Tiết 33 KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC ppt
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (195.08 KB, 6 trang )
Tiết 33 KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số nói chung và khảo
sát hàm đa thức nói riêng
Học sinh biết vận dụng sơ đồ tổng quát hàm số để khảo sát hàm số đa thức bậc
ba, nắm được hình dáng đồ thị hàm số đó
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng
tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát h/số bậc 3
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: ( 4')
CH:
Nêu sơ đồ khảo sát hàm số
ĐA:
1. Tìm TXĐ hàm số (Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn(nếu có))
2. Khảo sát sự biến thiên
a. Chiều biến thiên
. Tính y' . Giải PT y' = 0 . Xét dấu y' . Suy ra chiều biến thiên
b. Tính các cực trị
c. Tìm giới hạn của hàm số
. Khi x dần tới vô cực
. Khi x >x
0
+
; x >x
0
-
mà tại x
0
hàm số không xác định
. Tìm tiệm cận(nếu có)
Chú ý: Hàm đa thức không có tiệm cận
d. Lập bảng biến thiên
e. Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thi
3. Vẽ đồ thị
. Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ
. Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng( nếu có)
. Tiếp tuyến tại các điểm cực trị, tại điểm uốn
2
2
2
2
2
II. Bài giảng:
Phương pháp tg Nội dung
? Em hãy tìm TXĐ và xét chiều
18'
2. Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thi hsố
y=-x
3
-x+1. CMR đồ thị hàm số có tâm đối
xứng
Giải
(1). TXĐ: D=R
biên sthiên của hsố
? Có kết luận gì về cực trị của
hsố
? Hãy xác định giới hạn
? Em hãy lập bảng biến thiên
của hàm số
? Xét tính lồi lõm và điểm uốn
của đồ thị
(2) Sự biến thiên
+ Chiều biến thiên
y'= - 3x
2
-1 <0 với x R
hsố luôn nghịch biến trên R
+ Cực trị : Hàm số không có cực trị
+ Giới hạn:
3
2 3
x x
1 1
lim y lim x (1 )
x x
3
2 3
x x
1 1
lim y lim x (1 )
x x
+ Bảng biến thiên
x
- +
y
+
-
+ Tính lồi, lõm và điểm uốn
y"= -6x ; y"=0 x=0
x
- 0 +
y" + 0 -
y
Lõm L
ồi
(3). Đồ thị
ĐU
(0;1)
? Vẽ đồ thi hsố
?Để c/m I(0;1) là tâm đối xứng
của đồ thị hsố ta làm như thế
nào
? Khi đó ta có hàm số nào? xét
tính chẵn lẻ của hsố
? Em hãy tìm TXĐ, tính y' và
22'
Đi qua A(-1;3), B(1;-2)
Gọi I(0;1) là điểm
uốn
Tịnh tiến hệ trục
Oxy theo
OI
uur
ta có CT đổi trục:
x X
y Y
0
1
hàm số đã cho ứng với hệ trục
mới là Y=-X
3
-X đây là hàm số lẻ đối với
hệ trục mới Đồ thi hsố nhận I làm tâm đối
xứng
III. Hàm số y=ax
4
+ bx
2
+ c
1. Ví dụ 1: Khảo sát hàm số y = x
4
-2x +2
Giải
(a). TXĐ: D=R , là hsố chẵn
(b) Sự biến thiên
+ Chiều biến thiên
. y'=4x
3
-4x=54x(x
2
-1)
giải PT y'=0
? KL về chiều biến thiên
? KL về cực trị
? Tính các giới hạn
? Lập bảng biến thiên
? Vẽ đồ thị hsố
. y'=0 x=0; x=1
. Dấu y':
x
- -1 0 1 +
y - 0 + 0 -
0 +
Hsố NB trên (- ;-1) & (0;1), ĐB trên (-1;0)
&( 1; + )
. Cực trị:
y
CĐ
=y(0)=2
y
CT
=y(1)=1
. Giới hạn
x x
lim y ; lim y
. Bảng biến thiên
x
- -1 0 1 +
y' - 0 + 0 -
0 +
y
+ 2 +
1 1
. Củng cố: Nắm vững dáng
điệu đồ thị của hàm số bậc 3 và
hàm trùng phương cũng như các
bước khảo sát hàm số này
(3). Đồ thị
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’)
- Nắm vững hệ thống lý thuyết đã học trong bài
- Xem các ví dụ trong SGK
- Làm bài tập 1
