105 đề hsg toán 6 nghi phú 2018 2019

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (90.17 KB, 4 trang )

PHÒNG GD & ĐT VINH
TRƯỜNG THCS NGHI PHÚ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 6
Năm học 2018-2019

Câu 1.

23.33.53.7.8
4 3
a) Rút gọn phân số sau: 3.2 .5 .14
5
1 2
 1
B 14 :  4  2   14. .
8
4 3
 12
b) Tính
Câu 2. Tìm x biết:
a)3  2 x 1 24   42   2 2  1 
b)  x  1   x  2    x  3   .....   x  100  205550
c) x  5 18  2.  8 
d )  3 x  24  .75 2.7 6.

1
20090

Câu 3. Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:  2 x  1  y  5  12
Câu 4.
2
2

2
2
S 

 ..... 
1.2 2.3 3.4
99.100
a) Tính tổng:
2

33
b) Chứng minh rằng:
A

 33  34  ......  3100  40

5
n 2

Câu 5. Cho biểu thức
a) Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b) Tìm các số tự nhiên n để biểu thức A là số nguyên
Câu 6.

0
Cho góc AMC = 60 . Tia Mx là tia đối của tia MA, My là phân giác của CMx, Mt là

tia phân giác của xMy


a) Tính AMy
b) Chứng minh MC  Mt
ĐÁP ÁN
Câu 1.
a)18
14
b)11
15
Câu 2.
a)3  2 x 1 24   42   22  1  b)  x  1   x  2    x  3  ....   x  100  205550
x  x  x  ...  x  1  2  3  ...  100 205550
3  2 x 1 24  42  3
100 x  5050 205550
2 x 1 4 22
100 x 200500
 x  1 2  x 3
x 2005
 x 7
c) 
;
d ) x 30
x

3

Câu 3.
Ta có 2 x  1; y  5 là ước của 12 mà 12 1.12 2.6 3.4
 2 x  1 1  x 0; y 17
 

 2 x  1 3  x 1; y 9
Do 2 x  1 lẻ
Vậy  x; y   0;17  ;  1;9 
Câu 4.
2
2
2
2
2
S 

 ...... 

1.2 2.3 3.4
98.99 99.100
1
1
1
1 
 1
2.


 ..... 


98.99 99.100 
 1.2 2.3 3.4
1
1 

 1 1 1
2. 1     .....  

99 100 
 2 2 3
1 
99 99

2. 1 

 2.
100 50
 100 
Câu 5.

a)n  , n 2
 n 1 
 n 3  
b)  n  2  U (5)  1; 5  
 n  3  

 n 7  
Câu 6.

C

y
t

x

M

A


a) Tia Mx là tia đối của tia MA , AMx là góc bẹt  MC nằm giữa MA và Mx
0
0
0





Nên AMC  CMx  AMx hay 60  CMx 180  CMx 120

My là tia phân giác của CMx nên : My nằm giữa hai tia MC , Mx
1
xMy  yMC  1 xMC

 .1200 600
2
2
Tia Mx là tia đối của tia MA góc AMx là góc bẹt nên My nằm giữa MA, Mx
0
0
0
0

0





Nên AMy  yMx  AMx hay 60  yMx 180  yMx 180  60 120
b) Do My là tia phân giác của góc CMx nên Mx và MC nằm trên hai nửa mặt

phẳng đối nhau có bờ là tia My. Mt là phân giác của yMx nên Mt nằm trên
cùng một nửa mặt phẳng chứa tia My. Vậy Mt và MC nằm trên hai nửa mặt
phẳng đối nhau có bờ chứa tia My hay My nằm giữa MC và Mt nên


CMy
 yMt CMt
(*)

1
xMt tMy
  1 xMy

 .600 300
xMy
2
2
Lai có tia Mt là phân giác của
nên:
,

0
0
0

thay vào (*)  CMt 60  30 90  MC  Mt

105 đề hsg toán 6 nghi phú 2018 2019

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về