VẬT LÍ 11 – HK1

T

Bài

9

SĨNG DỪNG

I

TĨM TẮT LÝ THUYẾT

1

SỰ PHẢN XẠ SĨNG

Sự phản xạ sóng:
– Sóng được truyền từ nguồn phát đến vật cản được gọi là sóng tới, sóng được truyền ngược
lại từ vật cản được gọi là sóng phản xạ.
– Sóng phản xạ có cùng tần số và bước sóng với sóng tới.
– Tại đầu dây cố định, tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược pha với sóng tới.
– Tại đầu dây tự do, tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha với sóng tới

2

HIỆN TƯỢNG SĨNG DỪNG

a. Thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng.
b. Giải thích hiện tượng sóng dừng.

– Tại bụng sóng, sóng tới và sóng phản xạ cùng pha. Tại nút sóng, sóng tới và sóng phản xạ
ngược pha.
– Sóng dừng là sóng có các nút sóng và bụng sóng cố định trong khơng gian.
– Khi có hiện tượng sóng dừng, trên dây xuất hiện những điểm dao động với biên độ cực đại
được gọi là bụng sóng và những điểm đứng yên được gọi là nút sóng.
– Khi sóng dừng xuất hiện trên dây sóng tổng hợp tại
điểm M trên dây có cùng tần số với sóng tới và sóng
phản xạ, có biên độ phụ thuộc vào khoảng cách từ điểm
 2d  
 2d 
   2A sin 

2
 
  

M đến đầu cố định của dây : A M  2A cos 


1





– Vị trí các bụng sóng: d   k  
2 2
– Vị trí các nút sóng: d  k



2

 k  0,1,2,...

 k  0,1,2,...

Trong đó, d là khoảng cách từ một điểm trên dây đến một đầu dây.
– Bụng sóng và nút sóng xen kẽ và cách đều nhau. Dọc
theo dây, hai nút sóng liên tiếp hoặc hai bụng sóng liên
tiếp cách nhau một khoảng bằng nữa bước sóng. Khoảng
cách từ một nút sóng đến một bụng sóng gần nhau nhất
cách nhau một phần tư bước sóng

3

ĐIỀU KIỆN ĐỂ CĨ SĨNG DỪNG

1


VẬT LÍ 11 – HK1

T

a. Trường hợp sợi dây có hai đầu cố định: chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên
lần nữa bước sóng:
Với v và

n



v
n
2
2f

 n  1,2,3,...

cố định, tần số f của nguồn dao động thỏa mãn điều kiện : f  n

v
2

 n  1,2,3,...

Xét sóng âm ta có:
v
được gọi là họa âm bậc 1 ( âm cơ bản )
2
v
+ Tổng quát : fn  n  nf1 được gọi là họa âm bậc n
2
v
+ Hai họa âm liên tiếp : fn  fn1   f1
2

+ khi n = 1; f1 

b. Trường hợp sợi dây có một đầu cố định, một đầu tự do: chiều dài của sợi dây phải
λ


v

4

4f

bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng: l = m = m      (m = 1,3,5,...)
Với v và

v

cố định, tần số f của nguồn dao động thỏa mãn điều kiện : f = m      (m = 1,3,5,...)
4l

Xét sóng âm ta có:
v
được gọi là họa âm bậc 1 ( âm cơ bản )
4
v
+ Tổng quát : fm  m  mf1 được gọi là họa âm bậc m
4
v
+ Hai họa âm liên tiếp : fm  fm2  2  2f1
4

+ khi m = 1; f1 

II


Bài tập tự luận

Câu 1. Xét một sóng dừng trên dây có hai đầu cố định được hình thành từ dao động của sóng
âm ở hoạ âm bậc ba. Tốc độ truyển sóng trên dây là 192 m/s và tần số sóng là 240 Hz. Biên độ
dao động tại bụng sóng là 0,40 cm. Tính biên độ dao động của điểm M và N trên dây. Biết
khoảng cách từ điểm M, N đến một đầu dây lần lượt là 40,0 cm và 20,0 cm.
BÀI GIẢI
Ta có: λ = v/f = 192/240 = 80,0 cm
Điểm M cách một đầu dây 40 cm = λ/2 là một nút sóng nên đứng yên hay biên độ bằng
0.
Điểm N cách một đầu dây 20 cm = λ/4 là một bụng sóng nên dao động với biên độ 0,40
cm
Câu 2. Cho biết phương trình dao động của một điểm M trên dây có hai đầu cố định khi có
sóng dừng là uM = cos(0,50𝜋t - 0,20𝜋x) (cm) (x được tính theo đơn vị cm và t được tính theo
đơn vị s).
a) Tính tần số và bước sóng.
b) Tìm số bụng sống và số nút sóng trên dây (kể cả hai đầu dây), cho biết dây có chiều dài
bằng 50 cm.
BÀI GIẢI
a) Ta có: 2πf = 0,50π => f = 0,25 Hz.

2


VẬT LÍ 11 – HK1

T

Ta có:


2π

= 0,2 π, suy ra λ = 10 cm.

λ

λ

b) Ta có: l = n

2

=> n = 10. Trên dây có 10 bụng sóng và 11 nút.

Câu 3. Trên một dây đàn guitar có hình thành hệ sóng dừng với hai hoạ âm liên tiếp có tần số
lần lượt là 280 Hz và 350 Hz.
a) Tần số 280 Hz tương ứng với hoạ âm bậc mấy?
b) Tìm tần số của hoạ âm bậc 1.
BÀI GIẢI
a) Ta có:

fn
fn+1

=

n
n+1

=


280
350

,suy ra: n = 4

b) Như vậy: f4 = 4f1 = 280 Hz nên f1 = 70 Hz.
Câu 4. Tai của một người có thể được xem như một ổng chứa khơng khí có chiều dài L, có
một đầu bịt kín (màng nhĩ) và một đầu hở. Biết tốc độ âm thanh trong khơng khí là 343 m/s.

a) Tần số của âm cơ bản mà tai người này nghe được là 3,60 kHz. Tính bước sóng tương
ứng vởi tần số này và chiều dài L của ống tai.
b) Tính tần số và bước sóng của họa âm bậc 3. Tai người này có nghe được hoạ âm này
khơng?
BÀI GIẢI
a) Bước sóng của sóng âm đang xét λ1= v/f1 ≈ 9,53 cm.
Điều kiện có sóng dừng: L= λ1/4 = 2,38 cm.
b) Tần số và bước sóng của hoạ âm bậc 3 là: f3 = 3f1 = 3.3,6 = 10,8 kHz, λ3 = v/f3 ≈ 3,18
cm. Tai người nghe được hoạ âm bậc 3.
Câu 5. Quan sát một hệ sóng dừng trên dây đàn hồi, ta thấy với M là một nút sóng và N là
bụng sóng kế cận thì khoảng cách MN = 10 cm. Cho biết bề rộng của một bụng sóng là 4 cm.
Tìm biên độ dao động của sóng và biên độ dao động của điểm I là trung điểm của MN.
BÀI GIẢI
Vì biên độ dao động tại bụng sóng là 2a nên bề rộng bụng sóng là 4a.
Suy ra biên độ sóng: a = 4/4 =1,0 cm.
Biên độ dao động của I là trung điểm của MN:
a1 = 2asin

2πd
λ


λ

= 2.1,0sin

2π8
λ

≈1,4 cm

Câu 6. Trong một lị vi sóng, khi hệ sóng dừng của sóng điện từ hình thành, người ta đo đuợc
khoảng cách giữa hai vị trí nóng nhất trên đĩa đặt trong lò là 6,40 cm. Cho biết tốc độ của sóng

3


VẬT LÍ 11 – HK1

T
điện từ trong chân khơng là 3.108 m/s. Tính tẩn số của sóng điện từ sử dụng trong lị và giải
thích cụm từ vi sóng".
BÀI GIẢI
Khồng cách giữa hai vị trí nóng nhất trên đĩa là khoảng cách giữa hai bụng sóng: d =
=

c
2f

. Suy ra: f =


c
2d

=

3.108
2.6,40.10-2

λ
2

≈ 2,34.109Hz.

Do buớc sóng của sóng điện từ được sử dụng trong lò λ = 12,8 cm tương ứng sóng vơ
tuyến có bước sóng nhị (vi sóng).
Câu 7. Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát
sóng dừng với sóng âm hình thành trong các ống A, B,
C, D đặt thẳng đứng, có đầu dưới kín, sóng âm được tạo
ra bằng cách dùng một âm thoa đặt vào đầu trên đế hở
như Hình 9.4. Giả sử có sóng dừng trong ống tương ứng
với chiều dài cực tiểu của ông. Hãy điền vào các chỗ
trống trong bảng số liệu mà học sinh này thu nhận đuợc

BÀI GIẢI
Để có sóng dừng trong ống (một đầu kín một đầu hở) tương ứng với chiều dài cực tiểu của
λ

mỗi ống thì điều kiện là l = . Do đó ta có bảng số liệu
4


III Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây đúng?

4


VẬT LÍ 11 – HK1

T

A. Tần số của sóng phản xạ ln lớn hơn tần số của sóng tới.
B. Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
C. Tần số của sóng phản xạ ln nhỏ hơn tấn số của sóng tới.
D. Sóng phản xạ ln cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
Câu 2: Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản tự do, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Tần số của sóng phản xạ ln lớn hơn tần số của sóng tới.
B. Sóng phản xạ ln ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
C. Tần số của sóng phản xạ ln nhỏ hơn tần số của sóng tới.
D. Sóng phản xạ ln cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ.
Câu 3: Trong q trình truyền sóng, khi gặp vật cản thì sóng bị phản xạ. Tại điểm phản xạ thì
sóng tới và sóng phản xạ sẽ :
A. luôn cùng pha.
B. không cùng loại.
C. luôn ngược pha.
D. cùng tần số.
Câu 4 : Gọi l, λ lần luợt là chiều dài sợi dây và bước sóng. Để có sóng dừng xảy ra trên một
sợi dây đàn hồi với một đầu cố định, một đầu tự do là :
A. l = (2k + 1) λ⁄2
B. l = k λ⁄2
C. l = k λ⁄2 + λ⁄4

D. l = (2k + 1)λ
Câu 5: Điều kiện có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định là :
A. l = (2k + 1) λ⁄2
B. l = k λ⁄2
C. l = k λ⁄2 + λ⁄4
D. l = (2k + 1)λ

Câu 6: Sóng dừng được hình thành bởi :
A. sự giao thoa của hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra.
B. sự tổng hợp trong khơng gian của hai hay nhiều sóng kết hợp.
C. sự giao thoa của một sóng tới và sóng phản xạ của nó cùng truyền theo một phương.
D. sự tổng hợp của hai sóng tới và sóng phản xạ truyền khác phương.
Câu 7: Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng λ.
Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là
A. λ⁄4
B. 2λ
C. λ
D. λ⁄2
Câu 8: Một dây đàn hồi có chiều dài l, hai đầu cố định. Khi có sóng dừng trên dây thì bước
sóng dài nhất là :
A. l⁄2
B. l
C. 2l
D. 4l
Câu 9: Trên một sợi dây đàn hồi dài 1,8 m, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với 6 bụng
sóng. Bước sóng trên dây là:
A. 60 cm.
B. 10 cm.
C. 30 cm.
D. 40 cm.

Câu 10: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Biết khoảng cách ngắn nhất giữa một
nút sóng và vị trí cân bằng của một bụng sóng là 0,25 m. Sóng truyền trên dây với bước sóng
là :
A. 2,0 m.
B. 0,5 m.
C. 1,0 m.
D. 1,5 m.

5


VẬT LÍ 11 – HK1

T
Câu 11: Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một
nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn
định với 4 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là :
A. 50 m/s.
B. 2 cm/s.
C. 10 m/s.
D. 2,5 cm/s.
Câu 12: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của
âm thoa dao động điều hòa với tần số 40 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được
coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có
A. 5 nút và 4 bụng.
B. 3 nút và 2 bụng.
C. 9 nút và 8 bụng.
D. 7 nút và 6 bụng.
Câu 13: Một dây đàn hồi AB dài 2 m căng ngang, B giữ cố định, A dao động điều hịa theo
phương vng góc với dây với tần số có thể thay đổi từ 63 Hz đến 79 Hz. Tốc độ truyền sóng

trên dây là 48 m/s. Để trên dây có sóng dừng với A, B là nút thì giá trị của f là :
A. 76 Hz.
B. 64 Hz.
C. 68 Hz.
D. 72 Hz.
Câu 14: Một sợi dây AB căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa
dao động điều hòa với tần số 25 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A đuợc coi là
nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2 m/s. Tổng số bụng sóng và nút sóng trên dây là
27. Chiều dài của dây bằng :
A. 0,312 cm.
B. 3,12 m.
C. 31,2 cm.
D. 0,336 m.
Câu 15: Tạo sóng dừng trên sợi dây đàn hồi một đầu thả tự do một đầu gắn với máy rung. Khi
trên dây có 3 bụng thì tần số kích thích ℓà 50 Hz. Để trên dây có 2 bụng thì tần số kích thích
phải là bao nhiêu?
100
A. 30 Hz
B.
Hz
C. 70 Hz
D. 45 Hz
3
Câu 16: Xét sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng, tại A một bụng sóng và
tại B một nút sóng. Quan sát cho thấy giữa hai điểm A và B cịn có thêm một bụng khác
nữa. Khoảng cách AB bằng
A. 
B. 1, 75
C. 1, 25
D. 0, 75 .

Câu 17: Xét sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài có bước sóng  , tại A một bụng sóng
và tại B một nút sóng. Quan sát cho thấy giữa hai điểm A và B cịn có thêm hai nút khác
nữa. Khoảng cách AB bằng
A. 
B. 1, 75
C. 1, 25
D. 0, 75 .
Câu 18: Trên một sợi dây dài 2 m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz, người ta thấy ngoài
2 đầu dây cố định cịn có 3 điểm khác ln đứng n. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 60 m/s.
B. 80 m/s.
C. 40 m/s.
D. 100 m/s.
Câu 19: Một hệ sóng dừng được hình thảnh trên dây.
Tại một thời điềm, dây có hình dạng như Hinh 9.1.
Sau một phần tư chu ki sóng, dây sẽ có hinh dạng
như hình nào dưới đây?

6


VẬT LÍ 11 – HK1

T

Đáp án: D
Sử dụng thơng tin dưới đây để trả lời các câu từ 20 đến 23.
Một thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây được thực hiện như Hình 9.2.

Câu 20: Tai các điểm nào trên dây, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha

A. M và N.
B. N và Q. C. M và Q. D. A và Q.
Câu 21: Buớc sóng trong thí nghiệm có chiều dài bằng
A. AM.
B. AN.
C. AP.
D. AQ.
Câu 22: Các điểm trên dây có biên độ dao động lớn nhẩt là
A. N và P.
B. M và N. C. P và Q. D. N và Q.
Câu 23: Cho biết thời gian để một điểm trên dây dao động từ vị tri N đển vị trí P là 0,02 s.
Tần số sóng sử dụng trong thí nghiệm này bằng
A. 50 Hz.
B. 25 Hz.
C. 75 Hz.
D. 0,04 Hz
Câu 23: Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh
của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A
được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có
A. 5 nút và 4 bụng.
B. 3 nút và 2 bụng.
C. 9 nút và 8 bụng.
D.7 nút và 6 bụng.
Câu 24: Người ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một dây đàn hồi có hai đầu cố định
dài 100 cm, tần số sóng truyền trên dây là 50 Hz. Khơng kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút
sóng. Tổc độ truyển sóng trên dây là
A. 30 m/s.
B. 20 m/s. C. 25 m/s. D. 15 m/s.
Câu 25: Thực hiện thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đần hồi AB có hai đầu
cố định, tốc độ truyền sóng trên dây khơng đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây

có 4 đểm bụng. Điều chỉnh tần số để trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây lúc này
là
A. 126 Hz.
B. 63 Hz.
C. 252 Hz. D. 28 Hz.

7