VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG (P8) pot
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (142.64 KB, 8 trang )
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG.
I.Mục tiêu:
Qua chủ đề này HS cần:
1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về
quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến
thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng
cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn.
2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ
vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được
củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một
số kiến thức mới trong chương trình nâng cao.
3)Về tư duy và thái độ:
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính
xác.
Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán.
II.Chuẩn bị củaGV và HS:
-GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,…
-HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp.
III. Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Ôn tập kiến thức:
GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ…
*Bài mới:
Hoạt động của
GV
Hoạt động của
HS
Nội dung
HĐ1:
Sửa bài tập 1
GV vẽ hình lên
bảng.
GV gọi HS đại
diện các nhóm lên
bảng trình bày lời
giải các bài tập 1
và 2 đã ra trong
tiết 4.
Gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét,
chỉnh sửa và bổ
HS đại diện lên
bảng trình bày lời
giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ
sung và sửa chữa
ghi chép.
HS chú ý theo dõi
để lĩnh hội kiến
thức
Bài tập 1:
Cho hình vuông ABCD. Gọi S là điểm trong
không gian sao cho SAB là tam giác đều và mặt
phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Gọi H và I lần lượt lần lượt là trung điểm của
AB và BC.
a)CMR: (SAB)
(SAD), (SAB)
(SBC).
b)Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và
(SBC).
c)Chứng minh rằng (SHC)
(SDI).
Giải:
a)* Ta có H là trung điểm của AB.
sung.
Bài tập 2 ( tương
tự).
- Vì SAB là tam giác đều
SH
AB.
Do (SAB)
(ABCD),
(SAB)
(ABCD) = AB
SH
(ABCD)
SH
AD (1)
- Vì ABCD là hình vuông
AB
AD (2)
- Từ (1) và (2)
AD
(SAB).
Mà AD
(SAD). Vậy (SAD)
(SAB)
* Lập luận tương tự ta có (SBC)
(SAB)
b)* Xác định góc giữa 2 mặt phẳng (SAD)
và (SBC):
- Ta có AD
(SAD), BC
(SBC), AD // BC
)(SAD (SBC) = St // AD
- Vì (SAD)
(SAB), (SBC)
(SAB)
St
(SAB)
St
SA, St
SB
Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là
góc ASB.
* Tính góc ASB:
Vì tam giác SAB đều nên góc
·
SAB
= 60
o
Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)
bằng 60
o
.
c)Vì ABCD là hình vuông, H, I lần lượt là
trung điểm của AB và BC nên HC
DI
Mặt khác do SH
(ABCD)
SH
DI.
Vậy DI
(SHC), mà DI
).()()( SHCSDISDI
Bài tập 2:
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông
cạnh a, SA
(ABCD), SA = a
a/CMR: (SAB)
(ABCD), (SAB)
(SAD)
b/CMR: (SAB)
(SBC), (SAC)
(SBD)
c/CMR: giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và
(SBC) vuông góc với (SAB)
d/Tính góc giữa các cặp mặt phẳng (SCD) và
(SAD), (SCD) và (ABCD),
(SAD) và (SBC).
HĐ2:
Sửa bài tập đã ra
trong tiếp 5:
GV gọi HS đại
diện lên bảng trình
bày lời giải.
Gọi HS nhận xét,
bổ sung
GV nhận xét,
chỉnh sửa và bổ
sung .
HS đại diện lên
bảng trình bày lời
giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ
sung
Chú ý theo dõi trên
bảng để lĩnh hội
kiến thức
Bài tập:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy
bằng a và đường cao SO =
3
3
a
. Gọi I là
trung điểm của BC và K là hình chiếu
vuông góc của O lên SI
a) Tính khoảng cách từ O đến SA
b) Chứng minh: BC
(SOI)
c) Chứng minh: OK
(SBC)
d) Tính khoảng cách từ O đến
(SBC)
Giải
a) Khoảng cách từ O đến SA
Ta có : AI =
3
2
a
AO =
2
3
AI =
3
3
a
và OI =
1
3
AI =
3
6
a
Hạ OH
SA. Khi đó OH là khoảng cách
từ O đến SA
Tam giác SOA vuông tại O có OH là
đường cao nên:
2 2 2 2 2 2
1 1 1 3 3 6
OH OA SO a a a
2
2
6
6 6
a a
OH OH
b) Chứng minh BC
(SOI)
Ta có : BC
SO ( Vì SO
(ABC)) và
BC
SI nên BC
(SOI)
c) Chứng minh OK
(SBC)
Ta có : BC
(SOI) và OK
(SOI)
OK
BC
Mặt khác OK
SI . Vậy OK
(SBC)
d) Khoảng cách từ O đến (SBC)
Dễ thấy OK là khoảng cách từ O đến
(SBC)
Tam giác SOI vuông tại O có OK là
đường cao nên:
2
2
2 2 2 2 2 2
1 1 1 12 3 15
15
a
OK
OK OI OS a a a
15
15
a
OK
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
- Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc; Xác định và tính được
góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt
phẳng,
- Cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một
mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song và
khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, đường vuông góc chung của
hai đường thẳng chéo nhau.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại các phương pháp chứng minh, cách
xác định khoảng cách, góc trong quan hệ vuông góc,
