I

DẠNG 1

TÍNH TỐN CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SĨNG CƠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG CƠNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG CƠC TRƯNG CỦA SÓNG CƠA SÓNG CƠ
Câu 1: Trong khoảng thời gian ng thời gian i gian 12 s một người quan sát thấy có t người gian i quan sát thấy có y có 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc mặt mình. Tốct mình. Tốcc
đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng là 2 m/s. Khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn sóng gần nhất có giá trị làn nhấy có t có giá trị là là
A. 4,8 m.

B. 6 m.

C. 4 m.
Hướng dẫn giải

D. 0, 48 m.

Trong khoảng thời gian ng thời gian i gian 12 s một người quan sát thấy có t người gian i quan sát thấy có y có 6 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn sóng đi qua  5T 12  T 2, 4 s.
Khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn sóng gần nhất có giá trị làn nhấy có t chính là bước mặt mình. Tốcc sóng  vT 4,8 m.
Câu 2: Một người quan sát thấy có t người gian i quan sát một người quan sát thấy có t chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao c phao trên mặt mình. Tốct biển, thấy nó nhơ cao n, thấy có y nó nhơ cao 10 lần nhất có giá trị làn trong khoảng thời gian ng thời gian i
gian 27 s. Chu kì của sóng biển làa sóng biển, thấy nó nhơ cao n là
A. 2,8 s.
B. 2,7 s.

C. 2,45 s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

D. 3 s.

Ta thấy có y chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao c phao nhơ lên 10 lần nhất có giá trị làn  9 T = 27 s  T = 3s.

u Acos  20t  x 

Câu 3: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình truyền sóng là n dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo trục Ox có phương trình c Ox có phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
(cm), vớc mặt mình. Tốci t tính bằng s.ng s.
Tần nhất có giá trị làn sốc của sóng biển làa sóng này bằng s.ng
A. 15 Hz.
B. 10 Hz.
C. 5 Hz.
D. 20 Hz.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

 20  f  10 Hz.
2
Ta có
Câu 4: Một người quan sát thấy có t người gian i quan sát sóng trên mặt mình. Tốct hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng thấy có y khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai ng ọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn sóng liên ti ếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao p b ằng s.ng 120 cm
và có 4 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn sóng qua trước mặt mình. Tốcc mặt mình. Tốct trong 6 s. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trên mặt mình. Tốct nước mặt mình. Tốcc là
A. 1,2 m/s.
B. 0,8 m/s.
C. 1,6 m/s.
D. 0,6 m/s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii


120
cm 1, 2 m
Khoảng thời gian ng cách 2 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn sóng liên tiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao p là
Thời gian i gian 4 ngọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn sóng truyền sóng là n qua là 3T 6  T 2s


v  0,6 m/s.
T
Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng

Câu 5: Một người quan sát thấy có t người gian i quan sát một người quan sát thấy có t chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao c phao trên mặt mình. Tốct biển, thấy nó nhơ cao n thấy có y nó nhơ lên cao 7 l ần nhất có giá trị làn trong 18 giây và đo
đư c khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai đỉnh sóng liên tiếp là 3 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển lành sóng liên tiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao p là 3 m. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trên mặt mình. Tốct biển, thấy nó nhơ cao n là
A. 2 m/s.
B. 1 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 0,5 m/s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

6T 18  T 3 s

 v  1 m/s.

T
Theo đền sóng là ta có  3 m

1


Câu 6: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình truyền sóng là n dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo trục Ox có phương trình c Ox vớc mặt mình. Tốci phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
sóng này là
A. 2 mm.
B. 4 mm.
C.  mm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
Biên đột người quan sát thấy có của sóng biển làa sóng này là 2 mm.

u 2cos  40t  2x 

(mm). Biên đột người quan sát thấy có của sóng biển làa


D. 40  mm.

Câu 7: T i một người quan sát thấy có t điển, thấy nó nhơ cao m O trên mặt mình. Tốct nước mặt mình. Tốcc yên tĩnh có một người quan sát thấy có t nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n dao đ ột người quan sát thấy có ng đi ền sóng là u hồ theo ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng th ẳngng
đứng với tần số ng vớc mặt mình. Tốci tần nhất có giá trị làn sốc 2 Hz. T điển, thấy nó nhơ cao m O có nhữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làng g n sóng trịn lan rột người quan sát thấy có ng ra xa xung quanh. Kho ảng thời gian ng cách gi ữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa
hai g n sóng kếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao tiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao p là 20 cm. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trên mặt mình. Tốct nước mặt mình. Tốcc là
A. 40 cm/s.

B. 120 cm/s.

C. 20 cm/s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

D. 80 cm/s.

Ta có khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai g n sóng kếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao tiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao p là 20 cm   20 cm.

v f 20.2 40 cm/s.
Câu 8: Người gian i ta đặt mình. Tốct chìm trong nước mặt mình. Tốcc một người quan sát thấy có t nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n âm có tần nhất có giá trị làn s ốc 725 Hz và t ốcc đ ột người quan sát thấy có truy ền sóng là n âm trong n ước mặt mình. Tốcc là
1450 m/s. Khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai điển, thấy nó nhơ cao m gần nhất có giá trị làn nhau nhấy có t trong nước mặt mình. Tốcc dao đột người quan sát thấy có ng ngư c pha là
A. 0,5 m.
B. 0,25 m.
C. 1 cm.
D. 1 m.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
Khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai điển, thấy nó nhơ cao m gần nhất có giá trị làn nhau nhấy có t trong nước mặt mình. Tốcc dao đ ột người quan sát thấy có ng ngư c pha là
 v 1450
d   
1m.
2 2f 2.725


Câu 9: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình truyền sóng là n dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo trục Ox có phương trình c Ox. Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình dao đ ột người quan sát thấy có ng c ủa sóng biển làa ph ần nhất có giá trị làn t ử tại một điểm trên t i m ột người quan sát thấy có t đi ển, thấy nó nhơ cao m trên

u 4 cos  20t   
phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng truyền sóng là n sóng là
(u tính bằng s.ng mm, t tính bằng s.ng s). Biếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng b ằng s.ng
60 cm/s. Bước mặt mình. Tốcc sóng của sóng biển làa sóng này là
A. 6 cm.
B. 5 cm.
C. 3 cm.
D. 9 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

 20  f  10
2
Ta có
Hz.
v
  6
f
Bước mặt mình. Tốcc sóng của sóng biển làa sóng này là
cm.

Câu 10: Một người quan sát thấy có t người gian i quan sát một người quan sát thấy có t chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao c phao trên mặt mình. Tốct biển, thấy nó nhơ cao n, thấy có y nó nhơ cao 10 lần nhất có giá trị làn trong khoảng thời gian ng thời gian i
gian 36 s và đo đư c khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai đỉnh sóng liên tiếp là 3 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển lành sóng lân cận là n là 10 m. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trên mặt mình. Tốct biển, thấy nó nhơ cao n
là
A. 2,5 m/s.

B. 2,8 m/s.

C. 40 m/s.


D. 36 m/s.

Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

t 36
36 s  T   4 s
n 9
Ta có phao trên mặt mình. Tốct biển, thấy nó nhơ cao n nhơ cao 10 lần nhất có giá trị làn trong khoảng thời gian ng thời gian i gian
Khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai đỉnh sóng liên tiếp là 3 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển lành sóng lân cận là n là 10 m   10 m
 10
 v   2,5 m/s.
T 4

2


Câu 11: Một người quan sát thấy có t người gian i quan sát một người quan sát thấy có t mẩu gỗ dao động trên mặt nước, thấy nó nhô lên 4 lần trong 12 s.u gỗ dao động trên mặt nước, thấy nó nhơ lên 4 lần trong 12 s. dao đột người quan sát thấy có ng trên mặt mình. Tốct nước mặt mình. Tốcc, thấy có y nó nhơ lên 4 l ần nhất có giá trị làn trong 12 s.
Khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa 5 đỉnh sóng liên tiếp là 3 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển lành sóng liên tiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao p là 100 cm. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng bằng s.ng
A. 8,33 cm/s.
B. 5 cm/s.
C. 3,33 cm/s.
D. 6,25 cm/s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
Ta thấy có y mẩu gỗ dao động trên mặt nước, thấy nó nhô lên 4 lần trong 12 s.u gỗ dao động trên mặt nước, thấy nó nhơ lên 4 lần trong 12 s. dao đột người quan sát thấy có ng trên mặt mình. Tốct nước mặt mình. Tốcc và nhơ lên 4 lần nhất có giá trị làn trong 12 s, nên suy ra T = 4 s.
Khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa 5 đỉnh sóng liên tiếp là 3 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển lành sóng liên tiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao p là 100 cm thì  25 cm, suy ra v = 6,25 cm/s.

Câu 12: Một người quan sát thấy có t sóng truyền sóng là n trên mặt mình. Tốct nước mặt mình. Tốcc biển, thấy nó nhơ cao n có bước mặt mình. Tốcc sóng 2 m. Khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai điển, thấy nó nhơ cao m gần nhất có giá trị làn nhau
nhấy có t trên cùng phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng truyền sóng là n sóng dao đột người quan sát thấy có ng cùng pha là
A. 1 m.


B. 2 m.

C. 0,5 m.

D. 1,5 m.

Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
Ta có khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai điển, thấy nó nhơ cao m gần nhất có giá trị làn nhau nhấy có t trên cùng phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng truy ền sóng là n sóng dao đ ột người quan sát thấy có ng l ệch cùngch cùng
pha là d  2 m
2x 

u Acos  2ft 
.
  Tốcc đột người quan sát thấy có cực đại của các phầnc đ i của sóng biển làa các phần nhất có giá trị làn

Câu 13: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình đư c mơ tảng thời gian bởi phương trình i phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
tử tại một điểm trên mơi trười gian ng gấy có p 4 lần nhất có giá trị làn tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng khi
A. 4 A.

B. 8 A.

Tốcc đột người quan sát thấy có cực đại của các phầnc đ i các phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên môi trười gian ng là

C. 2 A.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
v max A 2fA.

D. 6 A.


Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng là v f.
Theo giảng thời gian thiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t 2fA 4f  A 2.
Câu 14: Sóng lan truyền sóng là n dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo một người quan sát thấy có t dây cao su vớc mặt mình. Tốci t ốcc đột người quan sát thấy có 2 m/s và t ần nhất có giá trị làn s ốc 5 Hz. Kho ảng thời gian ng cách ng ắnn
nhấy có t giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai điển, thấy nó nhơ cao m trên dây đồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng ng thời gian i qua vị là trí cân bằng s.ng và đi ngư c chiền sóng là u nhau bằng s.ng
A. 1 m.
B. 0,8 m.
C. 0,2 m.
D. 0,4 m.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

Khoảng thời gian ng cách ngắnn nhấy có t giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa hai điển, thấy nó nhơ cao m trên dây đồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng ng thời gian i qua vị là trí cân b ằng s.ng và đi ng ư c chi ền sóng là u nhau
 v
2
 
0, 2 m
chính là nử tại một điểm trêna bước mặt mình. Tốcc sóng 2 2f 2.5
Câu 15: Sóng âm truyền sóng là n t nước mặt mình. Tốcc ra ngồi khơng khí. Tốcc đ ột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trong các mơi tr ười gian ng n ước mặt mình. Tốcc và
khơng khí lần nhất có giá trị làn lư t là 1480 m/s và 340 m/s. Cho biếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t b ước mặt mình. Tốcc sóng khi truy ền sóng là n trong n ước mặt mình. Tốcc là 0,136 m. B ước mặt mình. Tốcc
sóng khi ra ngồi khơng khí xấy có p xỉnh sóng liên tiếp là 3 m. Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là bằng s.ng
A. 592 mm.
B. 31,2 mm.
C. 0,77 m.
D. 185 mm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
Khi truyền sóng là n trong các mơi trười gian ng thì tần nhất có giá trị làn sốc khơng đổi nên ta cói nên ta có
v v
v
340
f = n = kk  λ kk = kk .λ n =
.0,136 = 0,0312 m = 31,2 mm.

λ n λ kk
vn
1480
Câu 16: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình họn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc có biên đột người quan sát thấy có A, bước mặt mình. Tốcc sóng λ. Vận là n tốcc dao đột người quan sát thấy có ng cực đại của các phầnc đ i của sóng biển làa phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên mơi trười gian ng
bằng s.ng hai lần nhất có giá trị làn tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng khi
πAA
πAA
λ=
.
λ=
.
2
4
A.
B. λ = πAA.
C. λ = 2πAA.
D.
3


Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

Ta có

 v max 2v
  2v 



A



A

2v

v


2    2A A

2v
2
 



4


II

DẠNG 2

PHÂN BIỆT GIỮA QUÃNG ĐƯỜNG TRUYỀN SÓNG T GIỮA QUÃNG ĐƯỜNG TRUYỀN SÓNG A QUÃNG ĐƯỜNG TRUYỀN SÓNG NG TRUYỀN SÓNG N SÓNG
QUÃNG ĐƯỜNG TRUYỀN SÓNG NG DAO ĐỘNGNG
Cần nhớ:n nhớ:: Trong q trình truyền sóng là n sóng, tr ng thái dao đ ột người quan sát thấy có ng đ ư c truy ền sóng là n đi cịn các ph ần nhất có giá trị làn t ử tại một điểm trên
vận là t chấy có t dao đột người quan sát thấy có ng t i chỗ dao động trên mặt nước, thấy nó nhơ lên 4 lần trong 12 s..
T
T

¿ Qu ã ng đườ ng dao dong trong kho ả ng thờ i gian Δ t = n. + Δ t' ⇒S = n.2a + S'; Voi:Δ t' <
2
2
¿ Qu ã ng đườ ng s ó ng truy ề n đ i đượ c trong kho ả ng thờ i gian S = v Δ t

{

Câu 1: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình lan truyền sóng là n trong một người quan sát thấy có t mơi trười gian ng vớc mặt mình. Tốci t ốcc đ ột người quan sát thấy có 1 m/s và t ần nhất có giá trị làn s ốc 10 Hz, biên đ ột người quan sát thấy có sóng
khơng đổi nên ta cói là 4 cm. Khi phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên vận là t chấy có t nhấy có t đ ị lành c ủa sóng biển làa môi tr ười gian ng đi đ ư c qng đ ười gian ng 8 cm thì sóng
truyền sóng là n thêm đư c quãng đười gian ng bằng s.ng
A. 10 cm.
B. 15 cm.
C. 20 cm.
D. 5 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
T
1
1
S = 8 cm = 2a  Δt = = = s.t =
=
=
s.
2
2f
20
- Quãng đười gian ng dao đột người quan sát thấy có ng
1
Δt = = = s.s = v.Δt = = = s.t = 1.
= 0,05 m = 5 cm.
20

- Quãng đười gian ng truyền sóng là n sóng
Câu 2: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình lan truyền sóng là n trong một người quan sát thấy có t mơi trười gian ng vớc mặt mình. Tốci t ốcc đ ột người quan sát thấy có 1 m/s và t ần nhất có giá trị làn s ốc 10 Hz, biên đ ột người quan sát thấy có sóng
khơng đổi nên ta cói là 4 cm. Khi phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên vận là t chấy có t nhấy có t đ ị lành c ủa sóng biển làa mơi tr ười gian ng đi đ ư c quãng đ ười gian ng S thì sóng
truyền sóng là n thêm đư c quãng đười gian ng 25 cm. Giá trị là S bằng s.ng
A. 24 cm.
B. 25 cm.
C. 56 cm.
D. 40 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
- Ta có

T=

1 1
T
=
= 0,1 s  
 = 0, 05
f 10
2

Quãng đười gian ng truyền sóng là n sóng

Δt = = = s.s = v.Δt = = = s.t  
 Δt = = = s.t =

Δt = = = s.S 0, 25
T
=
= 0, 25 s = 5.

v
1
2

Quãng đười gian ng dao đột người quan sát thấy có ng s = 5.2A = 5.2.4 = 40 cm.
Câu 3: Một người quan sát thấy có t nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n phát sóng dao đột người quan sát thấy có ng theo phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình u = acos t (cm) vớc mặt mình. Tốci t tính bằng s.ng ms. Trong
khoảng thời gian ng thời gian i gian 0,2 s sóng này truyền sóng là n đi đư c quãng đười gian ng bằng s.ng bao nhiêu lần nhất có giá trị làn bước mặt mình. Tốcc sóng?
A. 25 lần nhất có giá trị làn.
B. 50 lần nhất có giá trị làn.
C. 75 lần nhất có giá trị làn.
D. 100 lần nhất có giá trị làn.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
- Ta có

Δs = v.Δt = f.Δt = Δt = .200ms = 100s = v.Δt = f.Δt = Δt = .200ms = 100Δs = v.Δt = f.Δt = Δt = .200ms = 100t = f.Δt = f.Δt = Δt = .200ms = 100Δs = v.Δt = f.Δt = Δt = .200ms = 100t = 

  rad/ms 

Δs = v.Δt = f.Δt = Δt = .200ms = 100t = 
.Δt = f.Δt = Δt = .200ms = 100200  ms  = 100
2 
2 

5


t x 
u A cos 2  

 2 20  cm. Trong đó x tính

Câu 4: Biển, thấy nó nhơ cao u thứng với tần số c sóng của sóng biển làa điển, thấy nó nhơ cao m M trên dây đàn hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i có d ng
bằng s.ng cm, t tính bằng s.ng giây. Trong khoảng thời gian ng thời gian i gian 4 s sóng truyền sóng là n đư c quãng đười gian ng là
A. 20 cm.

Chu kì sóng

B. 40 cm.
T

C. 80 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

D. 60 cm.

2
2s.


1
v  2 10 cm/s.
1
20
Vận là n tốcc truyền sóng là n sóng
Bước mặt mình. Tốcc sóng  vT 20 cm.
Trong thời gian i gian 4s 2T sóng truyền sóng là n đư c quãng đười gian ng 2 40 cm.

Câu 6: Người gian i ta gây ra một người quan sát thấy có t dao đột người quan sát thấy có ng ởi phương trình đần nhất có giá trị làu O một người quan sát thấy có t s i dây cao su căng th ẳngng t o nên m ột người quan sát thấy có t dao đ ột người quan sát thấy có ng theo
phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng vng góc vớc mặt mình. Tốci vị là trí bình thười gian ng của sóng biển làa dây vớc mặt mình. Tốci chu kì T = 2 s. Trong th ời gian i gian 7,0 s sóng truy ền sóng là n
đư c quãng đười gian ng 35 cm. Bước mặt mình. Tốcc sóng trên dây là
A. 5 cm.

B. 10 cm.
C. 15 cm.
D. 20 cm
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
Trong một người quan sát thấy có t chu kì sóng truyền sóng là n đư c quãng đười gian ng S 
T
t 6,5s 3T 
2
Trong thời gian i gian
Sóng truyền sóng là n đư c quãng đười gian ng là

S 3 


35   10
2
cm.

Câu 7: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình lan truyền sóng là n trong mơi trười gian ng vớc mặt mình. Tốci tốcc đột người quan sát thấy có v 1 m/s, chu kì sóng T = 0,2 s. Biên đột người quan sát thấy có sóng
khơng đổi nên ta cói A = 5 cm. Khi phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên môi tr ười gian ng đi đ ư c quãng đ ười gian ng 60 cm thì sóng truy ền sóng là n đ ư c quãng
đười gian ng là
A. 60 cm.
B. 100 cm.
C. 150 cm.
D. 200 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
v
  20
T
Bước mặt mình. Tốcc sóng

cm
Phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên môi trười gian ng đi đư c quãng đười gian ng 60 cm  S =12A
Thời gian i gian phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên môi trười gian ng đi đư c quãng đười gian ng 12A là t = 3T
Trong một người quan sát thấy có t chu kì sóng truyền sóng là n đư c quãng đười gian ng S 
Sóng truyền sóng là n đư c quãng đười gian ng trong 3T là S 3 60 cm
Câu 8: Người gian i ta gây một người quan sát thấy có t chấy có n đột người quan sát thấy có ng ởi phương trình đần nhất có giá trị làu O một người quan sát thấy có t dây cao su căng th ẳngng làm t o nên m ột người quan sát thấy có t dao đ ột người quan sát thấy có ng theo
phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng vng góc vớc mặt mình. Tốci vị là trí bình thười gian ng của sóng biển làa dây, vớc mặt mình. Tốci chu kỳ 1,8 s. Sau 4 s chuy ển, thấy nó nhơ cao n đ ột người quan sát thấy có ng truy ền sóng là n đ ư c 20
m dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo dây. Bước mặt mình. Tốcc sóng của sóng biển làa sóng t o thành truyền sóng là n trên dây là
A. 9 m.
B. 6 m.
C. 4 m.
D. 3 m.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
+ Tốcc đột người quan sát thấy có sóng truyền sóng là n

v=

s
20
=
= 5 m/s.
t
4

+ Bước mặt mình. Tốcc sóng λ = vT = 5.1,8 = 9 m. = vT = 5.1,8 = 9 m.

6


7



III

DẠNG 3

PHÂN BIỆT GIỮA QUÃNG ĐƯỜNG TRUYỀN SÓNG T GIỮA QUÃNG ĐƯỜNG TRUYỀN SÓNG A THỜNG TRUYỀN SÓNG I GIAN TRUYỀN SÓNG N SÓNG VÀ THỜNG TRUYỀN SÓNG I GIAN DAO ĐỘNGNG
CỦA SĨNG CƠA PHẦN TỬ VẬT CHẤT MƠI TRƯỜNGN TỬ VẬT CHẤT MÔI TRƯỜNG VẬT CHẤT MÔI TRƯỜNGT CHẤT MƠI TRƯỜNGT MƠI TRƯỜNG TRUYỀN SĨNG NG
Câu 1: Sóng ngang lan truyền sóng là n trên s i dây qua điển, thấy nó nhơ cao m O r ồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i m ớc mặt mình. Tốci đ ếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n đi ển, thấy nó nhô cao m M, biên đ ột người quan sát thấy có sóng 6 cm và chu kì
sóng là 2 s. T i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t = 0, sóng mớc mặt mình. Tốci truyền sóng là n đ ếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n O và O b ắnt đ ần nhất có giá trị làu dao đ ột người quan sát thấy có ng đi lên. Bi ếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t hai đi ển, thấy nó nhơ cao m g ần nhất có giá trị làn
nhau nhấy có t trên dây dao đột người quan sát thấy có ng ngư c pha cách nhau 3 cm. Coi biên đ ột người quan sát thấy có dao đ ột người quan sát thấy có ng khơng đ ổi nên ta cói. Th ời gian i đi ển, thấy nó nhơ cao m
đần nhất có giá trị làu tiên đển, thấy nó nhơ cao điển, thấy nó nhơ cao m M cách O đo n 3 cm lên đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n điển, thấy nó nhơ cao m có đột người quan sát thấy có cao 3 cm là
A. 1,33 s.
B. 2,2 s.
C. 1,17 s.
D. 1,2 s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
- Hai điển, thấy nó nhơ cao m gần nhất có giá trị làn nhau nhấy có t trên dây dao đ ột người quan sát thấy có ng ngư c pha cách nhau 3 cm , nên bước mặt mình. Tốcc sóng là
λ
λ
6
= 3  λ = 6 cm  v =
=
= 3 cm/s.
2
T
2
t1 =

M


OM 3
= =1 s.
v
3

- Thời gian i gian sóng truyền sóng là n t O đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n M là
- Lúc t = 0 đần nhất có giá trị làu O dao đột người quan sát thấy có ng đi lên thì M vẫn chưa dao động n chưa dao đột người quan sát thấy có ng
- Thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m đần nhất có giá trị làu tiên đển, thấy nó nhơ cao điển, thấy nó nhơ cao m M cách O đo n 3 cm lên đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n điển, thấy nó nhơ cao m có đ ột người quan sát thấy có cao 3
cm là

t2 =

O

T 1
= s.
12 6

3

6

.

N

1 7
t = t1 + t 2 =1+ =
s.

6 6
- Vận là y tổi nên ta cóng thời gian i gian đển, thấy nó nhơ cao M đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n điển, thấy nó nhơ cao m có đột người quan sát thấy có cao 3 cm là

Câu 2: Lúc t = 0 đần nhất có giá trị làu O của sóng biển làa dây cao su căng thẳngng nằng s.m ngang b ắnt đ ần nhất có giá trị làu dao đ ột người quan sát thấy có ng đi lên v ớc mặt mình. Tốci chu kì 2 s v ớc mặt mình. Tốci
biên đột người quan sát thấy có 5 cm, t o thành sóng ngang lan truyền sóng là n trên dây vớc mặt mình. Tốci t ốcc đ ột người quan sát thấy có 2 cm/s. Đi ển, thấy nó nhơ cao m M trên dây cách O m ột người quan sát thấy có t
khoảng thời gian ng 1,4 cm. Thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m đần nhất có giá trị làu tiên đển, thấy nó nhơ cao M đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n điển, thấy nó nhơ cao m N thấy có p hơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình n vị là trí cân bằng s.ng 2 cm là
A. 1,33 s.
B. 2,2 s.
C. 1,13 s.
D. 1,2 s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
- Bước mặt mình. Tốcc sóng là λ = vT = 2.2 = 4 cm.

N
t1 =

OM 1,4
=
= 0,7 s.
v
2

- Thời gian i gian sóng truyền sóng là n t O đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao n M là
- Lúc t = 0 đần nhất có giá trị làu O dao đột người quan sát thấy có ng đi lên thì M vẫn chưa dao động n chưa dao đột người quan sát thấy có ng.
- Thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m đần nhất có giá trị làu tiên đển, thấy nó nhơ cao M đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n điển, thấy nó nhơ cao m N thấy có p hơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình n vị là trí cân bằng s.ng 2 cm,
tứng với tần số c là M đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n vị là trí N có biên đột người quan sát thấy có -2 cm.
T T
2 2 2
2
t 2  + arcsin =  arcsin 1,13s.

2 2πA
5 2 2πA
5
- Ta có

-5

.

5

-2

N
M

Câu 3: Lúc t 0 đần nhất có giá trị làu O của sóng biển làa dây cao su căng thẳngng nằng s.m ngang bắnt đần nhất có giá trị làu dao d ột người quan sát thấy có ng đi lên v ớc mặt mình. Tốci biên đ ột người quan sát thấy có

1,5 cm, chu kì 2 s. Hai điển, thấy nó nhơ cao m gần nhất có giá trị làn nhau nhấy có t trên dây dao đột người quan sát thấy có ng cùng pha là 6 cm. Coi biên đột người quan sát thấy có khơng đổi nên ta cói.

Thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m đần nhất có giá trị làu tiên đển, thấy nó nhơ cao điển, thấy nó nhô cao m M cách O 6 cm lên đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n điển, thấy nó nhơ cao m cao nhấy có t là
A. 0,5 s.

B. 1 s.

C. 2 s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

8


D. 2,5 s.


πA 

u O 1,5cos  πAt   .
2

Theo đề ta có phương trình dao động nguồn
Lúc t 0 s O bắnt đần nhất có giá trị làu đi lên thì M chưa dao đột người quan sát thấy có ng. Đển, thấy nó nhơ cao M lên đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n điển, thấy nó nhơ cao m cao nh ấy có t thì sóng phảng thời gian i truy ền sóng là n t
O đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n M rồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i t M đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n điển, thấy nó nhơ cao m cao nhấy có t

t

OM T
6
2
 
 2, 5 s.
v
4 6/2 4

Câu 4: Lúc t 0 đần nhất có giá trị làu O của sóng biển làa dây cao su căng thẳngng nằng s.m ngang bắnt đần nhất có giá trị làu dao đ ột người quan sát thấy có ng đi lên biên đ ột người quan sát thấy có a, chu kì

1 s. Hai điển, thấy nó nhơ cao m gần nhất có giá trị làn nhau nhấy có t trên dây dao đột người quan sát thấy có ng ngư c pha cách nhau 3 cm. Thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m đần nhất có giá trị làu tiên đển, thấy nó nhơ cao M
cách O 12 cm đang đi xuốcng qua vị là trí cân bằng s.ng là
A. 0,5 s.
B. 1,5 s.
C. 3 s.
D. 2 s.

Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
Theo đền sóng là có λ 2.3 6 cm
d M 2   12 cm.
Vì
Lúc t 0 s O bắnt đần nhất có giá trị làu đi lên thì M chưa dao đột người quan sát thấy có ng.
Đển, thấy nó nhơ cao M đi xuốcng qua vị là trí cân bằng s.ng thì sóng phảng thời gian i truyền sóng là n t O đ ếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n M r ồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i t M v ị là trí cân b ằng s.ng đi xu ốcng
t

OM T 12 1
 
 2,5 s.
v
2 6 /1 2

Câu 5: T i điển, thấy nó nhơ cao m O trong lịng đấy có t đang xảng thời gian y ra dư chấy có n của sóng biển làa một người quan sát thấy có t trận là n đột người quan sát thấy có ng đấy có t. Ở điểm A trên mặt đất có điển, thấy nó nhơ cao m A trên mặt mình. Tốct đấy có t có
t
một người quan sát thấy có t tr m quan sát đị làa chấy có n. T i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m 0 , một người quan sát thấy có t rung chuyển, thấy nó nhơ cao n ởi phương trình O t o ra 2 sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình (một người quan sát thấy có t sóng dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc, một người quan sát thấy có t
sóng ngang) truyền sóng là n thẳngng đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n A và tớc mặt mình. Tốci A ởi phương trình hai thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m cách nhau 5 s. Bi ếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao t t ốcc đ ột người quan sát thấy có truy ền sóng là n sóng d ọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc và
tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng ngang trong lịng đấy có t lần nhất có giá trị làn lư t là 8000 m/s và 5000 m/s. Kho ảng thời gian ng cách t O đ ếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n A
bằng s.ng
A. 66,7 km.
B. 15 km.
C. 75,1 km.
D. 115 km.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
OA
t
.
8000
Thời gian i gian sóng dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc truyền sóng là n t O đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n A là

t

OA
.
5000

Thời gian i gian sóng ngang truyền sóng là n t O đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n A là
OA
OA
t 

5s  OA 66, 67
5000 8000
Mặt mình. Tốct khác
km.

9


IV

DẠNG 4

PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ HỌCC
- Xét một người quan sát thấy có t sóng hình sin đang lan truyền sóng là n trong mơi tr ười gian ng theo tr ục Ox có phương trình c x, sóng này phát ra t m ột người quan sát thấy có t
nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n đặt mình. Tốct t i điển, thấy nó nhơ cao m O. Chọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn gốcc to đột người quan sát thấy có t i O và chọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn gốcc thời gian i gian sao cho ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình dao đ ột người quan sát thấy có ng t i

u: li ®é  x  sãng

uO Acos t

A: biên độsóng
ngun O cú dng n O có dạng ng
vớc mặt mình. Tốci 
- Sau khoảng thời gian ng thời gian i gian t, dao đột người quan sát thấy có ng t O truyền sóng là n đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao n M
cách O một người quan sát thấy có t khoảng thời gian ng x thì phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i M (cho cho bi ếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t
li đột người quan sát thấy có u của sóng biển làa phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên có to đột người quan sát thấy có x vào thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t) là

    NÕu M truyÒn sau O
2x  

u M  Acos  t   
      NÕu M trun tr­ íc O


u
sóng
x
O

M

x

O
M

x= dM = OM

uM = acos


N

x= dN = ON
uN = acos

uO = acos

2x 2d


 gọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốci là độ lệch pha lệch pha ch pha của sóng biển làa sóng.
- Đạng i lượngng
he so truoc t

v song 
f 
he so truoc t
T là tốcc đột người quan sát thấy có lan truyền sóngn dao độ lệch pha ng trong mơi
- Tốc độ truyền sóngc độ lệch pha truyền sóngn sóng
trười gian ng.
 

Câu 1: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình lan truyền sóng là n trên một người quan sát thấy có t đười gian ng thẳngng t điển, thấy nó nhô cao m O đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n điển, thấy nó nhơ cao m M cách O một người quan sát thấy có t đo n d. Biếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t
tần nhất có giá trị làn sốc f, bước mặt mình. Tốcc sóng λ = vT = 5.1,8 = 9 m. và biên đột người quan sát thấy có a của sóng biển làa sóng khơng đổi nên ta cói trong q trình sóng truyền sóng là n. Nếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao u phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình

u

 t  a cos  2ft 

dao đột người quan sát thấy có ng của sóng biển làa phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên vận là t chấy có t t i điển, thấy nó nhơ cao m M có d ng M

thì phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình dao đột người quan sát thấy có ng của sóng biển làa
phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên vận là t chấy có t t i O là
d
d


u 0  t  a cos 2  ft   .
u 0  t  a cos 2  ft   .
 
 


A.
B.
d
d


u 0  t  a cos   ft   .
u 0  t  a cos   ft   .
 
 


C.
D.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
Vì O sớc mặt mình. Tốcm pha hơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình n M 1 góc là

φ


2d


2πAd 
d


u 0 acos  2πAft 
 acos2πA  ft +  .
λ 
λ


Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n khi biếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình t i M là
10


u = Acos  ωt.t  .
Câu 2: Giảng thời gian sử tại một điểm trên t i nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n O có sóng dao đột người quan sát thấy có ng theo phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình O
Sóng này truyền sóng là n dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc
theo trục Ox có phương trình c Ox vớc mặt mình. Tốci tốcc đột người quan sát thấy có v, bước mặt mình. Tốcc sóng là λ. Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng của sóng biển làa một người quan sát thấy có t điển, thấy nó nhơ cao m M nằng s.m trên phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng Ox

cách nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n sóng một người quan sát thấy có t khoảng thời gian ng d là
d

u M = Asinωt.  t -  .
v

A.

d
u M A cos( t  2 )
 .
C.

d

u M = Acosωt.  t +  .
v

B.
d
u M A cos(t  2 )
 .
D.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng của sóng biển làa một người quan sát thấy có t điển, thấy nó nhơ cao m M nằng s.m trên phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng Ox cách nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n sóng một người quan sát thấy có t khoảng thời gian ng d là
d

u M = Acos  ωt.t - 2πA  .
λ


u 4 cos  20t 

Câu 3: Một người quan sát thấy có t nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình có phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình 0
cm. Sóng truyền sóng là n theo phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng ON vớc mặt mình. Tốci vận là n
tốcc 20 cm/s. Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i điển, thấy nó nhơ cao m N cách nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n O một người quan sát thấy có t đo n 5 cm là
A.


u N 4cos  20t  5 

cm.
u 4cos  20t  2,5 
C. N
cm.

B.

u N 4cos  20t   

cm.
u 4 cos  20t  5,5 
D. N
cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

2.d 

u N 4 cos  20t 

 

Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i N có d ng
v 20
2.d
   2
  
5

f 10
2
Vớc mặt mình. Tốci
cm, d = 5 cm
rad/s
 Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng có d ng u N 4cos  20t  5  cm.

Câu 4: Một người quan sát thấy có t mũi nhọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn S đươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình c gắnn vào đần nhất có giá trị làu một người quan sát thấy có t lá thép nằng s.m ngang và ch m nhẹ vào mặt nước. Khi lá vào m ặt mình. Tốct n ước mặt mình. Tốcc. Khi lá
thép dao đột người quan sát thấy có ng vớc mặt mình. Tốci tần nhất có giá trị làn sốc f = 50 Hz, t o ra trên mặt mình. Tốct n ước mặt mình. Tốcc m ột người quan sát thấy có t sóng có biên đ ột người quan sát thấy có 0,9 cm. Bi ếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t kho ảng thời gian ng cách
giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa 13 g n lồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i liên tiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao p là 36 cm. Chọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn gốcc thời gian i gian lúc mũi nh ọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn ch m vào m ặt mình. Tốct thống và đi xu ốcng.
Chiền sóng là u dươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng hước mặt mình. Tốcng xuốcng. Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng của sóng biển làa phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên t i điển, thấy nó nhơ cao m M trên mặt mình. Tốct nước mặt mình. Tốcc cách nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n S một người quan sát thấy có t
đo n 6 cm là
 
 


u M 0,9cos  100t  
u M 0,9cos  100t  
2  cm.
2  cm.


A.
B.

 

u M 0, 45 2cos  100 t  
2  cm.


C.

 

u M 0,9 2cos  100t  
2  cm.

D.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
36
   3
12
Khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa 13 g n lồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i liên tiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao p là 36 cm
cm
2d MS
 
4rad 

M trễ pha so với nguồn S một góc pha so vớc mặt mình. Tốci nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n S một người quan sát thấy có t góc
M cùng pha vớc mặt mình. Tốci nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n

 o  rad
2
Gốcc thời gian i gian lúc mũi nhọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn ch m vào mặt mình. Tốct thống và đi xuốcng
 

u M 0,9cos  100t  
2  cm.

Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i điển, thấy nó nhơ cao m M là

11


Câu 5: Sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình truyền sóng là n t A đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n B trên s i dây AB r ấy có t dài v ớc mặt mình. Tốci t ốcc đ ột người quan sát thấy có 20 m/s. T i điển, thấy nó nhơ cao m N trên dây cách A
75 cm, các phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên ởi phương trình đó dao đột người quan sát thấy có ng vớc mặt mình. Tốci phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình u N 3cos  20t   cm  , t tính bằng s.ng s. Bỏ qua sự qua sực đại của các phần

giảng thời gian m biên đột người quan sát thấy có . Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình dao đột người quan sát thấy có ng của sóng biển làa phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên t i điển, thấy nó nhơ cao m M trên dây cách A 50 cm là
 
 


u M 3cos  20t    cm  .
u M 3cos  20t    cm  .
4
4


A.
B.
 
 


u M 3cos  20t    cm  .
u M 3cos  20t    cm  .
2
2


C.

D.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
v 20
λ   2 m.
f 10

2πAd 
3πA 


u A acos  2πAft 
 3cos  20πAt   .
λ 
4 


Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n khi biếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình t i A là
Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n khi biếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình t i M cách A m ột người quan sát thấy có t kho ảng thời gian ng 50cm là
3πA 2πAd 
πA 


u M 3cos  20πAt  
 3cos  20πAt   .
4
λ 
4


Câu 6: T i điển, thấy nó nhơ cao m O trên mặt mình. Tốct chấy có t lỏ qua sựng người gian i ta gây ra dao đột người quan sát thấy có ng v ớc mặt mình. Tốci ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình


u 2 cos  4t   cm  ,

tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trên mặt mình. Tốct chấy có t lỏ qua sựng là 60 cm/s. Giảng thời gian sử tại một điểm trên t i nhữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làng điển, thấy nó nhơ cao m cách O một người quan sát thấy có t đo n x thì biên đ ột người quan sát thấy có
giảng thời gian m 2,5x lần nhất có giá trị làn. Dao đột người quan sát thấy có ng t i M cách O một người quan sát thấy có t đo n 25 cm có biển, thấy nó nhơ cao u thứng với tần số c là
5 
5 


u 2 cos  4t 
u 0,16 cos  4t 
  cm  .
  cm  .
3
3




A.
B.
5 
5 


u 0,16 cos  4t 
u 2 cos  4t 
  cm  .
  cm  .
6

6




C.
D.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
v 60
λ   30 cm
f
2
Ta có
. T i nhữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làng điển, thấy nó nhơ cao m cách O một người quan sát thấy có t đo n x thì biên đột người quan sát thấy có giảng thời gian m 2,5 x lần nhất có giá trị làn.
2
AM 
0,16 cm.
2,5
25
Biên đột người quan sát thấy có dao đột người quan sát thấy có ng t i M là
2πAd 
2πA.25 
5πA 



u M A M cos  ωt.t 
 0,16cos  4πAt 
 cm  u M 0,16.cos  4πAt 
 cm.

λ 
30 
3 




Câu 7: (CĐ - 2013) Một người quan sát thấy có t sóng hình sin truyền sóng là n theo chiền sóng là u dươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng của sóng biển làa trục Ox có phương trình c Ox vớc mặt mình. Tốci ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình dao đ ột người quan sát thấy có ng

u 4 cos  100   cm  .

của sóng biển làa nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n sóng (đặt mình. Tốct t i O) là 0
Ở điểm A trên mặt đất có điển, thấy nó nhơ cao m M (theo hước mặt mình. Tốcng Ox) cách O một người quan sát thấy có t phần nhất có giá trị làn tư
bước mặt mình. Tốccsóng, phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên môi trười gian ng dao đột người quan sát thấy có ng vớc mặt mình. Tốci phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình là
A.

u M 4 cos  100     cm  .

C.

u M 4 cos  100  0,5   cm  .

B.

u M 4 cos  100   cm  .

u 4cos  100  0,5 
D. M
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii


u M 4cos  100t  2d /    u M 4cos  100t   / 2  .
12

 cm  .


Câu 8: Trên s i dây OA, đần nhất có giá trị làu A cốc đị lành và đần nhất có giá trị làu O dao đột người quan sát thấy có ng điền sóng là u hồ có phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình

u O = 5cos  5πA t  cm.

Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trên dây là 24 cm/s và giảng thời gian sử tại một điểm trên trong q trình truyền sóng là n sóng biên
đột người quan sát thấy có sóng khơng đổi nên ta cói. Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i điển, thấy nó nhơ cao m M cách O một người quan sát thấy có t đo n 2,4 cm là
πA 
πA 


u M = 5cos  5πAt -  cm.
u M = 5cos  5πAt -  cm.
4
2


A.
B.

πA 

u M = 5cos  5πAt +  cm.
2


C.

πA 

u M = 5cos  5πAt +  cm.
4

D.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
2πAd 2πA2, 4 πA
 φ 

 .
2πA
2πA 48
48
λ
2
 λ = vT = v.
= 24.
= cm
ωt.
5πA 5
5
Ta có
πA 

 u M = 5cos  ωt.t -  cm.
2


Câu 9: Một người quan sát thấy có t dây đàn hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i, một người quan sát thấy có t đần nhất có giá trị làu gắnn vớc mặt mình. Tốci nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n P dao đ ột người quan sát thấy có ng vng góc v ớc mặt mình. Tốci ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng s i dây có biên đ ột người quan sát thấy có
A 2 cm, tần nhất có giá trị làn sốc f 5 Hz và vận là n tốcc truyền sóng là n sóng v 20cm / s. Biếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t t i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m ban đần nhất có giá trị làu nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n gây
dao đột người quan sát thấy có ng đang đi qua vị là trí cân bằng s.ng theo chiền sóng là u d ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng. Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình dao đ ột người quan sát thấy có ng t i M trên ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng
truyền sóng là n sóng cách P khoảng thời gian ng 10 cm là

3 

u M 2 cos  10t 
 cm.
2 

A.
3 

u M 2 cos  10t   cm.
2 

C.

 

u M 2 cos  10t   cm.
2

B.
 

u M 2 cos  10t   cm.
2


D.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
u P a cos  t   

Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình dao đột người quan sát thấy có ng của sóng biển làa nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n

 2f 10 rad/s

a 2 cm

 


u P 2 cos  10t   cm.
  rad
2

2
T giảng thời gian thiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao t ta có 
nên
 2d 

u M 2 cos  10t  

2
  .

Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình dao đột người quan sát thấy có ng của sóng biển làa M có d ng
Vớc mặt mình. Tốci d = 10 cm,


 

v
4 cm.


 2.10 
3 


u M 2 cos  10t  
 2 cos  10t 
 cm.
2
4
2




Ta đư c

13


V

DẠNG 5

TÍNH TỐC ĐỘ TRUYỀN SĨNG TỪ PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠC ĐỘNG TRUYỀN SĨNG N SĨNG TỪ PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ PHƯƠNG TRÌNH SĨNG CƠ

 t d  
u 3sin  
  cm.
6
24
6

Câu 1: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình họn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc lan truyền sóng là n trong một người quan sát thấy có t mơi trười gian ng vớc mặt mình. Tốci phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
Trong đó d tính bằng s.ng mét m, t tính bằng s.ng giây s. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng là
A. 400 cm/s.

B. 5 cm/s.

C. 5 m/s.
Hướng dẫn giải

D. 4 cm/s.

πA



  6 rad/s
  rad/s
 
6

 2  
 48 m
Cách 1 t phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng ta có   24



 v .f .
48. 6 4 m / s.
2
2
he so truoc t
v
4 m/s = 400 cm/s.
he so truoc x
Cách 2 Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng
Câu 2: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình họn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc lan truyền sóng là n trong một người quan sát thấy có t mơi trười gian ng vận là t chấy có t t i m ột người quan sát thấy có t đi ển, thấy nó nhơ cao m cách ngu ồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n m ột người quan sát thấy có t đo n

  2x
u 4 cos  t 
3
3
x m có phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng
A. 1,5 m/s.
B. 2 m/s.


 cm.

Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trong mơi trười gian ng đó có giá trị là là
C. 0,5 m/s.
D. 1 m/s.
Hướng dẫn giải




  3 rad / s.


  rad / s

 
3
 2  2

3
 3m
Cách 1 t phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng ta có  


 v .f .
3. 3 0,5 m / s.
2
2
he so truoc t
v
0,5 m/s.
he so truoc x
Cách 2 tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng





u = 30cos 4.103 t - 50x

Câu 3: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình , vớc mặt mình. Tốci phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
(cm), truyền sóng là n dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo trục Ox có phương trình c Ox, trong đó
to đột người quan sát thấy có x đo bằng s.ng mét, thời gian i gian t đo bằng s.ng giây. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng bằng s.ng
A. 50 m/s.
B. 125 m/s.
C. 80 m/s.
D. 100 m/s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii


2.10
3
 4.10  f 

 2

 50    m
25
Ta có  
 2.103
v f  .
80 m/s
25 

3

14


u 6cos  20t  40x   cm  .

Câu 4: Cho một người quan sát thấy có t sóng ngang có phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng là
Trong đó x tính bằng s.ng m
và t tính bằng s.ng giây. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trên dây là
A. 50 cm/s.
B. 20 cm/s.
C. 80 m/s.
D. 100 cm/s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

2 
 2
u A cos 
t 
x
 
 T
+ Phương trình sóng có dạng
 2
20

T
 

 2 40
 


1

T 10 s



 v  0,5 m/s.

T
  1 m

20


 t x
u 8cos 2 
   mm  ,
 0,1 2 
Câu 5: Cho một người quan sát thấy có t sóng ngang có phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng là
trong đó x tính bằng s.ng cm,
t tính bằng s.ng giây. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng trên dây là
A. 50 m/s.
B. 20 cm/s.
C. 80 m/s.
D. 100 cm/s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

 2 2 
u A cos 
t 
x
 
 T
Phương trình sóng có dạng

 2 2
 T  0,1 T 0,1 s

 
 

 v  20 cm/s.
T
 2 cm
 2  2
2
 

u cos  10t – 5x  cm,

Câu 6: Sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình truyền sóng là n trong một người quan sát thấy có t mơi trười gian ng dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo trục Ox có phương trình c Ox vớc mặt mình. Tốci ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
trong đó x tính bằng s.ng mét và t tính bằng s.ng giây. Vận là n tốcc truyền sóng là n sóng trong mơi trười gian ng trên bằng s.ng
A. 5 m/s.
B. 2 m/s.
C. 20 cm/s.
D. 50 cm/s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
 10


 2x

5x

 




T  5

 v  2 m/s.

T
  2

5


Câu 7. Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình họn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc truyền sóng là n theo trục Ox có phương trình c Ox vớc mặt mình. Tốci phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i m ột người quan sát thấy có t đi ển, thấy nó nhơ cao m có t ọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốca đ ột người quan sát thấy có x là
2πxx 

u 2 cos  100πxt 
  cm 
3 

, trong đó x tính đơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình n vị là mét và t tính theo đơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình n vị là giây. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng là
A. 150 cm/s

B. 200 cm/s

C. 150 m/s
Lời giải:i giảii:

T phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình ta có λmfHzvλfms 3m; f 50 Hz  vλfms  λmfHzvλfmsf 3.50 150m / s


15

D. 200 m/s


v=
Hoặt mình. Tốcc bằng s.ng cách bỏ qua sự t và bỏ qua sự x :

100 π
=150 m/s
2π
3

t (d−5 )
−
(
)
Câu 8. Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng truyền sóng là n dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo s i dây là: u = sin2π 2 30

mm
( d tính theo đơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình n vị là cm, t tính theo giây) Biên đột người quan sát thấy có , chu kỳ, bước mặt mình. Tốcc sóng và vận là n t ốcc sóng lần nhất có giá trị làn l ư t là
A. A = 0; T = 1s; λ = vT = 5.1,8 = 9 m. =20cm; v = 20cm/s

B. A=1mm ; T=2s; λ = vT = 5.1,8 = 9 m.=30cm; v =15cm/s

C. A = 1cm; T = 2s; λ = vT = 5.1,8 = 9 m. =15cm; v =15cm/s

D.A=1cm;T=3,14s;λ = vT = 5.1,8 = 9 m.=20cm;v= 6,4cm/s

Lời giải:i giảii:

Ta hiển, thấy nó nhơ cao u d là khoảng thời gian ng cách t điển, thấy nó nhơ cao m trên phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng truyền sóng là n đếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao n nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n.
Khi d = 0 thì

u sin(

2 t 

 ) sin( t  )
2
3
3 mm



3
Chứng với tần số ng tỏ qua sự pha ban đần nhất có giá trị làu của sóng biển làa nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n
Một người quan sát thấy có t điển, thấy nó nhơ cao m bấy có t kỳ nằng s.m trên phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng truyền sóng là n đền sóng là u thỏ qua sựa mãn.
u = A0sin(
u = sin (

t   

 t 

2 d
 ) mm so sánh

 2 d

3 30 )mm suy ra các đ i lư ng tươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng ứng với tần số ng.


A0 = 1mm ;    T = 2(s):

2 d 2 d

 
30

=30cm ;

 30cm
15cm / s
T
2
s
v=
=

16


VI

DẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SĨNG CƠNG 6

TÌM LI ĐỘNG SÓNG TẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA SÓNG CƠI MỘNGT THỜNG TRUYỀN SÓNG I ĐIỂMM
Câu 1: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình truyền sóng là n dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo truc Ox vớc mặt mình. Tốci phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình u = 5cos(8 t – 0,04x) (u và x tính bằng s.ng
cm, t tính bằng s.ng s). T i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t = 3 s, ởi phương trình điển, thấy nó nhơ cao m có x = 25 cm, ph ần nhất có giá trị làn t ử tại một điểm trên sóng có li đ ột người quan sát thấy có là
A. 5 cm.
B. 2,5 cm.

C. -2,5 cm.
D. -5 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
That t = 3 s, x = 25 cm vào phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng ta đư c

u 5cos  8.3 – 0, 04.25   5  cm 

Câu 2: Đần nhất có giá trị làu O của sóng biển làa một người quan sát thấy có t s i dây đàn hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i nằng s.m ngang dao đột người quan sát thấy có ng điền sóng là u hồ theo ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
x=
3cos(4πt) cm. Sau 2 s sóng truyền sóng là n đư c 2 m. Li đột người quan sát thấy có của sóng biển làa điển, thấy nó nhơ cao m M trên dây cách O đo n 2,5 m t i th ời gian i đi ển, thấy nó nhơ cao m
2 s là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. -4 cm.
D. -3 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
2.2, 5 

x 3cos  4.2 
  3cm.
1


Thay t = 2 s, x = 2,5 cm vào phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình ta đư c
u 5cos   10t  0,5x  mm.
Câu 3: Một người quan sát thấy có t sóng ngang có phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình là
Trong đó u đư c tính bằng s.ng mm.
Vị là trí của sóng biển làa phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên sóng M cách gốcc tọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốca đột người quan sát thấy có 3m t i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t 2 s là

A. 0 mm.


B. 3,8cm.

C. 5 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
u 5cos   10t  0, 5x  mm 5cos  10t  0,5x  mm.

D. 0, 5cm.

2x
2
0,5x   
4 m

0,5
Ta có
T i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t 2s t i M cách gốcc 3m dao đột người quan sát thấy có ng vớc mặt mình. Tốci có li đột người quan sát thấy có
 

u 5cos  10t  0,5x  mm 5cos  20t  1,5  5cos18,5 5cos  18   0 mm.
2


uO=4 cos

( π2 t− π2 ) cm

Câu 4: Một người quan sát thấy có t nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n phát sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình họn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc đặt mình. Tốct t i điển, thấy nó nhơ cao m O dao đ ột người quan sát thấy có ng v ớc mặt mình. Tốci ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
.
Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng v = 0,4 m/s. Một người quan sát thấy có t điển, thấy nó nhơ cao m M trên ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng truy ền sóng là n sóng có li đ ột người quan sát thấy có c ủa sóng biển làa dao đ ột người quan sát thấy có ng t i th ời gian i

điển, thấy nó nhơ cao m t là 3 cm. Li đột người quan sát thấy có của sóng biển làa điển, thấy nó nhơ cao m M t i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m sau đó 6 s là
A. 3 cm.
B. 4 cm.
C. -4 cm.
D. -3 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
Ta có t i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t thì li đột người quan sát thấy có dao đ ột người quan sát thấy có ng c ủa sóng biển làa M là 3 cm, sau đó 6 s t ứng với tần số c là sau đó m ột người quan sát thấy có t kho ảng thời gian ng th ời gian i gian là
T
T + 2 thì li đột người quan sát thấy có của sóng biển làa M lúc này sẽ là –3 cm.
Câu 5: Cho phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình dao đột người quan sát thấy có ng của sóng biển làa nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n sóng t i O là u O 5 cos 20t cm . Sóng truyền sóng là n trên dây vớc mặt mình. Tốci
tốcc đột người quan sát thấy có 20 m/s và biên đột người quan sát thấy có khơng đổi nên ta cói. Điển, thấy nó nhơ cao m M cách O một người quan sát thấy có t đo n 50 cm. Lúc t 1 s li đột người quan sát thấy có t i M là
A. 5 cm.

B. 0 cm.

C. 2,5 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

Ta có đột người quan sát thấy có lệch cùngch pha của sóng biển làa hai điển, thấy nó nhơ cao m trên cùng một người quan sát thấy có t phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng truyền sóng là n sóng là

17

D. -5 cm.

 

2d 


2 rad.



 

u M 5cos  20t  
2

Suy ra
u 0 cm.
T i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t 1 s, thì M
Câu 5: Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình họn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc truyền sóng là n theo phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng Ox vớc mặt mình. Tốci tốcc đột người quan sát thấy có v = 20 cm/s. Giảng thời gian sử tại một điểm trên khi sóng truyền sóng là n đi biên đột người quan sát thấy có
khơng thay đổi nên ta cói. T i O dao đột người quan sát thấy có ng có phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình

u O 4cos  4 t 

mm. Trong đó t đo bằng s.ng giây. T i thời gian i

điển, thấy nó nhơ cao m t1 li đột người quan sát thấy có t i điển, thấy nó nhơ cao m O là u  3 mm và đang giảng thời gian m. Lúc đó li đột người quan sát thấy có ởi phương trình điển, thấy nó nhơ cao m M cách O một người quan sát thấy có t đo n d 40 cm sẽ
có li đột người quan sát thấy có bằng s.ng
A. 3 mm.

Bước mặt mình. Tốcc sóng

B. 3mm.
 v

C. 2 mm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

2

10 cm.


Đột người quan sát thấy có lệch cùngch pha của sóng biển làa sóng t i O và sóng t i M là
t i t1 thì

D. 4 mm.

 

2d 2.40

8 

10
sóng t i 2 điển, thấy nó nhơ cao m cùng pha. Do đó

u M  3 mm.

Câu 6: (CĐ-2014) Một người quan sát thấy có t sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình truyền sóng là n dọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcc theo truc Ox vớc mặt mình. Tốci phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
u=
5cos(8t – 0,04x) (u và x tính bằng s.ng cm, t tính bằng s.ng s). T i thời gian i đi ển, thấy nó nhơ cao m t = 3 s, ởi phương trình đi ển, thấy nó nhơ cao m có
x = 25 cm, phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên sóng có li đột người quan sát thấy có là
A. 5,0 cm.
B. -5,0 cm.
C. 2,5 cm.
D. -2,5 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
thay t = 3 s, x = 25 cm vào phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình


u = 5cos  8πA.3 - 0,04πA.25  = - 5 cm.

Câu 7: Cho một người quan sát thấy có t s i dây đàn hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i rấy có t dài căng ngang, đần nhất có giá trị làu P của sóng biển làa s i dây dao đột người quan sát thấy có ng theo phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng thẳngng đ ứng với tần số ng

 

u P 2cos  t  
2  cm. Tốcc đột người quan sát thấy có truyền sóng là n sóng v = 5 m/s. Cho điển, thấy nó nhơ cao m M trên dây cách P m ột người quan sát thấy có t

vớc mặt mình. Tốci phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình
đo n x = 2,5 m. Vận là n tốcc chuyển, thấy nó nhơ cao n đột người quan sát thấy có ng của sóng biển làa phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên môi trười gian ng t i M ởi phương trình thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t = 4,5 s là
A.  cm/s.
B.   cm/s.
C.  2 cm/s.
D. 2 cm/s.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

2

T  2 s
  vs T 10 m.


 vs 5 m/s
Ta có

 2x 
 2.2,5 



u M 2cos  t  
 2cos  t  
 2cos  t 
2
 
2
10 


Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình li đột người quan sát thấy có sóng t i M là
(cm).
v uM  t   2 sin  t 
Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình vận là n tốcc t i M M
cm/s.
T i

t 4,5s  v M  2 sin  4,5   2

cm/s.

Câu 8: Cho một người quan sát thấy có t s i dây đàn hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i, thẳngng, rấy có t dài. Đần nhất có giá trị làu O của sóng biển làa s i dây dao đ ột người quan sát thấy có ng v ớc mặt mình. Tốci ph ươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình

u 4cos 20t  cm 

(t tính bằng s.ng s). Coi biên đột người quan sát thấy có sóng khơng đ ổi nên ta cói khi sóng truy ền sóng là n đi. T ốcc đ ột người quan sát thấy có truy ền sóng là n sóng
trên dây là 0,8 cm/s. Li đột người quan sát thấy có của sóng biển làa điển, thấy nó nhơ cao m M trên dây cách O một người quan sát thấy có t đo n 20 cm theo phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng truyền sóng là n sóng t i
thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t 0, 35 s bằng s.ng
A. 2 2 cm.

B.  2 3 cm.


C. 4 cm
18

D.  4 cm.


Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii
v 80
λ   8 cm.
f 10
2πAd 
2πA.20 


u M acos  2πAft 
  u M 4cos  20πA.0,35 
  u M 4 cm.
λ 
8 



Câu 9: Sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình truyền sóng là n trên s i dây vớc mặt mình. Tốci biên đột người quan sát thấy có khơng đổi nên ta cói, t ốcc đ ột người quan sát thấy có sóng là v = 2 m/s, tần nhất có giá trị làn sốc sóng là

f  10 Hz . T i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m t, điển, thấy nó nhơ cao m M trên dây có li đột người quan sát thấy có là 2 cm thì điển, thấy nó nhơ cao m N trên dây cách M m ột người quan sát thấy có t đo n 30 cm
có li đột người quan sát thấy có là
A.  1 cm.

B. 1 cm.


C.  2 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

D. 0.

v 2
   0, 2 m 20 cm
f 10
Bước mặt mình. Tốcc sóng
Vận là y điển, thấy nó nhơ cao m N cách điển, thấy nó nhơ cao m M 1,5 chu kì, nên 2 điển, thấy nó nhơ cao m này ngư c pha nhau
Câu 10: Một người quan sát thấy có t nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n O dao đột người quan sát thấy có ng vớc mặt mình. Tốci tần nhất có giá trị làn sốc 50 Hz t o ra sóng trên mặt mình. Tốct nước mặt mình. Tốcc có biên đột người quan sát thấy có 3 cm (coi như
khơng đổi nên ta cói khi sóng truyền sóng là n đi). Biếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao t khoảng thời gian ng cách giữa hai ngọn sóng gần nhất có giá trị làa 7 g n lồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng i liên tiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhơ cao p là 9 cm. Điển, thấy nó nhơ cao m M nằng s.m trên mặt mình. Tốct
nước mặt mình. Tốcc cách nguồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng n O đo n bằng s.ng 5 cm. Chọn sóng đi qua trước mặt mình. Tốcn t 0 là lúc phần nhất có giá trị làn tử tại một điểm trên nước mặt mình. Tốcc t i O đi qua vị là trí cân bằng s.ng theo
chiền sóng là u dươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng. T i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m

t 2 t1  2,01  s 

t1 li đột người quan sát thấy có dao đột người quan sát thấy có ng t i M bằng s.ng 2 cm. Li đột người quan sát thấy có dao đột người quan sát thấy có ng t i M vào thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m

bằng s.ng

A. 2 cm.

B. -1,5 cm.

C. -2 cm.
Hướng dẫn giải

D. 0 cm.


1
T  0, 01 s.
f
Ta có

t1 li đột người quan sát thấy có dao đột người quan sát thấy có ng t i M bằng s.ng 2 cm.
t t  2, 01
T i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m 2 1
T i thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m

 t 2.f .t 2.50.2, 01 201

Hai dao đột người quan sát thấy có ng ngư c pha

 x 2  x1

t
Li đột người quan sát thấy có dao đột người quan sát thấy có ng t i M vào thời gian i điển, thấy nó nhơ cao m 2 là -2 cm.
Câu 11: Phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng trình sóng t i một người quan sát thấy có t điển, thấy nó nhơ cao m trên phươ truyền dọc theo trục Ox có phương trình ng truyền sóng là n sóng cho b ởi phương trình i

u 6 cos  2t  x  .

Vào lúc

1
s
nào đó li đột người quan sát thấy có một người quan sát thấy có t điển, thấy nó nhơ cao m là 3 cm và li đột người quan sát thấy có đang tăng thì sau đó 8 và cũng t i điển, thấy nó nhơ cao m nói trên li đột người quan sát thấy có sóng là
A. 1, 6 cm.


B.  1, 6 cm.

C. 5,79 cm.
Hướng dẫn giảing dẫn giảin giảii

Vẽ đười gian ng trịn lư ng giác như hình

1 


3

Vị là trí ban đần nhất có giá trị làu của sóng biển làa điển, thấy nó nhơ cao m M là góc
1
1 
s
 2. 
8 4
Sau đó 8 vận là t M quay thêm đư c góc
Vị là
trí
mớc mặt mình. Tốci
của sóng biển làa
điển, thấy nó nhơ cao m
M
là
 

  
2   

 x 6.cos    5,796 cm
3 4
12
 12 
19

D.  5, 79 cm.


20