2

SAI SỐ TRONG THỰC HÀNH VẬT LÍ

I. MỤC TIÊU
- Nêu được các phép đo
- Tính sai số phép đo
- Viết kết quat thực hành
- Nâng cao năng lực xử lý số liệu
II. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp
a.Phép đo trực tiếp: Đo trực tiếp một đại lượng bằng dụng cu đo, kết quả được đọc trực
tiếp trên dụng cu đo đó.
b.Phép đo gián tiếp: Đo một đại lượng không trực tiếp mà thông qua cơng thức liên hệ
với các đại lượng có thể đo trực tiếp.
2. Sai số phép đo trực tiếp
* Sai số hệ thống
Các dụng cụ đo các đại lượng Vật Lý ln có sự sai lệch do đặc điểm và cấu tạo của
dụng cụ gây ra. Sự sai lệch này gọi là sai số hệ thống.( dụng cụ)
Sai số hệ thống có tính quy luật và lặp lại ở tất cả các lần đo.
Đối với một số dụng cụ, sai số hệ thống thường xác định bằng một nửa độ chia nhỏ
nhất
Kí hiệu

Adc

*Sai số ngẫu nhiên
Sai số ngẫu nhiên là sai số xuất phát từ sai sót, phản xạ của người làm thí nghiệm hoặc
từ những yếu tố bên ngồi.
Để khắc phục sai số ngẫu nhiên, người ta thường tiến hành thí nghiệm nhiều lần và
tính sai số để lấy giá trị trung bình

Khi đo n lần cùng một đại lượng A, giá trị trung bình được tính là
A

A1  A2  ...  An
n

Sai số tuyệt đối trung bình của sai số ngẫu nhiên
Được xác định bằng hiệu số giữa giá trị trung bình các lần đo và giá trị của môi lần đo.
Ai  A  Ai

Với Ai là giá trị đo lần thứ i
Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo cơng thức
A 

A1  A2  ...  An
n


* Kết quả sai số tuyệt đối của phép đo trực tiếp
Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số dụng cụ và sai số ngẫu nhiên
A A  Adc

3. Sai số tỉ đối (tương đối)
Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình
của đại lượng đó.
A

A
.100%
A


Sai số tỉ đối cho biết mức độ chính xác của phép đo.
4. Cách xác định sai số phép đo gián tiếp
Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng
Nếu X  Y  Z thì X Y  Z
Sai số tỉ đối của một tích hay một thương bằng tổng sai số tỉ đối của các thừa số.
Nếu

A X .

A X n .

Y
Z thì  A  X   Y   Z

Ym
Z k thì  A m. X  n. Y  k . Z

Nếu
5. Cách ghi kết quả đo ( dùng chung cho cả phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp)
Kết quả đo đại lượng A được ghi dưới dạng một khoảng giá trị
A = A ± A

+ A : là sai số tuyệt đối thường được viết đến chữ số có nghĩa tới đơn vị của ĐCNN
trên dụng cụ đo.
+ Giá trị trung bình A được viết đến bậc thập phân tương ứng với A .
III. PHƯƠNG PHÁP
Dạng 1. Phương pháp tính sai số trực tiếp từ giá trị đo được
Trong thực nghiệm để xác định giá trị của đại lượng vật lý nào đó chúng ta cần tiến
hành đo nhiều lần rồi xác định giá trị trung bình. Giá trị trung bình đó sẽ càng gần với giá

trị thực của đối tượng cần xác định khi phép đo được thực hiện càng nhiều lần.
Ví dụ muốn đo đai lượng A, trong thực nghiệm chúng ta đo giá trị đó n lần và được A 1…
An giá trị khi đó sử lý kết quả đo được như sau:


Chúng ta viết sai số của đại lượng đo
Nếu các kết quả đo các lần đo giống nhau

=0 và ∆A=∆A’

Và kết quả thu được được viết như sau: A=A+/-ΔAΔAA
Trong đó:
: Giá trị gần đúng nhất với giá trị thực
∆A: Sai số gặp phải của phép đo
: Sai số tuyệt đối trung bình (sai số ngẫu nhiên)
∆A’: Sai số dụng cụ
A: Kết quả đo
Dạng 2. Phương pháp xác định sai số gián tiếp

Giả sử ta có một đại lượng được xác định bởi cơng thức
Ta tìm sai số như sau:
Bước 1: Lấy Logarit tự nhiên (còn gọi là logarit Nêpe) hai vế:

Bước 2: Lấy vi phân hai vế ta được

Bước 3: Lấy giá trị tuyệt đối là giá trị dương để tìm sai số tương đối.

Bước 4: Tính giá trị trung bình của đại lượng cần đo D

Suy ra:


BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1:Quan sát các hình sau và phân tích các nguyên nhân gây ra sai số của phép đo trong
các trường hợp được nêu


Hướng dẫn giải
- Trường hợp a) : Đặt bút không không dọc theo thước, đầu bút không trùng với vạch số 0.
- Trường hợp b) : Đặt mắt sai cách, hướng nhìn khơng vng góc.
- Trường hợp c) : Kim cân chưa được hiệu chỉnh về số 0
Ví dụ 2 :Quan sát hình bên, hãy xác định sai số dụng cụ
của hai thước đo

Hướng dẫn giải
- Hình 1: Thước có độ chia nhỏ nhất là 0,1 cm => Sai số dụng cụ là 0,1 cm
- Hình 2: Thước có độ chia nhỏ nhất là 0,2 cm => Sai số dụng cụ là 0,2 cm
Ví dụ 3 :Một bạn chuẩn bị thực hiện đo khối lượng của một túi trái cây
bằng cân như hình vẽ. Hãy chỉ ra những sai số bạn có thể mắc phải. Từ
đó nêu cách hạn chế các sai số đó.

Hướng dẫn giải
- Sai số hệ thống: cân chưa được hiệu chỉnh về vị trí 0
- Sai số ngẫu nhiên: do các yếu tố từ bên ngoài như gió, bụi hoặc đặt mắt nhìn khơng đúng
- Cách khắc phục:
+ Hiệu chỉnh kim cân về đúng vị trí vạch số 0
+ Khi đọc kết quả, mắt hướng vuông góc với mặt cân.
Ví dụ 4 :Cho bảng số liệu thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng
hồ. Em hãy xác định sai số tuyệt đố ứng với từng lần đo, sai số tuyệt đối và sai số tương đối
của phép đo. Biết sai số dụng cụ là 0,1 kg
Lần đo

1
2
3
4
Trung bình

m (Kg)
4,2
4,4
4,4
4,2
m
´ =?
Hướng dẫn giải

- Giá trị trung bình khối lượng của túi trái câu là:

∆ m (kg)
´
∆m=?


m

m1  m2  m3  m4 4, 2  4, 4  4, 4  4, 2

4,3 kg
4
4


- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:

m1  m  m1  4,3  4, 2 0,1 kg
m2  m  m2  4,3  4, 4 0,1 kg
m3  m  m3  4,3  4, 4 0,1 kg
m4  m  m4  4,3  4, 2 0,1 kg
- Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

m 

m1  m2  m3  m4 0,1  0,1  0,1  0,1

0,1 kg
4
4

- Sai số tuyệt đối của phép đo:
m m  mdc 0,1  0,1 0, 2 kg

- Sai số tương đối của phép đo:



m
0, 2
.100% 
.100% 4, 65%
m
4, 2


- Kết quả phép đó:
m m m 4,3 0, 2 kg
Ví dụ 5 :Cho bảng số liệu thể hiện kết quả đo đường kính của một viên bi thép bằng thước
kẹp có sai số dụng cụ là 0,02 mm. Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối của phép đo và biểu
diễn kết quả đo có kèm theo sai số
Lần đo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Trung bình

d (mm)
6,32
6,32
6,32
6,32
6,34
6,34
6,32
6,34
6,32
d´ = ?

∆ d (mm)

∆´d = ?

Hướng dẫn giải
- Giá trị trung bình của đường kính viên bi:
d  d  d  d 4  d5  d 6  d 7  d8  d 9
d 1 2 3
6,33 mm
9
- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo


d1  d  d1  6,33  6,32 0, 01 mm
d 2 d3 d 4 d 7 d9  6,33  6,32 0, 01 mm
d5  d  d5  6,33  6,34 0, 01 mm
d 6 d8  6,33  6,34 0, 01 mm
- Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:

d 

d1  d 2  ...  d9
0, 01 mm
9

- Sai số tuyệt đối của phép đo:
d d  d dc 0, 01  0, 02 0, 03 mm

- Sai số tương đối của phép đo:




d
0, 03
.100% 
.100% 0, 47%
d
6, 33

- Kết quả phép đo: d d d 6,33 0,03 mm
Ví dụ 6 :Trong giờ thực hành, một học sinh đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ
bấm giây. Kết quả 5 lần đo được cho ở bảng sau
Lần đo
Chu kì T (s)

1
2,01

2
2,11

3
2,05

4
2,03

Cho biết thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,02s.
a) Tính giá trị trung bình của chu kì dao động ?
b) Tính sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối của phép đo ?
c) Biểu diễn kết quả đo kèm sai số ?
Hướng dẫn giải

a) Giá trị trung bình của chu kì dao động:
T  T  T  T  T 2,01  2,11  2,05  2,03  2,00
T 1 2 3 4 5
2, 04 s
5
5
b) Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo:
T1  T  T1  2, 04  2, 01 0, 03 s
T2  T  T2  2, 04  2,11 0, 07 s
T3  T  T3  2, 04  2, 05 0, 01 s
T4  T  T4  2, 04  2, 03 0, 01 s
T5  T  T5  2, 04  2, 00 0, 04 s
- Sai số tuyệt đối trung bình của phép đo:
d  d 2  ...  d5 0, 03  0, 07  0, 01  0, 01  0, 04
T  1

0, 03 s
5
5
- Sai số tuyệt đối của phép đo:
T T  Tdc 0, 03  0, 02 0, 05 s
- Sai số tỷ đối của của phép đo:

5
2,00


T
0, 05
.100% 

.100% 2, 45%
2, 04
T
T T T 2, 04 0, 05  s 



c) Kết quả đo chu kì:
Ví dụ 6 :Hai người cùng đo chiều dài của cánh cửa sổ, kết quả thu được như sau:
- Người thứ nhất: d 120 1 cm
- Người thứ hai: d 120 2 cm
Trong hai người, ai là người đo chính xác hơn ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải
- Sai số tỷ đối của phép đo của người thứ nhất:
d
1
1  1 .100% 
.100% 0,83%
120
d1
- Sai số tỷ đối của phép đo của người thứ hai:
d
2
 2  2 .100% 
.100% 1, 67%
120
d2
- Do

1   2 nên người thứ nhất đo chính xác hơn người thứ hai


Ví dụ 7 :Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0,001 s để đo thời gian rơi tự do
của một vật. Kết quả đo cho trong bảng sau:

Lần đo
1
2
3
4
5
6
7
Trung bình

t (s)
0,399
0,399
0,408
0,410
0,406
0,405
0,402
-

∆ t (s)
-

Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo. Biểu diễn
kết quả đo này.
Hướng dẫn giải

t1  t2  ...  t7
t 
0, 404  s 
7
- Thời gian rơi trung bình:
- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:


t1  t  t1  0, 404  0,399 0, 005  s 
t2  t  t2  0, 404  0,399 0, 005  s 
t3  t  t3  0, 404  0, 408 0, 004  s 
t4  t  t4  0, 404  0, 410 0, 006  s 
t5  t  t5  0, 404  0, 406 0, 002  s 
t6  t  t6  0, 404  0, 405 0, 001 s 
t7  t  t7  0, 404  0, 402 0, 002  s 
- Sai số tuyệt đối trung bình:

t 

t1  t2  ...  t7
0, 004
7

- Sai số tuyệt đối của phép đo:

t t  tdc 0, 005  s 
- Sai số tương đối của phép đo:




t
0, 005
.100% 
.100% 1, 23%
t
0, 404

- Kết quả của phép đo:
t t t 4, 404 0, 005
Ví dụ 7 :Một học sinh dùng thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN
0,01 s để đo 5 lần thời gian chuyển động của một chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm A

 vA 0 

đến điểm B. Kết quả đo được cho ở bảng sau

∆ s (m)
Lần đo
s (m)
1
0,546
2
0,554
3
0,549
4
0,560
5
0,551
Trung bình

a) Nên nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa các lần đo ?

t (s)

∆ t (s)

2,47
2,51
2,42
2,52
2,48
-

-

b) Tính sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối của phép đo s, t
c) Biểu diễn kết quả đo s và t
d) Tính sai sối tỉ đối  v sai số tuyệt đối v . Biểu diễn kết quả tính v
Hướng dẫn giải
a) Nguyên nhân gây ra sai khác giữa các lần đo: Do cấu tạo của dụng cụ thí nghiệm, thao tác
khi đo chưa chuẩn xác.
b) Giá trị trung bình của phép đo s và t:
s s s s s
s  1 2 3 4 5 0,552  m 
5
t1  t2  t3  t4  t5
t 
2, 48  s 
5
- Sai số tuyệt đối mỗi lần đo



s2  s  s2  0, 552  0,544 0, 008  m 

t1  t  t1  2, 48  2, 47 0, 01 s 
t2  t  t2  2, 48  2,51 0, 03  s 

s3  s  s3  0,552  0,549 0, 003  m 

t3  t  t3  2, 48  2, 42 0, 06  s 

s4  s  s4  0, 552  0,560 0, 008  m 
s5  s  s5  0,552  0,551 0, 001 m 

t4  t  t4  2, 48  2,52 0, 04  s 

s1  s  s1  0,552  0,546 0, 006  m 

- Sai số tuyệt đối trung bình:
s  s2  s3  s4  s5
s  1
0, 005  m 
5

t5  t  t5  2, 48  2, 48 0, 00  s 

t 

t1  t2  t3  t4  t5
0, 03  s 

5

- Sai sô dụng cụ đo:

sdc 0, 0005 , tdc 0, 005  s 
- Sai số tuyệt đối của phép đo:
s s  sdc 0, 005  0, 0005 0, 0055  m 
t t  tdc 0, 03  0, 005 0, 035  s 
- Sai số tỉ đối của phép đo:
s
0,0055
.100% 
.100% 1%
s
0,552
t
0,035
 t  .100% 
.100% 1, 41%
t
2, 48

s 

- Kết quả phép đo:

s 0,5520 0, 0055  m 
t 2, 480 0, 035  s 
c) Ta có cơng thức tính vận tốc:


s
v  0, 2225 m/s
t
- Sai số tỉ đối

 v  s   t 2, 41%
- Sai số tuyệt đối của phép đo:
v
 v   v  v.v 0, 2225.2, 41% 0, 0053 m/s
v
- Kết quả tính: v 0, 2225 0, 0053m/s
BÀI TẬP IN CHO HỌC SINH


2

SAI SỐ TRONG THỰC HÀNH VẬT LÍ

Họ và tên học sinh :………………………………………Trường…………………….…………
BÀI TẬP MẪU
Câu 1 :Cho bảng số liệu thể hiện kết quả đo khối lượng của một túi trái cây bằng cân đồng hồ. Biết sai
số dụng cụ là 0,1 kg .Em hãy xác định sai số tuyệt đố ứng với từng lần đo, sai số tuyệt đối và sai số
Đáp số
tương đối của phép đo, ghi kết quả đo.
Lần đo
1
2
3
4
Trung bình


m (Kg)
4,2
4,4
4,4
4,2
m
´ =?

∆ m (kg)
∆´m = ?

- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:

m1 0,1 kg;m2 0,1 kg;
m3 0,1 kg;m4 0,1 kg
- Sai số tuyệt đối của phép đo:

m 0, 2 kg

- Sai số tương đối của phép đo:
- Kết quả phép đó:

 4, 65%

m 4,3 0, 2 kg

Câu 2. Để xác định gia tốc của một chuyển động thẳng biến đổi đều, một học sinh đã sử dụng đồng hồ
bấm giờ và thước mét để xác định thời gian t và đo quãng đường S, sau đó xác định a bằng cơng thức
t2

S=a . Kết quả đo trực tiếp cho thấy S=(2 ± 0,005)m ,t=(4,2 ± 0,2)s . Gia tốc a bằng:
2
A. (0,23 ± 0,01)m/s2
B.(0,23 ± 0,02)m/s2
C.(0,23 ± 0,03)m/s2
D.(0,23 ± 0,04)m/s2
DẠNG 1. SAI SỐ TRONG THỰC HÀNH VẬT LÍ
Câu 3. Sai số phép đo gồm :
A. sai số hệ thống,sai số ngẫu nhiên.
B. sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ.
C. sai số hệ thống, sai số ngẫu nhiên, sai số tỷ đối, sai số tuyệt đối
D. sai số tỷ đối, sai số tuyệt đối
Câu 4. Chọn ý sai ? Sai số ngẫu nhiên
A. khơng có ngun nhân rõ ràng.
B. là những sai xót do dụng cụ đo
C. có thể do khả năng giác quan của con người dẫn đến thao tác đo không chuẩn.
D. chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài.
Câu 5. Phép đo của một đại lượng vật lí
A. là những sai xót gặp phải khi đo một đại lượng vật lí.
B. là sai số gặp phải khi dụng cụ đo một đại lương vật lí.
C. là phép so sánh nó với một đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị.
D. là những cơng cụ đo các đại lượng vật lí như thước, cân…vv.
Câu 6. Chọn phát biểu sai ?
A. Phép đo trực tiếp là phép so sánh trực tiếp qua dụng cụ đo.
B. Các đại lượng vật lí ln có thể đo trực tiếp.
C. Phép đo gián tiếp là phép đo thông qua từ hai phép đo trực tiếp trở lên.
D. Phép đo gián tiếp thông qua một công thức liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp.
Câu 7. Người ta có thể bỏ qua sai số dụng cụ khi phép đo không gồm yếu tố nào sau đây?
A. Công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp.
B. Các dụng cụ đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao.

C. Sai số phép đo chủ yếu gây ra bởi các yếu tố ngẫu nhiên
D. Trong công thức xác định sai số gián tiếp có chứa các hằng số.
´ là giá trị trung bình, ΔAA’ là sai số dụng cụ , ∆´A là sai số ngẫu nhiên, A là sai số tuyệt đối.
Câu 8. Gọi A
Sai số tỉ đối của phép đo là


A.δ A=

¯
ΔA
.100%
¯
A

B.δ A=

Δ A'
.100%
¯A

C.δ A=

¯
A
.100%
¯
ΔA

D.


ΔA
.100%
¯
A
Câu 9. Khi đo nhiều lần thời gian chuyển động của một viên bi trên mặt phẳng nghiêng mà thu được
nhiều giá trị khác nhau, thì giá trị nào sau đây được lấy làm kết quả của phép đo?
A. Giá trị của lần đo cuối cùng.
B. Giá trị trung bình của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
C. Giá trị trung bình của tất cả các giá trị đo được.
D. Giá trị được lặp lại nhiều lần nhất.
Câu 10. Trước khi đo thời gian của một hoạt động ta thường ước lượng khoang thời gian của hoạt động
đó để
A. lựa chọn đồng hồ đo phù hợp.
B. đặt mắt đúng cách.
C. đọc kết quả đo chính xác.
D. hiệu chỉnh đồng hồ đúng cách
Câu 11. Cho các bước đo thời gian của một hoạt động gồm:
(1) Đặt mắt nhìn đúng cách.
(2) Ước lượng thời gian hoạt động cần đo để chọn đồng hồ thích hợp.
(3) Hiệu chỉnh đồng hồ đo đúng cách.
(4) Đọc, ghi kết quả đo đúng quy định.
(5) Thực hiện phép đo thời gian.
Thứ tự đúng các bước thực hiện để đo thời gian của một hoạt động là:
A. (1), (2), (3), (4), (5)
B. (3), (2), (5), (4), (1)
C. (2), (3), (1), (5), (4)
D. (2), (1), (3), (5), (4).
Câu 12. Nguyên nhân nào sau đây gây ra sai số khi đo thời gian của một hoạt động?
A. Không hiệu chỉnh đồng hồ.

B. Đặt mắt nhìn lệch.
C. Đọc kết quả chậm.
D. Cả ba nguyên nhân trên.
Câu 13. Nhiệt kết thủy ngân không thể đo nhiệt độ nào trong các nhiệt độ sau?
A. Nhiệt độ của nước đá.
B. Nhiệt độ cơ thể người.
C. Nhiệt độ khí quyển.
D. Nhiệt độ của một lò luyện kim.
Câu 14. Cho các bước sau:
(1) Thực hiện phép đo nhiệt độ.
(2) Ước lượng nhiệt độ của vật.
(3) Hiệu chỉnh nhiệt kế.
(4) Lựa chọn nhiệt kế phù hợp.
(5) Đọc và ghi kết quả đo.
Các bước đúng khi thực hiện đo nhiệt độ của một vật là:
A. (2), (4), (3), (1), (5)
B. (1), (4), (2), (3), (5)
C. (1), (2), (3), (4), (5)
D. (3), (2), (4), (1), (5).
Câu 15. Dung nói rằng, khi sử dụng nhiệt kết thủy ngân phải chú ý bốn điểm bên dưới và Dung đã nói
sai ở điểm nào ?
A. Giới hạn đo và độ chia nhỏ nhất của nhiệt kế.
B. Không cầm vào bầu nhiệt kế khi đo nhiệt độ.
C. Hiệu chỉnh về vạch số 0.
D. Cho bầu nhiệt kế tiếp xúc với vật cần đo nhiệt độ.
Câu 16. Hình vẽ bên mô tả nhiệt kế dùng
chất lỏng. Làm thế nào để tăng độ chính
xác của nhiệt kế này?
A. Làm cho ống nhiệt kế hẹp lại.
B. Khi đo phải hiệu chỉnh cẩn thận.

C. Làm cho các vạch chia gần nhau hơn.

δ A=


D. Làm cho ống nhiệt kế dài hơn.

DẠNG 1. TÍNH SAI SỐ TRỰC TIẾP
Câu 17: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một vật bằng cách
đo thời gian mỗi dao động. Năm lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,00s; 2,05s;
2,00s ; 2,05s; 2,05s. Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s. Kết quả của phép đo chu kỳ được biểu
diễn bằng

A. T = 2,025  0,024 (s)

B. T = 2,030  0,024 (s)

C. T = 2,025  0,024 (s)
D. T = 2,030  0,034 (s)
Câu 18( CD 2014) Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B
đều cho cùng một giá trị là 1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là
A. d = (1345 2) mm

B. d = (1,345 0, 001) m C. d = (1345 3) mmD. d = (1,345 0,0005) m

Câu 19: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo 5
lần thời gian 10 dao động toàn phần lần lượt là 15,45s; 15,10s; 15,86s; 15,25s; 15,50s. Bỏ qua sai số dụng
cụ. Kết quả chu kỳ dao động là
A. 15,43 (s)  0,21%
B. 1,54 (s)  1,34%

C. 15,43 (s)  1,34%
D. 1,54 (s)  0,21%
Câu 20. Độ chia nhỏ nhất của thước là
A. giá trị cuối cùng ghi trên thước
B. giá trị nhỏ nhất ghi trên thước
C. chiều dài giữa hai vạch chia liên tiếp trên thước
D. Cả ba đáp án trên đều sai.
Câu 21. Thước thích hợp để đo bề dày quyển sách Vật lí 10 là
A. thước kẻ có giới hạn đo 10 cm và độ chia nhỏ nhất 1 mm.
B. thước dây có giới hạn đo 1 m và độ chia nhỏ nhất 1 cm
C. thước cuộn có giới hạn đo 3 m và độ chia nhỏ nhất 5 cm.
D. thước thẳng có giới hạn đo 1,5 m và độ chia nhỏ nhất 1 cm.
Câu 22. Hãy cho biết giới hạn đo và độ chia nhỏ nhất của thước trong
hình bên :
A. Giới hạn đo là 30 cm và độ chia nhỏ nhất là 1 mm.
B. Giới hạn đo là 30 cm và độ chia nhỏ nhất là 1 cm.
C. Giới hạn đo là 30 mm và độ chia nhỏ nhất là 1 mm.
D. Giới hạn đo là 3 cm và độ chia nhỏ nhất là 1 mm.
Câu 23. Đường kính của một sợi dây đo bởi thước pame trong 5 lần đo bằng 2,620cm; 2,625cm;
2,630cm; 2,628c và 2,626cm. Bỏ qua sai số dụng cụ. Sai số tỉ đối bằng
A. 0,1%
B. 0,2%
C. 0,3%
D. 0,4%
Câu 24. Đo chiều dài của một vật hình trụ bằng thước kẹp có du xích thu được các kết quả sau 8 lần đo
như sau: 3,29cm, 3,28cm, 3,29cm, 3,31cm, 3,28cm, 3,27cm, 3,29cm, 3,30cm. Bỏ qua sai số dụng cụ. Sai
số tỷ đối chiều dài của vật bằng
A. 0,1%
B. 0,2%
C. 0,3%

D. 0,4%
Câu 25. Đường kính của một quả bóng bằng (5,2 ±0,2) cm. Sai số tỉ đối của phép đo thể tích quả bóng
gần bằng giá trị nào sau đây
A. 11%
B. 4%
C. 7%
D. 9%
Câu 26. Dùng thước thẳng có giới hạn đo là 20cm và độ chia nhỏ nhất là 0,5cm để đo chiều dài chiếc bút
máy. Nếu chiếc bút có độ dài trung bình 15cm thì phép đo này có sai số tuyệt đối và sai số tỷ đối là
A. l = 0,25cm; Δl / ¯l =1,67 %
B. l = 0,5cm; Δl / ¯l =3,33 %
C. l = 0,25cm; Δl / ¯l =1,25 %
D. l = 0,5cm; Δl / ¯l =2,5 %
Câu 27. Dùng một thước có chia độ đến milimét đo 5 lần khoảng cách d giữa hai điểm A và B đều cho
cùng một giá trị là 1,345 m. Lấy sai số dụng cụ là một nửa độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo được viết là
A. d =(1345 ± 2) (mm).
B. d =(1,345 ± 0,0005) (m).


C. d =(1345 ±3) (mm).

D. d =(1,3450 ± 0,0005) (m).

DẠNG 2. TÍNH SAI SỐ GIÁN TIẾP
Câu 28. Để xác định tốc độ của một vật chuyển động đều, một người đã đo quãng đường vật đi được
bằng (16,0± 0,4)m trong khoảng thời gian là ( 4,0± 0,2) s. Công thức tính tốc độ của chuyển động thẳng
đều v=s/t.Tốc độ của vật là
A. ( 4,0± 0,3) m/s
B.( 4,0± 0,6) m/s
C.( 4,0± 0,2) m/s

D.( 4,0± 0,1) m/s
Câu 29. Nhiệt độ đầu và nhiệt độ cuối của một lượng nước được ghi bởi một người quan sát trên nhiệt kế
là ¿ . Bỏ qua sai số dụng cụ, nhiệt độ của nước đã tăng
A. ¿
B. ¿
C. ¿
D. ¿
Câu 30. Thả rơi tự do một vật từ đỉnh tháp thì thời gian vật chạm đất được xác định bằng (2,0 ± 0,1) s.
Nếu lấy gia tốc trọng trường trung bình tại nơi thả vật bằng 10m/s 2 . Biết gia tốc rơi tự do được tính theo
cơng thức g = 2h/t2. Chiều cao của tháp là
A. (20 ± 0,1)m
B.(20 ± 0,5)m C. (20 ± 1)m
D.(20 ± 2)m
Câu 31. Cạnh của một hình lập phương đo được là a=(2,00± 0,01) cm. Thể tích và diện tích bề mặt của
nó bằng
A. (8,00 ± 0,12)c m 3 ,( 24,0± 0,24) c m 2
B.(8,00 ± 0,01)c m 3 ,( 24,0± 0,1)c m 2
C.(8,00 ± 0,04) c m 3 ,(24,0 ± 0,06)c m 2
D.(8,00 ± 0,0)c m 3 ,(24,0 ±0,02)c m 2
Câu 32. Một vật chuyển động đều với quãng đường vật đi được s=(13,8 ± 0,2) m trong khoảng thời gian
t=(4,0 ± 0,3)s. Cơng thức tính vận tốc v=s/t. Phép đo vận tốc có sai số tỉ đối gần đúng bằng
A. ± 2 %
B. ± 3 %
C. ± 6 %
D. ± 9 %
Câu 33. Lực F tác dụng lên một tiết diện hình vng cạnh a. Nếu sai số tỉ đối trong xác định a là 2%.
Xác định F là 4% thì sai số tỉ đối của phép đo áp suất ( p=F/L) là
A. 8%
B. 6%
C. 4%

D. 2%
3
Câu 34. Thể tích của hai vật đo được bằng V 1=(10,20 ±0,02) c m và V 2=(6,40 ± 0,01)c m 3 . Tổng thể
tích của hai vật trên sẽ có giá trị bằng
A. (17,00 ± 0,01)c m 3
B.(16,60 ± 0,03)c m 3
C.(16,60 ± 0,01)c m 3
D.(16,60 ± 0,03)c m 3
Câu 35. Khối lượng và mật độ khối lượng của một vật rắn hình cầu đã đo được là M= (12,4 ± 0,1) kg và
m= ( 4,6 ±0,2)kg /m 3 . Cơng thức tính thể tích V=M/m. Kết quả tính thể tích của hình cầu là
A. (2,69 ± 0,14) m3
B. (2,69 ± 0,21) m3
C.(2,48 ± 0,14) m3
D.(2,48 ± 0,21) m3
Câu 36. Trong một bài thực hành, gia tốc rơi tự do được tính theo cơng thức g = 2h/t 2. Sai số tỉ đối của
phép đo trên tính theo cơng thức nào?
Δg Δh
Δt
Δg Δh Δt
Δg Δh
Δt
Δg Δh Δt
= + 2 . B.
= +
= −2 .
= −
A.
C.
D.
¯h

¯h ¯t
¯h
¯h
g¯
¯t
g¯
g¯
¯t
g¯
¯t
Câu 37. Trong bài thực hành đo gia tốc rơi tự do tại phịng thí nghiệm, một học sinh đo quãng đường vật
rơi là h = 798 ± 1 (mm) và thời gian rơi là t = 0,404 ± 0,005 (s). Gia tốc rơi tự do tại phịng thí nghiệm
bằng: (Biết gia tốc rơi tự do được tính theo cơng thức g = 2h/t2)
A. g = 9,78 ± 0,26 m/s2.
B. g = 9,87 ± 0,026 m/s2.
C. g = 9,78 ± 0,014 m/s2.
D. g = 9,87 ± 0,014 m/s2.
Câu 38(ĐỀ THI THPTQG 2017): Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn có

T 2
chu kỳ tính bởi cơng thức

l
g , một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119

± 1) cm. Chu kì


2


dao động nhỏ của nó là (2,20 ± 0,01) (s). Lấy π =9,87
trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là
A.

2

g=(9,7±0,1)(m/s ).
2

B.

2

g=(9,8±0,1)(m/s ).

C.

và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng
2

g=(9,7±0,2)(m/s ). D.

g=(9,8±0,2)(m/s ).
“Mỗi khi đối mặt với thử thách, hãy tìm một lối đi chứ khơng phải là một lối thốt”