Giáo án vật lý 02 vật lý 11 đỗ tuấn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (315.36 KB, 13 trang )
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC ĐBDHBB
NĂM HỌC: 2022 - 2023
MÔN: VẬT LÝ LỚP 11
Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề
(Đề này gồm 05 câu trong 02 trang)
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
VĨNH PHÚC
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Bài 1 (Tĩnh điện - 4,0 điểm)
Một tấm kim loại bằng đồng khơng tích điện với độ dày d = 1mm và diện tích S =
10cm được đặt vào một điện trường ngoài có cường độ điện E 0 = 3.106V/m, hướng vng
góc với tấm (Hình 1).
1. Biểu diễn lên hình vẽ các điện tích cảm ứng ở mặt trên và mặt dưới của tấm đồng.
Từ đó, hãy tìm độ lớn các điện tích cảm ứng Q ở hai bề mặt đó khi tấm đồng đạt đến trạng
thái cân bằng tĩnh điện. Bỏ qua sự tích điện ở hai bên thành của tấm.
2. Tìm tỉ lệ các electron tự do tích tụ ở bề mặt tấm kim loại. Giả sử rằng mỗi
2
nguyên tử đồng chỉ cho một eletron tự do.
3. Khi vừa mới đưa tấm đồng vào điện trường, ở bề mặt tấm chưa kịp xuất hiện điện
tích. Tìm cường độ dịng điện chạy giữa mặt trên và mặt dưới.
4. Viết biểu thức tính thời gian theo điện tích cảm ứng xuất hiện trên bề mặt tấm
đồng. Bỏ qua các hiệu ứng liên quan đến tự cảm của hệ và quác tính của electron.
Các thông số bao gồm:
8
Điện trở suất của đồng 1,68.10 m;
d
3
3
Khối lượng riêng của đồng D 8,90.10 kg / m ;
Khối lượng nguyên tử đồng
Hình 1
M 1, 0.10 25 kg ;
Bài 2 (Điện và từ - 5,0 điểm)
Một vật rắn (T) cấu tạo từ hai thanh cứng đồng chất hàn với nhau OA và OB tạo với
nhau một góc 900. Mỗi thanh có khối lượng m và chiều dài 2l, có khối tâm lần lượt là G 1 và
G2. (T) có thể quay quanh trục nằm ngang đi qua O
với ổ trục O là trục quay lý tưởng. Một lò xo nhẹ,
độ cứng k, một đầu gắn vào A, đầu C còn lại được
giữ cố định. Khi cả hệ cân bằng, OA nằm ngang và
OB thẳng đứng (hình bên). Nửa dưới của thanh OB
nằm trong vùng từ trường đều B có độ lớn cảm
ứng từ B0 có chiều như hình vẽ. Thanh OB dẫn
điện và nối vào mạch có tổng trở R. Giả thiết dây
dẫn nối vào OB có khối lượng không đáng kể và không cản trở chuyển động cơ.
1. Bỏ qua tác dụng của từ trường. Thiết lập phương trình vi phân cho .
2. Xét đến tác dụng của từ trường, tại thời điểm ban đầu, hệ nghiêng góc nhỏ 0 sao với
vị trí cân bằng và thả ra khơng vận tốc đầu. Có thể thấy đây là chuyển động giả tuần hoàn.
a) Thiết lập phương trình như là một hàm của thời gian.
b) Xác định chu kỳ giả dao động.
''
'
t
(Cho biết: 2 0 0 có nghiệm dạng (t ) ( A cos t B sin t )e
với
02 2 )
Bài 3 (Quang hình - 4,0 điểm)
Một mặt đối xứng trịn xoay ngăn cách hai môi trường trong suốt chiết suất n 1, n2.
Xác định sao cho một chùm sáng hình nón, có đỉnh A ở trên trục đối xứng của , cách
một khoảng d, trong môi trường 1, sau khi truyền qua mặt sang môi trường 2, thì trở
thành một chùm song song. Xét hai trường hợp : n1>n2 và n1
Thanh AB đồng chất, tiết diện ngang M
N
O
không đổi, chiều dài 2L, khối lượng m được
đặt trong ống trụ nhẵn bán kính R, có trục đối A
xứng nằm ngang qua O cố định. Cho rằng
C
thanh được đặt trong mặt phẳng thẳng đứng
B
vng góc với trục của trụ. Góc AOB vng tại
O, vịng trịn nằm n. Tại thời điểm ban đầu
đường nối trọng tâm C của thanh với O hợp với trục nằm
ngang góc 450 và có vận tốc bằng khơng.
1. Tính momen qn tính của thanh AB đối với trục quay vng góc với mặt phẳng hình
vẽ đi qua O.
2. Tính vận tốc góc và gia tốc góc của thanh khi OC hợp với OM một góc .
0
3. Xác định phản lực tại A theo . Áp dụng khi 90 .
cân bằng bền của thanh. Xác định chu kỳ dao động nhỏ của thanh xung quanh vị trí cân
bằng này.
Bài 5 (Phương án thực hành - 3,0 điểm)
*Xác định độ cứng và khối lượng của lò xo bằng dao động điều hòa
Dụng cụ:
(1) Một giá đỡ có thanh treo.
(2) Một lị xo có móc treo, độ cứng k và khối lượng ms cần xác định.
(3) Một trọng vật nặng 500.0 0.5 gram có 1 móc treo, 5 trọng vật nặng 100.0 0.3
gram
(4) Một đồng hồ bấm giờ.
(5) Một thước kẻ, một thanh thép tròn.
(6) Giấy vẽ đồ thị và bút chì.
Yêu cầu:
Trình bày cơ sở lý thuyết, sơ đồ thí nghiệm, các bước thu nhận và xử lý số liệu để xác định
độ cứng k và khối lượng ms của lò xo.
………..HẾT………
HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1 (Tĩnh điện - 4,0 điểm)
Nội dung
Điểm
- - - - - - - - - - - - - - - - - anywhere in the document. Use the
Drawing Tools tab to change the
+formatting
+ + + +of+the+ pull
+ +quote
+ +text
+ box.]
+ + + +
+ anywhere in the document. Use the
Drawing Tools tab to change the
formatting of the pull quote text box.]
0,5
Các điện tích cảm ứng sẽ tăng dần ở trên các mặt cho đến khi điện trường tạo
E1 cân bằng với điện trường ngoài E0 :
ra bởi chúng là
E1 E0 0 E1 E0
0,5
Và khi đó
U E1d E0 d
Q
E0 d
C
Q
E0 d Q 0 SE0
0 S
d
0,5
Q 2,7.10 8 C
Thay số ta tính được:
- Số hạt electron tích được trên bề mặt:
N1
Q
1,7.1011
e
0,5
- Tổng số electron tự do trong tấm đồng:
N
Tỉ lệ
m DSd
M
M ; thay số ta được N =8,9. 1022
0,5
N1
1,9.10 12 1
N
Vậy số điện tích tham gia cảm ứng rất nhỏ so với lượng điện tích electron tự
0,5
do có trong kim loại.
- Có thể coi tấm kim loại như một đoạn dây có chiều dài d và tiết diện S nên có
R
điện trở là
d
.
S
0,5
- Khi vừa mới đưa tấm đồng vào điện trường, xem như chỉ có điện trường
ngoài E0 nên U E0 d
Khi đó dịng điện chạy từ mặt trên xuống mặt dưới có cường độ
U E0 S 3.106.10 3
I
1,78.1011 A
8
R
1,68.10
Điện trường tổng hợp trong kim loại giảm dần theo thời gian:
q
E E0 E1 E0 (
) E0
E0
2 0 2 0
0
S 0
Dòng điện
Mặt khác
i
i
u
R
q
)d
S 0
R
dq
dt
( E0
Từ đó suy ra
( E0
q
)d
S 0
dq
R
dt
q
Hay
q
ln( E0
)
q
Rdq
Rdq
R
S 0
dt
t
q
q
1
0
( E0
)d
( E0
)d d
S 0
S0
S0
0
RS 0
E0
ln
q
d
E0
S 0
E0
E
q 0 ln
ln 0 0, t 0
q
E0
E0
S 0
+ Nếu
q
E0
E
q Q 0 SE0 E0
0 ln
ln 0 , t
q
S 0
0
E0
S 0
+ Nếu
t
q
+ Nếu
Q
q
E
E0
RS 0
( E0
) 0 ln
ln 2, t
ln 2
q
2
S0
2
d
E0
S 0
Bài 2 (Điện và từ - 5,0 điểm)
Nội dung
1.
Điểm
Dễ dàng tính được momen quá tính
của hệ đối với trục quay qua O là:
8
J ml 2
3
(1)
Gọi l0 là độ giãn lị xo ở vị trí cân bằng, tổng momen qua O bằng không nên:
k l0 2l mgl l0
mg
2k (2)
Khi hệ quay một góc như hình, ta có:
d 2
mgl cos 2k l0 2l sin l mgl sin
dt 2
Vì 1 nên làm gần đúng bỏ qua bậc cao ta có:
J
d 2
J 2 mgl 2k l0 2l l mgl
dt
(3)
Thay (1) và (2) và (3) ta được:
d 2 3k 3g
0
dt 2 2m 8l
(4)
Đây là phương trình vi phân của .
2.a) Khi xét đến từ trường, thanh OB chịu lực Laplace bởi từ trường B , gây ra
momen
đối với trục quay qua O là:
2l
M L r idr B
l
e iBrdr
2l
z
l
M L
3 2
iBl
2
(5)
Ta xác định được cường độ dòng điện cảm ứng đi qua thanh OB chiều từ O
đến B với
sức điện động có giá trị:
2l
d
3
d
e B rdr Bl 2
dt l
2
dt
e 3Bl 2 d
i
R 2 R dt
(6)
M L
9 B 2l 4 d
4 R dt
Thay (6) vào (5) ta được:
(7)
Vậy khi xét đến từ trường, bổ sung (7) vào (3) ta được:
d 2 9 B 2l 4 d 4kl 2 mgl
8
0
J ml 2
2
dt
4 RJ dt
J
3
(Với
)
(8)
Phương trình (8) là phương trình của một dao động tắt dần.
4kl 2 mgl
9 B 2l 4
0
;
J
8RJ
Đặt:
d 2
d
(8) 2 2
0 2 0
dt
dt
Khi đó:
2
Sử dụng nghiệm đề cho, ta được :
Với
(9)
(t ) ( A cos t B sin t )e t
4kl 2 mgl 9 B 2l 4
2
2
0
J
8RJ
2
(10)
Từ điều kiện ban đầu: A 0
A
A B 0 B
Vận tốc ban đầu bằng không nên:
(t ) (0 cos t 0 sin t)e t
Vậy:
với α tính theo (9) và tính theo (10)
b. Chu kỳ giả điều hòa:
T
2 2
0
1
9 B 2l 4
1
8 RJ 0
2
Bài 3 (Quang hình - 4,0 điểm)
Nội dung
Điểm
Ta lấy một mẳng phẳng
chứa trục đối xứng của mặt
làm mặt phẳng của hình
0,5
và lấy trục đối xứng làm
trục hoành, lấy giao điểm O
của trục ấy với mặt làm
gốc tọa độ và trục Oy
vng góc với Ox (Hình
2.1).
I là một điểm trên mặt .
Tia sáng AI khúc xạ qua
rồi truyền trong môi trường
2, theo phương song song
với trục Ox.
Gọi P là một mặt phẳng vng góc với chùm tia khúc xạ, và H là giao điểm của
tia khúc xạ IA’ với mặt phẳng P.
Quang trình của tia AIH là:
(AIH) n1 AI n2 IH.
Gọi x, y là tọa độ của I, đặt OB=b là khoảng cách từ O đến mặt phẳng P.
Chùm tia phản xạ là chùm tia song song và vng góc với P nên quang trình
của tia sáng la khơng đổi, khơng phụ thuộc vào vị trí của điểm I. Vì vậy ta có:
(AIH) (AOB) ,
hay n1 AI n2 IH n1 AO n2 OB
n1 ( d x) 2 y 2 n2 (b x) n1d n2b
n1 (d x) 2 y 2 n1d n2 x.
Bình phương hai vế của phương trình ta được:
(n12 n22 ) x 2 2n1 ( n1 n2 )dx n12 y 2 0.
(2.1)
Đây là phương trình của một đường cơnic, dạng cụ thể của nó phụ thuộc các
giá trị của n1, n2.
Trường hợp 1: n1>n2
Với n1>n2 hệ số của x2 và y2 đều dương. Vậy phương trình trên là phương trình
của một elip, và mặt là một mặt elipxơit trịn xoay. Phương trình (2.1) có thể
viết:
x2
2n1d ( n1 n2 )
n12
x
y 2 0
2
2
2
2
n1 n2
n1 n2
x2
2n1d
n2
x 2 1 2 y 2 0,
n1 n2
n1 n2
2
n1d
n1 n2
Thêm và bớt
vào vế trái, ta được:
2
n1d
n12 y 2
n12 d 2
0.
x
n1 n2 n12 n22 (n1 n2 ) 2
n12 d 2
2
Chia cả hai vế cho (n1 n2 ) , ta được:
2
n1d
n12 y 2
n12 d 2
x
0
2
2
2
n
n
n
n
(
n
n
)
1
2
1
2
1
2
2
n1d
x
n1 n2
y2
1 .
2
d 2 (n1 n2 )
n1d
n1 n2
n1 n2
(2.2)
Đây là phương trình elip quy về hai trục đối xứng của nó. Vậy, bán trục hướng
a=
n1
n n
d ; b = 1 2 d.
n1 n2
n1 n2
theo Ox và Oy có độ dài lần lượt là:
dn2
c n
c a 2 b 2
e = 1
n1 n2 ; và tâm sai
a n2 .
Tiêu cự 2c , với
n1
xO
d a
n
n
1
2
Tâm O có hoành độ:
.
1
AO1 d a = d
A cách O1 một khoảng:
Vậy A là tiêu điểm ở xa O, còn
tiêu điểm A1 ở gần O hơn, và elip
có dạng vẽ trên hình 2.2.
Nếu đặt một nguồn sáng tại điểm
A, trong mơi trường n1, thì chùm
sáng ló ra khỏi elipxơit là một
chùm hoàn toàn song song.
n1
n
d 2 d c
n1 n2
n1 n2
.
Trường hợp 2: n1
đầu trở thành số âm. Đổi dấu cả 3 số hạng ta được:
(n22 n12 ) x 2 2n1d (n2 n1 ) x n12 y 2 0,
Biến đổi tương tư như trường hợp 1 ta được:
2
n1d
x
n1 n2
y2
1.
2
2
(
n
n
)
d
n1d
2
1
n
n2
1
n1 n2
(2.3)
Đây là phương trình của một hyperbol quy về hai trục đối xứng. Hai bán trục
và nửa tiêu cự của nó có giá trị lần lượt là:
n1
a=
d;
n1 n2
b=
c
n2 n1
d;
n1 n2
n2 d
.
n2 n1
Cũng như trường hợp trên, A là tiêu
điểm xa đỉnh O của hyperbol, còn A1 là
tiêu điểm gần O và ở trong mơi trường
có chiết suất n2(hình 2.3).
Bài 4 (Dao động cơ - 4,0 điểm)
Nội dung
1) Phương trình ĐLH trong chuyển động quay
của C quanh O:
1
1
I c m(2 L) 2 mL2
12
3
4
I 0 I c mL2 mL2
3
Tính
Điểm
0,5
M
A
2) Phương trình chuyển động quay của thanh
quanh O
mgLcos I 0 "
"
3g
cos
4L
N
O
(1)
Từ đó tìm được
+) Biến đổi phương trình (1)
d '
3g
1
3g
d cos d d '2 d sin
dt
4L
2
4L
C
B
'2
2
d '
0
3g
d sin
2 L
/4
'
3g
2
sin
2L
2
3) Nhận xét được OC khơng đổi nên C chuyển động trịn quanh O
Phương trình chuyển động của khối tâm C:
N A N B P m aC
Phương trình chiếu lên lên phương NA:
N A mg sin 45 m(an at )
an L '2
+) Có:
at L
2
2
(2)
3g
2
sin
2
2
;
3g
cos
4
mg 2
N A
10sin cos 3 2
8
Thay vào (2)
5 2 4
mg
4
900 N A
Khi
4) Thê năng của thanh khi góc lệch
: U mgl sin
dU
0
0
d
Từ điều kiện cân bằng
tìm được 90 OC thẳng đứng.
d 2U
d 2
mgL sin 900 mgL 0
90
cân bằng là bền
Xét
Phương trình động lực học của thanh AB quanh tâm quay tức thời O khi OC
lệch khỏi phương thẳng đứng một góc nhỏ ta có:
0
4
3g
mgL I O mL2 '' '' 0
3
4L
T 2
Vậy thanh AB dao động điều hịa có chu kì
Bài 5 (Phương án thực hành - 3,0 điểm)
4L
3g
*Cơ sở lý thuyết:
Xét dao động của con lắc lò xo có khối lượng.
Tại thời điểm t, vật có tốc độ v thì phần thử lị xo có khối lượng dm chiều dài dl thỏa
dm
ms dl
m dl
dm s
L có tốc độ
L
Cơ năng của hệ là:
L
kx 2 Mv 2
m dl vdl
E
s
2
2
2L L
0
2
kx 2 1
m
M s v2
2 2
3
T 2
Do đó chu kỳ dao động của con lắc này là:
*Tiến hành đo và xử lý số liệu:
M ms / 3
k
(*)
4 2
ms
T
M
k
3
Từ (*) suy ra:
2
Đây là phương trình phụ thuộc tuyến tính của bình phương chu kỳ theo khối lượng M.
Lập bảng số liệu sau:
STT Khối lượng M(kg) Thời gian (s)
Số lần dao động
Chu kỳ T (s) T2 (s2)
1
2
...
- Quan sát trọng vật và dùng đồng hồ bấm giây để điền số liệu.
- Dùng giấy vẽ đồ thị, vẽ chính xác ta được đồ thị có dạng sau:
*Xử lý kết quả:
Bằng cách tính tốn chi tiết ta đo được hệ số góc của đồ thị.
4 2
4 2
k
k
-Mà:
-Ta xác định ms bằng cách đánh giá một điểm trên đồ thị cùng với giá trị k tìm được.
*Sai số: sai số có thể gây nên bởi phép xác định hệ số góc.
Sai số dụng cụ và môi trường. Trong một vài trường hợp, cho ra kết quả ms đạt
giá trị âm, điều này chứng tỏ khối lượng lò xo rất nhỏ.
