Chuyên đề 2 :Bài tập về con lắc lò xo
Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn
thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật nhận giá trị nào
sau đây?
A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm
Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn
đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm đó có thể nhận
giá trị nào trong các giá trị sau đây?
A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T
D. khi vật đi qua vị trí cân bằng
Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T =
3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân
bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 5
cos 4t(cm). Li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu
dao đông đợc 5s nhận giá trị nào sau đây?
A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0
C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s
Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A =
2

m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng bằng động
năng của nó là bao nhiêu?
A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m
Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m,
một lò xo có khối lợng không đáng kể và có độ cứng k =
100N/m. Thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t =
1s, li độ và vận tốc của vật lần lợt là x = 0.3m và v = 4m/s.
tính biên độ dao động của vật, T = 2s?
A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có đáp án

Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối l-
ợng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0.5 N/cm đang dao
động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc
của nó bằng 2
3
m/s. Tính biên độ dao động của vật
A. 20
3
cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm
Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối l-
ợng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi
qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật
là 4m/s
2
. Lấy
2


10. Độ cứng lò xo là:
A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m 6.25N/m
Câu 9: Treo một vật có khối lợng 1 kg vào một lò xo có độ
cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía d-
ới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực
đại của dao động điều hòa của vật là:
A. 0.05m/s
2
B. 0.1 m/s
2
C. 2.45 m/s
2

D. 4.9 m/s
2
Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 0.2
kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa
với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí
có thế năng bằng 3 lần động năng.
A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s
Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ
10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và
động năng của con lắc là?
A. 4 B. 3 C. 2 D.1
Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ
A = 4
2
cm. Tại thời điểm động năng bằng thế năng, con
lắc có li độ là?
A. x = 4cm B. x = 2cm C. x =
2
2
cm D.x = 3
2
cm
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có
độ cứng k = 100N/m. K o vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi
truyền cho nó vận tốc đầu 10
5
cm/s. Năng lợng dao
động của vật là?
A. 0.245J B. 2.45J C. 24.5J D. 0,0425J
Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa

với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của nó biến
thiên điều hòa với chu kì là?
A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x =
5sin2t (cm). Quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời
gian t = 0.5s là?
A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm
Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lợng m =
400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l
0
=
25cm đợc đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc =30
0

so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào
một điểm cố định, đầu dới gắn với vật nặng. Lấy g
=10m/s
2
. chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là?
A. 21cm B. 22.5cm C. 27.5cm D. 29.5cm
Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi
với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối lợng quả lắc
m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có
giá trị?
A. 0.4N B. 4N C. 10N D. 40N
Câu 18: Một quả cầu có khối lợng m = 0.1kg,đợc treo vào
đầu dới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l
0
= 30cm, độ
cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s

2
. chiều
dài của lò xo ở vị trí cân bằng là:
A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm
Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m =
0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao
động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A =
1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị:
A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N
Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m =
0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao
động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 3
cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị:
A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N
Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo
vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống dới
vị trí cân bằng một đoạn 2
3
cm rồi thả cho quả cầu trở
về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2
2
m/s. Chọn t
= 0 lúc thả quả cầu, ox hớng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí
cân bằng. g = 10m/s
2.
Phơng trình dao động
của quả cầu có dạng:
A. x = 4sin(10
2
t + /4) cm B. x = 4sin(10

2
t +
2/3) cm
C. x = 4sin(10
2
t + 5/6) cm D. x = 4sin(10
2
t + /3)
cm
Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m =
0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật nặng
một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phơng thẳng đứng h-
ớng lên. Chọn O = VTCB, chiều dơng cùng chiều với vận
tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phơng trình
dao động là:
A. x = 0,3sin(5t + /2) cm B. x = 0,3sin(5t) cm
C. x = 0,15sin(5t - /2) cm D. x =
0,15sin(5t) cm
Câu 23: Treo quả cầu có khối lợng m
1
vào lò xo thì hệ dao
động với chu kì T
1
= 0,3s. Thay quả cầu này bằng quả cầu
khác có khối lợng m
2
thì hệ dao động với chu kì T
2
. Treo
quả cầu có khối lợng m = m

1
+m
2
và lò xo đã cho thì hệ dao
động với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T
2
là?
A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s
Câu 24: Treo một vật có khối lọng m vào một lò xo có độ
cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. nếu treo thêm gia
trọng m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao
động với chu kì 0.2s. cho
2
= 10. Lò xo đã cho có độ cứng
là?
A. 4
10
N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không xác
định
Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có
khối lợng không đáng kể, nó dao động với chu kì T
1
= 1s.
Khi gắn một vật khác khối lợng m
2
vào lò xo trên, nó dao
động với chu kì T
2
= 0,5s. Khối lợng m
2

bằng bao nhiêu?
Câu 26: Lần lợt treo hai vật m
1
và m
2
vào một lò xo có độ
cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động. Trong
cùng một thời gian nhất định m
1
thực hiện 20 dao động và
m
2
thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò
xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2s. Khối lợng m
1
và
m
2
bằng bao nhiêu?
A. m
1
= 0,5kg, m
2
= 2kg B.m
1
= 0,5kg, m
2
= 1kg
C. m
1

= 1kg, m
2
=1kg D. m
1
= 1kg, m
2
=2kg
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng
m= 0,1kg, lò xo có động cứng k = 40N/m. Khi thay m
bằng m =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng:
A. 0,0038s B. 0,0083s C. 0,038s D. 0,083s
Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lợng vật nặng m , độ
cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm
khối lợng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật:
A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm
2 lần
Câu 29: Khi treo một vật có khối lợng m = 81g vào một lò
xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo
thêm vào lò xo vật có khối lợng m = 19g thì tần số dao
động của hệ là:
A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4
Hz
Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phơng trình
x = 10sin(
2

- 2t). Nhận định nào không đúng ?
A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A = 10
cm
B. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu = -

2

.
Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất t = 0.025 (s)
để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo
cũng nh vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết đợc :
A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là
20 (Hz)
C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là
/2
Câu 32. Vật có khối lợng 0.4 kg treo vào lò xo có K =
80(N/m). Dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 10
(cm). Gia tốc cực đại của vật là :
A. 5 (m/s
2
) B. 10 (m/s
2
) C. 20 (m/s
2
) D.
-20(m/s
2
)
Câu 33. Vật khối lợng m = 100(g) treo vào lò xo K =
40(N/m).Kéo vật xuống dới VTCB 1(cm) rồi truyền cho
vật vận tốc 20 (cm/s) hớng thẳng lên để vật dao động thì
biên độ dao động của vật là :
A.
2
(cm) B. 2 (cm) C. 2

2
(cm)
D. Không phải các kết quả trên.
Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K
= 40N/m dao động điều hoà theo phơng ngang, lò xo biến
dạng cực đại là 4 (cm). ở li độ x = 2(cm) nó có động năng
là :
A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả
khác.
Cõu 35. Mt cht im khi lng m = 0,01 kg treo u
mt lũ xo cú cng k = 4(N/m), dao ng iu hũa
quanh v trớ cõn bng. Tớnh chu k dao ng.
A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s
Cõu 36. Mt cht im cú khi lng m = 10g dao ng
iu hũa trờn on thng di 4cm, tn s 5Hz. Lỳc t = 0,
cht im v trớ cõn bng v bt u i theo hng dng
ca qu o. Tỡm biu thc ta ca vt theo thi gian.
A. x = 2sin10t cm B. x = 2sin (10t + )cm
C. x = 2sin (10t + /2)cm D. x = 4sin (10t + ) cm
Cõu 37. Mt con lc lũ xo gm mt khi cu nh gn vo
u mt lũ xo, dao ng iu hũa vi biờn 3 cm dc
theo trc Ox, vi chu k 0,5s. Vo thi im t = 0, khi
cu i qua v trớ cõn bng. Hi khi cu cú ly x=
+1,5cm vo thi im no?
A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s
D. A v C u ỳng
Cõu 38. Hai lũ xo R
1
, R
2

, cú cựng di. Mt vt nng M
khi lng m = 200g khi treo vo lũ xo R
1
thỡ dao ng
vi chu k T
1
= 0,3s, khi treo vo lũ xo R
2
thỡ dao ng vi
chu k T
2
= 0,4s. Ni hai lũ xo ú vi nhau thnh mt lũ
xo di gp ụi ri treo vt nng M vo thỡ M s giao ng
vi chu k bao nhiờu?
A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T =
0,35s
Cõu 39. Mt u ca lũ xo c treo vo im c nh O,
u kia treo mt qu nng m
1
thỡ chu k dao ng l T
1
=
1,2s. Khi thay qu nng m
2
vo thỡ chu k dao ng bng
T
2
= 1,6s. Tớnh chu k dao ng khi treo ng thi m
1
v

m
2
vo lũ xo.
A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s
Cõu 40. Mt vt nng treo vo mt u lũ xo lm cho lũ
xo dón ra 0,8cm. u kia treo vo mt im c nh O. H
dao ng iu hũa (t do) theo phng thng ng. Cho
bit g = 10 m/s
2
.Tỡm chu k giao ng ca h.
A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D.
0,36s
Cõu 41. Tớnh biờn dao ng A v pha ca dao ng
tng hp hai dao ng iu hũa cựng phng:
x
1
= sin2t v x
2
= 2,4cos2t
A. A = 2,6; cos = 0,385 B. A = 2,6; tg = 0,385

C. A = 2,4; tg = 2,40 D. A = 2,2; cos = 0,385
Cõu 42 Hai lũ xo R
1
, R
2
, cú cựng di. Mt vt nng M
khi lng m = 200g khi treo vo lũ xo R
1
thỡ dao ng

vi chu k T
1
= 0,3s, khi treo vo lũ xo R
2
thỡ dao ng vi
chu k T
2
= 0,4s. Ni hai lũ xo vi nhau c hai u
c mt lũ xo cựng di, ri treo vt nng M vo thỡ
chu k dao ng ca vt bng bao nhiờu?
A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T =
0,48s
Cõu 43 Hm no sau õy biu th ng biu din th
nng trong dao ng iu hũa n gin?
A. U = C B. U = x + C C. U = Ax
2
+ C D. U = Ax
2
+
Bx + C
Cõu 44 Mt vt M treo vo mt lũ xo lm lũ xo dón 10
cm. Nu lc n hi tỏc dng lờn vt l 1 N, tớnh cng
ca lũ xo.
A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m
Cõu 45 Mt vt cú khi lng 10 kg c treo vo u
mt lũ xo khi lng khụng ỏng k, cú cng 40 N/m.
Tỡm tn s gúc v tn s f ca dao ng iu hũa ca
vt.
A. = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. = 2 rad/s; f = 2 Hz.
C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6

Hz.
Câu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng
quát của tọa độ một vật dao động điều hòa đơn giản ?
A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt +
φ) (m) C. x = Acos(ωt) (m) D. x =
Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m)
Câu 47 Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = 0 với
tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí cân bằng
đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tìm
biểu thức toạ độ của vật theo thời gian.
A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos (2πt) (m)
C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y = 2sin(2πt
- π/2) (m)
Câu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo
vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 400 N/m.
Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương giao
động của M, và có chiều hướng lên trên, điểm gốc O trùng
với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5
cm, tính động năng E
d1
và E
d2
của quả cầu khi nó đi ngang
qua vị trí x
1
= 3 cm và x
2
= -3 cm. A. E
d1
= 0,18J và E

d2
= -
0,18 J .B. E
d1
= 0,18J và E
d2
= 0,18 J.
C. E
d1
= 0,32J và E
d2
= - 0,32 J. D. E
d1
= 0,32J và E
d2
=
0,32 J.
Câu 49 Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện
tích đáy S = 50 m
2
, nổi trong nước, trục hình trụ có
phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho
vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo phương
thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của
khối gỗ.
A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56
s
Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox.
Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x =
5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân

bằng.
A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m
Câu 51 Một vật M dao động điều hòa có phương trình tọa
độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m. Tìm vận tốc vào
thời điểm t.
A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s

C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s
Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào
đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời
tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của
vật.
A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s
D. 10 m/s
Câu 53 Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x
theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác định vào thời
điểm nào thì W
d
của vật cực đại.
A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π
Câu 54 Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều
dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1
kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không
đáng kể, g = 9,8 m/s
2
. Tìm độ cứng k của lò xo.
A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49
N/m D. 98 N/m
Câu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có
độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về

phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực
đại của dao động điều hòa của vật.
A. 4,90 m/s
2
B. 2,45 m/s
2
C. 0,49 m/s
2

D. 0,10 m/s
2
Câu 56 Chuyển động tròn đều có thể xem như tổng hợp
của hai giao động điều hòa: một theo phương x, và một
theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động
tròn đều bằng 1m, và thành phần theo y của chuyển động
được cho bởi y = sin (5t), tìm dạng chuyển động của thành
phần theo x.
A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x =
cos(5t) D. x = sin(5t)
Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều
với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ bằng 10s.
Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của
vật?
A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x =
2cos(10t); y = 2sin(10t)
C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x =
2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5)
Câu 58
Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò xo như
hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo. Cho

biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các lò xo là k
1
=
400N/m, k
2
= 500N/m và g= 9,8m/s
2
. Tại thời điểm
đầu t = 0, có x
0
= 0 và v
0
= 0,9m/s hướng xuống dưới.
Hãy tính hệ số đàn hồi chung của hệ lò xo?.
A. 200,20N/m. B. 210,10N/m
C. 222,22N/m. D. 233,60N/m.
Câu 59
Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 lò
xo L
1
và L
2
vào 2 điểm cố định. Vật có thể trượt trên một
mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra
khỏi vị trí đó 10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao
động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s = 2π/3s.
Hãy viết biểu thức độ dời x
của M theo t, chọn gốc thời
gian là lúc M ở vị trí cách vị
trí cân bằng 10cm.

A. 10 sin(3t + π2). cm
B. 10 sin(t + π2). cm
C. 5 sin(2t + π2). cm
D. 5 sin(t + π2). Cm
Câu 60
Cho 2 vật khối lượng m
1
và m
2
(m
2
= 1kg,
m
1
< m
2
) gắn vào nhau và móc vào một lò xo không
khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g = π
2
(m/s
2
) và bỏ
qua các sức ma sát. Độ dãn lò xo khi hệ cân bằng là
9.10
-2
m. Hãy tính chu kỳ dao động tự do?.
A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s.
Câu 61
Một lò xo độ cứng k. Cắt lò xo làm 2 n|a đều nhau. Tìm
độ cứng của hai lò xo mới?

A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ;
D. 3k.
Câu 62
Hai lò xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k1,k2
ghép song song như hình vẽ. Khối lượng được treo ở vị trí
thích hợp để các sưc căng luôn thẳng đứng.
Tìm độ cứng của lò xo tương đương?.
A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ;
D) k1.k2
Câu 63
Hai lò xo không khốilượng; độ cứng k
1
, k
2
nằm
ngang gắn vào hai bên một khối lượng m. Hai đầu kia của
2 lò xo cố định. Khối lượng m có thể trượt không ma sát
trênmặt ngang. Hãy tìm độ cứng k của lò xo tương đương.
A) k
1
+ k
2
B) k
1
/ k
2
C) k
1
– k
2

D) k
1
.k
2
Câu 64 ĐH BK
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu
kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu
(t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ
hai có biên độ bằng
3
cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng
0 và vận tốc có giá trị âm.
1) Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho.
A)x
1
= 2cos πt (cm), x
2
=
3
sin πt (cm)
B) x
1
= cos πt (cm), x
2
= -
3
sin πt (cm)
C) x
1
= -2cos π t (cm), x

2
=
3
sin π t (cm) D) x
1
=
2cos π t (cm), x
2
= 2
3
sin π t (cm)
Câu 65 ĐH An Giang
Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng
không đáng kể, độ cứng k, một đầu được giữ chặt tại B
trên một giá đỡ (M), đầu còn lại móc vào một vật nặng
khối lượng m =0,8kg sao cho vật có thể dao động dọc theo
trục lò xo. Chọn gốc của hệ quy chiếu tia vị trí cân bằng O,
chiều dương hướng lên (như hình vẽ 1). Khi vật m cân
bằng, lò xo đã bị biến dạng so với chiều dài tự nhiên một
đoạn Dl =4cm. Từ vị trí O người ta kích thích cho vật dao
động điều hoà bằng cách truyền cho vật một vận tốc
94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lò xo. Cho gia
tốc trọng trường g =10m/s
2
; π
2
= 10.
1. Hãy xác định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực mà lò
xo tác dụng lên giá đỡ tại b.
A) độ lớn nhỏ nhất là F

0
= 8 và lớn nhất là F
1
=
29,92N.
B) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 5 và lớn nhất là F
1
=
18,92N.
C) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 2 và lớn nhất là F
1
=
9,92N.
D) độ lớn nhỏ nhất là F
0
= 0 và lớn nhất là F
1
=
19,92N.
2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là một
vectơ biểu thị một dao động điều hoà và là tổng hợp
của hai dao động đã cho. Hãy tìm tổng hợp của dao
động.
A) x =







+
6
sin2
π
π
t
(cm) B) x =






−
6
5
sin2
π
π
t
(cm)
C) x =







+
6
5
sin3
π
π
t
(cm) D) x =






+
6
5
sin2
π
π
t
(cm)
Câu 66 ĐH An Ninh
Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L
1
và L
2
thì tần

số dao động của các con lắc lò xo tương ứng là f
1
= 3Hz
và f
2
=4Hz. Treo vật m đó vào 2 lò xo nói trên như hình
1. Đưa vật m về vị trí mà 2 lò xo không biến dạng rồi thả
ra không vận tốc ban đầu (v
o
=0) thì hệ dao động theo
phương thẳng đứng. Bỏ qua lực cản của không khí.
Viết phương trình dao động (chọn gốc toạ độ ở vị
trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống,
gốc thời gian là lúc thả vật ra). Cho g = 10m/s
2
, p
2
=10
A) x=2,34sin






−
2
8,4
π
π

t
cm. B) x= 2,34sin






−
4
8,4
π
π
t
cm.
C) x= 4,34sin






−
2
8,4
π
π
t
cm. D) x= 4,34sin







−
4
8,4
π
π
t
cm.
Câu 67 ĐH PCCP
Có một con lắc lò xo dao
động điều hoà với biên độ A, tần số
góc ω , pha ban đầu là ϕ . Lò xo có
hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ.
Câu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc phụ
thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức cơ năng của con lắc.
A) E
đmax
= (7kA
2
)/2 B)
E
đmax
=
2
2
3

kA
.
C) E
đmax
= . (5kA
2
)/2 D)
E
đmax
= (kA
2
)/2
Câu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng tỏ
rằng thế năng của con lắc được viết dưới dạng sau, x là li
độ của dao động.
A) E
t
=
2
3
kx
2
B) E
t
=
2
1
kx
2
C)

E
t
=
3
1
kx
2
D) E
t
=
4
1
kx
2
Câu 3 Trong ba đại lượng sau:
a) Thế năng của con lắc;
b) Cơ năng của con lắc;
c) Lực mà lò xo tác dụng vào quả cầu của con lắc;
Thì đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào
biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải thích?
A) Chỉ có a) và c) B) Chỉ có
b) và c)
C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ có b )
Câu 68 ĐH SP 1
Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được
gắn vào đầu trên của một lò xo thẳng đứng có độ cứng k.
Đầu dưới của lò xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển
động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực
cản của không khí.
1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống một đoạn

A, rồi thả cho đĩa tự do. Hãy viết phương trình dao
động của đĩa. Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ
độ là vị trí cân bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả
đĩa.
A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2) B) x (cm)
= 4sin (10π t – π /2)
C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2) D) x (cm)
= 4sin (10π t – π /4)
2. Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả một
vật có khối lượng m rơi tự do từ độ cao h so với mặt
đĩa. Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi.
Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại
không rơi xuống đĩa nữa.
a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa.
b) Viết phương trình dao động của đĩa. Lấy gốc thời
gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là vị trí
cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ
hướng lên trên.
áp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m = 100g,
k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s
2
.
A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8 sin(10t +p)
B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 sin(10t
+p)
C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 sin(10t
+p)
D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p)
Câu 69 ĐH Thái Nguyên
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên

20cm, độ cứng k =100N/m. Cho
g =10m/s
2
. Bỏ qua ma sát.
1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lò xo,
đầu kia giữ cố định tại O để nó thực hiện dao động điều
hoà theo phương thẳng đứng (hình 1a). Tính chu kì dao
động của vật.
A. T = 0,528 s.B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s.
D. T = 0,828 s.
2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm,
rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 20cm/s hướng
xuống phía dưới. Viết phương trình dao động của vật.
A)
cmtx )
4
10sin(2
π
−=
B)
cmtx )
4
10sin(25,1
π
−=
C)
cmtx )
4
10sin(22
π

−=
D)
cmtx )
4
10sin(25,2
π
−=
3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng
đứng (hình b) với vận tốc góc không đổi W. Khi đó trục
của con lắc hợp với trục OO' một góc a =30
o
. Xác định
vận tốc góc W khi quay.
A)
srad /05,6
=Ω
B)
srad /05,5
=Ω
C)
srad /05,4
=Ω
D)
srad /05,2
=Ω
Câu 70 ĐH CS ND
ở li độ góc nào thì động năng và thế năng của con
lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị trí cân bằng).
A) a =
2

0
α
B) a = 2
2
0
α

C) a = 3
2
0
α
D) a = 4
2
0
α
Câu 71 ĐH CS ND
Một lò xo đồng chất có khối lượng không đáng kể
và độ cứng k
o
= 60N/m. Cắt lò xo
đó thành hai đoạn có tỉ lệ chiều dài
l
1
: l
2
= 2: 3.
1. Tính độ cứng k
1
, k
2

của
hai đoạn này.
A) k
1
= 100N/m. và k
2
= 80 N/m
B) k
1
= 120N/m. và k
2
= 80 N/m
C) k
1
= 150N/m. và k
2
= 100 N/m
D) k
1
= 170N/m. và k
2
= 170 N/m
2. Nối hai đoạn lò xo nói trên với vật nặng khối
lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố định như
hình vẽ 1 trên mặt phẳng nghiêng góc a = 30
o
. Bỏ qua ma
sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng. Tại thời điểm ban
đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lò xo độ cứng k
1

giãn Dl
1
=
2cm, lò xo độ cứng k
2
nén Dl
2
= 1cm so với độ dài tự
nhiên của chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao động. Biết gia
tốc trọng trường g = 10m/s
2
:
a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban đầu.
b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính chu kì
T.
A) x
0
= 1,4cm. và T = 0,051s.
B) x
0
= 2,4cm. và T = 0,251s.
C) x
0
= 3,4cm. và T = 1,251s.
D) x
0
= 4,4cm. và T = 1,251s.
Câu 72 ĐH Đà Nẵng
Một lò xo có dodọ dài l
o

= 10cm, K =200N/m, khi treo
thẳng đứng lò xo và móc vào đầu dưới lò xo một vật nặng
khối lượng m thì lò xo dài l
i
=12cm. Cho g =10m/s
2
.
1. Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a =30
o
so
với phương ngang. Tính độ dài l
2
của lò xo khi hệ ở trạng
thái cân bằng ( bỏ qua mọi ma sát).
A)
cml 10
2
=
B)
cml 11
2
=

C)
cml 14
2
=
D)
cml 18
2

=
2. Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt
phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một đoạn 3cm, rồi thả
cho vật dao động. Viết phương trình dao động và tính chu
kì, chọn gốc thời gian lúc thả vật.
A) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 281,0=
.
B) x(cm)
t510cos3
=
,
sT 881,0=
.
C) x(cm)
t510cos4
=
,
sT 581,0=
.
D) x(cm)
t510cos6
=
,
sT 181,0
=
.

Câu 73
Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài
tự nhiên l
o
=40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định. Đầu
dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân
bằng lò xo giãn ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng
trường g ằ10m/s
2
; π
2
= 10
1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí
cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng
cách O một đoạn 2
3
cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho
quả cầu một vận tốc v =20cm/s có phương thẳng đứng
hướng lên trên. Viết phương trình dao động của quả cầu.
A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm)
B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm)
C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm)
D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)(cm)
2. Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được
một n|a chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động.
A) l
1
= 43.46 cm B) l
1
= 33.46 cm

C) l
1
= 53.46 cm D) l
1
= 63.46 cm
Câu 74 ĐH Luật
Một lò xo có khối
lượng không đáng kể, được
cắt ra làm hai phần có chiều
dài l
1
, l
2
mà 2l
2
= 3l
1
, được
mắc như hình vẽ (hình 1). Vật M có khối lượng m =500g
có thể trượt không ma sát trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu
hai lò xo không bị biến dạng. Giữ chặt M,móc đầu Q
1
vào
Q rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà.
1) Tìm độ
biến
dạng
của mỗi
lò xo
khi vật

M ở vị
trí cân
bằng.
Cho
biết
Q
1
Q =
5cm.
A)
∆
l
01
= 1 cm và
∆
l
02
= 4cm
B)
∆
l
01
= 2 cm và
∆
l
02
= 3cm
C)
∆
l

01
= 1.3 cm và
∆
l
02
= 4 cm
D)
∆
l
01
= 1.5 cm và
∆
l
02
= 4.7 cm
2) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian khi
buông vật M. Cho biết thời gian khi buông vật M đến
khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu là p/20s.
A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). B) x =4 sin
( 10 πt – π/2)(cm).
C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm). D) x =
2sin ( 10 πt – π/2)(cm).
3) Tính độ cứng k
1
và k
2
của mỗi lò xo, cho biết độc ứng
tương đương của hệ lò xo là k =k
1
+ k

2
.
A) k
1
= 10N/m và k
2
= 40N /m B) k
1
=
40N/m và k
2
= 10N /m
C) k
1
= 30N/m và k
2
= 20N /m D) k
1
=
10N/m và k
2
= 10N /m
Câu 75 ĐH Quốc gia
Cho vật m = 1,6kg và hai lò xo L
1
, L
2
có khối
lượng không đáng kể được mắc như hình vẽ 1, trong đó A,
B là hai vị trí cố định. Lò xò L

1
có chiều dài l
1
=10cm, lò
xo L
2
có chiều dài
l
2
= 30cm. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k
1
và k
2
. Kích
thích cho vật m dao động điều hoà dọc theo trục lò xo với
phương trình x
=4sinwt (cm). Chọn
gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian
π/30(s) đầu tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được
một đoạn 2cm. Biết độ cứng của mỗi lò xo tỉ lệ nghịch với
chiều dài của nó và độ cứng k của hệ hai lò xo là k= k
1
+
k
2
. Tính k
1
và k
2
.


A) k
1
=20 N/m ,k
2
=20 N/m
B) k
1
=30N/m, k
2
= 10 N/m
C) k
1
=40N/m, k
2
=15 N/m
D) k
1
= 40N/m, k
2
= 20 N/m
Câu 76 ĐH Thương Mại
Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần
lượt là k
1
= 75N/m, k
2
=50N/m, được móc vào một quả
cầu có khối lượng m =300g như hình vẽ 1. Đầu M được
giữ cố định. Góc của mặt phẳng nghiêng a = 30

o.
Bỏ qua
mọi ma sát.
1. Chứng minh rặng hệ lò xo trên tương đương với một lò
xo có độ cứng là .
A) k=3
21
21
kk
kk
+
B) k=2
21
21
kk
kk
+
C) k=1
21
21
kk
kk
+
. D) k=0,5
21
21
kk
kk
+
.

2. Giữ quả cầu sao cho các lò xo có độ dài tự nhiên rồi
buông ra. Bằng phương pháp dộng ưực học chứng minh
rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết phương trình dao
động của quả cầu. Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo
mặt phẳng nghiêng từ trên xuống. Gốc toạ độ O là vị trí
cân bằng. Thời điểm ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao
động. Lấy g = 10m/s
2
A) x= -6cos10t (cm) B) x=
-5cos10t (cm)
C) x= -4cos10t (cm) D) x=
-3cos10t (cm)
3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm M.
A) F
max
=6 N , F
min
=4 B) F
max
=3
N , F
min
=2
C) F
max
=4 N , F
min
=1 D) F
max
=3

N , F
min
=0
Câu 77 ĐH Thuỷ Lợi
1. Phương trình chuyển động có dạng: x =3sin(5πt-π/6)+1
(cm). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x =1cm mấy lần?
A) 3 lần B) 4 lần C) 5
lần D) 6 lần
2. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m mắc với lò xo, dao
động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối lượng của vật đi
150gam thì chu kỳ dao động của nó là 0,1giây.Lấy π
2
=10,
g = 10m/s
2
.
Viết phương trình dao động của con lắc khi chưa biết khối
lượng của nó. Biết rằng khi bắt đầu dao động vận tốc của
vật cực đại và bằng 314cm/s.
A) x = 5sin(10πt) cm. B) x =
10sin(10πt) cm.
C) x = 13sin(10πt) cm. D) x =
16sin(10πt) cm.
Câu 78 ĐH Giao thông
Cho hệ dao động như hình vẽ 1. Hai lò xo L
1
, L
2

có độ cứng K

1
=60N/m, K
2
=40N/m. Vật có khối lượng
m=250g. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và lò xo, dây nối
không dãn và luôn căng khi
vật dao động. ở vị trí cân
bằng (O) của vật, tổng độ
dãn của L
1
và L
2
là 5cm.
Lấy g =10m/s
2
bỏ qua ma sát giữa vật và mặt
bàn, thiết lập phương
trình dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0 khi đưa vật đến vị
trí sao cho L
1
không co dãn rồi truyền cho nó vận tốc ban
đầu v
0
=40cm/s theo chiều dương. Tìm điều kiện của v
0
để
vật dao động điều hoà.
A)
)/7,24(
max00

scmvv
=≤

B)
)/7,34(
max00
scmvv
=≤
C)
)/7,44(
max00
scmvv
=≤

D)
)/7,54(
max00
scmvv
=≤
Câu 79 HV Công nghệ BCVT
Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào
sợi dây AB không giãn và treo vào một lò xo có độ
cứng k =20N/m như hình vẽ. Kéo vật m xuống dưới
vị trí cân bằng 2cm rồi thả ra không vận tốc đầu.
Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng của m, chiều
dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian
là lúc thả vật. Cho g = 10m.s
2
.
1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết phương

trình dao động của nó. Bỏ qua lực cản của không khí và
ma sát ở điểm treo bỏ qua khối lượng của dây AB và lò xo.
A)
)
2
10sin(
π
+=
tx
B)
)
2
10sin(2
π
+=
tx

C) x = 3 sin(10t + π/2)
D)
)
2
10sin(4
π
+=
tx
2. Tìm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây vào thời
gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này. Biên độ dao động của
vật m phải thoả mãn điều kiện nào để dây AB luôn căng
mà không đứt, biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo tối đa là
T

max
=3N.
A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA

B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t +
2

),
.5cmA


C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA

D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t +
2

),
.4cmA

Cõu 80 Hc vin Hnh chớnh
Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo
đợc giữ cố định, đầu dới treo vật có khối lợng m =100g, lò

xo có độ cứng k=25N/m. Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng
theo phơng thẳng đứng hớng xuống dới một đoạn bằng
2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 cm/s theo phơng
thẳng đứng, chiều hớng lên. Chọn gốc thời gian là lúc
truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ là vị trí cân bằng, chiều
dơng hớng xuống. Cho g = 10m/s
2
;
2

1. Xác định thời điểm lức vật đi qua vị trí mà lò xo bị giãn
2cm lần đầu tiên.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t =
66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tính độ lớn của lực hồi phục ở thời điểm của câu b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N
Cõu 81 HV KTQS
Mt toa xe trt khụng ma sỏt trờn mt ng
dc, xung di, gúc nghiờng ca dc so vi mt phng
nm ngang a =30
0
. Treo lờn trn toa xe mt con lc n
gm dõy treo chiu di l =1m ni vi mt qu cu nh.
Trong thi gian xe trt xung, kớch thớch cho con lc dao
ng iu ho vi biờn gúc nh. B qua ma sỏt ly g =
10m/s
2
. Tớnh chu kỡ dao ng ca con lc.
A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135

s D) 2,135 s
Cõu 82 VH Quan H Quc T
Con lc n gm qu cu nh cú khi lng m;
dõy treo di l, khi lng khụng ỏng k, dao ng vi
biờn dod gúc a
o
(a
o


90
o
) ni cú gia tc trng trng
g. B qua mi lc ma sỏt.
1. Vn tc di V ca qu cu v cng lc cng Q ca
dõy treo ph thuc gúc lch a ca dõy treo di dng:
A) V(a) = 4
ogl

cos(cos2
), Q(x) = 3mg
(3cosa -2cosa
o
.
B) V(a) = 2
ogl

cos(cos2
), Q(x) =2 mg
(3cosa -2cosa

o
.
C) V(a) =
ogl

cos(cos2
), Q(x) = mg (3cosa
-2cosa
o
.
D) V(a) =
ogl

cos(cos2
), Q(x) = 0,1mg
(3cosa -2cosa
o
.
2. Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s
2
); a
o
=45
0
. Tớnh
lc cng cc tiu Q
min
khi con lc dao ng. Biờn gúc
a
o

bng bao nhiờu thỡ lc cng cc i Q
max
bng hai ln
trng lng ca qu cu.
A) Q
min
=0,907 N ,a
0
= 70
0
. B) Q
min
=0,707
N ,a
0
= 60
0
.
C) Q
min
=0,507 N ,a
0
= 40
0
. D) Q
min
=0,207
N ,a
0
= 10

0
.
Cõu 83 H Kin Trỳc
Cho h gm vt m =
100g v hai lũ xo ging nhau cú khi lng khụng ỏng
k, K
1
= K
2
= K = 50N/m mc nh hỡnh v. B qua ma sỏt
v sc cn. (Ly
2
= 10). Gi vt m v trớ lũ xo 1 b dón
7cm, lũ xo 2 b nộn 3cm ri th khụng vn tc ban u, vt
dao ng iu ho.
Da vo phng trỡnh dao ng ca vt. Ly t = 0 lc
th, ly gc to O v trớ cõn bng v chiu dng
hng v im B.
a)Tớnh lc cc i tỏc dng vo im A.
b)Xỏc nh thi im h cú W

= 3W
t
cú my nghim
A) 1,5 N v 5 nghim B) 2,5 N v 3 nghim
C) 3,5 N v 1 nghim D) 3,5 N v 4 nghim
Cõu 84 H Kin Trỳc HCM
Mt lũ xo c treo thng ng, u trờn ca lũ xo
c gi c nh, u di treo vt cú khi lng m
=100g, lũ xo cú cng k=25N/m. Kộo vt ri khi v trớ

cõn bng theo phng thng ng hng xung di mt
on bng 2cm ri truyn cho vt mt vn tc 10p
3
cm/s
theo phng thng ng, chiu hng lờn. Chn gc thi
gian l lỳc truyn vn tc cho vt, gc to l v trớ cõn
bng, chiu dng hng xung. Cho g = 10m/s
2
;
2



10.
1. Xỏc nh thi im lc vt i qua v trớ m lũ xo b
gión 2cm ln u tiờn.
A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms
C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms
2. Tớnh ln ca lc hi phc thi im ca cõu
b.
A) 4,5 N B) 3,5 N
C) 2,5 N D) 0,5 N
Cõu 85
Con lc lũ xo gm vt nng M = 300g, lũ
xo cú cng k =200N/m lng vo mt trc
thng ng nh hỡnh v 1. Khi M ang v trớ
cõn bng, th vt m = 200g t cao h = 3,75cm
so vi M. Coi ma sỏt khụng ỏng k, ly g =
10m/s
2

, va chm l hon ton mm.
1. Tớnh vn tc ca hai vt ngay sau va chm.
A) v
o
=0,345 m/s B) v
o
=0,495
m/s
C) v
o
=0,125 m/s D) v
o
=0,835 m/s
2. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy t = 0
là lúc va chạm. Viết phương trình dao động của hai vật
trong hệ toạ độ như hình vẽ, góc O là vị trí cân bằng
của M trước va chạm.
A) X (cm) = 1sin ( 10 t + 5π/10) – 1
B) X (cm) = 1.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1
C) X (cm) = 2sin ( 10 t + 5π/10) – 1
D) X (cm) = 2.5sin ( 10 t + 5π/10) – 1
3. Tính biên dao động cực đại của hai vật để trong quá
trình dao động m không rời khỏi M.
A) A (Max) = 7,5 B) A (Max) = 5,5
C) A (Max) = 3,5 D) A (Max) = 2,5