Phần i: Mở đầu
I. Lý do chọn đề tài

1. Xuất phát từ yêu cầu đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay
Nâng cao chất lợng giáo dục và đào tạo là một mục tiêu quan trọng của
sự nghiệp đổi mới giáo dục hiện nay ở nớc ta, trong đó đổi mới phơng pháp
dạy học đợc coi là một trong những nhiệm vụ chiến lợc. Định hớng chung
của việc đổi mới phơng pháp dạy học là Đổi mới phĐổi mới phơng pháp dạy học ở tất
cả các cấp và bậc học, kết hợp tốt học với hành, gắn nhà trờng và xà hội. áp
dụng các biện pháp dạy học hiện đại để bồi dỡng cho học sinh những năng
lực t duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Với chiến lợc là: Đổi mới phĐổi mới và
hiện đại hoá phơng pháp giáo dục, chuyển từ truyền đạt tri thức thụ ®éng
sang híng dÉn ngêi häc chđ ®éng t duy trong quá trình tiếp cận tri thức, dạy
cho ngời học phơng pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách hệ thống và
có t duy phân tích, tổng hợp, phát triển năng lực của mỗi cá nhân; tăng cờng
tính chủ ®éng, tÝnh tù chđ cđa häc sinh...”[28]..

Dùa trªn quan ®iĨm trên,

trong mấy thập kỷ gần đây, các nhà tâm lí học và các nhà giáo dục học có xu
hớng đa ra những phơng pháp khoa học mang tính khái quát cao, có nhiều
tiềm năng phát huy cao độ tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh
để vận dụng trong dạy và học nhiều môn ở nhà trờng.
Lý thuyết Graph là một trong những phơng pháp khoa học có tính khái
quát cao nh thế, graph là lí thuyết toán học, nhng đà đợc ứng dụng rộng rÃi
trong nhiều ngành khoa học, graph cho phép giáo viên quy hoạch đợc quá
trình dạy học tổng quát cũng nh từng mặt của nó, thiết kế tối u hoạt động dạy
và học, điều khiển hợp lí quá trình này tiến tới công nghệ hoá một cách có
hiệu quả quá trình dạy học trong nhà trờng theo hớng tích cực hóa hoạt động
nhận thức của học sinh. Đây là một hớng nghiên cứu quan trọng trong lí luận
dạy nói chung và trong dạy học sinh học nói riêng và đây cũng là một gợi ý

để thúc đẩy chúng tôi nghiên cứu, tìm hiểu lí thuyết và ứng dụng lí thuyết
này vào dạy học sinh học ở trờng THPT. Tuy lí thuyết này không phải là vạn
năng nhng chúng ta hy vọng rằng nó sẽ đợc sử dụng phù hợp với các phơng
pháp dạy học tích cực khác để đa dạng hoá hoạt động nhận thức và gây hứng
1


thú học tập cho học sinh. Đổi mới phơng pháp dạy học trong nhà trờng luôn
là một đòi hỏi cấp b¸ch cđa thùc tiƠn gi¸o dơc, viƯc sư dơng graph vào dạy
học sinh học sẽ tạo điều kiện rộng rÃi để mỗi giáo viên có cơ sở tìm tòi phơng pháp dạy học mới góp phần nâng cao chất lợng dạy học.
2. Xuất phát từ thực trạng dạy và học hiƯn nay
Giê häc sinh häc tõ tríc ®Õn nay vÉn là giảng dạy theo phơng pháp
truyền thống, học sinh chủ yếu là thụ động trong việc tìm tòi kiến thức có sẵn
nên học sinh thiếu tính tích cực, cha hứng thú học tập môn này. Đặc biệt,
sinh học là môn khoa häc g¾n bã thiÕt thùc víi thùc tÕ nhng học sinh cha biết
áp dụng kiến thức sinh học vào thực tiễn. Mặt khác, sinh học là môn học
nghiên cứu c¸c mèi quan hƯ cđa c¸c hƯ thèng sèng ë các cấp độ tổ chức khác
nhau từ cấp độ phân tử đến cấp độ sinh quyển, các mối quan hệ này có thể
diễn đạt dới dạng Graph. Do đó, việc nghiên cứu tìm cách đa các phơng pháp
dạy học nói chung và phơng pháp Graph nói riêng vào dạy học sinh học
nhằm phát huy tính tích cực và năng lực học tập của học sinh, tạo cho các em
có cơ hội để tìm tòi độc lập nhận thức và hệ thống hoá kiến thức là hết sức
cần thiết với cốt lõi của đổi mới dạy học là hớng tới hoạt ®éng häc tËp chđ
®éng chèng l¹i thãi quen häc tËp thụ động của ngời học. Graph có điểm đặc
thù của toán học, nhng khi sử dụng vào dạy sinh học ®· tá ra cã nhiỊu u ®iĨm
nỉi tréi trong viƯc rÌn lun t duy cho häc sinh gióp c¸c em hình thành
những phẩm chất cơ bản của t duy, có kĩ năng sử dụng các thao tác t duy vào
học tập và lao động.
3. Xuất phát từ tầm quan trọng của kiến thức sinh thái học trong chơng
trình sinh học phổ thông.

Sinh thái học với sắc thái môi trờng mang tính toàn cầu đang đợc nhân
loại hết sức quan tâm với hiện trạng môi trờng và nguồn tài nguyên đang suy
giảm nghiêm trọng, nên việc rèn luyện nâng cao ý thức bảo vệ môi trờng của
mọi ngời nói chung và học sinh nói riêng là mối quan tâm lớn trong cộng
đồng. Hơn nữa, sinh thái học mang tính tầng bậc rõ ràng mà graph lại có
điểm mạnh trong việc thể hiện mối quan hệ giữa các yếu tố tầng bậc ấy. Vì
vậy sử dụng graph vào dạy học sinh thái học sẽ có nhiều lợi thế. Là một giáo
viên dạy môn sinh học ở THPT, tôi rất quan tâm đến vấn đề này, do đó tôi
chọn đề tài: sử dụng phơng pháp Graph trong dạy học phần sinh
thái học THPT.
II. Mục đích nghiên cứu

2


Nghiên cứu cơ sở lí thuyết, xây dựng các graph và vận dụng vào quá
trình dạy bài lên lớp và bài ôn tập phần sinh thái sinh học lớp 12, nhằm tích
cực hóa hoạt động học tập của học sinh, qua đó góp phần nâng cao chất lợng
hiệu quả của việc dạy và học phần sinh thái học.
III. Đối tợng nghiên cứu

1. Khách thể nghiên cứu
Học sinh lớp 12 THPT và giáo viên sinh học ở một số trờng THPT tỉnh
Ninh Bình.
2. Đối tợng nghiên cứu
Lí thuyết Graph, Graph nội dung, vận dụng Graph nội dung vào dạy
phần sinh thái học trong chơng trình sinh học 12.
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu

1. Hệ thống hoá cơ sở lí luận và thực tiƠn cđa viƯc sư dơng Graph trong

d¹y häc sinh häc.
2. Phân tích nội dung, xác định mục tiêu dạy học phần sinh thái học
trong chơng trình sinh học 12.
3. Xây dựng hệ thống Graph trong phần sinh thái học 12.
4. Nghiên cứu, đề xuất sử dụng Graph thiết kế giáo án phần sinh thái
học 12 cho việc dạy bài mới và bài ôn tập chơng.
5. Thực nghiệm s phạm của việc sử dụng phơng pháp Graph trong dạy
bài mới, bài ôn tập để đánh giá tính khả thi của giả thiết.
V. Giới hạn của đề tài

Sử dụng Graph trong dạy học bài mới và bài ôn tập chơng phần sinh
thái học trong sinh học 12, qua các khâu của quá tình dạy học ở một số trờng
THPT tỉnh Ninh Bình.
VI. Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng Graph hợp lí vào các khâu của quá trình dạy học thì hiệu
quả thu nhận tri thức phần sinh thái học sẽ tăng lên.
VII. Các phơng pháp nghiên cứu

1. Phơng pháp nghiên cứu lí thuyết - Nghiên cứu lí thuyết graph, các
giáo trình lí luận dạy học, sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.
2. Phơng pháp điều tra
- Dự giờ, trao đổi trực tiếp với giáo viên, tham khảo ý kiến, các giáo án
của giáo viên.
3. Phơng pháp thực nghiệm:
Tiến hành thực nghiệm điều tra và thực nghiệm s phạm ở mét sè trêng
nh»m:

3



- Đánh giá mức độ xây dựng graph.
- Kiểm tra, đánh giá hiệu quả của việc vận dụng phơng pháp graph vào
dạy học.
Các số liệu thu đợc từ điều tra và thực nghiệm sẽ đợc xử lí theo thống kê toán
học với các tham số đặc trng (xem phần thực nghiệm).
VIII. Đóng góp và điểm mới của đề tài

1. Đề xuất cơ sở lí luận và ứng dụng phơng pháp Graph trong dạy học
phần sinh thái học.
2. Xây dựng hệ thống Graph phần sinh thái học trong sinh học 12.
3. Sử dụng Graph vào một số bài lên lớp và bài ôn tập sinh thái học
trong sinh học 12 để nâng cao chất lợng trí dục của học sinh.
4. Xây dựng một số giáo án dạy phần sinh thái học để thực nghiệm s
phạm và có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT.
5. Đánh giá hiệu quả của việc sử dụng phơng pháp Graph qua thực
nghiệm s phạm.
IX. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu

1. Thế giới
Lí thuyết Graph - còn đợc gọi là lí thuyết sơ đồ đợc ra đời từ hơn 250
năm trớc đây trong quá trình các nhà khoa học nghiên cứu đi tìm lời giải cho
các bài toán đố Đổi mới phBảy cây cầu ở Konigsburg - Công trình đầu tiên nghiên
cứu về lí thuyết graph là của Leonhard Euler - nhà toán học Thụy Sĩ vào năm
1736. Khi mới ra đời lí thuyết này chủ yếu nghiên cứu giải quyết những bài
toán có tính chất giải trí và tiêu khiển. Vào thời ®iĨm ®ã, lÝ thut graph chØ
lµ mét bé phËn nhá của toán học, nó cha thu hút đợc sự chú ý của các nhà
khoa học nên thành tựu về graph cha nhiỊu. Bíc nh¶y vät vỊ graph cã thĨ tÝnh
tõ khoảng cuối thế kỷ XIX, đầu thế kỷ XX, khi các công trình có quan hệ
chặt chẽ với lí thuyết graph nh tôpô và lí thuyết tập hợp đà trở thành tâm

điểm của nhiều nhà nghiên cứu. Tuy nhiên, lúc đó, lí thuyết graph cũng chỉ
mới đợc coi là có chỗ đứng trong Đổi mới phv ơng quốc của toán học. MÃi cho đến
những năm 30 của thế kỷ XX, khi toán học ứng dụng và lí thuyết đồ thị phát
triển mạnh, đặc biệt là lí thuyết đồ thị lần đầu tiên đợc trình bày một cách
đầy đủ và hệ thống trong công trình Đổi mới ph Lí thuyết các đồ thị định hớng và vô hớng của Kơníc - nhà toán học Hungari - xuất bản tại Lép Zích năm 1936, thì
lí thuyết graph mới đợc thực sự xem là một ngành toán học riêng biệt [2].
Đến giữa những năm 60 của thế kỷ XX, các thành tựu nghiên cứu về
graph mới thu đợc những thành tựu đáng kể. Năm 1965 - 1966, nhằm mục
đích giúp học sinh có đợc một phơng pháp t duy và tự học mang tÝnh kh¸i
4


quát nhất, đạt hiệu quả cao nhất, nhà s phạm ngời Nga L.N.Lanđa đà tiến
hành thực nghiệm chuyển hoá phơng pháp algôrit của toán học thành phơng
pháp dạy học chung cho nhiều bộ môn khoa học trong nhà trờng. L.N.Lanđa
đà cố gắng tạo ra một phơng pháp không chỉ áp dụng cho việc dạy môn toán
mà còn cho nhiều môn, tõ khoa häc x· héi nh TiÕng Nga ®Õn khoa học tự
nhiên nh Vật lí, hoá học...Dựa vào những quy luật của lí luận dạy học và tâm
lí học, ông đà tìm cách cải biến phơng pháp algorit toán để tạo ra một phơng
pháp chung phù hợp với việc dạy học trong nhà trờng. Kết quả là ông đà đề
xuất đợc một phơng pháp dạy học hết sức có hiệu quả: phơng pháp algôrít.
Có thể nói, L.N.Lanđa đà trở thành một trong những ngời mở ra một hớng đi
mới trong việc dạy học, đó là tìm cách chuyển hoá những phơng pháp nghiên
cứu khoa học mang tính chính xác, khái quát cao thành những phơng pháp
dạy học có hiệu quả trong nhà trờng phổ thông.
Từ thời điểm đó, nhiều nhà khoa học Nga , Đức, Pháp, Thuỵ Sĩ... lần lợt cho ra đời những công trình nghiên cứu về lí thuyết graph và ứng dụng của
nó trong mọi mặt của ®êi sèng x· héi hiƯn ®¹i nh: Claude Berge víi Đổi mới phLí
thuyết graph và những ứng dụng của nó - Pari 1967; R.J.Wilson với Đổi mới phNhập
môn lí thuyết Graph, Matxcơva, 1977; L.Iu Berezina với Đổi mới phGraph và ứng
dụng của nó[2]...Chính những công trình này và tên tuổi của các nhà khoa

học có uy tín đó đà tạo nên một diện mạo mới cho lí thuyết graph, đặc biệt là
việc đa lí thuyết này vào ứng dụng trong đời sống xà hội.
Sau L.N.Lan đa, A.M.Xôkhov đợc nhìn nhận nh một trong những ngời
đầu tiên vận dụng lí thuyết graph, đặc biệt là những nguyên lí về xây dựng
một graph định hớng cho việc dạy học. Năm 1965, trong công trình Đổi mới phVề
phân tích những mối quan hệ bên trong tài liệu giáo khoa[56], A.M.Xokhov
đà xây dựng một graph cho phần nội dung kiến thức trong tài liệu dựa trên
những cơ sở lí luận khoa học về graph. Ông đà gọi graph lập đợc là Đổi mới phcấu trúc
logic của lời giải thích và kết luận. Để đa ra đợc cấu trúc logic đó ông đÃ
xuất phát từ quan điểm cho rằng:
- Các khái niệm là phần tử cơ bản hợp thành của một tài liệu giáo khoa.
- Những mối liên hệ bên trong giữa các khái niệm ấy tạo thành một chỉnh thể
và cấu trúc của một đoạn tài liệu giáo khoa đó.
- Cấu trúc của tài liệu giáo khoa có thể diễn tả trực quan bằng một graph gọi
là Đổi mới phcấu trúc logíc của tài liệu.
Để làm rõ quan điểm này, A.M. Xokhov đà hình dung mỗi khái niệm
nh một hình chữ nhật có ghi kí hiệu và mối quan hệ giữa các khái niệm ®ã ®-

5


ợc đánh dấu bằng những mũi tên có chiều đi từ khái niệm trớc đến khái niệm
sau. Với cách diễn tả nh vậy, A.M.Xokhov đà lập ra một graph mà đỉnh là
những khái niệm cơ bản dẫn đến kết luận, còn cung graph là những mũi tên
định hớng dẫn từ khái niệm này đến khái niệm kia và cuối cùng dẫn tới kết
luận, A.M.Xokhov gọi đó là Đổi mới ph công thức cấu tạo của kết luận, hay nói khác
đi đó là công thức graph của một kết luận.
Tiếp tục kết quả nghiên cứu của A.M.Xokhov và mở rộng hơn, công
trình Đổi mới phCác phơng pháp thí nghiệm của việc giảng dạy hoá học năm 1967,
V.X.Poloxin đà dùng graph để diễn tả trực quan tiến trình một giờ dạy học

thông qua việc phân tích tiến trình giảng dạy một bài hoá học ở nhà trờng
phổ thông. Bằng graph, ông đà chỉ ra trình tự những hành động của thầy và
trò trong giờ học đó, ông đà xây dựng và mô tả lần lợt các bớc trong quá
trình dạy học bằng graph trong sự đối chiếu với những tiêu chí thờng đợc
dùng để đánh giá chất lợng dạy học nh: tính vừa sức, tính trực quan, tính khái
quát,...Ông đà tiến hành lập hai graph khác nhau cho bài học Đổi mới ph Điện li trong
sách giáo khoa rồi sau đó so sánh, đối chiếu hai graph để rút ra kết luận
Đổi mới phTrong graph thứ nhất tất cả các khái niệm và hành động của thầy đều nhằm
vào việc nêu bật vai trò của nớc trong quá trình điện li, còn trong graph thứ
hai lại chủ yếu chứng minh cho độ dẫn điện của các chất. Nh vậy, với
những graph khác nhau lËp cho cïng mét néi dung bµi häc sÏ dẫn đến những
cách dạy học khác nhau và từ đó hiệu quả giờ học cũng sẽ khác nhau.
Và cho tới thời điểm này, ở nhiều nớc khác nhau trên thế giới, các
công trình nghiên cứu về graph cũng nh tìm hiểu và ứng dụng graph trong
dạy học ở tất cả các bộ môn- cả khoa học tự nhiên và khoa học xà hội xuất
hiện ngày càng nhiều với số lợng ngày càng lớn với chất lợng ngày càng sâu
sắc.
2. Trong nớc:
ở Việt Nam, giáo s Nguyễn Ngọc Quang là nhà s phạm đầu tiên
nghiên cứu việc vận dụng lí thuyết graph vào dạy học nói chung và dạy hoá
học nói riêng. Ngay từ những năm 70 của thế kỷ XX, ông đà bắt đầu tiến
hành thực nghiệm việc đa lí thuyết graph vào dạy học một số bộ môn trong
nhà trờng nh : Địa lí, Hoá học, Vật lí,... Kết quả thực nghiệm trong nhiều
năm cho phép ông kiểm chứng để làm sáng tỏ và khẳng định những u thế nổi
bật của graph trong dạy học so với những phơng pháp khác. Vào năm 1979,
ông đà cho xuất bản công trình: Đổi mới phLí luận dạy học - khoa học về trí dục và
dạy học[35] nh một tuyên ngôn cho việc Đổi mới phtìm cách vận dụng những phơng

6



pháp thâm nhập khoa học (nh thực nghiệm, dự đoán, mô hình hoá, algôrit,
sơ đồ mạng,...) vào thực tiễn dạy học ở trờng phổ thông[35] . Sau đó. Năm
1981, ông công bố bài báo Đổi mới phPhơng pháp graph trong dạy học; năm 1983 với
bài Đổi mới phSự chuyển hóa phơng pháp khoa học thành phơng pháp dạy học nh
minh hoạ và làm sáng rõ hơn cho việc sử dụng graph trong dạy học mà ông
đà đa ra trong công trình đầu tiên của mình. Ông viết Đổi mới ph Trong thời đại cách
mạng khoa học - kĩ thuật hiện nay, có nhiều phơng pháp của một số khoa
học đang đợc vận dụng có hiệu quả trong hầu hết các khoa học khác và
chúng trở thành những công cụ thâm nhập khoa học nói chung. Chẳng hạn
nh mô hình hoá, lí thuyết graph, lí thuyết algorit,...Tại sao những phơng
pháp đó lại không thể trở thành những phơng pháp dạy học ở nhà trờng
chúng ta?.... [38]
Theo ông, sở dĩ có thể chuyển graph của lí thuyết toán thành graph
trong dạy học là vì graph có u thế đặc biệt trong việc mô hình hoá cấu trúc
của các hoạt động từ đơn giản đến phức tạp, hơn nữa, Đổi mới phngôn ngữ graph có
tính khái quát, trừu tợng vì nó thể hiện đợc toàn bộ các yếu tố của một chỉnh
thể trong mối liên hệ chằng chịt, ràng buộc lẫn nhau giữa các mặt của đối tợng nghiên cứu, lại vừa có tÝnh trùc quan, cơ thĨ v× nã cã thĨ biĨu đạt cái
khái quát, trừu tợng bằng một sơ đồ minh hoạ rõ ràng. Tới năm 1987, trong
bài viết Đổi mới phPhơng pháp graph dạy học ông tiếp tục khẳng định Đổi mới phDạy học theo
graph nội dung, giáo viên có đợc một định hớng rõ rệt, nắm chắc những điều
cơ bản, không sa vào những điều thứ yếu, vụn vặt. Học theo graph nội dung,
học sinh dễ dàng định hớng vào cái cơ bản, theo dõi đợc sự phát triển logic
của vấn đề, dựa vào đó để tự lực tái hiện những chi tiết, những chứng minh
và sẽ sử dụng sách giáo khoa có hiệu quả và thông minh hơn.[41]
Năm 1984, trên cơ sở tiếp thu những thành tựu nghiên cứu khoa học
của GS Nguyễn Ngọc Quang, nhà giáo Phạm T đà có Đổi mới phDùng graph nội dung
của bài lên lớp để dạy học chơng Đổi mới phNitơ - Phốt pho ở lớp 11 trờng
THPH[53]. Đây là công trình đầu tiên tìm hiểu một cách sâu sắc việc sử
dụng graph để dạy học. Trong đó, tác giả đà trình bày khá đầy đủ những cơ

sở lí luận của việc chuyển hoá từ phơng pháp nghiên cứu khoa học thông qua
việc xử lí s phạm để trở thành phơng pháp dạy học. Trong công trình nghiên
cứu của mình, tác giả ®· ®Ị ra ba nhiƯm vơ:
1 - Nghiªn cøu viƯc dùng graph với t cách là một phơng pháp giảng dạy
hoá học.
2 - Xây dựng quy trình áp dụng phơng pháp graph qua tất cả các khâu
của quá trình dạy học môn Hoá học.
7


3 - Đánh giá hiệu quả của phơng pháp graph trong dạy học Hoá học.
Sau đó, vào năm 2003, TS Phạm T đà cho công bố liên tiếp hai bài
báo: Đổi mới phDạy học bằng phơng pháp graph góp phần nâng cao chất lợng giờ
giảng và Đổi mới phDạy học bằng phơng pháp graph góp phần nâng cao chất lợng
học tập, tự học nhằm mục đích khẳng định hiệu quả của graph trong việc
nâng cao chất lợng dạy học và đổi mới phơng pháp dạy học. Khi bàn đến việc
tự học, tự tìm tòi kiến thức của học sinh, tác giả cho rằng: Đổi mới ph ở học sinh sự
thành thạo của kĩ năng sử dụng graph trong học tập chính là đặc trng cho
chất lợng lĩnh hội nội dung bản chất của bài học. Trên cơ sở quan niệm đó,
tác giả đà có những đề xuất cụ thể trong việc rèn luyện kĩ năng và kiểm tra
đánh giá việc sư dơng graph trong häc tËp cđa häc sinh.
Nh vËy, tác giả Phạm T đà góp thêm một tiếng nói khẳng định tính hiệu quả
của việc sử dụng graph trong dạy học và công trình là một bằng chứng xác
nhận tính khả thi của việc chuyển hoá phơng pháp nghiên cứu khoa học
thành phơng pháp dạy học trong nhà trờng.
Năm 2000, Phạm Thị My với Đổi mới phứng dụng lí thuyết graph xây dựng và
sử dụng sơ đồ để tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học
sinh học ở THPT (luận văn thạc sỹ). Trong đó, tác giả đà chú ý đến việc xây
dựng các sơ đồ về các nội dung kiến thức, phân loại sơ đồ dựa vào tiêu chí
nội dung kiến thức trong chơng trình sinh học phổ thông và đa ra một số biện

pháp sử dụng sơ đồ.
Năm 2002, Phạm Minh Tâm đà nghiên cứu Đổi mới phSử dụng graph vào dạy
học địa lí lớp 12 THPT. Trong đó, tác giả đà xác lập một hệ thống các graph
dạy học địa lí 12 và bớc đầu đề xuất một số cách thức cơ bản để áp dụng hệ
thống này vào thực tiễn dạy học nhằm nâng cao chất lợng giờ dạy học.
Năm 2003, Vũ Thị Thu Hoài với Đổi mới ph Sử dụng phơng pháp graph kết hợp
với một số biện pháp nâng cao chất lợng giờ ôn tập tổng kết Hoá học lớp 10
THPT (luận văn thạc sỹ). Trong đó, tác giả ®· chó ý ®Õn viƯc thiÕt kÕ c¸c
graph néi dung và graph phơng pháp các bài ôn tập - tổng kết và đề ra một số
biện pháp thực hiện nâng cao chất lợng bài ôn tập tổng kết.
Năm 2004, Nguyễn Thị Ban nghiên cứu Đổi mới ph Sử dụng Graph trong dạy
học Tiếng Việt cho học sinh THCS. Trong đó, tác giả đà xây dựng quy trình
lập graph nội dung bài học và sử dụng graph đó trong nhà trờng dới các dạng
bài lí thuyết và ôn tập trong việc luyện tập thực hành, các quy trình phù hợp
với đặc điểm môn học và dễ sử dụng để giáo viên có thể thực hiện thuận lợi
trong giờ lên lớp.

8


Năm 2005, Nguyễn Phúc Chỉnh đà nghiên cứu Đổi mới phNâng cao hiệu quả
dạy học giải phẫu sinh lí ngời ở THCS bằng áp dụng phơng pháp Graph, tác
giả đà thiết kế đợc các graph nội dung và graph hoạt ®éng, tõ ®ã thiÕt kÕ hƯ
thèng graph néi dung d¹y học giải phẫu sinh lí ngời. Ông cũng đà đa ra đợc
một số hình thức sử dụng graph trong dạy học giải phẫu sinh lí ngời nâng cao
chất lợng dạy môn học.
Năm 2007, Võ Thị Bích Thuỷ với Đổi mới phCác biện pháp rèn luyện kỹ năng
diễn đạt nội dung trong quá trình tổ chức hoạt động tự lực nghiên cứu SGK
Sinh học 11. Tác giả đà diễn đạt nội dung ở sách giáo khoa sinh học 11
thành một số dạng ngôn ngữ khác nhau, trong đó có sơ đồ logic dạng bản đồ

khái niệm (thực chất chính là graph), trên cơ sở đó vận dụng vào quy trình tổ
chức hoạt động tự lực nghiên cứu sách giáo khoa để rèn luyện kỹ năng diễn
đạt nội dung.
Bên cạnh những công trình kể trên, các bài viết về việc sử dụng graph
trong việc dạy học trong những năm gần đây ở nớc ta đà có những bớc
chuyển nhất định. Các vấn đề nghiên cứu trở nên phong phú, đa dạng và
nhiều màu sắc hơn, đội ngũ tác giả ngày một đông đảo hơn. Nếu nh ban đầu
lí thuyết graph chủ yếu đợc ứng dụng trong giảng dạy môn Hoá học thì nay
việc áp dụng lí thuyết này đà mở rộng ra nhiều môn khoa học khác nhau đợc
dạy trong nhà trờng, các tác giả đà dùng lí thuyết toán học này trong nhiều
bộ môn khác nhau. Tiêu biểu nh: Nguyễn Ngọc Quang với Đổi mới phPhơng pháp
graph trong dạy học, khái niệm về phơng pháp dạy học; Phạm Văn T với
Đổi mới phDạy học bằng phơng pháp graph góp phần nâng cao chất lợng học tập tự
học và Đổi mới phDùng graph trong giảng dạy hoá học ở trờng THPT; Phạm Minh
Tâm với Đổi mới phDùng sơ đồ để phát huy tác dụng của SGK trong dạy học Địa lí;
Phạm Thị My với Đổi mới phPhơng pháp sơ đồ hoá trong giảng dạy Sinh học;
Nguyễn Phúc Chỉnh với Đổi mới phSử dụng graph nhằm tích cực hoá hoạt động nhận
thức của học sinh trong dạy học sinh thái học...
Nh vậy, chúng ta thấy việc vận dụng lí thuyết graph vào quá trình dạy
học ở Việt Nam từ lâu đà đợc các nhà giáo dục học quan tâm nghiên cứu và
đa nó vào thực tế giảng dạy. Tuy nhiên đến nay việc sử dụng graph để dạy
học vẫn cha đợc ứng dụng ở diện rộng và cha thực sự trở thành phơng pháp
dạy học phổ biến, đặc biệt là trong môn sinh học. ở môn Sinh học nghiên
cứu về graph có thể nói mới chỉ có thầy Nguyễn Phúc Chỉnh là ngời đầu tiên
nghiên cứu và vận dụng lí thuyết graph để soạn giảng từng phần kiến thức bài
giảng sinh học cụ thể và đây là những gợi mở góp phần cho chúng tôi định h-

9



ớng bắt đầu cũng nh hiểu biết khái quát về graph và sử dụng nó để dạy học
trong nhà trờng. Nh vậy, việc sử dụng graph vào dạy học sinh học nhằm nâng
cao chất lợng học tập của học sinh không còn là một vấn đề mới mẻ, nhng để
cụ thể hoá phơng pháp này trong giảng dạy sinh học và ứng dụng nó, triển
khai nó trong việc dạy học sinh học ở diện rộng là vấn đề cần đợc tiếp tục
nghiên cứu.
Để hoàn thành luận văn của mình, chúng tôi đà tìm hiểu và kế thừa có
sáng tạo những nghiên cứu trên và tất cả các nghiên cứu đó đà góp phần quan
trọng gợi mở định hớng cho chúng tôi chọn đề tài này. Hơn thế nữa, tất cả
các nghiên cứu đó đà góp phần quan trọng tạo nên nội dung luận văn này,
giúp chúng tôi có điều kiện nhìn lại một số vấn đề cũ có liên quan.
Mặt khác, trong số con đờng mới đi tới một giờ dạy học sinh học chất
lợng cao thì graph cũng là một con đờng để đa dạng hóa hoạt động nhận thức
và gây hứng thú cho cả giáo viên và học sinh.
Nh vậy, trên cái nền chung ấy, chúng tôi nghiên cứu và đề xuất thêm
vấn đề mới, triển khai những vấn đề đặt ra trong nội dung luận văn. Với đề
tài đà lựa chọn này, chúng tôi mong muốn đợc góp phần vào việc cải tiến phơng pháp dạy học nói chung và phơng pháp dạy học sinh học nói riêng một
cách có hiệu quả.
X. Cấu trúc của luận án

Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn còn có 3 chơng:
Chơng I: Khái quát về lí thuyết graph và việc vận dụng phơng pháp Graph
vào quá trình dạy học ở trờng THPT.
Chơng II: Xây dựng và sử dụng Graph vào dạy học phần sinh thái học 12.
Chơng III: Thực nghiệm s phạm.

Phần II: Nội dung
Chơng I
Khái quát về lí thuyết graph và việc vận dụng phơng pháp graph vào quá trình dạy học
ở trờng THPT hiện nay

I. Khái quát vÒ lÝ thuyÕt Graph:

1
0


Khi mới xuất hiện, Graph là một thuật ngữ toán học đợc hiểu là một
tập hợp hữu hạn các điểm (các đỉnh) cùng với tập hợp các đoạn đờng cong
hay thẳng (các cạnh) nhng đến thời điểm hiện nay, Graph đà đợc sử dụng
rộng rÃi và trở thành tên gọi chung, khá quen thuộc của nhiều ngành khoa
học. ở nớc ta, trong nhiều công trình nghiên cứu khoa học, các nhà khoa học
thờng sử dụng tên gọi GRAPH theo cách phiên âm và viết là Graph thay cho
cách dịch định nghĩa, chuyển nghĩa nh đà dùng trớc đây. Chữ Graph đợc dịch
nghĩa là sơ đồ hay mạng, mạch. Trong nhà trờng phổ thông, cách gọi sơ đồ
thờng đợc hiểu là: Đổi mới phhình vẽ quy ớc nhằm mô tả một đặc trng nào đó của sự
vật hay một quá trình[3] .Do đó, cách gọi sơ đồ hay mạng, mạch có phần
nào đó gần gũi, quen thuộc hơn đối với giáo viên và học sinh, nhng lại cha
thật chặt chẽ về mặt khoa học, bởi vì không phải bất kì một sơ đồ nào cũng
đợc gọi là graph, mà chỉ có một số trong đó đợc gọi nh vậy. Ví dụ nh sơ đồ
hình sin dới đây không phải là một graph.

Tơng tự nh vậy, sơ đồ sau cũng không phải là một graph:

Cách gọi sơ đồ graph (gọi tắt là graph) là cách gọi có phần xa lạ đối
với giáo viên vì đây là cách phiên âm tiếng nớc ngoài, cha đợc quen với việc
dạy học trong nhà trờng. Tuy nhiên, cách dùng tên gọi graph lại thuận lợi
hơn trong công việc nghiên cứu và nó giúp các nhà khoa học có đợc một cách
hiểu chung và thống nhất cho cïng mét tªn gäi, viƯc nghiªn cøu sÏ trë nªn
hiƯu quả hơn. Chính vì vậy, trong luận văn, chúng tôi cũng xin đợc dùng từ
graph mà các nhà nghiên cứu thờng sử dụng mà không dịch nghĩa chuyển

sang tiếng Việt. Còn trong giảng dạy ở nhà trờng phổ thông, giáo viªn vÉn cã

1
1


thể dùng tên gọi sơ đồ mạng thay cho tên gọi graph đợc dùng trong nghiên
cứu khoa học.
I.1. Khái niệm Đổi mới phgraph:
Trong nhiều tình huống, chúng ta thờng vẽ những sơ đồ gồm những
điểm biểu thị cho đối tợng đợc xem xét và đờng nối các điểm với nhau tợng
trng cho một quan hệ nào đó giữa các đối tợng - đó chính là các graph. Ví dụ:
với 5 đối tợng A, B, C, D, E thì ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa chúng
nh sau:

Hoặc:

Những sơ đồ nh trên chính là graph. Mỗi điểm biểu thị đối tợng A, B,
C, D, E khi đi vào graph sẽ lập thành một đỉnh của graph, còn các đoạn nối
từng cặp đỉnh đó sẽ lập thành cung của graph, nh đoạn nối cặp đỉnh A và B sẽ
lập thành cung AB, C và D sẽ tạo thành cung CD, bất kể đờng tạo cung đó
cong hay thẳng.
Nh vậy, theo cách hiểu của lí thuyết toán, graph là một tập hợp số lợng hữu hạn các đỉnh và cung có đầu mút tại các đỉnh đó, mỗi cạnh nối 2
đỉnh khác nhau đợc nối bằng nhiều nhất là một cạnh.
Xét một đỉnh graph, số cạnh tới đỉnh gọi là bậc (degree) của đỉnh. Các
cạnh của graph thẳng hay cong, dài hay ngắn, các đỉnh ở vị trí nào đều không
phải là điều quan trọng mà điều cơ bản là graph có bao nhiêu đỉnh, bao nhiêu
cạnh và đỉnh nào đợc nối với đỉnh nào.
Tuy nhiên, nếu ta chỉ dừng ở số lợng các đỉnh để đánh giá bản chất của
graph, để đánh giá sự khác nhau của hai graph thì cha đủ, bởi số lợng đỉnh

1
2


cđa hai graph cã thĨ b»ng nhau, nhng mèi quan hệ giữa các đỉnh của hai
graph có thể lại không giống nhau. Nếu trong graph này, đỉnh này chỉ quan
hệ với một đỉnh khác, trong khi đó ở graph kia, đỉnh này lại quan hệ với hai
hay ba đỉnh khác thì bản chất của hai graph đó sẽ khác nhau.
Ví dơ:
A
B
A
C

C
D
B
D
Graph 1
Graph 2
ë vÝ dơ nµy, hai graph cã sè lợng đỉnh nh nhau, đều gồm bốn đỉnh, nhng ở graph 1, ®Ønh A cã quan hƯ chØ víi ®Ønh C và D, trong khi đó ở graph 2
đỉnh A lại có quan hệ với cả ba đỉnh B, D và C. Nh vậy, bậc ở đỉnh A của hai
graph này là khác nhau nên bản chất của hai graph cũng sẽ khác nhau.
Bên cạnh yếu tố các đỉnh còn có tập hợp các cung. Cung có thể biểu
diễn tự do hơn đỉnh, có thể là một đoạn thẳng, có thể là một đờng gấp khúc
hay một đờng cong, cung cũng có thể dài, ngắn, to nhỏ, đậm nhạt khác nhau.
Nhng dù biểu diễn kiểu nào đi chăng nữa cũng không làm thay đổi bản chất
của graph. Cái làm cho graph thay đổi là trong graph có bao nhiêu cung và
cung đó nối đỉnh nào với nhau. Bản chất của graph đợc xác định bằng số lợng
các cung và đặc điểm của đỉnh tạo nên cung ấy. Điều này đà cho thấy rằng,

thay đổi số lợng cung của một graph hoặc thay đổi đỉnh tạo cung của một
graph, chúng ta sẽ làm thay đổi bản chất của graph đó.
Với hai graph nào đó, thoạt nhìn ta có thể tởng nh chúng giống nhau
nhng thực ra nếu phân tích về bản chất của hai graph đó ta lại nhận ra chúng
rất khác nhau, bởi tuy có số lợng cung có thể giống nhau nhng các cung lại
đợc tạo ra bởi các đỉnh khác nhau.Ví dụ:
A
B
A
B
C

D

D

C

Graph 3
graph 4
Hai graph trên đều có bèn cung, nhng ë graph 3 kh«ng cã cung DC,
trong khi đó ở graph 4 lại không có cung AD, nên hai graph này khác nhau
về bản chất.

1
3


Vì vậy, Graph có thể đợc biểu diễn dới dạng sơ đồ, dạng biểu đồ quan
hệ hoặc dạng bảng (ma trận). Một graph có thể có những cách thể hiện khác

nhau nhng phải chỉ rõ đợc mối quan hệ giữa các đỉnh.
Dựa vào tính chất này, trong dạy học chúng ta có thể lập đợc các graph
có cách sắp xếp các đỉnh ở các vị trí khác nhau, nhng vẫn thể hiện đợc mối
quan hệ của các đỉnh.
I.2. Đặc điểm của graph:
I.2.1. Tính khái quát và tính hệ thống:
Graph là sơ đồ thể hiện toàn bộ nội dung cơ bản của một bài học hay
một chơng, một phần. Khi nhìn vµo graph ta thÊy râ rµng tỉng thĨ néi dung
kiÕn thức chọn lọc nhất, cơ bản và quan trọng nhất của bài lên lớp thể hiện đợc rõ ràng trọng tâm của từng phần và của cả bài. Do đó, graph là cơ sở để
học sinh tái hiện lại những kiến thức cụ thể trong từng bài giảng của giáo
viên (hay trong sách giáo khoa). Sơ đồ graph chủ yếu là sơ đồ hình cây, đó là
một cây kiến thức đợc sắp xếp theo thứ tự, từng bậc, nêu lên trình tự kiến
thức của bài học từ đầu đến kết thúc. Sơ đồ đó thể hiện những kiến thức trọng
tâm mà học sinh cần nắm đợc, cần ghi nhớ, củng cố và khắc sâu. Trong một
graph chỉ có một đỉnh xác định đề tài của graph, còn lại các đỉnh chính, đỉnh
phụ và đỉnh nhánh. Các đỉnh này thuộc các từng bậc khác nhau nh: đỉnh
chính - đỉnh bậc 1, ®Ønh phơ - ®Ønh bËc 2,®Ønh nh¸nh - ®Ønh bËc 3,...bản thân
sự phân chia thành các từng bậc, đỉnh nh vậy nói lên tính hệ thống của graph.
Sự sắp xếp hệ thống kiến thức là điều kiện quan trong nhằm giúp học sinh
nắm bắt và nhớ kiến thức tốt hơn.
I.2.2. Tính logic:
Do sự sắp xếp hệ thống các kiến thức nên các graph mang tính logic
cao. Logic của graph thể hiện ở sự rõ ràng, rành mạch trong các mối quan hệ
ngang, dọc, rẽ nhánh,...giữa các đơn vị kiến thức. Qua graph ngời đọc có thể
thấy logic của sự phát triển các nội dung (nảy sinh và phát triển nh thÕ nµo).
TÝnh logic cđa graph gióp cho t duy cđa học sinh rõ ràng và khúc triết hơn
trong tiếp thu vấn đề.
I.2.3. Tính trực quan:
Trực quan là tính có thể tri giác trực tiếp bằng các giác quan. Nhìn vào
graph ta có thể nhận thấy đợc các kiến thức một cách chọn lọc, cơ bản, chủ

yếu và quan trọng nhất của bài, thể hiện trọng từng phần và của toàn bộ bài
học. Nhìn graph ta có thể nhận thấy rõ ràng các mối liên hệ ẩn tàng giữa các
loại kiến thức với nhau. Nhìn vào graph ta có thể nhận thấy đợc toàn bộ logic

1
4


phát triển của đề tài dạy học của bài lên lớp. Khi hớng dẫn học sinh lập xong
graph giáo viên nên chú ý về mặt hình thức của graph: những nội dung kiến
thức chốt đợc mà hoá, đợc sắp xếp thành các hình đẹp và rõ ràng, các đờng
liên hệ giữa các nội dung kiến thức giúp vấn đề đợc trình bày rõ ràng, mạch
lạc. Các kí hiệu, màu sắc, nét đậm nhạt của graph tạo nên giá trị thẩm mĩ và
nhấn mạnh kiến thức quan trọng, điều này giúp bài học sôi động và chất lợng
hơn.
I.3. Vai trò của graph trong quá trình dạy học:
I.3.1. Graph giúp giáo viên xây dựng bài soạn hợp lí hơn:
Phơng pháp soạn bài là phơng pháp đặc thù của ngời giáo viên, nó biểu
hiện rõ năng lực nghề nghiệp cũng nh năng lực đợc đào tạo về mặt chuyên
môn của ngời giáo viên. Bài soạn là sản phẩm của quá trình tìm tòi, suy nghĩ
của giáo viên về việc làm ở trên lớp, căn cứ vào mục đích, yêu cầu kiến thức
cơ bản của bài học mà ngời giáo viên mà giáo viên có sự chọn lựa tối u cho
phơng án lên lớp.
Để xây dựng đợc một graph nội dung bài lên lớp, giáo viên cần phải
nghiên cứu kĩ tài liệu, sách giáo khoa, xác định đợc các mục đích, yêu cầu
của bài học. Trên cơ sở đó, xác định kiến thức cơ bản cần nắm, xác định đợc
các mối quan hệ giữa c¸c kiÕn thøc víi nhau, thĨ hiƯn trùc quan b»ng một sơ
đồ. Từ đó, cấu trúc lại tài liệu giáo khoa thành bài soạn của mình một cách
hợp lí, phù hợp với trình độ lĩnh hội của học sinh và nội dung bài học. Graph
là công cụ đắc lực cho công tác soạn giảng của giáo viên vì:

graph bài soạn giảng phản ánh đợc mục đích chính của tiết học, nó
chứa đựng nội dung kiến thức cơ bản của tài liệu giáo khoa, có tác dụng định
hớng cho học sinh vào những nhiệm vụ nhận thức cụ thể.
Graph bài soạn giảng phản ánh đợc logic phát triển của nội dung khoa
häc cđa bµi häc, nã thĨ hiƯn trùc quan cÊu trúclogic khoa học của kiến thức,
mối liên hệ giữa các kiến thức. Qua đó, học sinh có thể hiểu đợc phơng hớng
giải quyết nhiệm vụ nhận thức cụ thể.
Graph bài soạn phản ánh trực quan các bớc tổ chức giờ học của giáo
viên, giúp học sinh dễ dàng hình dung đợc các công việc mà giáo viên và học
sinh đà tiến hành trong giờ học. Nh vậy, thông qua việc sử dụng graph để xây
dựng cấu trúc hợp lí của bài soạn, ngời giáo viên có thể định hớng một kế
hoạch lên lớp cụ thể.
I.3.2. Graph giúp nâng cao chất lợng tự học trên lớp của học sinh:
Trong điều kiện lợng kiến thức khoa học sinh học ngày một tăng, giờ
lên lớp lại có hạn, nên ngời giáo viên phải làm thế nào để phát triển đợc trí
1
5


thông minh của học sinh chứ không phải chỉ là cố gắng bắt chớc, làm theo
giáo viên, học sinh có óc độc lập và sáng tạo, lĩnh hội kiến thức một cách tự
giác. Đó chính là phơng pháp dạy học phù hợp với mục tiêu đào tạo con ngời
mới. Graph có khả năng diễn đạt nhng khái niệm trừu tợng, các mối liên hệ
tiềm ẩn dới dạng những sơ đồ đơn giản, mang tính khái quát cao, nhờ vậy mà
có tÝnh trùc quan cao, gióp häc sinh hiĨu kh¸i niƯm một cách dễ dàng, tiết
kiệm ngôn ngữ diễn đạt của giáo viên, làm tăng tính gợi mở, kích thích suy
nghĩ, do ®ã häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc míi sinh động, chính xác và nhớ kiến
thức lâu hơn, thuận lợi cho việc phát huy tính tích cực trong hoạt động nhận
thức của học sinh. Sử dụng graph để giảng dạy, vai trò của ngời giáo viên
không phải là nguồn phát thông tin duy nhất, không phải là ngời hoạt động

chủ yếu mà chỉ giữ vai trò thiết kế và điều khiển quá trình học tập của học
sinh. Học sinh giữ vai trò thi công trong việc lĩnh hội kiến thức. Khi dạy bằng
graph, giáo viên không chỉ truyền thụ cho học sinh các kiến thức cơ bản,
không sa vào kiến thức vụn vặt, đồng thời còn kịp thời phát hiện học sinh
nắm vững kiến thức nh thế nào, qua đó uốn nắn ngay đợc những kiến thức
mà học sinh tiếp thu cha chÝnh x¸c.
I.3.3. Grpah gióp häc sinh lÜnh héi và tái hiện nội dung bài lên lớp tốt hơn:
Trên lớp, thông qua các graph và sự hớng dẫn của giáo viên, học sinh có
thể nắm vững các kiến thức của sách giáo khoa một cách chung nhất, rồi đi
vào kiến thức cụ thể để minh hoạ, giải thích các kiến thức chung đó. Việc học
tập bằng graph đem lại cho học sinh một phơng pháp học tập mới mẻ, khác lạ
và bổ ích so với cách học truyền thống trớc đây. Đó là mô hình kiến thức tinh
giản, hệ thống và khái quát hoá của nội dung kiến thức phức tạp, giúp học sinh
dễ dàng định hớng, tập trung vào kiến thức cơ bản, theo dõi đợc sự phát triĨn
logic cđa néi dung bµi häc vµ ghi chÐp dƠ dàng hơn ở trên lớp.
Khi ở nhà, học sinh có thể tái hiện những kiến thức đà học trên lớp qua
graph, đó là quá trình tự kiểm tra liên tục ®Ĩ so s¸nh c¸c kiÕn thøc ghi nhí
víi c¸c néi dung định hớng trên graph. Nhờ đó, giáo viên có thể điều khiển
đợc hoạt động nhận thức của học sinh. Theo tâm lí của học sinh thông thờng,
các em khó có thể nhớ đợc nội chi tiết của một tài liệu giáo khoa trong óc nhng lại có thể lu đợc trong óc một sơ đồ những hiểu biết, những khái niệm. Vì
vậy, có thể nói học tập bằng graph giúp cho chất lợng và độ bền vững của
việc nắm vững kiến thức và ghi nhớ một cách thực sự.
I.3.4. Graph giúp sử dụng sách giáo khoa có hiệu quả trong dạy và học
trên lớp:

1
6


Sách giáo khoa là nguồn cung cấp kiến thức cơ bản, cần thiết, giúp cho

học sinh rèn luyện các kĩ năng và phơng pháp học tập bộ môn. Vậy làm thế
nào để sử dụng hiệu quả sách giáo khoa trong quá trình dạy học? Sách giáo
khoa không thể thay thế đợc bài giảng của giáo viên mà ngợc lại trong quá
trình giảng dạy, ngời giáo viên không những phải hớng dẫn cho học sinh
cách suy nghĩ để nắm vững nội dung bài học, mà còn phải biết trình bày nh
thế nào để học sinh ghi chép đợc những nội dung quan trọng trong bài học.
Sử dụng graph, bài giảng của giáo viên tập trung vào trọng tâm, không sa
vào thứ yếu, không lặp lại sách giáo khoa. Bài giảng nh thế sẽ có tác dụng
dẫn dắt học sinh theo quá trình phát triển của kiến thức, gợi cho học sinh
cách giải quyết vấn đề, đề cập tới các khía cạnh mà vì lí do nào đó sách giáo
khoa không giới thiệu hết đợc mà trong một chừng mực nào đó bài giảng lại
cần đi sâu, mở rộng hơn sách giáo khoa. Ngợc lại, những chi tiết mà graph
cha thâu tóm hết đợc thì học sinh có thể dùng sách giáo khoa để bổ sung
hoàn chỉnh. Nh vậy, graph là một biện pháp để giúp học sinh ghi chép khái
quát, ngắn gọn, đủ ý chính để làm cơ sở đối chiếu với sách giáo khoa khi học
tập, song graph không phải là bản Đổi mới phtóm tắt sách giáo khoa. Graph không nêu
đầy đủ, toàn bộ chi tiết của tài liệu giáo khoa, không nêu toàn văn các khái
niệm, định nghĩa nên nó không thể thay thế sách giáo khoa đợc. Có thể nói, việc
tổ chức chỉ đạo học tập bằng graph phát huy đợc tác dụng của sách giáo khoa và
tài liệu tham khảo, là một biện pháp tích cực hoá hoạt động học tập của học
sinh, giúp cho học sinh tự học theo sách giáo khoa và các tài liệu khác.
Lí luận dạy học hiện đại coi việc sử dụng graph trong quá trình dạy
học là một phơng pháp dạy học cụ thể. Dạy học bằng graph đà đợc áp dụng
rộng rÃi ở rất nhiều môn học, trong đó có môn sinh học ở trờng THPT. Trong
quá trình dạy học, graph không chỉ đợc sử dụng để ôn tập, củng cố, khái quát
hoá kiến thức, mà còn đợc sử dụng để lĩnh hội kiến thức ở trên lớp. Nh thế,
trong một chừng mực nào đó, graph còn đợc xếp vào nhóm các phơng pháp
dạy học lấy học sinh làm trung tâm, vì bản thân graph bài học có thể đợc coi
nh một bài tập hay một bài toán nhận thức.
I.4. Các loại graph:

Tuỳ thuộc vào đặc điểm, tính chất và mục đích sử dụng của đối tợng
nghiên cứu mà chúng ta có thể phân graph ra thành các loại graph khác nhau:
I.4.1. Graph có hớng và graph vô hớng:
Graph có hớng là có sự xác định rõ đỉnh nào là đỉnh xuất phát trong
graph. ở loại này, mối liên hệ giữa các của graph sẽ đợc định rõ đi theo híng

1
7


nào, chiều nào, đi từ đỉnh nào tới đỉnh nào trong graph. Vì đặc tính này nên
các đoạn nối đỉnh trong graph có hớng đều đợc thể hiện bằng những đoạn nối
có chiều mũi tên. Chiều của mũi tên chính là chiều quan hệ, chiều phân chia
hoặc chiều vận động của các yếu tố.
Ví dụ:

Còn graph vô hớng là graph không chỉ rõ đâu là chiều liên hệ, chiều
vận động của các yếu tố. Vì đặc tính này nên các đoạn nối đỉnh trong graph
vô hớng đều không cần thể hiện bằng những đọan nối có chiều mũi tên.
Ví dụ:

Trong hai graph trªn, chóng ta thêng sư dơng graph cã hớng để biểu
thị mối quan hệ động, mối quan hệ trong sự phát triển của các yếu tố đ ợc đa
vào graph. Còn graph vô hớng đợc sử dụng để biểu thị mối quan hệ tĩnh của
các yếu tố.
I.4.2. Graph khép và graph mở:
Dựa vào đặc tính liên thông hay đặc tính treo của các đỉnh trong graph
để chia thành graph khÐp hay graph më.
VÝ dô:
A

E
A
E
B
C
C
D

B

D

Graph 5
Graph 6
Trong hai graph nµy, ta thÊy ë graph 5, AB lËp thµnh mét cung vì có đờng nối trực tiếp từ A tới B mà không phải qua một đỉnh nào khác. Nhng ở
graph 6, đỉnh A và B không lập thành một cung vì không có đờng nối trực
tiếp hai đỉnh đó. Ta gọi đỉnh A và B trong graph 5 là liên thông với nhau, còn
trong graph 6, A và B không liên thông với nhau. Nh vậy, hai đỉnh đợc gọi là
liên thông trong graph nếu có một đờng nối liền hai đỉnh đó. Một graph mà
1
8


mọi cặp đỉnh đều có sự liên thông với nhau, ta gọi đó là graph liên thông. Và
nếu nh thế thì hai graph trên đều là những graph không liên thông vì dù có
nhiều đỉnh liên thông nhng không phải mọi đỉnh đều liên thông với nhau.
Mặt khác, ta thấy ®Ønh E trong graph 5 vµ ®Ønh A, B, E trong graph 6
đều là những chỉ có quan hệ trực tiếp với một đỉnh khác trong graph. Ngoài
những đỉnh trên, các đỉnh còn lại trong hai graph này đều là ®Ønh cã quan hƯ
víi Ýt nhÊt tõ hai ®Ønh trë lên. Những đỉnh loại này chính là những đỉnh liên

thông, còn đỉnh E trong graph 5 và đỉnh A, B, E trong graph 6 là những đỉnh
không liên thông, hay còn gọi là đỉnh treo của graph đó.
Dựa vào đặc tính này của đỉnh, ta có thể chia graph thành hai loại. Loại graph
khép là graph trong đó mọi cặp đỉnh đều có sự liên thông với nhau.
Ví dụ:

Còn graph mở là graph trong đó không phải tất cả các đỉnh đều có
quan hệ liên thông với nhau, mà có ít nhất hai đỉnh treo.
Ví dụ:

Với những graph trên, graph khép không đợc sử dụng trong việc biểu
diễn mối quan hệ giữa các yếu tố trong một tổng thể hoàn chỉnh, nhìn các
yếu tố trong sự chuyển đổi, tuần hoàn, tạo ra một chu trình khép kín. Trong
khi đó, graph mở lại đợc sử dụng thiên về việc biểu diễn mối quan hệ bao
hàm, quan hệ phân chia hoặc quan hệ mang tính thứ bậc. Sử dụng graph vào
dạy học, chúng ta chủ yếu sử dụng graph mở, vì loại này phù hợp với đặc tính
hệ thống, đặc tính thứ bậc của sinh học nói chung và sinh thái học nói riêng.
I.4.3. Graph đủ, graph câm và graph khuyết:

1
9


Graph đủ là graph mà tất cả các đỉnh của nó đều đợc ghi chú hoặc ghi
kí hiệu một cách đầy đủ, không thiếu một đỉnh nào.
Ví dụ:
Các mối quan hệ khác loài trong quần xÃ

Hỗ trợ


Cộng sinh

Hợp tác

Đối kháng

Hội sinh

Cạnh tranh
Kí sinh-vật
Vật chủ
ăn thịt-con
ức chếmồicảm nhiễm

Graph trên có 10 đỉnh thì cả 10 đỉnh đó đều đợc lấp đầy bằng các ghi
chú, giải thích, nên graph đó là graph đủ.
Graph câm là graph mà tất cả các đỉnh của nó đều rỗng. Điều này có
nghĩa là tất cả các đỉnh chỉ là một ô trắng, không có bất kì một sự lấp đầy
nào bằng ngôn từ, kí hiệu hoặc một sự ghi chú nào ở mọi đỉnh.
Ví dụ

Graph trên là một graph câm vì graph này có 7 đỉnh thì tất cả các đỉnh
đều rỗng.
Còn graph khuyết là một graph trong đó có một hoặc một số đỉnh
rỗng, các đỉnh còn lại không rỗng.
Ví dụ:
Các mối quan hệ cùng loài trong quần xÃ

Hỗ trợ


2
0