16 tach trong de hoc sinh gioi toan 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.02 MB, 287 trang )
Tailieumontoan.com
Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
TÁCH ĐỀ HỌC SINH GIỎI
MƠN TỐN LỚP 6
(Liệu hệ tài liệu word mơn tốn SĐT (zalo) : 039.373.2038)
Tài liệu sưu tầm, ngày 9 tháng 5 năm 2023
1
Website:tailieumontoan.com
Chuyên đề (1):
THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
A. Bài minh họa qua các đề thi.
Bài 1.
Tính nhanh:
a)
23
34 1 1 1
12
b)
+
−
. − −
199 200 201 2 3 6
7 7 5 21 49 8
. − . + .
13 15 12 39 91 15
Bài 2.
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
a ) 35.13 + 35.37 − 15.50
c)1968 :16 + 5136 :16 − 704 :16
Bài 3.
( 2.9 + 9 .45) : ( 9 .10 − 9 )
d) 2 .5 − 3{400 − 673 − 2 . ( 7
3
b)
3
3
3
3
3
8
}
: 7 6 + 7 0 )
Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý:
a ) (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 )
b) 1.2.3...9 − 1.2.3....8 − 1.2.3....7.82
( 3.4.2 )
16 2
d ) 1152 − ( 374 + 1152 ) + ( −65 + 374 )
11.213.411 − 169
e)13 − 12 + 11 + 10 − 9 + 8 − 7 − 6 + 5 − 4 + 3 + 2 − 1
c)
Bài 4.
Tính hợp lý
a ) S =1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 + .... + 994 − 995 − 996 + 997 + 998
311.11 + 311.21
b) P =
39.25
Bài 5.
Tính hợp lý
c) C = 2 + 5 + 8 + ... + 2018
a ) A =−37 + 54 + ( −70 ) + ( −163) + 246
b) B = 125. ( −61) . ( −2 ) . ( −1)
3
2n
( n ∈ *)
c)C =1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − ..... + 2014 − 2015 − 2016 + 2017 + 2018
32
32
32
32
32
+
+
+
+
d )D =
2.5 5.8 8.11 11.14 14.17
Bài 6.
Thực hiện phép tính
5
5 5
1 1
136 28 62 21
−
+ .
a)
c) + 6 . 11 − 9 : 8
5 10 24
6
6 20
4 3
15
b) 528 : (19,3 − 15,3) + 42 (128 + 75 − 32 ) − 7314
Bài 7.
Thực hiện phép tính
101 + 100 + 99 + .... + 3 + 2 + 1
423134.846267 − 423133
=
b) B
101 − 100 + 99 − 98 + ..... + 3 − 2 + 1
423133.846267 + 423134
Bài 8.
Thực hiện phép tính
a) A
33 21
39
+ 0, 415 −
:
21 3 65
600 9
a)
+
:
15
17
54 75 2
7 − 18, 25 + 13 − 16
36
102
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
3 21
21 3
54
18
. 17 − 13 :
+
+
67 56
45 5.22 44.65 65.72
b)
( 293 :100 − 293 : 0, 47 )
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
2
c)
Website:tailieumontoan.com
7 24 21 39
5
+
23 − 22 . +
12 42 165 143
9
3,12 − 8, 76
Tính tỉ số
Bài 9.
A
biết:
B
4
6
9
7
7
5
3
11
+
+
+
B=
+
+
+
7.31 7.41 10.41 19.57
19.31 19.43 23.43 23.57
34
51
85
68
39
65
52
26
+
+
+
; B=
+
+
+
Bài 10.
Cho A =
7.13 13.22 22.37 37.49
7.16 16.31 31.43 43.49
A=
Tính tỉ số
A
B
Bài 11.
Tính giá trị các biểu thức sau: A =3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 3100
Bài 12.
Tính giá trị của biểu =
thức A
1 31
1 17
1 1 1 1
1
. . 9 − − . 4 + + + + + ..... +
31 5
2 2
5 2 6 12
930
Tính giá trị của biểu thức
Bài 13.
M =3 − 3 + 33 − 34 + ...... + 32015 − 32016
Bài 14.
Tính tổng:
2
M =
10 10
10
10
+
+
+ ...... +
56 140 260
1400
Cho tổng A =1 + 32 + 34 + 36 + ..... + 32008
Bài 15.
Tính giá trị biểu thức =
B 8 A − 32010
Tính giá trị các biểu thức sau:
Bài 16.
A =3 + 3 + 33 + 34 + ..... + 3100
Bài 17.
2
Cho S =
3 3 3 3 3
+ + + + . Chứng minh: 1 < S < 2
10 11 12 13 14
Bài 18.
Cho A =
1 1
1
1
1
+ 2 + 2 + 2 + ..... + 2 . Chứng minh : A < 2
2
1 2
3
4
50
Bài 19.
1 2 3 4
99 100 3
Chứng minh rằng A = − 2 + 3 − 4 + ...... + 99 − 100 <
3 3 3 3
16
3
3
Bài 20.
a) Tính nhanh: 16 + ( 27 − 7.6 ) − ( 94.7 − 27.99 )
2
2
2
2
+
+
+ .... +
1.4 4.7 7.10
97.100
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
b) Tính tổng: A =
Bài 21.
a)
( −2013) .2014 + 1007.26
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
3
Website:tailieumontoan.com
1313 10 130 1515
b)
+
−
−
1414 160 140 1616
Bài 22.
1 1 1
2 2 2
− +
5 − 9 + 11
2021
Tính giá trị của biểu
thức M
.
=
− 3 4 5 :
7
7
7
1
7
7
2022
− +
1 − +
6 8 10
5 9 11
Bài 23.
Thực hiện phép tính
a)
(
)
2
A = 2011- 39 - 23.3 - 21 : ( -3) + 20220
1 1 1 1
1
− 1
− 1
b) B =
− 1 − 1 − 1 ...
2 3 4 2021 2022
Bài 24.
Thực hiện phép tính ( tính hợp lý nếu có thể )
a )1968 :16 + 5136 :16 − 704 :16
{
}
b / 23.53 − 3. 400 − 673 − 23. ( 78 : 7 6 + 7 0 )
Bài 25.
Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý:
1) A = 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45
1
1 1 1
2) B = 1 − 1 − 1 − ⋅ ... ⋅ 1 −
2 3 4
2022
2
2
2
2
+
+
+ ... +
4.9 9.14 14.19
64.69
Bài 26.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a ) 13.4.47 + 53.166 − 53.114
3) C =
b) 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 + ... + 994 − 995 − 996 + 997 + 998
1
1
1
1
c) 2 − 1 2 − 1 2 − 1 .....
− 1
2
2
3
4
100
Bài 27.
1 2
3
4
2023
1
Cho S = + 2 + 3 + 4 + ..... + 2023 . Chứng minh S <
2
4 4
4
4
4
Bài 28.
Tính:
Tính giá trị các biểu thức sau:
{
}
A=
−522 − −222 − −122 − (100 − 522 ) + 2022
1
1
1
B =1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 20)
2
3
20
5.46.94 − 39.(−8) 4
C=
4.213.38 + 2.84.(−27)3
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
4
Website:tailieumontoan.com
Bài 29.
1
1
1
1
(1+ 2 ) + (1+ 2 + 3) + (1+ 2 + 3 + 4 ) + ... +
(1+ 2 + 3 + ... +199 + 200 )
2
3
4
200
20300
E
và F =
. Tính
3
F
Cho E = 1+
Bài 30.
So sánh các biểu thức sau:
P=
1 + 7 + 7 2 + 73 + ... + 7100
1 + 9 + 92 + 93 + ... + 9100
và
=
Q
1 + 7 + 7 2 + 73 + ... + 799
1 + 9 + 92 + 93 + ... + 999
Bài 31.
Cho P =
1 1
1
1
1
+ 2 + 3 + ... + 2021 + 2022 . Chứng minh P không là số tự nhiên.
2 2
2
2
2
Bài 32.
1. Thực hiện phép tính:
A =1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 + ... + 2018 − 2019 − 2020 .
2. Tính tổng A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2013.2014 .
Bài 33. Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý.
a) 20202 – 2020.2021
B
b) =
1
1
1
1
+
+
+ ⋅⋅⋅ +
1⋅ 3 3 ⋅ 5 5 ⋅ 7
2009 ⋅ 2011
1 2 3
88
− − − ⋅⋅⋅ −
6 7 8
93
c) C =
1 1 1
1
− − − − ⋅⋅⋅ −
12 14 16
186
88 −
Bài 34.
Tính
{
}
1) A = 23.53 − 3 539 − 639 − 8. ( 78 : 7 6 + 20210 ) ;
2021
1
1
−
+ ;
2020 2020 3
3) C = 33 (17-5) -17 (33-5);
2) B =
311.11 + 311.21
4) D =
.
39.25
Tính các phép tính :
Bài 35.
2 5
1
2
a ) A = + : 5 − . ( −3)
3 6
18
{
}
=
b) B 3. 5. ( 52 + 23 ) :11 − 16 + 2015
1
1
1
1
c)C =
1 +
1 +
1 +
..... 1 +
1.3 2.4 3.5 2014.2016
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
5
Website:tailieumontoan.com
Bài 36. Thực hiện tính A bằng cách nhanh (hợp lý) nhất:
1
1
1
1 1 1
A= A=
1 − 1 − 1 − ... 1 −
1 −
1 −
2 3 4 2014 2015 2016
Bài 37. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính bằng cách hợp lý nhất:
a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
b. (68.8686 – 6868.86).(1+2+3+ …+ 2016)
Bài 38. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
1
1
1
1 1 1
Tính: A =
1 − 1 − 1 − ... 1 −
1 −
1 −
2 3 4 2014 2015 2016
Bài 39. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
7
7 1
+ −
Tính M = 2012 9 4
5
3
1
−
−
9 2012 2
Bài 40. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. S = 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 + ... + 994 − 995 − 996 + 997 + 998
311.11 + 311.21
39.25
Bài 41. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023).
Tính
b. P =
2
a) 4. 5 – 3. (24 – 9)
1
b) 7 + 6. −
2
2
c)
25.7 + 25
25.52 − 25.3
Bài 42. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Thực hiện phép tính
a. A =
5.(22.32 )9 .(22 )6 − 2.(22.3)14 .34
5.228.318 − 7.229.318
12 12 12
5
5
5
12 − 7 − 289 − 85 5 + 13 + 169 + 91 158158158
b. B = 81.
:
.
4 − 4 − 4 − 4 6 + 6 + 6 + 6 711711711
7 289 85
13 169 91
Bài 43. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
a. Tính giá trị của biểu thức A =
1
1 31
1 17
1 1 1 1
9 − − 4 + + + + + ... +
2 2
5 2 6 12
930
31 5
b. Tính giá trị của biểu thức B biết: B2 = c(a - b) - b(a -c) và a = -50, b-c = 2.
Bài 44. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
a. A = 1.2.3…9 - 1.2.3…8 - 1.2.3…8.8
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
6
Website:tailieumontoan.com
( 3.4.2 )
16 2
b. B=
11.213.411 − 169
131313 131313 131313
+
+
)
565656 727272 909090
Bài 45 . (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a. A = 68.74 + 27.68 – 68
b. B = 23.53 – 3.{539 – [639 – 8.(78 : 76 + 20170)]}
c. C = 70.(
151515 179 1500 1616
c. C =
+ 10 −
−
161616 17 1600 1717
1
1
1
1
d. D = 2 − 1 2 − 1 2 − 1 .....
− 1
2
2
3
4
100
Bài 46. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
a. Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí.
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 299 - 300 + 301 + 302
b. Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 499,
B = 4100.
Chứng minh rằng A <
B
3
1 1
1
+ 2 + ... + 99
3 3
3
Bài 47. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
c. Rút gọn. B =
=
A 550 – 548 + 546 − 544 + … +56 - 54 + 52 − 1.
Bài 48. ( Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
6
6
6
6
+
+
+ ... +
và chứng tỏ S < 1
2.5 5.8 8.11
29.32
Bài 49. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính tổng S =
a) Tính giá trị của biểu thức:
A= (−1).(−1) 2 .(−1)3 .(−1) 4 .....(−1) 2014
=
B
1 555 4444
33333
11 13
+
+
+
+
7 222 12221 244442 330 60
1 2 3
92
1
1
1
1
E
− − − ⋅⋅⋅ −
; F=
+
+
+ ⋅⋅⋅ +
. Tính
F
9 10 11
100
45 50 55
500
Bài 50. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
b) Cho E= 92 −
a 3 + 2a 2 − 1
a 3 + 2a 2 + 2a + 1
Bài 51. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Rút gọn biểu thức A =
a. 24.5 − [131 − (13 − 4) 2 ]
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
7
Website:tailieumontoan.com
−3 28.43 28.5 28.21
+
+
−
5
5.56 5.24 5.63
Bài 52. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. S = 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 + ... + 994 − 995 − 996 + 997 + 998
b.
311.11 + 311.21
39.25
Bài 53. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Cho phép toán (*) xác định bởi a * b = ab + a + b .
b. P =
a. Tính A = (1* 2 ) * ( 3* 4 )
b. Tính giá trị của B = m*m nếu 3*m = -1
Bài 54. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
5.415.99 − 4.320.89
5.29.619 − 7.229.27 6
Bài 55.
(Đề HSG 6 huyện Anh Sơn năm 2022-2023)
Thực hiện phép tính
a) − 32.56 − 32.25 − 32.19
Tính
2
b)24.5 − 131 − (13 − 4 )
3
3
9 .25
c) 2
18 .1252
Bài 56. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
7.9 + 14.27 + 21.36
21.27 + 42.81 + 63.108
Bài 57. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Rút gọn A =
B = ( −528 ) + ( −12 ) + ( −211) + 540 + 2225
Bài 58. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất:
A = 11 + 12 + 13 + .... + 20
B = 11 + 13 + 15 + ..... + 25
C = 12 + 14 + 16 + ... + 26
Bài 59. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính:
5
5
5
+
+ .... +
11.16 16.21
61.66
1 1 1
1
1
1
+
+
B= + + +
2 6 12 20 30 42
1
1
1
1
+
+ .... +
+ .... +
C=
1.2 2.3
1980.1990
2006.2007
=
A
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
8
Website:tailieumontoan.com
Bài 60. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính giá trị của các biểu thức sau:
2
a)24.5 − 131 − (13 − 4 )
−3 28.43 28.5 28.21
b)
+
+
−
5
5.56 5.24 5.63
B. Lời giải bài minh họa.
Bài 1.
Tính nhanh
a)
23
34 1 1 1
12
b)
+
−
. − −
199 200 201 2 3 6
7 7 5 21 49 8
. − . + .
13 15 12 39 91 15
Lời giải
7 7 5 21 49 8
7 7 5 7 7 8
. − . + . = . − . + .
13 15 12 39 91 15 13 15 12 13 13 15
7 7 5 8 7
5 7 7
49
=
. − + =
. 1 − =
. =
13 15 12 15 13 12 13 12 156
a)
23
34 1 1 1 12
23
34 3 2 1
12
b)
+
−
+
−
. − − =
. − −
199 200 201 2 3 6 199 200 201 6 6 6
23
34
12
=
+
−
.0 = 0
199 200 201
Bài 2.
Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể)
( 2.9 + 9 .45) : ( 9 .10 − 9 )
d) 2 .5 − 3{400 − 673 − 2 . ( 7 : 7
a ) 35.13 + 35.37 − 15.50
3
b)
c)1968 :16 + 5136 :16 − 704 :16
3
3
3
3
3
8
6
}
+ 7 0 )
Lời giải
a ) 35.13 + 35.37
=
− 15.50
1000
b)
.45 ) : ( 9 .10 − 9 )
( 2.9 + 9 =
3
3
3
13
=
c) 16. (123 + 321 − 44 ) :16
= 400
d) = 8.125 − 3.{400 − [ 673 − 8.50]} = 1000 − 3.{400 − 273} = 619
Bài 3.
Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý:
a ) (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 )
b)1.2.3...9 − 1.2.3....8 − 1.2.3....7.82
( 3.4.2 )
16 2
c)
11.213.411 − 169
d )1152 − ( 374 + 1152 ) + ( −65 + 374 )
e)13 − 12 + 11 + 10 − 9 + 8 − 7 − 6 + 5 − 4 + 3 + 2 − 1
Lời giải
a ) (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 ) =
(100 + 121 + 144 ) : (169 + 196 ) =
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
365 : 365 = 1
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
9
Website:tailieumontoan.com
2
b)1.2.3....9 − 1.2.3...7.8 − 1.2.3...7.8
=
− 1 − 8 ) 1.2.3...7.8...
=
×0 0
1.2.3...7.8. ( 9=
( 3.4.2 )
c)
=
16 2
11.213.411 − 169
=
( 3.2 .2 )
=
11.2 . ( 2 ) − ( 2 )
16 2
2
2 11
13
4 9
32. ( 218 )
2
11.213.222 − 236
32.236
32.236
32.2
=
=
= 2
9
11.235 − 236 235. (11 − 2 )
d )1152 − ( 374 + 1152 ) + ( −65 + 374 )
= 1152 − 374 − 1152 + −65 + 37 = (1152 − 1152 ) + ( 374 − 374 ) − 65 = −65
e)13 − 12 + 11 + 10 − 9 + 8 − 7 − 6 + 5 − 4 + 3 + 2 − 1
= 13 − (12 − 11 − 10 + 9 ) + ( 8 − 7 − 6 + 5 ) − ( 4 − 3 − 2 − 1) = 13
Bài 4.
Tính hợp lý
a ) S =1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 + .... + 994 − 995 − 996 + 997 + 998
311.11 + 311.21
39.25
c)C = 2 + 5 + 8 + ... + 2018
b) P =
Lời giải
a ) S = 1 + ( 2 − 3 − 4 + 5 ) + ( 6 − 7 − 8 + 9 ) + ...... + ( 994 − 995 − 996 + 997 ) + 998
=1 + 0 + 0 + ..... + 0 + 998 = 999
311.11 + 311.21 311.32
2
9
=
= 9 = 3=
b) P
9 5
3 .2
3 .32
c) C = 679730
Bài 5.
Tính hợp lý
a ) A =−37 + 54 + ( −70 ) + ( −163) + 246
b) B = 125. ( −61) . ( −2 ) . ( −1)
3
2n
( n ∈ *)
c)1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − ..... + 2014 − 2015 − 2016 + 2017 + 2018
d )D =
32
32
32
32
32
+
+
+
+
2.5 5.8 8.11 11.14 14.17
Lời giải
A =−37 + 54 + ( −70 ) + ( −163) + 246 =( 54 + 246 ) + ( −37 ) + ( −163) + ( −70 )
= 300 + ( −200 ) + ( −70=
) 30
B = 125. ( −61) . ( −2 ) . ( −1)
3
2a
= 125.8.61.1 = 61000
C =1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − ..... + 2014 − 2015 − 2016 + 2017 + 2018
= 1 + ( 2 − 3 − 4 + 5 ) + ( 6 − 7 − 8 + 9 ) + ..... + ( 2014 − 2015 − 2016 + 2017 ) + 2018
1 + 2018 =
2019
=
32
32
32
32
32
+
+
+
+
2.5 5.8 8.11 11.14 14.17
1 1
15 45
1 1 1 1
= 3. − + − + ...... + − =
3. =
14 17
34 34
2 5 5 8
D=
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
10
Website:tailieumontoan.com
Bài 6.
Thực hiện phép tính
136 28 62 21
−
+ .
a)
5 10 24
15
b) 528 : (19,3 − 15,3) + 42 (128 + 75 − 32 ) − 7314
5
5 5
1 1
c) + 6 . 11 − 9 : 8
6
6 20
4 3
Lời giải
272 168 186 21 29 7 203
a)
−
+
. =
. =
30 30 24 3 8 24
30
b) =( 528 : 4 ) + 42.171 − 7314 =132 + 7182 − 7314 =0
5 41 1
1 25 5 41 3 5 41 371
c) = + . 11 − 9 :
= + .2. = +
=
6 6 4
4 3 6 6
25 6 25 150
Bài 7.
a) A
Thực hiện phép tính
101 + 100 + 99 + .... + 3 + 2 + 1
423134.846267 − 423133
=
b) B
101 − 100 + 99 − 98 + ..... + 3 − 2 + 1
423133.846267 + 423134
Lời giải
101.51
423133.846267 + 846267 − 423133
= 101
=
b) B
= 1
51
423133.846267 + 423134
Bài 8.
Thực hiện phép tính
=
a) A
33 21
39
+ 0, 415 −
:
21 3 65
600 9
a)
:
+
15
17
54 75 2
7 − 18, 25 + 13 − 16
36
102
3 21
21 3
54
18
. 17 − 13 :
+
+
67 56
45 5.22 44.65 65.72
b)
( 293 :100 − 293 : 0, 47 )
c)
7 24 21 39
5
+
23 − 22 . +
12 42 165 143
9
3,12 − 8, 76
Lời giải
21 3
:
a) =
+
54 75
7
21 3 2, 24 8
3
:
=
+
=
9
5
1 54 75 28
9
30 + 13 − 16
12
12
6
0,96.
3 21
21 3
54
18
. 17 − 13 :
+
+
7
67 56
45 5.22 44.65 65.72
=
b)
36
( 293 :100 − 293 : 0, 47 )
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
11
Website:tailieumontoan.com
7 24 21 39
5
+
23 − 22 . +
9
12 42 165 143 10
c)
=
9
3,12 − 8, 76
Bài 9.
a). Tính tỉ số
A=
A
biết:
B
4
6
9
7
+
+
+
7.31 7.41 10.41 19.57
B=
7
5
3
11
+
+
+
19.31 19.43 23.43 23.57
Lời giải
1
4
6
9
7
1
1
A=
+
+
+
=−
A 5
1
5
31.35 35.41 41.50 50.57 31 57 1
B⇒ =
⇒ A=
1
7
5
3
11
1
1
B 2
5
2
B=
+
+
+
=−
2
31.38 38.43 43.46 46.57 31 57
Bài 10.
34
51
85
68
+
+
+
;
7.13 13.22 22.37 37.49
A
Tính tỉ số
B
Cho A =
B=
39
65
52
26
+
+
+
7.16 16.31 31.43 43.49
Lời giải
34
51
85
68
34 1 1
68 1
1 17 1 1
+
+
+
=
. − + .... + . − =
. −
7.13 13.22 22.37 37.49 6 7 13
12 37 49 3 7 49
39
65
52
26
39 1 1
26 1
1 13 1 1
B=
+
+
+
=
. − + ..... + . − =
. −
7.16 16.31 31.43 43.49 6 7 16
6 43 49 3 7 49
A 34 26 17
⇒=
:=
B 49 49 3
Bài 11.
Tính giá trị các biểu thức sau:
A=
A =3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 3100
Lời giải
A =3 + 3 + 3 + 3 + .... + 3
2
3
4
100
⇒ 3 A = 32 + 33 + 34 + .... + 3100 + 3101
⇒ 3 A − A = 3101 − 3
3101 − 3
⇒ A=
2
Bài 12.
Tính giá trị của biểu =
thức A
1 31
1 17
1 1 1 1
1
. . 9 − − . 4 + + + + + ..... +
31 5
2 2
5 2 6 12
930
Lời giải
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
12
=
A
Website:tailieumontoan.com
1 31
1 17
1 1 1 1
1
. 9 − − . 4 + + + + + .... +
31 5
2 2
5 2 6 12
930
1 31
1 17
1 1 31 17 17 21 17 31 − 21 17
. 9 − − . 4 +=
. . − =
.
. =
31 5
2 2
5 31 5 2 2 5 31 10 31
1 1 1
1
1
1
1
=
+
+ ..... +
Xet : N = + + + ...... +
2 6 12
930 1.2 2.3
30.31
1 1 1
1
1
1 30
=−
+ − + ..... +
− =−
=
1
1
2 2 3
30 31
31 31
17 30 47
A= M +N =
+
=
31 31 31
=
:M
Xet
Tính giá trị của biểu thức
Bài 13.
M =3 − 32 + 33 − 34 + ...... + 32015 − 32016
Lời giải
M =3 − 3 + 3 − 3 + ..... + 3
2
3
4
2015
−3
3M = 3 − 3 + 3 − 3 + ..... + 3
2
3
4
5
2016
2016
− 32017
⇒ 3M + M =3 − 32017
3 − 32017
4 M =3 − 32017 ⇒ M =
4
Bài 14.
Tính tổng:
M =
10 10
10
10
+
+
+ ...... +
56 140 260
1400
Lời giải
10 10
10
5
5
5
+
+ ...... +
=
+
+ .... +
56 140
1400 4.7 7.10
25.28
5 1 1 1 1
1
1 5 1 1 5 6
5
= . − + − + ...... +
− = . − = . =
3 4 7 7 10
25 28 3 4 28 3 28 14
M =
Cho tổng A =1 + 32 + 34 + 36 + ..... + 32008
Bài 15.
Tính giá trị biểu thức =
B 8 A − 32010
Lời giải
A =1 + 3 + 3 + 3 + ..... + 3
2
4
6
2008
9 A = 32 + 34 + 36 + 38 + .... + 32010
Tính được: 8 A =32010 − 1 ⇒ B =8 A − 32010 =−1
Bài 16.
Tính giá trị các biểu thức sau:
A =3 + 32 + 33 + 34 + ..... + 3100
Lời giải
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
13
Website:tailieumontoan.com
A =3 + 32 + 33 + 34 + .... + 3100
⇒ 3 A = 32 + 33 + 34 + .... + 3100 + 3101
⇒ 3 A − A = 3101 − 3
3101 − 3
⇒ A=
2
Bài 17.
3 3 3 3 3
+ + + + . Chứng minh: 1 < S < 2
10 11 12 13 14
Lời giải
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3
S= + + + +
> + + + + =1 ⇒ S > 1
10 11 12 13 14 15 15 15 15 15
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3
3
S= + + + + < + + + +
= ⇒S< <2
10 11 12 13 14 10 10 10 10 10 2
2
⇒1< S < 2
Bài 18.
(Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Cho S =
1 1
1
1
1
+ 2 + 2 + 2 + ..... + 2 . Chứng minh : A < 2
2
1 2
3
4
50
Lời giải
1
1
1
=
1−
Ta có: 2 <
1.2
2
2
1
1
1 1
<
=−
2
2.3 2 3
3
1
1
1 1
<
= − ......
2
3.4 3 4
4
1
1
1
1
<
=−
2
49.50 49 50
50
1 1
1
1
1
1 1
1
1
1
+
+
+ ..... +
A = 2 + 2 + 2 + 2 + .... + 2 < +
1 1.2 2.3 3.4
49.50
1 2
3
4
50
1 1 1 1
1
1
Vậy =1 + − + − + ... +
−
1 2 2 3
49 50
1 99
= 1+1−
=
<2
50 50
Bài 19.
Cho A =
1 2 3 4
99 100 3
Chứng minh rằng A = − 2 + 3 − 4 + ...... + 99 − 100 <
3 3 3 3
16
3
3
Lời giải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
14
Website:tailieumontoan.com
1 2 3 4
99 100
A = − 2 + 3 − 4 + ...... + 99 − 100
3 3
3 3
3
3
2 3 4
99 100
⇒ 3 A =1 − + 2 − 3 + ...... + 98 − 99
3 3 3
3
3
1 1 1
1
1 100
⇒ 4 A =1 − + 2 − 3 + ..... + 98 − 99 − 100
3 3 3
3
3
3
1 1 1
1
1
⇒ 4 A < 1 − + 2 − 3 + ..... + 98 − 99
(1)
3 3 3
3
3
1 1 1
1
1
Dat B =1 − + 2 − 3 + ..... + 98 − 99
3 3 3
3
3
1
1
1 1 1
⇒ 3B = 2 + − 2 + 3 + ....... + 97 − 98
3 3
3
3
3
1
3
4 B = B + 3B = 3 − 99 < 3 ⇒ B <
(2)
4
3
3
3
Tu (1), (2) ⇒ 4 A < B < ⇒ A <
4
16
Bài 20.
a) Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)
2
2
2
2
+
+
+ .... +
1.4 4.7 7.10
97.100
Lời giải
a) 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27. 99)
= 16 + 27 - 7.6 - 94.7 + 27.99
= 16 + 27 + 27.99 - 7.6 - 94.7
= 16 + 27(99 + 1) - 7.(6 + 94)
= 16 +27.100 - 7. 100
= 16 + 100(27- 7) = 16 + 100.20 = 16 + 2000 = 2016
b) Tính tổng: A =
b) A =
Ta có
2
2
2
2
+
+
+ .... +
1.4 4.7 7.10
97.100
1 1 1 1
2
2 1 1
=
=
( − )⇒
( − )
1.4 3 1 4
1.4 3 1 4
Tương tự:
⇒A=
2
2 1 1 2
2 1 1
2
2 1
1
=( − );
=( − ) ; ......; =
( −
)
4.7 3 4 7 7.10 3 7 10
97.100 3 99 100
2 1 1 1 1 1 1
1
1
2 1 1
2 99 33
( − + − + − + ..... +
−
) = ( −
)=
.
=
3 1 4 4 7 7 10
99 100
3 1 100
3 100 50
Bài 21.
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
a) (-2013).2014+1007.26
1313 10 130 1515
b)
+
−
−
1414 160 140 1616
Lời giải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
15
Website:tailieumontoan.com
a) (-2013).2014+1007.26
= (-2013).2014+2014.13
= 2014.(-2013+13)
= 2014.(-2000)
= - 4028000
1
1
1
1 1 1
A=
1 − 1 − 1 − ... 1 −
1 −
1 −
2 3 4 2014 2015 2016
Bài 20.
1 1 1
2 2 2
− +
5 − 9 + 11
3
4 5 : 2021 .
Tính giá trị của biểu
thức M
=
−
7 − 7 + 7 1 1 − 7 + 7 2022
6 8 10
5 9 11
Lời giải
Ta có:
1 1 1
1 1 1
1 1 1
2 2 2
2. − +
− +
− +
2021
5 − 9 + 11
2021 5 9 11
3
4
5
3
4
5
M =
−
=
−
:
:
7 − 7 + 7 1 1 − 7 + 7 2022 7. 1 − 1 + 1 7 . 1 − 1 + 1 2022
6 8 10
5 9 11
5 9 11 2 3 4 5
2 1 2021
= − :
7 7 2022
2
2 2 2021
=0
= − :
7 7 2022
Vậy M = 0
Bài 23.
Thực hiện phép tính
b)
(
)
2
A = 2011- 39 - 23.3 - 21 : ( -3) + 20220
1 1 1 1
1
b) B =
− 1
− 1
− 1 − 1 − 1 ...
2 3 4 2021 2022
Lời giải
2
a) A = 2011- 39 - ( 23.3 - 21) : ( -3) + 20220
2
2
= 2011- 39 - ( 8.3 - 21) : ( -3) + 1 = 2011- 39 - ( 24 - 21) : ( -3) + 1
= 2011- 39 - 32 : ( -3) + 1 = 2011- [39 - 9] : ( -3) + 1
= 2011- 30 : ( -3) + 1 = 2011 +10 + 1 = 2022
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
16
Website:tailieumontoan.com
Vậy A = 2022
1 1 1 1
1
b) B =
− 1
− 1
− 1 − 1 − 1 ...
2 3 4 2021 2022
B=
−1 −2 −3 −2020 −2021
. . ...
.
( Có 2021 thừa số)
2 3 4
2021 2022
B= −
1.2.3.4...2020.2021
2.3.4.5...2021.2022
B= −
1
2022
Vậy B = −
1
2022
Bài 24.
Thực hiện phép tính
a/ A=
3
5 5
1 1
+ 6 11 − 9 :8
5
6 20
4 3
b/ B =
−1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1
+
+
+
+
+
+
+
+
2
6 12 20 30 42 56 72 90
Lời giải
a) A=
3
5 5
1 1 3 41 1
1 25
+ 6 11 − 9 : 8 =
+ 11 − 9 :
5
6 20
4 3 5 6 4
4 3
1
1
1
1 1 1
A=
1 − 1 − 1 − ... 1 −
1 −
1 −
2 3 4 2014 2015 2016
3 41 15 41 56
6
= +
= +
= =2
5 25 25 25 25
25
6
Vậy A = 2
25
−1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1 −1
b) B =
+
+
+
+
+
+
+
+
2
6 12 20 30 42 56 72 90
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
=
− − + − + − + − + − + − + − + − + −
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
1 −9
=
− 1 − =
10 10
= −
Vậy B =
−9
10
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
17
Website:tailieumontoan.com
Bài 25.
Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách hợp lý:
1) A = 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45
1
1 1 1
2) B = 1 − 1 − 1 − ⋅ ... ⋅ 1 −
2 3 4
2022
3) C =
2
2
2
2
+
+
+ ... +
4.9 9.14 14.19
64.69
Lời giải
a) A = 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45
= 35(34 + 86) + 65(75 + 45)
= 35.120 + 65.120
= 120(35+65)
= 120.100
= 12000
1
1 1 1
b) B = 1 − 1 − 1 − ....... 1 −
2 3 4
2022
=
1 2 3
2021
⋅ ⋅ ⋅ ........ ⋅
2 3 4
2022
=
1
2022
2
2
2
2
+
+
+ ... +
4.9 9.14 14.19
64.69
2 5
5
5
5
(
)
=
+
+
+ ... +
5 4.9 9.14 14.19
64.69
2 1 1 1 1
1
1
( − + − + .... +
=
− )
5 4 9 9 14
64 69
2 1 1
( − )
=
5 4 69
13
=
138
Bài 26
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a ) 13.4.47 + 53.166 − 53.114
c) C =
b) 1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 + ... + 994 − 995 − 996 + 997 + 998
1
1
1
1
c) 2 − 1 2 − 1 2 − 1 .....
− 1
2
2
3
4
100
Lời giải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
18
Website:tailieumontoan.com
a ) 13.4.47 + 53.166 − 53.114
=
52.47 + 53.(166 − 114)
= 52.47 + 53.52
= 52.(47 + 53)= 52.100= 5200
b) 1 + ( 2 − 3 − 4 + 5 ) + ( 6 − 7 − 8 + 9 ) + ... + ( 994 − 995 − 996 + 997 ) + 998
= 1+ 0 + 0 +.... + 0 + 998
=999
1
1
1
1
c) 2 − 1 2 − 1 2 − 1 .....
− 1
2
2
3
4
100
1 − 4 1 − 9 1 − 16 1 − 1000
= 2 2 2 .....
2
2 3 4 100
−3 −8 −15
−9999
. 2 . 2 .....
2
2 3 4
1002
1.3 2.4 3.5 99.101
= − 2 . 2 . 2 .....
(Có 99 số âm nên tích là số âm)
2 3 4
1002
(1.2.3.....99)(3.4.5.....101)
= −
(2.3.4.....100).(2.3.4.....100)
=
1.101
101
= −
200
100.2
Bài 27.
= −
1 2
3
4
2023
1
Cho S = + 2 + 3 + 4 + ..... + 2023 . Chứng minh S <
2
4 4
4
4
4
Lời giải
1 2
3
4
2023
2 3
4
5
2023
1
+ 2 + 3 + 4 + ... + 2022
S = + 2 + 3 + 4 + ... + 2023 ⇒ 4 S =+
4 4
4 4
4
4
4
4
4
4
1 1
1
1
1
2023
4 S − S =1 + + 2 + 3 + 4 + ... + 2022 − 2023
4 4
4
4
4
4
1 1
1
1
1
2023
3S =+
1
+ 2 + 3 + 4 + ... + 2022 − 2023
4 4
4
4
4
4
1 1
1
1
1
2023
12 S =4 + 1 + + 2 + 3 + 4 + ... + 2021 − 2022
4 4
4
4
4
4
2024 2023
12 S − 3S =4 − 2022 + 2023
4
4
2024 2023
2024 2023
9S =
4 − 2022 − 2023 < 4 do 2022 − 2023 > 0
4
4
4
4
9S < 4 ⇒ S <
4 4 1
< = (đpcm)
9 8 2
Bài 28.
Tính giá trị các biểu thức sau:
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
19
Website:tailieumontoan.com
{
}
A=
−522 − −222 − −122 − (100 − 522 ) + 2022
1
1
1
B =1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 20)
2
3
20
C=
5.46.94 − 39.(−8) 4
4.213.38 + 2.84.(−27)3
{
Lời giải
}
a) A =
−522 − −222 − −122 − (100 − 522 ) + 2022
A=
−522 + 222 − 122 − 100 + 522 + 2022
A =−
( 522 + 522 ) + (222 − 122 − 100) + 2022
A = 2022
1
1
1
b) B =1 + (1 + 2) + (1 + 2 + 3) + ... + (1 + 2 + 3 + ... + 20)
2
3
20
1 2.3 1 3.4
1 20.21
B =1 + .
+ .
+ ... + .
2 2 3 2
20 2
B=
2 3 4
21
+ + + ... +
2 2 2
2
B=
1
.(1 + 2 + 3 + ... + 20)
2
=
B
1 20.21
=
.
105
2 2
c) C =
C=
5.46.94 − 39.(−8) 4
4.213.38 + 2.84.(−27)3
5.46.94 − 39.84
4.213.38 − 2.84.273
5.212.38 − 39.212
C = 15 8
2 .3 − 213.39
=
C
212.38.(5 − 3) 212.38.2
= =
1
213.38.(22 − 3)
213.38
Bài 29.
1
1
1
1
(1+ 2 ) + (1+ 2 + 3) + (1+ 2 + 3 + 4 ) + ... +
(1+ 2 + 3 + ... +199 + 200 )
2
3
4
200
20300
E
và F =
. Tính
3
F
Cho E = 1+
Lời giải
E = 1+
1
1
1
1
(1+ 2 ) + (1+ 2 + 3) + (1+ 2 + 3 + 4 ) + ... +
(1+ 2 + 3 + ... +199 + 200 )
2
3
4
200
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
20
Website:tailieumontoan.com
1 2.(2 + 1) 1 3.(3 + 1) 1 4.(4 + 1)
1 200.(200 + 1)
.
E = 1+ .
+ .
+ .
+ ... +
2
2
2
2
2
3
4
200
2 3 4 5
201 1
1 200.(201 + 2)
= 10150
E = + + + + ... + = ( 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 201=
) .
2
2
2
2 2 2 2
2
20300
E 10150 3.10150 3
Do F =
Khi đó:
= =
=
3
F 20300
20300
2
3
Bài 30. So sánh các biểu thức sau:
P=
1 + 7 + 7 2 + 73 + ... + 7100
1 + 9 + 92 + 93 + ... + 9100
và
Q
=
1 + 9 + 92 + 93 + ... + 999
1 + 7 + 7 2 + 73 + ... + 799
Lời giải
7100
1 + 7 + 7 2 + 73 + ... + 7100
Ta có: P =
= 1+
1 + 7 + 7 2 + 73 + ... + 799
1 + 7 + 7 2 + 73 + ... + 799
1
= 1+
1
1
1
1 1
+ 99 + 98 + ... + 2 +
100
7
7
7
7
7
1 + 9 + 92 + 93 + ... + 9100
9100
= 1+
Q=
1 + 9 + 92 + 93 + ... + 999
1 + 9 + 92 + 93 + ... + 999
1
= 1+
1
1
1
1 1
+ 99 + 98 + ... + 2 +
100
9
9
9
9
9
1
1
> 100
7
9
1
1
⇒ 99 > 99
7
9
Do 7100 < 9100 ⇒
799 < 999
100
…
1
1
> 2
2
7
9
1 1
⇒
>
7 9
7 2 < 92
⇒
7<9
1
1
1
1 1
1
1
1
1 1
+ 99 + 98 + ... + 2 + > 100 + 99 + 98 + ... + 2 +
7 9
9
7
7
7
7
9
9
9
1
1
<
1
1
1
1 1
1
1
1
1 1
+ 99 + 98 + ... + 2 +
+ 99 + 98 + ... + 2 +
100
100
7 9
9
7
7
7
7
9
9
9
Vậy P < Q.
Bài 31.
Khi đó:
Cho P =
100
1 1
1
1
1
+ 2 + 3 + ... + 2021 + 2022 . Chứng minh P không là số tự nhiên.
2 2
2
2
2
Lời giải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
21
Website:tailieumontoan.com
1
1
1
1 1
2P
= 2. + 2 + 3 + ... + 2021 + 2022
2
2
2
2 2
2 2
2
2
2
+ 2 + 3 + ... + 2021 + 2022
2 2
2
2
2
1 1 1
1
1
= + + 2 + ... + 2020 + 2021
1 2 2
2
2
2P =
1
1 1 1
1
1
1
1 1 1
2 P − P = + + 2 + ... + 2020 + 2021 − + 2 + 3 + ... + 2021 + 2022
2
2 2 2
2
2
2
1 2 2
1
P = 1 − 2022
2
1
P=
1 − 2022 < 1
2
Vì P là tổng của các phân số dương nên P > 0
Do đó 0 < P < 1 vậy P không là số tự nhiên
Bài 32.
1. Thực hiện phép tính:
A =1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 + ... + 2018 − 2019 − 2020 .
2. Tính tổng A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2013.2014 .
Lời giải
1.
Từ 1, 2, 3, ..., 2020 có 2020 số.
Nhóm 4 số thành 4 nhóm ta được 2020 : 4 = 505 (nhóm)
Ta có:
A =1 + 2 − 3 − 4 + 5 + 6 − 7 − 8 + 9 + ... + 2018 − 2019 − 2020
A = (1 + 2 − 3 − 4 ) + ( 5 + 6 − 7 − 8 ) + ... + ( 2017 + 2018 − 2019 − 2020 )
A=
−2020 .
( −4 ) .505 =
2.
Ta có:
3 A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...2013.2014.3
3 A= 1.2.3 + 2.3. ( 4 − 1) + 3.4. ( 5 − 2 ) + ... + 2013.2014. ( 2015 − 2012 )
3 A= 1.2.3 + 2.3.4 − 1.2.3 + 3.4.5 − 2.3.4 + ... + 2013.2014.2015 − 2012.2013.2014
3 A = 2013.2014.2015
⇒ A=
2723058910 .
Bài 33. Tính giá trị của biểu thức bằng cách hợp lý.
a) 20202 – 2020.2021
B
b) =
1
1
1
1
+
+
+ ⋅⋅⋅ +
1⋅ 3 3 ⋅ 5 5 ⋅ 7
2009 ⋅ 2011
1 2 3
88
− − − ⋅⋅⋅ −
6 7 8
93
c) C =
1 1 1
1
− − − − ⋅⋅⋅ −
12 14 16
186
88 −
Lời giải
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
22
Website:tailieumontoan.com
2020 ( 2020 − 2021) =
−2020
a )20202 – 2020.2021 =
1
1
1
1
+
+
+ ⋅⋅⋅ +
1⋅ 3 3 ⋅ 5 5 ⋅ 7
2009 ⋅ 2011
1
1 1 1 1 1
1
1
=
−
(1 − + − + − + ...... +
)
2
3 3 5 5 7
2009 2011
1
1
1 2010 1005
= (1 −
=
) =.
2
2011 2 2011 2011
b)=
B
c) C
1 2 3
88
1
2
3
88
88 − − − − ⋅ ⋅ ⋅ −
(1 − ) + (1 − ) + (1 − ) + ... + (1 − )
6 7 8
93
6
7
8
93
=
−1 1 1 1
1 1 1
1
1
− − − − ⋅⋅⋅ −
.( + + + ... + )
12 14 16
186
2 6 7 8
93
1 1 1
1
5.( + + + ... + )
6 7 8
93 = 5 = −10
=
−1 1 1 1
−1
1
.( + + + ... + )
2 6 7 8
93
2
Bài 34.
{
}
1) A = 23.53 − 3 539 − 639 − 8. ( 78 : 7 6 + 20210 ) ;
2021
1
1
−
+ ;
2020 2020 3
3) C = 33 (17-5) -17 (33-5);
2) B =
4) D =
311.11 + 311.21
.
39.25
{
Lời giải
}
1) A = 23.53 − 3 539 − 639 − 8. ( 78 : 7 6 + 20210 )
{
}
= 8.125 − 3. 539 − 639 − 8. ( 7 2 + 1)
= 1000 − 3.{539 − [ 639 − 8.50]}
= 1000 − 3.300 = 1000 − 900 = 100
1 1 2021 − 1 1
1 4
2021
2) B =
−
+ =1 + =
+ =
2020
3
3 3
2020 2020 3
3)=
C 33 (17 − 5 ) 17
− ( 33 − 5 )
=
33.17 − 33.5 − 17.33 + 17.5
=
− 33.5 + 17.5
=
5. ( −33 + 17 )
5. ( 16 ) =
−80
=−
4) D
=
311.11 + 311.21 311.32
2
= 9 = 3=
9
9 5
3 .2
3 .32
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TỐN HỌC
23
Website:tailieumontoan.com
Bài 35. Tính các phép tinh
2 5
1
2
a ) A = + : 5 − . ( −3)
3 6
18
{
}
=
b) B 3. 5. ( 52 + 23 ) :11 − 16 + 2015
1
1
1
1
c)C =
1 +
1 +
1 +
..... 1 +
1.3 2.4 3.5 2014.2016
Lời giải
a) A =
2 5
1
2 1 1 1
2
+ : 5 − . ( −3) = + − =
3 6
18
3 6 2 3
{
}
=
b) B 3. 5. ( 52 + 23 ) :11 − 16 + 2015
= 3.{5.[33 :11] − 16} + 2015
= 2012
1
1
1
1
c)C =
1 +
1 +
1 +
...... 1 +
1.3 2.4 3.5
2014.2016
22 32
20152
=
.
.....
1.3 2.4
2014.2016
( 2.3.4.....2015) . ( 2.3.4....2015)
=
(1.2.3....2014 ) . ( 3.4.5.....2016 )
2015
1008
Bài 36 . Thực hiện các phép tính
{
}
a) A = 3. 5. (52 + 23 ) :11 − 16 + 2021;
−5 5 −10 −2 6 −10
b) B =
+ :
+ :
+
7 11 3 7 11 3
c) C =
3 8 15
899
. 2 . 2 ..... 2
2
2 3 4
30
Lời giải
{
}
a) A = 3. 5. (52 + 23 ) :11 − 16 + 2021
= 3. {5.[ (25 + 8) :11] − 16} + 2021
= 3. {5.[33 :11] − 16} + 2021
= 3. {5.3 − 16} + 2021
= 3.(-1)+2021
= 2018
Vậy A= 2018
−5 5 −10 −2 6 −10
b) B =
+ :
+ :
+
7 11 3 7 11 3
−5 5 3
−2 6 3
=
+ .
+
+ .
7 11 −10 7 11 −10
3 −5 5
2 6
3
=
+ + − +=
+ 1) 0
.
. ( −1=
−10 7 11
7 11 −10
C
3 8 15
899 1.3 2.4 3.5
29.31
=
. 2 . 2 ..... 2
.
.
.....
2
2.2 3.3 4.4
30.30
2 3 4
30
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
24
Website:tailieumontoan.com
1.2.3....29 3.4.5....31
1 31 31
.
.
= =
2.3.4.....30 2.3.4.....30 30 2 60
Bài 37. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
Tính bằng cách hợp lý nhất:
a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
b. (68.8686 – 6868.86).(1+2+3+ …+ 2016)
Lời giải
a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
=(2.12).31 + (4.6).42 + (8.3).27
= 24.31 + 24.42 + 24.27
= 24.(31 + 42 + 27)
=24. 100
= 2400
b. (68.8686 – 6868.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= (68.86.111 – 68.111.86).(1+2+3+ …+ 2016)
= 0. (1+2+3+ …+ 2016) = 0
Bài 38. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
=
1
1
1
1 1 1
Tính: A =
1 − 1 − 1 − ... 1 −
1 −
1 −
2 3 4 2014 2015 2016
Lời giải
Tính:
1
1
1
1 1 1
A =−
1
1 − 1 − ... 1 −
1 −
1 −
2 3 4 2014 2015 2016
2 − 1 3 − 1 4 − 1 2014 − 1 2015 − 1 2016 − 1
=
...
2 3 4 2014 2015 2016
1.2.3...2013.2014.2015
1
=
2.3.4.5...2014.2015.2016 2016
Vậy :
A=
1
2016
Bài 39. (Đề HSG 6 huyện năm 2022-2023)
7
7 1
+ −
Tính M = 2012 9 4
5
3
1
−
−
9 2012 2
Lời giải
Ta có:
Liên hệ tài liệu word tốn SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
