ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

PHẦN 1 – 5 ĐỀ HỌC KỲ 1
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CUỐI HỌC KỲ 1 LỚP 12
MƠN TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

ĐỀ THI SỐ 01
Câu 1:
Câu 2:

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
A. 60 .
B. 20 .
C. 12 .
D. 30 .
Khối trụ trịn xoay có diện tích đáy là B , đường cao h , thể tích khối trụ là:
2

A. V  B h .

B. V 2 Bh .

C. V Bh .

1
V  Bh
3
D.

4

Câu 3:

Câu 4:

y  x  2   log 4  x  1
Tập xác định của hàm số
là:
D  2;  
D  1; 2 
A.
.
B.
.
D  1; 2    2;  
D  1;  
C.
.
D.
.
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y

1
2



A.


y

x 1
2 x 1 .

B.

y

x

O

1
2

x 1
2 x 1 .

C.

y

x
2 x 1 .

D.

y


x 3
2 x 1 .

2

Câu 5:

Câu 6:

8 a
Cho mặt cầu có diện tích bằng 3 . Bán kính mặt cầu bằng:
a 6
a 3
a 6
A. 3 .
B. 3 .
C. 2 .
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ?

a 2
D. 3 .

y
3

1
1 O
1


1

1

2x

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Câu 7:

3
2
3
A. y  x  3x  1 .
B. y  x  x  1 .
C. y  x  3 x  1 .
y  f  x
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
x 
0
1



0
0

y

3

4
2
D. y  x  x  1 .



y



1
Hàm số

Câu 8:

y  f  x

đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

 ;0 
0;1
 1;1
0;   
A. 
.
B.   .

C. 
.
D. 
.
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?
x


1
1
0




y
0
0
0


1
y

3

 3;  1
1;  
C. 
.

D. 
.
ln x  m
y
m ln x  4 đồng biến trên khoảng  e;   .
Câu 9:
Tìm tập các giá trị của m để hàm số
2;  
  ;  2    2;   . B.   ;  2    4;   . C.   ;  2  .
A.
D. 
.
ABC 
Câu 10: Cho hình chóp S . ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy 
. Biết SA a , tam
giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC .

A.

 0;1 .

3

B.

  3;  .

a3
a3
2a 3

V

V

3
2 .
6 .
3 .
A.
B. V 2a .
C.
D.
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABC D có đáy là hình thoi, biết AA 4a , AC 2a , BD a . Thể
tích của khối lăng trụ là:
8a 3
3
3
3
A. 2a .
B. 8a .
C. 3 .
D. 4a .
N
Câu 12: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón   . Diện
N
tích tồn phần của hình nón   là:
2
2
A. STP  Rl   R .
B. STP 2 Rl  2 R

V

2
2
C. STP  Rl  2 R .
D. STP  Rh   R .
y  f  x
 \   1
Câu 13: Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
x 
1
2



y
||
y 2
5

2



Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!






0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số

y  f  x

B. Đồ thị hàm số

y  f  x

có 2 đường tiệm cận ngang.

có 1 đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số đạt đạt cực đại tại x 2 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 .
Câu 14: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Hình có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
log  ab3 
Câu 15: Với a và b là hai số thực dương tùy ý,
bằng:
1

1
log a  log b
log a  log b
3
A. 3
.
B.
.
C. log a  3log b .
Câu 16:

y  x 2  x  6 

Tìm tập xác định của hàm số

2

A. D  .
C.
Câu 17:

D   2;3

D. log a  3log b .

.

.
B.


D   ;  2    3;  

D.

D  \   2;3

.

.

Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A. 6 .
B. 9 .
C. 11 .
D. 12 .

1 3
x  x 1
3
Câu 18: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
  1;1 .
  ;1 .
  1;  .
A.
B.
C.
log a b
Câu 19: Cho a, b là các số thực dương, a 1 . Khi đó a
bằng

b
A. b .
B. a .
y 

Câu 20:

D.

  ;  1

 1;   .

a
C. b .

D. a .

f x e 2 x  3

Tính đạo hàm của hàm số  
.
2 x 3
A
f  x  2e
f  x   2e2 x  3
A.
.
B.
.

f  x  e 2 x  3

C.

f  x  2e x  3

.

O
H
B

C
3

và

D

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!

.

D.


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 21:

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O , AD là đường kính của đường

trịn tâm O . Thể tích của khối trịn xoay sinh ra khi cho phần tơ đậm (hình vẽ dưới đây) quay quanh
đường thẳng AD bằng:
A.
C.

Câu 22:

V

9 3

8
.

23 3
.
8
B.

V

23 3

24
.

5 3
D. 8 .

Tập nghiệm của bất phương trình

 1;5
 1;3
A.
.
B.
.

2 log 2  x  1 log 2  5  x   1
C.

 1;3

là

.

D.

 3;5
2

y  f  x
f  x  x 3  x  1  2  x 
Cho hàm số
xác định và liên tục trên tập  và có đạo hàm  
. Đồ
thị hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .

D. 2 .
2
2
Câu 24: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a  b 8ab ?
1
log  a  b    1  log a  log b 
log  a  b  1  log a  log b
2
A.
.
B.
.
1
1
log  a  b    log a  log b 
log  a  b    log a  log b
2
2
C.
.
D.
.
Câu 25: Tam giác ABC vng tại B có AB 3a, BC a . Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường

Câu 23:

thẳng AB một góc 360 ta được 1 khối trịn xoay. Thể tích của khối trịn xoay đó là:
 a3
 a3
3

3
A.  a .
B. 2 .
C. 3 .
D. 3 a .
Câu 26:

ABC 
Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng 
và cạnh SA 2a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

a
B. 2 .

A. a .

a
C. 3 .

D. 2a .

2
Cho hình lập phương ABCD. ABC D có diện tích tam giác ACD bằng a 3 . Tính thể tích V
của khối lập phương.
3
3
3
3
A. V 4 2a .
B. V 2 2a .

C. V 8a .
D. V a .
log 2  3 x  2   log 2  6  5 x 
 a ; b  . Hãy tính tổng
Câu 28: Giải bất phương trình
được tập nghiệm là
S a  b .

Câu 27:

11
S
5 .
A.
B.
C.
D.
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C . Cạnh SA vng góc với mặt phẳng
S

31
6 .

 ABC  .

28
15 .

Biết AB 4a và góc giữa mặt phẳng


S.ABC là
3a 3 2
2 .
A.
4

S

a3
B. 6 .

S

8
3.

 SBC 

và

8a 3 2
3 .
C.

 ABC 

0
bằng 45 . Thể tích khối chóp

a3 2

D. 6 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
Câu 30: Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được
một hình vng có chu vi bằng 8 . Thể tích khối trụ đã cho bằng
2
A. 2 .

Câu 31:

Hàm số
A.

3
B. 2 .

f  x  19843 x

2

2
D. 4 .

C. 4 .

 5 x 2


có đạo hàm là:

f  x   6 x  5  .1984

3 x2  5 x 2

.ln1984

.

B.

f  x   3x 2  5 x  2  .19843 x

D.

f  x  19843 x

2

 5 x 1

.

2

C.

f  x  


 6 x  5  .19843 x  5 x 2
ln1984

.

2

 5 x 2

.ln1984

.

2
Câu 32: Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x  5log 2 x  6 0
 1
S  0; 
S  64;  
 2 .
A.
B.
.
 1
1

S  0;    64;   .
;64 

 2
.

C.
D.  2

Câu 33:

Hàm số
A.

f  x  ln

f  x  

x 1
x  1 có đạo hàm là

2
2
x 1 .

2
x2  1 .

f  x  

Cho hàm số

y  f  x

C.


2

 x 1

2

f  x  

x 1
x 1 .

. D.
y
y  f  x
f  x 
f  x 
Câu 34: Cho hàm số
xác định, liên tục trên  và có đạo hàm
. Biết rằng
có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
O số y  f  x  đồng biến trên khoảng   2;0  .
3
A. Hàm
2
y x
f  x
0;  
B. Hàm số
nghịch biến trên khoảng 

.
y  f  x
  ;3 .
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
y  f  x
 3;  2 
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng 
.
Câu 35:

B.

f  x  

có đồ thị như hình vẽ.
y

4
2
2
1

O

1
2

x


2
4

5

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
bằng:
A. 2 .
B.  2 .
C. 0 .
Câu 36:

  2;1

lần lượt là M , m . Giá trị M  m
D. 4 .

Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB  AC a 2 . AB tạo với
đáy góc 60 . Thể tích khối lăng trụ là:

3a 3 3
3
3
3

A. a 6 .
B. 2 .
C. 4a 6 .
D. 2a 6 .
Câu 37: Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng/ tháng. Nếu hoàn thành tốt
nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20%. Hỏi bắt đầu từ
tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X, tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu
đồng(biết rằng trong suốt thời gian làm ở cơng ty X anh A ln hồn thành tốt nhiệm vụ?
A. Tháng thứ 31.
B. Tháng thứ 25.
C. Tháng thứ 19.
D. Tháng thứ 37.

Câu 38:

Cho hàm số
thiên như sau:
x

y  f  x

xác định trên

 \  0



, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

1


0



y





0
2




y
1
Phương trình

f  x  m

A. 1 .
Câu 39:

Cho hàm số

, với


m    1; 2 

B. 2 .




có số nghiệm là:
C. 3 .

D. 0 .

y  f  x

có bảng biến thiên như sau:

2


f  x 


x

f  x

0





 1
0

1 
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng:
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 40:

Câu 41:

Để hàm số
số m là:
5

m  4 .

A.  m   1

y  x 3   2m  1 x 2   2  m  x  2

nghịch biến trên  thì tất cả giá trị thực của tham

5

 m 4 .
5

5

 1 m  .
 1 m  .
m

1
4
4
B.
C. 
D.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt

4a 3
phẳng vng góc với đáy. Biết thể tích của S . ABCD bằng 3 . Gọi  là góc giữa SC và đáy, tính
tan  .

6

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

A.

tan  

3

3 .

B.

tan  

2 5
5 .

tan  

C.

7
7 .

D.

tan  

5
5 .

3x  1  x  3
x2  2x  3 .
Câu 42: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A. x  3 .
B. x  1 và x 3 .
C. x 1 và x  3 .
D. x 3 .

y

Câu 43:

Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AC a 2 . Góc giữa

B ' C với mặt phẳng  ABC  bằng 450 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C '. ABB ' A ' .
A.
Câu 44:

V

3 a 3
2 .

B.

V

3 a 3
4 .

C.

V

3 3 a 3
2
.


D.

V

3 3 a 3
4
.

Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% một
tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B
có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?
A. 46 tháng.
B. 43 tháng.
C. 44 tháng.
D. 47 tháng.

Câu 45: Cho hàm số

y  f  x

x
f  x 

có bảng biến thiên:

1


0


3
0




3



f  x

5

4





f x  1  1 m
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
có nghiệm?
A. m  4
B. m 1
C. m 2
D. m   5
Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang vng tại A và B . Hình chiếu vng góc của S trên
ABCD 
mặt đáy 

trùng với trung điểm AB . Biết AB a , BC 2a , BD a 10. Góc giữa hai mặt
SBD 
phẳng 
và mặt phẳng đáy là 60 . Tính thể tích V của khối chóp S .BCD.

A.
Câu 47:

V

30
4 .

Cho hàm số

30
20 .
B.
C.
3
2
f  x   m  2  x  2  2m  3  x   5m  3 x  2m  2
V

30
12 .

V

D.


V

3 30
8 .

với m là tham số thực. Có bao

y  f  x
nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
có 5 điểm cực trị?
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 48: Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 20 ngày thì bèo sinh sơi phủ kín mặt ao. Hỏi sau ít nhất
1
bao nhiêu ngày thì bèo phủ được 20 mặt ao biết rằng sau mỗi ngày thì lượng bèo tăng gấp 4 lần
lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi?
A. 18 .
B. 1 .
C. 16 .
D. 19 .

7

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Câu 49:

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , tâm O . Biết SA 2a và SA vng góc với
SBC 
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng 
bằng:
a 5
A. 5 .

2a 5
B. 5 .

4a 5
C. 5 .

3a 5
D. 5 .

Câu 50: Có một miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là 6m và 5m. Người ta dán trùng một trong
hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ
thu được gần nhất với số nào dưới đây?
3
3
3
3
A. 12,8 m .
B. 32,8 m .
C. 13, 6 m .
D. 14, 4 m .


8

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!