một sơ' tự nhiên có
ba chữ s ố thì nó tăn g gấp 17 lần. Tìm sơ" đó.
LỜI GIẢI

Gọi sơ' cần tìm là abc . Khi viết thêm chữ s ố 2 vào bên
trái sô" này ta được sơ" 2abc ■
Theo đề bài ta có:
2abc = abc

X


17

2000 + abc == ạbc X IV (phân tích cấu tạo số)
abc X 17 - abc = ? 0 0 0 (tìm s ố hạng)
abc X ( 1 7 - l ) = 2 0 0 0 (n h â n m ột s ố VỐI m ột h iệu )
16

abc
106

X

16 = 2000


abc = 2000 : 16 (tìm Ibừa số)
abc = 125
T h ử lại: 2125 : 125 = 17 (chọn)
Vậy sô’ cần tìm là; 125.
v i DỤ 16

Chữ sơ h àn g nghìn của một s ố có 4 chữ sơ' lón gấp 3 lần
hiệu giữa chữ s ố hàng trăm và hàng chục của nó. N ếu xóa
đi chữ sơ' hàng nghìn thì sơ’ đó giảm đi 9 lần. Tìm s ố tự
nhiên đó.
LỜI GIẢI

Gọi số cần tìm là: abcd • Kha xóa iđi chữ sơ' h àng nghìn
ta được sơ" bed ■

Theo để bài ta có:
abcd = bed X 9
a

X

1000 + bed = bed

X

9 (phân tílch oấu tạo sơ)

b c d x 9 - b c d = a x 1000 (Um số hạng)
bed

X

(9 _ i ) = a

X

1000 (nhân r.nột sô’vối m ột hiệu)

bed = a

X

(1000 : 8) (tìim thừa số)

bed = a


X

125

Vì chữ s ố hàng nghìn gấp 3 lần hiệu giữa chữ số hàng
trăm và hàng chục, nên a chỉ có th ể bằing 3, 6 hoặc 9.
107


- N ếu a - 3 thì bed = 375. Ta được sô' abed = 3375
(loại)
- N ếu a = 6 thì bed = 750. Ta được s ố abed = 6750
(chọn)
- N ếu a = 9 thì bed = 1125 (loại).
Vậy sơ' cần tìm là ; 6750
Ví DỤ 15

Khi viết thêm s ố 12 vào bên phải một số tự nhiên có hai
chữ sơ”, ta đưỢc một s ố lớn hơn sơ" ban đầu 4764 đđn vị. Tìm
sơ' có hai chữ sơ' đó.
LỜI GIẢI

Gọi s ố cần tìm là ab . Khi viết thêm sô’ 12 vào bên phải,
ta được số: abl2 .
Theo đề bài ta có:
- ã h = 4764
(ab

X 100 +


12) - ab

= 4764 (phân tích cấu tạo số)

(ab

X 100 -

a b ) + 12

= 4764 (trừ một tổng đi một số

ab X

(100 - l ) ^

= 4764 (nhân một sô'VỚI một tổng)

ĩ
ab X 99 = ( 4 7 6 4 - 1 2 ) (tìỉ« số hạng)
4752
ab = 4752 : 99 (tìm thừa số)

iẸ = 4 8
T hử lại: 4812 - 48 = 4764 (chọn)
Vậy s ố cần tìm là 48. ■
108



6.

ứ n g d ụ n g p h ư ơ n g p h á p dù n g ch ữ th a y s ố đ ể g iả i

to á n c ó văn
v i D ự 16

Dì Ú t đi chợ bán trứng. Lần đẩu đi bán một nửa sơ"
trứng. Lần sau dì bán một chục quả nữa thì cịn lại 5 quả.
Hỏi dì Ú t đã m ang bao nhiêu trứng ra chợ bán?
LỜI GlẢl

1 chục quả = 10 quả
Gọi số trứng dì m ang đi bán là

X.

S ố trứng còn lại sau lần bán thứ nhất là

X

; 2.

S ố trứ ng còn lại sa u lần b án Ihứ hai là: X : 2 - 10.

Theo để bài ta có:

X : 2 - 10 = 5
X : 2 = (5 + 10)


X = 15x 2
X

-

3 0

Trả lời: dì ú t đã mang 30 quả tnứng ra chợ bán.
ỉ)áp sô": 30 quả.
V i n ụ 17

Hòa đến chơi nhà Cúc. Hòa chỉ vào đàn gà hỏi bạn:
"Đàn gà nhà bạn có bao nhiêu icon?" và đưỢc trả lòi như sau:

109


- — sô" gà là gà mái.
4
- — s ố gà cịn lại là gà trơng.
- Cịn 5 con gà con m ình đang nhơt trong lồng kia.
Hỏi đàn gà nhà Cúc có bao nhiêu con?
LỜI GIẢI

Gọi sơ' gà của cả đàn là X
Sô" gà trông và gà ccn là X : 4
Sỏ’ gà con là: X : 4 : 3

Theo để bài ta có:
X:4 :3 = 5

X : 4 = 5x3

lõ
X : 4 =15

X = lõ X 4
X =60

Trả lời: đàn gà nhà Cúc có tất cả 60 con.
Đáp sô": 60 con.
BÀ I T Ậ P THỰC H À N H
1. Đ iền s ố thích hỢp vào ơ trôVig;
a) 217 + □ = 405
b) □ - 27 = 53
c) 45 X □ = 180
110


d) 270 : □ = 45
e) 100 - □ = 63
2. Phải:
a) Thêm vào 72 số nào để đưỢc số nhỏ n h ất có ba chữ số’
giống nhau.
b) Bót số nào đi 215 để được số lớn n hất có ba chữ số
giống nhau.
v) Bớt 2002 đi số nào để đưỢc số lớn n h ất có ba chữ s ố
khác nhau.
d) N hân 24 vối s ố nào để được số chẵn lớn n h ất có ba
chữ sô" giông nhau.
e) N hân số nào vối 17 để đưỢc số nhỏ n h ất có ba chữ số

khác nhau.
g) Giảm sô" 5610 đi bao nhiêu lần đê được s ố nhỏ nhất
có ba chữ số khác nhau.
h) Chia sơ nào cho 55 để được sơ lốn nhâ't có h ai chữ sơ".
3. Tìm X trong phép tín h sau:
a) X + 4 8 = 120.
b)

+ X == ÜUU.

c) X - 17 = 83.

d) 8 1 5 - X - 450.
e) 35 X X = 17b.
g) 3 9 3 6 ; X = 123.
h) X : 123 = 35.

4. Tìm y trong phép tính sau:
111


^ ^ 4 _ 9
a) y + ^
.
7
11
29

_ 5


b) — - y = - .
7
3
c)^ y - -3 _= -7.
7
9
d) y

X

-

=

5.

e)l:y^2.

h)y:4 = ^4
13
5. Tìm a trong phép tính sau:
a)

a

X 0 ,7 5

=

4,65.


b) a : 1,25 = 4,2.
c) 5,375 : a - 4,3.
6. T ìm X tron g p hép tín h sau:
a) X - 77 + 12 = 100.

b) 180 + X - 35 = 205.

c) 35: X X 7 = 49.

d) 35 ; (x X 7) = 5.
e) X X 3 5 : 7 = 20.

h) X X (35 : 7) = 20.

112


m) 100 + X X 8 = 52.
n)

100

-

X X 8 = 60.

p) (1 0 0 - x) X 8 = 56.

7. Tìm


X

trong phép tín h sau:

a) 192 - 30 : X = 12.
b) 192 - X : 30 = 180.

c )(1 9 2 - x ) : 30 = 6.
d)

123 + X : 15 - 130.

e) 3 00 - X X 12 = 180.

h) (300 - x) X 12 = 3420.
m) (x - 300) X 12 = 3420.
8. Tìm một số, biết rằng:
a) Bớt số đó đi 25, sau đó chia cho 3 cìược kết quả bằng 25.
b) Cộng s ố đó vói 3, sau đó chia cho 12 đưỢc thương
bằng 1,25.
c) Giảm s ố đó đi 3, lần rồi chia cho 1,25 được thương
bằng 5.
9. Thay mỗi chữ trong phép tính sau bởi chữ s ố thích
hỢp để được phép tính đúng:
a) 790578 - abc = abcabc.
b)

= 28895.


c) 12ab ; 26 = ab .

113


d) 3abc ; abc = 25. ,
10. Tìm số tự nh iên có hai chữ số, biết rằng sơ' ió lỏn
gấp 6 lần tổng các chữ sơ’ của nó.
11. Tì rn số có ba chữ sơ" biết rằng sơ’ đó chia cho tổng các
chữ sơ" của nó ta được thương bằng 11.
r ' •.
12. N ếu viết thễm s ố 23'vào bên trái một số tự nhiên có
hai chữ s ố thì sơ" đó tăng gâ'p 26 lần. Tìm số đó.
13. N ếu v iết thêm chữ s ố 3 vào bên trái m ột 5Ơ" tự nhiên
có ba chữ s ố thì số đó tăn g gấp 13 lần. Tìm số đó.
14. N ếu xóa đi chữ s ố hàng trăm c¿a một số tự nhiên có
ba chữ sơ" thì sơ" đó giảm đi 5 lần. Tìm sơ" tự nhiên đó.
15. N ếu xóa đi chũ sơ' hàng chục và hàng đcn vị của một
số tự nhiên có bơn chữ sơ thì sơ" đó giảm đi 2322 đơn vị. Tìm
số dó.
16. N ếu v iết thêm sơ” 43 vào bên phải m ột sơ' tự nhiên
có ba chữ sơ" th ì s ố đó tăn g thêm 75778 đơn vị. Tìm s ố đó.
17. V iết các chữ sơ" của một s ố tự nhiên có bơVi chữ sơ"
theo thứ tự ngưỢc lại, ta nhận được m ột số có bốn chữ số lón
gấp 9 lần s ố ban dầu. Tìm số dó.
18. Dì Ú t đi chợ bán trứng. Lần đầu bán m ột nửa sô
trứng thêm nửa quả, lần thứ hai bán một nửa sơ' trứng cịn
lại thêm nửa quả, sau cùng còn m ột chục trứng. Hỏi lúc đầu
dì U t đã m ang bao nhiêu trứng ra chợ bán?
19. B ình có m ột sơ’ nhãn vở. Bình cho Cúc


sơ’ nhãn vở
3
m ình có rồi lại cho Huệ 4 cái khi đó Bình cịn lại 4 nhãn vở.
114


Hỏi lúc dầu Bình có m ấy cái nl''ãn vỏ?
20.
Đàn thỏ nhà Hoan cứ sau mni quý lại tăng lên gấp
đơi. Đến hết q IV thì đàn Ihỏ có 64 con. Hỏi th án g đầu
năm đó dàn thỏ nhà Hoan có mấy Jơi?

115


XIII. PHƯƠNG PH Á P LẬP BẢNG
Trong các bài toán giải bằng phư ơn g p h á p lập hảng
thường xuất hiện hai nhóm đối tưỢng ích ẳng hạn lên học
sin h và loại hoa, tên người và nghê nghiệp, tên ca sĩ và giải
thưởng, môn th i và điểm số,...). Khi giải các bài toán này
b ằn g phương pháp lập bàng, ta th iế t lập một bảng gồm các
h àng và cột. Các cột, ta liệ t kê các đối tưỢng thuộc nhóm
thứ nhất, cịn các hàng ta liệt kê các đơì tưỢng thuộc nhóm
thứ hai.
Dựa vào điều kiện đã cho trong đề bài, ta loại dần (ghi
sô" 0) các ô (là giao của m ỗi hàng và cột) trong bảng. Những
ơ cịn lại (khơng bị loại bỏ) sẽ U\ kết quả của bài tốn.
V ÌD Ụ 1


Ba bạn H ồng, Dào và Cúc tham gia hội thi "khéo tay
hay làm". Bạn H ông nhận xét:
- Ba ta làm hoa trù ng vối tên của ba chúng ta. Bạn làm
hoa cúc học tvên tôi một lốp và ở cùng phố với bạn Đào.
Bạn làm hoa đào hưởng ứng;
- H ồng nói đúng!
Hỏi mỗi bạn đã làm lịại hoa gì?
LỜI GIẢI

Theo nhận xét của H ồng thì ba bạn đã làm hoa hồng,
đào và cúc. Ta có bảng sau:
116