Sở giáo dục và đào tạo
Hải dơng
Đề thi học sinh giỏi tỉnh
Năm học: 2009 - 2010
Môn thi: Vật lý
Câu 1. (2 điểm)
Cho hệ thống ròng rọc nh hình vẽ. Vật A có trọng lợng là 4 N, mỗi ròng
rọc có trọng lợng là 1N. Bỏ qua ma sát và khối lợng của các dây treo.
a, Hỏi với hệ thống trên có thể nâng vật B có trọng
lợng bao nhiêu để nó đi đều lên.
b, Tính hiệu suất của hệ ròng rọc.
c, Tính lực kéo xuống tác dụng vào 2 ròng rọc cố
định và lực tác dụng vào hai giá treo.
Câu 2 (2 điểm)
Cho sơ đồ mạch điện nh hình vẽ, tính điện trở tơng đơng của đoạn mạch.
Biết các điện trở đều giống nhau và có độ lớn bằng r.
Câu 3 (2điểm)
Có một điện trở 3

. Hỏi phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở mắc thành
một mạch có điện trở 4,8

?
Câu 4. (2 điểm)
Cho mạch điện nh hình vẽ:
A
B
A
B
C
D

R
2
R
1
B
A
Mắc vôn kế V giữa hai điểm A và B thì vôn kế V chỉ 12 V, mắc vôn kế V
giữa hai đầu R
1
thì vôn kế chỉ 4 V, mắc vôn kế giữa hai đầu R
2
thì vôn kế chỉ 6
V. Hỏi khi không mắc vôn kế thì hiệu điện thế giữa hai đầu R
1
, hai đầu R
2
là bao
nhiêu?
Câu 4. (4điểm)
Một nhiệt lợng kế khối lợng m
1
= 120 g, chứa một lợng nớc có khối lợng
m
2
= 600 g ở cùng nhiệt độ t
1
= 20
0C
. Ngời ta thả vào đó hỗn hợp bột nhôm và
thiếc có khối lợng tổng cộng m = 180 g đã đợc nung nóng tới nhiệt độ 100

0C
. Khi
cân bằng nhiệt, nhiệt độ là t = 24
0C
. Tính khối lợng m
3
của nhôm và m
4
của thiếc
có trong hỗn hợp. Biết nhiệt dung riêng của chất làm nhiệt lợng kế, của nớc, của
nhôm, của thiếc lần lợt là: C
1
= 460J/Kg.độ; C
2
= 4200J/kg.độ; C
3
= 900J/kg.độ;
C
4
= 230 J/kg.độ.
Câu 5. (4 điểm)
S' là ảnh của điểm sáng S qua gơng phẳng G.
a, Xác định vị trí của gơng phẳng G sao cho S' là
ảnh của điểm sáng S qua gơng phẳng G.
b, Với vị trí của gơng phẳng, xác định vị trí của
điểm tới I sao cho tia phản xạ qua điểm K.
Câu 6: (2 điểm)
Một ngời đi xe đạp trên quãng đờng AB với vận tốc trung bình là 8 km/h.
Nửa quảng đờng đầu đi với vận tôc v
1

nửa quãng đờng còn lại đi với vận tốc v
2
=
6 km/h. Tính vận tốc của ngời đó trên nửa quãng đờng đầu.
Đáp án và biểu điểm đề I
K
S'
S
Câu 1 (2 điểm)
a, Coi khối lợng của hai ròng rọc động không đáng kể
khi đó ta có thể phân tích lực nh hình vẽ:
- Khi vật B đứng yên ta có: 2P = P
B
+ 2 <=> P =
2
2
B
P +
(1)
- Khi 2 ròng rọc động đứng yên ta có:
2F = P <=> F =
2
P
(2)
- Khi vật B đứng yên ta có: P
A
= F (3)
Từ (1), (2), (3) ta có: P
A
=

2
4
B
P +
<=> 4P
A
= P
B
+ 2 <=>
P
B
= 4.P
A
- 2 = 4 . 4 - 2 = 14 (N)
Vậy hệ thống có nâng vật P
B
= 14 N lên đều.
F F F F
F
P P
b, Giả sử khi vật B đi lên một đoạn là h thì 2 ròng rọc động cùng đi lên một đoạn
là h, khi đó vật A đi xuống một đoạn là 4 h.
- Công có ích là công để nâng vật B lên độ cao h là: A
i
= P
B
.h = 14h (J).
- Công toàn phần là công do vật A thực hiện đợc: A
tp =
P

A
. 4h = 16h (J).
- Hiệu suất của hệ thống ròng rọc là: H =
14
.100% .100% 87,5%
16
i
tp
A
h
A h
= =
c, Lực tác dụng vào mỗi trục ròng rọc cố đinh là: 2F + P
rr
= 8 + 1 = 9 (N)
- Lực tác dụng vào giá treo là: 2. (2F + P
rr
) + F = 2.9 + P
A
= 18 + 4 = 22 (N).
Câu 2 (1 điểm)
Điện trở tơng đơng của mạch CD là: R
CD
=
( )
( )
.
3
0,75
4

r r r r
r
r
r r r r
+ +
= =
+ + +
Điện trở tơng đơng của mạch AB là: R
AB
=
( )
( )
0,75 .
2,75 11
0,75 3,75 15
r r r r
r r
r r r r
+ +
= =
+ + +
Điện trở tơng đơng của toàn mạch là: R = r + R
AB
+ r = r +
11.
15
r
+ r =
41
.

15
r

Vậy điện trở tơng đơng của toàn mạch là R =
41
.
15
r
Câu 3(1điểm)
Vẽ mạch có điện trở 4,8

do điện trở tơng đơng đợc lớn điện trở đem mắc 3


nên mạch gồm một điện trở 3

mắc nối tiếp với điện trở X = 1,8

.
Vì điện trở của X bằng 1,8

nên X là một mạch điện gồm một điện trở 3

mắc
song song với một mạch có điện trở Y nào đó.
P
B
+2
P
A

R
X
Ta có:
3
1,8 4,5
3
Y
X Y
Y
= = =
+
Vì Y = 4,5

nên Y gồm một điện trở 3

mắc nối tiếp với một mạch có điện
trở là Z. Z + 3 = 4,5 <=> Z = 1,5

Nhận xét Z = 1,5

gồm hai điện điện
trở 3

mắc song song với nhau. Do đó
mạch có điện trở 4,8

gồm ít nhất 5
điện trở mắc nh hình vẽ sau:
Câu 4 (2 điểm)
- Mắc vôn kế giữa hai điểm A và B vôn kế chỉ 12

Suy ra hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là U = 12 V (Kể cả khi không có vôn
kế)
+ Khi mắc vôn kế giữa hai đầu R
1
:

Vôn kế V chỉ U
v
= U
1
= 4 V suy ra hiệu điện thế hai đầu R
2
lúc này làS:
U
2
= U - U
1
= 8 V.
Gọi R
v
là điện trở của vôn kế. Ta có: I
2
= I
1
+ I
V
=>
2 1 1
2 1 v
U U U

R R R
= +

=>
2 1
8 4 4
v
R R R
= +
hay
2 1
1 2 1
v
R R R
= +
(1).
+ Khi mắc vôn kế giữa hai đầu R
2
:
R
R
R
Z
R
R
R
R
R
2
R

1
B
A
R
2
R
1
B
A
V
I
1
I
2
I
V
B
A
V
I'
1
I'
2
I'
V
B
A
V
I'
1

I'
2
I'
V
B
A
V
I'
1
I'
2
I'
V
Y
R
R
Vôn kế chỉ U'
v
= U'
2
= 6 V. Suy ra hiệu điện thế giữa hai đầu R
1
lúc này là:
U'
1
= U - U
2
= 6 V.
Ta có: I'
1

= I'
2
+ I'
v
=>
' ' '
1 2 2
1 2 1 2 1 2
6 6 6 1 1 1
v v v
U U U
R R R R R R R R R
= + = + =
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
1 2
2 1 1 2
2 1 1 1
3 2R R
R R R R
= =
+ Khi không mắc vôn kế:
Gọi U
R1
là hiệu điện thế giữa hai đầu R
1
.
U
R2
là hiệu điện thế giữa hai đầu R

2
.
I là cờng độ dòng điện chạy qua R
1
và R
2
Ta có: U = U
R1
+ U
R2
mà U
R1
= I.R
1
; U
R2
= I.R
2
; R
2
=
1
3
2
R
=> U
R2
=
1
3.

2
R
U

Vậy U = U
R1
+
1
3.
2
R
U
=
1
5.
2
R
U
=> U
R1
=
2.
4,8
5
U
=
(V); U
R2
=
3

2
U
R1
= 7,2 V.
Vậy khi không mắc vôn kế thì hiệu điện thế giữa hai đầu R
1
là 4,8 V và hiệu
điện thế giữa hai đầu R
2
là 7,2 V.
Câu 4. (2điểm)
Nhiệt lợng do bột nhôm và bột thiếc toả ra là:
Nhôm: Q
3
= m
3
. C
3
.(t
2
- t); Thiếc: Q
4
= m
4
C
4
(t
2
- t)
Nhiệt lợng do nhiệt lợng kế và nớc hấp thụ:

Nhiệt lợng kế: Q
1
= m
1
C1.(t - t
1
) ; Q
2
= m
2
.C
2
(t - t
2
)
Khi có cân bằng nhiệt xảy ra: Q
1
+ Q
2
= Q
3
+ Q
4

<=> m
1
C1.(t - t
1
) + m
2

.C
2
(t - t
2
) = m
3
. C
3
.(t
2
- t) + m
4
C
4
(t
2
- t)
<=> m
3
. C
3
+ m
4
C
4
=
1 1 2 2 1
2
( . . ).( ) (0,12.460 0,6.4200)(24 20)
100 24

m C m C t t
t t
+ +
=

= 135,5
<=> 900.m
3
+ 230.m
4
= 135,5 (1)
Vì hỗn hợp Nhôm và thiếc có 180 g nên ta có phơng trình: m
3
+ m
4
= 0.18 (2)
Từ (1) và (2) ta có:
3 4
3 4
900. 230. 135, 5
0,18
m m
m m
+ =


+ =

=> m
3

= 140 g; m
4
= 40 g.
Vậy khối lợng Nhôm là 140 g; và khối lợngThiếc là 40 g.
R
2
R
1
B
A
I
Câu 5. (2 điểm)
a, Với gơng phẳng ảnh và vật luôn đối xứng với nhau qua gơng phẳng, do
đó vị trí của gơng phẳng G nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng lối S và S'.
b, Do tia phản xạ luôn có đờng kéo dài qua ảnh ảo S', nên điểm tới I là
giao điểm của gơng phẳng G và đoạn thẳng SS'.
- Vẽ tia tới SI.
- Vẽ tia phản xạ IK.
I
S'
S
K
Câu 6 (2 điểm)
Gọi quãng đờng AB dài S (km).
=> Độ dài nửa quãng đờng đầu và nửa quãng đờng cuối lần lợt là:
S
1
=
2
S

; S
2
=
2
S
Thời gian đi hết nửa quãng đờng đầu là: t
1
=
1
1
S
v
;
Thời gian đi hết nửa quãng đờng còn lại là: t
1
=
2
2
S
v
;
Vận tốc trung bình trên cả quãng đờng AB là:
v
tb
=
1 2 1 2
2 1
1 2 1 2
1 2
1 2

1 2
2 .2
2 2
1 1
2 2
.
2
s S
S S v vS
S S v v
t t v v
S
v v
v v
v v
+
+
= = = =
+
+ +

+
ữ
+

v
tb
=
1 2
1 2

2 .v v
v v
+

8 =
1
1
2. .6
6
v
v +


v
1
= 12 (km/h)
Vậy vận tốc của xe đạp trên nửa quãng đờng đầu tiên là 12km/h.