ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CUỐI HỌC KỲ 1 LỚP 12
MƠN TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ THI SỐ 04

Câu 1:

y log 2  2 x  1

Tính đạo hàm cấp một của hàm số
2
2
2 x  1 ln x
2 x  1 ln 2
A. 
.
B. 
.

y

Câu 2:
1

 1

  ;  
.

trên khoảng  2

2 ln 2
C. 2 x  1 .

D.

2
 x 1 ln 2

.

1Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?
4
2
A. y  x  2 x .
1 x 4 x 2 x 2
OB. y 
.
2
C. y  x  2 x .
4
2
D. y  x  2 x  1 .

Câu 3:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Hình có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
y
f  x
Câu 4:
Cho hàm số
xác định, liên tục trên trên  có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Khẳng định nào
dưới đây là sai?
1
f  x
 1;   .
A. O
Hàm
đồng biến trên khoảng
1 số
 1 B. Hàm số f x x  đồng biến trên khoảng   ;  1 và  1;   .
f  x
  1;1 .
C. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
3
f  x
 0;  .
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
Câu 5:

Vật thể nào trong các vật thể sau khơng phải là hình đa diện?

Hình 1

21

Hình 2

Hình 3

Hình 4

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
A. Hình 1.
Câu 6:

B. Hình 2.

C. Hình 3 .

D. Hình 4.

y  f  x
 \   1
Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
x 
1
2




y
||
5
2



y




0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số

y  f  x

B. Đồ thị hàm số

y  f  x

có 2 đường tiệm cận ngang.

có 1 đường tiệm cận đứng.
C. Hàm số đạt đạt cực đại tại x 2 .


Câu 7:

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 .
Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và  ,  là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây sai?


 

x  x 
x  x 
 
 


 
 
y
y
y

 y
x
.
x

x
A.
.
B.
.

C.
.
 3;5 là khối:
Câu 8:
Khối đa diện đều loại
A. Hai mươi mặt đều. B. Tứ diện đều.
C. Tám mặt đều.
x
2
y e  x  mx 
y 0  1
y 1
Câu 9:
Cho hàm số
. Biết
. Tính
.
A. 6e .
B. 3e .
C. 5e .
a
ln 2
Câu 10: Giả sử a, b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức b bằng:
1
1
ln a  ln b
ln a  ln b
2
2
A.

.
B.
.
C. ln a  2ln b .



mặt phẳng
4a 3
A. 3 .
Câu 13:

22

 ABCD  . Tính thể tích khối chóp

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1

A. 3 .
B.  5 .

y

.

D. Lập phương.
D. 4e .

D. ln a  2ln b .


3
1
.
.
2
D. 4
AB a , AD 2a , SA 2a , SA vng góc với

S . ABCD .
2a 3
C. 3 .

3
B. 4a .





log a 2 a a
Với a là số thực dương khác 1 ,
bằng
3
.
A. 4
B. 3.
C.
Câu 12: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật,
Câu 11:


D.

x . y  xy 

3
D. 2a .

3x  1
x  3 trên đoạn  0; 2 .
C. 5 .

1
D. 3 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Câu 14:

Cho khối lập phương có đường chéo bằng 2 3 . Thể tích của khối lập phương đã cho đã cho bằng
B. 3 3 .

A. 8 .

Câu 15:

Câu 16:


Mặt cầu

 S

C. 4 .

D. 2 .

có diện tích bằng 16 . Thể tích khối cầu bằng:

32
32
C. 9 .
D. 3 .
2
Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2 a là:

32 3
9 .
A.

32 3
3 .
B.

3
A.  a 3 .

 a3 3

3 .
B.

 a3 3
6 .
C.

 1 
A 58 x  2.  
x
 25 
Câu 17: Biết rằng 5 2 . Tính giá trị của biểu thức
25
7
5
A
A
A
2 .
2.
2.
A.
B.
C.
y  f  x
Câu 18: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên
y

 a3 3

2 .
D.

4 x 1

 51 x

.
D. A 25 .

4
2
3

2

2

O

3 x

2
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. 3 .
B. 4 .

  2;3 bằng:

C. 5 .

D. 2 .
Câu 19: Cho khối trụ có thể tích bằng 16 . Nếu chiều cao của khối trụ tăng lên 2 lần và giữ ngun bán kính
đáy thì được một khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính đáy ban đầu của khối trụ
là:
A. 1 .
Câu 20:

B. 2 .

Cho hàm số
x

y  f  x


f  x 

D. 8 .

C. 4 .

có bảng biến thiên sau:
2

0



1
0


20





f  x


7

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số

23

y  f  x

đạt cực tiểu tại x  2 .

B. Hàm số

y  f  x

đạt cực tiểu tại x 1 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!



ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

C. Hàm số

y  f  x

đạt cực tiểu tại x  7 .

D. Hàm số

y  f  x

khơng có cực trị .

y ln  x  1  mx  1
Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biến trên  là:
  1;1 .
  ;  1 .
  1;1 .
  ;  1 .
A.
B.
C.
D.
2

Câu 21:

y


x
y a x y b

Câu 22:

x
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị của ba hàm số y a ,

y b x , y log c x như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1
O

1

x
y log c x

A. a  b  c .

B. c  b  a .

C. a  c  b .

D. c  a  b .






y log 1  x  1
Câu 23: Tính đạo hàm của hàm số
.
1
1
y 
y 
2 x  1 1  x  1 ln10
1  x  1 ln10
A.
.
B.
.
ln10
1
y 
y 
2 x 1 1  x 1
2 x 1 1  x  1
C.
.
D.
.
Câu 24: Cho hình trụ có trục OO và có bán kính đáy bằng 4 . Một mặt phẳng song song với trục OO và
cách OO một khoảng bằng 2 cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vng. Diện tích xung quanh


















của hình trụ đã cho bằng
A. 26 3 .
B. 8 3 .
C. 16 3 .
D. 32 3 .
Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vng góc của S trên mặt phẳng

 ABC 

Câu 26:

 SAB 

0
hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC là:
a3
3

C. 4 .
D. a 3 .
0

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB a 3 , góc ACB 60 , hình

là trung điểm của BC và
3
a3
a 3
A. 6 .
B. 16 .

 ABC  là trọng tâm tam giác ABC, gọi I là trung điểm AC, góc
chiếu vng góc của S lên mặt phẳng
0
giữa SI và mặt phẳng đáy là 30 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
a3
A. 6 .

24

a3
B. 18 .

a3
C. 9 .

a3
D. 12 .


Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!
3
2
Đồ thị hàm số y  x  3 x  9 x  1 có hai điểm cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc đường
thẳng đi qua 2 điểm A, B?
A  1;12 
B  1;  12 
C  1;0 
D  0; 2 
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 28: Nếu log 3 a thì log 9000 bằng
2
2
2
A. 3  2a .
B. a .
C. 3a .
D. a  3 .


Câu 27:

Câu 29:

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB a 2 và cạnh
bên AA ' a 6 . Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?
2
2
2
2
A. 4 a 6 .
B. 4 a .
C. 2 a 6 .
D.  a 6 .

2x  4
x  1 tại M có dạng y kx  m . Biết tiếp tuyến tại M
Câu 30: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
song song với đường thẳng  : 3x  2 y  19 0 . Khi đó, tổng k  m có giá trị bằng:
A. 11.
B. 4.
C.  8.
D.  1.

C : y 

Câu 31:

Bất phương trình
A. 3 .


log 4  x  7   log 2  x 1
B. 1 .

có bao nhiêu nghiệm nguyên?
C. 4 .
D. 2 .

2

Câu 32:

x
x
Cho hàm số y 3 .4 . Khẳng định nào sau đây sai?
f  x   9  x 2 ln 3  x ln 4  2 ln 3
f  x   9  x 2 log 2 3  2 x  2 log 2 3
A.
.
B.
.

f  x   9  x 2  2 x log 3 2  2

f  x   9  2 x log 3  x log 4  log 9
.
D.
.
Câu 33: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh bằng a. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập
phương ABCD. A ' B ' C ' D '

C.

2
A. S  a .

2
B. S 3 a .

 a2 3
S
2 .
C.

S

4 a 2
3 .

D.
1
F  x   x 2  30  x 
40
Câu 34: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi cơng thức
, trong đó x là
x   0;30
liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x được tính bằng miligam) và .
. Liều lượng thuốc
cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là:
A. 10 mg .
B. 30 mg .

C. 100 mg .
D. 20 mg .
2
Tập nghiệm của bất phương trình x  x  6 x  2  18 là:
  ; 2  .
  2; 2  .
 2;   .
  2; 2  .
A.
B.
C.
D.
Câu 36: Cho khối tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB
và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện
M
ABCD , V1 là thể tích của khối tứ diện MNBC . Khẳng định nào sau

Câu 35:

đây đúng?
V1 1

A. V 4 .
V1 1

C. V 3 .
Câu 37:

25


V1 1

B. V 2 .
V1 2

D. V 3 .
4
3
Cho hàm số y  x  2 x  2 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A

B

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!

C

N
D


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

f  x
A. Đồ thị hàm số
có 2 điểm cực trị.
f  x
 1;   .
B. Hàm số

đồng biến trên khoảng
f  x
C. Hàm số
có giá trị cực đại bằng 1 .
 1 
  ;1
f  x
D. Hàm số
nghịch biến trên khoảng  2  .
 a 2b 3 
P log a 

log a c 3;  0  a 1; b  0; c  0 
c 
log
b

2

a
Câu 38: Cho
và
. Tính giá trị của
.
2
P
3.
A. P 6 .
B. P 5 .
C. P 1 .

D.
4
2
 Cm  : y x   3m  2  x  3m cắt đường thẳng y  1 tại bốn điểm phân biệt
Câu 39: Để đồ thị hàm số
đều có hồnh độ nhỏ hơn 2 thì giá trị của m là:
 m 1

.
1
1
1
m   1
  m  1; m 0.
  m  1.
 1 m 
3
3
A. 
B. 3
C.
D. 3
x 1
y 2
.
x  4 x  3 Tìm
Câu 40: Gọi n là số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
n?
A. n 3 .


C. n 0 .
D. n 1 .

 ABC  , AB a , AC a 2 , BAC
45 . Gọi B1 , C1
Câu 41: Cho hình chóp S . ABC có SA vng góc với
lần lượt là hình chiếu vng góc của A lên SB , SC . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A.BCC1B1
.

 a3 2
3 .

4
V   a3
3
C.
.

V

 a3 2
2 .

3
B. V  a 2 .
D.
SA   ABC  ABC
Cho hình chóp S . ABC có
,

là tam giác đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính

A.
Câu 42:

V

B. n 2 .

 SBC  .
khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng
a 3
a 3
2a 7
a 21
h
h
h
7 .
2 .
7 .
7 .
A.
B.
C.
D.
Câu 43: Một người quan sát một đám bèo phát triển trên bề mặt hồ thì thấy cứ sau mỗi giờ thì diện tích đám
bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng khơng đổi thì sau 9 giờ đám bèo ấy
phủ kín mặt hồ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ?
9

109
A. 3 .
B. 9  log 3 .
C. log 3 .
D. 3 .
h

Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng khơng vng góc với đáy và cắt hai đáy của
hình trụ theo hai dây cung song song MN , M N  thỏa mãn MN M N  6 . Biết rằng tứ giác
MNN M  có diện tích bằng 60 . Tính chiều cao h của hình trụ.
A. h 4 2 .

26

B. h 4 5 .

C. h 6 5 .

D. h 6 2 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!


ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!

Câu 45:

Cho hàm số

y  f  x


có đạo hàm

f  x   x  x  2 

2

 2 x  m  1

với mọi x   . Có bao nhiêu số

g  x   f  x2 
 1;  .
nguyên âm m để hàm số
đồng biến trên khoảng
A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC ' sao cho
CM 3C ' M . Thể tích của khối chóp M.ABC theo V là:

V
A. 4 .

Câu 47:

3V
B. 4 .


Cho đồ thị hàm bậc ba
đường tiệm cận đứng.

V
C. 12 .

y  f  x

V
D. 6 .

x
y
như hình vẽ. Hỏi hàm số

2

 4 x  3 x 2  x

x  f 2  x   2 f  x  
có bao nhiêu

y
2

3
A. 6 .
Câu 48:

Câu 49:


B. 3 .

O

1

x

C. 2 .

D. 4 .

0
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4 0 / năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi để nhận
được số tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu thì người đó cần gửi số tiền trên tối thiểu trong bao nhiêu năm?
A. 13 năm.
B. 14 năm.
C. 15 năm.
D. 16 năm.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại C, AB 5a , BC 4a . Cạnh SA vng góc
với đáy và góc giữa mặt phẳng
tiếp khối chóp S.ABC là:
R

 SBC 

với mặt phẳng đáy


a 13
2 .

 ABC 

0
bằng 60 . Bán kính mặt cầu ngoại

R

a 13
3 .

B. R 2a 13 .
C. R a 13 .
D.
3
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có VS . ABC 6a . Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên các cạnh SA, SB, SC
sao cho SM MA , SN NB , SQ 2QC . Thể tích khối chóp S.MNQ là:
A.

3
A. a .

27

3
B. 2a .

3

C. 3a .

a3
D. 2 .

Thầy Hồ Thức Thuận - Thầy Hiếu Live - Bứt Phá Để Thành Công!