Chương 2: động lực học chất điểm
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.65 MB, 22 trang )
Động lực học nghiên cứu sự chuyển
động có liên hệ với nguyên nhân làm
thay đổi đặc trưng chuyển động.
• Đại lượng vectơ
• Đặc trưng cho sự tương tác
giữa các vật thông qua sự va
chạm hoặc sự liên kết giữa
các vật
• Nguyên nhân gây ra sự
thay đổi đặc trưng chuyển
động
• Hai loại: Lực tiếp xúc và
lực trường
Lực tiếp xúc
Động lực học
chất điểm
Cơ sở lý thuyết
Ba định luật
Newton
Lực trường
HỆ QUY CHIẾU
Trong cơ học cổ điển, hệ quy chiếu phi qn tính là các hệ quy chiếu chuyển
động có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính.
I. BA ĐỊNH LUẬT NEWTON
1. ĐỊNH LUẬT I NEWTON
Một vật (hệ) cô lập: Fng 0
Phát biểu:
Một vật (hệ) khi
khơng có ngoại
lực tác dụng
n
v0
a 0
v Const
• Đang đứng n thì sẽ đứng n mãi
• Đang chuyển động thì sẽ chuyển
động thẳng đều mãi.
• Có thể tìm thấy các hệ quy chiếu mà
trong đó vật này khơng có gia tốc.
Hệ quy chiếu quán tính
Định luật 1 Newton cũng được gọi là định luật qn tính.
Vật có tính
chất qn tính
Quán tính là tính chất giữ nguyên chuyển động của một vật khi khơng có lực
tác dụng và chỉ thay đổi dần chuyển động nếu có lực tác dụng.
2. ĐỊNH LUẬT II NEWTON
Thực nghiệm
ur
r ur
F a:F
(Với cùng lực tác dụng, các vật khác nhau
nhận được gia tốc khác nhau.)
→ Mỗi vật có quán tính riêng của nó.
→ Đại lượng đặc trưng cho quán tính : Khối lượng
r
1
/a/ :
m
ur
ur
r F
r
F
a : a k.
m
m
ur
r
F
Heä SI, k = 1
a
m
Phát biểu:
Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ
thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
Lưu ý: Biểu thức định luật II Newton chỉ đúng trong trường
hợp lực F tác dụng vào vật không thay đổi cả hướng và độ
lớn trong suốt quá trình chuyển động của vật và chỉ đúng
trong hệ quy chiếu quán tính.
3. ĐỊNH LUẬT III NEWTON
II. CÁC LỰC TRONG CƠ HỌC
1. Lực hấp dẫn
m1m 2
Fhd G 2
r12
G = 6,67.10-11 N.m2/kg2
Hằng số hấp dẫn
2. Trọng lực: Là trường hợp riêng của lực hấp dẫn
mM
M
P Fhd G
m.G
m.g
2
2
(R h)
(R h)
M ~ 6.1024kg
R= 6370.103m
3. Trọng lượng
gG
M
2
9,81(m
/
s
),h R
2
(R)
P F FLT mg
'
P m g Fq t
m
h
R
M
4. Lực đàn hồi
Định luật Hooke: “Trong giới hạn đàn hồi,
lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến dạng của vật”
uur
uur
Fdh k .x
• Lực đàn hồi tăng khi độ biến dạng tăng
• Lực đàn hồi ngược chiều với độ biến dạng
• Khi ngừng tác dụng lực, lực đàn hồi đưa vật
về hình dạng ban đầu.
5. Lực ma sát
Phân loại: Ma sát khô ( ma sát
nghỉ fs, ma sát trượt fk, ma sát
lăn); ma sát nhớt.
f ms N
: hệ số ma sát
N: phản lực vng góc với
mặt tiếp xúc
6. Lực căng dây
A
T
A
T’
(a)
Tại mỗi điểm A bất kỳ trên dây đều có
hai lực tương tác giữa hai nhánh của dây.
→ Lực căng của dây.
T T
'
Lưu ý: Nếu dây đồng chất thì mọi điểm trên dây lực căng dây đều như nhau.
ur
P;
ur
;N
III. ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT NEWTON
Gợi ý:
• Phân tích tất cả các lực tác
dụng lên hệ vật
• Chọn chiều chuyển động
của hệ
• Chiếu các lực lên chiều
chuyển động
Áp dụng định luật
II Newton
Bài tập áp dụng:
Cho hệ như hình vẽ, m2 > m1. Bỏ qua ma sát cùng khối lượng dây và ròng
rọc. Xác định gia tốc của hệ.
Hướng dẫn:
- Vật m2
- Vật m1
P1
P2
P
(3)
(1)
(4)
(2)
(2)
(3)
Và
Ví dụ 1:
Một vật khối lượng m đặt trên mặt phẳng nghiêng với mặt nằm ngang một góc
40 .Hỏi :
a/ Giới hạn của hệ số ma sát là bao nhiêu để vật có thể trượt trên mặt nghiêng?
b/ Nếu hệ số ma sát là 0,03 thì gia tốc của vật bằng bao nhiêu?
c/ Trong điều kiện đó,vật trượt trên mặt nghiêng 100 m phải mất bao lâu ?
a/ Giới hạn lực ma sát:
uur
f ms
uur
Pn
ur
N
Các lực tác dụng vào vật :
ur
Pt
ur
P
ur uur ur
P Pn Pt
ur
N
uur
f ms
Theo phương ch/đ:
ur uur
Pt f ms
Điều kiện để vật trượt:
uur
f ms
uur
Pn
ur
N
ur
Pt
ur
P
Pt
≥
Pt P.sin
Pn P cos
f ms
f ms .N .P.cos
P.sin .P.cos
tg tg 4 0, 07 0
b/ Gia tốc vật khi = 0,03 :
= 0,03 → Vaä
t trượt xuống.
ur ur uur ur 0
uur
0
ur
Ngọai lực tác dụng : F P N f ms P 0 f ms
Xét trên phương chuyển động
P sin P cos
a
g sin cos
m
sin40 0, 03.cos 40 .9,81 0,39( m / s 2 )
P sin fms ma
c/ Thời gian trượt:
Vật chuyển động nhanh dần đều
không có vận tốc ban đầu (v0 = 0).
Sử dụng phương trình :
2s
t
a
1 2
s v0t at
2
t
s = 100 m
2.100
22, 7( s )
0,39
Vận tốc ở cuối đọan đường trượt :
v at v0 at
=
0,39 22, 7 8,85( m / s)
Ví dụ 2: Người ta gắn vào mép bàn (nằm ngang) một
rịng rọc có khối lượng khơng đáng kể. Hai vật A và B
có khối lượng bằng nhau mA = mB = 1kg được nối với
nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc. Hệ số ma sát
giữa vật B và mặt bàn bằng 0,1. Tìm gia tốc của hệ và
lực căng của dây.
