Dao động cơ học ôn thi đại học

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (849.72 KB, 31 trang )

LÝ THUYẾT & BÀI TẬP VẬT LÝ 12




Gv Trần Vương Vỹ - THPT Sông Ray Trang 1
D
D
A
A
O
O

Đ
Đ
Ộ
Ộ
N
N
G
G

C
C
Ơ
Ơ

-

-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-


-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-

I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I.1 Định nghĩa:

 Dao ng ca mt vt là quá trình chuyn ng có gii hn trong không gian, lp i lp li nhiu
ln quanh mt v trí cân bng ca vt ó.
 Dao ng tun hòan là dao ng ưc lp i lp li ging nhau sau mt khong thi gian xác
nh (trng thái chuyn ng lp li như cũ sau nhng khong thi gian T bng nhau).
 H dao ng: là h gm vt dao ng và vt tác dng lc cho dao ng. Lc gây ra dao ng là
ni lc.
 Dao ng iu hòa là dao ng ca mt vt trên mt trc c nh có phương trình chuyn ng
ưc biu din theo hàm s cos (hay sin) theo thi gian:
cos( )
x A t
ω ϕ
= +
hoc
sin( )
x A t
ω ϕ
= +

Trong ó:
•
x: li  lch ca vt khi v trí cân bng (m; cm)
•
A: biên  dao ng – là giá tr cc i ca li . A > 0 (m; cm)
•
ω: tần số góc (rad/s)
•
φ: pha ban đầu là đại lượng để xác định li độ khi t = 0. (rad)
•
(ωt + φ): pha dao ng ti thi im t. Dùng  xác nh li  khi
0

t
≠
. (
rad)
Chú ý:
trưng hp vt dao ng vi phương trình:
0
cos( )
x A t x
ω ϕ
= + +
ta nói vt dao động không
điều hòa.
I.2 Chu kỳ - tần số:

Chu kỳ T: là thi gian ngn nht vt thc hin mt dao ng toàn phn (trng thái dao ng lp
li như cũ). ơn v: giây(s).
2
t
T
N
π
ω
= =
(Vi N: s dao ng trong thi gian t)

Tn s f: s dao ng toàn phn mà vt thc hin trong mt ơn v thi gian. ơn v: Hertz (Hz)

Công thc liên h:
1

2
N
f
T t
ω
π
= = =
;
2
2 . f
T
π
ω π
= =

I. 3 Lực kéo về:

Hp lc trong dao ng iu hòa luôn hưng v v trí cân bng.

Con lc lò xo:
cos( )
kv
F kA t
ω ϕ
= − +
cũng bin i iu hòa cùng tn s, ngưc pha vi li .
I.4 Điều kiện dao động điều hòa:

B qua mi lc cn; lc ma sát.


Biên  dao ng nh (trong gii hn àn hi ca lò xo; biên  dao ng
1;
s l
α
≪ ≪
i vi
con lc ơn)
I.5 Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
Xét mt vt dao ng iu hòa vi phương trình:
cos( )
x A t
ω ϕ
= +


Vn tc:
' sin( )
v x A t
ω ω ϕ
= = − +

+
Vì
max
A v A v A
ω ω ω
− ≤ ≤ ⇒ =

+
Vn tc nhanh pha vuông góc vi li .

+
2 2
2
2 2 2 2 2
2
x=Acos(ωt+φ)
1 ( ) hay
v=-Aωsin(ωt+φ)
x v v
v A x A x
A A
ω
ω ω
 

   
=> + = => = − = +

 
   
   

 


Gia tc:
2 2
' '' cos( )
a v x A t x
ω ω ϕ ω

= = = − + = −

+
Vì
2 2 2
max
A a A a A
ω ω ω
− ≤ ≤ ⇒ =

+
Gia tc ngưc pha vi li .
+
Vectơ gia tc luôn hưng v tâm qu o dao ng, nghĩa là khi vật qua vị trí cân bằng
a

đổi
chiều (lực kéo về đổi chiều)
x
a

t
v

 th: a,v,x

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 2

I.6 Tng hp dao ng:

Biu din dao ng iu hũa bng vect quay Fresnel: mi dao ng iu

hũa c biu din bng mt vect
OM

trong h trc (xOy) nh sau:
+
Biờn A = OM; Tn s gúc = tc gúc ca
OM

quay quanh O
+
Pha ban u
( , )

Ox OM

=

khi
t =
0
Khi
OM

quay u vi tc gúc thỡ hỡnh chiu ca nú xung trc Ox cú di i s l:
cos( )
x A t

= +
v chuyn ng ca P (l hỡnh chiu im M trờn Ox) l mt dao ng iu hũa
vi tn s gúc
. ú l mi liờn h gia mt chuyn ng trũn u v dao ng iu hũa.

Tng hp hai dao ng cựng phng, cựng tn s bng phng phỏp Fresnel:
+
Xột 2 dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s:
1 1 1
2 2 2
cos( )
cos( )
x A t
x A t

= +

= +

+
Dao ng tng hp ca chỳng l:
x = x
1
+ x
2

+
Vn dng phng phỏp v vect Fresnel ta cú:
1 1
2 2
x OM
x OM

=

=

vi
1 1 1 1

2 2 2 2
; ( ; ) khi 0
; ( ; ) khi 0
A OM Ox OM t
A OM Ox OM t

= = =

= = =

+ Vy vect
OM

l vect biu din cho dao ng tng hp: x = x
1
+ x
2

+ Vỡ
1 2
;
OM OM

cựng quay vi tc gúc nờn =
1
-
2
= Const. Do ú vect
OM

cú
di khụng i v quay vi tc gúc . Hay:
cos( )
x A t

= +

Vi:
2 2
1 2 1 2 2 1
2 cos( )
A A A A A

= + +
v:
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
A A
A A

+
=
+
t ú =>
Nhn xột:

+
Biờn dao ng tng hp ph thuc vo lch pha =
1
-
2
ca 2 dao ng thnh phn
+
Khi x
1
, x
2
dao ng cựng pha: =
1
-
2
= 2n

=> A = A
Max
= A
1
+ A

2

+
Khi x
1
, x
2
dao ng ngc pha: =
1
-
2
= (2n+1)

=> A = A
Min
= |A
1
- A
2
|
+
Khi x
1
, x
2
cú pha bt kỡ thỡ:
1 2 1 2
A A A A A
+

+
Khi A
1
= A
2
ta cú:
1
2

+
=

I.7
D
ao ng t do - Dao ng tt dn Dao ng cng bc:

Dao ng t do l dao ng m chu k ch ph thuc vo c tớnh ca h m khụng ph thuc
cỏc yu t bờn ngoi. Khi ú vt dao ng vi tn s riờng f
0
.

Dao ng tt dn: l dao ng cú biờn dao ng gim dn theo thi gian do lc cn to ra
cụng hao phớ nng lng, lc cn cng ln thỡ biờn gim cng nhanh.

Dao ng cng bc: lm cho dao ng ca mt vt khụng tt dn ta phi tỏc dng vo vt
mt ngoi lc bin thiờn theo thi gian F = F
0
cost. Cụng ca ngoi lc cú tỏc dng bự vo phn

nng lng ó mt i. Dao ng ca vt do tỏc dng ca ngoi lc bin thiờn tun hon l mt dao
ng cng bc.

Lc tỏc dng gi l lc cng bc.
c im ca dao ng cng bc:
+
Giai on ban u l giai on chuyn tip, biờn dao ng tng dn cho n khi khụng tng
na gi l giai on n nh.
+
Tn s dao ng cng bc (
cb
) l tn s ca ngoi lc.
+
Biờn dao ng cng bc ph thuc vo biờn F
0
v tn s ca ngoi lc.

S cng hng
: trong dao ng cng bc khi tn s dao ng cng bc f
cb
bng tn s dao
ng t do f
0
ca h dao ng thỡ biờn dao ng l ln nht gi l hin tng cng hng.

x

1

O

M
2
x
1
x
2
x
M
1
M

2

O

x
y
M

P
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 3

h
l

0
s
0
s

v

O
W
t
= max

W

= 0

W
t
= 0
W

= max

I.8 Nng lng trong dao ng iu hũa:

H dh Con lc lũ xo Con lc n Con lc vt lý
Phng
trỡnh dh

cos( )
x A t

= +

0
cos( )
s s t

= +

Hay
0

cos( )
t

= +

0
cos( )
s s t

= +

Hay
0
cos( )
t

= +

Chu k,
tn s,
tn s gúc
k
m

=
;
2
m
T
k

=
g
l

= ;
2
l
T
g

=

mgd
I

= ;
2
I
T
mgd

=

n v:
cng lũ xo k(N/m) ;
khi lng vt m(kg)
chiu di con lc l(m);
gia tc trng trng g(m/s

2
)
Khong cỏch t
trc quay n
trng tõm vt d(m)

2
2 2
2 2 2
1
2
1
= cos ( )
2
1
= cos ( )
2
t
W kx
kA t
m A t

=
+
+

2
sin

2
(1 cos )=
2
t
W mgh
mgl mgl

=
=

2 2
1 1
=
2 2
g
mgl m s
l

Th nng
Th nng bin i tun hon vi tn s gp 2 ln tn s dao
ng(chu kỡ bng mt na)

W

=
2
1
2
mv

=
2 2 2
1
sin ( )
2
m A t

+

W

=
2
1
2
mv

=

2 2 2
0
1
sin ( )
2
m t

+

=
2 2 2
0
1
(1 cos ( ))
2
m t

+

=
2 2
0
1
( )
2
mgl

=
2 2
0
1
( )
2
g
m s s
l

ng
nng
ng nng bin i tun hon vi tn s gp 2 ln tn s
dao ng(chu kỡ bng mt na)

W = W
t
+ W

= ẵ kA
2

= ẵ m

2
A
2
= const
W = W
t
+ W

= ẵ
2
0
mgl

= ẵ
2
0
g
m s
l
= const

C nng
ng nng v th nng luụn ngc pha nhau nhng c nng luụn bo ton: trong
quỏ trỡnh dao ng ca vt, ng nng chuyn húa thnh th nng v ngc li.

Chỳ ý
ng nng v th nng trung bỡnh trong thi gian nT/2 ( nN
*

) l:
2 2
1
2 4
E
m A

=

Lý Thuyết & Bài Tập Vật Lý 12





Gv Tr
ầ
n V
ươ
ng V
ỹ


01267809178
Trang 4

II. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

II.1. Viết phương trình dao động dao động điều hồ:


tìm A; ω;
ϕ
thay vào pt: x = Acos(ωt+
ϕ
)
•

Tính ω
•

Tính A:
 cho Cách tìm Chú ý

Ta  x ng vi vn tc v
2
2
2
v
A x
ω
 
= +
 
 

Bng nh, th: v = 0
Gia tc cc i |a
max
| = ω
2

A
Vn tc  v trí cân bng |v
max
|= ωA
 v trí biên
x A
= ±
; v = 0
Chiu dài qu o MN A = MN/2
Lc tác dng F
max
|F
max
| = kA
Cho năng lưng W W = ½ kA
2
W
t(Max)
= W
đ(Max)
= W
•

Tính ϕ: da vào iu kin u: lúc t = 0
0
0
Acos
sin
x
v A

ϕ
ϕ
ω ϕ
=

⇒

= −


 Lưu ý:

+
Vt chuyn ng theo chiu dương thì v > 0 => sinφ < 0, ngưc li v < 0=> sinφ > 0
+
Trưc khi tính ϕ cn xác nh rõ ϕ thuc góc phn tư th my ca ưng tròn lưng giác
(thưng ly -π <
ϕ
≤ π)
+
2
sin sin ( )
2
a k
a k Z
a a k
α π
α
π π
= +

= => ∈
= − +

+
cos cos 2 ( )
a a k k Z
α α π
= => = ± + ∈

+
tan tan ( )
a a k k Z
α α π
= => = + ∈


Trường hợp hệ do động cho chưa học trong lý thuyết, cần chứng minh hệ dao động điều hòa
rồi mới viết phương trình dao động.
II.2 Qng đường – tọa độ – vận tốc – thời gian
2.1.
Khong thi gian ngn nht  vt i t v trí có to  x
1
n x
2

2 1
t
ϕ ϕ
ϕ
ω ω

−
∆
∆ = =
vi
1
1
2
2
sin
sin
x
A
x
A
ϕ
ϕ

=




=


và (
1 2
,
2 2
π π

ϕ ϕ
− ≤ ≤
)
2.2.
Qng ưng i trong 1 chu kỳ ln là 4A; trong 1/2 chu kỳ ln là 2A; qng ưng i trong l/4
chu kỳ là A khi vt xut phát t v trí biên hoc VTCB (tc là
ϕ
= 0;
π
;
±π
/2)
2.3.
Qng ưng vt i ưc t thi im t
1
n t
2
.
•

Xác nh:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
ω ϕ ω ϕ

ω ω ϕ ω ω ϕ
= + = +
 
 
= − + = − +
 
(v
1
và v
2
ch cn xác nh du)
•

Phân tích: t
2
– t
1
= nT +
∆
t (n
∈
N; 0 ≤
∆
t < T)
•

Qng ưng i ưc trong thi gian nT là S
1
= 4nA, trong thi gian
∆

t là S
2
.
•

Qng ưng tng cng là S = S
1
+ S
2

Nu v
1
v
2
≥ 0 ⇒
2 2 1
2 2 1
2
4
2
T
t S x x
T
t S A x x

∆ < ⇒ = −



∆ > ⇒ = − −



Nu v
1
v
2
< 0 ⇒
1 2 1 2
1 2 1 2
0 2
0 2
v S A x x
v S A x x
> ⇒ = − −


< ⇒ = + +


2.4.
Các bưc gii bài tốn tính thi im vt i qua v trí ã bit x (hoc v, a, E, E
t
, E
đ
, F) ln th n
•

Gii phương trình lưng giác ly các nghim ca t (Vi t > 0 ⇒ phm vi giá tr ca k )
•

Lit kê n nghim u tiên (thưng n nh). Thi im th n chính là giá tr ln th n
 Lưu ý:
 ra thưng cho giá tr n nh, còn nu n ln thì tìm quy lut  suy ra nghim th n
Lý Thuyết & Bài Tập Vật Lý 12





Gv Tr
ầ
n V
ươ
ng V
ỹ


01267809178
Trang 5

k

m

V
ật ở d
ư
ới

m

k

V
ật ở tr
ên

k
α

m
2.5.
Các bưc gii bài tốn tìm s ln vt i qua v trí ã bit x (hoc v, a, E, E
t
, E
đ
, F) t thi im t
1

n t
2
.
•

Gii phương trình lưng giác ưc các nghim
•

T t
1
< t ≤ t

2
⇒ Phm vi giá tr cak (k
∈
Z). Tng s giá tr ca k chính là s ln vt i qua v trí
ó.
2.6.
Các bưc gii bài tốn tìm li  dao ng sau thi im t mt khong thi gian
∆
t.
Bit ti thi im t vt có li  x = x
0
.
•

T phương trình dao ng iu hồ: x = Acos(
ω
t +
ϕ
) cho x = x
0

•

Ly nghim
ω
t +
ϕ
=
α
(ng vi x ang tăng, vì cos(

ω
t +
ϕ
) > 0)
Hoc
ω
t +
ϕ
=
π
-
α
(ng vi x ang gim) vi
2 2
π π
α
− ≤ ≤

•

Li  sau thi im ó
∆
t giây là: x = Acos(
ω∆
t + α)
Hoc x = Acos(
ω∆
t +
π
-

α
) = Asin(
ω∆
t -
α
)

Một số bài tốn có thể vận dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa để giải
sẽ có ưu điểm hơn
II.3. CON LẮC LỊ XO:
3.1.
Con lc lò xo thng ng
•

 bin dng ca lò xo nm trên mt phng nghiêng có góc
nghiêng α:
sin
mg
l
k
α
∆ = ⇒ 2
sin
l
T
g
π
α
∆
=

•

 bin dng ca lò xo thng ng:
mg
l
k
∆ = ⇒ 2
l
T
g
π
∆
=

Trưng hp vt  dưi:
+
Chiu dài lò xo ti VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiu dài t
nhiên)
+
Chiu dài cc tiu (khi vt  v trí cao nht): l
Min
= l

0
+
∆
l – A
+
Chiu dài cc i (khi vt  v trí thp nht): l
Max
= l
0
+
∆
l + A
⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
+
Khi A > ∆l thì thi gian lò xo nén là :
ω
t
ϕ
∆
∆ =
, vi
∆
cos

∆φ =
A
l

+
Thi gian lò xo giãn là T/2 -
∆
t, vi
∆
t là thi gian lò xo nén (tính như trên)

Trưng hp vt  trên: l
CB
= l
0
-
∆
l; l
Min
= l
0
-
∆
l – A; l
Max
= l
0
-
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min
+ l
Max
)/2
3.2.
Lc hi phc hay lc phc hi (là lc gây dao ng cho vt) là lc  ưa vt v v trí cân bng (là
hp lc ca các lc tác dng lên vt xét phương dao ng), ln hưng v VTCB, có  ln F
hp
= k|x| =
mω
2
|x|.
3.3.
Lc àn hi, có  ln F
đh
= kx (x:  bin dng ca lò xo)
•

Vi con lc lò xo nm ngang thì lc hi phc và lc àn hi là mt
•

Vi con lc lò xo thng ng hoc t trên mt phng nghiêng

 ln lc àn hi có biu thc:
+
F

đh
= k|
∆
l + x| vi chiu dương hưng xung + F
đh
= k|
∆
l - x| vi chiu dương hưng lên

Lc àn hi cc i (lc kéo): F
Max
= k(
∆
l + A) = F
Kmax


Lc àn hi cc tiu:
+
Nu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin

+
Nu A ≥
∆
l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vt i qua v trí lò xo khơng bin dng)

Lc y (lc nén) àn hi cc i: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vt  v trí cao nht)
 Lưu ý:
Khi vt  trên: F
Nmax
= F
Max
= k(
∆
l + A)
+
Nu A <
∆
l
⇒
F
Nmin
= F
Min
= k(
∆
l - A)
+
Nu A ≥ ∆l ⇒ F
Kmax
= k(A -
∆
l) còn F
Min

= 0 (khi lò xo v v trí có chiu dài l
0
)
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 6

k

m
1

m
2

Hỡnh 1
m

2

m
1

k

Hỡnh 2

II.4. CON LC N: .

3.4.
Mt lũ xo cú cng k, chiu di l c ct thnh cỏc lũ xo cú cng k
1
, k
2
, v chiu di
tng ng l l
1
, l
2
, thỡ ta cú: kl = k
1
l
1
= k
2
l
2
=

3.5.
Ghộp lũ xo:

Ni tip:
1 2
1 1 1

k k k
= + +
cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ: TT
2
= T
1
2
+ T
2
2 2

Song song: k = k
1
+ k
2
+ cựng treo mt vt khi lng nh nhau thỡ:
2 2 2
1 2
1 1 1

T T T
= + +

3.6.
Gn lũ xo k vo vt khi lng m
1
c chu k T
1
, vo vt khi lng m
2
c T
2
, vo vt khi
lng m
1
+m
2
c chu k T
3
, vo vt khi lng m
1
m
2
(m
1
> m
2
)c chu k T
4
.

Thỡ ta cú:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +
v
2 2 2
4 1 2
T T T
=

3.7.
Vt m
1
c t trờn vt m
2
dao ng iu ho theo phng thng ng.
(Hỡnh 1). m
1
luụn nm yờn trờn m
2
trong quỏ trỡnh dao ng thỡ:
1 2
ax
2
( )
M
m m g
g
A

k

+
= =
3.8.
Vt m
1
v m
2
c gn vo hai u lũ xo t thng ng, m
1
dao ng iu
ho(Hỡnh 2). m
2
luụn nm yờn trờn mt sn trong quỏ trỡnh m
1
dao ng thỡ:
1 2
ax
( )
M
m m g
A
k
+
=

3.9.
Vt m
1

t trờn vt m
2
dao ng iu ho theo phng ngang. H s ma sỏt
gia m
1
v m
2
l , b qua ma sỏt gia m
2
v mt sn(Hỡnh 3). m
1
khụng trt
trờn m
2
trong quỏ trỡnh dao ng thỡ:
1 2
ax
2
( )
M
m m g
g
A
k
à à

+
= =

4.1.

H thc c lp:

a = -

2
s = -

2
l

2 2 2
0
( )
v
S s

= +
Hay
2
2 2
0
v
gl

= +

4.2.
Ti cựng mt ni con lc n chiu di l

1
cú chu k T
1
, con lc n chiu di l
2
cú chu k T
2
, con
lc n chiu di l
1
+ l
2
cú chu k T
2
, con lc n chiu di l
1
- l
2
(l
1
>l
2
) cú chu k T
4
.
Ta cú:
2 2 2
3 1 2
T T T
= +

v
2 2 2
4 1 2
T T T
=

4.3.
Vn tc v lc cng ca si dõy con lc n:
v
2
= 2gl
(
cos cos
0
) v
T
C
=
mg
(3cos

2cos

0
)
4.4.
Con lc n cú chu k ỳng
T
cao
h

1
, nhit
t
1
. Khi a ti cao
h
2
, nhit
t
2
thỡ ta cú:
2
T h t
T R

= +

Vi
R
= 6400km l bỏn kớnh Trỏi õt, cũn

l h s n di ca thanh con lc.

4.5.
Con lc n cú chu k ỳng
T
sõu
d

1
, nhit
t
1
. Khi a ti sõu
d
2
, nhit
t
2
thỡ ta cú:
2 2
T d t
T R

= +

4.6.
Con lc n cú chu k ỳng
T
cao
h
, nhit
t
1
. Khi a xung sõu
d
, nhit
t

2
thỡ ta
cú:
2 2
T d h t
T R R

= +

4.7.
Con lc n cú chu k ỳng
T
sõu
d
, nhit
t
1
. Khi a lờn cao
h
, nhit
t
2

thỡ ta cú:
2 2
T h d t
T R R

= +

Hỡnh 3
m
1
k
m
2
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 7

II.5. TNG HP DAO NG:
Khi bit mt dao ng thnh phn x
1

= A
1
cos(

t +

1
) v dao ng tng hp x = Acos(

t +

) thỡ dao
ng thnh phn cũn li l x
2
= A
2
cos(

t +

2
).
Trong ú:
2 2 2
2 1 1 1
2 os( )
A A A AA c

= +

1 1
2
1 1
sin sin
os os
A A
tg
Ac A c

=

vi

1

2
( nu

1

2
)

Lu ý:
+
Nu

T
> 0 thỡ ng h chy chm (ng h m giõy s dng con lc n)
+
Nu

T
< 0 thỡ ng h chy nhanh
+
Nu

T
= 0 thỡ ng h chy ỳng

Thi gian chy sai mi ngy (24
h
= 86400
s
):
86400( )
T
s
T

=

4.8.
Khi con lc n chu thờm tỏc dng ca lc ph khụng i:

Lc ph khụng i thng l lc quỏn tớnh:
F ma
=

, ln F = ma (
F a

)
Lu ý:
+
Chuyn ng nhanh dn u
a v

(
v

cú hng chuyn ng)
+
Chyn ng chm dn u
a v

Lc in trng:
F qE
=

, ln F =
|
q
|
E (Nu
q
> 0

F E

; cũn nu
q
< 0

F E

)

Lc y csimột:

F = DgV
(
F

luụng thng ng hng lờn).
Trong ú: D l khi lng riờng ca cht lng hay cht khớ.
g l gia tc ri t do.
V l th tớch ca phn vt chỡm trong cht lng hay cht khớ ú.
Khi ú:
'
P P F
= +

gi l trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (cú vai trũ nh trng lc
P

)
'
F
g g
m
= +

gi l gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin.
Chu k dao ng ca con lc n khi ú:
' 2
'
l
T

g

=

Cỏc trng hp c bit:

F

cú phng ngang: ti VTCB dõy treo lch vi phng thng ng mt gúc cú:
F
tg
P

=

+
2 2
' ( )
F
g g
m
= +

F

cú phng thng ng thỡ
'

F
g g
m
=

+
Nu
F

hng xung thỡ
'
F
g g
m
= +

+
Nu
F

hng lờn thỡ '
F
g g
m
=

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 8

III. CU HI TRC NGHIM DAO NG C
1.
Trong dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy l
ỳng
?
A.
Khi qua v trớ cõn bng vect gia tc i chiu.
C.
Khi thc hin c ẵ dao ng, vn tc cú giỏ tr cc i.
B.
Lc n hi cc i khi vt v trớ biờn.
D.
Khi thc hin c ẵ dao ng, gia tc cú giỏ tr cc i.
2.
Mt vt bt u dao ng t v trớ biờn. Sau ẳ chu kỡ thỡ
A.
vn tc vt trit tiờu, gia tc vt cc i.

B.
gia tc vt cc i, lc phc hi(lc kộo v) trit tiờu.
C.
vn tc vt v lc phc hi (lc kộo v) cc i.
D.
vn tc vt cc i, lc phc hi (lc kộo v) trit tiờu.
3.
Chn phỏt biu
sai
khi núi v mi liờn h gia chuyn ng trũn u v dao ng iu hũa?
A.
Chu kỡ quay ca chuyn ng trũn u cng l chu kỡ dao ng iu hũa
B.
Mt dao ng iu hũa cú th coi nh hỡnh chiu ca mt chuyn ng trũn u xung mt ng thng bt
kỡ.
C.
Biờn dao ng l bỏn kớnh chuyn ng trũn u.
D.
Khi cht im chuyn ng c mt vũng thỡ vt dao ng iu hũa tng ng i c quóng ng bng
4 ln biờn .
4.
Chn cõu
ỳng
. Trong dao ng iu hũa
A.
vn tc tr pha
2

so vi li .
B.

vn tc sm pha
4

so vi li .
C.
vn tc sm pha
2

so vi li .
D.
vn tc ngc pha vi li .
5.
Nu chn gc ta trựng vi v trớ cõn bng thỡ thi im
t
, biu thc liờn h gia biờn
A
, li
x
, vn tc
v
v tn s gúc

ca cht im dao ng iu hũa l
A.
2
2 2
2
x
A v

= +
B.
2
2 2
2
A x
v

= +
C.
2
2 2
2
v
A x

= +
D.
2 2 2
( )
A x v

= +

6.
Trong dao ng iu hũa.

Chn mnh
ỳng
?

A.
v trớ biờn vn tc cc i, gia tc trit tiờu.
B.
Vect gia tc i chiu khi vt qua v trớ cõn bng.
C.
Vect vn tc i chiu khi vt qua v trớ cõn bng.
D.
v trớ cõn bng vn tc trit tiờu, gia tc cc i.
7.
Phỏt biu no sau õy l
ỳng
khi núi v dao ng iu hũa ca mt cht im?
A.
Khi i t v trớ biờn n v trớ cõn bng, vt chuyn ng nhanh dn u.
B.
Khi i t v trớ cõn bng n v trớ biờn, vt chuyn ng nhanh dn u.
C.
Khi i t v trớ cõn bng n v trớ biờn, vt chuyn ng chm dn u.
D.
ng nng v th nng ca vt cú s chuyn húa qua li ln nhau nhng giỏ tr cc i ca chỳng bng nhau.
8.
Mt vt dao ng iu hũa theo phng trỡnh:
cos( )
2
x A t cm

= +
. Kt lun no sau õy l
sai

?
A.
Khi vt cú li
x =
0 thỡ vn tc ca vt l
v A

=

B.
ng nng ca vt l
W

=
2 2 2
1
sin ( )
2 2
m A t

+
C.
Phng trỡnh vn tc ca vt l
cos( )
v A t

=

D.

Khi vt cú li
x =
-
A
thỡ gia tc vt l
a =

2
A

9.
Trong dao ng iu hũa, phỏt biu no sau õy l
sai
?
A.
Gia tc v vn tc luụn ngc pha nhau.
B.
Gia tc v vn tc lch pha nhau mt gúc 90
0
.
C.
Li v gia tc luụn ngc pha nhau.
D.
Li v vn tc lch pha nhau mt gúc 90
0
.
10.
Vn tc ca mt dao ng iu hũa cú giỏ tr cc i thi im no?
A.

Khi
t = T
(
T
l chu kỡ)
B.
Khi
t = T/
2 (
T
l chu kỡ)
C.
Khi vt qua v trớ cõn bng.
D.
Khi
t =
0

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 9

11.
iu no sau õy l
sai
khi núi v dao ng iu hũa ca mt cht im?
A.
Vn tc biờn thiờn theo hm s bc nht theo thi gian.
B.
C nng ca vt c bo ton.
C.
Phng trỡnh li l hm s sin i vi thi gian.
D.
Gia tc v vn tc luụn lch pha vuụng gúc.
12.
Vn tc v gia tc ca mt vt dao ng iu hũa tha món mnh no sau õy?
A.
v trớ cõn bng vn tc t cc i, gia tc t cc i.
B.
v trớ cõn bng vn tc t cc tiu, gia tc t cc i.
C.
v trớ biờn vn tc t cc i, gia tc trit tiờu.
D.
v trớ cõn bng vn tc t cc i, gia tc trit tiờu.
13.
Cụng thc no sau õy dựng tớnh chu kỡ dao ng ca con lc lũ xo?

A.
2
k
T
m

=
B.
2
m
T
k

=
C.
1
2
k
T
m

=
D.
1
2
m
T
k

=
14.
Khi a mt con lc lũ xo lờn nh nỳi thỡ
A.
chu kỡ dao ng tng lờn.
B.
chu kỡ dao ng gim i.
C.
chu kỡ dao ng khụng i.
D.
chu kỡ dao ng tng hay gim tựy vo s thay i nhit .
15.
Mt con lc lũ xo treo trờn mt mt phng nhn khụng ma sỏt, nghiờng mt gúc

so vi phng ngang. Khi
cõn bng lũ xo b dón mt on
l
0
. Chu kỡ dao ng ca nú c xỏc nh bi cụng thc no sau õy?
A.
0
sin
2
l
T
g

=

B.
0
sin
2
g
T
l

=

C.
0
2
sin
l
T
g

=

D.
0
2
sin
g

T
l

=

16.
Mt vt gn vo lũ xo cú cng
k
1
dao ng vi chu kỡ
T
1
, tn s
f
1
; khi gn vo lũ xo cú cng
k
2
dao
ng vi chu kỡ
T
2
, tn s
f
2
. Nu ghộp ni tip 2 lũ xo vi nhau ri gn vt ú vo thỡ vt dao ng vi chu kỡ
T
,

tn s
f
. Chn kt qu
ỳng
?
A.
2 2 2
1 2
f f f
= +

B.
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
C.
2 2 2
1 2
T T T
= +

D.
1 2
1 1 1
f f f
= +
17.
Mt vt gn vo lũ xo cú cng

k
1
dao ng vi chu kỡ
T
1
, tn s
f
1
; khi gn vo lũ xo cú cng
k
2
dao
ng vi chu kỡ
T
2
, tn s
f
2
. Nu ghộp song song 2 lũ xo vi nhau ri gn vt ú vo thỡ vt dao ng vi chu kỡ
T
, tn s
f
. Chn kt qu
ỳng
?
A.
2 2 2
1 2
f f f
= +

B.
1 2
1 1 1
T T T
= +

C.
2 2 2
1 2
T T T
= +

D.
2 2 2
1 2
1 1 1
f f f
= +

18.
Phng trỡnh ca mt cht im cú dng:
cos( )
2
x A t

= + . Gc thi gian ó c chn vo lỳc no?
A.
Lỳc cht im cú li -

A

B.
Lỳc cht im qua v trớ cõn bng theo chiu dng.
C.
Lỳc cht im cú li +
A

D.
Lỳc cht im qua v trớ cõn bng theo chiu õm.
19.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh:
cos( )
2
x A t

=
. Kt lun no sau õy l
sai
?
A.
Gc thi gian l lỳc vt cú li
A
C.
Gc thi gian l lỳc vt cú li bng 0 v vt i theo chiu dng.
B.
Giỏ tr cc i ca vn tc l
A
D.

Dao ng ca vt cú phng trỡnh dng:
sin
x A t

=

20.
i vi dao ng ca con lc lũ xo, khi nhit mụi trng tng lờn thỡ
A.
chu kỡ dao ng gim theo hm s bc nht i vi nhit .
B.
chu kỡ dao ng gim.
C.
chu kỡ dao ng tng.
D.
chu kỡ dao ng khụng i.
21.
Phỏt biu no sau õy l
ỳng
khi núi v dao ng iu hũa ca mt cht im? Khi qua v trớ cõn bng, cht
im cú ln ca vn tc v gia tc ln lt l
A.
cc i, cc i.
B.
cc tiu, cc i.
C.
cc i, cc tiu.
D.
cc tiu, cc tiu.
22.

Con lc lũ xo thng ng khi cõn bng lũ xo b dón mt on
l
. Chu kỡ con lc khi dao ng iu hũa c
tớnh bng cụng thc:
A.
2
l
T
g

=

B.
2
g
T
l

=

C.
1
2
l
T
g

=

D.
1
2
g
T
l

=

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 10

23.

Mt vt dao ng iu hũa cú phng trỡnh:
2
cos( )
2
x A t cm
T

= +
. Nhn xột no sau õy l
ỳng
?
A.
Khi
4
T
t
=
gia tc bng khụng, vn tc cc i.
B.
Khi
2
T
t
=
gia tc cc i, vn tc bng khụng.
C.
Khi
t = T
gia tc cc i, vn tc bng khụng.
D.

Khi
4
T
t
=
gia tc cc i, vn tc bng khụng.
24.
Mt con lc lũ xo thng ng dao ng iu hũa.

Khi lũ xo nộn li, nhn xột no sau õy l
sai
?
A.
Lc tỏc dng lờn im treo lũ xo hng lờn thng ng.
B.
Lc tỏc dng lờn im treo lũ xo hng xung thng ng.
C.
Lc n hi tỏc dng lờn vt hng xung thng ng.
D.
Hp lc tỏc dng lờn vt hng xung thng ng.
25.
Chn phỏt biu
sai
. Mt vt dao ng iu hũa vi tn s
f
. Lc tỏc dng lờn vt
A.
cú giỏ tr cc i khi vt cú vn tc bng khụng.
B.
bin i tun hon vi tn s

f
0
=
2
f

C.
cú giỏ tr bng khụng khi vt qua v trớ cõn bng (gc ta ).
D.
dao ng ngc pha vi li .
26.
Mt con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu hũa, lc n hi bng khụng khi
A.
vt cú li
2
g
x

=
B.
vt cú li
2
A
x
=

C.
vt qua v trớ cõn bng.
D.
vt v trớ cao nht.

27.
Chn phỏt biu
ỳng
? Trong dao ng iu hũa, khi vt i t v trớ cõn bng (
x =
0) ra v trớ biờn (
x = A
) thỡ
A.
lc phc hi (lc kộo v) thc hin cụng cn.
B.
vn tc tng, gia tc gim.
C.
lc n hi thc hin cụng ng.
D.
ln lc tỏc dng lờn vt gim i.
28.
Trong dao ng iu hũa vi tn s
f
, lc phc hi (lc kộo v) cú cỏc c im:
(1) Hng v v trớ cõn bng. (2) L mt hng s.
(3) Bin i tun hon vi tn s
f
0
=
2
f
(4) Dao ng ngc pha vi li .
c im no
ỳng

, c im no
sai
?
A.
(1),(2)ỳng; (3),(4)sai
B.
(3),(4)ỳng; (1),(2)sai
C.
(1),(3)ỳng; (2),(4)sai
D.
(1),(4)ỳng; (2),(3)sai
29.
Mt con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu hũa vi biờn
A
(
2
g
A

<
). Chn phỏt biu
ỳng
?
A.
Lc n hi tỏc dng lờn vt luụn hng lờn.
B.
Lc n hi tỏc dng lờn vt luụn hng xung.
C.
Lc n hi tỏc dng lờn vt hng lờn khi vt i lờn, hng xung khi vt i xung.
D.

Lc n hi tỏc dng lờn vt hng xung khi vt i lờn, hng lờn khi vt i xung.
30.
Chn phỏt biu
ỳng
. Mt vt dao ng iu hũa vi tn s
f
. Lc tỏc dng lờn vt
A.
cú giỏ tr cc i khi vt qua v trớ cõn bng (gc ta ).
B.
bin i tun hon vi tn s
f
0
=
2
f

C.
cú giỏ tr bng khụng khi vt qua v trớ cõn bng (gc ta ).
D.
dao ng ngc pha vi li .
31.
Mt con lc lũ xo treo thng ng, cng l
k
. Khi cõn bng lũ xo b dón mt on
l
0
. Khi dao ng iu
hũa vi biờn
A > l

0
thỡ lc y ln nht tỏc dng lờn im gn lũ xo l
A.
F
Max
= k
(
A l
0
)
B.
F
Max
= k
(
l
0
A
)
C.
F
Max
= k
(
A + l
0
)
D.
F
Max

= kA

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 11

32.
Mt con lc lũ xo treo thng ng, cng l
k
. Khi cõn bng lũ xo b dón mt on
l
0
. Khi dao ng iu
hũa vi biờn
A < l
0
thỡ lc kộo nh nht tỏc dng lờn im gn lũ xo l

A.
F
Min
= k
(
A - l
0
)
B.
F
Min
= k
(
l
0
- A
)
C.
F
Min
=
0
D.
F
Min
= kA

33.
Trong dao ng iu hũa, lc phc hi (lc kộo v) cú giỏ tr ln nht khi
A.

vt biờn.
B.
vt qua v trớ gc ta .
C.
tn s dao ng cc i.
D.
vn tc vt cc i.
34.
Mt vt dao ng iu hũa vi chu kỡ
T
. Chu kỡ bin i ca ng nng ca vt l
A.
T/
4
B.
T

C.
T/
2
D.
T =
0
35.
Trong dao ng iu hũa gi
f
l tn s dao ng,
f
0
l tn s bin i ng nng. Nhn xột no sau õy l

ỳng
?
A.
f
0
= f

B.
f
0
= f
C.
f
0
= f/
2
D.
f
0
=
0
36.
iu no sau õy l
sai
khi núi v nng lng trong dao ng iu hũa?
A.
ng nng v th nng luụn chuyn húa ln nhau nhng ti mi thi im chỳng luụn bng nhau.
B.
C nng ca h bng giỏ tr cc i ca ng nng.
C.

Khi ng nng bng khụng thỡ th nng t giỏ tr cc i.
D.
Th nng ca vt l
2
1
cos( )
2 2
t
W kA t

= +

37.
Trong dao ng iu hũa, gi
T
v
f
l chu kỡ v tn s dao ng. Nhn xột n sau õy l
ỳng
?
A.
Nng lng dao ng bin i tun hon vi tn s
f
0
= f
B.
Th nng bin i tun hon vi tn s
f
0

= f/
2
C.
Nng lng dao ng bin i tun hon vi chu kỡ T
0
=T
D.
ng nng bin i tun hon vi tn s
f
0
= f
38.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi biờn
A
, tn s gúc

. Vn tc ca vt khi th nng n hi bng 3
ln ng nng l
A.
2
A
v

=
B.
2
v A

=

C.
2
A
v

=

D.
2
A
v

=

39.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
2
cos
x A t
T

= . Trong na chu kỡ u tiờn, thi im
m th nng n hi bng 3 ln ng nng l
A.
T
/12 v 5
T
/12
B.
T

/12 v
T
/6
C.
T
/4 v
T
/2
D.
T
/6 v
T
/4
40.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
2
cos( )
6
x A t
T

=
. Trong na chu kỡ u tiờn, thi
im m ng nng bng 3 ln th nng n hi l
A.
T
/12 v 5
T
/12
B.

T
/6 v
T
/4
C.
5
T
/12 v
T
/4
D.
T
/4 v
T
/2
41.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng ngang vi biờn
A,

li ca vt nng khi ng nng bng
th nng ca lũ xo l
A.
2
2
A
x
=
B.
4
A

x
=

C.
2
4
A
x
=
D.
2
A
x
=

42.
Chn phỏt biu
ỳng
. Trong dao ng iu hũa thỡ nng lng dao ng s
A.
bng giỏ tr cc i ca ng nng.
B.
bin thiờn tun hon vi tn s bng 2 ln tn s dao ng.
C.
bin thiờn tun hon vi tn s bng tn s dao ng.
D.
bin thiờn tun hon vi chu kỡ bng 2 ln chu kỡ dao ng.
43.
Cho hai con lc lũ xo thc hin dao ng iu hũa cú biờn ln lt l
A

1
v
A
2
(vi
A
1
>
A
2
). iu no sau
õy
ỳng
khi so sỏnh c nng ca hai con lc?
A.
C nng hai con lc bng nhau.
B.
C nng con lc cú biờn
A
1
ln hn.
C.
C nng con lc cú biờn
A
2
ln hn.
D.
Cha so sỏnh c.
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 12

44.
C nng ca mt cht im dao ng iu hũa t l thun vi
A.
bỡnh phng biờn dao ng.
B.
khi lng ca cht im.
C.
chu kỡ dao ng.
D.
tn s dao ng.
45.
Khi kớch thớch cho mt con lc lũ xo thng ng dao ng iu hũa bng cỏch kộo vt xung di v trớ cõn
bng mt khong
x
ri cung cp mt vn tc ban u

v

. Xột 2 trng hp sau:
(1)
v

hng thng ng xung di. (2)
v

hng thng ng lờn trờn.
iu no sau õy l
ỳng
?
A.
C nng trong 2 trng hp nh nhau.
B.
Tn s dao ng khỏc nhau, biờn ging nhau.
C.
Pha ban u ging nhau.
D.
Tn s dao ng ging nhau, biờn khỏc nhau.
46.
Hai dao ng cựng phng, cựng tn s. Li ca hai dao ng bng nhau mi thi im khi hai dao ng
ú
A.
cựng biờn , ngc pha.
B.
cựng biờn , cựng pha.
C.
cựng nng lng dao ng.

D.
cựng biờn .
47.
Mt vt thc hin ng thi 2 dao ng cú phng trỡnh:
1 1 1
2 2 2
cos( )
cos( )
x A t
x A t

= +

= +

; vi (
A
1
>
A
2
).
Kt lun no di õy l ỳng v biờn dao ng tng hp
A
?
A.
2 2 2
1 2 1 2 1 2

2 cos( )
A A A A A

= +

B.
A = A
1
A
2

khi
=
(2k + 1)
C.
A = A
1
+ A
2

khi
=
(2k + 1)
D.
2 2 2
1 2
A A A
= +
khi
=

k/2
48.
Hai dao ng cựng phng, cựng tn s biờn ln lt l
A
1
v
A
2
. Biờn dao ng tng hp ca chỳng cú
giỏ tr ln nht l
A.
2 2
1 2
A A A
= +
B.
1 2
2
A A
A
+
=
C.
1 2
A A A
= +

D.
2 2
1 2

2
A A
A
+
=
49.
Xột 2 dao ng cú phng trỡnh:
1 1 1
2 2 2
cos( )
cos( )
x A t
x A t

= +

= +

. Kt lun no di õy l
sai
?
A.
khi

2

1
=

2k thỡ hai dao ng ng pha.
B.
khi

2

1
=
(2k +1) thỡ hai dao ng ng pha.
C.
khi

2

1
=
(2k +1) thỡ hai dao ng ngc pha.
D.
khi

2

1
=
(2k +1) v
A
1
= A
2
thỡ

x
1
= x
2

50.
Xột 2 dao ng cú phng trỡnh:
1 1 1
2 2 2
sin( )
sin( )
x A t
x A t

= +

= +

. Kt lun no di õy l
ỳng
?
A.
khi

2

1
=

(2k +1) thỡ hai dao ng ng pha.
B.
khi

2

1
=
(2k +1) thỡ hai dao ng ngc pha.
C.
khi

2

1
=
k thỡ
x
1
= x
2

D.
khi

2
=
1
thỡ A
1

= A
2

51.
Biờn dao ng tng hp cú giỏ tr cc i khi lch pha ca hai dao ng thnh phn cú giỏ tr no sau
õy l
ỳng
?
A.
khi

2

1
=
2k vi
k

Z

B.
khi

2

1
=
(2k + 1) vi
k

Z

C.
khi

2

1
=
k vi
k

Z

D.
khi

2

1
=
(2 1)
2
k

+
vi
k

Z

52.
Mt con lc n c xem l dao ng iu hũa khi
A.
khụng cú ma sỏt.
B.
im treo c nh, khụng cú ma sỏt, biờn dao ng nh.
C.
chu kỡ khụng i.
D.
biờn dao ng nh.
53.
Cụng thc tớnh tn s dao ng ca con lc n l
A.
2
g
f
l

=

B.
1
2
l
f
g

=

C.

2
m
f
k

=

D.
1
2
g
f
l

=

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 13

54.
Cụng thc tớnh chu kỡ dao ng nh ca con lc n l
A.
2
g
T
l

=

B.
1
2
l
T
g

=

C.
2
l
T
g

=

D.
1
2
g
T
l

=

55.
Phỏt biu no sau õy l
ỳng
khi núi v dao ng ca con lc n?
A.
Chu kỡ dao ng t l nghch vi chiu di dõy treo.
B.
i vi cỏc dao ng nh thỡ chu kỡ dao ng khụng ph thuc vo biờn dao ng.
C.
Chu kỡ dao ng ph thuc vo khi lng qu nng.
D.
Chu kỡ dao ng t l nghch vi cn bc hai chiu di dõy treo.
56.
Mt con lc n th khụng vn tc u t v trớ cú li gúc

0
. Khi con lc i qua v trớ cú li

thỡ lc cng
dõy c xỏc nh bng biu thc
A.

0
(3cos 2cos )
T mg

=

B.
0
(2cos 3cos )
T mg

=

C.
0
(3cos 2cos )
T mg

=

D.
0
(2cos 3cos )
T mg

=

57.
Xột dao ng nh ca mt con lc n. Kt lun no sau õy l
sai

?
A.
Phng trỡnh dao ng l:
0
cos( )
s S t

= +

B.
Nng lng dao ng t l vi di dõy treo.
C.
Chu kỡ dao ng l
2
l
T
g

=

D.
Phng trỡnh dao ng l:
0
cos( )
t

= +

58.
i vi dao ng ca con lc n. Phỏt biu no sau õy l

sai
?
Chu kỡ dao ng nh ca con lc n
A.
khụng ph thuc vo khi lng vt nng.
B.
t l nghch vi cn bc hai ca gia tc trng trng.
C.
t l vi cn bc hai ca chiu di dõy treo.
D.
ph thuc vo biờn dao ng.
59.
Cụng thc tớnh nng lng ca con lc n l
A.
2 2
0
1
2
W m

=

B.
2
0
1
2
W mgl

=

C.
2
0
1
2
mg
W
l

=

D.
2
0
1
2
g
W
l

=

60.
Mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc

0
. Vn tc di cc i ca qu nng l
A.
max 0

l
v
g

=

B.
max 0
g
v
l

=
C.
0
max
v
gl

=

D.
max 0
v gl

=
61.
Mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc

0

. Vn tc gúc cc i ca qu nng l
A.
0
gl

B.
0
gl

C.
0
g
l

D.
0
l
g

62.
Mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc

0
. Gia tc tip tuyn cc i ca qu nng l
A.
max 0

a g

=

B.
max 0
g
a
l

=

C.
max 0
g
a
l

=
D.
max 0
a gl

=

63.
Trong quỏ trỡnh dao ng ca con lc n, lc cng dõy cú giỏ tr bng trng lng qu nng khi qu nng
A.
v trớ thp nht.
B.

v trớ biờn.
C.
v trớ cõn bng.
D.
mt v trớ khỏc.
64.
Mt con lc n th khụng vn tc u t v trớ cú li gúc

0
. Khi con lc i qua v trớ cú li

thỡ vn tc
ca con lc dõy c xỏc nh bng biu thc
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 14

A.
0
2 (cos cos )
v gl

=
B.
0
2 (cos cos )
v gl

=
C.
0
2
(cos cos )
g
v
l

=

D.
0
2
(cos cos )
l
v
g

=

65.
Trong dao ng iu hũa ca con lc n, c nng ca nú bng giỏ tr no trong nhng giỏ tr c nờu ra di
õy?
A.
ng nng ca nú v trớ biờn.
B.
Th nng ca nú khi qua v trớ cõn bng.
C.
Th nng ca nú v trớ biờn.
D.
Tng ng nng v th nng trng thỏi cõn bng.
66.
Mt con lc n c treo trong mt in trng u cú vect in trng
E

cú phng thng ng. Con lc
dao ng vi chu kỡ
T
0
. Khi tớch in tớch
Q
cho qu cu thỡ nú dao ng vi chu kỡ
T < T
0
. Chn kt lun
ỳng
?
A.

Q
> 0;
E

hng lờn.
B.
Q <
0;
E

hng lờn.
C.
Q <
0;
E

hng xung.
D.
Q <
0;
E

hng bt kỡ.

67.
Mt con lc n c treo trong mt in trng u cú vect in trng
E

cú phng thng ng. Con lc
dao ng vi chu kỡ

T
0
. Khi tớch in tớch
Q
> 0 cho qu cu thỡ nú dao ng vi chu kỡ
T
. Chn kt lun
ỳng
?
A.
Khi
E

hng xung thỡ
T > T
0

B.
Khi
E

hng lờn thỡ
T > T
0

C.
Khi
E

hng lờn thỡ

T < T
0

D.
T < T
0

68.
Mt con lc n c treo trong mt in trng u cú vect in trng
E

cú phng nm ngang. Con lc
dao ng vi chu kỡ
T
0
. Khi tớch in tớch
Q
cho qu cu thỡ nú dao ng vi chu kỡ
T
. Chn kt lun
ỳng
?
A.
T < T
0
vi mi giỏ tr ca
Q

B.
T > T

0
khi
Q
>0
C.
T > T
0
khi
Q
< 0
D.
T > T
0
khi
Q
> 0 v
E

hng sang phi.
69.
Mt con lc n dao ng iu hũa vi chu kỡ
T
. Khi tớch in dng cho qu cu nng ri t trong in
trng u hng lờn thng ng thỡ
A.
chu kỡ dao ng khụng thay i.
B.
chu kỡ dao ng tng lờn.
C.
chu kỡ dao ng gim i.

D.
con lc khụng dao ng.
70.
Mt con lc lũ xo tro trn mt thang mỏy. Kt lun no sau õy l
ỳng
?
A.
Chu kỡ thay i theo hng chuyn ng v theo ln ca gia tc thang mỏy.
B.
Biờn dao ng ca con lc khụng thay i khi thang mỏy chuyn t trng thỏi chuyn ng u sang trng
thỏi chuyn ng cú gia tc.
C.
C nng ca con lc thay i khi thang mỏy chuyn t trng thỏi chuyn ng u sang trng thỏi chuyn
ng cú gia tc.
D.
Vn tc cc i ca con lc thay i.
71.
Mt con lc n treo trn mt thang mỏy ang ng yờn dao ng vi chu kỡ
T
0
. Cho thang mỏy chuyn
ng thỡ chu kỡ ca nú l
T > T
0
. Chn kt lun
ỳng
v chuyn ng ca thang mỏy.
A.
i xung chm dn u.
B.

i lờn nhanh dn u.
C.
i xung nhanh dn u.
D.
i lờn chm dn u.
72.
Mt con lc n treo trn mt thang mỏy ang chuyn ng. Kt lun no sau õy l
ỳng
khi con lc dao
ng?
A.
Cụng ca lc cng dõy luụn bng khụng.
B.
Chu kỡ v biờn dao ng khụng i.
C.
Chu kỡ khụng i cũn biờn thay i.
D.
Chu kỡ thay i cũn biờn khụng i.
73.
Trong nhng dao ng tt dn sau õy, trng hp no s tt dn nhanh l cú li?
A.
S rung ca cu khi ụ tụ i qua.
B.
Con lc lũ xo trong phũng thớ nghim.
C.
Khung xe ụ tụ khi i qua ng g gh.
D.
Qu lc ng h.
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 15

74.
Phỏt biu no sau õy l
sai
khi núi v dao ng tt dn?
A.
Nng lng gim dn theo thi gian.
B.
Dao ng tt dn l dao ng cú biờn gim dn theo thi gian.
C.
Trong du, thi gian dao ng kộo di hn trong khụng khớ.
D.
Nguyờn nhõn ca dao ng tt dn l do ma sỏt.
75.
Mt con lc lũ xo chu tỏc dng ca mt ngoi lc theo phng lũ xo bin thiờn tun hon vi tn s
f

0
. Biờn
dao ng cc i khi
A.
0
1
2
k
f
m

=

B.
0
1
2
m
f
k

=

C.
f
0
l bi s ca
1
2
k

f
m

=

D.
0
2
k
f
m

=

76.
Trong dao ng cng bc, phỏt biu no sau õy l
ỳng
?
(1) Dao ng cng bc l dao ng di tỏc dng ca ngoi lc bin thiờn tun hon.
(2) Biờn dao ng cng bc ph thuc vo mi quan h gia tn s lc cng bc v tn s riờng ca h.
(3) S cng hng th hin rừ nột nht khi ma sỏt mụi trng ngoi ln.
(4) Hin tng cng hng xy ra khi ma sỏt nh.
A.
(1) v (2)
B.
(1); (3) v (4)
C.
(2) v (3)
D.
(1) v (3)

77.
Trong dao ng ca con lc lũ xo, nhn xột no sau õy l
sai
?
A.
Biờn dao ng cng bc ch ph thuc vo biờn ca ngoi lc tun hon.
B.
Tn s dao ng riờng ch ph thuc vo c tớnh ca h dao ng.
C.
Tn s dao ng cng bc bng tn s ca ngoi lc tun hon.
D.
Lc cn mụi trng l nguyờn nhõn lm cho dao ng tt dn.

IV. BI TP TRC NGHIM DAO NG C
1.
Mt cht im dao ng iu hũa cú gia tc cc i
a
max
=
0,6
m/s
2
, vn tc cc i
v
max
=
3
cm/s
. Tn s dao
ng l

A.
20
Hz

B.
5
Hz

C.
10
Hz

D.
120
Hz

2.
Mt cht im dao ng iu hũa cú gia tc cc i
a
max
=
, vn tc cc i
v
max
=
. Biờn dao ng l
A.

2
/

B.

/

2

C.

2
/

D.

2

3.
Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
5cos(4 )
2
x t cm

=
. Ly
2
10

=
, gia tc cc i ca vt l
A.
a
mx
=
8
m/s
2

B.
a
mx
=
16
m/s
2

C.
a
mx
=
0,8
m/s
2

D.
a
mx

=
80c
m/s
2

4.
Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
12cos(5 )
2
x t cm

=
. Vn tc ca vt lỳc
t =
2/3
s
l
A.
30 3 /
cm s

B.
30 2 /
cm s

C.
30 3 /

cm s

D.
30 /
cm s

5.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ
T
1
=
0,4
s
. Nu gn thờm vt mt gia trng
m
0
=
180
g
thỡ chu
kỡ l
T
2
=
0,5
s

. Khi lng ca vt l
A.
540
g

B.
160
g

C.
640
g

D.
320
g

6.
Mt con lc lũ xo treo thng ng. Lũ xo cú cng 40
N/m
v di t nhiờn l 30
cm
. Vt gn vo lũ xo cú
khi lng 200
g
. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Khi lũ xo dao ng, lũ xo cú di cc i l 45
cm
. Biờn dao ng
l
A.
5
cm

B.
8
cm

C.
6
cm

D.
10
cm

7.
Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
2
4cos(10 )
3
x t cm

=

. Mnh no sau õy l
ỳng
?
A.
Khi
t =
0
s
, vn tc ca vt l 40
cm/s

B.
Khi
t =
0
s
, li ca vt l 2
cm

C.
Khi
t =
0,5
s
, li ca vt l 2
cm

D.
Giỏ tr cc i ca gia tc l 1600
cm/s

2

8.
Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
10cos(10 )
3
x t cm

=
. Ly
2
10

=
, gia tc ca vt khi
t
= 2,5
s

l
A.
-50
m/s
2

B.
500
m/s
2

C.
-5
cm/s
2

D.
50
m/s
2

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 16

9.
Hai lũ xo

R
1
, R
2
cú cựng di. Mt vt nng
M
khi treo vo lũ xo
R
1
thỡ dao ng vi chu kỡ 0,3
s
, khi treo vo
lũ xo
R
2
thỡ dao ng vi chu kỡ 0,4
s
. Ni hai lũ xo vi nhau c hai u c mt lũ xo cựng di ri treo vt
nng
M
thỡ chu kỡ dao ng ca vt l
A.
0,5
s

B.
0,7
s

C.

0,36
s

D.
0,24
s

10.
Mt vt
m =
2
kg
khi gn vo hai lũ xo cú cng ln lt l
k
1

v
k
2
cựng chiu mc song song thỡ dao ng
vi chu kỡ bng
2
3
s

. Khi gn vo hai lũ xo trờn mc ni tip thỡ dao ng vi chu kỡ
2
2
s

. Chn kt qu
ỳng
?
A.
k
1
=
16
N/m
;
k
2
= 8
N/m

B.
k
1
=
12
N/m
;
k
2
= 6
N/m

C.
k
1

=
12
N/m
;
k
2
= 24
N/m

D.
k
1
=
9
N/m
;
k
2
= 18
N/m

11.
Mt con lc lũ xo dao ng trờn mt ngang khụng cú ma sỏt, thi gian vt i t v trớ cõn bng n v trớ lũ xo
di nht l /40s. Bit cng lũ xo l 100
N/m
, khi lng vt l
A.
150
g
B.

200
g

C.
250
g
D.
1
kg
12.
Mt con lc lũ xo treo thng ng, lũ xo cú cng l 40
N/m
v di t nhiờn l 30
cm
. Vt gn vo lũ xo cú
khi lng 200
g
, cho
g =
10
m/s
2
. Li ca vt l bao nhiờu khi lũ xo cú di 32
cm
? Chn chiu dng hng
xung, gc ta v trớ cõn bng.
A.
-3
cm

B.
3
cm

C.
-2,5
cm
D.
3,5
cm

13.
Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
4cos4 ( )
x t cm

=
. Xỏc nh thi im vt chuyn ng theo
chiu dng vi vn tc
max
2
v
v
=
?
A.
1
;
6 2
k

t k Z
= +

B.
7
;
24 2
k
t k Z
= +

C.
1
;
6 3
k
t k Z
= +

D.
1
;
24 2
k
t k Z
= +

14.
Mt lũ xo dao ng iu hũa quanh im O (
x=

0) vi tn s
f =
1
Hz
. Vo lỳc
t =
0, vt c kộo khi v trớ
cõn bng n v trớ
x =
-2
cm
v th ra khụng vn tc ban u. Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.
2 2 cos(2 )
2
x t cm

=

B.
2cos(2 )
x t cm

= +

C.
2cos( )
2
x t cm

=

D.
2cos(2 )
2
x t cm

= +

15.
Mt con lc lũ xo treo thng ng cú cng 100
N/m
, khi lng qu nng l 400
g
. T v trớ cõn bng a vt
n v trớ lũ xo b dón 10
cm
ri th nh. Chn gc ta v trớ cõn bng, chiu dng hng xung,
t =
0 lỳc
th vt. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Phng trỡnh dao ng ca vt l

A.
10cos(5 )
2
x t cm

= +

B.
10cos(5 )
2
x t cm

=

C.
6cos(5 )
2
x t cm

=

D.
6cos5 ( )
x t cm

=

16.
Mt con lc lũ xo treo thng ng cú cng 100
N/m
, khi lng qu nng l 400
g
. T v trớ cõn bng a vt
n v trớ lũ xo b nộn 4
cm
ri th nh. Chn gc ta v trớ cõn bng, chiu dng hng xung,
t =
0 lỳc th
vt. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.
8cos(5 )
x t cm

=

B.
4cos(5 )
2
x t cm

=

C.
6sin(5 )
2
x t cm

=

D.
4cos(5 )
2
x t cm

= +

17.
Mt con lc lũ xo treo thng ng cú cng 100
N/m
, khi lng qu nng l 100
g
. T v trớ cõn bng a vt
n v trớ lũ xo b nộn 4
cm
ri truyn cho vt mt vn tc bng 50
cm
hng lờn. Chn gc ta v trớ cõn
bng, chiu dng hng xung,

t =
0 lỳc vt bt u dao ng. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Phng trỡnh dao ng
ca vt l
A.
5 2 cos(10 )
4
x t cm

= +

B.
5cos(10 )
4
x t cm

= +

C.
5sin(10 )
2
x t cm

=

D.
3
5 2 cos(10 )
4
x t cm

=

18.
Mt con lc lũ xo treo thng ng cú cng 100
N/m
, khi lng qu nng l 100
g
. T v trớ cõn bng truyn
cho vt mt vn tc bng 50
cm
hng lờn. Chn gc ta v trớ cõn bng, chiu dng hng xung,
t =
0
lỳc vt bt u dao ng. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Phng trỡnh dao ng ca vt l

A.
5cos(10 )
x t cm

=

B.
5cos(10 )
2
x t cm

= +

C.
10cos(10 )
2
x t cm

= +

D.
10sin(10 )
2
x t cm

=

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 17

8

4

-
8

0,5
0

t(s)

x

(
cm
)

0

t(s)

x
(
cm
)

-
10

10

-
5

0,4
19.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi biờn 6
cm
, tn s 5

Hz
. Chn
t =
0 khi vt cỏch gc ta 3
cm
, vt
chuyn ng v phớa gc ta ngc chiu dng. Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.
5
6cos(10 )
6
x t cm

=

B.
6cos(10 )
6
x t cm

= +

C.
6cos(10 )
3
x t cm

=

D.
6cos(10 )
3
x t cm

= +

20.
Mt cht im dao ng iu hũa cú th nh hỡnh v. Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.
8sin(4 )
3
x t cm

= +

B.
5
8sin(2 )
6
x t cm

=

C.

5
8cos(2 )
6
x t cm

=

D.
8cos(4 )
3
x t cm

= +

21.
Mt cht im dao ng iu hũa cú th nh hỡnh v.
Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.
2
10sin(4 )
3
x t cm

= +

B.
2

10sin(5 )
3
x t cm

=

C.
2
10sin(5 )
3
x t cm

=

D.
10sin(4 )
3
x t cm

= +

22.
Mt cht im dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
3 2 cos(10 )
6
x t cm

=
. Ly
2
10

=
. thi im
t =
1/60
s
vn tc
v
v gia tc
a
ca cht im ln lt l
A.
2
0; 30 2 /
v a m s
= =

B.
2
30 2 / ; 30 2 /
v m s a m s
= =

C.
2

3 2 / ; 3 2 /
v m s a m s
= =

D.
30 2 / ; 0
v m s a

= =

23.
Mt con lc lũ xo cú cng 20N/m gn mt viờn bi khi lng 0,2kg dao ng iu hũa.

Ti thi im t, vn
tc v gia tc ca viờn bi ln lt l 20cm/s v
2
2 3 /
m s
. Biờn dao ng ca viờn bi l
A.
4cm
B.
16cm
C.
10 3
cm

D.
4 3
cm

24.
Mt con lc lũ xo dao ng vi biờn 12cm. Chn t = 0 khi vt cỏch gc ta
6 3
cm
, vt ang chuyn
ng v phớa gc ta theo chiu dng. Pha ban u ca dao ng l
A.
/3rad
B.
-5/6rad
C.
-/3rad
D.
4/3rad
25.
Mt cht im khi lng 0,01kg treo u mt lũ xo cú cng 4N/m, dao ng iu hũa quanh v trớ cõn
bng. Tớnh chu kỡ chuyn ng?
A.
T = 0,628s
B.
T = 0,157s
C.
T = 0,314s
D.
T = 3,14s
26.
Mt con lc lũ xo cú cng k = 200N/m dao ng vi chu kỡ 0,25s. chu kỡ chuyn ng l 0,5s ta phi
mc vo lũ xo k mt lũ xo k
1

. Cỏch mc v giỏ tr k
1
ln lt l
A.
ni tip; k
1
= 100N/m
B.
ni tip; k
1
= 200N/m
C.
song song; k
1
= 300N/m
D.
song song; k
1
= 100N/m
27.
Mt u ca lũ xo treo c nh, u kia treo qu nng m
1
thỡ chu kỡ dao ng l 1,2s. Khi thay qu nng m
2
thỡ
chu kỡ dao ng l 1,6s. Chu kỡ dao ng khi treo ng thi m
1
v m
2
l

A.
2s
B.
0,9s
C.
2,8s
D.
2,2s
28.
Mt con lc lũ xo cú di t nhiờn l 120cm. Ngi ta thay i di t nhiờn ca nú sao cho chu kỡ dao
ng mi ch bng 0,9 ln chu kỡ dao ng ban u. di t nhiờn mi ca lũ xo l
A.
133,2cm
B.
97,2cm
C.
121cm
D.
145cm
29.
Hai lũ xo k
1
v k
2
cú cựng di. Mt vt nng m treo vo k
1
thỡ dao ng vi chu kỡ 0,3s, khi treo vo k
2
thỡ
dao ng vi chu kỡ 0,4s. Ni hai lũ xo ú vi nhau thnh mt lũ xo di gp ụi ri treo vt nng m thỡ vt s dao

ng vi chu kỡ
A.
0,5s
B.
0,259s
C.
0,7s
D.
0,8s
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 18

30.
Mt con lc lũ xo cú chiu di t nhiờn l 64cm, khi dao ng cú chu kỡ 0,25s. Khi ct b mt on 28cm thỡ
nú dao ng vi chu kỡ
A.

0,33s
B.
0,5s
C.
0,66s
D.
0,1875s
31.
Mt cht im dao ng iu hũa trờn mt on thng di 4cm, tn s 5Hz. Lỳc t = 0, cht im v trớ cõn
bng v bt u i theo chiu dng ca qu o. Phng trỡnh dao ng ca nú l
A.
2cos(10 )
2
x t cm

=

B.
2sin10
x t cm

=

C.
4sin(10 )
2
x t cm

= +

D.
2sin(10 )
x t cm

= +

32.
Mt con lc lc treo trờn mt phng nhn búng, nghiờng mt gúc 30
0
s vi phng ngang. Khi cõn bng lũ xo
dón mt on 9cm. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Khi dao ng chu kỡ con lc l
A.
0,42s
B.
0,84s
C.
0,084s
D.
1,68s
33.
Mt cht im dao ng vi phng trỡnh:
8cos(4 )

3
x t cm

=
. Quóng ng cht im i c sau thi
gian t = 7/6s k t lỳc bt u chuyn ng l
A.
68cm
B.
64cm
C.
56cm
D.
72cm
34.
Mt vt dao ng dc theo mt trc Ox, quanh v trớ cõn bng O vi biờn A v chu kỡ T. Trong khong thi
gian T/4, quóng ng ln nht m vt cú th i c l
A.
2
A

B.
3
A

C.
A
D.
3A/2

35.
Mt vt dao ng dc theo mt trc Ox, quanh v trớ cõn bng O vi biờn A v chu kỡ T. Trong khong thi
gian T/4, tc trung bỡnh ln nht m vt cú th i c l
A.
4 3 /
A T

B.
8A/T
C.
4 2 /
A T

D.
6A/T
36.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
2
10cos( )
3
x t cm

=
. Quóng ng vt i c sau thi gian t =
T/3 k t thi im t = 0 l
A.
40/3cm
B.
10cm

C.
20/3cm
D.
20cm
37.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
2
12cos( )
3
x t cm

=
. Quóng ng vt i c sau thi gian t =
T/3 k t thi im t = 0 l
A.
16cm
B.
18cm
C.
12cm
D.
24cm
38.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
8cos
x t cm

=
. Quóng ng vt i c sau thi gian t = 2T/3

k t thi im t = 0 l
A.
21,33cm
B.
42,66cm
C.
20cm
D.
16cm
39.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
10cos( )
3
x t cm

=
. Quóng ng vt i c sau thi gian t
= T/2 k t thi im t = T/3 l
A.
40/3cm
B.
20cm
C.
20/3cm
D.
30cm
40.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
2

12cos( )
3
x t cm

=
. Quóng ng vt i c sau thi gian t
= 2T/3 k t thi im t = T/6 l
A.
16cm
B.
18cm
C.
30cm
D.
24cm
41.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
8cos
x t cm

=
. Quóng ng vt i c sau thi gian t = 2T/3
k t thi im t = T/4 l
A.
20cm
B.
42,66cm
C.
22,93cm

D.
16cm
42.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
10cos(4 )
3
x t cm

=
. Tc trung bỡnh khi vt thc hin c
1/3 dao ng k t thi im t = T/4 l
A.
60cm/s
B.
30cm/s
C.
3m/s
D.
1,2m/s
43.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
10cos 4
x t cm

=
. Tc trung bỡnh khi vt thc hin c 1/3
dao ng k t thi im t = T/4 l
A.
9m/s

B.
60cm/s
C.
30cm/s
D.
0,9m/s
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 19

44.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
10cos(4 )
3
x t cm

= +
. Vn tc trung bỡnh sau khi vt i c
0,5s k t thi im t = 0 l
A.
2m/s
B.
0
C.
-2m/s
D.
0,3m/s
45.
Mt vt dao ng vi phng trỡnh li l:
10cos(4 )
3
x t cm

=
. Vn tc trung bỡnh vt i c k t thi
im t
1
= 1s n thi im t
1
= 1,25s l
A.
-40cm/s
B.
0
C.

24cm/s
D.
40cm/s
46.
Mt vt dao ng iu hũa trờn on ng thng MN di 20cm vi tn s 2,5Hz. Gi O l trung im MN; P;
Q ln lt l trung im OM; ON. Chn chiu dng t M n N. Tc trung bỡnh khi vt i t M n N l
A.
15m/s
B.
10m/s
C.
2,5m/s
D.
1,5m/s
47.
Mt vt dao ng iu hũa trờn on ng thng MN di 20cm vi tn s 2,5Hz. Gi O l trung im MN; P
l trung im ON, chn chiu dng t M n N. Tc trung bỡnh khi vt i t O n P l
A.
1,5m/s
B.
3m/s
C.
15m/s
D.
30m/s
48.
Hai con lc n cú chu kỡ ln lt l T
1
= 2s v T
2

= 3s. Tớnh chu kỡ con lc n t ti ú cú di bng tng
di hai con lc n trờn
A.
3,6s
B.
2,4s
C.
4,8s
D.
2,8s
49.
Mt con lc n dao ng iu hũa ti ni cú
2 2
10( / )
g m s

= =
, vt nng dao ng trờn cung AB.

Thi gian
vt nng qua A 5 ln liờn tip l 4,8s. Chiu di dõy treo con lc l
A.
36cm
B.
23,04cm
C.
1,44m
D.
24cm
50.

Mt con lc n cú chiu di dõy treo l 25cm. T v trớ cõn bng kộo vt dõy treo lch so vi phng thng
ng mt gúc 0,15rad ri th ra vt chuyn ng theo chiu dng. Chn t = 0 lỳc th vt, ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Phng trỡnh dao ng ca vt l
A.
0,15cos(2 )
t rad

= +

B.
0,15cos(2 )
2
t rad

= +

C.
3,75sin(2 )
2
s t cm

= +

D.
2,5cos(2 )
2
s t cm

=

51.
Mt con lc n dao ng iu hũa vi biờn gúc
0
. Khi ng nng ca qu nng bng th nng ca nú thỡ
giỏ tr gúc lch ca dõy treo so vi phng thng ng l
A.
0
2
2

=

B.
0
3

=

C.
0

2

=

D.
0
2

=

52.
Mt con lc n dao ng vi chu kỡ 2,4s khi mt t. Hi chu kỡ ca nú trờn mt trng l bao nhiờu? Bit
rng khi lng Trỏi t ln hn Mt trng 81 ln v bỏn kớnh Trỏi t ln hn Mt trng 3,7 ln. (Xem nh
hng ca nhit khụng ỏng k)
A.
4,8s
B.
5,8s
C.
3,6s
D.
1,2s
53.
Mt con lc n cú qu cu khi lng 5g dao ng vi chu kỡ 2s. Tớch in Q cho qu cu ri t con lc
trong in trng E = 5.10
3
V/m, vect
E

hng lờn thng ng thỡ chu kỡ bõy gi l 2,1s. Ly
2
10( / )
g m s
=
.
Chn kt qu ỳng.
A.
Q = 0,9.10
-6
C
B.
Q = -0,9.10
-6
C
C.
Q = 0,9.10
-8
C
D.
Q = -0,9.10
-8
C
54.
Mt con lc n dao ng vi chu kỡ 2s khi treo vo mt thang mỏy ng yờn. Ly
2
10( / )
g m s
=

. Khi thang
mỏy i lờn nhanh dn u vi gia tc 0,1m/s
2
thỡ chu kỡ ca nú l
A.
0,94s
B.
2,18s
C.
1,99s
D.
1,2s
55.
Mt con lc n dao ng vi chu kỡ 2s khi treo vo mt thang mỏy ng yờn. Khi thang mỏy chuyn ng thỡ
chu kỡ ca nú l 1,8s. Ly
2
10( / )
g m s
=
. Chuyn ng ca thang mỏy cú th l
A.
i xung chm dn vi gia tc 2,34m/s
2

B.
i xung nhanh dn vi gia tc 1,9m/s
2

B.
i lờn chm dn vi gia tc 2,34m/s

2

D.
i lờn nhanh dn vi gia tc 1,9m/s
2

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 20

0

t(s)

-
8

8

-
4

0,4
F(5.10
-
2
N)
56.
Mt con lc n dao ng vi biờn gúc 8
0
khi treo vo mt thang mỏy ng yờn. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
.
Khi thang mỏy i xung nhanh dn u vi gia tc 2m/s
2
thỡ biờn dao ng l
A.
10

0
6
B.
6
0
45
C.
8
0
56
D.
8
0

57.
Mt con lc lũ xo cú cng 100N/m, qu cu cú khi lng 500g treo trn mt thang mỏy ng yờn dao
ng vi biờn 6cm. Lũ xo cú chiu di t nhiờn 42cm. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Khi thang mỏy i xung nhanh
dn u vi gia tc 2m/s
2
thỡ chiu di ca lũ xo l
A.
52cm
B.
53cm

C.
54cm
D.
48cm
58.
Mt con lc lũ xo cú cng 100N/m, qu cu cú khi lng 500g treo trn mt thang mỏy ng yờn dao
ng vi biờn 6cm. Lũ xo cú chiu di t nhiờn 42cm. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Khi thang mỏy i xung nhanh
dn u vi gia tc 5m/s
2
thỡ lc n hi cc i ca lũ xo l
A.
8,5N
B.
11N
C.
4,5N
D.
12,5N
59.
Mt con lc n da ng vi biờn 8
0
, vn tc cc i l 0,8m/s khi treo vo mt thang mỏy ng yờn. Ly
2 2
10( / )

g m s

= =
. Khi thang mỏy i xung nhanh dn u vi gia tc 2m/s
2
thỡ vn tc cc i ca vt nng l
A.
0,86m/s
B.
0,64m/s
C.
0,92m/s
D.
0,8m/s
60.
Mt con lc lũ xo treo thng ng khi cõn bng thỡ lũ xo dón mt on 2cm dao ng iu hũa vi phng
trỡnh:
cos( )
x A t cm

=
. Bit rng im treo lũ xo ch chu c mt lc kộo ti a bng 3 ln trng lng ca
vt. iu kin lũ xo khụng b tut l
A.
1
A cm

B.
6

A cm

C.
2
A cm

D.
4
A cm

61.
Mt con lc lũ xo dao ng vi phng trỡnh
2sin( )
x t cm

=
. Trong quỏ trỡnh dao ng lc n hi cc i
gp 3 ln lc n hi cc tiu. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Giỏ tr ca l
A.
2rad/s
B.

5rad/s
C.
25rad/s
D.
2/5rad/s
62.
Mt con lc lũ xo treo thng ng dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
sin(4 )
x A t cm

=
. Trong quỏ trỡnh dao
ng lc n hi cc i gp ụi lc n hi cc tiu. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Biờn dao ng l
A.
2,1cm
B.
6,25cm
C.
2,5cm
D.
3,2cm
63.
Trờn hỡnh v l th din t lc kộo v ca mt con lc lũ xo ang dao ng.
cng lũ xo l 100N/m. Phng trỡnh dao ng l

A.

8cos(5 )
3
x t cm

=

B.

2
12,5cos(5 )
3
x t cm

= +

C.

8cos(5 )
3
x t cm

= +

D.

12,5cos(5 )
6
x t cm

= +

64.
Mt con lc lũ xo treo thng ng cú cng 100N/m, khi lng qu cu 600g. Khi dao ng, lỳc qu cu
v trớ cao nht lũ xo b nộn 4cm. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
, lc tỏc dng lờn im treo lũ xo trong quỏ trỡnh dao
ng cú giỏ tr ln nht l
A.
2N
B.
8N
C.
4N
D.
16N
65.
Mt con lc lũ xo cú cng 1N/cm treo thng ng dao ng iu hũa vi phng trỡnh dao ng:
6cos(5 )
6
x t cm

=
. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Lc n hi cc i l
A.
6N
B.
10N
C.
4N
D.
12N
66.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa treo phng thng ng. Lũ xo cú cng 40n/m, vt cú khi lng
200g. T v trớ cõn bng kộo vt xung mt on 5cm ri buụng nh. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Lc phc hi (lc
kộo v) v trớ biờn trờn (B) v biờn di (C) cú giỏ tr ln lt l
A.
F

B
= F
C
= 2N
B.
F
B
= 2N; F
C
= 4N
C.
F
B
= 4N; F
C
= 2N
D.
F
B
= 0; F
C
= 4N
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 21

67.
Mt con lc lũ xo treo thng ng cú cng 100N/m dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
6cos(5 )
3
x t cm

=
. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Chn chiu dng hng lờn, lc n hi khi t = 4s l

A.
7N
B.
4N
C.

1N
D.
-3N
68.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa theo phng ngang vi phng trỡnh li l:
4cos(10 )
6
x t cm

= +
. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Mnh no sau õy l sai?
A.
Giỏ tr lc phc hi (lc kộo v) cc i bng 2 ln giỏ tr lc n hi cc i.
B.
Giỏ tr cc i ca vn tc l 40cm/s.

C.
Giỏ tr cc i ca gia tc l 4000cm/s
2
.
D.
Giỏ tr lc phc hi (lc kộo v) cc i bng giỏ tr lc n hi cc i.
69.

Mt con lc lũ xo dao ng theo phng thng ng. Lũ xo nh, cng l 40N/m, vt cú khi lng 200g.
T v trớ cõn bng kộo vt xung mt on 5cm ri buụng nh cho vt dao ng iu hũa. Ly
2
10( / )
g m s
=
. Giỏ
tr cc i v cc tiu ca lc n hi l
A.
F
Max
=8N; F
Min
= 2N
B.
F
Max
= 4N; F
Min
= 0
C.
F
Max
= 4N; F
Min
= 2N
D.
F
Max
= 2N; F

Min
= 0
70.
Mt con lc lũ xo thng ng, khi cõn bng lũ xo dón 3cm. cng lũ xo l 200N/m, biờn khi dao ng
iu hũa l 8cm. Khi vt nng v trớ cao nht, lc tỏc dng lờn im treo lũ xo s
A.
hng lờn, ln 10N
B.
hng lờn, ln 22N
C.
hng xung, ln 16N
D.
hng xung, ln 22N
71.
Mt con lc lũ xo thng ng cú cng 100N/m, khi lng qu cu l 600g. Khi dao ng, lỳc qu cu v
trớ cao nht lũ xo b nộn 4cm. Ly
2
10( / )
g m s
=
, ng nng cc i ca qu cu trong quỏ trỡnh dao ng l
A.
0,25J
B.
1,5J
C.
0,5J
D.
0,75J
72.

Cho mt vt nng treo vo mt lũ xo thng ng cú cng 400N/m. Gi Ox l trc ta cú phng trựng
vi phng dao ng ca vt M treo vo lũ xo, chiu hng lờn, im O trựng vi v trớ cõn bng. Khi M dao
ng t do vi biờn 5cm, ng nng W
1
; W
2
ti nhng v trớ ln lt x
1
= 3cm v
x
2
= -3cm l
A.
W
1
= 0,18J; W
2
= 0,32J
B.
W
1
= W
2
= 0,32J
C.
W
1
= W
2
= 0,16J

D.
W
1
= 0,48J; W
2
= 0,32J
73.
Mt vt cú khi lng 400g dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
12cos(5 )
2
x t cm

=
. Nng lng dao
ng ca vt l
A.
7,2J
B.
72J
C.
0,36J
D.
0,72J
74.
Mt con lc lũ xo treo thng ng. Khi trng thỏi cõn bng lũ xo b dón 4cm. T v trớ cõn bng ta nõng vt
lờn mt on 4cm ri th vt. Bit khi lng ca vt l 400g. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Nng lng dao ng ca
h cú giỏ tr
A.
0,8J
B.
80J
C.
0,16J
D.
0,08J
75.
Hai con lc lũ xo cú cng k
1
= 400N/m; k
2
= 300N/m dao ng iu hũa vi biờn A
1
v
A
2
= 6cm. Bit rng nng lng kớch thớch bng nhau, giỏ tr ca A
1
l
A.
3cm
B.

4 2

cm

C.
3 3
cm
D.
4cm
76.
Mt vt khi lng 400g dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
8cos(5 )
x t cm

=
.
Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
, ng nng vt khi t = 1/3s l
A.
0,24J
B.
0,32J
C.
0,16J
D.
0,48J
77.

Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ 1s. Nng lng dao ng l 20mJ. Vt nng 800g.
Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Biờn dao ng l
A.
2,5 2
cm

B.

2 2
cm

C.
5cm
D.
2,5cm
Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 22

78.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ /3s. Biờn dao ng l
5 3
cm
. Tỡm ln vn tc ca vt
khi th nng n hi bng 2 ln ng nng ca vt?
A.
10cm/s
B.
30cm/s
C.

25 2 /
cm s
D.
10 2 /
cm s

79.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi biờn 12cm. Xỏc nh li ca vt khi th nng bng 1/3 ln ng
nng
A.

6 2
cm

B.
3cm
C.
6cm
D.
3 2
cm

80.
Mt vt khi lng 1kg dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
5cos(10 )
6
x t cm

=
. Ly
2
10

=
. Mnh
no sau õy ỳng?
A.
Nng lng dao ng l 1,25J
B.
ng nng cc i l 0,625J

C.
Th nng cc i l 2,5J
D.
Nng lng dao ng l 2,5J
81.
Mt con lc lũ xo dao ng iu hũa vi chu kỡ 1s, biờn 4cm. Chn t = 0 khi vt cú ta +4cm. Ly
2
10

=
. Thi im vt qua v trớ cú li -2cm ln u tiờn l
A.
1/6s
B.
1/3s
C.
2/3s
D.
5/6s
82.
Mt lũ xo treo thng ng cú cng 100N/m, khi lng qu nng 400g. T v trớ cõn bng kộo qu nng
xung 4cm ri th ra. Ly
2 2
10( / )
g m s

= =
. Thi gian ngn nht t khi th vt n khi lũ xo dón 2cm l
A.
2/15s

B.
2/5s
C.
4/15s
D.
1/5s
83.
Mt vt dao ng iu hũa vi phng trỡnh:
6cos(8 )
2
x t cm

= +
. Khong thi gian ngn nht khi vt i t li
6cm n v trớ cú li -3cm l
A.
1/12s
B.
1/24s
C.
1/6s
D.
1/18s
84.
Mt con lc ng h chy ỳng khi 30
0
C. H s n di ca dõy treo con lc l
5 1
2.10 ( )

K

=
. 20
0
C thỡ
mi ngy ờm ng h s

A.
chy nhanh 4,32s
B.
chy nhanh 17,28s
C.
chy chm 8,64s
D.
chy nhanh 8,64s
85.
Mt con lc n dao ng iu hũa mt t, nhit 25
0
C. Mang con lc lờn cao 1280m thỡ chu kỡ con lc
khụng i. Bit h s n di ca dõy treo l
5 1
2.10 ( )
K

=
, bỏn kớnh Trỏi t l 6400km. Nhit cao núi
trờn l

A.
-5
0
C
B.
5
0
C
C.
15
0
C
D.
2,5
0
C
86.
Mt con lc ng h chy ỳng trờn mt t cú chu kỡ 2s. a ng h lờn nh mt ngn nỳi cao 800m thỡ
trong mt ngy ờm nú chy nhanh hn hay chm hn bao nhiờu? Bit bỏn kớnh Trỏi t l 64ookm v con lc
c ch tao sao cho nhit khụng lm thay i chu kỡ.
A.
chm 8,4s
B.
nhanh 10,8s
C.
nhanh 4,8s
D.
chm 10,8s
87. Cho 2 dao ng cựng phng x
1

; x
2
cú dao ng tng hp l x. Bit phng trỡnh:
4 3cos(2 )
2
x t cm

= +
;
1
4cos(2 )
x t cm

=
. Phng trỡnh dao ng ca x
2
l
A.
2
2
8cos(2 )
3
x t cm

= +
B.
2
8cos(2 )

3
x t cm

=
C.
2
4cos(2 )
3
x t cm

= +
D.
2
2
4cos(2 )
3
x t cm

= +

88. Cho 2 dao ng cựng phng, cựng tn s cú biờn A
1
= 2cm; A
2
= 4cm v lch pha nhau 120
0
. Biờn dao ng tng

hp ca chỳng l A. 4cm B.
2 3
cm
C.
2 2
cm
D.
4 3
cm

89. Cho 2 dao ng cựng phng, cựng tn s cú biờn A
1
= 8cm; A
2
= 4cm. Biờn dao ng tng hp cú th cú ca
chỳng l A. 2cm B. 10cm C.
2 2
cm
D.
8 3
cm

90. Cho 2 dao ng cựng phng, cựng tn s cú biờn A
1
= 5cm; A
2
. Bit biờn dao ng tng hp ca chỳng l A =
5cm v lch pha nhau 120
0
. Giỏ tr ca A

2
l A. 5cm B.
5 3
cm
C.
5 2
cm
D.
10 3
cm

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178
Trang 23

91.
Cho 2 dao ng cựng phng, cựng tn s x

1
, x
2
cú biờn A
1
= 3cm; A
2
. Bit biờn dao ng tng hp ca
chỳng l A =
3 3
cm
v x lch pha vi x
2
nhau 30
0
. Giỏ tr ca A
2
l
A.

6 2
cm

B.
4cm
C.
6cm
D.
6 3
cm

92.
Phng trỡnh dao ng tng hp ca hai dao ng:
1 2
4cos(4 ) ; 8cos(4 )
3
x t cm x t cm

= + =
l
A.

4 3sin(4 )
3
x t cm

= +

B.

4sin(4 )
3
x t cm

=

C.

2 3cos(4 )
2
x t cm

=

D.
4 3cos(4 )
2
x t cm

=

93.
Phng trỡnh dao ng tng hp ca hai dao ng:
1 2
6cos(4 ) ; 6cos(4 )
6 3
x t cm x t cm

= + =
l
A.

6 2 cos(4 )
12

x t cm

=

B.

6sin(4 )
6
x t cm

=

C.

6 2 cos(4 )
2
x t cm

=

D.
6 3cos(4 )
4
x t cm

=

94.
Phng trỡnh dao ng tng hp ca hai dao ng:
1 2
4cos(2 ) ; 2cos(2 )
3
x t cm x t cm

= + = +
l
A.

5
2 3cos(2 )
6
x t cm

= +

B.

4cos(2 )
3
x t cm

= +

C.

2 3cos(2 )
6
x t cm

=

D.
4 3cos(2 )
2
x t cm

=

95.
Cho 3 dao ng cú phng trỡnh:
1 2 3
4cos(2 ) ; 2cos(2 ) ; 2 3cos(2 )
3 2
x t cm x t cm x t cm

= + = + = +
.
Phng trỡnh dao ng tng hp l
A.

2
6 2 cos(2 )
3
x t cm

= +

B.

6cos(2 )
6
x t cm

=

C.

2
6cos(2 )
3
x t cm

= +

D.
3 2 cos(2 )
3

x t cm

= +

96.
Cho 2 dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s gúc. Biờn 2 dao ng l A
1
= 4cm; A
2
= 2cm. Pha ban
u ca chỳng ln lt l
1
= /2rad;
2
= -5/6rad. Biờn v pha ban u ca dao ng tng hp l
A.
2
2 3 ;
3
A cm rad

= =

B.
2 ;
3
A cm rad

= =

C.

2
2 3 ;
3
A cm rad

= =

D.
2 2 ;
6
A cm rad

= =

97.
Cho 3 dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s gúc: biờn 3 dao ng l A
1
= 6cm; A
2
= 6cm; A
3
=
6

3
cm. Pha ban u ca chỳng ln lt l
1
= /3rad;
2
= -/3rad;
3
= /2ad. Biờn v pha ban u ca dao
ng tng hp l
A.

2
6 ;
3
A cm rad

= =

B.

12 ;
3
A cm rad

= =

C.

6 3 ;
6
A cm rad

= =

D.
12 ;
3
A cm rad

= =

Lyự Thuyeỏt & Baứi Taọp Vaọt Lyự 12

Gv Tr

n V

ng V

01267809178

Trang 24

Bng tr li LT DAO NG C. Hc sinh tụ en vo ụ c chn
Bng tr li BT DAO NG C. Hc sinh tụ en vo ụ c chn

A B C D A B C D A B C D A B C D
1

21

41

61

2

22

42

62

3

23

43

63