Tiết 59 :BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp) docx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (164.25 KB, 6 trang )
Tiết 59 :BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ I (tiếp).
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình
tiếp tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát
Rèn luyện kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở
các kiến thức về đạo hàm, khảo sát.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các
vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. PHẦN THỂ HIỆN KHI LÊN LỚP
I.Kiểm tra bài cũ:(Kết hợp trong bài giảng)
II. Bài giảng:
PHƯƠNG PHÁP TG NỘI DUNG
GV: đưa ra bài tập 5
? Em hãy nêu sơ đồ khảo
sát hàm phân thức
? Để hàm số có hai cực trị
ta cần phải có ĐK gì
? Tính y’
? f(x) có hai nghiệm phân
biệt khác –2 khi nào
3’
BÀI 5: Cho hàm số:
2
x mx 2m 4
y
x 2
a. Xác định m để hàm số có hai cực trị
b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
c. Gọi (C) là đồ thị của hàm số. Giả sử tiếp tuyến
tại M (C) cắt tiệm cận tại P & Q. CMR:
MP=MQ
Giải
a.
TXĐ: D=R\{-2}
2
2
2
2
2x m x 2 x mx 2m 4
y'
x 2
x 4x 4m 4
, x 2
x 2
Để hàm số có hai cực trị thì:
f(x)=x
2
+ 4x + 4m +4 có hai nghiệm khác –2
Tức là:
' 4 (4m 4) 0 m 0
m 0
f( 2) 4m 0 m 0
Vậy với m<0 thì hàm số có hai cực trị
b. Khi m=1 ta có hàm số:
? Kết luận
? Em hãy chia đa thức
tách phần nguyên
? Tìm TXĐ và tính y’
? Kết luận về chiều biến
thiên của hàm số cực
trị của hàm số
? Tính giới hạn các
tiệm cận của đồ thị hàm
số
10’
2
x x 2
y
x 2
TXĐ: D=R\{-2}
Sự biến thiên
y’=
4
1 , x 2
x 2
y’=0 x=-4;x=0
Hàm số đồng biến trên (- ;-4) (0; + )
Hàm số nghịch biến trên (-4 ;-2) (-2; 0 )
Cực trị: y
CĐ
=y(-4)=-9; y
CT
=y(0)=-1
Giới hạn
x x
x x
lim y ; lim y
4
lim y x 3 lim 0
x 2
đường thẳng y=x-3 là tiệm cận xiên
x 2 x
4
lim y lim x 3
x 2
đường thẳng x=-2 là tiệm cận đứng
Bảng biến thiên
x
-
-4
-2 0
+
? Lập bảng biến thiên
? Xác định giao điểm đồ
thị với các trục toạ độ
? Vẽ đồ thị
? Nêu hướng giải ý c
? Em hãy viết phương
trình tiếp tuyến với (C) tại
20’
y’
+
0 - - 0 +
1 -9
+
+
y
-
-
-1
Đồ thị: cắt trục Ox tại (-
1; 0), (2; 0). cắt Oy tại
(0;-1). Nhận I(-2; -5) làm
tâm đối xứng.
c.Giả sử M(x
0
;y
0
) (C) y
0
=x
0
-3+
0
4
x 2
y’(x
0
)=
2
0
4
1
x 2
phương trình tiếp tuyến của (C)
tại M là:
0 0
2
0
4 4
y 1 x x x 3
x 2
x 2
phương trình tiếp tuyến này cắt tiệp cận đứng x=-2
tại điểm
0
8
P 2; 5
x 2
, cắt tiệm cận xiên tại
M(x
0
;y
0
)
? Hãy tìm toạ độ giao
điểm của tiếp tuyến với
các tiệm cận của đồ thị
? Tính độ dài các đoạn
thẳng MP, MQ đpcm
10’
Q(2x
0
+2; 2x
0
-1)
Khi đó:
MP=(x
0
+1)
2
+ (y
0
+5)
2
=
2
0 0
0
4
x 1 x 2
x 2
MQ=
2
0 0
0
4
x 1 x 2
x 2
MP=MQ đpcm
Củng cố: Nắm được
dáng điệu đồ thị hàm số
bậc hai trên bậc nhất và
một số dạng toán liên
quan đến khảo sát hàm .
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
-Xem kĩ các ví dụ , ôn lại các kiến thức về khảo sát hàm số
- Về nhà làm các bài tập
