Tiết 93 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (171.36 KB, 6 trang )
Tiết 93 BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Hệ thống lại các kiến thức đã học; khảo sát và các bài tập liên qua đến khảo sát.
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải các bài toán liên quan
đến khảo sát, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở
giải các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và ôn lại các kiến thức cũ.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong bài giảng)
II. Dạy bài mới:
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: gọi học sinh đọc đề
14’
Bài 4:
? Để hàm số luôn đồng biến
trên TXĐ ta cần cm điều gì
? TXĐ
? Tính y’
? Vậy để cm hàm số luôn
nghịch biến trên TXĐ ta cần
cm điều gì
? Em hãy tìm tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số
? Để tiệm cận đứng đi qua
A
1; 2
thì ta cần có điều
kiện gì
? Tổng quát lên, để đồ thị
Cho hàm số:
mx 1
y
2x m
a CMR hàm số luôn đồng biến trên TXĐ
Giải
TXĐ: D=R\{
m
2
}
Để hàm số luôn đồng biến trên TXĐ thì y’ 0
trên TXĐ.
y’=
2
2
m 2 m
0, x
2
2x m
Với m R hàm số luôn đồng biến trên
m
;
2
và
m
;
2
b. Ta có
m
x
2
lim y
đồ thị hàm số có tiệm cận
đứng là: x=
m
2
Để tiệm cận đứng đi qua A
1; 2
thì ta phải
có:
m
1 m 2
2
Tổng quát:
Đồ thị y=f(x) đi qua A(x
0
;y
0
) thì y
0
=f(x
0
)
Đồ thị y=f(x) không đi qua A(x
0
;y
0
) thì
hàm số y=f(x) đi qua( hoặc
không đi qua) A(x
0
; y
0
) ta
cần cm điều gì
GV: gọi học sinh đọc đề
? Em hãy cho biết giá trị của
m để đồ thị hàm số đi qua
(-1;1)
? Khi m=1 hàm số có dạng
như thế nào
? TXĐ
? Tính y’, xét chiều biến
thiên
? Em hãy xác định các tiệm
cận của hàm số
15’
y
0
f(x
0
)
Bài 2:
Cho hàm số:
2
2x 6 m x 4
y
mx 2
a.Trong các giá trị sau của m thì với giá trị nào
của m đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;1)
A.m=2 B.m=1 C.m=-1
D.m=-2 E. Một kết quả khác
Đáp án: B.m=1
b.Khảo sát hàm số khi m=1
2
x 5x 4 2
y x 3
x 2 x 2
1.TXĐ: D=R\{-2}
2.Sự biến thiên
y’=
2
2
1 0, x R \ 2
x 2
Đồ thị có tiệm cận đứng: x=-2, tiệm cận xiên là
y=x+3
Bảng biến thiên:
x
-
-2
+
y’ + +
? Em hãy lập bảng biến thiên
? Em hãy nêu dáng điệu của
hàm số. áp dụng vẽ đồ thị
của hàm số trên
GV: gọi học sinh đọc đề
? Em
hãy vẽ
đồ thị
của
hàm số
? Để y=kx là tiếp tuyến của
y
-
+
-
+
3.Đồ thị
Bài 4 (ôn chương)
a.Khảo sát hàm số: y=x
3
+ 3x
2
+1 (1)
b. Đường thẳng qua gốc toạ độ có phương trình
là y=kx để đường thẳng là tiếp tuyến của (C) thì:
đồ thị (C) ta phải có điều
kiện gì
? Hãy viết phương trình tiếp
tuyến trong các trường hợp
? Em hãy nêu cách giải bài
toán dựa vào đồ thị để biện
luận số nghiệm của phương
trình
? Em hãy biện luận theo m
15’
3 2
2
x 3x 1 kx
3x 6x k
có nghiệm
x
3
+3x
2
+1=3x
3
+6x
2
2x
3
+3x
2
-1=0
(x+1)
2
(2x-1)=0 x=-1, x=
1
2
Nếu x=1: k=-3 phương trình tiếp tuyến: y=-3x
Nếu x=
1
2
: k=
15
4
phương trình tiếp tuyến:
y=
15
4
x
c.phương trình : x
3
+ 3x
2
+ m =0
x
3
+ 3x
2
+1 =1 – m
Nếu
1 m 3 m 2
1 m 1 m 0
phương trình có 1
nghiệm đơn
Nếu
1 m 3 m 2
1 m 1 m 0
phương trình có 1
nghiệm đơn và 1 nghiệm kép
Nếu 1< 1-m <3 -2 <m<0: phương trình có 3
nghiệm đơn
Củng cố: Các dạng bài toán
liên quan đến khảo sát hàm
số, phương pháp giải của
từng dạng
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
- Nắm vững các dạng bài tập, hoàn thiện hệ thống bài tập
- Ôn tập lý thuyết và chuẩn bị các bài tập ôn chương
