Finanzierung & Investition
(Grundlagen)
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Autor Mathias Rosenhahn
Hochschule Anhalt (FH)
Wirtschaftsrecht
Kontakt Web: www.Rechtler.com
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Stand 12. August 2010
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Inhaltsverzeichnis
A.Begriffe: 4
B.Budgetierung 8
C.Vergleichen von Investitionen 9
I.Ammortisationsdauer 9
II.Nettogegenwartswert (NPV – NetPresentValue) 10
III.Interner Zinsfuß (IRR) 11
IV.Profitabilitätsindex (PI) 12
D.Appendix 1 13
E.Appendix 2 14
Hinweis:
Ich bemühe mich, Ihnen meine Ausarbeitungen möglichst fehlerfrei zur Verfügung zu stellen.
Sollten Sie dennoch auf inhaltliche Fehler stoßen, würde ich mich über eine kurze Nachricht an
(oder auf Rechtler.com) freuen.
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Abkürzungsverzeichnis
AfA Aufwendung für Abnutzung (Abschreibung)
CF Cashflow
DK Diskontfaktor
Ford Forderungen
NPV Net Present Value
NWC Net Working Capital
p.a Per anno (jährlich)
PV Present Value
RST Rückstellungen
var variable
Verb Verbindlichkeiten
WC Working Capital
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A. Begriffe:
EBITDA
• [engl.: earnings before interest, taxes, depreciation and amortization]
• Profit vor Zins, Steuer und AfA
EBIT
• [engl.: earnings before interest and taxes]
• Profit vor Zins und Steuer
• gilt als Bemessungsgrundlage der Gewinnsteuer
Profit

• erwirtschafter Gewinn nach Abzug aller Kosten, Zinsen, Steuern und AfA
Cashflow
• Stromgröße
• Veränderung von einm Zeitpunkt zu einem anderem Zeitpunkt
Cashflow (operativ)
• Zahlungsüberschuss, der aus eigener Kraft aus dem operativen Bereich erwirtschaftet
wurde
Cashflow (brutto)
• Einzahlungsübeschuss, der aus eigener Kraft erwirtschaftet wurde
• da AfA keine Auszahlung ist, muss diese korrigiert werden
Cashflow (netto)
• aus eigener Kraft erwirtschafter Einzahlungsübeschuss unter Berücksichtigung des
Umgangs mit Geschäftspartnern
Net Working Capital (NWC)
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• NWC = Ford
kurzfristig
./. Verb
kurzfristig
◦ Ford
kurzfristig
= Kasse, Ford
LL
, Lager, …
◦ Verb
kurzfristig

= Verb
LL
, RST, …
• Alternativ: Net Working Capital = Umlaufvermögen ./. liquide Mittel ./. Verb
kurzfristig
Working Capital (WC)
• WC ist die Verändung des NWC (apsolut) von Periode0 zu Periode1 (relative Änderung)
• NWC
Vorjahr
– NWC
Aktuell
(Verändung des vorigen NWC im Vergleich zum aktuellen NWC)
• Alternativ: Working Capital = Umlaufvermögen – kurzfristige Verbindlichkeiten
• Sollte möglichst positiv sein (ein negatives WC bedeutet, dass das Umlaufvermögen
nicht ausreicht, um die kurzfristigen Verbindlichkeiten zu decken)!
Present Value (PV)
• Der PV ist der abdiskontierte CashFlow einer Periode.
Net Present Value (NPV)
• Der NPV berechnet sich aus der Summe der PV's.
• Ein Vergleich bzw die Bewertung verschiedener Cashflows kann nur vor dem
Hintergrund einer Alternative durchgeführt werden. Als Alternative verwendet man in
der Regel den (sicheren) Zins bei staatlichen Bonds. Dieser Zins legt die Hürde fest, die
die Investition zumindest erreichen muss, damit sie als rentabel eingestuft werden kann.
Bei der Methode des Net Present Value unternimmt man die Investition, die relativ zur
Alternative einen positiven Geldbetrag erwarten lässt (=Mehrwert). Ansonsten ist die
Alternative die bessere Investitionsmöglichkeit.
• Addiert man zum Alternativzins alle zukünftig ermittelte Gegenwartswerte von
prognostizierten Cashflows mit dem Gegenwartswert der heute investierten Geldbeträge
auf, dann resultiert der Nettogegenwartswert oder NPV.
◦ Führe ein Projekt dann durch, wenn Du einen positiven NPV erwirtschaftest, da Du

in diesem Fall Geld im Vergleich zur Alternative (hier der Markt) verdient (→ die
Rendite des Projektes ist größer als der Marktzins)
◦ Führe ein Projekt dann nicht durch, wenn Du einen negativen NPV erwirtschaftest,
da Du in diesem Fall Geld im Vergleich zur Alternative (hier der Markt) verlierst (→
die Rendite des Projektes ist kleiner als der Marktzins)
◦ der NPV gibt immer im Vergleich zur Alternative den Betrag an Geld (GE heute) an,
den man im Hinblick auf diese Alternative zusätzlich verdient oder verliert.
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◦ Zinsrisiko: die Variation des NPV mit den sich ändernden Alternativverzinsung
• Unter Umständen ist es bei bestimmten Investitionen nötig, die Methode des NPV zu
modifizieren:
◦ Bei unterschiedlichen Investitionsauszahlungen müssen die jährlichen
durchschnittlichen Annuitäten berechnet werden, da höhere Auszahlungen heute und
in der Zukunft in der Regel auch höhere Einzahlungen in der Zukunft beinhalten.
◦ Bei unterschiedlichen Laufzeiten müssen die Einzahlungen, wie bekannt, auf ein
durchschnittliches Niveau (nicht Division mit der Laufzeit, sondern mit dem
Annuitätenfaktor aufgrund des Zins- und Zinseszinseffekts) herunter gebrochen
werden, da man ansonsten „Äpfel mit Birnen“ vergleicht. Investitionen mit einer
längeren Laufzeit haben auch die Chance, über einen längeren Zeitraum Geld
einzuspielen.
◦ Wenn Budgets vorgegeben sind , dann müssen die Investitionen und deren
Rentabilität immer im Kontext des vorgegebenen Budgets verglichen werden. Man
misst die Rentabilität dann relativ zu einem investierten EURO im Rahmen des
Budgets. Anzumerken ist, dass man immer die Möglichkeit hat, nicht benötigtes
Geld zum Alternativzins anzulegen und somit einen NPV von null erzielen kann. Mit
anderen Worten, bei einem NPV=0 erzielt man die marktübliche Rendite.

• Vorteile des NPV:
◦ im Vergleich zu den Alternativen (Rendite, Endwert oder NPV auf Basis heute oder
Endwert )
◦ Arbeitet mit Cashflow (ökonomische Fakten wichtig, nach vorne gerichtet, explizite
Einbeziehung von Opportunitätskosten) und nicht mit Bilanzkennzahlen
(Bilanzregeln entscheidend, rückwärts gerichtet, keine Opportunitätskosten)
◦ Das Konzept des Gegenwartswert wird verwendet und somit explizit mit der
Alternative gerechnet. Mit anderen Worten, Finanzmärkte sind die “Messlatte”, die
einem Projekt zugrunde liegt
◦ Risiko kann ohne Weiteres eingearbeitet werden
◦ NPV gibt klare Antworten
Arbitrage
• risikoloser Gewinn durch Kauf/Verkauf von Cashflow
• Verträge werden zu heute bekannten Konditionen geschlossen
• wann Gewinn anfällig (heute oder in der Zukunft) ist egal
• Berechnung: ist der Alternativzins für den Zeitraum höher oder niedriger ist als der
erwartete Gewinn?
Spekualtion
• durch Kauf/Verkauf von Cashflow ist in der Zukunft ein riskanter Gewinn möglich
• Preise/Kurse in der Zukunft sind ungewiss (daher können auch die zukünftigen
Cashflows nicht mit Sicherheit abgeleitet werden)
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• Berechnung: Vergleich, der möglichen vorgegeben Alternativen des zukünftigen
Cashflows; welche Alternative ist günstig (Gewinn, da höher als Alternativverzinsung)
oder ungünstig (Verlust, da niedriger als Alternativverzinsung)
Assets

• Forderungen
Liabilities
• Verbindlichkeiten
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B. Budgetierung
• Investition neue Maschine = 10 Mio €
• Laufzeit 5 Jahre (lineare AfA)
• Zins 5 %
• Umsatz 20 Mio € p.a.
• Varkosten 50 % vom Umsatz p.a.
• Fixkosten 5 Mio € p.a.
• minimaler Kassenbestand von 3 Mio € p.a. (ab Jahr 0; im 6. Jahr auflösen)
• Schrottwert 1 Mio € (im 6. Jahr)
• Mietverlust 2 Mio € p.a.
• Gewinnsteuer 20 %
• Alternativzins 8 %
in T € 0 1 2 3 4 5 6
Umsatz 20.000 20.000 20.000 20.000 20.000
- Varkosten 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000
- Fixkosten 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000
= EBITDA 5.000 5.000 5.000 5.000 5.000
- AfA 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000
= EBIT 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000
- Steuer (20 %) 200 200 200 200 200
Info = *
= Profit ( = CF operativ) 2.800 2.800 2.800 2.800 2.800

+ AfA 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000
= CF (brutto) 4.800 4.800 4.800 4.800 4.800
+ WC -3.000 0 0 0 0 0 3.000
min. Kassenhaltung
= CF (netto) -3.000 4.800 4.800 4.800 4.800 4.800 3.000
- Investition 10.000
+ Schottwert 1.000
- Steuer Schrottwert 200
20,00%
- Mietverlust (Opp-Kosten) 1.600 1.600 1.600 1.600 1.600
Netto (2.000 – 20 %)
= CF (frei) -13.000 3.200 3.200 3.200 3.200 3.200 3.800
* Diskontfaktor 1,0000 0,9259 0,8573 0,7938 0,7350 0,6806 0,6302
k(n,8%) → vgl.
"Appendix 1“
= PV -13.000,0 3,0 2,7 2,5 2,4 2,2 2,4
DF (frei) * Diskont
NPV 2,2
Summe der PV's
* 200 € ist falsch. Es müssten eigentlich 600 € sein. Die weitere Berechnung bezieht sich dennoch auf das falsche Ergebnis.
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C. Vergleichen von Investitionen
Hier geht’s es darum, herauszufinden, in welches Projekt man investieren sollte, bzw ob sich
einzelne Projekte überhaupt „lohnen“
Projekt A Projekt B Projekt C
0 -400 -900 -1100 Auszahlung im Jahr 0

1 190 300 300
2 190 300 300 Einzahlungen
3 190 300 300
4 190 300 300
5 - 300 300
6 - - 300
(in TEUR)
I. Ammortisationsdauer
EINFÜHRUNG:
Die Ammortisationsdauer ist der Zeitraum, zu dem die späteren Einzahlungen die
anfängliche Investition (Auszahlung) decken/tilgen.
Prinzipiell ist die Investition mit der kürzesten Ammortisationsdauer zu bevorzugen.
BERECHNUNG:
Ammortisationsdauer =
Auszahlung
Einzahlung
LÖSUNG DER AUFGABEN:
• Projekt A → 2,1 Jahre ← kürzeste Ammortisationsdauer
◦ Zeit, bis die Auszahlung „– 400“ durch jährliche Einzahlung von „+190“ gedeckt wird
• Projekt B → 3 Jahre
◦ Zeit, bis die Auszahlung „– 900“ durch jährliche Einzahlung von „+300“ gedeckt wird
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• Projekt C → 3,7 Jahre
◦ Zeit, bis die Auszahlung „– 1.100“ durch jährliche Einzahlung von „+300“ gedeckt wird
II. Nettogegenwartswert (NPV – NetPresentValue)
EINFÜHRUNG:

Der NPV berechnet sich aus der Summe der PV's.
Prinzipiell kann beim NPV nur bestimmt werden, ob sich die Investition lohnt ( NPV
> 0) oder nicht (NPV < 0).
Um nun eine Bevorzugung eines einzelnen NPV's aus mehreren (positven) NPV's
vornehmen zu können, muss die durchschnittliche jährlich Annuität berechnet
werden. Dabei dividiert man den errechneten NPV durch den verwendeten
Diskontfaktor:
durchschnittliche jährliche Annuität=
NPV
k  n , r 
Die Alternative mit der höchsten durchschnittlichen jährlichen Annuität ist dann zu
bevorzugen.
BERECHNUNG:
n = Jahre
r = Marktzins/Alternativzins
Annuität → „Appendix 1“
NPV =Auszahlung
Einzahlung
Jahr 1
1r
1

Einzahlung
Jahr 2
1r
2
 
Einzahlung
Jahr n
1r 

n
oder:
NPV =AuszahlungEinzahlung∗k n ,r
LÖSUNG DER AUFGABEN:
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NPV
A
→
NPV =−400190∗ 3,4651
= 258,37
NPV
B
→
NPV =−900300∗4,2123
= 363,69
NPV
C
→
NPV =−1.100300∗4,9173
= 375,19
III. Interner Zinsfuß (IRR)
EINFÜHRUNG:
Der interne Zinsfuß (IRR) ist der Zins, bei dem NPV = 0 ist.
• wenn IRR > r → Projekt akzeptieren
• wenn IRR < r → Projekt verwerfen (nicht akzeptieren)
Der IRR ist dem NPV sehr ähnlich, jedoch mit Problemen behaftet, weil der IRR

nicht zwischen Finanzierung und Investition unterscheidet
Der IRR führt fast immer zu Abweichungen (falschen/irreführenden Ergebnissen) im
Vergleich zum NPV, weshalb die Berechnung des NPV unbedingt einer Berechnung
des IRR vorzuziehen ist.
Prinzipiell ist die Investition mit dem höchsten IRR zu bevorzugen.
BERECHNUNG:
1. Schritt → NPV = 0 setzen
NPV =0
0=Auszahlung Einzahlung∗k n , r
2. Schritt → Gleichung nach „k“ umstellen
k =
−Auszahlung
Einzahlung
3. Schritt → in „Appendix 2“ nach IRR suchen (n und k sind nun bekannt)
LÖSUNG DER AUFGABEN:
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IRR
A
→
k =
400
190
= 2,11 → > 20 % (n = 4 Jahre) ← höchster IRR
IRR
B
→

k =
900
300
= 3,0 → 19 % - 20 % (n = 5 Jahre)
IRR
C
→
k =
1.100
300
= 3,66 → 16 % - 17 % (n = 6 Jahre)
IV. Profitabilitätsindex (PI)
EINFÜHRUNG:
Der PI spiegelt den Ertrag je investierter Geldeinheit wider.
Prinzipiell ist die Investition mit dem höchsten PI zu bevorzugen.
BERECHNUNG:
Zur Wiederholung → der NPV berechnet sich wie folgt:
NPV = AuszahlungEinzahlung∗k n ,r
Beim PI dividiert man die Summe aus Auszahlung und NPV durch die Auszahlung:
PI =
AuszahlungNPV
Auszahlung
Als Ergebnis bekommt man den Ertrag pro investierter Geldeinheit.
LÖSUNG DER AUFGABEN:
PI
A
=
400258,37
400
= 1,65 ← höchster PI

PI
B
=
900363,69
900
= 1,4
PI
C
=
1.100375,19
1.100
= 1,34
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D. Appendix 1
Present value interest factor (PVIF) per £ 1,00 due at the end of n years for an interest rate of:
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E. Appendix 2
Present value interest factor for an annuity (PVIFA) of £ 1,00 for years for an interest rate of:
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