n g U^ ễ n h o à n g n g h ị

s i s i l i HỌC
UÀ
CÁO UÂT LIÊU Từ TIÊN TIÉN
and Advanced
Magnetic Materials

f-f-^ nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật


N GU YỄN HOÀNG NGHỊ

/

Cơ SỞ TỪ HỌC
VA
CÁC VẬT LIỆU TỪTIÊN TIẾN
Introduction to
Magnetism and Advanced Magnetic Materials

d ơ
NHẢ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT


Chịu trách nhiệm xuất bản:

Phạm Ngọc Khỏi

Biên tập:

Ngứyễn Phương Liên

Trình bày bìa:

Ngọc Tuấn

NHÀ XUÁT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
70 - T rần Hưng Đạô - Hà Nội

In 300 bản khổ 16x24 tại Cơng ty in Thanh Bình.
Số đăng ký kế hoạch xuất bản: 235 -2 0 1 2/CXB/408-13/KHKT ngày 6/3/2012.
Quyết định xuất bản số: 257/QĐXB-NXBKHKT ngày 11/12/2012.
In xong và nộp lưu chiểu tháng 12/2012.


Lời

t á c g iả

T T ậ t liệu từ là loại vật liệu chức năng quan trọng, được sử dụng rất
* rộng rãi. Vật liệu từ là vật liệu cốt lỗi trong hàng trăm triệu máy
biến th ế và động cơ điện đang hoạt động ngày đêm bảo đảm việc chuyển đổi
năng lượng trên toàn cầu. Trong mỗi căn hộ bình thường hay trong mỗi
chiếc xe ơ tơ, xe máy có thể liệt kê được ít nhất 150 linh kiện tàm bằng vật
liệu từ tính.
Trong hơn 100 năm qua, vật liệu từ đã có bước phát triển vượt bậc cả
về chủng loại lẫn tính năng kỹ thuật. Sự ra đời của thép kỹ thuật diện dị
hướng (Ỉ933),ferit từ mềm (1940), sự xuất hiện vật liệu từ mềm vô định hình
(1970) vá nano tinh th ể (1988) cho thấy sự mở rộng thành phần từ kim loại hợp kim sang oxit, mở rộng cấu trúc từ trật tinh thểsạng vô định hình. Các
loại nam châm cũng có sự phát triển vượt bậc từ nam châm nén thép (1900)

sang nam châm oxit (1952), từ nam châm hợp kim alnico (1930 - 40) sang
nam châm đất hiếm (SmCo 1966 - 70 và NdFeB 1983). N hờ đó mà tích
năng lượiĩg của nam châm tăng gần 50 lần, từ một vài MGOe (thép Cr) lên
50 MGOe (nam châm NdFeB), lực kháng từ cũng tăng vài chục lần, từ vài
kOe (nam châm alnico) lên đến 25 - 30 kOe (nam châm SmCo). Cùng với sự
cải thiện mạnh m ẽ các thông s ố từ là sự xuất hiện các cơ ch ế từ học mới như
trật tự từ có thể tồn tại trong hệ không trật tự tinh thể (1960), cơ ch ế dẫn
diện phụ thuộc spin - mở đầu cho một kỹ thuật mới: spintronics (1988), mơ
hình dị hướng ngẫu nhiên trong vật liệu từ nano tinh thể (1990), tương tác
trao dổi đàn /lồi tronq nam châm nano composit ( 1991).
Sự phát triển mạnh m ẽ của các loại vật liệu từ tính và kèm theo là các
mơ hình /ý thuyết đồi hỏi các trường Đại học phải tiếp tục khơng ngửng
trotiíỉ việc dào tạo và xuất bản các sách ÍỊĨÚO khoa, sách chuyên khảo về từ

3


học và vật liệu từ kinh điển cũng như vật liệu từ hiện đại. Cuốn sách "C(
sớ từ học và các vật liệu từ tiên tiến ” là tập hợp chọn lọc cúc bùi giảng cỉu
túc giả dành cho sinh viên chun ngíình Vật lý - Kỹ thuật, Đại học BácI
khoa Hci Nội trong nhiều núm.
Tại Đại học Bách Khoa Hà Nội, một tntờng dại học vê công nghệ
chuyên ngành Kỹ sư - Vật lý dược mở tại dây từ những năm 70 th ế kỷ trước
như hì cầu nối giữa vật lý và cơng nghệ. Chính vì vậy nội dung cuốn sácl
gồm cơ sở từ học, các cơ ch ế vật lý trong vật liệu từ nu) tử dó các kỹ sư CC
thể thiết k ế Ví) diều khiển tính chất cúc loại vật liệu liệu từ tính theo mục
đích sử dụng. Ngơn ngữ dược sử dụng trong cuốn sách dựa trên cơ sở vật lý
cổ điển vù vật lý lượng tử. Bản chất và ý nghĩa vật lý của các hiện tượng tù
dược nhấn manh tuy không di sâu vào cúc bài toán lượng tử phức tạp. Trong
phần các vật liệu từ, người viết giới thiệu rộng rãi các chủng loại vật liệu tù

tính dang dược sử dụng trong công nghiệp gồm cả các vật liệu từ kinh điển
quan trọng như thép kỹ thuật điện,ferit và alnico các loại cũng như cúc vật
liệu từ hiện dại như vật liệu từ vơ định hình và nano tinh thể, nam châm dát
hiếm SmCo Ví) NdFeB. Cite cơ chê' từ học, cấu trúc vi mô của từng loại vật
liệu cũng dược dề cập. Người viết cũng dành một chương trong cuốh sách d ể
giới thiệu công nghệ vật liệu từ vô dinh hình vù nano lình thể.
Hy vọng ráng cttốn sách sẽ có ích cho sinh viên, học viên cao học và
nghiên cứu sinh các chuyên ngành vật lý kỹ thuật, vật lý và hóa học chất
rắn, khoa học vật liệu Ví) kỹ thuật diện - diện tử cùa các trưởng Đại học
cơng nghệ. Cuon sách này cũng có thể là tài liệu tham khảo cho các kỹ sư
làm việc trong các ngành công nghiệp liên quan, nhất là trong lĩnh vực c h ế
tạo các thiết bi diện - diện tử và các công nghệ cao khác.

' Hà Nội. ngày Ị H1112011
T ác giá

4


Lời CẢM ƠN VÀ GHI NHẬN
Trước hết, tác giả trân trọng cảm ơn Nhà Xuất bản Khoa học và Kỹ
thuật đã xuất bản cuốn sách này.
Một số nội dung trong cuốn sách liên quan đến các kết quả nghiên cứu
về vật liệu từ được triển khai tại Đại học Bách khoa Hà Nội trong khoảng
thời gian 1990 - 2005 và được tài trợ bởi các Chương trình Khoa học Cơng
nghệ Nhà nước 48E (1990), KC 05 (1995), Chương trình Kỹ thuật - Kinh tế
Nhà nước về khoa học vật liệu (2000 - 2005) và Quĩ Phát triển Khoa học
Công nghệ Quốc gia Nosted (2011).
Trong q trình triển khai các nghiên cứu đó, nhiều cơng nhân, kỹ
thuật viên, kỹ sư, học viên cao học và nghicn cứu sinh làm việc tại Phịng

Thí nghiệm Vật liệu từ vơ định hình, Viện Vật lý kỹ thuật, Đại học Bách
Khoa Hà Nội đã có những đóng góp quan trọng. Lao động của họ đã tạo ra
bốn loại vật liệu từ lần đầu tiên có ở Việt Nam, đó là vật liệu từ mềm vơ định
hình, vật liệu từ mềm nano tinh thể, nam châm nano - composit và vật liệu từ
trở, tổng trở khổng lồ GMR và GMI. Lao động của họ cũng đã tạo ra nhiều
nghìn lõi dẫn từ vơ định hình tần số cao đã và đang được dùng trong thực
tiễn. Tên của các vị đó là Nguyễn Thanh Tao, Nguyễn Văn Thuật, Nguyền
Đồng Dũng, Mai Xuân Dương. Nguyễn Ngọc Phách, Bùi Xuân Chiến, Vũ
Minh Sang, Đào Nhật Vượng, Nguyễn Văn Dũng, Ngơ Quang Thắng VÌ1
nhiều vị khác.
Tác giả trán trọng cảm ơn các biên tập viên Nhà xuất bán Khoa học và
Kỹ thuật đã biên tập cuốn sách này. Trước đó. các học viên cao học khóa 14
Vật lý chất rắn Đại học Sư phạm Hà Nội 2, một số giáo viên bộ môn Vật lý

5


Trường PTTH Đoàn Kết - Hai Bà Trưng Hà Nội đã đọc các bản sơ thảo và
giúp sửa các lỗi kỹ thuật.
Cuối cùng, nhân dịp sách được xuất bản tác giả trân trọng cảm ơn vs.
Nguyễn Văn Hiệu trên cương vị Chủ tịch Hội Vật lý Việt Nam đã cổ vũ
mạnh mẽ việc nghiên cứu phát triển các vật liệu cấu trúc nano và vật liệu từ
tính nano nói riêng, tác giả cũng bày tỏ sự biết ơn tới GS. Nguyễn Châu (Đại
học Khoa học Tự nhiên), GS. Thân Đức Hiền (Bộ Giáo dục và Đào tạo), GS.
Nguyễn Xuân Phúc (Viện Khoa học Vật liệu), GS. Zhu J.H. (Viện CISRI,
Bắc Kinh), TS. Ovcharov v .p . (Viện CNIICherMet, Moskva) và gia đình GS.
quá cố Nguyễn Phú Thùy (Đại học Khoa học Tự nhiên) vì sự hợp tác nhiều
năm trong nghiên cứu từ học các vật liệu vơ định hình - nano tinh thể.

Hà Nội, ngày 1m Ỉ/2 0 Ỉ1

T á c giả

6


Chương

TỪ TRƯỜNG - DÒNG ĐIỆN VÀ VẬT LIỆU TỪ
/

1.1. NAM CHÂM TRO N G T ự NHIÊN
Từ thế kỷ thứ IV trước Cơng ngun, người Trung Hoa đã tìm thấy
một khoáng chất hút được sắt và tự xoay hướng theo cực Trái Đất, sau này
người Anh gọi đó là đá “loadstone” có nghĩa là đá chỉ đường, một loại nam
châm tự nhiên. Ngày nay chúng ta biết khống chất đó là một dạng oxịt sắt,
có cơng thức hóa học Fe,04 và có tên là magnetit (hình 1.1). Đấy chính là vật
liệu từ đầu tiên con người biết đến và sử dụng.

Dịng
điện
(vĩ mơ)

Từ trường

Vật liệu
từ
(dịng điện
vi mơ)

Hình 1.1. Đá nam châm tự nhiên magnetit sau khi được từ hóa (bởi từ trường H

quanh dòng điện I của tia sét) trở thành một nam châm, có khả năng hút các gim
sắt và từ hóa chúng, biến chúng thành các nam châm.
(Bảo tàng Smithsonian, Washington DC)

Một việc có từ cổ xưa. dễ nhận biết và khá dơn gián đó lại chứa dựng 3
vấn đề liên quan với nhau: dá magnetil có khắp nơi trên mặt dát. tuy nhiên
nam châm lự nhiên này chi tìm thấy ớ nhũng nơi thường xun có sấm SĨI.

í


Dưới cách nhìn ngày nay, có thé.ihấy ràng, ha séỊ là dịng điện tụ nhiê"
khơng 16, tạo quanh nó mơt ttt trmg, từ trưỉmg tự nhiên này tít hóa đá
magnctn íà b ra i no thành nám chàm. Nhu vậy có sự liên quan chặt chẽ giữa
Dịng điện (vĩ mơ và vi mỏ) - Từ trường - Vật liệu từ.
1.2. KHÁI NIỆM VỀ TỪ TRƯỜNG
Thuật ngữ “trường” nói chung chỉ một đại lượng vật lý, tức là một tính
chất vật lý mà có thể lượng hóa được bằng các phép đo. Thí dụ, một người
nặng 60 kG trên Mạt Đất nhưng chỉ nặng khoảng 10 kG trên Mật Trăng (đọ
nặng đo bằng dộ giãn của cân lò xo). Như vậy trong khống gian gần Trái
Đất hay Mặt Trăng tồn tại một trường gọi là trọng trng, có khả năng tác
động lực lên mọi khối lượng vật chất và có thể đánh giá độ lớn của trường đo
thông qua độ giãn của cân lị xo. Khơng gian quanh dịng điện tồn tại một
loại trường khác gọi là từ trường và cũng có tác dụng lực lên một số chất, thí
dụ như sắt.
Trường tồn tại trong mọi điểm của khơng - thịi gian kể cả trong chân
không. Khái niệm “trường” cũng loại bỏ khái niệm chân không tuyệt đối.
Trường mang năng lượng. Trường có thể là đại lượng vơ hướng, vector hay
tenxo. Trường mà chúng ta quan tâm là từ trường. Từ trường là một trường
lực tồn tại trong không gian (i) quanh dịng điện (chuyển động của các điện

tích), (ii) gần cực của nam châm hay (iu) trong không gian nơi có biến thiên
diện trường và (iv) là từ trường nội tại của nhiều hạt cơ bản do các spin của
chúng tạo ra. Từ trường tác động lực (đẩy, hút, xoay) các thanh nam châm,
tác dộng lực lên các hạt điện tích chuyển động... Sự biến thiên từ trưịng sinh
ra sức điện động trong dây dần. Cũng như các trường vật lý khác, từ trường
mang năng lượng.
Liệt kê ngắn trên cho thấy sự liên hệ mật thiết giữa các hiện tượng điện
- lư va 2iữa các khái mêm v\ mò (chẳng hạn như dịng điện) và vi mơ (như
spin cùa các hạt cơ bản) và liên hệ của chúng với từ trường, đồng thơi cho
tháy kha năng ứng dụng to lớn của từ trườn».
ườnỵ đưac ký h,ệu bàng H và B. H là từ trường tồn tại
nong chân khơng H cịn go là trường từ hóa, tức là làm chị vật chất b
nh.èm lừ. B là từ tiường tôn tai trong vật chất. B có nhiêu tên gọMiơn H, B

8


có tên là từ trường, mật độ từ thơng và cảm ứng từ. Nhiều khi người ta chỉ
nói trường H và trường B để người đọc tự hiểu sự giống nhau và khác nhau
giữa chúng.
Quan hệ giữa H và B như sau (hình 1.2): giả sử bằng cách nào đó có
một từ trường H.

'Từtrường trong khơng gian (chân khơng):
B = H (để đơn giản, sử dụng hệ Gauss).
Đại lượng B có thể gọi là cảm ứng từ của
chân khơng VỚI nghĩa là môi trường chân
không cũng cảm nhận được từ trường H,
tuy nhiên trong hệ đo này thì cầm ứng từ
trong chân khơng cũng chính bằng từ

trường mà chân khơng cảm ứng được. Hệ
số “cảm ứng" bằng 1.

' Từ trường trong không gian chứa vật chất:
B ~H+M. Đại lượng M gọi là từ độ của riêng
vật chất đó. Nó vốn tổn tại sẵn trong vật
chất, tuy nhiên từ trường H là tác nhân “xúc
tác”, làm nó xuất hiện. Đại lượng J = 4itM
gọi là độ phân cực từ với nghĩa là khi khộng
có H, từ độ trung hịa nhau, khi H * 0, từ.
trường H giúp phân cực chúng để tạo ra từ
độ M. Hệ số 4it dùng trong hệ đo Gauss.

Hình 1.2.

Từ trường H tác động lên mơi trường vật chất kích và thích từ độ M của
vật chất (M vốn sẵn có trong vật chất), như vậy bên trong vật chất tồn tại từ
trường H (từ trường ngoài thấm vào) và từ trường riêng của chất đó M (gọi là
từ độ), tổng hai đại lượng đó gọi là từ trường bên trong vật chất B, hoặc cảm
ứng từ B, hoặc tổng quát hơn gọi là trường B.
B = H + 4ĩtM (hệ Gauss) và B = p(lH + fi,,M (hệ SI)

(1.1)

Đại lượng J = |U0M (SI - hệ đo quốc tế) và J = 4ĩiM (Gauss - cgs) gọi là
độ phân cực từ của vật chất với ý nghĩa là M có sẵn trong vật chất, song
chúng định hướng hỗn loạn và tự triệt tiêu nhau, từ trường H làm chúng song
song nhau tức làm chúng bị phân cực (thành cực Bắc N và cực Nam S).
Các hệ số đứng trước M là 4n và JL10 = 4 tc10'7 (H/m, Tm/A) phụ thuộc
vào hệ đo, Vcà không làm thav đổi ý nghĩa của độ phân cực từ J. Trong chân

không: B = H (hệ Gauss) và B = P„H = 47T10 7 H (hệ SI), (từ độ M cứa chăn

9


khơn ạ bằng khơng), vì vậy hệ số p„ có tên gọi là hằng sơ' từ, có ý nghĩa là độ
từ thẩm của chân không (khả năng thấm từ của chân khơng), trong hệ Gaus,
hệ số đó bằng 1.
Đối với Fe, Ni, Co... (chất sắt từ), M rất lớn, vì vậy B và H khác nhau,
còn đối với phần lớn các chất khác M nhỏ, nên B ~ H ngay cả trong mơi
trường khác chân khơng.
Như vậy có thể hiểu ràng từ trường H và cảm ứng từ B của chân khơng
có bản chất như nhau, giá trị của chúng khác nhau bởi hệ sô' (hàng số từ)
(.1,,= 47t l 0'7H/m. Với lập luận đó, trường H và trường B đều là từ trường.
1.3. CÁC ĐỊNH LUẬT c ơ BẢN VỀ ĐIỆN ĐỘNG L ự c H Ọ C
Điện tích (tĩnh) sinh ra điện trường, điện tích chuyển động sinh ra từ
trường, biến thiên điện trường và biến thiên từ trường sinh ra từ trưòng và
dòn° điện. Các nhà khoa học lỗi lạc các thế kỷ trước như Gauss, Ampere,
Maxwell, Faraday, Lorentz... đã quan sát các quá trình biến đổi nói trên và
đưa ra các định luật cơ bản về điện-từ, nhờ vào đó mà lồi người đã biết làm
ra các loại máy điện (máy phát, động cơ, máy biến thế, máy thông tin vô
tuyến...). Nén tảng của các máy điện đó là mối qụan hệ khơng tách rời được
giữa điện tích - dịng điện - từ trường - vật liệu từ tính. Như vậy vật liệu từ là
một mắt xích trong chuỗi vừa nêu. Vì vậy để nghiên cứu vật liệu từ, cần hiểu
rõ các định luật diện động lực học: sự biến dổi qua lại giữa các hiện tượng
điện - từ.
1.3.1. Định luật Ampere (định luật tổng dòng diện)

Định luật này cho biết quan hệ định lượng giữa dòng điện và từ trường.
Từ trường H quanh một dòng điện 1 tỷ lệ thuận với dịna điện đó. Tổng các

phần tứ HdL theo vịng kín đó bằng tổng các dịng điện SH.dL = Si mà vịng
kín đó bao quanh. Dạng tích phân cùa tổng đó bằng (hệ S1):
( 1.2 )

10


Tích phân theo đường khép kín
quanh dịng điện bằng tổng các dịng
điện đi qua bề mặt được bao bởi
đường kín đó (hình 1.3). (Chú ý:
B = ^ H ,h ệ S I ) .
Định luật Ampere cho phép tính
cường độ từ trường do dịng điện sinh
ra.

Hình 1.3. Định luật Am pere
về quan hệ giữa từ trường H
và dòng điện i

1.3.2. Định luật Gauss về điện

Tổng thơng lượng điện (điện
thơng) tính cho một mặt kín s bằng
điện tích chứa trong thể tích tạo bởi
mặt kín đó chia cho độ điện thẩm 8„
(hình 1.4). Như vậy điện trường E là
do điện tích q tạo ra.

1.3.3. Định luật Gauss về từ


Từ thông gửi qua một mạt kín
bằng khơng (từ thơng đi qua mật s
được hiểu là tích 0 = B.S). Theo
ngơn ngữ tốn học thì tích phân
Vector từ trường B theo một mặt kín
bằng khơng. Điều đó có nghĩa là:
khơng tồn tại “từ tích” (hạt mang từ
tính) và đường sức của từ trường B
là đường khép kín và liên tục: có
bao nhiều đường B vào thè tích V
thì có bây nhiêu đường ra khỏi thế
tích đó (hình 1.5).

B

Hình 1.5. Trong thể tích V được giới hạn
bởi mặt kín s khơng chứa "từ tích”. Có
bao nhiêu đường B vào thi có bây nhiêu
đường B ra khỏi V

íl


(1.4)
s
1.3.4.

Định luật Faraday


Sức điện động cảm ứng trong vòng dây tỷ lệ với biến thiên từ thơng qua
vịng dây đó, hoặc tích phân của vector điện trường theo một đường khép kín
bằng biến thiên từ thơng qua vịng kín đó.
jEdl = L

ỔO
ơt

(1.5)

1.4. NGUỔN Từ TRƯỜNG
Từ trường có thể sinh ra bởi dịng điện vĩ mơ, dịng điện vi mơ (dịng
điẹn do electron chuyên động trong quì đạo Bohr), bởi cực của nam châm và
bơi bien thien điện trường. Từ trường cịn sinh ra do tính chất từ nội tại của spin.
Từ trường có thể có nguồn gốc tự nhiên như từ trường trái đất (được coi
la do chuyên động của khối kim loại lỏng trong lòng Trái Đất gây nên), từ
ơng do cac tia set sinh ra hoặc từ trường tồn tại trong chuyển động quĩ
dạo và spin của điện tử sinh ra.
1.4.1. Nguồn gốc tự nhiên

12


Hình 1.6. Nguồn từ trường tự nhiên:
a. Quanh Trái Đất, b. Quanh Mặt Trời,c. Quanh tia sét.

1.4.2. Từ trường do nam châm tạo ra

Mỗi thanh nam châm ln có cực Bắc (N) và cực Nam (S), đường từ
sức B là liên tục bắt đầu tại bất kỳ điểm nào trong không gian, chạy vào cực

Nam s xuyên qua thanh nam châm đến cực Bắc N và tiếp tục vòng khép kín
của mình, trong khi đó đường từ sức H bắt đầu từ cực N và kết thúc tại cực s
(xem các hình hình 1.15 và 12.3 và 12.4).
1.4.3. Từ trường của các điện tích vi mơ

Điện tử chuyển động theo quĩ đạo Bohr sinh ra momen từ quĩ đạo. giá
trị nhỏ nhất của mômen quĩ đạo (gọi là magneton Bohr) bằng:
_ e

( 1.6)

2m
Pị=mơ)R2
▲
I
I

Trong đó m, e là khối
ượng và điện tích của điện tử,
ft là hằng số Plank h chia cho
•n (xem hệ thức 3.3).
Điện tử cịn có spin bằng
12. Dạng chuyển động đặc
•iệt này tạo ra momen từ spin
ủa điện tử (momen từ spin)
hình 1.7) (xem hệ thức 3.7):
t‘s<z>= 8 ủ

C !p /


Spin
electron

e, m, V

Pi-i-S
Hình 1.7. Momen từ sinh ra do chuyển động quĩ
đạo của điện tử (trái) và momen từ spin.

(l )'í= t1 '’

(1.7)

(g: tác nhân spin điện tử)

13


1.5. T ừ HÓA VÀ PHÂN c ự c TỪ
Chọn một thanh sắt (hình 1.8), tốt hơn là hợp kim của sắt (FeC, FeCr,
FeCo). Để biến nó thành thanh nam châm (tức là có khả năng hút thanh sắt
khác) cần phải phân cực từ. Muốn thế, đặt thanh sắt vào trong một từ trường
của một cuộn dây có dịng điện chạy qua (b), từ trường H của cuộn dây sẽ từ
hóa thanh sắt tức là phân cực từ cho thanh sắt, hai đầu của thanh sắt sẽ xuất
hiện các cực từ Bắc (N) và Nam (S), thanh sắt trở thành một nam châm điện.
Khi loại bỏ cuộn dây điện, do hiện tượng từ trễ, độ phân cực từ còn dư lại
trong thanh sắt và biến thanh sắt thành một nam châm vĩnh cửu (c). Tính
vĩnh cửu sẽ tốt hơn nhiều nếu thanh sắt được hợp kim hóa.
Dưới góc nhìn vi mỏ, trong thanh sắt ln có các momen từ ngun tử
tức là các phần tử mang từ nhỏ nhất (hệ thức 1.6 và 1.7). Chúng định hướng

hon loạn va triệt tiêu nhau. Khi được từ hóa, chúng sắp xếp song song với từ
trương ngồi và song song nhau, điều đó gọi là phân cực từ (hình 1.8 a’ và c ’).
a’

......__,

.

Hỉnh 1.8.TỪ hóa và phân CƯC từ

b-Thanh sat däUnfna từ triffi™ củ^ Fe ^ 'ỉ/ u từ đi®n hình) khi chưa Phân C1^C từDhân cưc từ?yi lất hi ■ờr'9
chudn _dây' bi-từ hoa bởi từ trường đo va trở nen
C-Khi loại bỏ cuộn dây điện tức loai bỏ 1tiítn ¿ n ,N
: nanỊ cbâm
„A
phân cưc từ con dư lai: thanh s i b ên t h à n h ỵ r' 9° à^ do hiện tượng từ trễ, độ
cưc Hiên tifrtnn t r i n c ó „
k k
I6 n . nh thanh nam châm tức là đươc phân
cực. Hiện tượng trên sẽ mạnh hon khi sắt được họp kirn hóa b ò ĩ c L nguyên tố
a,.n .__________
.
,
n h ư c , Cr, Co...
^ X a c m n m p n rr^
: Các m0men «

tl-í _rnang từ tính nhỏ nhất) sắp xếp hỗn loạn.
x«p Vật tự trong g tó , “„h phán cực từ.


Dưới tác dộng cùa từ trường ngoài H, các momen từ nguyên tứ ngay
càng song song nhau, tạo ra một từ độ nhất định (thường ký hiệu bãng M)
trong máu và cũng chính là tạo ra dộ phân cực từ. Thuật ngữ “từ độ co
níilũa là mức dộ từ hóa, VI vậy người ta cũng goi từ độ là độ tù' hóa. Tiong

14


tiếng Anh, người ta dùng từ “magnetization”, trong tiếng Nga “HaMami/HeHHOCTb” để chỉ từ độ hay độ từ hóa. Từ độ M là tính chất riêng
của vật chất.
Giờ đây, chúng ta cần phải có mối liên hệ giữa từ độ M và momen từ
p. Momen từ p là một phần tử vi mỏ mang từ tính và là đại lượng vector.
Tổng momen từ có trong vật liệu là £p, khi đó từ độ được định nghĩa là số
momen từ chứa trong một đơn vị thể tích vật liệu: M = Ip /V . Từ độ M về
bản chất là độ phân cực từ J, tuy nhiên tùy vào hệ đo mà độ phân cực từ có
thêm hệ số: J = 4 tcM (Gauss) và J = P,|M (SI).
1.6. M O M EN T Ừ V ĩ M Ô VÀ VI M Ơ
1.6.1. Momen từ của thanh nam châm

Tính chất từ của vật chất được
hiểu theo hai quan điểm: vĩ mô và vi
mô. Các nhà thiết k ế mạch từ sử
dụng mơ hình Gilbert, trong đó quan
niệm từ tính hoặc số lượns từ tính
tạo nên cực từ p và tập trung trên 2
cực từ s (Nam) và N (Bắc) của một
nam châm. Hình 1.9 cho thấy các
hạt bột sắt chỉ tập trung tại hai cực
của thanh nam châm. Mơ hình
Ampere là mơ hình vi mơ dựa trên

chuyển động vi mơ của các điện tích
trong vật liệu từ.

Hình 1.9. Khái niệm cực từ: ở hai đầu
của thanh nam châm cá c hạt sắt tụ tập
dày đặc, dường như tính chất từ tập
trung tại hai cực N và

s
Khi thanh nam châm đặt trong
từ trường H, xuất hiện lực F tác
động lên các cực của nam châm, lực đó bằng F = pH, trong đó p là cực từ
dược hiểu là tính chất từ tập trung tại các cực. Vì có cực N và s nên lực F
song song nhưng ngược chiểu nhau. Như vậy hai lực F làm xoay thanh nam
châm, momen xoắn làm xoay nam châm bằng (hình l . 10):

15


n = pl
oọi là momen từ của thanh
nam châm. Vi momen xoắn
(momen lực) Xcó đơn vị đo là
J, vậy momen từ có đơn vị đo
là J/T hoặc erg/Oe. Khi đó
cực từ p đo bằng J/T.m (hệ
Sĩ) hoặc erg/Oe.cm (hệ
Gauss). Đại lượng p = pl liên
X= pHlsin 0
quan đến momen xoắn làm

= pHsin 0
F-pHH
quay thanh mam châm trong
từ trường, đại lượng này chứa
Hình 1.10. Momen xoắn tàm xoay thanh
yếu tố từ p (cực từ) và yếu tố
nam châm do tương tác giữa từ trường H và
momen từ n = pl của nam châm.
hình học 1. Vì vậy đại lượn;
p = pl có tên là momen từ của
thanh nam châm (cịn hay gọi là momen từ của lưỡng cực từ). Do momen
xoắn là tích vector x = p x B , nên (I là vector hướng từ cực s sang cực N của
thanh nam châm. Có thê nói thêm ràng, theo quan điểm hiện nay, hai cực từ
+p và -p đòi lập nhau, hút và đẩy nhau, không thể cho hai cực chập làm một,
có nghĩa là chúng ln phải tách khỏi nhau bằng khoản° cách 1. Giá trị của
momen tư được xac đinh bơi cả hai đặc trưng của thanh nam châm-, độ lớn
cùa cực từ p và khoảng cách 1 giữa chúng: Ịi = pl. Nếu 2 cực từ chập làm
mọt, 1 —0, momen tư tnẹt tiêu (hiện chưa có nhiều thông tin về đơn cực từ).
1.6.2. Momen từ của khung dây điện (mơ hình Ampere)

Mọt khung dây có dịng điện chạy qua khi dặt trong từ trường ngoài H
cung tạo la momen xoăn làm xoay khung dây đó. Momen lực (momen xoắn)
làm xoay khung dâv bằng (hình 1.11):
T = iaHbsinỏ) (tích ab = s nén X= ÍS. Hsin ớ). Đại lượng
|A= ÍS

(1.9)

gọi la momen tù cứa khung dav có diện tích s và dịn° diện i.-Cơna thức
0 “ <-!ung cho mọi vịng dây khép kín. Momen từ cùa khunu dâv p có dơn


16


vị đo là Am2. Chú ý, đại lượng p. = pl (đơn vị đo J/T, (xem công thức 1.8) và
(J. = ĨS (Am2) đều có ý nghĩa như nhau và là nguyên nhân tạo ra momen
xoắn khi từ trường H tác động lên nam châm (|a = pl) hay khung dây
(p = ĨS). Dễ dàng nhận thấy, trong hệ SI, 1Am2 = 1J/T. Sau này ta sẽ thấy
momen từ do điện tử chuyển động trong quĩ đạo Bohr, thường ký hiệu là Ịi.,
và bằng |Ị, = ĨS (I = e/T, T; chu kỳ chuyển động của điện tử, S: diện tích quĩ
đạo s = Ttr2, r: bán kính Bohr) (xem mục 3.1).
phương
quan sát

Một khung dây kích thước a X b có dịng điện i chạy theo chiều mũi tên đặt trong
từ trường H. Khi đó lực tương tác giữa H và i là iaB = iaH (dùng hệ G a u ss cho nên
B = H), lực đó tạo ra momen X làm xoay khung dây đến khi khung dây vng góc
với H: T =2iaH(b/2)sinO = ¡SHsinG, Khi 0=90, T = ÍS.H =(.iH. Đại lượng n = ÍS gọi là
momen từ của khung dây. J.I = T khi H =1.

1.6.3. Momen từ của dịng điện vỉ mơ - momen từ nguyên tử

Các điện tử với điện tích e quay trong một quĩ đạo tạo ra một dịng diện
vi mơ
i = e/T (T: chu kỳ). Giả sử có N điện tử tức là N done điện trong một
chiều dài là l trong vật thể (hình 1.I2). Có thể hình dung đó là một cuộn
solenoit vi mỏ. Khi đó. áp dụng định luật Ampere (hệ thức 1.2) từ trườn2 B
do N điện từ tạo ra bằng:
_
B =


.. N ,
=Mo' ii

(I.IO)

17


Theo định nghĩa về cảm ứng từ B (hệ
thức 1.1), có B = |t()H + |t„M, trong đó H là
từ trường ngồi, M là từ độ của mơi trưịng
vật chất tức là từ trường do các nguyên tử
vật chất tạo ra. Vì từ trường ngồi H = 0, khi
đó từ độ M là từ trưịng do “cuộn solenoit vi
mơ” gồm N dịng điện vi mơ (N điện tử
chạy trong quĩ đạo) tạo ra bằng:
N
M = —- j
L

( 1.11)

Gọi s là diện tích quĩ đạo điện tử, thể
tích của khơng gian chứa N điện tử là
N
V = LS, vậy tỷ sô' Y= — là mật độ điện

M
▲


Ạ
L
c

c

.

—

'
*4-

2 > -.

y_

Hình 1.12. C á c dịng
điện vi mơ do các điện
tử chuyển động trên quĩ
đạo tạo ra momen từ
nguyên tử Ị!a và từ độ M

tử. Khi đó hệ tức (1.11) có dạng:
M

N . = KS .
L ■' “ L.S 1


Ỵ.si

( 1. 12)

Đại lượng m = ĨS gọi là momen từ của nguyên tử tương tự như momen
từ của khung dây kín với dịng điện i (xem hình 1.11 và hệ thức ( 1.9)).
Tổng các momen từ của N nguyên tử (N điện tử) Z|X = N.iS. Theo định
nghía, số momen từ trong một đơn vị thể tích gọi là từ độ M, vậy
M = yiS = N.iS/V = I ịx/V.
Đén đay ta có thê nhìn thấy sự thống nhát giữa quan niệm vĩ mồ
(momen từ của khung dây điện p = 1S) và vi mơ (momen từ của “dịng điện”
i do điện tử quay trên “quĩ đạo” quanh hạt nhân (diện tích S): |i = ĨS, đồng
Ihiii khảng định lại là không lổn lại “tù tích" nhu là phân tử màng từ tính.
Phân lù vi mó mang 111 linh chinh là dịng diện vi mó cùa các điên tử quay
quanh hạt nhân.
----------- '-'V
V<ỊI k-nai ivt Khi coi phần tử mang từ tính vi n
là |A - iS. Đê đơn gian, ap dụng mô hình nguyên tử Bohr cho nguyên
hvdro (1 diện từ quay quanh 1 proton);

ì = e/T. chu kỳ T = 2Tĩ/to, 0) = v/r
(trong đó: or. toc độ góc, v: tóc dộ thăn
(2E/m)w:. (E - mv:/2); năng lượng cùa điện tư g, r: bán kính Bohr).
m: khối lượng cua điện
tư; Diện tích quĩ đạo Bohr s = HI'

18


Phép tính số cho thấy:

|ia= iS = 9,27.10'24 Am2 (= P b )
Coi vật liệu từ có mật độ nguyên tử Y = N/V = 102‘7 n r\
Vậy từ độ M của vật liệu từ khoảng:
M = Ỵ.iS = YfV=1029 X 9,27.10'24 = 106 A/m.
Độ phân cực từ J = P„M = 47t .l 0'7x l 06 = 1,2 T (Wb/m2).
(Hằng số từ: Pi) = 4ĩĩ.lO'7 H/m (Wb/A.m, Tm/A).
Từ độ Ms và độ phân
rằng tất các các momen từ
xảy ra khi trong chất sắt từ
từ trường ngoài H để từ hóa

cực từ Js ước lượng theo cách trên với giả thiết
nguyên tử đều song song nhau. Điều đó có thể
(hiện tượng từ hóa tự phát) hay là khi dùng một
vật liệu đến mức bão hòa từ.

Độ phân cực từ bão hòa Js của Fe, Co và Ni lần lượt bàng 2,2; 1,6 và
0,6 T. Các con số này gần với độ phân cực từ ước lượng theo momen từ vi
mô của nguyên tử.
Momen từ của nguyên tử không chỉ do chuyển động của các điện tử
trên quĩ đạo Bohr mà cịn có sự tham gia cúa các spin của các diện tử. Ngồi
ra momen từ ngun tử cịn phụ thuộc vào cấu hình điện tử, điều đó dẫn đến
kết quả là một số ngun tố khơng có momen từ ngun tử (chất nghịch từ),
các nguyên tố có momen từ nguyên tử cũng gồm 2 nhóm: thuận từ và sắt từ.
Trong các phần sau, chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ các vấn để này.
Momen từ nguyên tử, đúng hơn momen từ của các điện tử trên quĩ đạo
quanh hạt nhân nguyên tử gồm momen từ quĩ đạo và momen từ spin (xem
hình 1.7, cơng thức 1.6 và 1.7).
1.6.4. Năng lượng tương tác giữa từ trường H và momen từp


Thanh nam châm có momen từ p nằm trong từ trường H sẽ bị xoav sao
cho p song song với H. Khi xoay nam châm một góc dơ theo chiểu ngược
lại, cẩn năng lượng bằng: dE = T.dO = pHsinOdG. Vậy tổng năng lượng cần
dể xoay nam châm từ vị trí thế nàng bằng 0 tới một vị trí nào đó ứng với góc
0 (góc giữa p và H) bằng tích phân:


E = ịpH sin9d9 = -|iH cosO

(1.13)

Hệ thức (1.13) là thê năng của thanh nam châm đặt trong từ trường H
(năng lượng từ, năng lượng Zeeman).

(c)
0=180°
(ngược
chiều H)
E maI=+hH

Hình 1.13. Thế nâng E của thanh nam châm có momen từ |A trong từ trường H:
Vị trí ổn định của thanh nam châm là p//H, tức là 9=0°, khi đó E->min

1.7. T ừ TRƯỜNG BÈN NGOÀI VÀ BÊN TRO N G VẬT C H Ấ T .
TRƯỜNG KHỬ TƯ H„. TRƯỜNG H VÀ TRƯỜNG B
Một cuộn solenoit với dòng điện i tạo ra từ trường H. Nếu đặt một
thanh sat (tot hơn la thanh hợp kim FeCr, vât liêu từ cứng) gần cuộn solenoit,
tư trương H tư hoa thanh sat, kêt qua là tạo ra từ độ M trong thanh sắt (vì thế
trường H nên gọi là trường từ hóa tức là từ trường làm cho thanh sắt bị phân
cực, tạo thành 2 cực N và S). Mặt khác hai cực N và cực s này sinh ra một từ

trường HDtrong thanh sắt hướng từ cực N sang cực s! như vậy từ trường HD
ngược với từ trường H và có tên là trường khử tù (làm giam tác động của từ
„uỉmg ngồi H) (hình U 4a). Như vậy trong thanh sắt tôn tại 3 từ trtXng: (1)
từ trưhng H do cuọn solenoi, sinh ra «J« vói thanh sá, 46 iả ,ừ trưhng ngồi)
®
c “C.N v à s si" h » * (3) lữ trurrng M từ trưhng
nôi tai cúa riêng thanh săt (goi là từ đơi Tìr
, r
X
. “ .„ ,
■„ '7 . ‘
lư trường tổng hợp bên trong thanh
sãt gọi là cám ứng từ B. Vậy B là từ trưòno
__ , . .
uã u
\ B ô
. *
r 011Ê bờn 11ong thanh sắt (trong vật
chất nói chung) có được do tác đơng của từ tnrftno „„ ' • U .
1 ,
’ ,
7 ,.
6
u nương ngoài H tức là cảm ứng
với từ trương ngoài.
B = (H - Hn) + 4ĩtM (hệ Gauss) và
B= puỊ(H - Hh) + M] (hệ SI)

20


J 14)


Trường khử từ HD phụ thuộc
vào hình dạng thanh nam châm,
nam châm càng dài thì trường

a/ Có từ trường
ngồi.

b/ Khơng có từ
trường ngồi.

B~ H+M-H d

B - M -H d

khử từ H d càng nhỏ, khi đó
H d« H , và hệ thức (1.14) trở lại
hệ thức ban đầu ( 1.1)):
B = H + 4 tĩM (hệ Gauss) và
B = p()(H + M) (hệ SI).
Khi ngắt dòng điện i, từ
trường của cuộn solenoit bằng
khơng H = 0, (hình 14b). Hiện
tượng phân cực cịn dư lại trong
thanh sắt, khi đó cảm ứng từ
trong thanh sắt bằng (hình 1.15):
B = 47ĩ M - H d (hệ Gauss),
B = p 0( M - H D)


(hệ SI)
(1.15)

Trong khơng gian bên ngồi
thanh sắt, M = 0, HD = 0, từ
trường bằng: B = H (hệ Gauss),
B = p0H (hệ SI).
Nhận xét: Đối với thanh
nam châm, đường sức của trường
B (cảm ứng từ) là những đường
cong khép kín liên tục, khơng có
điểm bắt đầu và kết thúc và
hướng theo phương cực nam - cực
bắc của thanh nam châm. Điều đó
được khẳng định bởi định luật
Gauss (đối với từ trường) và cũng
là một trong các phương trình
Maxwell: Tổng từ thơng qua một

Hình 1.14. Từtrường bên trong vật chất
(thanh nam châm) khi có và bỏ từ trường
ngồi H do cuộn selenoit tạo ra

Hình 1.15. Từtrường bên trong
và bên ngồi thanh nam châm.

21



mặt kín bằng khống hoặc tích phân mặt của cảm ứng từ B lấy trên một mặt
kín bằng khơng ịBdS = 0 . v ề mặt hình học, điều đó có nghĩa có bao nhiêu
s
đường sức “vào” thể tích giới hạn bởi mặt kín s thì có bấy nhiêu đường sức
“ra” tức là các đường B phải liên tục (hình 1.15). Phương trình Gauss cịn
cho thấy khơng tồn tại “từ tích” - hạt mang từ tính (khác với phương trình
Gauss dối với điện trường E bằng tổng điện tích có trong khơng gian V giới
hạn bởi mặt kín s. Trong khi đó, bên ngồi thanh nam châm đường sức của
trường H bắt đầu từ cực Bắc và kết thúc tại cực Nam. Bên trong thanh nam
châm có từ trường HDhướng ngược lại: từ cực N sang cực s.
1.8. T ừ Đ ộ (Đ ộ T ừ HÓA) - TỪ CẢM
1.8.1. Từ độ
Gọi tổng các momen từ chứa trong một vật thể là Ep. Từ độ là số
momen từ có trong một đơn vị thể tích M = Ep/V. Theo khái niệm vĩ mô về
cực từ (hệ thức 1.8) thi từ độ của thanh nam châm bằng:
M = p/v = pl/v

(1.16)

(V: thể tích của vật liệu từ)

Ị*® =.

vur us l ’ nen ^ = ^
độ M,

c^ n thanh nam châm). Đai lượng
cùa cvc * (cường độ cực lừ trên một đon vị

n.gmậl dộ M míu <*» Ị

từ, M = A K é « này!
mọt lán „ữtt cho thấy “ti, tính" táp trung ó hai cục cuTnàm chăm (hình 1.9)
Theo khái niệm vi mô, M = N ĨS/V = V11 A/ (
'v (hu • momen từ nguyên tử).
1.8.2. Đơn vị do từ dộ emu/cm3 và A/m

22


momen từ là tích ja = iS (xem mục 1.6.1 và hệ thức 1.9) thì M = p /v có thứ
nguyên A/m vậy đơn vị đo từ độ trong hệ SI là A/m. Dễ thấy rằng:
1 erg/oe = 10'3 Am2.
Từ độ của một chất, M = p /v , sẽ khác nhau và phụ thuộc mạnh vào từ
trường H. Do vậy M cịn có tên là độ từ hóa, nói lên mức độ phân cực, mức
độ từ hóa thanh sắt bởi từ trường ngoài. Sau này ta sẽ thấy, cơ chế từ hóa
trong các vật liệu khác nhau là khác nhau, ngồi ra cịn có hiện tượng từ hóa
bão hịa (từ trường ngồi H khơng cịn làm tâng độ từ hóa được nữa) và từ
hóa tự phát (khơng cần từ trường ngoài).
1.8.3. Từ cảm của vật liệu

Khi nằm trong từ trường H, vật liệu bị từ hóa tức là bị phân cực từ,
trong vật liệu xuất hiện từ độ M. Như vậy từ trường ngồi H đã kích thích để
vật liệu tự tạo ra từ độ M. Về bản chất, từ trường H đã sắp xếp lại các phần
tử mang từ tính - các momen từ, làm cho chúng song song nhau và bằng
cách đó tạo ra từ độ M trong mẫu. Tuy nhiên mức độ từ hóa khơng chỉ phụ
thuộc từ trường ngồi H mà cịn phụ thuộc vào tính chất tự nhiên riêng của
mỗi loại vật liệu. Điều đó cho phép thiết lập quan hệ giữa M và H:
M = xH

(1.17)


Trong đó X có tên là từ cảm hoặc độ cảm từ của vật chất. Suy ra
X = M/H, vì vậy X có thứ ngun emu/cm’Oe (hệ Gauss) và không thứ
nguyên trong hệ SI. Ý nghĩa vật lý của từ cảm là sự nhạy cảm của vật thể đối
với từ trường ngoài trong việc tạo ra từ độ trong vật đó. Vật chất tương tác
với từ trường rất khác nhau, từ cảm X ■ thước đo độ nhạy cảm của vật chất
đối với từ trường, vì vậy rất khác nhau (cả về giá trị lẫn dấu), chính vì thế có
thể phân loại vật chất theo tính chất từ thông qua đại lượng X1.9. PHÂN LOẠI VẬT CH Ấ T VỀ M ẶT TỪ HỌC
Mọi chất, dù là kim loại, bán dẫn. điện môi hav gốm sứ, chất dẻo... ớ
trong mọi trạng thái: rắn, lỏng, khí... đều tương tác với từ trường H theo
những cách khác nhau. Có thể dùng độ cám từ y (1.17) đế phân loại vật chất
về phương diện từ, cụ thê là:


- Nhóm sắt từ (ferromagnetism) gồm các ngun tơ Fe, Ni, Co, Gd...
và các hợp kim của chúng. Nhóm này thường có độ cảm từ dương và rất lớn,
^ » 1 (lừ cảm dương có nghĩa là từ độ M cùng chiều với từ trường ngoai
H). Các chất sắt từ có momen từ ngun tử khác khơng,
0.
- Nhóm thuận từ (paramagnetism) gồm các nguyên tô như Al, Ba, Ca,
Pt, oxy lỏng, Na, Sr, u (nhiệt độ phòng) và Fe, Co, Ni (nhiệt độ cao)...
thường có độ cảm từ dương nhưng nhỏ: 1 » X > 0 (10'J - 10'5). Momen từ
nguyên tử của chất thuận từ cũng khác không, |a.a^ 0.
- Nhóm nghịch từ (diamagnetism: He, Ne, o , Ar, Pb, Ge, Mg, Si...)
thường có độ cảm từ nhỏ và âm: X < 0, và /x / « 1 (~10'5) (từ cảm âm có
nghĩa là từ độ M ngược chiều với từ trường ngồi). Chúng khơng có momen
từ ngun tử, |Ị,= 0.
X» 1
Sắt từ, ferromagnetism
l » x >0

thuận từ-paramagnetism

x<0,/x/«l
nghịch từ-diamagnetism

(soS h h

K

Ã

phải)9 9ÓC PhSn w “

n h ĩt

Sự phụ thuộc của từ độ của mẫu M vào từ Irư^_____ ____
thể hiện trên đồ thị (hình 1.16). Như v tv ca 7 " ? ng° à M " * H đư
!ni . ' c ™

ỉ ĩ ™

* y' u do te s« X rä nhÄh Thn ,? ¡Z,"ghịCh.,M

ta khơng coi đó là vật liệu từ, tuv nhien 2iơi 1' h
Thịng thườn§ n8ười
yếu. Chi có nhóm sắt từ được coi la vat lieu 1' ' th\ êọi đÓ là V^1 li^u từ
như là chức nàng của chúng. Kết thúc phàn ư Vl người la sử dụng từ lính
chất, nhưng cán nhấn mạnh ràn° chất sat t ' nay' mac
c*iưa d ‘ vao kản

chất có momcn từ ngun từ khác khơn» U Va ồ'1111;n từ (/- : dương) là các
p, = 0. khi mà các momen từ cùa từn» dien t ■* u COn lr° ng chit nêlllch từ
Dicu dó có thế giúi thích bới cấu hìnlì"diên ( 7 ngư° c nlìau Va tr‘ệl dêu nhau.
cua các nguyên to.

24