ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

LÂM SANH

DỰ ĐỐN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA MĨNG NƠNG
TRÊN MÁI DỐC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU
HẠN VÀ MÁY HỌC MARS
PREDICT THE BEARING CAPACITY OF SHALLOW
FOUNDATION REST ON SLOPE BY FINITE ELEMENT
METHOD AND MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION
SPLINES

Chuyên ngành: Địa kỹ thuật xây dựng
Mã số: 8580211

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2023


Cơng trình được hồn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-TPHCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS. LẠI VĂN QUÍ

Cán bộ chấm xét 1: PGS. TS DƯƠNG HỒNG THẨM

Cán bộ chấm xét 2: TS. LÊ TRỌNG NGHĨA
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa - ĐHQG TPHCM ngày
07 tháng 07 năm 2023.
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ bao gồm:

1. PGS.TS LÊ BÁ VINH

- Chủ tịch hội đồng

2. PGS.TS NGUYỄN THÀNH ĐẠT

- Thư ký hội đồng

3. PGS.TS DƯƠNG HỒNG THẨM

- Uỷ viên, phản biện 1

4. TS. LÊ TRỌNG NGHĨA

- Uỷ viên, phản biện 2

5. TS. LẠI VĂN QUÍ

- Uỷ viên

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá luận văn và Bộ môn quản lý chuyên
ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG

PGS.TS LÊ BÁ VINH

PGS.TS LÊ ANH TUẤN



i

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-------------------------

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

---------------------------

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên:
LÂM SANH
Ngày, tháng, năm sinh: 24/12/1997
Chuyên ngành:
Địa kỹ thuật xây dựng
I.
TÊN ĐỀ TÀI

MSHV: 1970511
Nơi sinh: Quảng Ngãi
Mã số : 8580211

DỰ ĐỐN KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA MĨNG NƠNG TRÊN MÁI DỐC BẰNG

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ MÁY HỌC MARS
PREDICT THE BEARING CAPACITY OF SHALLOW FOUNDATION REST
ON SLOPE BY FINITE ELEMENT METHOD AND MULTIVARIATE
ADAPTIVE REGRESSION SPLINES
II.
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
Dự đốn khả năng chịu tải của móng nơng trên mái dốc bằng phương pháp phần tử hữu
hạn dựa trên phần mềm Plaxis 2D và phương pháp máy học MARS . Tiến hành phân tích
ảnh hưởng của các thơng số hình học của mái dốc và cường độ của đất đến khả năng chịu
tải của móng nơng, kiểm chứng và so sánh với các kết quả trước đây. Thông qua thuật
toán Mars, thiết lập biểu thức liên hệ giữa các thông số đầu vào và kết quả đầu ra, phân
tích độ nhạy của thơng số phân tích đến kết quả bài tốn.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ
: 14/02/2023
IV.

NGÀY HỒN THÀNH NHIỆM VỤ

: 11/06/2023

V.

HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS. Lại Văn Quí
TP. HCM, ngày 11 tháng 06 năm 2023

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN

TRƯỞNG KHOA

KỸ THUẬT XÂY DỰNG

TS. Lại Văn Quí

PGS.TS. Lê Bá Vinh

PGS.TS. Lê Anh Tuấn


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn “Dự đoán khả năng chịu tải của móng nơng trên mái dốc bằng phương pháp
phần tử hữu hạn và máy học MARS” được thực hiện nhằm hoàn thành điều kiện tốt nghiệp
Thạc sĩ. Luận văn được thực hiện trong giai đoạn từ tháng 02 năm 2023 đến tháng 06 năm
2023 tại trường Đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh.
Lời đầu tiên, tơi xin gửi lời cảm ơn đến Thầy TS. Lại Văn Quí, Thầy đã đưa ra ý tưởng,
dành nhiều thời gian hướng dẫn cụ thể phương pháp nghiên cứu, thực hiện, trình bày…
luận văn cũng như trao đổi và luôn nhắc nhở tôi trong quá trình thực hiện luận văn. Sự
hướng dẫn tận tâm của Thầy giúp tơi có định hướng đúng đắn và hồn thành luận văn
đúng thời hạn được giao.
Tơi chân thành cảm ơn quý thầy cô ngành Địa kỹ thuật xây dựng, trường Đại học Bách
khoa Tp. Hồ Chí Minh đã truyền đạt những kiến thức quý giá cho tôi, những kiến thức
quan trọng trên con đường nghiên cứu khoa học và làm việc của tôi.
Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các bạn cùng khóa học đã giúp đỡ tơi rất nhiều trong q
trình học tập. Cảm ơn những đồng nghiệp tại cơng ty Hiệp Hịa ln hỗ trợ tơi trong cơng
việc, giúp tơi có nhiều thời gian thực hiện luận văn này.
Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình. Gia đình ln tạo điều kiện tốt nhất cho
tơi để tơi có thể theo đuổi con đường học tập và nghiên cứu của mình.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày 13 tháng 06 năm 2023

Tác giả

Lâm Sanh


iii

TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Luận văn dự đốn khả năng chịu tải của móng nơng trên mái dốc bằng phương pháp
phần tử hữu hạn và máy học Mars. Luận văn nêu ra những phương pháp khác nhau của
các tác giả và những hạn chế của họ về giải quyết bài tốn móng nơng trên mái dốc. Từ
đó ứng dụng phần mềm Plaxis 2D để phân tích khả năng chịu tải của móng nơng trên mái
dốc. Phân tích ảnh hưởng của các thông số đầu vào đến khả năng chịu tải của móng nơng
trên mái dốc, kiểm chứng và so sánh lý thuyết tính tốn với các kết quả trước đây thơng
qua ví dụ cụ thể. Phân tích, đánh giá hình dạng mặt trượt khác nhau khi thay đổi các thơng
số đầu vào từ đó xác định cơ chế phá hoại của bài tốn theo mặt trượt dưới đáy móng hay
theo cơ chế ổn định mái dốc. Ứng dụng trí tuệ nhân tạo để giải quyết bải toán địa kỹ thuật
thông qua phương pháp máy học MARS. Phát triển thuật tốn máy học MARS để tìm mối
quan hệ giữa các thông số đầu vào và kết quả đầu ra và xác định độ nhạy của các thông
số ảnh hưởng đến bài tốn.
Từ khóa: Khả năng chịu tải, móng băng, mái dốc, Mars.


iv

ABSTRACT

The thesis predicts the bearing capacity of shallow foundations on slopes by finite
element method and Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) . The thesis points
out the different methods of the authors and their limitations in solving the problem of

shallow foundations on slopes. From there, Plaxis 2D software was applied to analyze the
load-carrying capacity of shallow foundations on slopes. Analyze the influence of input
parameters on the bearing capacity of shallow foundations on slopes, verify and compare
the calculation theory with previous results through specific examples. Analyze and
evaluate different slip surface shapes when changing input parameters, thereby
determining the failure mechanism of the problem according to the sliding surface at the
bottom of the foundation or according to the slope stabilization mechanism. Application
of artificial intelligence to solve geotechnical problems through MARS machine learning
method. Develop the MARS machine learning algorithm to find the relationship between
input parameters and output results and determine the sensitivity of the parameters
affecting the problem.

Keyword: Bearing capacity, Strip footing, Slope, Mars


v

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tơi thực hiện dưới sự hướng dẫn của
Thầy TS. Lại Văn Quí.
Các kết quả trong luận văn là đúng sự thật và chưa được công bố ở các nghiên cứu
khác.
Tơi xin chịu trách nhiệm về cơng việc mình đã thực hiện.
Tp, Hồ Chí Minh, ngày 13 tháng 06 năm 2023

Lâm Sanh


vi


MỤC LỤC
NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ ........................................................................i
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ....................................................................... iii
ABSTRACT.............................................................................................................iv
LỜI CAM ĐOAN .....................................................................................................v
DANH MỤC HÌNH ẢNH ......................................................................................ix
DANH MỤC BẢNG BIỂU................................................................................... xii
MỞ ĐẦU ...................................................................................................................1
1.

TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI ..................................................................1

2.

MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU ............................................................................2

3.

Ý NGHĨA KHOA HỌC ..................................................................................2

4.

PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................................3

5.

PHẠM VI NGHIÊN CỨU ..............................................................................3

6.


BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN ............................................................................3

CHƯƠNG 1 . TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU ..........................................5
1.1

Sức chịu tải của đất nền .....................................................................................5
Phương pháp tính dựa trên mức độ phát triển của vùng biến dạng dẻo

trong nền

5
Phương pháp dựa trên giả thuyết cân bằng giới hạn điểm ................... 7
Lời giải của Prandtl .............................................................................. 8
Lời giải của Bêrêzanxev....................................................................... 8
Lời giải của Terzaghi ......................................................................... 10
Lời giải của Meyerhof ........................................................................ 10
Phương pháp dựa trên giả thuyết mặt trượt phẳng............................. 12


vii

1.2

Sức chịu tải giới hạn của móng nơng trên mái dốc của các tác giả .................14
Phương pháp Meyerhof (1957) .......................................................... 14
Phương pháp Hasen (1970) ................................................................ 16
Phương pháp Kusakabe et al (1981) ................................................. 16
Phương pháp Graham et al. (1988) .................................................... 18
Phương pháp Saran et al. (1989) ........................................................ 19

Phương pháp Georgiadis (2010) ........................................................ 21
Theo TCVN 11823 – 10 : 2017 ......................................................... 23

CHƯƠNG 2 . CƠ SỞ LÝ THUYẾT .................................................................26
2.1

Phương pháp phần tử hữu hạn trong bài toán cơ học vật rắn biến dạng .........26
Lý thuyết ứng suất và biến dạng ........................................................ 26
Rời rạc hố miền tính tốn ................................................................. 27
Các phương trình cơ bản trong bài tốn phần tử hữu hạn.................. 29
Mơ hình vật liệu Mohr – Coulomb .................................................... 31

2.2

Các phương pháp phân tích ổn định mái dốc ..................................................41
Các dạng phá hoại trượt ..................................................................... 41
Phương pháp cân bằng giới hạn ......................................................... 42
Phân tích ổn định mái dốc với phương pháp phần tử hữu hạn .......... 46

2.3

Phương pháp máy học Mars ............................................................................47

CHƯƠNG 3 . PHÂN TÍCH KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA MĨNG NƠNG
TRÊN MÁI DỐC .....................................................................................................51
3.1

Giới thiệu .........................................................................................................51

3.2


Bài tốn phân tích ............................................................................................ 52
Đặt vấn đề .......................................................................................... 52
Mơ hình phân tích .............................................................................. 53

3.3

Kết quả phân tích ............................................................................................. 54


viii

Kiểm chứng với các nghiên cứu trước đây ........................................ 54
Nghiên cứu, phân tích mở rộng.......................................................... 55
3.4

Bài tốn Mars ...................................................................................................71

3.5

Nhận xét ...........................................................................................................76

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...............................................................................78
TÀI LIỆU THAM KHẢO .....................................................................................79
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ..................................................................................81


ix

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Vùng biến dạng dẻo ......................................................................................6
Hình 1.2 Trạng thái ứng suất của một phân tố dưới móng .........................................7
Hình 1.3 Họ mặt trượt trong nền cân bằng giới hạn ...................................................8
Hình 1.4 Hình dạng đường trượt theo Bêrêzanxev ......................................................9
Hình 1.5 Giả thuyết mặt trượt theo Terzaghi ............................................................ 10
Hình 1.6 Biểu đồ các hệ số sức chịu tải Nq, N, Nc ..................................................10
Hình 1.7 Tương tác giữa móng và nền đối với phương trình khả năng chịu tải của
móng nơng – bên trái Terzaghi (1943), Hansen (1970) và bên phải Meyerhof
(1951) .........................................................................................................................11
Hình 1.8 Dạng mặt trượt dưới đáy móng ..................................................................14
Hình 1.9 Mặt trượt và hệ số khả năng chịu tải (Meyerhof, 1957) ............................. 15
Hình 1.10 Mặt trượt giới hạn theo phương pháp giới hạn dưới ............................... 16
Hình 1.12 Hệ số kích thước  ....................................................................................18
Hình 1.13 Mặt trượt giả định .....................................................................................18
Hình 1.14 Biểu đồ hệ số khả năng sức chịu tải Nq (Graham et al., 1988) ...............19
Hình 1.15 Mặt trượt giới hạn.....................................................................................20
Hình 1.16 Định nghĩa bài tốn ................................................................................21
Hình 1.17 Mơ hình phân tích .....................................................................................22
Hình 1.18 Giá trị của Nc khi thay đổi khoảng lùi  khi cu/B=0.5 ........................... 22
Hình 1.19 Giá trị của Nc khi thay đổi khoảng lùi  khi cu/B=2, 2.5, 5 ....................22
Hình 1.20 Giá trị của Nc khi thay đổi khoảng lùi  khi cu/B=1 ............................... 23
Hình 1.21 Hệ số điều chỉnh khả năng chịu tải của móng nông trên đất rời và trên
mái dốc theo Meyerhof 1957 [5]. ..............................................................................25
Hình 2.1 Các thành phần ứng suất theo các hướng ..................................................27
Hình 2.2 Một số phần tử sử dụng phổ biến trong phân tích phần tử hữu hạn ..........28
Hình 2.3 Rời rạc hóa miền tính tốn trong phân tích phần tử hữu hạn áp dụng điều
kiện biên: a) Sử dụng phần tử tứ giác; b) Sử dụng phần tử tam giác .......................28
Hình 2.4 Số điểm Gauss trong phần tử: a) Tích phân 22 điểm Gauss; b) Tích phân
33 điểm Gauss..........................................................................................................31



x

Hình 2.5 Các đường cong quan hệ ứng suất–biến dạng của các dạng vật liệu ........32
Hình 2.6 Cường độ chịu nén và cường độ chịu kéo giới hạn của vật liệu giịn ........32
Hình 2.7 Vịng trịn Mohr ứng suất với tiêu chuẩn chảy đẻo Mohr–Coulomb ..........34
Hình 2.8 Mặt chảy dẻo Mohr–Coulomb trong khơng gian ứng suất chính ...............35
Hình 2.9 . Mặt chảy dẻo Mohr–Coulomb trong: .......................................................35
Hình 2.10 Định luật chảy dẻo không kết hợp trong mặt phẳng ứng suất lệch với thí
nghiệm nén ba trục.....................................................................................................38
Hình 2.11 Kết quả thí nghiệm nén ba trục với đất dày, đường liên tục là đường phổ
của mơ hình Mohr-Coulomb ......................................................................................39
Hình 2.12 Các dạng phá hoại trượt trong cơ chế ổn định mái dốc ........................... 41
Hình 2.13 Các định nghĩa khác nhau về hệ số an tồn (Abramson et al. 2002) .......43
Hình 2.14 Phân tố mảnh trong phương pháp Bishop ................................................45
Hình 2.15 Mặt trượt trịn giả định .............................................................................45
Hình 2.16 Hệ số an tồn trong phần mềm Plaxis 2D ................................................46
Hình 2.17 Knot và Spline tuyến tính cho mơ hình Mars ............................................48
Hình 2.18 Các điểm nút và hàm Spline tuyến tính đơn giản trong mơ hình .............49
Hình 2.19 Thuật tốn Mars ........................................................................................50
Hình 3.1 Mơ hình hình học bài tốn móng nơng đặt trên mái dốc............................ 52
Hình 3.2 Mơ hình số móng nơng trêm mái dốc .........................................................53
Hình 3.3 Giá trị thay đổi các thông số đất nền trong mơ hình số ............................. 54
Hình 3.4 So sánh giữa nghiên cứu trước đây và hiện tại ..........................................55
Hình 3.5 Ảnh hưởng của c đối với khả năng chịu tải N trong trường hợp =10, b
=20, b =30, b =40, b =50, b =60 ..............................................................................56
Hình 3.6. Ảnh hưởng của c đối với khả năng chịu tải N trong trường hợp b =20,

=10, =30, =40. ....................................................................................................57
Hình 3.7 Ảnh hưởng của c đối với khả năng chịu tải N trong trường hợp =10,

b/B=1, b/B=2, b/B=4, b/B=6, b/B=8, b/B=10, b/B=12............................................58
Hình 3.8. Ảnh hưởng của c đối với khả năng chịu tải N trong trường hợp b/B =0,

=10, c=10, c=30 và c=50. ......................................................................................59
Hình 3.9 Ảnh hưởng của  đối với khả năng chịu tải N trong trường hợp c=30, b
=20, b =30, b =40, b =50, b =60 ..............................................................................60


xi

Hình 3.10 Ảnh hưởng của  đối với khả năng chịu tải N trong trường hợp c=30,
b/B=0, b/B=1, b/B=2, b/B=4, b/B=6, b/B=8, b/B=10, b/B=12. .............................. 61
Hình 3.11: Ảnh hưởng của  đối với khả năng chịu tải N trong trường hợp =20,
b/B=0, b/B=1, b/B=2, b/B=4, b/B=6, b/B=8, b/B=10, b/B=12. .............................. 62
Hình 3.12. Ảnh hưởng của c đối với khả năng chịu tải N trong trường hợp b/B =0,

=50, =10, =30, =40. .........................................................................................63
Hình 3.13 : Ảnh hưởng của góc dốc  đối với khả năng chịu tải N trong trường
hợp c=50, = = = . ..................................................................................64
Hình 3.14: Ảnh hưởng của góc dốc  đối với khả năng chịu tải N trong trường
hợp c=30, b/B=0, b/B=1, b/B=2, b/B=4, b/B=6, b/B=8, b/B=10, b/B=12. .............65
Hình 3.15: Ảnh hưởng của góc dốc  đối với khả năng chịu tải N trong trường
hợp =30, b/B=0, b/B=1, b/B=2, b/B=4, b/B=6, b/B=8, b/B=10, b/B=12. ............66
Hình 3.16. Ảnh hưởng của góc dốc  đối với khả năng chịu tải N trong trường hợp
b/B =0, =10, c=30 và góc =30, =40, =60 ........................................................67
Hình 3.17: Ảnh hưởng của khoảng lùi b/B đối với khả năng chịu tải N trong trường
hợp =20, c=10, c=30, c=50. ...................................................................................68
Hình 3.18: Ảnh hưởng của khoảng lùi b/B đối với khả năng chịu tải N trong trường
hợp =10,=20, =30, =40, =50, =60 .............................................................. 69
Hình 3.19: Ảnh hưởng của khoảng lùi b/B đối với khả năng chịu tải N trong trường

hợp c=30, =10, =30, =40....................................................................................70
Hình 3.20. Ảnh hưởng của khoảng lùi b/B đối với khả năng chịu tải N trong trường
hợp, =10, =50, b/B =0, b/B =2, b/B =4 ................................................................ 71
Hình 3.21 Tương quan giữa BFs và hệ số R2 ............................................................ 74
Hình 3.22 Tương quan giữa BFs và hệ số GCV ........................................................75
Hình 3.23 Độ nhạy của các thơng số tác động lên khả năng chịu tải của móng ......75


xii

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1 Bảng giá trị hệ số A0, B0, C0 .........................................................................9
Bảng 1.2 Hệ số khả năng chịu tải (Saran et al., 1989) ..............................................20
Bảng 2.1 Bảng tóm tắt các phương pháp cân bằng giới hạn (Abramson et al.2002)
....................................................................................................................................44
Bảng 3.1 Bảng tổng hợp kết quả khả năng chịu tải N trong Plaxis .......................... 72
Bảng 3.2 Hàm cơ sở trong phân tích mơ hình Mars .................................................76


1

MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Khả năng chịu tải cực hạn của móng nơng được định nghĩa là ứng suất lớn nhất
mà đất có thể mang được khi không chịu phá hoại cắt. Dựa trên các thông số chống
cắt của đất, Terzaghi [2] đã ước tính khả năng chịu tải của móng nơng trên mặt đất
phẳng. Các đề xuất về khả năng chịu tải của móng nơng có một số hiệu chỉnh chủ
yếu liên qua đến hệ số sức chịu tải cũng như những đóng góp mới của các tác giả
[3].
Ngày nay, với sự phát triển nhanh chóng, các cơng trình xây dựng xây dựng gần

mái dốc ngày càng nhiều. Khả năng chịu tải trọng đứng của móng nông chịu ảnh
hưởng lớn khi đặt gần mái dốc. Dựa trên các giả định về mặt trượt cơ học, một số
các giải pháp phân tích đã được tiến hành để đánh giá khả năng chịu tải của móng
nơng trên nền đất dính thuần túy (φ=0) và đất rời (c=0) cạnh mái dốc như phương
pháp cân bằng giới hạn [5, 10], phân tích giới hạn [6, 9] và phương pháp mặt trượt
[7].
Trái ngược với các phương pháp phân tích thơng thường, một số phương pháp số
không yêu cầu giả định mặt trượt tới hạn. Georgiadis [6] đã xây dựng một mô hình
số để ước lượng khả năng chịu tải khơng thốt nước của móng nơng dưới tác dụng
của tải trọng đứng và nghiêng. Griffiths [16] đã sử dụng phương pháp phần tử hữu
hạn để tính tốn khả năng chịu tải của móng nơng trên mái dốc với đất c-φ nhưng
việc tính toán chỉ tập trung vào khả năng chịu tải cực hạn đối với đất có góc ma sát
cao. Leshchinsky [11] đã nghiên cứu khả năng chịu tải của móng nơng trên mái dốc
c-φ bằng phương pháp tối ưu không liên tục. Ảnh hướng các thông số cường độ của
đất, bề rộng móng, góc dốc đến mặt trượt và khả năng chịu tải của móng nơng được
xem xét đến.
Hầu hết các phương pháp đã thực hiện để đánh giá khả năng chịu tải của móng nơng
trên mái dốc được tiến hành trên đất dính thuần túy hoặc đất rời. Rất ít phương pháp
đánh giá khả năng chịu tải của móng nơng trên mái dốc trên lớp đất c-φ [11, 20].
Khả năng chịu tải của móng nơng trên mái dốc được đánh giá thơng qua các tham
số góc dốc, khoảng cách từ móng đến mái


2
dốc, lực dính, góc ma sát trong, bề rộn móng, chiều sâu chơn móng. Vì có sự
tham gia của nhiều thông số ảnh hưởng đến kết quả nên sẽ rấ hữu ích cho các kỹ
sư để biết tác động của từng tham số đầu vào đối với kết quả đầu ra. Một phương
pháp hồi quy máy học được thiết lập dựa trên mơ hình Splines hồi quy đa biến
(MARS) để phân tích độ nhạy của các thơng số đầu vào. Do đó trong luận văn
này, học viên sẽ phân tích sức chịu tải của móng nơng trên mái dốc bằng phương

pháp phần tử hữu hạn và máy học MARS. Với tên đề tài là ‘‘ Dự đoán khả năng
chịu tải của móng nơng trên mái dốc bằng phương pháp phần tử hữu hạn
và máy học MARS’’
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
1. Tổng quan lý thuyết về sức chịu tải của đất nền, phương pháp phần tử hữu hạn
địa kỹ thuật, lý thuyết về các phương pháp ổn định trong tính tốn mái dốc.
2. Phân tích ảnh hưởng của các thơng số đất nền, kích thước mái dốc ảnh hưởng đến
khả năng chịu tải của móng nơng gần mái dốc.
3. Tổng quan về phương pháp máy học Mars, thiết lập thuật toán để biểu diễn mối
quan hệ giữa các biến đầu vào và đầu ra.
3. Ý NGHĨA KHOA HỌC
Về mặt ý nghĩa khoa học, luận văn đã giới thiệu ứng dụng phương pháp phần tử
hữu hạn trong Plaxis 2D để tính tốn khả năng chịu tải của móng nơng trên mái
dốc. Cung cấp các biểu đồ về sự thay đổi khả năng chịu tải của móng nơng khi
các thơng số về đất thay đổi cũng như khoảng lùi của móng nơng từ đó giúp giải
quyết bài tốn tương tự một cách dễ dàng hơn. Hình dạng mặt trượt khác nhau
tương ứng với việc thay đổi các thông số đất khác nhau dưới móng cũng được
phân tích để từ đó mở ra hướng gia cường co mái dốc ổn định hơn.
Thông qua phương pháp máy học Mars, đã cung cấp mức độ đóng góp của các
thơng số đối với khả năng chịu tải của đất nền thông qua biểu đồ hệ số độ nhạy
từ đó giúp đưa ra nhận định đúng về sức chịu tải của móng nơng trên mái dốc.


3
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Để thực hiện nghiên cứu này, luận văn sử dụng nhiều phương pháp nghiên cứu
khoa học khác nhau. Cụ thể:
Phương pháp mô tả, tổng hợp: tổng hợp nội dung các lý thuyết về sức chịu tải đất
nền, phương pháp phần tử hữu hạn, mơ hình vật liệu Mohr–Coulomb, các phương
pháp tốn học...

Phương pháp trình bày dữ liệu: trình bày kết quả nghiên cứu được ra những dạng
dữ liệu như hình ảnh, biểu đồ, bảng biểu…
Phương pháp nghiên cứu định lượng: sử dụng kết quả phân tích dựa trên số liệu
cụ thể bằng chương trình máy tính thiết lập được với phần mềm chuyên dụng nhằm
kiểm tra được tính chính xác của phương pháp giới thiệu.
Phương pháp phân tích, đánh giá: kiểm chứng, so sánh kết quả thu được với các
nghiên cứu trước đây về những vấn đề tương tự và đưa ra nhận xét.
5. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu chỉ mới áp dụng trong mơ hình vật liệu Mohr–Coulomb, chưa nghiên
cứu mở rộng áp dụng trong các mơ hình vật liệu tương tự như mơ hình vật liệu Mohr–
Coulomb cải tiến, mơ hình vật liệu Hardening soil…
Nghiên cứu mang tính chất học thuật, chưa có điều kiện nhân rộng phân tích
nhiều khu vực với nhiều dạng địa chất khác nhau.
6. BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN
Luận văn tốt nghiệp có cấu trúc gồm phần mở đầu và 3 chương sau:
Chương 1. Tổng quan tình hình nghiên cứu
Chương 1 tổng hợp về các nghiên cứu trước đây về những vấn đề tương tự (chủ
yếu là các nghiên cứu ngoài nước) và đưa ra nhận xét tổng quát về các nghiên cứu
trên. Trên cơ sở đó, lý giải nguyên nhân thực hiện luận văn và chỉ ra được những điểm
nghiên cứu mới so với các nghiên cứu trước đây được trình bày trong luận văn.
Chương 2. Cở sở lý thuyết
Chương 2 trình bày lý thuyết về sức chịu tải đất nền, các phương pháp dự đoán
sức chịu tải đất nền, lý thuyết về các phương pháp phân tích ổn định trên mái dốc và


4
tổng quan về phương pháp ứng dụng máy học Mars trong phân tích bài tốn địa kỹ
thuật.
Chương 3. Phân tích khả năng chịu tải của móng nơng trên mái dốc
Xây dựng bài tốn phần tử hữu hạn trong phân tích sức chịu tải đất nền và thuật toán

Mars. Tiến hành kiểm chứng và phân tích trên bài tốn cụ thể và từ kết quả thu được, tiến
hành so sánh với những kết quả khác và đưa ra kết luận về tính chính xác của phương
pháp.


5

CHƯƠNG 1 . TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU
Giới thiệu chương
Chương này trình bày về lý thuyết các phương pháp xác định sức chịu tải của móng
nơng. Phương pháp xác định sức chịu tải của móng nơng trên lớp đất bằng phẳng và
trên mái dốc.
1.1 Sức chịu tải của đất nền
Sức chịu tải của đất nền thường được đề cập đến là sức chịu tải của của đất nền dưới
móng nơng. Từ phương thức tính tốn ứng xử của đất trong q trình gánh đỡ một móng
nơng có thể phát triển lên để xây dựng các cơng thức tính tốn móng sâu hoặc ổn định
của đất trong nhiều tình huống khác. Ứng xử chống cắt của đất phụ thuộc vào lịch sử
chịu tải và vào q trình thốt nước nên có thể phân chia các phương pháp tính tốn sức
chịu tải của nền đất thành hai nhóm:
• Sức chịu tải tức thời với các đặc trưng chống cắt khơng thốt nước cu và φu
• Sức chịu tải với các đặc trưng chống cắt có hiệu là c’ và φ’
Mặt khác, có nhiều phương pháp thiết lập cơng thức tính sức chịu tải của đất nền như:
phương pháp hạn chế vùng phát triển biến dạng dẻo, phương pháp dựa trên giả thuyết
mặt trượt bên dưới đáy móng là mặt gãy phẳng, phương pháp cân bằng giới hạn điểm.
Phương pháp tính dựa trên mức độ phát triển của vùng biến dạng dẻo
trong nền
Nội dung của phương pháp nhằm hạn chế vùng biến dạng dẻo trong phạm vi nền dưới
đáy móng nơng sao cho nền đất còn ứng xử như một vật liệu đàn hồi để có thể ứng dụng
các kết quả lý thuyết đàn hồi và tính tốn các ứng suất trong nền.
Theo cơng thức của Boussinesq các ứng suất chính tại một điểm M có độ sâu z gây ra

bởi tải băng phân bố đều dài vơ hạn và có cường độ là p, có dạng:

p

 1 =  (2 + sin 2 )

 = p (2 − sin 2 )
 3 
Trong đó: 2 - góc nhìn từ điểm khảo sát về 2 biên móng
Z - chiều sâu điểm khảo sát tính từ mặt đáy móng

(1.1)


6
Để có thể giải được bài tốn, ta chấp nhận giả thuyết là trạng thái ứng suất ban đầu do
trọng lượng bản thân trong đất nền là đẳng hướng
Tại điểm M dưới móng băng những ứng suất chính có dạng:

p −  Df

(2 + sin 2 )
 1 =  ( Z + D f ) +


 =  ( Z + D ) + p −  D f (2 − sin 2 )
f
 3



(1.2)

Áp dụng điều kiện cân bằng giới hạn, ta có:

1 −  3
= sin 
 1 +  3 + 2cot g

(1.3)

Thay trị số   và sắp xếp lại ta được:

z=


p −  h  sin 2
c
−
2

−
h
−
cot g

  sin 



(1.4)


Phương trình trên cho ta trị số z là chiều sâu của những điểm nằm trên đường ranh
giới của khu vực biến dạng dẻo. Chiều sâu z thay đổi tùy theo góc nhìn 2. Nếu muốn
tìm chiều sâu lớn nhất của khu vực biến dạng dẻo thì phải xuất phát từ điều kiện
dz/d= từ đây ta giải được 2=− nên chiều sâu lớn nhất của vùng biến dạng dẻo
là:

zmax =
và

pz max =

p −h 

c
 cot g +  −  − h − cot g
 
2





c
zmax + h + cot g  +  h




cot g +  − 

2

Hình 1.1 Vùng biến dạng dẻo

(1.5)

(1.6)


7
Cơng thức được sử dụng trong TCVN 9362:2012
Khi tính tốn sức chịu tải của nền theo trạng thái giới hạn về biến dạng, để độ lún của
móng có sai số nhỏ, nền đất phải còn hoạt động như vật liệu biến dạng đàn hồi vì cách
xác định các ứng suất trong tính lún đều dựa vào lý thuyết Boussinesq. Sức chịu tải của
nền được chọn tương ứng với vùng biến dạng dẻo phát triển từ đáy móng đến độ sâu
Zmax=b/4. Nói cách khác với hai vệt biến dạng dẻo nhỏ này thì nền có thể được xem
như bán khơng khơng gian biến dạng tuyến tính.

pz max =b /4 =



b

c
+ h + cot g  +  h





cot g +  −  4
2

R = pz max=b/4 = Ab II + Bh II' + DcII −  II ho

(1.7)

(1.8)

Trong đó: A, B, D – các hệ số phụ thuộc vào góc ma sát trong  của nền được xác định
theo công thức sau:

A=

0.25

 cot g
, B = 1+
,D =
cot g +  −  / 2
cot g +  −  / 2
cot g +  −  / 2

Phương pháp dựa trên giả thuyết cân bằng giới hạn điểm
Trong bài toán phẳng, xét một phân tố đất (dx, dz) chịu tác động của các ứng suất z,
x, zx, điều kiện để phân tố đất ở trạng thái cân bằng tĩnh học:

 z  xz

+

=

z
x

 xz  x
+
= 0

z
x
Theo điều kiện cân bằng giới
hạn của Mohr – Coulomb:

sin 2  =

( z −  x )2 + 4 zx2
( z +  x + 2c.cot  )2
Hình 1.2 Trạng thái ứng suất của một
phân tố dưới móng

Với các điều kiện biên cụ thể, giải ba phương trình với ba ẩn số trên xác định được
trạng thái ứng suất và dạng đường trượt.


8
Lời giải của Prandtl
Năm 1921, Prandtl quan sát trực tiếp hình dạng các mặt trượt đất nền bên dưới mơ
hình móng, sau đó giải hệ phương trình và giả thuyết  =


qult = ( D f + c.cot  )

1 + sin   tg
e − c.cot 
1 − sin 

(1.9)

qult =  D f N q + cN c
  
N q = tan 2  +  e tg
4 2
N c = ( N q − 1) cot 

Với

Hình 1.3 Họ mặt trượt trong nền cân bằng giới hạn
Theo lời giải của Prandtl, đường trượt có dạng như trên hình. Trong khu vực I, đường
trượt là những đoạn thẳng làm với đoạn thẳng một góc bằng


4

−


2

. Trong khu vực II


có hai họ đường trượt, trong đó họ thứ nhất là những đường xoắn logarit có điểm cực
tại mép móng và xác định theo phương trình r = r0e tg còn họ thứ 2 là những đoạn
thẳng xuất phát từ cực. Trong khu vực III, đường trượt là những đường thẳng hợp với
đường thẳng đứng một góc


4

+


2

.

Lời giải của Bêrêzanxev
Đã từ lâu người ta nhận thấy rằng, trong quá trình thí nghiệm nén đất, dưới đáy móng
hình thành một lõi đất. Trong nhiều cơng trình nghiên cứu đối với đất cát và đất sét có
đề cập tới hình dạng kích thước và điều kiện hình thành lõi đất này.


9
Để xét tình hình thực tế đó, Bêrêzanxev đã dựa trên kết quả nhiều thí nghiệm mà đề
nghị gần đúng hình dạng của đường trượt và nêu ra một phương pháp thực dụng để tính
tốn sức chịu tải của nền đất ở cả 2 trường hợp bài toán phẳng và bài tốn khơng gian.

Hình 1.4 Hình dạng đường trượt theo Bêrêzanxev
Lõi đất có hình dạng tam giác cân với hai góc đáy bằng π/4. Trong khu vực abc,
a’b’c’họ đường trượt thứ nhất bao gồm các đường thẳng xuất phát từ a và a’, họ đường
trượt thứ 2 là những cung của đường xoắn lơgarit có phương trình:

3

 3

b  4  − tg 4
rs =
e
2
Trong đó:  - góc quay của rs so với ad
Đoạn db và d’b’ hợp v đường nằm ngang một góc bằng π/4 - 
Sau khi giải hệ phương trình vi phân cân bằng giới hạn đối với từng đoạn, ta xác định
được trạng thái ứng suất của đất lần lượt tại các điểm d, b, a, c và (d’, b’, a’), do đó tính
được trị số các ứng suất tại a, c, a’. Bêrêzanxev đã giải ra được cơng thức tính tải trọng
giới hạn phân bố đều pgh:

pgh = A0 b + B0 q + C0c
Trong đó: q - tải trọng hơng, q=h;
A0, B0, C0 - hệ số sức chịu tải tra bảng sau
Bảng 1.1 Bảng giá trị hệ số A0, B0, C0


10
Lời giải của Terzaghi
Để tính sức chịu tải của nền đất theo lý luận cân bằng giới hạn, ngoài phương
pháp của Prandtl và phương pháp Bêrêzanxev trình bày trên đây, hiện nay cịn có một
số phương pháp gần đúng khác. Sau đây chỉ nêu phương pháp được dùng tương đối
phổ biến trong một số nước là phương pháp của Terzaghi.
Terzaghi dùng những đường trượt như ở trường hợp g=0, đồng thời có chú ý đến sự
tồn tại của lõi đất hình tam giác có góc ở đáy là j. Ngồi ra, Terzaghi còn giả định rằng
lõi đất tác dụng như một cái nêm, khắc phục được áp lực bị động của đất trong khu vực

cân bằng giới hạn ở 2 bên, cơng thức Terzaghi tính tải trọng giới hạn ở trường hợp bài
tốn phẳng có dạng sau đây:
pgh =

b
2

N + qN q + cNc

(1.10)

Trong đó:  q, c – các hệ số sức chịu tải, phụ thuộc vào trị số góc ma sát trong
 và xác định như biểu đồ dưới đây:
Terzaghi còn đưa ra các hệ số kinh nghiệm vào cơng thức trên để tính tải trọng giới
hạn trong trường hợp móng vng và móng trịn:

Hình 1.5 Giả thuyết mặt trượt theo Terzaghi

Hình 1.6 Biểu đồ các hệ số sức chịu tải Nq, N, Nc
Lời giải của Meyerhof
Trong công thức của Terzaghi sự tham gia kháng trượt của đất trên đáy móng, ảnh
hưởng của độ nghiêng của tải trọng chưa được xét đến. Hơn nữa công thức của Terzaghi


11
chỉ thích hợp cho trường hợp mực nước ngầm ở rất sâu, tổng ứng suất bằng ứng suất
hữu hiệu tại mọi thời điểm trong phạm vi ảnh hưởng của tải trọng. Để khắc phục thiếu
sót này, nhiều nghiên cứu bổ sung được thực hiện. Trong số đó, các kết quả được sử
dụng rộng rãi thuộc về Meyerhof (1963), Vesic (1975)…


Hình 1.7 Tương tác giữa móng và nền đối với phương trình khả năng chịu tải của
móng nơng – bên trái Terzaghi (1943), Hansen (1970) và bên phải Meyerhof (1951)
Công thức sức chịu tải đất nền dưới móng nơng có dạng sau:

qu = cN c Fcs Fcd Fci + qN q Fqs Fqd Fqi + 0.5 bN F s F d F i

(1.11)

Các hệ số ảnh hưởng của hình dạng móng Fcs, Fqs, Fs được De Beer đề nghị (1970)
dựa trên phân tích rất nhiều kết quả đo đạc các móng thực, có dạng như sau:

 b  N 
Fcs = 1 +    q 
 l   Nc 

b
Fqs = 1 +   tan 
l

b
F s = 1 − 0.4  
l
Các hệ số ảnh hưởng của độ sâu chơn móng Fcd, Fqd, Fd, được Hansen đề nghị (1970)
có dạng:

D 
Fcd = 1 + 0.4  f 
 b 
Fqd = 1 + 2 tan(1 − sin  ) 2


Df
b