183

Chương 4.

Lý thuyết chung về các bộ điều khiển

Trong sản xuất cơng nghiệp hệ điều khiển q trình được xây dựng chủ yếu trên cấu trúc
điều khiển phản hồi, trong đó sư dụng điều khiển phản hồi tuyến tính dùng bộ điều khiển PID là
phổ biến, v ề cơ bản bộ điều khiển PID đáp ứng được các yêu cầu chung về điều khiển các quá
trình. Vì vậy hầu như tất cả các hệ điều khiển PCS, DCS hoặc các bộ điêu khiên đơn lé được sử
dụng trong sản xuất đều là bộ điều khiển PID làm nền tảng trong chức năng điều khiển. Để
nâng cao chất lượng điều khiển người ta ứng dụng cấu trúc điều khiển nhiều mạch vịng như
điều khiển Cascade, điều khiển thích nghi. Để bù giảm thiểu ảnh hường nhiễu tải, trong thực tế
thường sử dụng điều khiển bù nhiễu Feedforward. Trong các trường họp u cầu chất lượng
khơng cao, với đối tượng qn tính lớn (như điều khiển nhiệt độ) các bộ điều khiển sử dụng là
ON-OFF. Điều khiển mờ, điều khiển nơron được các nhà sản xuất đưa vào ứng dụng nhung chủ
yếu trong hệ điều khiển tối ưu hóa.
Trong thời gian gần đây, m ột số hãng đã đưa điều khiển mô hình dự báo (Mode! Predictive
Control M PC) trong các sản phẩm của mình. Nội dung chương 4 sẽ tập trung nghiên cứu các
phần điều khiển cơ bản của bộ điều khiển PID và điều khiển ON-OFF.

4.1

B ộ đ iề u k h iể n O N - O F F

Điều khiển O N -O FF thường được ứng dụng phần lớn cho q trình nhiệt trong các lị nung,
tơi với các phần tử gia nhiệt dùng các thanh điện trở. Đối tượng này có qn tính lớn. Các bộ
điều khiển đưọc dùng đơn lẻ chủ yếu là các bộ điều khiển nhiệt độ. Khối đầu ra điều khiển là
rơle điện từ hoặc solid State. C ơ cấu chấp hành là các cơng tắc tơ hay thyristor, triac v.v...
Ngồi ra có một số cơ cấu chấp hành khác như van điện từ hoặc khí nén đóng ON/OFF. Bộ điều
khiển ON/OFF thưịng dùng loại hai vị trí có đặc tính trễ được trình bày trên Hình 4-1

Hình 4-1. Cấu trúc bộ điều khiển ON/OFF hai vị trí

Do đổi tượng là khâu quán tính lớn nên có thể xấp xỉ đối tượng khảo sát là khâu tích

G

= — — e ~fís.Vì vậy đáp ứng đầu ra có

dạng đường thẳng. Hoạt động của

phân có trễ

bộ điều khiển

'r s
được mơ tả qua phưcmg trình (4.1):

u=ị

í ON

\OFF
A là dải chết (dead band).

kh i y < y v - A
p
khi y > y s + A

(4.1)



184

Lý thuyết chung về các bộ đỉéu khiên

Khi đầu ra điều khiển ở trạng thái ON, y tăng theo phương trình:

/

H Ị-ụ

í m I

0

—

d

(4.2)

p

Khi đầu ra điều khiển ở trạng thái OFF, y giảm theo phương trình:

tl

y
Trong đó:

trình

/W /, m o

mữ- d
(4.3)

là giá trị max, min cùa biến điều khiển;

Xp

là hằng sổ thời gian tích phàn quá

Đáp ứng của hệ được trình bày trên Hình 4-2.

Do đối tượng có thành phần trễ nên mặc dù khi tín hiệu điều khiển OFF giá trị y(t) vẫn tiếp
tục tăng lớn hơn giá trị y Xp+d và đạt tới giá trị y max sau đó mới aiàm xuống.T ương tự neược lại
trong trường hợp giá trị y(t) giám đến giá trị y mm.
Ta có đáp ứng đầu ra là dao độno hình tam giác có biên độ:
4 = ± 'V- ,ạx — - m,n —
2

dao

Í4 4)

'T r

Nổu nhiễu tải d khơng nằm chính xác giữa hai trạnơ thái của biến điều khiển m thi chu k\
đ ộ n g k h ô n g đ ê u , t ô c đ ộ t ă n g và a i à m của đ ạ i 1ƯỌTI2 cân đ i ê u k h i ê n c ũ n a sẽ k h á c nhau. Tu\


vậy. biên độ và clm kỳ dao độne T 0 \ ẫn giữ nguvên:


185

L ý th u y ê t c h u n g v ề c á c b ộ đ iể u k h iể n

1

Tg — 2A .Tp

1

(4.5)

m. ■d

- d)

Khi giảm A thì tần số đóng cắt sẽ tăng đến mức nào đó sẽ vưọt tần số đóng cắt cho phép cùa
thiết bị chấp hành. N hưng nếu để A lớn thì độ chính xác lại giảm. Tùy thuộc vào chất lượng yêu
cầu ta chọn thiết bị đóng cắt cùa bộ điều khiển và cơ cấu chấp hành sao cho phù họp. Thường
chọn thiết bị đóng cắt điện tử cơng suất như solid State, thyristor, triac... có tần số đóng cắt lớn,
tuổi thọ cao.

Để khấc phục hiện tượng khơng làm chủ đưọc tần số đóng cắt, người ta dùng bộ điều khiển
ON-OFF theo nguyên lý thời gian tỷ lệ. Bản chất của phương pháp này là: Khi y< ysp-A bộ điêu
khiển ON. Khi y>ySp+A thì bộ điều khiển OFF. Khi y nằm trong dải chết À thì bộ điều khiển sẽ
đóng cắt theo chu kỳ định trước. Tùy thuộc vào sai lệch, bộ điều khiển sẽ có thịi gian đóng cắt

theo kiểu biến điệu độ rộng xung. N hư vậy tăng được độ chính xác và làm chủ đưọc tần số đóng
cắt. Đáp ứng cùa hệ được trinh bày trên H ìn h 4-3., trong đó Tm là chu kỳ định trước có thể cài
đặt.

Hình 4-3.

Đáp ứng của hệ dùng điều khiển ON/OFF thời gian

tỷ

lệ

Trong một số các bộ điều khiển người ta cũng sử dụng nguyên lý này cho bộ điêu khiên
PID. Thay vì xuất tín hiệu liên tục u(t) ta dùng tín hiệu ON-OFF theo nguyên lý thời gian tỷ lệ
u(t). Người ta gọi đó là kiểu P1D - O N /O FF (thiết bị đầu ra khơng phải là analog mà là thiêt bị
đóng cắt). Ưu điểm của bộ điều khiển kiểu ON-OFF là hệ thống ôn định, tác động nhanh. Tuy
nhiên độ chính xác, cliât lượng điều khiên khơng cao.

4.2

Đ ặ c t ín h c o - b ả n c ủ a b ộ đ iề u k h iể n P I D

Trên H ìn h 4-4. trình bày nguyên lý cùa điều khiển phản hồi sử dụng bộ điều khiển PID


186

Lý thuyết chung vể các bộ điều khiên

Hình 4-4. Cấu trúc điều khiển phản hồi dùng bộ điều khiển PID


N hiệm vụ của bộ điều khiển PID là phát hiện sai lệch, tạo hàm điều khiển u(t) sao cho hệ
thống ổn định và đảm bảo chất lượng động, tĩnh theo yêu cầu. Bộ điều khiến PID được xảy
dụng trên ba chức năng điều khiển tỷ lệ (P), tích phân (I) đạo hàm (D), được biếu diễn bỡi
phương trình điều khiển

u(t) = K c e(t) + — J e ( t ) d t + r i:
T/ 0

d e{t)

(4.6)

dt

Trong đó: e(t)=ysp-y(t) là sai lệch điều khiển (đưa vào bộ điều khiển); u(t) là đại lượne đầu ra
bộ điêu khiển PID và tác động vào đối tượng điều khiển; Kc là hệ số khuếch đại, đơn vị tính
khơng thứ ngun, ngồi ra người ta còn dùng ờ dạng khác là PB là dải tỷ lệ tính theo %

100
.
PB = ----- ; T/, Tp là hãng sơ thời gian tích phân và đạo hàm tính theo đơn vị thời gian.
K„
Biểu diễn PID dưới dạng hàm truyền

ư(s)

= k

1


1-

E(s)

•T p S

(4.7)

T,s

Khi sử dụng người ta bổ sung thêm bộ lọc để hạn chế thành phần đạo hàm ta có
1

E(s)

e

1

T dS
(4.8)

T,s

T

ds “1“ 1

Trong đó: a lấy từ (0,05 đến 0,2). Trên H ìn h 4-5. mô tả cấu trúc PID theo (4.7) gọi là cau trúc

nối song song. Đặc điểm cấu trúc này là không có tác động xen kênh giữa các thành phẩn.
Ngồi ra bộ điều khiển PID có thể sử dụng dạng nối tiếp.

T,s + 1

E(s)

T,s

T

ds

a T ns + 1

PID cấu trúc nối tiếp có đặc điểm tác động xen kênh giữa các chức năng điều khiển.

(4.9)


L ý th u y ế t c h u n g v ề c á c b ộ đ iể u k h iể n

187

Hình 4-5. Cấu trúc PID kiểu song song

Tùy theo đối tượng điều khiển PID được sử dụng ở các dạng thể loại p (bộ điều khiển tỷ lệ)
I (bộ điều khiển tích phân), PI (bộ điều khiển tỷ lệ tích phân), PD (bộ điều khiển tỷ lệ đạo hàm),
PID (bộ điều khiển tỷ lệ tích phân đạo hàm )...đ á p ứng các bộ điều khiển được trình bày trên
hình 4.6. Mồi loại chức năng điều khiển có tác dụng riêng:

Tỷ lệ p tác động nhanh và làm giảm sai lệch tĩnh
Tích phân I tác động giảm gia tốc điều khiển và khử được sai lệch tĩnh.
Đạo hàm D tác động tăng độ nhạy nhưng khơng khử sai lệch tĩnh.
Việc tính tốn và lựa chọn tham số, các bộ điều khiển để đảm bảo chất lượng yêu cầu được
gọi là thiết kế, tổng h ọp bộ điều khiển.
Thực tế trong công nghiệp các bộ điều khiển được sử dụng khoảng 90% là PI, 5% dạng PID
còn lại là các dạng khác. Dải giá trị các tham số bộ điều khiển trong thực tể có thể tham khảo ờ
Bảng 4-1.

Hình 4-6. Đáp ứng các bộ điều khiẻn; a) Tỷ lệ, b) Tich phân, c) Tỷ lệ
tích phân, d) Tỷ lệ đạo hàm có lọc, e) Tỷ lệ đạo hàm tích phân có lọc


188

l ý th u v ế t c h u n g vế c á c b ộ đ ĩé u k h iê n

Bảng 4-1 Dái giá trị tham sô bộ đieu khiên thường gặp trong thực tế
T h à n h p h ầ n của
T h a m số

Ký hiệu

Đ ơ n vị

Dải giá trị

Hệ số khuếch đại

Kc


% /% hoặc
mA/mA

0.1-100

PB=100%/K,

%

1-1000%

bộ điều khiển

Tỷ lệ
Dải tỷ lệ
Thời

gian

Time

tích

r,

phân

[min, s]
Repeats/time


Tốc độ tích phân

Tích p h â n

l / T,
[m in'1, s ']

Hệ số khuếch đại
của t h à n h phần
tích phân

K,

Thòi
hàm

T»

gian

đạo

Hệ số khuếch đại
của thành phần
đạo hàm

Đ ạo hàm

Tham sổ lọc


0 .0 2 - 2 0

min

1-1000 s
0.01-1

repeats/s

0.06-60
repeats min

T im e '1
0

.1-100

[m in'1, s ']
Time

0

[min, S]

. 1 - 1 0 min

5-500 s

Time

K„

0

.1-100

[m in. s]
a

0.05 - 0.2
Tim e

At

T h ò i gian trích m ẫu

o .ls - 10 min
[s, min]

4.3

C á c d ạ n g b iến th ể c ủ a bộ đ iề u k h iể n P I D

4.3.1

Bộ điều khiển PID có hạn chế độ giật

Thành phần ty lệ và đạo hàm cùa bộ điều khiển PD có tác d ụ n 2 đáp ứng n h a n h \ à n h ạ y Khi
lưọns đặt thay đôi đột biển, do tác dụng cùa khuếch đại và đạo hàm. lượng điều khiến uịt) tăng
tới giá trị cực đại trong thời gian ngan, tác động lên c a cẩu chấp hành, gây ra độ giật lớn quá 2iá

trị cho phép cua cơ cấu chấp hành. Đẽ hạn chế độ eiật người tadùne PID biến thể:
Đê hạn chế độ giật do thành phân t\ lệ ta dùng aiải pháp 2 Ìãm lượng đặt

e"' — 3 ) \ r ( t ) - y ( t ) với 3 < I


189

L ý ih u y é t c h u n g vẻ c á c b ộ đ iề u k h iế n

Đề hạn chế độ giật do thành phần đạo hàm ta có thể tăng giá trị Q ở bộ lọc hoặc sử

(4.10)

Cấu trúc PD biến thể hạn chế độ giật đưọc trình bày trên H ìn h 4-7

Kc( \ - đ )

+

y sp

u{s)

+

T ns + 1

y
Hình 4-7. Cấu trúc PID hạn chế độ dật


4.3.2

Bộ điều khiển PI có hạn chế tích phân (H C T P )

Bộ điều khiển có thành phần tích phân có đặc điểm klii có sự biến thiên lượng đặt lớn tạo
nên sai lệch e lớn, tác động của tích phân làm cho bộ điều khiến bão hòa đạt giá trị giới hạn max
hoặc min tại đầu ra bộ điều chỉnh. Tín hiệu điều khiển u chỉ đưọc suy giảm ra khỏi trạng thái
bão hòa khi e = 0 và đảo dấu. Điều này gây ra quá điều chinh. Ngưòi ta gọi đó là trạng thái
bão hịa tích phân “ w indup” . Tích phân windup cịn xẩy ra khi thay đổi tải lớn và đột neột. gây
ra tác độne đóne van 100% hoặc m ờ van 100%, lúc đó hệ hoạt động như hệ thơng hờ.
Đẻ khắc phục hiện tượng đó ta dùng cấu trúc H ìn h 4-8. Thay vì phải dùng hoạt động
tích phân ta đưa vào nhánh phản hồi dương cùa u với kliâu quán tính bậc 1 có hàng số thời gian
bằng hàng số tích pliân T/. Lúc đó đầu ra bộ điều khiển bão hịa thay vào hoạt động tích phân, ta
có giá trị b là hàng số.

Khi tín hiệu u nằm trong vùng giới hạn hoạt động tích phân lại diễn ra bình thường.
Khi u nàm ngoài giới hạn: u = K r e .
Khi u nằm trong giói hạn: u — K ( e-\ ------ —— ta có: — = K, ( \ Jr —

\ + T,s

e

'

T,s

)



190

Lý th u \ếí chung ve c á c bõ ổ ié u khiên

Hình 4-8. Cấu trúc bộ điều khiển Pl có hạn chế tích phân

4.4

Nhiệm vụ và các giải pháp khi thiết kế bộ điều khiển PID

Nhiệm vụ thiết kế bộ điều khiển PID là để xác định cấu trúc và tính chọn tham số bộ điều
chỉnh sao cho đáp ứng yêu cầu đặt ra cho hệ. Đầu tiên hệ thống phải ồn định, tiếp theo hệ phải
đảm bảo các chỉ tiêu chất lượng động và tĩnh theo yêu cầu, như tác động nhanh, bám lượne đặt,
độ quá điều chỉnh, độ chính xác tĩnh và độ bền vững với nhiễu.v.v...T hiết kế bộ điẻu khiên PID
được thực hiện qua ba bước:
Bưó'c ]: Xây dựng mơ hình q trình
Bước 2: Tính tốn bộ điều khiển PID
Bưóc 3: Cài đặt bộ điều khiển PID và chỉnh định đưa vào vận hành

Thực hiện bước 1\ Xây dựng mơ hình hóa là q trình khó khăn như trong chương 2 \ à 3 đã
phân tích khảo sát một sổ q trình, thiết bị đo, cơ cấu chấp hành cho thấy các quá trinh nhìn
chung là phi tuyến, các tham số phụ thuộc vào điểm làm việc, khó có thề xác định chính xác
chúng. Tuy nhiên phần lớn các quá trình làm việc tại điểm cân bằng. N eu ờ giới hạn nào đó cỏ
thể coi mơ hình của chúng là tuyến tính, các tham số thay đổi ít và giá trị các tham số có thê tính

tốn gần đúng. Có ba giải pháp thực hiện khi xây dựng mơ hình q trình
Xây dựng trực tiếp: Từ tính chất cơng nghệ, thiết bị cơng nghệ, ta đi xây dựne độna hạc q
trình từ đó xây dựng mơ hình của hệ chọn điểm làm việc cân bàng tính tốn gần đ ú n s tham só.
Xây dựng hàm truyền tổng qt, đon giản hóa mơ hình. Phương pháp xây dụng trục tiếp rát

phức tạp địi hỏi phải có sự hiểu biết cơng nghệ, thiết bị cơng nghệ, q trình lv hóa cua hệ.
nhưng mơ hình thu đưọc lại gần đúng. Mặc dù vậy khi thiết kế hệ điều khiển, chúng ta đéu cán
qua phương pháp xây dựng trực tiếp vì quan trọng ta hiểu biết được V nghĩa vật lý của các tham
số và sự biến thiên cùa tham số đó, để khi chinh định thực tế có định hướng đúng.
Xây dựng theo mơ hình mơ phỏng: Hiện nav có rất nhiều phần mềm mơ phỏng điêu khiên
quá trình với mục tiêu phục vụ học tập hoặc thiết kế hệ thống. Ngồi ra có the phán biẻt các
phần mềm mơ phịng mơ hình tốn học hay mơ hình vật lý. Với cơng cụ phần mềm mỏ phóna
giúp chúng ta rât nhiêu khi xây d ự n s mơ hình. Tuy nhiên đẻ sư dụne tơt cơng cụ phản mém mó
phỏng, ta cần có hiểu biết tốt vê quá trinh và thiết bị quá trình. Khi có mơ hình q trinh đẻ thiết
ke bộ điều khiển PID ta cần làm phép thừ nghiệm để xác định eần đúng hàm trm ẻ n bang cách
thay đôi lượng điêu khiên hoặc biến điều khiên một lượnơ nhó ( 5 - 1 0 %) xung quanh điẻ~. am

việc, đo được đáp ứng đầu ra. Sử dụng phép nhận dạnơ. tính tốn ta xác định được hàrr. :r_i\èn


191

L ý th u y ế t c h u n g v ề c á c b ộ đ iề u k h iế n

đạt của quá trình. Thuật ngữ chun mơn gọi đó là open-test. Mơ hình thu được cũng chi là gần
đúng và đã được đơn giản hóa.
Xây dựng mơ hình bằng phép thực nghiệm trên thiết bị thực tế. Tuy nhiên trong thực tế
không phải lúc nào phép thử này cũng được thực hiện do điều kiện sản xuất khơng cho phép. Ta
có thực hiện phép thử close-test trên hệ thống điều khiển thực. Với các tham số đang có được
cùa bộ điều khiển PID ta thay đổi giá trị đặt. Trên cơ sở các giá trị đo được ta có thể xác định
được mơ hình q trình gần đúng và đã được đơn giản hóa.
Trong thực tế, các thiết bị công nghệ sản xuất không phức tạp lắm, như các q trình nhiệt
trong các lị nung, nhiệt luyện, v.v... Người ta sử dụng các bộ điều khiển số một mạch vịng có
chế độ open-test hoặc chế độ A T (auto-tune) nhận dạng và tự động chinh định bộ PID.


4.5 Khái quát các phương pháp đơn giản hóa mơ hình q trình
Hàm truyền q trình bao gồm hàm truyền đối tượng, hàm truyền cơ cấu chấp hành và hàm
truyền cơ cấu đo (đã khảo sát trong chương 2 và 3). N hư vậy hàm truyền đối tượng Gp(s) sẽ có
dạng tổng quát:
J

n a + v )e -v

G p(s) = K p -L --------- -------- - . ( - T 0S + 1)

(4.11)

J Ị ( 1 + T ,j)e e's

1
Với đặc điểm chung luôn tồn tại tham số trễ 9; các khâu vưọt trước và chậm sau, các khâu
thời gian âm. Để đơn giản ta có số phép biến đổi gần đúng. Hàm thời gian trễ có thể sử dụng
một số phép biến đổi gần đúng. Đối với khâu thời gian trê ớ:
11 — —
---------—

s
(4.12)

Phép tính gần đúng với hằng số thời gian nhỏ
J

(4.13)

/

n c n » + i)
I

e

e ftv
(4.14)

(1 + T ,j )(l +

t 2s )


192

L ý th u y ế t c h u n g vế c á c bõ đ :éu khién

Trong (4.13)

■

Ệ
I

r 0

7

+


E T 01>3

o = e0 + ^ L + è To s + É r o,
/

/ >4

Trong (4.14):

1~, = T01; T, = T ,0 + lỉ5 -; e = 9„ + ? Ỷ

Ế ^ + É - o .

i

/>4

Phép đon giản đối với hàm truyền có thời gian lớn:

T

_ 2.

To > T o > 0

(F.)

To > 0 > T o

(F|.)


To

,-»* Tns
lũ +1
r 05 + l

T
Io
e

9 > T 0 > T 0 (F.b)

1

T /

r 0> r 0 > 59

t0

(4.15)

(F2)

0
1

A


H°

in

=3
o

ỉ

S '

o

h

o

h

r 0 là Min (T

( T - T 0)s + \
2(15s+l)e

Thí dụ: Đon giản hàm G ( s ) =

-01 5s

(2 0 s + l)(s+ l)(0 ,ls+ l)2
15s+l


Khâu hằng số thời gian lớn : ———— = 0 ,7 5

20s+l

( h à m F2)

.
,
,
Khâu hãng sơ thời gian nhị có thê đưa vê bậc 1:

—ft 5s

-Hs

(s + l)(0 ,ls + l)2

r ,5 + 1

e 1
e
-----------------------T = —-------

Trong đó:

ớ = 0.5 + — + 0.1 = 0.65
2
T, = 1 + — = 1.05
Khâu hằng số thời gian nhỏ đưa về bậc 2

e 05s

e e'

(s + l)(0.1s+l): = ( 7 > ~ 1 ) ( 7 V - 1 )


193

Lý thưyêt chung về các hộ đ iề u khiến

4.6

P h ư ơ n g p h á p n h ậ n d ạ n g m ô h ìn h t h e o tá c đ ộ n g h à m n h ả y c ấ p

Các q trình trong thực tế phần lớn có thể thiết lập đưọ’c mơ hình tốn học, nhưng tham số
mơ hình lại phụ thuộc nhiều yếu tố, khơng thê tính chính xác mà phải dùng các cơng thức kinh
nghiệm. Mặt khác có sự sai khác từ khâu thiết kế, gia cơng thiết bị và lắp đặt. Vì vậy khi đưa
vào vận hành người kỹ thuật phải có thử nghiệm đê xác định thơng sơ mơ hình. Năm 1942,
Nichols-Ziegler đưa ra phương pháp nhận dạng mơ hình trực tiếp. Nội dụng phương pháp cho
hệ chạy bàniỉ tay ờ giá trị ổn định nào đó. Ta thay đổi lưọng điều khiển u(t) theo hàm nhảy cấp
vói biên độ ước chừng 3 -ỉ- 5% giá trị ổn định. Ta nhận đưọc đáp ứng đầu ra từ đó phân tích và
gần đúng ta đưa ra mơ hình đối tượng. N gày nay việc thực hiện open-test tương đối dễ dàng nhờ
có bộ điều khiển số và giao diện vận hành.
Thông thường người ta hay đưa về hai dạng chuẩn: khâu quán tính bậc 1 có trễ và bậc 2 có
trễ. Đối với mơ hỉnh qn tính bậc 1 có trễ trình bầy trên H ìn h 4-9.
Thưịng ta nhận được đáp úng dạng chừ s tham số mơ hình được xác định:

^ —h
Có một số trưòng họp T


'oi

p ~ ^2

^

= 7"63% là thời gian khi A y {t ) đạt được 6 3 % A y .

18

/

16

Đáp ứng đầu ra ■

14
Xung

12

vàc

10

8
6

y


4
2

0
-2
-4

0

50

100

150

Hình 4-9. Đáp ứng open-test mơ hình qn tính bậc 1 có trễ


L ý t h m ế ỉ c h u n g vé ccL r
194

5.0

2.0
1.0

0.5

0.2

0.1

Hình 4-11. Đồ

thị tra

£

và Ttheo tĩũ,

Í60

Đơi với mơ hình bậc 2 có trễ ngưịi ta thưòng dùna phươna pháp cúa Smith với biến đỏi:

, X

Ke-*'
K pe -*f
G ( p ) = — ------- -T7—------- = —~ —
------v '
(T > + 1)(T ,J+ 1)
rV + iợ -s+ i

'

Az/

195

Lý thuyét chung về các bộ điều khiến

T v à £ tính thơng qua t20, t60 . Việc nhận dạng tham số xác định 0 ,t20,t60 theo đồ thị Hình

4-10 (đáp ứng theo hàm nhẩy cấp). Xác địr>h T và £ theo đồ thị Hình 4-11.

4.7

T h i ế t k ế v à c h ỉn h đ• in h b•ơ đ iề u k h iể n P I D

4.7.1

T ổ n g h ọ p trự c tiếp bộ điều khiển (D S-P ID )

Cấu trúc tổng quát của hệ thống điều khiển biểu diễn trên Hình 4-12, với ysp(í) là tín hiệu
đặt, y(t) là đáp ứng đầu ra của hệ thống. Q trình tính tốn để tổng hợp bộ điều chinh dựa trên
sơ đồ cấu trúc đon giản như Hình 4-12, với hàm truyền hệ kín viết được như sau:

ysp(s)

U (s )

GM)

GJs)

y(s)

Hình 4-12. Sơ đồ cấu trúc của điều khiển q trình được đơn giản hóa

Y(s)
G c(s) = -

^

^

Gp(s)ị

T
m
Ysp(s)

(4.16)

Để xác định Gc ( s ) , ta gán cho hệ kín m ong muốn có dạng q trình bậc 1 có trễ

Y (s) _ K CLe~9cS
YSP(s)

Tcs + 1

Trên H ình 4-13 minh hoạ đáp ứng của hệ kín mong muốn.

Hình 4-13. Mơ tả đáp ứng khi thay đổi giá trị đặt mạch vòng kin

(4.17)

196

Lý thuy ết chung vẽ CJ; ~ J:étá khién

Đáp ứng của q trình theo tín hiệu đặt mong muốn như H ình 4-13 các hệ iổ u
định nghĩa như sau:

>ó được

K cl Hệ số khuếch đại của mạch vịng kín theo tínhiệu đặt
9c Thịi gian chết cùa mạch vịng kín
Tc Hằng số thời gian cùa mạch vịng kín
Việc xác đ ịn h K CL: Ta m ong muốn biến điều khiển luôn cân bane với các điềm z \2 :n đặt \ac
định. Mỗi khi gía trị điểm đặt thay đổi, Aysp (t) , thì biến điều khiển quá trình J ; ! phai được
phản hồi nhanh nhất và cuối cùng biến đổi với mức độ tưong đương. Vi thế hệ sổ kh-ẽch đai
mạch vòng kin
k cl

= - M IL = 1
AySP(t)

Việc xác đ ịn h 0 C: Thời gian chết trong hệ điều khiển q trình ln tồn tại và êv khó khăn cho
điều khiển, vì vậy mạch vịng kín sẽ có thịi gian chết, nên đặt thời gian chết nhị nhảt cho t)ộ
điều khiển mà khơng điều chình tãng thòi gian chết cho bộ điều khiển, vi thế:
ec (t) = dp(t)
X ác định h ằ n g số thòi gian Tó Là hàng số thời gian của mạch vũng cho thấy tốc độ phan hói
cùa q trình khi điểm đặt thay đổi. Trong quá trình thiết kế hệ thống để đáp ứng quá trinh có độ
quá điều chỉnh trong khoảng 10% đến 15% . Ta chọn:
Tc lớn hơn

0,1 Xp hoặc

0,89p

Đáp ứng của hệ thống khơng có q điều chinh khi hàng số thời gian được chọn:
xc

lớn hơn

0,5 tp hoặc

49p.

N hũng giá trị này đám bảo, quá trình điều chinh trong mạch kín nhanh hơn tư 2 - 1 0 lán
quá trình trong mạch hờ:

Y (s)

e

YSp(s)

-9pS

(4.18)

Tc s + 1

Ta xác định được hàm truyền bộ điều khiển G ( là:

/

G c (s)
G p(s) VTCS +1 - e

-0pS

(4.19)

Pliưong pháp tổng liọp trực tiếp bộ điều khiển PID cho các hệ thốna điều khiển qua trinh với
phương trình (4.19) được hệ thống hố theo các bước như sau:
Chuyền đổi q trình từ thời gian thực sang khơng 2 Ían Laplace đề xác định Gpís)
Thay Gp(s) vào phương trình (4.19).
Rút gọn phương trình (4.19) đế có được hàm truyền cùa bộ điều khiển G f(s) theo thuật
toán PID.
Điều kiện cùa phưong pháp DS-PID cần xác định được rừ đối tượng Gpfsj M i: vhoc
việc tơng họp mói chi đánh giá được chi tiêu bám lượna đặt cũn đáp ứna với n r - |_ chưa
được quan tõm


Lý thuyét chung về các bộ điều khiến

Ví dụ ]: Xác định bộ điều khiển PI theo DS-PID
Mơ hình qúa trình có dạng:

K pe p

G p(s) =

TpS + 1

Thay phưong trình mơ tả q trình vào phương trình (4.19), chúng ta thu được phưoníi trình
thiết kế bộ điều khiển như sau:

. \

(

TpS + 1

G c (s) =

í

e ‘ 9pS
- e

V K pe _0pS / v Tcs +1

G(\ s ) =

ì

'9|>s y

' T Ps + r

í
1 ì
I Kp J^ Tcs + 1 - e“epS y

Tiếp theo, giả định thòi gian chết nhỏ, đồng thời thay thế gần đúng:
-0pS 5 1 - 0 „ s
Bộ điều khiển thiết kế theo phương trình:

A
G c (s) =
Í
1 Ì
l Kp JVTCS + 1 - 1 + 0 p S y
( TpS + 11

Gc ( s ) =

í TpS
- + iN/'
1

Biến đồi để nhận được:
1

1+ —

G c (s) =
K

p (tc

+ 0p) V

Tps y

So sánh với hàm truyền tổng quát của bộ điều khiển PI có dạng như sau:

G C( S ) = K C 1 +
V

1
TIS /

Tiến hành so sánh phương trình của bộ điều khiển được tống họp trực tiếp và hàm truyền
tồng quát từ đó cho thây có thê có thể suy ra được bộ điều khiển PI nếu chúng ta xác định được:

Kr =

với

ĨỊ = Tp

K ,,(r ( + 6 ị,)

Ví dụ 2: Xác định tham số cùa bộ đièu khiển PID theo DS-PID
Mơ hình q trình đirợc mơ tả cùng dạng:


198

Lý thuy ết c h u n g \ ẻ Cũ<:

J:ch khiên

K e~9pS
Gp(s) = ^ 1 —
TpS + 1

Thay mô hình quá trình đã cho vào phương trình thiết kế hệ thổne ta nhận đi

í

, \

--9pS

TpS + 1

G c (s)

-0pS

-eps

Tcs +1 - e

V ^-pe
TpS + l

Gc (s)
V

T

k

, Tc s +1 - e

-9pS

Giả định thòi gian chết nhỏ và thay thế tương đương (4.12):
2 -0pS

-0pS

2 + 9pS

Ta có :
TpS + 1

G c (s)

V K T y

Tcs + 1 -

/ 2 - e ps ^
2 + 0pS J

2 + 0pS

TpS + 1

Gr (s)

v V

y

2Tc s + Tc 0pS: + 2 9 p

Biến đơi phương trình trên ta nhận được:

G c (s) =

TpS

vKp

1+

2 + 0pS
—

(2 t c +I I c 0ps + 2 9 p ) s
TpSyv^ij-.

Sau khi biến đổi ta có:
/
11 + —
0Ps

2

G c (s) =
V K p (x c

v > +T p- S ,
+ 9p ) y y

\

+
T

r

+

0p

s

Q t:

So sánh với dạng tổng quát cùa hàn truyền bộ điều khiên tích phân có lọc:
V

G C( S ) = K C 1 + —
T iS / v

1 + TpS

+ a x Ds y

Qua việc so sánh với dạim tổna quát hoàn toàn có thể xác định được bộ điêu khiên tích phản
có lọc của bộ điều khiên tương quan với các hệ số:


199

Lý thuyét chung về cúc bộ điều khiên

Kc =

td

K p (x c + 0 p )

4.7.2

=

Cí

C ấu trúc điều khiển theo mơ hình nội

Sơ đồ cấu trúc của hệ thống sử dụng mơ hình nội như H ìn h 4-14. Điềm riêna cùa của mơ
hình nội là mơ hình q trình Gp’(s) nối song song với quá trình thực mà nó mơ phỏng.
Trên sơ đơ khối H ìn h 4-14 ta thấy mơ hình q trình Gp (s) nhận tín hiệu từ đầu ra của bộ
điều khiển U(s) và sử dụng nó để tính giá trị tiên đốn Y*(s) của biến đầu ra cùa q trình Y(s).
Theo lý thuyết, mơ hình q trình phải được tính tốn như một phần của bộ điều khiển.

Hình 4-14. S ơ đồ cấu trúc h ệ th ố n g điều khiển quá trinh th e o m õ hinh nội

Hàm truyền của mạch vịng kín IMC

U (s)= E(s)G *.(s)=

(4.20)

\Ysi, ( s ) - Y ( s ) + Y ' ( s ) \ g ' . ( s )

Giải theo u{ s ) ta có:

ơ(.s-)

G* (s)

Y „(s) +

G /;(s)G* (s)

D(s)

(4 .2 1)

D(s)

(4.22)

l + G * (s) G ;,(s) —G*,(s)

l + G ( (s) G ;,(s) —G*,(s)
Giai ( 4 .2 1) và rút gọn ta có :

Y(s) =

G*.(s)Gp(s)

+ G ^ (s )[o p(s)-G p (s)J

Ta có hàm truyền theo lượng đặt:

YSP(s)

G d ( s ) l-- G*-(s)G'p(s)
1 + Gc (s) Gp(s)-G*p(s)


200

Lý thuyétchuny. Vể các bị
Y(s)

•* kỉueit

________G y s ) G p ( s )

YSp(s)

1 + G^(s) Gp(s)-G'p(s)j

Hàm truyền theo nhiễu:

Y (s)

g d ( s )[i

D (s)

4.7.3

- g - ( s) g ; ( s )]

l + Gc(s)[G p(s)-G -p(s)]

P h ư o n g pháp thiết kế bộ điều khiển PID theo mơ hình nội IM C-PID

Tinh thần cua phương pháp IMC-PID là dựa trẽn cấu trúc cùa điều khiển mơ hinh
tinh
tốn ra bộ điều khiển G( ' mơ hình mẫu. Từ đó quy đổi sang bộ điều khiên G( theo hệ điéu khiên
phản hồi truyền thống. Trình tự tính tốn gồm 3 bước.

Bướcl: Từ phương trình (4.24), ta tính bộ điều khiển G*(s), do vậy ta phái nơhịch đao
Gp (s). Nếu tử số cùa mơ hình q trình có chứa nghiệm có phần thực dương thì bộ điêu khién
sẽ không ổn định.
Để tránh tạo ra bộ điều khiển khôna ồn định ta chia mơ hình q trình ra thành tích cua 2
Gr (s)= Gp (s) . Gp. (s) t r o n g đ ó Gr (s) l à phân k h ô n g t h ê n g h ị c h đ á o đ ư ợ c í tức la
nghiệm của tử sơ có phân thực dương)

thành phần

Mơ hình q trình được chia thành:

G],(s) -

G],

(s )

G'r

(4.25)

(s)

Bước 2: Đặt hàm truyền của bộ diều khiên G(
(4.26)
Trong đó F(s) là một bộ lọc thơna thấp có hệ số khuyếch đại bàng 1. Đe thiết lặp bộ điéu
khiển G( , bộ lọc F(s) có dạng:

Bước 3: So sánh mơ hình hàm truyền IMC với hàm truyền cua hệ điều chinh phán hỏi kinh
điển. Ta coi hàm truyền có phản hơi tạo thành hệ kín kinh điển là:

Dạng kinh điên:

Y(s) _
YSp

Gp(s)Gc (s)
1 + Gp(s )Gr ( s

201

L ý th ư y é l c h u n g về c á c b ộ đ iề u k h iế n

G p(s)G • (s) [1 + G p(s)G c (s) ] = G p(s)G c (s) [l + ( g p( s ) - G ; (s) )g • (s)

J

Hàm truyền Gel's) được tính

Gc (s)= ,

GUs)
r , ^ . n

l-G c (s)G p (s)

(4.28)

Ta có thể dùng phương trình (4.28) để thiết lập bộ điều khiển phản hồi kinh điển tính từ cấu
trúc IMC. Điều này cho phép chúng ta xác định giới hạn điều chinh của các thông số Kc, T | , và
Td -

Một số ví dụ
Ví dụ: Xác định tham số bộ điều khiển PI sử dụng phương pháp IMC-PID.
Giả sử mơ

hình

q trình với dạng FO PDT như sau:

G*p(s)

K De “9pS
TpS + 1

Thay e H’’s = 1 — 9,,s vào phương trình mơ hình q trình ta có:

K p ( l - 0 ps)
Gp =

pV

(4.29)

y

XpS + 1

Phân chia G/<*(s) thành những thành phần chuyển đổi được và thành phần không chuyển đổi
được:
g

; =

g

; +( s ) g ; _ ( s )

trong đó:
g

; +( s ) = ( i - 0
g

ps )

; .( s) = - ^ -

(4.30)

tp S + l

Ta có thể diễn giải, Gc (s) mơ hình của bộ điều khiển IMC bàng mơ hình chuyển đổi cộna
thêm bộ lọc F(s)\

G ẻ(s) = - i - F ( s )
Gp_(s)

(4.31)

F(s) = ---------T cs + Ị

(4.32)

Trong đó bộ lọc IMC có dạng:

Thế phưong trình (4.3 I) và (4.33) vào phương trình (4.32) có được bộ điều khiển:

202

Lý th u y ế t

G* (s) =

TpS + 1V
V K
‘'•p

1

chung

vé các bó J'.èu khiên

TpS + 1

A Tr
'•C's + 1

I 4..V I

Kp(xcs + 1)

Chúng ta suy luận từ mơ hình bộ điều khiển IMC với mơ hình bộ điều khíển
kinh điển theo (4.28):

hệ kin

G *(s)

G c (s) =

l - G e ( s ) G * P(s)
Thế phưong trình (4.29) và (4.33) vào phưong trình (4.28) và tiến hành đon gian hoa:
TpS + 1

Kp(xps + 1 )

G c (s) =

K p (l-9 p S )
v

TpS + 1

TpS + 1

v Kp(xcs + ĩ

Sau khi biến đổi ta có:

G c (s) =

1+

K p (tc + 0 p )

1

(4.34)

TpS

So sánh phương trình (4.34) vói mơ hình phàn hồi cho bộ điều khiển PI:
G c (s)p|

K,

1+

(4.35)
T,s_

Chúng ta xác định được thông số cùa bộ điều khiản:

Kc =

Tl

với

T| = Tp

(4.36)

K r ( T c +er )

Khi sử dụng phương pháp IMC-PID cần biết rõ mô hình và chưa quan tâm tới tác độne
nhiễu và chưa quan tâm tới tưona quan các hang sổ thời 2 Ìan và thời eian chết.
Trên Hình 4-15 trình bày đáp ứng cùa hệ có hàm truyền G ( s ) =

theo lượn2 đặl va

(30s+l)
nhiễu. Vói việc tính tốn bộ điều chỉnh

khác

nhau theo IM C-PID với K ( = 15, T . = T

= 30

T ị = w — 8; T ị — 4; T j = 2 tại t =0 thay đổi lưọna đặt và t = 40 tác động cùa nhiễu
Nhận xét: nếu T l = 3 0 thì đáp ứng bám lưọng đặt rất tốt. nhưna lại khôna tốt khi n hiễu tac
động . Trên đồ thị cho thấy T ! — 8 là phù họp cho đáp ứ n2 theo lượnc đặt và nhiễu. Đổ hoan
thiện plurong pháp IMC-PID. Skoaestad đưa ra cách tính phù họp
lưọng đặt và đáp ứng theo nhiễu.

cho bộ PID đáp um_ ‘.nee


203

L ý th u y é l c h u n g về c á c b ộ đ iề u k h iế n

4.7.4

H oàn thiện p h ư ơ n g p h áp tổn g h ọ p IM C -P ID của S k ogesfad (S IM C -P ID )

Phản tích đáp ứng Hình 4-15 ta thấy khi cho ĩ/ nhỏ đáp ứng theo lượng đặt và nhiễu có dao
động. Khi T/ = 80 khơng cịn dao động. Ta rút ra dao động này khơng phải do 0. Nên khi phân
tích dao động ta tạm thời bỏ qua 0. Lúc đó:
K
G (s ) = — 7 7 7 ~

K

T s+ 1

(4.37)

J

18
16

14

12

0«
06

OA

02

00
Hình 4-15.

10

20

30

40

50

60

Đáp ứng của hệ với các thông số khác nhau khi tổng hợp hệ theo IMC-PID

Khi sử dụng bộ điều chỉnh PI ta có:

GC = K C( 1 + - Ị - )
T,s

(4.38)

Ta có phương trình đặc tính hệ kín:
T /

-s 2+ T , s + \

(4.39)

K'Ke
Đưa về dạng chuẩn khâu dao động bậc 2:

T ị s 2 + 2 T ữ^s + 1 Vói

(4.40)

Khi ^ = 1 (hệ khơng dao động):

T,= -

(4.41)

KK

Thay (4.36) vào (4.41) ta có:

T , = 4 ( T t. + ớ )

(4.42)


204

L ý th u y ế t c h u n g vé c á c b ó đ ié u k iv é n

Skogestad đưa cách lựa chọn hằng số thời gian tích phân T

là m in Ị t , : 4 í T

- " ' • la eọi

cách tính này là SIM C-PID. Một số ví dụ tính tốn SIMC-PID trình bày trẽn Bang -1-2.

Hướng dan lựa chọn tham số T c
1-

Hệ có đáp ứng nhanh chọn T . nhỏ

2-

Hệ ổn định bền vững chọn T c lớn SIMC-PID chọn T

N hư vậy

K,. = ^ . - ỷ

T,

=min{r„;8»};

T'

= 6

= r„2

Bảng 4-2. Tổng họp hệ theo SIMC-PID
Ọuá trình

1

Khâu quán tính
bậc nhất có trễ

2 khâu qn tính
bậc 1 có trễ

Thời gian trễ
thuần túy
Khâu tích phân có
trễ

Tích phân qn
tính có trễ

Khâu tích phân
bậc 2 có trễ

4 .8

Kc

G(s)

k

( t , s + \)

r,
T

+0

T\
k Tc + 0
1

*
( r , s + l ) ( r 2J + l)

0

k .e -*

k'

e-*

h
k'Tc +0
1

s

1

e- *
lr' . K

s ( ĩ 2s + 1 )
-fix

s2

r/

lJ

min{ r /?4 ( r c. + 6 ) }

-

min{ Tr 4 ( r + ỡ ) }

TL-ị

0

4 ( r c. + ỡ )

-

4 (rl + ỡ)

X

4(r. + 0 )

4(r -ỡ )

1

k' T . + ỡ

1

1

k' 4 ( r c + 6 ) 2

C h ỉn h đ ịn h P I D t h e o p h ư ơ n g p h á p N i c h o l s - Z i g l e r (N i& Z -P I D )

Phương pháp N & Z-PID (1942) dùna chinh định trực tiếp theo cấu trúc hệ kín. được thực
hiện qua các bước

Bước l : Thiết lập hệ thống kín với chức năns t> lệ p. Kc ban đẩu có giá trị nhỏ, sao c'1" • hệ
thơng kín vận hành ổn định ở điểm cân banơ.


205

Lý thuyél chung về các bụ điểu khiến

Bước 2: Tãng giá trị Kc một cách từ từ, sao cho tạo được dao động đâu ra xung quanh điếm
cản bang. Ghi lại đặc tính dao động (như H ìn h 4-16) và giá trị Kc tại điêm dao động gọi là Knh
va chu kỳ dao động T 0

Bước 3: Tính tốn giá trị Kc , T j , T D theo chỉ dẫn:
Với bộ điều chình

P:

K ( = 0 , 5 K ah

n . K r =0,3Kr,»;Tt = ^ ; T ° = - J
Bước 4: Cài đặt giá trị tính toán vàc bộ điều chỉnh, tinh chinh

K r , T ị , 7"D đề nhận được

giá trị có đáp ứng tốt nhất
Chú ý: Chọn điểm làm việc phù họp đảm bảo khi chỉnh K.C không gây sự cố và hỏng thiết bị.
Khi tính tốn và cài đặt giá trị bộ điều chinh để tinh chỉnh cần thực hiện vói các giá trị y , khác
nhau theo hướng tăng giảm.
Ưu điểm cùa phưong pháp N & Z-PID là đon giản, không cần xác định rõ mơ hình. Tuy vậy
chi sử dụng phù họp với mạch vịng đon lẻ, khơng có xen kênh. Nhược điểm của phương pháp
này là tốn nhiều thời gian chỉnh định. Trong một số trường họp không cho phép tạo dao động
(gây nguy hiểm) phương pháp này không ứng dụng vói các q trình tích phản và với hệ khơns
tồn tại hệ số khuếch đại tới hạn (vịng kín ổn định với mọi giá trị của Kc ). Tuy nhiên nó rất
thích hợp với q trình nghiên cứu trên mơ hình hóa mơ phịng. Tyrenees Luyben (1992) phát
triển phương pháp N & Z -P ID cho đặc tính tốt hơn với giá trị Pi và PID như nhau:

PI-.

Kc = 0 , 3 \ K a h - T I = 2.2tq

PID: Kc = 0 A Í K a h ,

T , - Z 2 r #; T„ -

Hình 4-17. Phương pháp nhận dạng hệ dùng tác động rơle

I®


206

Lý thuy ết chung xế các bó ổ:èu khiên

Hình 4-18. Đáp ứng với phương pháp tác động rơle

Để khắc phục nhược điểm cùa phương pháp lấy mẫu dao động cùa N & Z-PID naười ta dunc
phương pháp tác động rơle được trình bày trên H ìn h 4-17
Ta nối song song với bộ điều khiển Gc bằng bộ điều khiển O N /O FF được thiết kẻ với vung
chết A. Khi chuyển khóa sang vị trí 2 ta đo được đáp ứng trên H ìn h 4-18.
Ta đo được

4d

T 0 chu kỳ dao đơng và Kcth đươc tính K nh = -----. Với A là biên đô dao đông đâu ra. Từ đáp
7\A
ứng ta áp dụng cách tính tham số PID theo N & Z hoặc Tyrens&Luyben.
Ưu điểm cùa phương pháp lấy mẫu dao động kiểu ON /O FF là tránh sự cố khi tănơ Ke- kiểm
soát biên độ dao động đầu ra. Tuy nhiên đối với quá trình chậm khó có thể lấy vào chu k\ mẫu.
Việc cài đặt thông số chỉnh định cho PỈD dễ dàng hơn. Do vậy phương pháp được ứng dụng
nhiều trong thực tế.

4.9

Đ á n h g iá h ệ s a u k h i c h ỉn h đ ịn h

Việc đánh giá hệ sau khi thiết kế và chỉnh định bộ điều khiển PID là cần thiết từ kết quà
đánh giá sẽ phát hiện ưu nhược điểm cùa các phương pháp sử dụng. Các chì tiêu cơ bàn khi
đánh giá thường gồm:
Độ ổn định bền vừng thông qua đánh giá độ dự trữ ổn định pha PM và độ dự trữ ổn
định biên độ GM. Hai chỉ tiêu này thường xác định thông qua độ nhạy theo lượne đặt
M s và độ nhạy theo nhiễu tải. Từ M s , M T tính được PM và GM:

Mc
GM >

PM > 2Sm

(4.43)

2M s
GM >
M
Trong đó

giá trị yêu

G M min> 1,7

cầu

nhỏ

PM > 2Sin'
T

nhất cùa

độ dữ

trữ

( 41. 4144)\

í

2 Xí

T

ổn

định

pha

và

biên

độ

P M mtn > 3 0 °. Giá trị nhỏ nhất yêu cầu của Ms và M i là 2.

Chất lượng đáp ứng đầu ra được đánh giá theo các tiêu chuản tích phân sai lệch, như

la:


Lý ihut chung về các bộ điều khiến

207

{IAE)=

J|e(t)|íử
0

Ta có hai giá trị IAE theo tác động lượng đặt và theo tác động cùa nhiễu tải. Giá trị này
càng nhỏ càng tốt.
Đánh giá độ trơn điều khiển thông qua giá trị tổng sai lệch lưọng điều khiển

7 y = Ề < ơ . + i - í / .>
i=\

Cụ thể ta xét hàm truyền dạng:

G ( s ) = (s + l ) ( 0 , 2 s + l ) ( 0 , 0 4 s + l ) ( 0 , 0 0 8 5 s + l )
So sánh bốn plurơng pháp với sáu bộ điều khiển khác nhau, kết quả đánh giá ở Bảng 4-3 và đáp
ứng ỏ H ình 4-19.

Bảng 4-3. Đánh giá hệ sau khi tổng họp và chinh định
M s

Phương pháp

Kc

TI

Lượng đặt

Nhiễu

r ư
n

IAE(y)

TV(U)

IAE(y)

TV(U)

SIMC-Pỉự, =0)

3.72

1.1

-

1.59

0.45

8.2

0.296

1.41

Astrom/Schei(Ms= 1.6)

2.74

0.67

-

1.60

0.58

6.2

0.246

1.52

ZN-PI

13.6

0.47

-

] 1.3

1.87

207

0.127

13.9

Tyreus-Luyben

9.46

1.24

-

2.72

00.5

35.8

0.131

2.91

17.8

1.0

0.22

1.58

0.27

43.3

0.056

1.49

9.1

0.14

0.14

2.39

0.24

39.2

0.025

3.09

SIMC-PID

( r =G)

ZN-PID

Nhận xét:
Xét độ ổn định bền vững thì phương pháp SIMC-PID, SIMC-PI là tốt nhất M s = 1.58

M s = 1 . 5 9 . Kế đến là phương pháp Astron/Shei ( MS=J,60 ) sau đó là Tyreus-Luvben
( M = 2 , 72) và ZN-PID {M = 2.39 ) và kém nhất là ZN-PI (A1 = 11,3)
Xét với chi tiêu lượng điều khiển theo phương pháp SIMC-PI là tốt nhất.
Một số nhận xét khi chinh định PID:
I.

Hệ sô khuyêch đại KL cùa bộ điều khiển nên bằng nghịch đảo tích các hệ sổ khuvếch
đại của các thành phần khác t r o n g vòng điều khiển £ = I 'KyKfK,,,.