CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

BÁO CÁO SÁNG KIẾN

Sử dụng các phương pháp dạy học tích cực để chọn lọc và giải quyết
các bài tốn tình huống thực tế trong mơn Tốn lớp 6
tại trường PTDTBT THCS Trà Vân
1. Mơ tả bản chất của sáng kiến7:
1.1. Các giải pháp thực hiện, các bước và cách thức thực hiện:
1.1.1 Giải pháp chọn lọc các bài toán
Việc chọn lọc nội dung các bài toán là hết sức quan trọng, trong điều kiện
dạy và học tại mỗi đơn vị có mức độ tiếp thu của học sinh khác nhau. Do đó việc
chọc và lựa chọn các nội dung bài toán phải phù hợp với trình độ tiếp thu của học
sinh trong điều kiện dạy học thực tế.
Ví dụ:
Bài tốn 1: Bằng cách liệt kê các phần tử, em hãy viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp các tỉnh thành thuộc khu vực Tây Nguyên
b) Tập hợp các thành phố trực thuộc trung ương.
Việc sử dụng các bài toán cần phải chú ý đến việc phù hợp với điều kiện
thực tế của địa phương, các nội dung bài toán được chọn lọc cần gần gũi với cuộc
sống hàng ngày, những sự việc xảy ra hàng ngày xung quanh cuộc sống của các
em, để các em có thể định hướng, quan tâm và hứng thú đến việc giải quyết các
vấn đề phát sinh.
Ví dụ:
Bài tốn 3: Gia đình bác An có 15ha đất trồng cây lâu năm. Năm 2015
bác An tiến hành trồng keo trên mảnh đất này, đến năm 2020 thì thu
hoạch với năng suất 40m3/ha bán với giá 5 triệu/m3. Năm 2021 thì bác
An chuyển qua trồng sắn thu hoạch hằng năm với năng suất 25 tấn/ha
bán với giá 2,5 triệu/tấn. Hỏi trong hai mơ hình trồng sắn và trồng keo
thì mơ hình nào đem lại cho bác An thu nhập cao hơn? Vì sao?

Các nội dung bài toán được chọn lọc phải đa dạng về cấp độ, có tính phân
hóa trong mức độ nhận thức để học sinh. Lựa chọn được bài toán phù hợp và tăng
dần độ khó của tình huống giúp cho quá trình học được liên tục, tạo hứng thú cho
học sinh tham gia.
Bài toán sử dụng trong Toán học 6 cần có sự tích hợp liên mơn tạo điều kiện
cho học sinh có thể chủ động nắm bắt được một số kiến thức về các bộ môn khác
nhau đồng thời giúp cho tiết học thêm sinh động và hấp dẫn
Ví dụ:
Bài tốn 7: Để chuẩn bị cho điều kiện du lịch tại thành phố Moscow,
Liên bang Nga. Một tua du lịch đã gửi đến cho khách hàng bảng thông
tin thời tiết tại thành phố Moscow trong ba tháng 1, 2, 3 như sau. Em
hãy tính biên độ chênh lệch nhiệt độ trong các tháng

THÁNG 1



Nhiệt độ cao nhất: – 6°C (21°F)
Nhiệt độ thấp nhất: – 10°C
(14°F)

THÁNG 2



Nhiệt độ cao nhất: – 4°C (25°F)
Nhiệt độ thấp nhất: – 10°C
(14°F)


THÁNG 3



Nhiệt độ cao nhất: 2°C (36°F)
Nhiệt độ thấp nhất: – 5°C
(23°F)

Ví dụ:
Bài toán 8: Theo lịch sử Trung Quốc, từ thế kỷ XXI đến thế kỷ thứ III
TCN, lịch sử Trung Quốc trải qua các triều đại Hạ, Thương, Chu. Năm
221 TCN Tần Thủy Hoàng thống nhất lãnh thổ, xưng làm hoàng đế. Đến
năm 206 TCN, Lưu Bang đã lật đổ nhà Tần, lập ra nhà Hán. Nhà Hán
tồn tại 426 năm thì kết thúc.
Em hãy tính thời gian tồn tại của nhà Tấn và thời điểm nhà Hán kết thúc
là năm nào?


1.1.2. Giải pháp sắp xếp nội dung bài bài toán:
Việc sắp xếp bố trí các bài tốn cũng hết sức quan trọng, bởi sẽ tạo cho học
sinh sự tò mò khám phá hay tạo cho học sinh tự hào hứng khi vận dụng để giải
quyết vấn đề phát sinh.
Thông thường nội dung các bài tốn tình huống được tơi sử dụng trong phần
khởi động và vận dụng đối với một tiết học thông thường. Việc sử dụng ở pha khởi
động sẽ giúp cho học sinh có được sự tị mị kích thích học sinh phát hiện vấn đề,
từ đó tạo tính hào hứng cho học sinh khi tham gia vào hình thành kiến thức
Ví dụ:
Bài tốn 13: Tìm hiểu nghệ thuật tạo hình trên trống đồng.


Trong nội dung vận dụng, cũng cần có sự định hướng từ 1 đến 2 bài toán
thực tế đảm bảo theo yêu cầu ở mục 1. Trong bước này học sinh sẽ vận dụng kiến
thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề phát sinh. Giai đoạn này là giai đoạn
quan trọng giúp học sinh phát huy được những năng lực cần thiết như năng lực mơ
hình hóa, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp toán học,…


Ví dụ:
Bài tốn 19: Một miếng ván gỗ hình chữ nhật có kích thước chiều dài
3m, chiều rộng 0,5m. Bác thợ mộc muốn chia đôi tấm ván này thành
hai tấm mới có kích thước giống nhau để đóng bàn học.
a) Chỉ dùng một đoạn dây đủ dài, em hãy giúp bác thợ mộc đánh dấu vị
trí cần cưa, để chia đôi tấm ván kia sao cho đảm bảo.
b) Hỏi với vị trí cưa như trên thì hai tâm ván mới sẽ có kích thước chiều
dài và chiều rộng là bao nhiêu?
Việc sắp xếp thứ tự các bài toán thực tế đặc biệt là trong nội dung luyện tập
cũng hết sức quan trọng vì sắp xếp các bài tốn từ dễ đến khó từ đơn giản đến phức
tạp sẽ giúp nội dung bài dạy của giáo viên được liên tục, cuốn hút, kích thích tư
duy tìm tịi khám phá của học sinh.
1.1.3. Phương pháp giảng dạy ứng dụng các bài toán thực tế
Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực khơng chỉ chú ý
tích cực hố học sinh về hoạt động trí tuệ mà cịn chú ý rèn luyện năng lực giải
quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời
gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc học tập
trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa
quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức
và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập
phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới phương pháp dạy học các
mơn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:

- Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và
phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thơng
tin,...), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy.
- Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương
pháp đặc thù của môn học để thực hiện. Tuy nhiên dù sử dụng bất kì phương pháp
nào cũng phải đảm bảo được ngun tắc “Học sinh tự mình hồn thành nhiệm vụ


nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên”.
- Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy
học. Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình
thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngồi
lớp... Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu
cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng
thú cho người học.
- Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui
định. Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội
dung học và phù hợp với đối tượng học sinh. Tích cực vận dụng cơng nghệ thơng
tin trong dạy học.
1.1.3.1 Phương pháp dạy học vận dụng dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học giải quyết vấn đề (dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết và giải
quyết vấn đề) là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng
nhận biết và giải quyết vấn đề. Học sinh được đặt trong một tình huống có vấn đề,
đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề,
giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ năng và phương pháp nhận thức. Dạy học giải
quyết vấn đề là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh,
có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau
của học sinh.



Các tình huống có vấn đề là những tình huống khoa học chun mơn, cũng có
thể là những tình huống gắn với thực tiễn. Trong thực tiễn dạy học hiện nay, dạy
học giải quyết vấn đề thường chú ý đến những vấn đề khoa học chun mơn mà ít
chú ý hơn đến các vấn đề gắn với thực tiễn. Tuy nhiên nếu chỉ chú trọng việc giải
quyết các vấn đề nhận thức trong khoa học chun mơn thì học sinh vẫn chưa được
chuẩn bị tốt cho việc giải quyết các tình huống thực tiễn. Vì vậy bên cạnh dạy học
giải quyết vấn đề, lí luận dạy học cịn xây dựng quan điểm dạy học theo tình
huống.
Bài tốn 19: Một miếng ván gỗ hình chữ nhật có kích thước chiều dài 3m, chiều
rộng 0,5m. Bác thợ mộc muốn chia đôi tấm ván này thành hai tấm mới có kích
thước giống nhau để đóng bàn học.
a) Chỉ dùng một đoạn dây đủ dài, em hãy giúp bác thợ mộc đánh dấu vị trí cần
cưa, để chia đơi tấm ván kia sao cho đảm bảo.
b) Hỏi với vị trí cưa như trên thì hai tâm ván mới sẽ có kích thước chiều dài và
chiều rộng là bao nhiêu?
Sử dụng trong bài: “Trung điểm đoạn thẳng”
Phương pháp dạy học: Mơ hình hóa tốn học
Chuẩn bị: Dụng cụ học tập, một tấm gỗ hình chữ nhật kích thước 2mx1,2m, một
đoạn dây đủ dài.


Hoạt động của giáo viên
Chuyển giao nhiệm vụ

Hoạt động của học sinh
Thực hiện nhiệm vụ

- Giáo viên chuẩn bị vật dụng cần thiết

- Học sinh vận dung kiến thức đã học để


cho các tình huống, chuẩn bị khơng gian giải quyết vấn đề.
để học sinh thực hành.

+ Học sinh sử dụng nội dung kiến thức

- Giáo viên gợi ý cách thực hiện để học

đã học bài trung điểm đoạn thẳng, để

sinh thực hành.

xác định vị trí trung điểm của cạnh tấm

+ Yêu cầu học sinh nêu các cách thực

gỗ.

hiện

+ Học sinh dùng sợi dây để đo lấy kích

+ Giáo viên đánh giá các cách thực hiện

thức một cạnh của tấm gỗ. Gấy đôi sợi

nhiệm vụ và thống nhất cách thực hiện,

dây để xác định trung điểm. Tiếp tục


giải quyết vấn đề.

căng đoạn dây để đánh dấu trung điểm

+ Học sinh xác định hai tấm gỗ cưa mới

trên cạnh tấm gỗ.

có hình dáng và kích thước như thế nào

+ Học sinh xác định được trường hợp

để đảm bảo yêu cầu bài tốn.

khác để chia đơi tấm gỗ

+ Học sinh dùng đoạn dây để xác định

Báo cáo, thảo luận:

vị trí cần cưa

- Học sinh trả lời nội dung vận dụng sao

+ Học sinh đánh dấu vị trí cưa

cho phù hợp.

+ Học sinh nêu cách thực hiện khác
(nếu có)

- Vận dung kiến thức đã học để tính
tốn.
Kết luận, đánh giá
- Nhận xét và đánh giá cách học sinh
thực hiện và trả lời
1.1.3.2. Phương pháp dạy học theo tình huống
Dạy học theo tình huống là một quan điểm dạy học, trong đó việc dạy học
được tổ chức theo một chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn cuộc sống
và nghề nghiệp. Q trình học tập được tổ chức trong một mơi trường học tập tạo


điều kiện cho học sinh kiến tạo tri thức theo cá nhân và trong mối tương tác xã hội
của việc học tập.
Các chủ đề dạy học phức hợp là những chủ đề có nội dung liên quan đến
nhiều mơn học hoặc lĩnh vực tri thức khác nhau, gắn với thực tiễn. Trong nhà
trường, các môn học được phân theo các mơn khoa học chun mơn, cịn cuộc
sống thì ln diễn ra trong những mối quan hệ phức hợp. Vì vậy sử dụng các chủ
đề dạy học phức hợp góp phần khắc phục tình trạng xa rời thực tiễn của các môn
khoa học chuyên môn, rèn luyện cho học sinh năng lực giải quyết các vấn đề phức
hợp, liên môn.

Phương pháp nghiên cứu trường hợp là một phương pháp dạy học điển hình
của dạy học theo tình huống, trong đó học sinh tự lực giải quyết một tình huống
điển hình, gắn với thực tiễn thơng qua làm việc nhóm.
Vận dụng dạy học theo các tình huống gắn với thực tiễn là con đường quan
trọng để gắn việc đào tạo trong nhà trường với thực tiễn đời sống, góp phần khắc
phục tình trạng giáo dục hàn lâm, xa rời thực tiễn hiện nay của nhà trường phổ
thông.



Bài tốn 3: Gia đình bác An có 15ha đất trồng cây lâu năm. Năm 2015 bác An
tiến hành trồng keo trên mảnh đất này, đến năm 2020 thì thu hoạch với năng suất
40m3/ha bán với giá 5 triệu/m3. Năm 2021 thì bác An chuyển qua trồng sắn thu
hoạch hằng năm với năng suất 25 tấn/ha bán với giá 2,5 triệu/tấn. Hỏi trong hai
mơ hình trồng sắn và trồng keo thì mơ hình nào đem lại cho bác An thu nhập cao
hơn? Vì sao?
Sử dụng trong bài: “Thứ tự thực hiện các phép tính”
Phương pháp dạy học: Mơ hình hóa toán học
Chuẩn bị: Dụng cụ học tập
Hoạt động của giáo viên
Chuyển giao nhiệm vụ

Hoạt động của học sinh
Thực hiện nhiệm vụ

- Giáo viên chuẩn bị vật dụng cần thiết

- Học sinh vận dung kiến thức đã học để

cho các tình huống, chuẩn bị không gian giải quyết vấn đề.
để học sinh thực hành.

+ Học sinh trình bày cách thức thực

- Giáo viên gợi ý cách thực hiện để học

hiện, giải quyết bài tốn.

sinh thực hành.


+ Học sinh xây dựng cơng thức tính

+ Yêu cầu học sinh nêu cách thức tiến

+ Học sinh vận dụng kiến thức đã học

hành

để thực hiện phép tính.

+ u cầu học sinh xây dựng cơng thức

+ Học sinh đưa ra nhận xét, so sánh

các phép toán để thực hiện tính tốn thu

Báo cáo, thảo luận:

nhập trong 1 năm khi từ mơ hình trồng

- Học sinh trả lời nội dung vận dụng sao

keo và trồng sắn.

cho phù hợp.

+ Học sinh đưa ra sự so sánh thu nhập
từ hai mơ hình trên
- Vận dung kiến thức đã học để thực
hiện phép tính tốn.

Kết luận, đánh giá
- Nhận xét và đánh giá cách học sinh
thực hiện và trả lời
Tuy nhiên, nếu các tình huống được đưa vào dạy học là những tình huống


mơ phỏng lại, thì chưa phải tình huống thực. Nếu chỉ giải quyết các vấn đề trong
phịng học lí thuyết thì học sinh cũng chưa có hoạt động thực tiễn thực sự, chưa có
sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành.
1.1.3.3. Phương pháp dạy học định hướng hành động
Dạy học định hướng hành động là quan điểm dạy học nhằm làm cho hoạt
động trí óc và hoạt động chân tay kết hợp chặt chẽ với nhau. Trong quá trình học
tập, học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập và hồn thành các sản phẩm hành
động, có sự kết hợp linh hoạt giữa hoạt động trí tuệ và hoạt động tay chân. Đây là
một quan điểm dạy học tích cực hố và tiếp cận tồn thể. Vận dụng dạy học định
hướng hành động có ý nghĩa quan trong cho việc thực hiện nguyên lí giáo dục kết
hợp lí thuyết với thực tiễn, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội.
Dạy học theo dự án là một hình thức điển hình của dạy học định hướng
hành động, trong đó học sinh tự lực thực hiện trong nhóm một nhiệm vụ học
tập phức hợp, gắn với các vấn đề thực tiễn, kết hợp lí thuyết và thực hành, có
tạo ra các sản phẩm có thể cơng bố. Trong dạy học theo dự án có thể vận dụng
nhiều lí thuyết và quan điểm dạy học hiện đại như lí thuyết kiến tạo, dạy học
định hướng học sinh, dạy học hợp tác, dạy học tích hợp, dạy học khám phá,
sáng tạo, dạy học theo tình huống và dạy học định hướng hành động.
Bài tốn 22: Em hãy thực hành theo nhóm, tiến hành điều tra và thống kê số liệu
kết quả rèn luyện và kết quả học tập của lớp em theo bốn mức: Tốt, Khá, Đạt,
Chưa Đạt năm học này. Sau đó dùng sơ đồ cột kép để biểu thị số liệu thu thập
được. Từ đó đưa ra nhận xét về kết quả học tập của lớp em trong năm học đó.
Sử dụng trong bài: “Biểu đồ hình cột kép”
Phương pháp dạy học: Dạy học dự án

Chuẩn bị: Dụng cụ dạy học
Hoạt động của giáo viên
Chuyển giao nhiệm vụ

Hoạt động của học sinh
Thực hiện nhiệm vụ

- Giáo viên chuẩn bị vật dụng cần thiết

- Học sinh vận dung kiến thức đã học để

cho các tình huống, chuẩn bị khơng gian giải quyết vấn đề.
để học sinh thực hành.

+ Học sinh trình bày cách thức thực

- Giáo viên gợi ý cách thực hiện để học

hiện, giải quyết bài toán.


sinh thực hành.

+ Học sinh trình bày các bước thực

Buổi 1:

hiện:

+ Chia nhóm cho học sinh. Yêu cầu học


Thu thập dữ liệu về số lượng học sinh

sinh nêu cách thức tiến hành

có kết quả rèn luyện T – K – Đ – CĐ và

+ Kiểm tra lại cách thực hiện, yêu cầu

kết quả học tập T – K – Đ – CĐ.

học sinh nêu quá trình thực hiên

Xử lý dữ liệu

+ Yêu cầu học sinh tự phân chia công

Vẽ biểu đồ cột kép

việc trong nhóm.

Nhận xét

Buổi 2

+ Học sinh phân công nhiệm vụ thực

+ Học sinh báo cáo kết quả khảo sát.

hiện tại nhà.


+ Học sinh trình bày nội dung sản phẩm

+ Học sinh báo cáo kết quả thực hiện và

Kết luận, đánh giá

sản phẩm của nhóm tại lớp.

- Nhận xét và đánh giá cách học sinh Báo cáo, thảo luận:
thực hiện và trả lời

- Học sinh trả lời nội dung vận dụng sao
cho phù hợp.

1.1.3.4. Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và cơng nghệ thơng tin
hợp lí trong dạy học
Phương tiện dạy học có vai trị quan trọng trong việc đổi mới phương pháp
dạy học, nhằm tăng cường tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học.
Việc sử dụng các phương tiện dạy học cần phù hợp với mối quan hệ giữa phương
tiện dạy học và phương pháp dạy học. Hiện nay, việc trang bị các phương tiện dạy
học mới cho các trường phổ thông từng bước được tăng cường. Tuy nhiên các
phương tiện dạy học tự làm của giáo viên ln có ý nghĩa quan trọng, cần được
phát huy.
Đa phương tiện và công nghệ thông tin vừa là nội dung dạy học vừa là
phương tiện dạy học trong dạy học hiện đại. Đa phương tiện và cơng nghệ thơng
tin có nhiều khả năng ứng dụng trong dạy học. Bên cạnh việc sử dụng đa phương
tiện như một phương tiện trình diễn, cần tăng cường sử dụng các phần mềm dạy
học cũng như các phương pháp dạy học sử dụng mạng điện tử (E-Learning).



Phương tiện dạy học mới cũng hỗ trợ việc tìm ra và sử dụng các phương pháp dạy
học mới. Webquest là một ví dụ về phương pháp dạy học mới với phương tiện mới
là dạy học sử dụng mạng điện tử, trong đó học sinh khám phá tri thức trên mạng
một cách có định hướng.
Bài tốn 21: Thực hành sản phẩm STEM “Bộ trụ thống kê Mơn Tốn” từ các vật
liệu có sẵn

Sử dụng trong bài: “Hoạt động thực hành – trải nghiệm”
Phương pháp dạy học: Dạy học dự án
Chuẩn bị: Dụng cụ học tập
Hoạt động của giáo viên
Chuyển giao nhiệm vụ

Hoạt động của học sinh
Thực hiện nhiệm vụ

- Giáo viên chuẩn bị vật dụng cần thiết

- Học sinh vận dung kiến thức đã học để

cho các tình huống, chuẩn bị không gian giải quyết vấn đề.
để học sinh thực hành.

+ Học sinh trình bày cách thức thực

- Giáo viên gợi ý cách thực hiện để học

hiện, giải quyết nhiệm vụ.


sinh thực hành.

+ Học sinh trình bày các bước thực

Buổi 1:

hiện:

+ Chia nhóm cho học sinh. Yêu cầu học

Thiết kế sản phẩm

sinh nêu cách thức tiến hành
+ Kiểm tra lại cách thực hiện, yêu cầu
học sinh nêu quá trình thực hiên
+ Yêu cầu học sinh tự phân chia công
việc trong nhóm và thực hiện các nội


dung: Thiết kế, chuẩn bị vật liệu, tiến

Chuẩn bị vật liệu thực hiện tại nhà:

hành làm sản phẩm, đánh giá sản phẩm,

- Bìa cacton

báo cáo sản phẩm

- 1 tấm xốp


Buổi 2

- Ống hút

+ Học sinh báo cáo kết quả thực hành

- Nắp chai nhựa.

+ Học sinh trình bày nội dung sản phẩm

- Keo dán.

Kết luận, đánh giá

- Các vật dụng trang trí

- Nhận xét và đánh giá cách học sinh Tiến hành thực hiện
thực hiện và trả lời

Đánh giá sản phẩm
Phân công người báo cáo sản phẩm
+ Học sinh phân công nhiệm vụ thực
hiện tại nhà.
+ Học sinh báo cáo kết quả thực hiện và
sản phẩm của nhóm tại lớp.
Báo cáo, thảo luận:
- Học sinh trả lời nội dung vận dụng sao
cho phù hợp.



TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ
TRONG DẠY HỌC TOÁN 6
CHƯƠNG I: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Bài toán 1: Bằng cách liệt kê các phần tử, em hãy viết các tập hợp sau:
a) Tập hợp các tỉnh thành thuộc khu vực Tây Nguyên
b) Tập hợp các thành phố trực thuộc trung ương.
Bài toán 2: Quán chè của mẹ Lan bán tất cả các ngày trong tuần. Mỗi ngày
thường (từ thứ 2 đến thứ 6) bán được 150 ly. Riêng thứ bảy và chủ nhật thì qn
đơng gấp đơi ngày thường. Hỏi tháng 12 năm 2017 quán chè của mẹ Lan bán lời
được bao nhiêu tiền, biết rằng mỗi ly chè lời 1200 đồng?

Bài tốn 3: Gia đình bác An có 15ha đất trồng cây lâu năm. Năm 2015 bác
An tiến hành trồng keo trên mảnh đất này, đến năm 2020 thì thu hoạch với năng
suất 40m3/ha bán với giá 5 triệu/m3. Năm 2021 thì bác An chuyển qua trồng sắn
thu hoạch hằng năm với năng suất 25 tấn/ha bán với giá 2,5 triệu/tấn. Hỏi trong hai
mơ hình trồng sắn và trồng keo thì mơ hình nào đem lại cho bác An thu nhập cao
hơn? Vì sao?
CHƯƠNG II: TÍNH CHẤT CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
Bài toán 4: Nhà Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là 30m,


chiều rộng là 18m. Bác An muốn trồng dừa dọc theo các cạnh chiều dài, chiều rộng
để đánh dấu biên giới của mảnh đất sao cho bốn góc của mảnh đất đều có cây trồng
và các cây cách đều nhau một khoảng cách từ 5m đến 7m. Hỏi bác An phải mua
bao nhiêu cây dừa giống để trồng cho vừa đủ.
Bài toán 5:
Lịch xuất bến của một số xe buýt tại Mỹ Đình
(Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt
xuất phát cùng lúc 10 giờ 35 phút. Hỏi thời điểm

nào trong ngày (từ 10 giờ 35 đến 22 giờ) các xe
buýt này lại xuất phát cùng lúc?
Bài toán 6: Bài toán cổ:
Bác kia chăn vịt khác thường
Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa
Hàng 2 xếp thấy chưa vừa
Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con
Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn
Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy
Xếp thành hàng 7, đẹp thay
Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài
(Biết số vịt chưa đến 200 con)
CHƯƠNG III: SỐ NGUYÊN
Bài toán 7: Để chuẩn bị cho điều kiện du lịch tại thành phố Moscow, Liên
bang Nga. Một tua du lịch đã gửi đến cho khách hàng bảng thông tin thời tiết tại
thành phố Moscow trong ba tháng 1, 2, 3 như sau. Em hãy tính biên độ chênh lệch
nhiệt độ trong các tháng.


THÁNG 1
Nhiệt độ cao nhất: – 6°C (21°F)
Nhiệt độ thấp nhất: – 10°C
(14°F)

THÁNG 2
Nhiệt độ cao nhất: – 4°C (25°F)
Nhiệt độ thấp nhất: – 10°C
(14°F)

THÁNG 3

Nhiệt độ cao nhất: 2°C (36°F)
Nhiệt độ thấp nhất: – 5°C (23°F)

Bài toán 8: Theo lịch sử Trung Quốc, từ thế kỷ XXI đến thế kỷ thứ III TCN,
lịch sử Trung Quốc trải qua các triều đại Hạ, Thương, Chu. Năm 221 TCN Tần
Thủy Hoàng thống nhất lãnh thổ, xưng làm hoàng đế. Đến năm 206 TCN, Lưu
Bang đã lật đổ nhà Tần, lập ra nhà Hán. Nhà Hán tồn tại 426 năm thì kết thúc.
Em hãy tính thời gian tồn tại của nhà Tấn và thời điểm nhà Hán kết thúc là năm
nào?

CHƯƠNG IV: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN
Bài tốn 9: Em hãy cắt gấp hình tam giác đều từ một tờ giấy hình vng.


Bài toán 10: “Bàn làm việc đa năng”. Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau
từ các mảnh giấy hình chữ nhật rồi ghép thành một bàn là việc sao cho hợp lý.

Bài tốn 11: Giả sử gia đình em định lát gạch men cho nền nhà một căn
phịng hình chữ nhật có chiều dài là 6m, chiều rộng là 5m bằng những viên gạch
hình vng có cạnh 50cm. Hãy tính số gạch cần mua để lát đủ căn phịng?
CHƯƠNG V: TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA HÌNH PHẲNG TRONG TỰ NHIÊN
Bài toán 12: Gấp và cắt giấy để được các chữ cái A, T, E, M như hình mẫu

Bài tốn 13: Tìm hiểu nghệ thuật tạo hình trên trống đồng.


Bài toán 14: Giới thiệu một số kiến trúc đối xứng trong cuộc sống
Là cơng trình lịch sử ấn tượng về nghệ thuật
kiến trúc cũng như tính đối xứng trong xây
dựng, lăng mộ Humayun trở thành một điểm

đến Ấn Độ nổi tiếng mà du khách không nên
bỏ lỡ.
Được xây dựng cho hoàng đế Mughal vào
giữa thế kỷ 16 bởi Haji Begum, người vợ của
vị hoàng đến là một người Hồi giáo, ngôi mộ
này kết hợp các yếu tố kiến trúc mang đậm
nét của Ba-tư và Mughal, với trang trí nâng
lực kiến trúc. Mặt tiền được lát bằng các dải
đá cẩm thạch trắng và đá sa thạch đỏ, và tòa
nhà tuân theo các quy tắc chặt chẽ về hình học
Hồi giáo, với sự nhấn mạnh về số tám


Taj Mahal là một trong bảy kỳ quan của thế giới và
một số sử gia phương Tây còn cho rằng vẻ đẹp của
kiến trúc này là thứ mà không công trình nào khác
vượt qua được. Taj Mahal được xây dựng hoàn toàn
bằng đá cẩm thạch trắng. Cảnh quan tuyệt đẹp đặc
biệt là lúc bình minh và hồng hơn. Taj Mahal dường
như phát sáng rực rỡ nhất dưới ánh trăng. Vào một
buổi sáng sương mù, du khách trải nghiệm Taj
Mahal như thể bị chìm đắm bởi vẻ đẹp của nơi đây
khi nhìn từ bên kia sơng Yamuna.

CHƯƠNG VI: PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN
Bài toán 15: Báo Cheetah được coi là động vật chạy nhanh nhất trên Trái
Đất, tốc độ chạy có thể lên tới 120km/h. Mặc dù được mệnh danh là chúa tể rừng
2

xanh nhưng tốc độ chạy tối đa của sư tử bằng khoảng 3 tốc độ chạy tối đa của báo

Cheetah. Hỏi tốc độ chạy tối đa của sư tử là bao nhiêu?

Bài tốn 16: Ơng Hồng cân nặng 90kg thuộc dạng người quá mập nên ông
phải tập thể dục (tập gym) để giảm cân. Tháng đầu ông tập đều đặn giảm được 5%,
tháng sau lại giảm 5% so với tháng trước. Hỏi sau 4 tháng ơng Hồng cịn nặng
bao nhiêu kg?


Bài tốn 17:
Cầu Bạch Đằng nối thành phố Hải
Phịng và tỉnh Quảng Ninh được khánh
thành ngày 01/09/2018. Đây là một
trong những cây cầu lớn nhất Việt Nam,
đứng thứ ba trong bảy cây cầu dây văng
có nhiều nhịp nhất thế giới và là cây cầu
dây văng thứ hai của Việt Nam được
thết kế, thi cơng hồn tồn bởi cơng
nhân, kỹ sư Việt Nam. Cầu có tổng
chiều dài 5,4 km, vượt qua ngã ba sông
Bạch Đằng, sông Cấm.
Nếu bảng vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích 1:100
000 thì cầu Bạch Đằng dài bao nhiêu
xentimet ?
CHƯƠNG VIII: NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN
Bài tốn 18:

Bài tốn 19: Một miếng ván gỗ hình chữ nhật có kích thước chiều dài 3m,
chiều rộng 0,5m. Bác thợ mộc muốn chia đôi tấm ván này thành hai tấm mới có
kích thước giống nhau để đóng bàn học.
a) Chỉ dùng một đoạn dây đủ dài, em hãy giúp bác thợ mộc đánh dấu vị trí cần cưa,