25 bài toán mở đầu về đơn điệu, cực trị của hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (6.7 MB, 12 trang )
TEST 02 – MỞ ĐẦU VỀ
TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC | Test Khóa 2K6 | 25 câu 60 phút
Phần 1 – Phần đơn điệu hàm số (20 bài)
Câu 1. Khoảng đồng biến của hàm số f ( x=
) x3 − 3x là
A. ( −∞ ; − 1) .
B. ( −1;0 ) .
C. ( 0;1) .
1
D. ;3 .
2
C. ( 2; + ∞ ) .
D. ( −∞ ;0 ) .
Câu 2. Khoảng nghịch biến của hàm số y = x là
A. ( −1;1) .
B. ( 0; 2 ) .
Câu 3. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
x
−∞
f ′( x)
f ( x)
−3
−
0
0
2
0
+
−
0
+∞
+
3
+∞
+∞
0
1
Khoảng nào sau đây là khoảng đồng biến của hàm số y = f ( x ) ?
A. ( −∞ ; − 3) .
B. ( −3; − 1) .
C. ( −1;1) .
D. (1; + ∞ ) .
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
x −∞
y′
−
−2
0
0
+
+∞
+
+∞
1
0
1
+∞
−
y
3
−∞
Khoảng nào sau đây là khoảng nghịch biến của hàm số y = f ( x ) ?
A. ( −∞ ; − 1) .
B. ( −1;0 ) .
C. ( 0;1) .
Câu 5. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số như sau. Khẳng định nào sau
đây là sai?
A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ( 0; + ∞ ) .
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên (1; + ∞ ) .
C. Hàm số f ( x ) là hàm hằng trên (1; + ∞ ) .
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến ( −∞ ;0 ) .
−∞
D. (1; + ∞ ) .
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn
Website: />
Câu 6. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?
A. y = x3 .
B. y =
x −1
.
x +1
C. y = x 2222 .
D. y = x.
Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục trên , đồ thị hàm số y = f ′ ( x )
có đồ thị như hình vẽ. Khoảng nào sau đây là khoảng đồng biến của hàm số y = f ( x ) ?
A. ( −2;0 ) .
B. ( 0;3) .
C. ( −∞; − 2 ) .
D. (1; + ∞ ) .
Câu 8. Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục trên và đồ thị
hàm số y = f ′ ( x ) như hình vẽ sau. Biết hàm số y = f ( x ) đồng biến trên
( a ; b ) . Giá trị lớn nhất của b − a
bằng
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. f ( x ) đồng biến trên ( −∞ ;1) . B. f ( x ) đồng biến trên ( 3; + ∞ ) .
C. f ( x ) đồng biến trên .
D. f ( −2 ) < f ( 2 ) .
Câu 10. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên thỏa mãn f ′ ( x=
) x 2 − x ∀x ∈ . Hàm số f ( x ) nghịch biến
trên khoảng nào?
A. ( 0;1) .
1
B. −∞; .
2
1
C. ; + ∞ .
2
3
D. ; + ∞ .
4
Câu 11. Cho hàm số f ( x ) = mx 3 . Điều kiện cần và đủ để hàm số đồng biến trên là
A. m > 0.
B. m ≤ 0.
C. m ≥ 0.
Câu 12. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
f ( x )=
D. m < 0.
thuộc khoảng
( −10;10 )
để hàm số
1 3
mx − mx 2 + ( 3m + 8 ) x − 3 nghịch biến trên .
3
A. 7.
B. 5.
C. 6.
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x ) =
?
A. 5.
B. 4.
C. 3.
D. 4.
1 3
x + mx 2 + 4 x + 3 đồng biến trên
3
D. 2.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2
Thầy Đỗ Văn Đức – />
Test 2 – Mở đầu về đơn điệu, cực trị của hàm số
Website: />
Câu 14. Điều kiện cần và đủ đề hàm số y = x3 + 2 x 2 − mx + 1 nghịch biến trên ( 0;1) ?
A. m ≥ 7.
B. m > 7.
C. m ≥ 0.
D. m > 0.
Câu 15. Điều kiện cần và đủ để hàm số y = x 3 + 2 x 2 − mx + 1 đồng biến trên ( 0;1) là
A. m ≤ 0.
B. m < 0.
C. m ≥ 0.
D. m ≤ 7.
Câu 16. Điều kiện cần và đủ để hàm số y = mx 3 + 2 x + 1 đồng biến trên ?
A. m ∈ .
B. m > 0.
D. m ∈∅.
C. m ≥ 0.
Câu 17. Điều kiện cần và đủ để hàm số y = mx3 + 2 x + 1 nghịch biến trên ?
B. m ∈ ( −∞ ;0] .
A. m ∈ ( −∞ ;0 ) .
C. m ∈ ( 0; + ∞ ) .
D. m ∈∅.
Câu 18. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
− x3 − 6 x 2 + ( 4m − 9 ) x + 4 nghịch biến
trên khoảng ( −∞ ; − 1) là
3
A. −∞ ; − .
4
3
D. − ; + ∞ .
4
C. ( −∞ ;0] .
B. [ 0; + ∞ ) .
Câu 19. Tìm m để hàm số y =x3 + 3 x 2 − 3mx − 1 đồng biến trên ( 0; + ∞ ) ?
A. m = 0.
B. m < 0.
C. m ≤ 0.
D. m ≥ 0.
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu f ′ ( x ) như sau:
x
−∞
f ′( x)
0
−1
+
0
0
−
2
−
0
+∞
+
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ −5;5] để hàm số=
y f ( x + m ) đồng biến trên
khoảng (1;3) ?
A. 6.
B. 5.
C. 7.
D. 8.
C. 2.
D. 3.
Phần 2 – Phần cực trị hàm số (5 bài)
Câu 21. Số điểm cực trị của hàm số f ( x )= x +
A. 0.
1
là
x
B. 1.
Câu 22. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = x ( x 2 − 4 ) ( x + 2 ) . Số điểm cực trị của hàm số f ( x ) là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 23. Số điểm cực trị của hàm số f ( x=
) x 2 + 2 x là
A. 0.
B. 1.
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – />
3
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn
Website: />
Câu 24. Tìm m để hàm số f ( x=
) x3 + mx có 2 điểm cực trị?
A. m ≤ 0.
B. m > 0.
C. m ≥ 0.
D. m < 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 25. Số điểm cực trị của hàm số f ( x=
) x 2 − 2 x là
A. 4.
B. 1.
THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC
ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC ONLINE TỐN 10,11,12 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC – INBOX PAGE
CÁC LINK CẦN LƯU Ý:
1. Fanpage: />2.Website: />3. Facebook thầy Đỗ Văn Đức: />4. Kênh Youtube học tập: />
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4
Thầy Đỗ Văn Đức – />
Test 2 – Mở đầu về đơn điệu, cực trị của hàm số
Website: />
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Thầy Đỗ Văn Đức – />
5
Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn
Website: />
Đăng kí học – INBOX page: />_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6
Thầy Đỗ Văn Đức – />
