TIẾT 95 BÀI TẬP ÔNG CUỐI NĂM pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (135.38 KB, 5 trang )
TIẾT 95
BÀI TẬP ÔNG CUỐI NĂM
A. PHẦN CHUẨN BỊ.
I. Yêu cầu bài dạy.
1. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, tư duy.
- Củng cố lại dạng bài tập các HS sơ cấp có chứa tham biến, biện luận theo tham
biến tính đơn điệu và cực trị của HS.
- Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu về giáo dục tư tưởng tình cảm.
- Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Phần chuẩn bị.
1. Phần thày: SGK, TLHDGD, GA.
2. Phần trò: Vở, nháp, SGK, chuẩn bị trước nội dung bài ở nhà.
B. PHẦN THỂ HIỆN TRÊN LỚP.
I. Kiểm tra bài cũ
( Không Kiểm tra )
II. Bài mới.
1. Đặt vấn đề:
2. Bài mới:
PHƯƠNG PHÁP T/ NỘI DUNG
G
- Hãy nhắc lại định nghĩa tính đơn
điệu của HS ?
- HS y = f(x) đạt cực trị tại Mx
0
; y
0
) khi nào ?
- HS có cực trị khi nào ?
10
’
8’
A.
Lý thuy
ết:
1/. Nhắc lại tính đơn điệu của hàm ssố y=
f(x)
- HS y = f(x) ĐB/(a;b) <=> y’ > 0 /(a;b).
- HS y = f(x) nB/(a;b) <=> y’ < 0 /(a;b).
2/. Cho hàm số y = f(x) XĐ/ D. Hàm số y
= f(x) đạt cực trị tại x
0
D <=> y’ đổi dấu
khi x đi qua x
0
.
- Điểm M
0
(x
0
;y
0
) là điểm cự trị của HS
y=f(x)
<=>
0
0
'( ) 0
( )
f x
f x y
B. Luyện tập.
Bài 1: Cho HS y = x
3
– 3x
2
+ 3mx + 3m
+1.
Xác định m để HS có cực trị.
Giải:
TXĐ: D = R
Có y’ = 3x
2
– 6x +3m muốn y’ đổi dấu khi
x qua x
0 thì
x
0
phải là 2 nghiệm phân biệt
của y’
- GV HD HS thực hiện.
- Để HS đạt cực trị tại x = 2 ta phải
có điều gì ?
8’
( Vì y’ là hàm b
ậc 2 )
<=>
’ = 1 – m > 0 <=> m < 1.
Vậy với m < 1 thì HS có cực trị.
Bài 2: Cho HS y = f(x) = x
4
/2 - ax
2
+ b,
a, b là tham số. Tìm a, b để HS có cực trị
bằng –2 khi x = 1.
Giải:
TXĐ: D = R
f’(x) = 2x
3
– 2ax
HS đạt cực trị bằng 2 khi x = 1 tức là:
1 1
(1) 2
2
2
3
'(1) 0
2 2 0
2
a
f
a b
f
b
a
Vậy khi a = 1 & b = -3/2 thì HS có cực trị
bằng –2 khi x = 1.
Bài 3: Cho HS y =
2
4
1
x x m
x
, m là tham
số.
Tìm m để HS đạt cực trị tại x = 2.
Giải:
TXĐ: D = R\
1
y’ =
2
2
2 2 4
(1 )
x x m
x
, y’ XĐ / D
HS đạt cực trị tại x = 2 <=> y’(2) = 0 và y’
- Để CM HS luôn có cực trị ta phải
chứng minh điều gì ?
- Nhận xét gì về sự tồn tại nghiệm
của phương trình y’ = 0 ?
8’
8’
đổi dấu khi x qua giá trị bằng 2.
<=>
'(2) 0
0
y
y
<=> m > 3 và m = 4 <=> m = 4
Với m = 4 thì y’(2) = 0 và y’ đổi dấu khi x
đi qua giá trị bằng 2 => HS có cực trị tại x
= 2.
Bài 4: Cho HS y =
2 2 4
( 1). 1
x m m x m
x m
CMR với mọi m HS luôn có cực trị.
Giải:
Ta có y = x + m
3
+
1
x m
TXĐ: D = R\
m
y’ = 1 -
2
1
( )
x m
=
2
2
( ) 1
( )
x m
x m
Ta thấy với mọi m thì y’ = 0 luôn có 2
nghiệm phân biệt do đó y’ luôn đổi dấu
khi qu a 2 nghiệm ( y’ có mẫu luôn dương
)
Vậy HS luôn có cực trị với vọi m.
có 2nghiệm phân biệt
3. Củng cố: Nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải.
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà.(3’)
- Ôn lại các dạng bài tập liên quan đến cực trị của HS.
- Tiếp tục ôn lại các dạng bài tập về xét khoảng đơn điệu của HS.
