BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI

Nguyễn Trần Hiếu

TỐI ƯU KẾT CẤU GIÀN THÉP
SỬ DỤNG THUẬT TỐN TIẾN HĨA
KẾT HỢP CƠNG NGHỆ HỌC MÁY
Optimization of steel truss structures
using evolutionary algorithm and machine learning
Ngành: Kỹ thuật xây dựng
Mã số: 9580201
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ
XÁC NHẬN CỦA TRƯỜNG
TL. HIỆU TRƯỞNG
TRƯỞNG PHÒNG QUẢN LÝ ĐÀO TẠO

PGS.TS Nguyễn Bình Hà

Hà Nội, năm 2023


Cơng trình được hồn thành tại Trường Đại học Xây dựng Hà Nội

Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS. Vũ Anh Tuấn
Người hướng dẫn khoa học 2:

Phản biện 1: GS.TS. Nguyễn Tiến Chương
Phản biện 2: PGS.TS. Vũ Quốc Anh
Phản biện 3: PGS.TS. Nguyễn Hữu Hưng

Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường
họp tại Trường Đại học Xây dựng Hà Nội
vào hồi 08 giờ 30 ngày 09 tháng 08 năm 2023

Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc Gia và Thư viện Trường
Đại học Xây dựng Hà Nội


1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong những năm gần đây, nghiên cứu các phương pháp tối ưu
trọng lượng cho kết cấu thép luôn nhận được sự quan tâm nghiên cứu.
Rất nhiều thuật toán đã được sử dụng để giải quyết bài toán tối ưu kết
cấu, tuy nhiên những thuật tốn này đều có một nhược điểm chung là
thời gian tối ưu kéo dài, trong đó bước phân tích phần tử hữu hạn là
công đoạn tốn thời gian nhất trong quá trình tối ưu. Hai thập niên trở
lại đây, độ chính xác của các mơ hình Học máy ngày càng được cải
thiện đã mở ra tiềm năng sử dụng mô hình Học máy để ước lượng
nhanh ứng xử của hệ kết cấu thay cho việc sử dụng phương pháp phần
tử hữu hạn tốn nhiều thời gian và tài nguyên tính toán. Xuất phát từ ý
tưởng nêu trên, Luận án lựa chọn đề tài: “Tối ưu kết cấu giàn thép sử
dụng thuật tốn tiến hóa kết hợp cơng nghệ học máy”.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu là đề xuất một phương pháp hiệu quả cho việc
tối ưu kết cấu giàn thép bằng cách kết hợp thuật tốn tiến hóa và công
nghệ Học máy nhằm tăng tốc độ tối ưu, giảm thiểu thời gian cũng như
khối lượng tính tốn so với thuật toán gốc.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
 Đối tượng nghiên cứu: thuật toán tối ưu và mơ hình Học máy áp

dụng cho bài tốn tối ưu kết cấu.
 Phạm vi nghiên cứu của Luận án giới hạn ở việc áp dụng thuật tốn
tối ưu và mơ hình Học máy vào kết cấu giàn thép.
4. Phương pháp nghiên cứu
Luận án sử dụng hai phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp phân tích và tổng hợp lý thuyết
 Phương pháp thử nghiệm số
5. Cơ sở khoa học của đề tài
 Cơ sở lý luận. Phân tích các tài liệu khoa học đã được cơng bố có
liên quan tới đề tài kết hợp thuật tốn tối ưu tiến hóa và mơ hình Học
máy, qua đó hệ thống hóa các phương pháp sử dụng mơ hình Học máy
trong q trình tối ưu đã được sử dụng trong các nghiên cứu trước.
 Cơ sở thực tiễn. Thử nghiệm số phương pháp đề xuất trên các bài
toán tối ưu kết cấu phổ biến, so sánh kết quả thu được từ phương pháp
đề xuất với các thuật tốn đã cơng bố, qua đó làm rõ ưu điểm và phạm
vi ứng dụng của phương pháp đề xuất.


2
6. Đóng góp của luận án
Luận án có những đóng góp mới như sau:
 Phát triển một chương trình phân tích kết cấu dạng giàn
 Thiết lập một quy trình xây dựng mơ hình Học máy để đánh giá an
tồn cho kết cấu giàn.
 Đề xuất một phương pháp tối ưu hiệu quả kết hợp giữa thuật tốn
Tiến hóa Vi phân và mơ hình Học máy để giảm bớt khối lượng, rút
ngắn thời gian tính tốn.
 Xây dựng một quy trình thiết kế cho kết cấu giàn mái dựa trên
phương pháp tối ưu đã đề xuất. Đưa ra một số khuyến nghị giúp kỹ sư
có cơ sở để lựa chọn giải pháp khi thiết kế kết cấu giàn mái thép.

7. Cấu trúc và nội dung luận án
Luận án được trình bày trong 148 trang, 78 hình vẽ, 40 bảng biểu
bao gồm mục lục, danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt, danh mục
các hình vẽ, danh mục các bảng, phần mở đầu, bốn chương chính, kết
luận, phụ lục, và tài liệu tham khảo.
Chương 1. Tổng quan về ứng dụng công nghệ học máy trong
thiết kế tối ưu kết cấu
1.1. Tổng quan về thiết kế tối ưu kết cấu
Thiết kế tối ưu thực chất là một quá trình tìm kiếm phương án tốt
nhất để đạt mục tiêu mong muốn trong khi vẫn phải đảm bảo các điều
kiện ràng buộc nhất định. Bài tốn thiết kế tối ưu có thể được phát biểu
dưới dạng tốn học như sau:
Tìm X   xi | i  1, 2,..., n
(1.1)
sao cho f(X) nhỏ nhất (hoặc lớn nhất)
thỏa mãn điều kiện:

h j  X   0, j  1,2, , nh

g k  X   0, k  1,2, , ng
xiL  xi  xiU , i  1,2, , n
trong đó: X là véc-tơ n chiều chứa giá trị của n biến thiết kế xi; f(X) là
hàm mục tiêu; hj(X) và gk(X) lần lượt là ràng buộc thiết kế bình đẳng
thứ j và bất bình đẳng thứ k; nh và ng tương ứng là số lượng các điều
kiện ràng buộc bình đằng và bất bình đẳng; xiL và xiU là cận trên và cận
dưới của biến xi.


3
Có hai nhóm chính để giải bài tốn tối ưu kết cấu:

Các phương pháp gradient đều dựa trên nguyên lý cơ bản là giảm
giá trị hàm f bằng cách di chuyển xk từng bước nhỏ ngược dấu với đạo
hàm. Các phương pháp dựa trên gradient có một số hạn chế như sau:
kết quả phụ thuộc nhiều vào điểm xuất phát và hướng di chuyển, u
cầu tính tốn đạo hàm của hàm mục tiêu hoặc điều kiện ràng buộc.
Các phương pháp ngẫu nhiên áp dụng nguyên lý ngẫu nhiên để
tăng cường khả năng tìm kiếm vị trí tối ưu. Các phương pháp ngẫu
nhiên chia thành hai nhóm nhỏ là các thuật tốn heuristic và các thuật
tốn meta-heuristic. Phương pháp meta-heuristic có những ưu điểm
như: có thể tránh cực trị địa phương, khơng u cầu tính tốn đạo hàm
của hàm mục tiêu hoặc điều kiện ràng buộc, có thể áp dụng cho cả biến
liên tục và rời rạc vì thế phù hợp áp dụng cho bài toán tối ưu kết cấu.
Tuy nhiên các thuật tốn meta-heuristic đều có chung một số nhược
điểm: yêu cầu đánh giá rất nhiều phương án để xác định phương án tối
ưu tổng thể.
1.2. Tình hình nghiên cứu về ứng dụng công nghệ học máy trong
thiết kế tối ưu kết cấu trên thế giới
Phân tích trắc lượng khoa học nhằm khảo sát tình hình nghiên cứu
về ứng dụng mơ hình ML trong thiết kế tối ưu kết cấu gồm 02 bước:
(1) trích xuất danh sách các cơng bố khoa học có chủ đề liên quan; (2)
phân tích dữ liệu thu thập được.
Số lượng công bố: Trước năm 2000, tối đa chỉ 05 năm nghiên cứu
một năm, trung bình khoảng 1.5 cơng bố/năm. Từ năm 2000 đến nay,
trung bình trên 7 công bố/năm. Từ năm 2021, số lượng công bố tăng
đột biến.
Các tạp chí có số lượng cơng bố nhiều: tạp chí Structural and
Multidisciplinary Optimization, tạp chí Computer Methods in Applied
Mechanics and Engineering, tạp chí Computer & Structures, tập kỷ
yếu hội thảo Civil-Comp, tạp chí Advances in Engineering Software,
tạp chí Engineering Optimization,...

Mạng lưới từ khóa và mạng lưới tác giả phân tích bằng phần mềm
VOSViewer được trình bày trong Hình 1.7 và Hình 1.8.


4

Hình 1.7. Bản đồ mạng lưới các từ khóa trong dữ liệu thu được.

Hình 1.8. Bản đồ mạng lưới các tác giả trong dữ liệu thu được.
1.3. Tình hình nghiên cứu về ứng dụng công nghệ học máy trong
thiết kế tối ưu kết cấu tại Việt Nam
Một số tác giả trong nước cũng có nhiều đóng góp trong lĩnh vực
tối ưu kết cấu như tác giả Vũ Anh Tuấn, tác giả Phạm Hoàng Anh, tác
giả Trương Việt Hùng, tác giả Hà Mạnh Hùng, tác giả Nguyễn Thời
Trung, Hồ Hữu Vinh,...


5
Một số tác giả Việt Nam trong những năm gần đây đã công bố nhiều
nghiên cứu về ứng dụng ML trong kết cấu cơng trình, tập trung chủ
yếu vào việc sử dụng mơ hình ML nhằm tiên đốn ứng xử hoặc đánh
giá khả năng chịu lực của kết cấu. Một số nghiên cứu khác sử dụng các
mơ hình DL để giải quyết bài tốn theo dõi sức khỏe cơng trình hoặc
xác định vị trí hư hỏng. Tuy nhiên, số lượng các nghiên cứu trong nước
về ứng dụng mơ hình ML trong thiết kế tối ưu kết cấu còn khá hạn chế.
1.4. Tóm tắt Chương 1
Chương 1 đã tiến hành nghiên cứu tổng quan về ứng dụng công
nghệ Học máy trong thiết kế tối ưu kết cấu. Xuất phát từ kết quả nghiên
cứu tổng quan, Luận án lựa chọn hướng nghiên cứu “Tối ưu kết cấu
giàn thép sử dụng thuật toán tiến hóa và cơng nghệ Học máy”. Mục

tiêu chính của Luận án là đề xuất phương pháp kết hợp thuật tốn DE
với các mơ hình Học máy nhằm rút ngắn thời gian tối ưu cho kết cấu
giàn thép.
Chương 2. Xây dựng quy trình đánh giá an tồn cho kết cấu
giàn bằng mơ hình học máy
2.1.

Chương trình phân tích kết cấu giàn pyTruss
Bắt đầu
Nhập dữ liệu đầu vào:
E, A, tọa độ nút, liên kết thanh, F
Xác định ma trận độ cứng K của từng
thanh giàn theo (2.18) hoặc (2.27)
Lắp ghép ma trận độ cứng của cả hệ
Xác định chuyển vị nút u
bằng cách giải phương trình (2.17)
Tính ứng suất trong từng thanh
theo (2.20) hoặc (2.29)
Tính lực dọc trong từng thanh
theo cơng thức N=As

Kết thúc

Hình 2.4. Sơ đồ khối của chương trình pyTruss.


6
2.2. Công nghệ Học máy
Luận án sử dụng một mô hình có tên gọi Adaptive Boosting (gọi
tắt là AdaBoost) được Freund và Schapire giới thiệu lần đầu tiên vào

năm 1997. Ý tưởng cơ bản của mơ hình AdaBoost là tạo ra nhiều bộ
phân loại yếu, mỗi bộ phân loại yếu được gán một trọng số tương ứng
với độ chính xác của nó. Kết quả dự đốn cuối cùng được xác định từ
kết quả dự đoán của tất cả các bộ phân loại yếu bằng cách bỏ phiếu có
trọng số. Bằng cách này, những bộ phân loại yếu có độ chính xác cao
sẽ có ảnh hưởng nhiều hơn tới kết quả cuối cùng. Bên cạnh đó, mơ
hình AdaBoost duy trì một bộ trọng số khác cho các mẫu dữ liệu huấn
luyện. Ban đầu, trọng số của toàn bộ các mẫu dữ liệu được thiết lập
bằng nhau. Sau mỗi vòng lặp, trọng số của những mẫu bị phân loại sai
ở vòng lặp trước sẽ được tăng lên giúp cho chúng nhận được nhiều sự
chú ý hơn ở vòng lặp hiện tại
Ban đầu, các mẫu dự
liệu đều được gán trọng
số giống nhau.

Bộ phân
loại yếu 1

Những mẫu bị phân loại
sai ở vòng một được gán
trọng số lớn hơn.

Bộ phân
loại yếu 2

Những mẫu bị phân loại
sai ở vòng hai được gán
trọng số lớn hơn.

Bộ phân

loại yếu 3

Bộ phân
loại mạnh

Hình 2.14. Quá trình huấn luyện một mơ hình AdaBoost.


7
Quy trình đánh giá an tồn cho kết cấu giàn bằng mơ hình
Học máy

2.3.

Xây dựng mơ hình

Khởi tạo dữ liệu đầu vào
(diện tích tiết diện thanh A)

Sử dụng mơ hình
Dữ liệu đầu vào mới A

Khơng đạt

Tập dữ liệu
huấn luyện

Phân tích bằng pyTruss &
kiểm tra điều kiện ràng buộc


Huấn luyện
mơ hình

Độ
chính xác
u cầu

Đánh giá độ chính
xác của mơ hình

Mơ hình ML
Dự đoán đầu ra ypred

Đạt

Gán nhãn đầu ra:
y = +1 nếu thỏa mãn tất cả
điều kiện ràng buộc
y = -1 nếu ngược lại

Tập dữ liệu
kiểm tra

Đánh giá kết cấu giàn:
An toàn nếu ypred=+1
Khơng an tồn nếu ypred=-1

Hình 2.15. Sơ đồ khối quy trình xây dựng mơ hình ML nhằm đánh
giá an toàn cho kết cấu giàn.
2.4. So sánh hiệu năng của các mơ hình phân loại trong bài tốn

đánh giá an tồn cho kết cấu giàn
Ba mơ hình ML được lựa chọn để so sánh gồm có: mơ hình SVM,
mơ hình NN, mơ hình AdaBoost. Độ chính xác của ba mơ hình trên sẽ
được so sánh trên tập dữ liệu của ba kết cấu giàn 10 thanh, giàn 25
thanh và giàn 47 thanh. Mỗi kết cấu giàn được khởi tạo hai tập dữ liệu
để huấn luyện và kiểm tra, mỗi tập chứa 1000 điểm dữ liệu. Độ chính
xác trung bình trong 10 lần chạy của 3 mơ hình ML cho ba kết cấu
giàn được trình bày trong Bảng 2.7. Trong hai bài tốn đánh giá an
tồn giàn 10 thanh và giàn 25 thanh, cả ba mơ hình ML đều đạt mức
độ chính xác cao (trên 90%). Trong bài tốn giàn 47 thanh, độ chính
xác của hai mơ hình SVM và NN khá thấp (dưới 70%), trong khi đó
mơ hình AdaBoost vẫn duy trì mức độ chính xác ở mức rất cao
(97,7%).
(5)

(1)

(3)
2

7

9

8

Y

10


3
X

1

360 in (9144 mm)

P=100 kips
(444,82 kN)

Hình 2.18. Giàn phẳng 10 thanh.

14

12
(4)

11

15

20

(10)

2

(5)

22


360 in (9144 mm)

3
(3)

10
13

(6)

(2) P=100 kips
(444,82 kN)

6

7

8

5

4
(4)

(2)

4

9


25

Z

21

19
(7)
Y

16

24

18

23

100"
(254 cm)

(6)

6

(1)
100"
(254 cm)


5

360 in (9144 mm)

1

17
(8)

X

(9)

Hình 2.19. Giàn khơng gian 25 thanh.


8
60 in
60 in
60 in
60 in
60 in
(1524 mm) (1524 mm) (1524 mm) (1524 mm) (1524 mm)

14 kips
6 kips

14 kips
23 (18) 25 (19) 27


(17) 17

21
(15)

(20) 26 (21) 24

22

18
19 13
19
15
16 14
(16)
11
12
10
(13)
(14)
2

8

9
7

(11)
1


5

60 in
(1524 mm)

4

6

60 in
(1524 mm)

3
(10)

29
32

(8)

33

34

35
36

(6)

39


40
41

(4)

44

45
46

120 in
(3048 mm)

42
43

(3)

120 in
(3048 mm)

37
38

(5)

(1)

60 in

(1524 mm)

30
31

(7)

60 in
(1524 mm)

(12)

28

(9)

6 kips
(22)

Y

120 in
(3048 mm)

47

X

(2)


60 in
60 in
(1524 mm) (1524 mm)

Hình 2.20. Giàn phẳng 47 thanh.
Bảng 2.7. Độ chính xác của ba mơ hình ML.
Số lượng đặc
Bài tốn
SVM
NN
AdaBoost
trưng
Giàn 10 thanh
10
0.959
0.933
0.936
Giàn 25 thanh
8
0.974
0.964
0.970
Giàn 47 thanh
27
0.664
0.651
0.977
2.5. Khảo sát ảnh hưởng của các siêu tham số tới chất lượng mơ
hình
2.5.1. Ảnh hưởng của số lượng mẫu dữ liệu huấn luyên

Bảy tập dữ liệu huấn luyện khác nhau cho kết cấu giàn 47 thanh
được khởi tạo. Số lượng mẫu của bảy tập dữ liệu lần lượt là 100 mẫu,
250 mẫu, 500 mẫu, 1000 mẫu, 2500 mẫu, 5000 mẫu, và 10000 mẫu.
Mơ hình AdaBoost được huấn luyện với lần lượt bảy tập dữ liệu huấn
luyện đã khởi tạo. Độ chính xác của mơ hình tương ứng với từng
trường hợp được trình bày trên Hình 2.23.


9

Hình 2.23. Ảnh hưởng của số lượng mẫu dữ liệu huấn luyện tới
độ chính xác của mơ hình AdaBoost.
Có thể thấy, độ chính xác của mơ hình cải thiện đáng kể khi tăng
số lượng mẫu dữ liệu huấn luyện từ 100 lên 500. Khi số lượng mẫu
trên 1000, chất lượng mơ hình có cải thiện nhưng khơng đáng kể.
2.5.2. Ảnh hưởng của số lượng bộ phân loại yếu
Sáu mơ hình AdaBoost khác nhau được thiết lập với số lượng bộ
phân loại yếu lần lượt là 5, 10, 50, 100, 500, và 1000. Các mơ hình này
đều được huấn luyện với tập dữ liệu huấn luyện gồm 1000 mẫu. Kết
quả dự đốn trên tập dữ liệu kiểm tra được trình bày trên Hình 2.24.
Độ chính xác của mơ hình AdaBoost cải thiện đáng kể khi tăng số bộ
phân loại yếu từ 5 lên 50. Tuy nhiên, khi số lượng bộ phân loại trên
50, chất lượng mơ hình hầu như khơng thay đổi.

Hình 2.24. Ảnh hưởng của số lượng bộ phân loại yếu tới độ
chính xác của mơ hình AdaBoost
2.6. Tóm tắt Chương 2
Chương 2 trình bày bốn phần chính. Trong phần đầu tiên, một
chương trình máy tính có tên gọi pyTruss được phát triển để phân tích
kết cấu giàn. Phần thứ hai giới thiệu chung về công nghệ Học máy

cũng như trình bày sơ bộ một số mơ hình Học máy thông dụng cho bài


10
tốn phân loại. Phần tiếp theo thiết lập quy trình xây dựng mơ hình
Học máy giúp dự đốn kết cấu giàn có đảm bảo các điều kiện ràng
buộc hay khơng. Phần thứ tư của Chương 2 thực hiện một số nghiên
cứu so sánh hiệu năng của các mơ hình Học máy cũng như khảo sát
ảnh hưởng của các siêu tham số tới chất lượng mơ hình.
Chương 3. Đề xuất phương pháp giảm số lần phân tích kết cấu
trong q trình tối ưu bằng mơ hình học máy
3.1. Tối ưu tiết diện giàn bằng thuật toán DE
3.1.1. Bài toán xác định tiết diện tối ưu nhằm cực tiểu hóa trọng
lượng giàn
Bài toán tối ưu tiết diện các thanh giàn phát biểu như sau:
tìm Α   Ai , i  1, 2,..., n
n

nhằm tối thiểu hóa W ( A)   i Ai Li
i 1

(3.1)

 s i  s i , i  1, , n

chịu các điều kiện ràng buộc   j    j , j  1, , m

 Ai ,min  Ai  Ai ,max , i  1, , n
trong đó: A là một véc-tơ n chiều chứa giá trị của n biến số Ai, mỗi
biến số Ai là diện tích tiết diện của các thanh giàn thứ i; Ai,min và Ai,max

là giá trị cận dưới và cận trên của biến Ai; W(A) là hàm mục tiêu, cụ
thể trong trường hợp này là trọng lượng của kết cấu giàn; Li là chiều
dài của thanh giàn thứ i; i là trọng lượng của vật liệu sử dụng để chế
tạo thanh giàn thứ i; si và [s]i lần lượt là giá trị ứng suất thực và ứng
suất cho phép của thanh giàn thứ i; j và []j lần lượt là giá trị chuyển
vị thực và chuyển vị cho phép của nút giàn thứ j; n và m là số lượng
thanh giàn và số lượng nút giàn.
3.1.2. Thuật tốn DE
Thuật tốn Tiến hóa Vi phân (Differential Evolution, gọi tắt là thuật
toán DE) được giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1995 bởi hai nhà khoa
học K. Price và R. Storn, gồm bốn bước cơ bản:
Bước 1: Khởi tạo. Quá trình tối ưu bắt đầu bằng cách khởi tạo một
quần thể ban đầu pop0 gồm NP cá thể pop0={xi(0) | i=1,2,…,NP}. Mỗi
cá thể là một véc-tơ D chiều xi(0)={xi,j(0) | j=1,2,...,D} trong đó phần tử


11
thứ j thuộc cá thể thứ i trong quần thể ban đầu pop0 được tạo ra theo
công thức:
min
(3.3)
xi(0)
 randi , j [0,1]  x max
 x min

, j  xj
j
j
trong đó: xi,j(0) là phần tử thứ j của cá thể xi(0); randi,j[0,1] là hàm số trả
về số thực ngẫu nhiên theo phân phối đồng nhất trong khoảng (0,1);

xjmax và xjmin tương ứng là cận trên và cận dưới của xi,j.
Bước 2: Đột biến. Tạo ra NP cá thể đột biến từ NP cá thể ban đầu.
Xét vòng đời thứ t, cá thể đột biến vi(t) được tạo ra từ cá thể xi(t) bằng
một trong những công thức sau:
“DE/rand/1”:
(3.4)
v i( t )  x(rt1)  F   x(rt2)  x(rt3) 
“DE/best/1”:

(t )
v i( t )  xbest
 F   x(rt1)  x(rt2) 

“DE/rand/2”: v i(t )  x(rt1)  F   x(rt2)  x(rt3)   F   x(rt4)  x(rt5) 

(3.5)
(3.6)

(t )
“DE/best/2”: v i( t )  xbest
 F   x(rt1)  x(rt2)   F   x(rt3)  x(rt4) 

(3.7)

“DE/current-to-best/1”:
(t )
v i( t )  xi( t )  F   xbest
 xi( t )   F   x(rt1)  x(rt2) 

(3.8)


trong đó: r1  r2  r3  i là ba số tự nhiên được lựa chọn một cách ngẫu
nhiên trong khoảng [1,NP]; F là hệ số điều chỉnh; xbest(t) là cá thể tốt
nhất trong số các cá thể thuộc quần thể popt.
Bước ba: Lai ghép. Cá thể thử nghiệm ui(t) được tạo ra bằng cách
lấy một số phần tử từ cá thể đột biến vi(t) và phần còn lại từ cá thể mục
tiêu xi(t):
(t )

nếu j=K hoặc randi,j[0,1] ≤ Cr
v
ui(,t j)   i(,tj)
(3.9)

ngược lại
 xi , j
với: uij(t), vij(t), và xij(t) tương ứng là phần tử thứ j của các vector ui(t), vi(t),
xi(t); K là số tự nhiên ngẫu nhiên trong khoảng [1,D] nhằm đảm bảo cá
thể thử nghiệm lấy ít nhất một phần tử từ cá thể đột biến; Cr là tỷ lệ lai
ghép.
Bước bốn: Chọn lọc. Cá thể tốt hơn trong hai cá thể ui(t) và xi(t) sẽ
được giữ lại cho vòng đời kế tiếp:
nếu f(ui(t)) ≤ f(xi(t))
ui(t )
( t 1)
xi   ( t )
(3.10)
ngược lại
 xi
với: f(.) là hàm mục tiêu.



12
Quá trình tối ưu lặp đi lặp lại cho tới khi đến đạt điều kiện dừng.
Thông thường, điều kiện dừng được thiết lập là khi đạt tới số vòng đời
cho trước max_iter.
3.1.3. Kỹ thuật xử lý điều kiện ràng buộc
Luận án sử dụng phương pháp hàm phạt để xử lý điều kiện ràng
buộc. Hàm mục tiêu W(A) sẽ được biến đổi thành hàm thích nghi
Fit(A) bằng cách thêm vào một lượng phạt P(A) mỗi khi có một điều
kiện ràng buộc bị vi phạm.
3.2. Phương pháp CaDE
3.2.1. Sơ đồ khối
Phương pháp CaDE chia quá trình tối ưu thành hai giai đoạn. Trong
giai đoạn I, mỗi cá thể xi,0 của quần thể ban đầu và mỗi cá thể thử
nghiệm ui(t) ở các vòng đời tiếp theo sẽ được kiểm tra điều kiện ràng
buộc bằng phân tích PTHH và gán nhãn yi(0) theo công thức sau:
+1 nếu thỏa mãn điều kiện ràng buộc
yi  
(3.1)
 1 ngược lại
Các mẫu dữ liệu (ui(t), yi(t)) được lưu vào cơ sở dữ liệu DB. Sau
(n_iter11) vòng lặp, cơ sở dữ liệu chứa đựng n_iter1NP mẫu. Cuối
giai đoạn I, một bộ phân loại C được huấn luyện dựa trên tập dữ liệu
DB đã thu thập được.
Sang giai đoạn II, bộ phân loại C sẽ được sử dụng để dự đoán nhãn
của cá thể thử nghiệm mới tạo ra ui(t). Tại thời điểm này, ba tình huống
có thể xảy ra:
1) nếu nhãn dự đoán yi,pred =+1, cá thể thử nghiệm ui(t) sẽ được kiểm
tra điều kiện ràng buộc một cách chính xác;

2) nếu nhãn dự đốn yi,pred =1 và W(ui(t))  W(xi(t)), cá thể thử nghiệm
ui(t) cũng sẽ được kiểm tra điều kiện ràng buộc một cách chính xác;
3) nếu nhãn dự đoán yi,pred =1 và W(ui(t)) > W(xi(t)), cá thể này bị loại
bỏ mà không cần kiểm tra điều kiện ràng buộc.
Như vậy trong ba tình huống có thể xảy ra, có một tình huống khơng
cần kiểm tra điều kiện ràng buộc bằng phân tích PTHH. Kết quả là
khối lượng tính tốn được giảm bớt và thời gian tối ưu được rút ngắn.
Hình 3.7 thể hiện sơ đồ khối của phương pháp CaDE.


13
Bắt đầu

Giai đoạn I

Khởi tạo
pop0={xi(0)|i=1,2,

,NP}

Phân tích bằng pyTruss và kiểm
tra điều kiện ràng buộc của xi(0)

Đột biến  vi(t)

Gán nhãn:
yi=+1 nếu thỏa mãn ràng buộc
yi= 1 nếu ngược lại

Lai ghép  ui(t)

Phân tích bằng pyTruss và kiểm
tra điều kiện ràng buộc của ui(t)

Đ

Tập dữ liệu
huấn luyện
DB

Chọn lọc  xi(t+1)
t < n_iter1

S

Giai đoạn II

Đột biến  vi(t)
Lai ghép  ui(t)
Dự đoán nhãn của ui(t)
bằng mơ hình phân loại C

Mơ hình
phân loại C

yi,pred = 1

yi,pred = +1
Phân tích bằng pyTruss và kiểm
tra điều kiện ràng buộc của ui(t)


W(ui(t)) > W(xi(t))

S

Đ

Chọn lọc  xi(t+1)

Đ

t < max_iter

Loại bỏ
S

Kết thúc

Hình 3.7. Sơ đồ khối phương pháp CaDE.
3.3. Đánh giá hiệu quả của phương pháp đề xuất CaDE
Sáu kết cấu giàn gồm giàn 10 thanh, giàn 25 thanh, giàn 72 thanh,
giàn 200 thanh, tháp 160 thanh và tháp 244 thanh được tối ưu bằng DE
và CaDE nhằm đánh giá hiệu quả cũng như làm rõ ưu nhược điểm của
phương pháp đề xuất.
(5)

(1)

(3)
2
9

5
8

Y

10

3
X

1

P=100 kips
(444,82 kN)

(2)

360 in (9144 mm)

Hình 3.11. Giàn 10 thanh.

22

(10)

2
12
(4)

11

(5)

14

15

20

360 in (9144 mm)

3
(3)

10
13

(6)

P=100 kips
(444,82 kN)

6

7

8

5

4

(4)

(2)

4

9

25

Z

21

19
(7)
Y

16

24

18

23

100"
(254 cm)

(6)


6

(1)
100"
(254 cm)

7

360 in (9144 mm)

1

17
(8)

X

(9)

Hình 3.12. Giàn 25 thanh.


14
240 in
(609,6 cm)

(20)
69


70
(17)

60 in
(152,4 cm)

55

67 58
(16)
66
52

(13)

60 in
(152,4 cm)

54

47

19

36

16
18

23


1

12

11
Z
(1)

(15)
50
45 43

144 in
(365,76 cm)
144 in
(365,76 cm)

240 in
(609,6 cm)

2

3

119

7

48


144 in
(365,76 cm)

X
(2)

62

Hình 3.13. Giàn 72 thanh.

144 in
(365,76 cm)

178

71

116

97

38

61

25

71 72


26

45

53

39

99

62

19
55

63

27

74 75

40

49

143

144 145

58


100

33
92

41

93

101

112 113

118

46

47

154

146
59

147 148

149

155


150 151

152

156

60

61

161
162
164
165
167
168
160
163
166
169
171
172
173
174
175
176
177
63
64

65
66
67
68
69
70

179

180

181 182

191

72
196

183 184 185
192

197

73

186 187
193

198


188

74
199

189

190

194

200

360 in
(914,4 cm)
Y
76

X

77

Hình 3.14. Giàn 200 thanh.
800

800

+16.150

52


+15.265
+14.365
+13.465

+12.565
37

37

2070
+11.055
+10.275

28
28

25

25

2140

+8.725

+7.100

+5.350

+3.500


+1.750

Z

Z

± 0.000
Y

2100

42

114

159

195

52

28

76

80
91

111


117

38

54

32

109 110

14

42

89 90

98

108

36 37

73

79
88

17


25

13

18
51 52

60

31

37

44

50

86 87

106 107

35

41

5
16

24


123
124
126
127
129
130
122
125
128
131
133
134
135
136
137
138
139
50
51
52
53
54
55
56

153

170

96


33 34

12

15

121

141 142

158

36

24

23

11

70

78
85

105

115
120


57

157

95

35

59

23

30

103 104

132

58

48 49

4

4
13 14

22


17

68 69

83 84

94

140

144 in
(365,76 cm)

22

47

10

12

32

40

67

77

43


144 in
(365,76 cm)

(3)

8

57

21

65 66

102

30 31

16

82

34

144 in
(365,76 cm)

9

(6)


Y 5
6

81

(7)

10
14

56

11

21

9

29

3

3
10

20

45 46


29

144 in
(365,76 cm)

9
8

39

64

21

25

27 28

44
20

144 in
(365,76 cm)

27

(4)

43


8

19

6

15

(11)
32

7

18

2

2

6

26

39

26
(10)
20 15

17


5
6

28

13 4 24
60 in
(152,4 cm)

44

144 in
(365,76 cm)

57

38 33

35

41

31 22 42
(8)
30

29

(5)


(14)

1

1

68
63
61

64

(18) 62
51
56
46

53

59

34

(9)

60 in
(152,4 cm)

71


49 40 60
48 (12)

37

240 in
(609,6 cm)

(19)

72

65

240 in
(609,6 cm)

X

2100

Hình 3.15. Tháp thép 160 thanh.

75


2000

15

1

2

(31)

(32)

2000

(25)

(30)

17

(26)

2000

(24)
(28)

2000

(20)
(21)
(19)

(29)


(29)

(30)

(23)
(22)

25
(28)
(27)
(18)

24

(16)

2000

(17)

(14)

2000

(15)

(8)

(11)


(12)

(9)

2000

2000

(13)
(10)

(6)

(1)

(3)

(4)

2000

(7)
(2)

Z

(5)

Y


X (2)

Hình 3.16. Tháp thép 244 thanh.
3.3.1. Khảo sát ảnh hưởng của các tham số
Khảo sát cho thấy cách tạo đột biến DE/current-to-best/1 là phù hợp
nhất để sử dụng trong phương pháp CaDE. Một kháo sát khác cho thấy
hệ số điều chỉnh F=0,8 và tỷ lệ lai ghép Cr=0,9 cho giá trị hàm thích
nghi nhỏ nhất.
3.3.2. So sánh phương pháp CaDE và thuật toán gốc DE
Kết quả tối ưu của 6 bài toán khảo sát thu được từ phương pháp
CaDE hoàn toàn tương đồng như kết quả tối ưu bằng thuật toán gốc
DE gốc, tuy nhiên, phương pháp CaDE thực hiện số lần phân tích kết
cấu ít hơn. Việc tích hợp mơ hình phân loại giúp giảm bớt khoảng
18,6% đến 50,3% khối lượng tính tốn.
Ở 4 bài tốn đầu tiên, mặc dù số lần phân tích kết cấu giảm nhưng
thời gian một lần tối ưu của CaDE vẫn cao hơn so với DE Trong bài
toàn tháp 160 thanh, thời gian tối ưu của CaDE (2025 giây) bằng
66,7% so với thời gian tối ưu của DE (3037 giây); trong bài tối ưu tháp
244 thanh, thời gian tối ưu của CaDE (1870 giây) bằng 81,1% so với
DE (2306 giây).


16
Bảng 3.14. Đánh giá hiệu quả của phương pháp CaDE.
Số lần phân tích
Thời gian trung
Tỷ lệ
kết cấu trung
bình một lần tối

giảm
Bài tốn
bình
ưu (s)
DE
CaDE
DE
CaDE
Giàn 10 thanh
25000 17311
30,7%
21
250
Giàn 25 thanh
25000 17599
29,6%
68
269
Giàn 72 thanh
25000 18144
27,4%
220
411
Giàn 200 thanh
50000 40683
18,6%
966
1320
Tháp thép 160 thanh
37500 22488

40,0%
3037 2025
Tháp thép 244 thanh
50000 24865
50,3%
2306 1870
3.3.3. So sánh phương pháp CaDE với các thuật toán meta-heuristic
khác
So sánh kết quả tối ưu của bốn bài toán đầu tiên bằng phương pháp
CaDE với kết quả tối ưu bằng các biến thể của thuật toán DE bao gồm
CoDE, JDE, JADE và SADE được thực hiện bởi hai tác giả
Georgioudakis và Plevris cho thấy phương pháp CaDE cho kết quả tốt
hơn hoặc tương đương các biến thể khác.Về số lần phân tích kết cấu
cần phải thực hiện, phương pháp CaDE cho thấy ưu điểm vượt trội. Số
lần phân tích kết cấu trung bình của phương pháp CaDE dao động từ
17311 đến 40683 lần trong khi các biến thể khác của DE thực hiện tới
100000 lần phân tích để tìm ra phương án tối ưu.
Trong bài toán giàn 160 thanh, kết quả tốt nhất của bốn thuật toán
CaDE, aeDE, mSOS giống nhau và tốt hơn kết quả của RBAS. Mặc
dù kết quả tìm được tương đương nhưng ưu điểm của CaDE so với các
thuật toán khác là tốc độ hội tụ. CaDE thực hiện trung bình 22488 lượt
phân tích kết cấu trong khi con số này của các thuật toán RBAS, aeDE,
và mSOS lần lượt là 90000 lượt, 23925 lượt, và 24000 lượt.
3.4. Tóm tắt Chương 3
Nội dung Chương 3 gồm ba phần. Phần thứ nhất giới thiệu về thuật
toán DE và các kỹ thuật sử dụng cho bài toán tối ưu kết cấu. Phần thứ
hai đề xuất một phương pháp kết hợp giữa mơ hình ML phân loại với
thuật toán DE nhằm giảm bớt số lần phân tích kết cấu cần thực hiện.
Khảo sát tham số cho thấy phương pháp CaDE đạt hiệu quả tốt nhất
với cách tạo đột biến DE/current-to-best/1 với cặp tham số F=0,8 và

Cr=0,9. Phần thứ ba so sánh hiệu năng của phương pháp đề xuất với
thuật toán DE gốc và một số thuật toán meta-heuristic khác. Trong sáu


17
bài toán khảo sát, phương pháp CaDE cho kết quả giống với thuật toán
DE gốc với độ ổn định rất cao, giảm số lượt phân tích kết cấu yêu cầu
từ 18,6% đến 50,3%. Phương pháp CaDE đạt hiệu quả vượt trội trong
các kết cấu quy mô lớn, chịu tải trọng phức tạp, biến thiết kế rời rạc.
Chương 4. Tối ưu trọng lượng kết cấu giàn mái
4.1. Đề xuất quy trình thiết kế tối ưu giàn mái thép
Quy trình thiết kế tối ưu kết cấu giàn mái bằng phương pháp CaDE
được trình bày trong Hình 4.4, gồm bốn bước như sau:
 Bước 1: Dựa trên hình dáng và yêu cầu kiến trúc lựa chọn giải pháp
kết cấu như: cấu tạo giàn, vị trí gối tựa, chiều cao giàn, loại tiết diện
sử dụng.
 Bước 2: Xây dựng sơ đồ tính trong chương trình pyTruss, xác định
tải trọng và gán tải trọng vào sơ đồ tính.
 Bước 3: Thiết lập các tham số chính cho phương pháp CaDE.
 Bước 4: Tối ưu tiết diện giàn bằng phương pháp CaDE.
Nhiệm vụ thiết kế:
Hình dáng kiến trúc,
Công năng, Vật liệu
Bước 1: Lựa chọn giải pháp kết cấu
bao gồm cấu tạo giàn, bố trị gối tựa,
chiều cao giàn, loại tiết diện thanh giàn
Bước 2: Xây dựng sơ đồ tính trong
chương trình pyTruss, xác định tải
trọng và nhập tải vào sơ đồ tính
Bước 3: Thiết lập các tham số chính

cho phương pháp CaDE

Bước 4: Tối ưu tiết diện giàn bằng
phương pháp CaDE
Khởi tạo quần thể
Thực hiện CaDE
(xem Chương 3)
S

Điều kiện dừng

Đ

Kết cấu giàn có tiết diện tối ưu

Hình 4.4. Quy trình thiết kế tối ưu kết cấu giàn mái bằng thép.


18
4.2. Tối ưu trọng lượng giàn mái thép dạng phẳng
4.2.1. Tối ưu giàn phẳng nhịp 24 m
Một cơng trình thực tế là một nhà công nghiệp một tầng, một nhịp,
hai mái dốc với kết cấu đỡ mãi dạng giàn phẳng bằng thép đặt trên
đỉnh cột bê tông cốt thép tại cao độ +10.000 được sử dụng làm ví dụ
để minh họa quy trình thiết kế tối ưu vừa đề xuất. Mái được lớp tơn
sóng chiều dày 0,51mm. Một số kích thước chính của giàn như sau:
nhịp L=24,0 m, khoảng cách giữa các giàn B=7,0 m, độ dốc mái
i=10%. Cơng trình được xây dựng tại vùng gió II.B, dạng địa hình B
theo tiêu chuẩn TCVN 2737:1995.


h1
+10.000

B

L
B

Hình 4.5. Hệ kết cấu mái thép dạng giàn phẳng nhịp 24 m.
Thực hiện các bước theo quy trình đề xuất thu được kết quả trọng
lượng tối ưu của một giàn phẳng là 953,7 daN. Phương án thu được có
tỷ lệ lực dọc trên khả năng chịu lực của thanh lớn nhất đạt 0,881, tỷ lệ
chuyển vị đứng trên độ võng cho phép cao nhất đạt 0,303, tỷ lệ độ
mảnh trên độ mảnh giới hạn lớn nhất đạt 0,849. Điều kiện khống chế
thiết kế trong trường hợp này là ràng buộc về khả năng chịu lực của
các thanh giàn.
4.2.2. Khảo sát tham số
Sáu phương án giàn được nghiên cứu gồm có: CT1: giàn hình
thang, thanh bụng tam giác; CT2: giàn hai cánh song song, thanh bụng
tam giác; CT3: giàn hình thang, thanh bụng xiên hướng xuống; CT4:
giàn hai cánh song song, thanh bụng xiên hướng xuống; CT5: giàn
hình thang, thanh bụng xiên hướng lên; CT6: giàn hai cánh song song,
thanh bụng xiên hướng lên.


19

(a) CT1

(b) CT2


(c) CT3

(d) CT4

(e) CT5

(g) CT6

Hình 4.10. Các phương án sử dụng để khảo sát ảnh hưởng của cấu
tạo giàn.
Ba nhịp giàn được khảo sát là L=24 m, L=30 m và L=36 m. Hình
dạng giàn hình thang, hệ thanh bụng tam giác giữ nguyên nhưng chiều
cao đầu giàn h1 nhận giá trị lần lượt là 500 mm, 1000 mm, 1500 mm,
2000 mm và 2500 mm. Tổng cộng 15 trường hợp giàn được khảo sát.
(a) Giàn nhịp 24 m
h1
L=121,5=24 m

(b) Giàn nhịp 30 m
h1
L=201,5=30 m
(c) Giàn nhịp 36 m
h1
L=241,5=36 m

Hình 4.12. Các phương án sử dụng để khảo sát ảnh hưởng chiều cao
đầu giàn.
Căn cứ vào kết quả khảo sát tiến hành, một số khuyến nghị đối với
kết cấu giàn phẳng hai đầu khớp được rút ra như sau:

 Về hình dạng giàn: đối với các cơng trình dạng hai mái dốc có yêu
cầu độ dốc mái nhỏ, sơ đồ giàn đơn giản. liên kết hai đầu khớp nên lựa
chọn giàn hình thang.
 Về cách bố trí hệ thanh bụng: nên sử dụng hệ thanh bụng tam giác
bởi một số ưu điểm như: số lượng nút ít hơn, tổng chiều dài các thanh
bụng ngắn hơn, tổng trọng lượng giàn nhỏ hơn cách bố trí hệ thanh
bụng xiên.
 Về lựa chọn chiều cao đầu giàn: với giàn hình thanh, trọng lượng
các lớp mái nhẹ, chiều cao đầu giàn hợp lý trong khoảng 1/15  1/20
nhịp giàn.


20
4.3. Tối ưu trọng lượng giàn lưới không gian ba lớp
4.3.1. Tối ưu kết cấu giàn lưới khơng gian kích thước 30×30m
Một mái phẳng phủ trên một mặt bằng hình vng kích thước hai
cạnh 30×30 m được sử dụng làm ví dụ để minh họa quy trình thiết kế
tối ưu đề xuất. Mái đặt trên đỉnh cột bê tông cốt thép tại cao độ +10.000
như thể hiện trên Hình 4.14. Cơng trình được xây dựng tại vùng gió
II.B, dạng địa hình B theo tiêu chuẩn TCVN 2737:1995.

h=1,5 m
30 m

+10.000

Hình 4.14. Giàn lưới khơng gian phẳng kích thước 30×30 m.
Thực hiện các bước theo quy trình đề xuất thu được kết quả trọng
lượng tối ưu của toàn bộ giàn là 24256,3 daN. Tỷ lệ lực dọc trên khả
năng chịu lực của thanh lớn nhất đạt tới 0,962; trong khi đó tỷ lệ giữa

độ võng trên độ võng giới hạn lớn nhất chỉ đạt 0,384; còn tỷ lệ độ mảnh
trên độ mảnh giới hạn ớn nhất là 0,862. Như vậy điều kiện khống chế
thiết kế là ràng buộc về khả năng chịu lực của thanh giàn.
4.3.2. Khảo sát tham số
Ba sơ đồ bố trí hệ thanh được khảo sát, bao gồm: (BT1) các cấu
trúc tinh thể bố trí phân bố đều trên toàn bộ mặt mái, (BT2) các cấu
trúc tinh thể bố trí theo hai phương thành các giàn ba mặt trực giao,
(BT3) các cấu trúc tinh thể được bố trí so le.

(a) Sơ đồ BT1

(b) Sơ đồ BT2
(c) Sơ đồ BT3
Hình 4.19. Sơ đồ bố trí hệ thanh.
Sáu trường hợp bố trí gối tựa khác nhau được khảo sát: (BG1) 20
gối tựa quanh chu vi; (BG2) 8 gối tựa quanh chu vi; (BG3) 4 gối tựa


21

6
m

15
m

6
m

6

m

6
m

15
m

6
m

tại bốn góc; (BG4) 12 gối tựa tại hai cạnh đối diện; (BG5) 8 gối quanh
chu vi và một gối tại giữa mái; (BG6) 8 gối cây.

6
m

6
m

6
m

6
m

15
m

(b) Sơ đồ BG2


30

30

(a) Sơ đồ BG1

15
m

6

30

6

6

6

(d) Sơ đồ BG4

12

12

15

(c) Sơ đồ BG3


6

15

6
m

15

15
12

12

(e) Sơ đồ BG5
(f) Sơ đồ BG6
Hình 4.20. Sơ đồ bố trí gối tựa.


22
Bốn sơ đồ giàn có cấu tạo và bố trí gối tựa như nhau nhưng chiều
cao giàn thay đổi sẽ được tối ưu bằng quy trình đề xuất: (BH1) h=1,0m;
(BH2) h=1,5m; (BH3) h=2,0m; (BH4) h=2,5m.
Ba trường hợp cuối cùng được khảo sát gồm có: (BN1) giàn chỉ sử
dụng 3 nhóm thanh; (BN2) giàn sử dụng 6 nhóm thanh; (BN3) Giàn
sử dụng 9 nhóm thanh.
Dựa vào kết quả khảo sát, một số khuyến nghị đối với việc lựa chọn
giải pháp cho kết cấu giàn lưới không gian phẳng như sau:
 Các cấu trúc tinh thể có thể bố trí thành những giàn trực giao hoặc
bố trí so le giúp giảm bớt số lượng thanh, tiết kiệm vật liệu.

 Gối tựa nên được bố trí đều xung quanh chu vi cơng trình giúp cho
phân bố đều nội lực, giảm trọng lượng kết cấu. Giải pháp sử dụng gối
dạng cây vừa giúp giảm nhịp tính tốn của giàn nhưng vẫn đảm bảo
được khơng gian thơng thủy bên trong cơng trình.
 Chiều cao đầu giàn khoảng 1/15 nhịp giàn.
 Nên sử dụng trên 6 nhóm thanh để tận dụng hết khả năng làm việc
của vật liệu.
4.4. Tóm tắt Chương 4
Chương 4 đã xây dựng một quy trình thiết kế tối ưu kết cấu giàn
mái gồm bốn bước. Áp dụng trên hai dạng kết cấu mái thép phổ biến
là giàn mái dạng phẳng và giàn lưới khơng gian cho thấy việc thiết kế
theo quy trình đề xuất tương đối dễ dàng. Không giống như phương
pháp thiết kế truyền thống khi các bước thiết kế phải thực hiện thủ
cơng, lặp lại nhiều lần, quy trình đề xuất tự động xác định được tiết
diện tối ưu nhất không phụ thuộc vào kinh nghiệm và trực giác của
người sử dụng. Bên cạnh đó, nhiều khảo sát đã được thực hiện nhằm
đúc rút ra các khuyến nghị làm cơ sở để kỹ sư lựa chọn phương án
trong giai đoạn ban đầu.
KẾT LUẬN
Những đóng góp mới về khoa học của luận án
 Luận án đã phát triển một chương trình phân tích kết cấu giàn có
tên là pyTruss dựa theo phương pháp độ cứng trực tiếp với kết quả tin
cậy. Chương trình pyTruss có cấu trúc đơn giản, có thể tích hợp trực
tiếp vào chương trình tối ưu giúp tiết kiệm thời gian tính tốn.
 Luận án đã thiết lập được quy trình xây dựng mơ hình Học máy để
đánh giá kết cấu giàn có đảm bảo các điều kiện ràng buộc hay không,


23
đồng thời xác định được mơ hình Học máy và bộ tham số có độ chính

xác cao nhất.
 Luận án đã đề xuất phương pháp CaDE kết hợp giữa mô hình ML
phân loại với thuật tốn DE nhằm giảm bớt khối lượng và thời gian
tính tốn.
 Luận án đã thiết lập một quy trình thiết kế tối ưu dựa trên phương
pháp CaDE. Quy trình này được áp dụng để thiết kế tối ưu trọng lượng
các hai kết cấu giàn thép trong thực tế bao gồm: kết cấu giàn thép dạng
phẳng và kết cấu giàn thép không gian ba lớp. Từ kết quả khảo sát
tham số, luận án đề xuất một số khuyến nghị giúp cho kỹ sư có cơ sở
để lựa chọn giải pháp kết cấu khi thiết kế giàn mái.
Các kết quả của luận án
 Luận án đã tiến hành phân tích tổng quan tình hình nghiên cứu về
thiết kế tối ưu kết cấu, về ứng dụng công nghệ Học máy trong lĩnh vực
kết cấu cơng trình. Từ kết quả phân tích, luận án đã rút ra một số nhận
xét. Đầu tiên, thiết kế tối ưu kết cấu là vấn đề có vai trị và ý nghĩa
quan trọng trong thực tế, vì thế nhận được sự quan tâm lớn từ cả cộng
đồng nghiên cứu cũng như các kỹ sư thực hành. Các thuật toán tối ưu
được chia ra thành hai nhóm chính là phương pháp gradient và phương
pháp meta-heuristic, trong đó phương pháp meta-heuristic được sử
dụng rộng rãi trong các nghiên cứu về tối ưu kết cấu do những ưu điểm
như: có thể xác định được tối ưu tổng thể, khơng u cầu tính tốn đạo
hàm, có thể áp dụng cho cả biến liên tục và rời rạc. Tuy nhiên các thuật
tốn meta-heuristic có nhược điểm là u cầu số lần phân tích kết cấu
lớn, dẫn tới thời gian tối ưu kéo dài. Trong những năm gần đây, mức
độ chính xác của các mơ hình Học máy ngày càng được cải thiện đã
mở ra tiềm năng sử dụng công nghệ Học máy để thay thế cho việc phân
tích kết cấu bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Những nghiên cứu về
vấn đề sử dụng mơ hình Học máy nhằm rút ngắn thời gian tối ưu của
các thuật toán meta-heuristic đã được nghiên cứu từ khá sớm, và nở rộ
thời gian gần đây. Tuy nhiên số lượng các nghiên cứu về vấn đề này ở

Việt Nam còn khá hạn chế. Cùng với đó, Luận án đã sử dụng kỹ thuật
phân tích trắc lượng khoa học để khảo sát các nghiên cứu về ứng dụng
công nghệ Học máy trong tối ưu kết cấu. Căn cứ trên kết quả phân tích,
luận án tóm lược các hướng tiếp cận trong việc sử dụng mơ hình Học
máy vào q trình tối ưu kết cấu.