Tài liệu đb nb
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.01 MB, 41 trang )
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023
Chun đề 1
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐN ĐIỆU CỦA HÀM SỐU CỦA HÀM SỐA HÀM SỐ
DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH
Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thơng qua bảng biến thiên, đồ thị
Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng K .
¢
Nếu f (x) > 0, " x Ỵ K thì hàm số đồng biến trên khoảng K .
Â
Nu f (x) < 0, " x ẻ K thì hàm số nghịch biến trên khoảng K .
¢
Nếu f (x) = 0, " x Ỵ K thì hàm số khơng đổi trên khoảng K .
Hình dáng đồ thị
Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi lên.
Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống.
Câu 1.
(Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
; 1
A.
.
0;1
B. .
1;1
C.
.
1;
0
D.
Câu 2.
Câu 3.
f x
(Mã 103 - 2019) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
; 1 .
A.
0;1 .
B.
1;0 .
C.
1; .
D.
(Mã 104 - 2017) Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
; 2
;0
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 4.
2;0
0; 2
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
y f x
(Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số
có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 10
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
A.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
Câu 10.
1; .
B.
;1 .
C.
1; .
D.
; 1 .
y f x
(Mã 101 - 2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1;0
A.
;0
B.
1;
C.
0;1
D.
f x
(Mã 102 - 2019) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
0; .
A.
0; 2 .
B.
2;0 .
C.
; 2 .
D.
y f x
(Mã 103 - 2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
0;1
A.
Nguyễn Bảo
1;
B.
Vương
;1
C.
1;0
D.
(Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0; 2 .
A.
0; .
B.
2;0 .
C.
2; .
D.
y f x
(Mã 102 - 2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1; .
A.
1; .
B.
1;1 .
C.
;1 .
D.
y f x
(Mã 104 -2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2;3
A.
Trang 11
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
3;
; 2
C.
2;
D.
B.
Câu 11.
(Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số
Hàm số
y f x
y f x
có bảng biến thiên như sau:
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
0;
; 2
B.
0;2
C.
2;0
D.
A.
Câu 12.
f x
(Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
; 1 .
0;1 .
B.
1;0 .
C.
;0 .
D.
A.
Nguyễn Bảo
Vương
y f x
Câu 13. (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1; .
1; 0
B.
.
A.
1;1 .
0;1
D.
.
C.
Câu 14.
Câu 15.
f x
(Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1; .
A.
1;1 .
B.
0;1 .
C.
1;0 .
D.
(Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã chođồng biến trên khoảng nào dưới đây
A. ( 2; 2)
B. (0; 2)
C. ( 2;0)
Trang 12
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
D. (2; ) .
Câu 16.
(Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số
f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
3;0
A.
.
3;3
B.
.
0;3
C. .
; 3
D.
.
Câu 17. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1
;
.
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2
;3
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Nguyễn Bảo.
Vương
3;
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
1
;
2 và 3; .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng
Câu 18. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?
1;1
0;1
A.
.
B. .
Câu 19.
(Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số
y f x
C.
4; .
D.
; 2 .
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1
1;1
B.
1;0
C.
0;1
D.
A.
Trang 13
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
Câu 20.
y f x
(Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1;0 .
; 1 .
B.
0;1 .
C.
0; .
D.
A.
Câu 21.
(Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số
y f x
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
0;1
;0 Nguyễn Bảo 1;
A.
.
B.
.
.
Vương C.
Câu 22.
(Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
y f x
D.
1;0 .
có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã
1;0 .
; 1
B.
.
0;
C.
.
0;1
D. .
A.
Câu 23. Cho hàm số
đây?
y = f ( x)
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
; 1 .
1;1 .
B.
0; .
C.
( - ¥ ; +¥ ) .
D.
A.
Câu 24. Cho hàm số
dưới đây?
A.
y = f ( x)
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
( - 1;1) .
Trang 14
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
B.
( - 1; 2) .
C.
( 1; 2) .
D.
( 2; +¥ ) .
Câu 25. Cho hàm số
dưới đây?
y = f ( x)
A.
( - ¥ ; - 1) .
B.
( - 1;1) .
C.
( 1; 2) .
D.
( 0;1) .
Câu 26. Cho hàm số
y = f ( x)
có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
có đồ thị như hình vẽ bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
0; 2Bảo
.
Nguyễn
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Vương
1; .
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
1; 2 .
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
;1 .
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
y
Câu 27. Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
4
;0 .
1;3 .
B.
1 2
0; 2 3.
C.
0; .
D.
A.
2
O
Câu 28. Cho hàm số
x
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?
2; 0 .
; 0 .
B.
2; 2 .
C.
y
0; 2 .
D.
A.
3
Câu 29. Cho hàm số
1
2
1
1
O
1
2
x
Trang 15
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
1;1 .
2; 1 .
B.
1; 2 .
C.
1; .
D.
A.
Câu 30.
(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
1; 0 .
A.
2; 1 .
B.
0;1 .
C.
1;3 .
D.
Câu 31.
f x
(Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hàm số
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Nguyễn Bảo
Vương
;0 và 0; .
A. Hàm số đồng biến trên
1; 0 và 1; .
B. Hàm số đồng biến trên
1; 0 1; .
C. Hàm số đồng biến trên
; 1 1; .
D. Hàm số đồng biến trên
Dạng 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước
Bước 1. Tìm tập xác định D của hàm số.
Bước 2. Tính đạo hàm y f ( x). Tìm các điểm xi , ( i 1, 2, 3,..., n) mà tại đó đạo hàm bằng 0
hoặc khơng xác định.
Bước 3. Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Bước 4. Nêu kết luận về các khoảng đồng biến và nghịch biến dưa vào bảng biến thiên.
Câu 1.
Câu 2.
; ?
(Mã 110 - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
x 1
y
3
3
x 2
A.
B. y x x
C. y x 3x
(Đề Tham Khảo - 2017) Cho hàm số
y
D.
y
x 1
x 3
x 2
x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 16
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
;
; 1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 3.
Câu 4.
; ?
(Đề Tham Khảo - 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
x 2
y
4
2
3
3
x 1 .
A. y x 3x .
B.
C. y 3 x 3 x 2 . D. y 2 x 5 x 1 .
3
2
(Mã 110 - 2017) Cho hàm số y x 3x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
0; 2
;0
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 5.
Câu 6.
0; 2
2;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
4
(Dề Minh Họa - 2017) Hỏi hàm số y 2 x 1 đồng biến trên khoảng nào?
1
1
;
;
;0 .
0; .
2.
.
A.
B.
C.
D. 2
(Mã 105 - 2017) Cho hàm số
đây đúng?
y f x
có đạo hàm
1;
;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 7.
1;
; 1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
f x x 2 1 x ¡
,
. Mệnh đề nào dưới
1;1
; 0
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3
2
(Mã 105 - 2017) Cho hàm số y x 2 x x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
Nguyễn Bảo
;1
1;
Vương
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3
1
1
;
;1
3
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3
Câu 8.
(Mã 105 - 2017) Cho hàm số
y x 4 2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
; 2
1;1
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
; 2
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 9.
2
x 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(Mã 123 - 2017) Hàm số
A. ( ; )
B. (0; )
C. ( ; 0)
D. ( 1;1)
Câu 10.
(Mã 123 - 2017) Cho hàm số
y
2
y x 3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
; 0 và đồng biến trên khoảng 0;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 11.
2
(Mã 104 - 2017) Cho hàm số y 2 x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
Trang 17
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
Câu 12.
Câu 13.
Câu 14.
y
(Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2019) Cho hàm số
A. Hàm số đã cho đồng biến trên .
;1 .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên
;1 và nghịch biến trên 1; .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên
1; và nghịch biến trên ;1 .
D. Hàm số đã cho đồng biến trên
(Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - 2019) Hàm số
R\ { - 3}
A.
.
B. R .
Câu 16.
Câu 17.
Câu 18.
y
5 2x
x 3 nghịch biến trên
C.
; 3 .
D.
3; .
(Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2019) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
3
4
2
A. y x 3 x 2 .
B. y x 2 x 2 .
3
2
C. y x 2 x 4 x 1 .
Câu 15.
x3
x 2 x 2019
3
3
2
D. y x 2 x 5 x 2 .
3
2
(Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2019) Hàm số y x 3 x 2 đồng biến trên khoảng
0; 2 .
;0 .
1; 4 .
4; .
A.
B.
C.
D.
4
3
(HSG - TP Đà Nẵng - 2019) Hàm số y x 4 x đồng biến trên khoảng
; .
3; .
1; .
;0 .
A.
B.
C.
D.
4
2
(Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái - 2019) Cho hàm số y x 2 x 2 . Mệnh đề nào dưới
Nguyễn Bảo
đây đúng?
Vương
;0
2;
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
;0
2;
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
y f x
(THPT Ngơ Quyền - Hải Phịng - 2019) Cho hàm số
liên tục trên R và có đạo hàm
2
3
y f x
f x 1 x x 1 3 x
. Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
;1 .
; 1 .
1;3 .
3; .
A.
B.
C.
D.
1
y x 3 x 2 3x 2019
3
Câu 19. (HSG 12 - TP Nam Định - 2019) Hàm số
nghịch biến trên
1;3 .
; 1 .
; 1 và 3; .
3; .
A.
B.
C.
D.
Câu 20.
Câu 21.
Câu 22.
2
(Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội - 2019) Hàm số y 2018 x x nghịch biến trên khoảng nào
trong các khoảng sau đây?
1010; 2018 .
2018; .
0;1009 .
1; 2018 .
A.
B.
C.
D.
3
2
(Chuyên Lê Quý Đôn - Quảng Trị - 2019) Hàm số y x 3 x 4 đồng biến trên tập hợp nào
trong các tập hợp được cho dưới đây?
2; .
0; 2 .
;0 2; . D. ;0 .
A.
B.
C.
2
y f x
(SGD&ĐT Hà Nội - 2018) Hàm số
có đạo hàm y x . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
; 0
0;
B. Hàm số nghịch biến trên
và đồng biến trên
.
Trang 18
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
C. Hàm số đồng biến trên .
; 0
0;
D. Hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên
.
Câu 23.
3
(THPT Lương Thế Vinh - HN - 2018) Hàm số y x 3x nghịch biến trên khoảng nào?
A.
Câu 24.
; 1 .
B.
; .
C.
1;1 .
D.
0; .
2
(Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hàm y x 6 x 5 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
5; .
3; .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1 .
;3 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3
2
Câu 25. (Thpt Kinh Môn - HD - 2018) Cho hàm số y x 3 x 1 , kết luận nào sau đây về tính đơn
điệu của hàm số là đúng nhất:
0; 2
; 0 2;
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên các khoảng
;
;
0; 2
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;
0; 2
; 0 2;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên các khoảng
;
;
; 0
2;
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
Câu 26.
y f x
(Chuyên ĐH Vinh - 2018) Cho hàm số
có đạo hàm
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1; 3
1; 0
0; 1
A.
.
B.
.
C.
.
f x x x 2
D.
3
, với mọi x
2; 0 .
1
1
Nguyễn Bảo y = x 3 - x 2 - 12 x - 1
3
2
Câu 27. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - 2018) Cho
hàm số
. Mệnh đề nào sau đây
Vương
là đúng?
( - 3; 4) .
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
( 4;+¥ ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( - ¥ ; 4) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( - 3; +¥ ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
TÀI LIỆU DÀNH CHO HỌC SINH MỤC TIÊU 7-8 ĐIỂM
Dạng 1. Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó
3
2
Xét hàm số bậc ba y f ( x ) ax bx cx d .
– Bước 1. Tập xác định: D .
2
– Bước 2. Tính đạo hàm y f ( x) 3ax 2bx c.
a f ( x ) 3a 0
y f ( x ) 0, x
m ?
2
4
b
12
ac
0
f
(
x
)
f
(
x
)
+ Để
đồng biến trên
a f ( x ) 3a 0
y f ( x ) 0, x
m ?
2
4
b
12
ac
0
f
(
x
)
f
(
x
)
+ Đề
nghịch biến trên
2
Lưu ý: Dấu của tam thức bậc hai f ( x) ax bx c.
Trang 19
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
a 0
f ( x ) 0, x
f ( x ) 0, x
0
Để
a 0
0
Câu 1.
(Đề Tham Khảo Lần 2 2020)Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số
1
f ( x) x3 mx 2 4 x 3
3
đồng biến trên .
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 2.
(Mã 123 - 2017) Cho hàm số
y x 3 mx 2 4 m 9 x 5
giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
A. 5
B. 4
C. 6
Câu 3.
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Câu 7.
Cho hàm số
.
m 1
A. m 2 .
y
, với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu
;
D. 7
1 3
x mx 2 3m 2 x 1
3
. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số nghịch biến trên
B. 2 m 1 .
C. 2 m 1 .
m 1
D. m 2 .
y x 3 3mx 2 3 2m 1 1
Tìm m để hàm số
đồng biến trên .
A. Khơng có giá trị m thỏa mãn.
B. m 1 .
C. m 1 .
D. Luôn thỏa mãn với mọi m .
y x3 3 x 2 3 m 1 x 2
Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số
đồng biến trên .
Nguyễn Bảo
m 0.
A. m 2 .
B. m 2 .
D. m 0 .
Vương C.
1
y x3 mx 2 4 x m
3
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
đồng biến
; .
trên khoảng
; 2 .
; 2 .
2; 2 .
2; .
A.
B.
C.
D.
1
y x 3 – 2mx 2 m 3 x – 5 m
3
Giá trị của m để hàm số
đồng biến trên là.
3
3
3
m 1
m
m 1
4.
A. 4
.
B.
C. 4
.
D. m 1 .
(Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y x3 m 1 x 2 3x 2
đồng biến trên là
4; 2 .
; 4 2; . D. ; 4 2; .
4; 2 .
A.
B.
C.
Câu 9.
(Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
y m 2 1 x3 m 1 x 2 x 4
; .
nghịch biến trên khoảng
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 10. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số
1
y m 2 m x 3 2mx 2 3x 2
; ?
3
đồng biến trên khoảng
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 8.
Trang 20
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
3
y mx mx 2 m m 1 x 2
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
đồng biến
trên .
4
4
m
m
3 và m 0 .
3.
B. m 0 hoặc
A.
4
4
m
m
3.
3.
C.
D.
Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
biến trên .
A. 4 .
B. 2 .
C. 5 .
y
m 3
x 2mx 2 3m 5 x
3
đồng
D. 6 .
y m 1 x 3 3 m 1 x 2 3x 2
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
đồng biến biến trên
?
A. 1 m 2 .
B. 1 m 2 .
C. 1 m 2 .
D. 1 m 2
Câu 14. (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018) Số giá trị nguyên của m để hàm số
y (4 m 2 ) x 3 (m 2) x 2 x m 1 1 đồng biến trên bằng.
A. 5 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 15. (Chuyên Hồng Văn Thụ - Hịa Bình - 2018) Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn
100;100
A. 200 .
để hàm số
y mx 3 mx 2 m 1 x 3
B. 99 .
nghịch biến trên là:
C. 100 .
D. 201 .
(Liên trường Nghệ An - 2020) Tổng bình phương của tất cả các giá trị nguyên của tham số m để
Nguyễn Bảo
y 3m 2 12 x 3 3 m 2 x 2 xVương
2
hàm số
nghịch biến trên là?
A. 9 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 14 .
Câu 17.
(Lý Nhân Tông - Bắc Ninh - 2020) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
y m2 1 x 3 m 1 x 2 x 4
; .
nghịch biến trên khoảng
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
ax b
y f ( x)
cx d
Xét hàm số nhất biến
Câu 16.
d
D \
c
– Bước 1. Tập xác định:
a.d b.c
y f ( x)
2
(
cx
d
)
– Bước 2. Tính đạo hàm
+ Để f ( x ) đồng biến trên D y f ( x) 0, x D a.d b.c 0 m ?
+ Để f ( x ) nghịch biến trên D y f ( x) 0, x D a.d b.c 0 m ?
Lưu ý: Đối với hàm phân thức thì khơng có dấu " " xảy ra tại vị trí y.
mx 2m 3
x m
Câu 18. (Mã 105 - 2017) Cho hàm số
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá
trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. Vơ số
B. 3
C. 5
D. 4
y
Trang 21
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
mx 4m
x m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị
Câu 19. (Mã 104 - 2017) Cho hàm số
nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .
A. 4
B. Vô số
C. 3
D. 5
y
y
m 1 x
2
Câu 20.
(THPT Hoa Lư A - 2018) Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số
biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 21.
(SGD&ĐT Bắc Giang - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
x m2
y
x 4 đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. 5 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 22.
y
(THPT Hà Huy Tập - 2018) Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số
biến trên các khoảng mà nó xác định?
A. m 1 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m 1 .
x m
đồng
x2 m
x 1 nghịch
y
mx 4
x m
(SỞ GD&ĐT Yên Bái - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
m 2
m 2
m 2
A.
.
B. 2 m 2 .
C. m 2 .
D. 2 m 2 .
Nguyễn Bảo
Câu 24. (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình
Dương - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của m để
Vương
mx 2
y
2 x m đồng biến trên mỗi khoảng xác định
hàm số
m 2
m 2
m 2
A.
.
B. 2 m 2 .
C. m 2 .
D. 2 m 2 .
Dạng 2. Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước
ax b
y
cx d đơn điệu trên khoảng ; .
Tìm tham số m để hàm số
d
x
c . Tính đạo hàm y .
Tìm tập xác định, chẳng hạn
Hàm số đồng biến y 0 (hàm số nghịch biến y 0 ). Giải ra tìm được m 1 .
d
d
x
x
;
nên c ; . Giải ra tìm được m 2 .
c và có
Vì
Lấy giao của 1 và 2 được các giá trị m cần tìm.
Các trường hợp đặc biệt:
ax b
y
ad bc 0
cx d
Hàm số
đồng biến trên từng khoảng xác định khi: ad bc 0
ax b
y
ad bc 0
cx d
Hàm số
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi: ad bc 0
Câu 23.
ad bc 0
d
ax b
y
ad bc 0
; khi: c
cx d
Hàm số
đồng biến trên khoảng
Trang 22
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
Hàm số
Hàm số
Hàm số
Câu 1.
y
ax b
cx d
y
ax b
cx d
y
ax b
cx d
ad bc 0
d
ad bc 0
; khi: c
nghịch biến trên khoảng
ad bc 0
d
c
d
ad bc 0
c
;
đồng biến trên khoảng
khi:
ad bc 0
d
c
d
ad bc 0
c
;
nghịch biến trên khoảng
khi:
(Đề Tham Khảo Lần 1 2020) Cho hàm số
f x
mx 4
x m ( m là tham số thực). Có bao nhiêu
0; ?
giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 2 .
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
(Mã 101 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
Nguyễn Bảo
; 7
Vương
đồng biến trên khoảng
là
4;7 .
4;7 .
4; .
4;7 .
A.
B.
C.
D.
(Mã 102 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
; 8 là
đồng biến trên khoảng
5; .
5;8 .
5;8 .
5;8 .
A.
B.
C.
D.
(Mã 103 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng ( ; 5)
A. (2;5] .
Câu 5.
Câu 6.
B. [2;5) .
C. (2; ) .
y
x4
xm
y
x 5
xm
y
x2
xm
y
x 3
xm
D. (2;5) .
(Mã 104- 2020 – Lần 1) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
; 6
đồng biến trên khoảng
là
3; 6
3; 6
3;
3; 6
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
y
x2
x 3m đồng biến trên
(Mã 104-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
; 6
khoảng
.
A. 2
B. 6
C. Vô số
D. 1
Trang 23
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
y
x 1
x 3m nghịch biến
(Mã 103-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
6; ?
trên khoảng
A. 0
B. 6
C. 3
D. Vơ số
y
(Mã 101- 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
; 10 ?
trên khoảng
A. 2
B. Vơ số
C. 1
D. 3
y
(Mã 102 - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
10; ?
trên khoảng
A. Vô số
B. 4
C. 5
D. 3
x2
x 5m đồng biến
x 6
x 5m nghịch biến
y
Câu 10. (Chuyên KHTN - 2020) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
1;
biến trên khoảng
là
2;1
2; 2
2; 1
2; 1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
mx 4
x m đồng
(Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2020) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
1
mx 1
y
;
4 .
m 4 x nghịch biến trên khoảng
để hàm số
A. m 2 .
B. 1 m 2 .Nguyễn Bảo
C. 2 m 2 .
D. 2 m 2 .
Vương
mx 2m 3
y
xm
Câu 12. (Chuyên Thái Nguyên - 2020) Cho hàm số
với m là tham số. Gọi S là tập hợp
2; . Tìm số phần tử của
tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng
S.
A. 5 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
Câu 11.
Câu 13.
Câu 14.
Câu 15.
(ĐHQG Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2; ?
nghịch biến trên khoảng
A. Vô số.
B. 0 .
C. 3 .
D. 5 .
(Sở Hà Tĩnh - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
0; 4 ?
biến trên khoảng
A. 5 .
B. 11 .
C. 6 .
D. 7 .
y
y
x 18
x 4m
mx 9
4 x m nghịch
y
mx 3m 4
x m
(Sở Yên Bái - 2020) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
1;
nghịch biến trên khoảng
m 1
A. 1 m 4 .
B. 1 m 1 .
C. m 4 .
D. 1 m 4 .
Trang 24
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
Câu 16.
(Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
3 x 18
y
m 2020; 2020
x m nghịch biến trên khoảng ; 3 ?
sao cho hàm số
A. 2020 .
B. 2026 .
C. 2018 .
D. 2023 .
Câu 17.
(Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
x4
2 x m nghịch biến trên khoảng 3; 4 .
A. Vô số.
B. 1 .
C. 3 .
y
Câu 18.
D. 2 .
(Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
mx 4
y
x m nghịch biến trên khoảng 0; ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 5 .
Dạng 3. Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên khoảng cho trước
y f x ; m
; .
Tìm tham số m để hàm số
đơn điệu trên khoảng
y f x ; m
; . Chẳng hạn:
Bước 1: Ghi điều kiện để
đơn điệu trên
Đề yêu cầu y f x ; m đồng biến trên ; y f x ; m 0 .
Đề yêu cầu y f x ; m nghịch biến trên ; y f x ; m 0 .
g x
Bước 2: Độc lập m ra khỏi biến số và đặt vế còn lại là
, có hai trường hợp thường gặp :
g x
m g x x ; m max
;
,
.
Nguyễn Bảo
m
min
g
x
m g x x ;
;
Vương
,
.
g x
Bước 3: Khảo sát tính đơn điệu của hàm số
trên D (hoặc sử dụng Cauchy) để tìm giá trị lớn nhất và
m
giá trị nhỏ nhất. Từ đó suy ra .
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
(Mã 101 – 2020 -Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y x3 3 x 2 4 m x
2;
đồng biến trên khoảng
là
;1
; 4
;1
; 4
A.
B.
C.
D.
(Mã 102 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y x3 3x 2 5 m x
2; là
đồng biến trên khoảng
; 2 .
;5 .
;5 .
; 2 .
A.
B.
C.
D.
(Mã 103 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y x 3 3 x 2 2 m x
2;
đồng biến trên khoảng
là
; 1
; 1
; 2
; 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
(Mã 104 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y x3 3 x 2 1 m x
A.
Câu 5.
; 2 .
đồng biến trên khoảng
;1
B.
.
2; là
; 2
C.
.
D.
;1 .
(Đề Tham Khảo 2019) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y x 3 6 x 2 4m 9 x 4
; 1
nghịch biến trên khoảng
là
Trang 25
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
3
;
4
A.
Câu 6.
Câu 7.
B.
0;
mx3
y f ( x)
7mx 2 14 x m 2
3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
14
15 ;
C.
.
14
;
15 .
D.
3
2
0;1 ?
Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y x 3mx m nghịch biến trên khoảng
A. m 0 .
Câu 9.
3
4 ;
D.
3
2
Cho hàm số y x 3x mx 4 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến
;0 là
trên khoảng
1;5 .
; 3 .
; 4 .
1; .
A.
B.
C.
D.
giảm trên nửa khoảng [1; ) ?
14
14
2;
;
15 .
15 .
A.
B.
Câu 8.
;0
C.
B.
m
1
2.
C. m 0 .
D.
m
1
2.
3
2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3x mx 1 đồng biến trên khoảng
;0 .
A. m 0 .
B. m 2 .
C. m 3 .
D. m 1 .
3
2
2
Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 3mx 9m x nghịch biến trên
0;1 .
Nguyễn Bảo
khoảng
Vương
1
1
1 m
m
3.
3.
A.
B.
1
m
3 hoặc m 1 .
C. m 1 .
D.
1
y x3 mx 2 2m 1 x m 2
3
Câu 11. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số
nghịch biến trên
2; 0 . .
khoảng
1
1
m
m
2.
2.
A. m 0 .
B. m 1 .
C.
D.
3
2
1; .
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y x 3x mx 2 tăng trên khoảng
A. m 3 .
B. m 3 .
C. m 3 .
D. m 3 .
y x 3 mx 2 m 6 x 1
m
Câu 13. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số
đồng biến trên
0; 4 là:
khoảng
;3 .
;3 .
;6 .
3;6 .
A.
B.
C.
D.
3
2
Câu 14. Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y 2 x 3 x 6mx m nghịch biến trên
1;1 .
khoảng
1
1
m
m
4.
4.
A.
B.
C. m 2 .
D. m 0 .
Trang 26
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023
3
2
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 6 x mx 1 đồng biến trên
0;
khoảng
?
m
12
A.
.
B. m 12 .
C. m 0 .
D. m 0 .
3
2
0; .
Câu 16. Tìm m để hàm số y x 3x 3mx m 1 nghịch biến trên
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 1 .
D. m 1 .
(THPT Chuyên Hạ Long - 2018) Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số
y x3 3 2m 1 x 2 12m 5 x 2
2;
đồng biến trên khoảng
. Số phần tử của S bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 18.
(Chuyên KHTN - 2018). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
y x3 mx 2 m 6 x 1
0; 4
đồng biến trên khoảng
là:
; 6
;3
;3
3;6
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 19.
(Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An -2020) Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
1
2
f x x 3 mx 2 m 6 x
3
3 đồng biến trên khoảng 0; ?
A. 9.
B. 10.
C. 6.
D. 5.
Câu 20.
(Chuyên Sơn La - 2020) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
Câu 17.
y x 3 6 x 2 4m 9 x 4
; 1
nghịch biến trên khoảng
là
3
3
;
;
;0 .
0; .
4
4
.
.
A.
B.
C.
D.
Nguyễn Bảo
Vương
x3
y m 1 x 2 3 m 1 x 1
3
Câu 21. (Sở Bắc Ninh - 2020) Cho hàm số
. Số các giá trị nguyên của
m để hàm số đồng biến trên 1; là
A. 7.
B. 4.
Câu 22.
C. 5.
(Kim Liên - Hà Nội - 2020) Số giá trị nguyên thuộc khoảng
D. 6.
2020; 2020
3
2
0; là
hàm số y x 3x mx 2019 đồng biến trên
A. 2018 .
B. 2019 .
C. 2020 .
Câu 23.
D. 2017 .
2020; 2020 để hàm số
(Lê Lai - Thanh Hóa - 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc
y x 3 6 x 2 mx 1 đồng biến trên 0; .
A. 2004 .
Câu 24.
của tham số m để
B. 2017 .
(Nguyễn Huệ - Phú Yên - 2020) Cho hàm số
C. 2020 .
D. 2009 .
f x x3 m 1 x 2 2m 2 3m 2 x 2
. Có bao
2; ?
nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 25.
(Tiên Du - Bắc Ninh - 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc
2020; 2020 sao cho hàm số y 2 x3 mx 2 2 x đồng biến trên khoảng 2;0 . Tính số phần
tử của tập hợp S .
A. 2025 .
B. 2016 .
C. 2024 .
D. 2023 .
Trang 27
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
Câu 26.
a , b
(Tiên Lãng - Hải Phòng - 2020) Với mọi giá trị m a b ,
thì hàm số
y 2 x mx 2 x 5 đồng biến trên khoảng 2;0 . Khi đó a b bằng
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 5 .
Dạng 4. Tìm m để hàm số khác đơn điệu trên khoảng cho trước
3
2
y
tan x 2
tan x m
Câu 1.
(Đề Minh Họa 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
0; .
đồng biến trên khoảng 4
A. m 0 hoặc 1 m 2 B. m 0
C. 1 m 2
D. m 2
Câu 2.
(Đề Tham Khảo 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
1
y x 3 mx
5 x 5 đồng biến trên khoảng 0;
A. 0
B. 4
C. 5
D. 3
Câu 3.
(THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để
1
1
f x m 2 x 5 mx 3 10 x 2 m 2 m 20 x
5
3
hàm số
đồng biến trên . Tổng giá trị của tất cả
các phần tử thuộc S bằng
5
1
3
A. 2 .
B. 2 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 4.
(THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số
m
Nguyễn Bảo
y x 1
x 2 đồng biến trên mỗi khoảng
Vương
xác định của nó là
A.
Câu 5.
0;1 .
B.
;0 .
C.
Câu 7.
D.
;0 .
(4 m) 6 x 3
6 x m
. Có bao nhiêu giá trị ngun của m
(Hồng Hoa Thám 2019) Cho hàm số
10;10
8;5
trong khoảng
sao cho hàm số đồng biến trên
?
B. 13 .
C. 12 .
A. 14 .
D. 15 .
(THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm
1
3
y x 4 mx
4
2 x đồng biến trên khoảng 0; .
số
A. 2 .
Câu 8.
.
(THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số
cos x 3
y
;
cos x m nghịch biến trên khoảng 2
0 m 3
0 m 3
A. m 1 .
B. m 1 .
C. m 3 .
D. m 3 .
y
Câu 6.
0; \ 1
C. 3 .
B. 1 .
(Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hàm số
y
D. 0 .
ln x 4
ln x 2m với m là tham số. Gọi S là tập hợp các
1;e . Tìm số phần tử của S .
giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Trang 28
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023
Câu 9.
Câu 10.
cos x 2
0;
m
cos
x
m
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm
để hàm số
đồng biến trên khoảng 2
m 2
m 0
m 2
A.
B. m 2
C. 1 m 2
D. 1 m 1
y
(Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để
hàm số
3
9
y x 4 x 2 2m 15 x 3m 1
0;
4
2
đồng biến trên khoảng
?
A. 2.
B. 3.
C. 5.
Câu 11. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
từng khoảng xác định của nó?
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
Câu 12. Tìm m để hàm số
A. m 2 .
y
D. 4.
y = 3x +
m 2 + 3m
x +1 đồng biến trên
D. 3 .
cos x 2
0;
cos x m nghịch biến trên khoảng 2
m 0
B. 1 m 2 .
C. m 2 .
D. m 2 .
Câu 13.
(Toán Học Tuổi Trẻ Số 5 2018) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
cot x
cot x
;
y 8 m 3 .2 3m 2
(1) đồng biến trên 4 .
A. 9 m 3 .
B. m 3 . Nguyễn Bảo
C. m 9 .
D. m 9 .
Vương
ln x 4
y
ln x 2m với m là tham số. Gọi S là tập hợp
Câu 14. (Toán Học Tuổi Trẻ Số 6 2018)Cho hàm số
1; e . Tìm số phần tử của S .
các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng
A. 2 .
B. 4 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 15. (THPT Chuyên Lê Hồng Phong 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
m ln x 2
2
y
ln x m 1 nghịch biến trên e ; .
A. m 2 hoặc m 1 . B. m 2 hoặc m 1 .
C. m 2.
D. m 2 hoặc m 1 .
(Chuyên Lương Thế Vinh - 2018) Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số
1
y cos3 x 4 cot x m 1 cos x
0;
3
đồng biến trên khoảng
?
5
2
A. .
B. .
C. vô số.
D. 3 .
Câu 17. (Chuyên Ngữ - Hà Nội - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của m để hàm số
1 m
y x 5
x 2 đồng biến trên 5; ?
A. 10 .
B. 8 .
C. 9 .
D. 11 .
Câu 16.
Câu 18.
(Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
3
1
y x 4 m 1 x 2
4
4 x 4 đồng biến trên khoảng 0; .
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Trang 29
