DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG

113

BÀI TẬP DAO ĐỘNG CƠ ĐIỂM 9, 10

MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
CÁC TRƯỜNG CHUYÊN, CÁC SỞ GIÁO DỤC NĂM 2022,
NĂM 2021, NĂM 2020 (GIẢI CHI TIẾT)
k
k
Câu 1: Hình bên mơ tả một hệ gồm hai con lắc lò xo nằm
G
m
m
ngang, đồng trục cùng được gắn vào giá G. Các lị xo k 1
và k2 có độ lớn lần lượt là 72 N/m và 27 N/m. Các vật nhỏ
m1 và m2 có khối lượng lần lượt là 200g và 75g. Đưa hai
vật đến các vị trí sao cho cả hai lò xo cùng dãn 10cm rồi
thả
nhẹ m1 để m1 dao động điều hoà. Sau khi thả m1 một khoảng thời gian Δt thì thả nhẹ mt thì thả nhẹ m 2
để m2 dao động điều hồ. Biết rằng G được gắn vào sàn, G không bị trượt trên sàn khi
hợp lực của các lực đàn hồi của hai lị xo tác dụng vào G có độ lớn không vượt quá 6,3N.
Lấy π2 = 10. Giá trị lớn nhất của Δt thì thả nhẹ mt để G không bao giờ bị trượt trên sàn là
1
1
5
1
s
s
s

s
A. 18
B. 36
C. 36
D. 9
Câu 2: Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao
x(cm)
động điều hịa cùng phương có li độ là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu
4
diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Theo phương pháp giản đồ
x1
2
Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ
O
5
t

2
x
2
góc của vectơ này là 3 rad/s. Động năng của vật ở thời điểm t = 0,5 s
4
bằng
A. 2,2 mJ.
B. 4,4 mJ.
C. 3,4 mJ.
D. 1,2 mJ
Câu 3: Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài ℓ và 4ℓ đang dao động điều hòa trong cùng một
mặt phẳng thẳng đứng với cùng biên độ góc α = 10,0°. Quan sát các con lắc dao động thì thấy rằng: khi các dây
treo của hai con lắc song song với nhau thì li độ góc của mỗi con lắc chỉ có thể nhận giá trị α 1 hoặc giá trị α2

hoặc giá trị α3 (α1 < α2 < α3) . Giá trị của α3 là:
A. 8,70
B. 7,10
C. 9,40
D. 7,90
1

2

1

2

Câu 4: Con lắc lò xo được đặt trên mặt bàn nằm ngang có
hệ số ma sát là  1/ 3 . Vật được tích điện q và đặt toàn

bộ hệ dao động trong một điện trường đều có cường độ điện
u
r
trường E . Kéo vật đến vị trí lị xo giãn một đoạn b rồi bng
nhẹ. Nếu điện trường có phương thẳng đứng và hướng lên
trên thì tốc độ cực đại của vật sau khi thả là 60 cm/s . Nếu
điện trường có phương
thẳng đứng và hướng xuống thì tốc độ cực đại của vật sau khi thả là 40 cm/s. Nếu điện
trường có hướng như hình vẽ thì tốc độ cực đại của vật sau khi thả là 50 cm/s. Tính góc
lệch của điện trường so với phương thẳng đứng trong trường hợp này.
A. 600 .
B. 150.
C. 300 .
D. 450 .


Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 1


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 5: Một vật dao động điều hịa có đồ thị vận tốc theo li độ như hình
vẽ. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật biến thiên từ
v1  40 2  cm / s 
v 40 3  cm / s 
đến 2
là:
A. 0,1s
B. 0,05s
7
1
s
s
C. 120
D. 24

v(cm / s)
40 3
4 2

Câu 6: Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động dọc theo hai đường
thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox , có phương

trình lần lượt là x1 = A1cos(ωt + φt + φ1) và x2 = A2cos (ωt + φt + φ2). Gọi d là
khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox . Hình bên là đồ
thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo A 1 (với A2, φ1, φ2 là các giá trị xác
định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu W 1 là tổng cơ năng của
hai chất điểm ở giá trị a1 và W2 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị
a2 thì tỉ số W1/W2 gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 0,3
B. 0,4
C. 0,5
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hịa tự do.
Hình vẽ bên là đồ thị mô tả sự phụ thuộc độ lớn lực đàn hồi của lò xo
theo thời gian t . Lấy g = π2 (m/s2) = 10 (m/s2). Động năng của vật tại
thời điểm t0 bằng
A. 12 mJ
B. 16 mJ.
C. 8 mJ .
D. 24 mJ.

4

 40 2

12
10

O

A

x(cm)


d(cm)

A1 (cm)
a1

9

a2

D. 0,6
Fdh (N)
2, 4
1,6
0,8
O

t 0 0,1

t(s)

Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Tại thời điểm lò xo dãn a thì tốc độ của
vật là 8b . Tại thời điểm lị xo dãn 2a thì tốc độ của vật là vỏ 6b . Tại thời điểm lò xo dãn 3a thì tốc độ của vật
là 2b . Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí lị xo bị nén 2a thì tỷ số giữa động năng của vật là
16
17
8
25
A. 17
B. 16

C. 25
D. 8
Câu 8: Một lị xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là 40cm được treo thẳng đứng với đầu trên cố định, đầu dưới gắn
vào vật nhỏ có khối lượng m1 = 250g. Người ta dán vào phía dưới m một vật nhỏ thứ 2 có khối lượng m 2 =
150g. Khi hệ vật cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy g = π 2 = 10 (m/s2). Nâng hệ vật theo phương thẳng đứng đến
khi lị xo có chiều dài 36cm rồi thả nhẹ. Biết m rời khỏi m khi lực căng giữa chúng đạt tới 3N. Sau khi 2 vật
tách rời nhau, khoảng cách giữa m và m tại thời điểm m tới vị trí lị xo dãn cực đại lần đầu tiên gần nhất với giá
trị
A. 2,50cm
B. 2,26cm
C. 2,10cm
D. 7,76cm
Câu 9: Dao động của một vật có khối lượng m = 100g là tổng hợp của
x(cm)
hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có li độ lần lượt là x 1
4
và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x 1 và x2 theo thời
2
gian. Lấy π2 = 10. Vật m dao động điều hòa với động năng cực đại là
t(s)
0, 4
O
A. 15,6 mJ.
B. 6,7 mJ.
0,8
0, 2
x2
0, 6
C. 18,8 mJ.
D. 11,1 mJ.

2
4

x1

Câu 10: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g và lị xo có độ cứng k = 100N/m , dao động điều hòa
theo phương ngang với biên độ bằng 8cm, lấy π 2 = 10. Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật đang ở biên dương. Thời
điểm vật qua li độ x có vận tốc v thỏa mãn v = ωt + φx lần thứ 2022 có giá trị là
Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 2


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
A. 404,225s
B. 101,350s
C. 202,175s
Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có
khối luợng m. Lần luợt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động
điều hịa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của
T2 theo tổng khối lượng Δm của các quả cân treo vào A, giá trị của m là m của các quả cân treo vào A, giá trị của m là
A.100g
B. 120g
C. 60g
D. 80g

D. 101,075s
T 2 (s 2 )

0, 6
0, 4
0, 2
O

0, 2 0, 4 0, 6

m(g)

Câu 12: Một con lắc đơn dao động bé có chu kỳ T. Đặt con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng
hướng xuống dưới. Khi quả cầu của con lắc tích điện q 1 thì chu kỳ của con lắc là T1 5T . Khi quả cầu của con
lắc tích điện q2 thì chu kỳ là T2 = 5/7 T. Tỉ số giữa hai điện tích q1/q2 là
1
1

A.  1
B. 2
C. 1
D. 2
Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng
đứng lên đến vị trí lị xo khơng biến dạng rồi bng ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc 10 3cm / s hướng
về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy g =10m/s 2; π2 =10. Trong một chu kì dao
động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật cùng hướng nhau là
1
1
1
7
A. 13
B. 15
C. 6

D. 13
Câu 14: Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x 1, x2 cùng phương cùng tần số có biên độ
lần lượt là A1 và A2, pha ban đầu có thể thay đổi được. Khi x1, x2 lệch pha nhau π/4 và π/2 thì năng lượng dao

6 6

động của chất điểm lần lượt là 8W và 6W. Khi năng lượng dao động của chất điểm là
W thì độ lệch
pha giữa hai dao động x1, x2 là




A. 3
B. 6
C. 8
D. 12
Câu 15: Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động
W
điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục Ox, chiều dương hướng
8W0
xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc tính thế năng trọng
trường ở vị trí cân bằng của vật. Hình vẽ bên là các đồ thị biểu diễn sự
phụ thuộc của thế năng trọng trường của vật, thế năng đàn hồi của lò xo
vào li độ x của vật. Trong đó, hiệu x1 − x2 = 1,15cm. Biên độ dao động
x(cm)
của con lắc lị xo có giá trị gần đúng bằng
x 2 x1
A
A

A. 5,2cm
B. 4,2cm
 3W0
C. 4,7cm
D. 5,6cm
Câu 16: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg , lị xo nhẹ
có độ cứng k = 100N m/s . Đặt giá đỡ B nằm ngang đỡ vật m để lị xo có chiều dài tự
nhiên. Cho giá B chuyển động đi xuống dưới không vận tốc đầu với gia tốc a = 2m/s 2.
Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại
vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật rời B. Phương trình dao động của vật là
A.

x 6cos  10t  1,91 cm

B.

x 5cos  10t  1,71 cm

C.

x 5cos  10t  1,71 cm

D.

x 6cos  10t  1,91 cm

Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888


Trang 3


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 17: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo thẳng
x(cm)
đứng vào hai điểm trên một giá cố định nằm ngang. Quả
nặng của mỗi con lắc lò xo có khối lượng 100 g. Bỏ qua
4
2
mọi lực cản, lấy g = 10 m/s 2. Các đường cong ở hình vẽ
O
bên là một phần đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ và
2,5
t(x10 2 s)
thời gian dao động của các con lắc. Hợp lực mà hệ tác
dụng lên giá treo có độ lớn cực đại gần nhất với giá trị
nào sau đây?
A. 3,9 N.
B. 5,1N.
C. 2,8 N.
D. 4,8N.
Câu 18: Một lị xo nhẹ có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 40cm được treo thẳng đứng với đầu
trên cố định, đầu dưới gắn vào vật nhỏ có khối lượng m 1 = 200g . Người ta dán vào phía
dưới m1 vật nhỏ thứ 2 có khối lượng m 2 = m1. Khi hệ vật cân bằng, lị xo có chiều dài ℓ =
g 2 10  m / s 2 
44cm. Lấy
. Nâng hệ vật theo phương thẳng đứng đến khi lị xo có chiều
dài 38 cm rồi thả nhẹ. Biết m2 rời khỏi m1 khi lực căng giữa chúng đạt giá trị 3,5N. Sau
khi 2 vật tách rời nhau, khoảng cách giữa m 1 và m2 tại thời điểm m1 tới vị trí lị xo dãn

cực đại lần đầu tiên gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 5 cm.
B. 2,73 cm.
C. 6,2 cm.
D.
1,33 cm.
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng (t = 0, vật ở vị trí biên), sau đó
một khoảng thời gian t thì vật có thế năng bằng 36J, đi tiếp một khoảng thời gian t nữa thì vật chỉ cịn cách vị trí

T

A
3T
 2t  
4  . Hỏi khi tiếp tục đi một thời gian 4 thì động năng của vật sẽ
cân bằng một khoảng bằng 8 . Biết 
bằng bao nhiêu?
A. 48J.
B. 1J.
C. 36J.
D. 3,6J.
Câu 20: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200g và
F(N)
con lắc lị xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng
F
3
đứng. Cho gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới.
2
15
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho

O
4
t(s)
như hình vẽ. Biết F1 = 3F2 = 6F. Lấy g =10m/s 2. Tỉ số thời gian lò xo
15
F1
giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau
F
2
đây?
A. 1,38
B. 2,15
C. 2,46
D. 1,27
Câu 21: Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở một nơi trên mặt
đất. Trong mỗi vùng khơng gian chứa mỗi con lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có cùng cường
độ nhưng các đường sức hợp với nhau một góc α. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng đứng
rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hịa trong cùng một mặt phẳng với biên độ góc 80 và có chu kì tương ứng là
T1 và T2 . Nếu T2 = T1 thì α khơng thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 900
B. 1700
C. 1600
D. 300
Câu 22: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, được treo vào cùng một giá
F(N)
cố định tại nơi có g =10 m/s2 . Điểm treo của hai con lắc cách nhau 8
4
cm. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng. Hợp lực tác dụng lên giá treo có giá trị phụ thuộc vào thời gian
2

như hình vẽ bên. Tốc độ của con lắc thứ nhất và gia tốc của con lắc thứ
hai đồng thời triệt tiêu. Biết t2 − t1 = π/24 s . Khoảng cách cực đại giữa
O
t
t
t
hai quả cầu gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 9,5 cm .
C. 8,5 cm .
B. 10,5 cm
D. 7,5 cm.
1

Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

2

Trang 4


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 23: Một con lắc đơn gồm sợi dây chiều dài ℓ và khối
lượng vật nặng M = 100g được treo vào điểm A. Vật nặng
khối lượng m nối với vật M bằng một sợi dây vắt qua ròng
rọc tại điểm B với AB nằm ngang và AB = l. Ban đầu hệ
cân bằng và các vật đứng yên, sau đó đốt sợi dây giữa m
và M để vật M dao động điều hịa. Biết sau đó con lắc đơn
dao động điều hòa với lực kéo về cực đại là 0,137N. Lấy gia

tốc rơi tự do g = 9,8m/s 2 . Khối lượng m có giá trị gần
nhất là
A. 18,4 g.
B. 542,3 g.
C. 21,2 g.
D. 471,4 g.

M
m

Câu 24: ao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều

x(cm)

 2

x1 A1 cos  t   
 T

hịa cùng phương, cùng chu kì T với phương trình

x 2 v1T

B

A

t1

O

 3,95

2,5

t(s)

và
. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x x 1, 2
vào thời gian t . Biết tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s . Giá trị t1/
T có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,24
B. 0,55
C. 0,59
Câu 25: Một lị xo có chiều dài tự nhiên ℓ 0 = 20 cm và độ cứng k
= 100 N/m một đầu gắn cố định vào tường, một đầu tự do. Một

vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg có thể chuyển động dọc theo
v0
m
phương của trục lò xo trên mặt phẳng ngang. Cho hệ số ma sát
giữa vật với mặt phẳng ngang là µ = 0,2. Tại t = 0, vật đang cách
tường một

D. 0,47
L


0

r

v
đoạn là L = 112 cm và được truyền vận tốc 0 có độ lớn là 2 m/s, như hình bên. Lấy g = 10 m/s 2. Kể từ t = 0,
thời điểm lị xo có chiều dài 19 cm là
A. 0.84 s.
B. 0,48 s.
C. 0,74 s.
Câu 26: Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox với đồ thị
li độ phụ thuộc thời gian như hình hình bên. Kể từ t= 0, thời điểm mà hai
điểm sáng cách nhau
nào sau đây?
A. 1005,7 s.
C. 1010,92 s.

3 6 cm lần thứ 2022 có giá trị gần nhất với giá trị
B. 1010,58 s.
D. 1007,5 s.

D. 0,47 s.
x(cm)

12
6
6

 12

xM

t(s)


1
6

2
3

1

2

xN

Câu 27: Hai con lắc đơn A và B có chiều dài lần lượt là 64 cm và 81 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi
các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho
 7 0 , trong hai mặt phẳng song song nhau. Gọi khoảng
hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ góc 0
thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau là  . Hiệu số giữa quãng
đường dài nhất của B và A trong cùng khoảng thời gian 2022π có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? (Cho gia
m
 2 10  2 
s 
tốc rơi tự do g
A. 21 m.
B. 18 m.
C. 167 m.
D. 188 m.

Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888


Trang 5


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 28. Cho con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ và vật nhỏ treo thẳng đứng ở
nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s 2. Nâng vật đến vị trí lị xo có trạng thái tự
nhiên bằng một giá đỡ nằm ngang. Tại thời điểm t = 0, cho giá chuyển động 8
nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, theo phương thẳng đứng, đi xuống. Chọn
trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ trùng với vị trí cân O
bằng của vật khi dao động. Đồ thị toạ độ của vật phụ thuộc thời gian như
hình vẽ (phần nét đứt là khi vật chưa rời giá). Tại thời điểm t = 0,7s khoảng
cách giữa vật và giá gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 80 cm.
B. 144 cm.
C. 130 cm.
Câu 29: Ba dao động điều hịa cùng phương có phương
x1 A1 cos  t  1  ; x 2 A 2 cos  t  2 
8
trình
và
4
x 3 A3 cos  t  3 
x x1  x 2
. Biết x1 và x3 ngược pha. Gọi 12
x x 2  x 3 . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x và x
4
và 23
12
23

8
vào thời gian t như hình. Biên độ A2 có giá trị nhỏ nhất là
A. 6,38 cm.
B. 5,24 cm
C. 2,53 cm.
D. 3,71 cm.

x(cm)

t(s)

D. 96 cm.
x(cm)

Câu 30: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 50 N/m, vật có khối
lượng m = 1 kg. Một đầu lò xo nối với sợi dây nhẹ không dãn,
sợi dây được vắt qua rịng rọc cố định có khối lượng khơng đáng
kể, đầu sợi dây còn lại gắn với vật M = 5 kg (như hình vẽ). Ban
đầu hệ vật ở trạng thái cân bằng. Từ độ cao h so với vị trí cân
bằng của vật m, người ta thả rơi tự do vật nhỏ m 1 = 500 g. Coi
va chạm giữa m1 và m là va chạm mềm. Lấy g = 10 m/s2, biết
ma sát giữa M và mặt bàn µ = 0,7. Để hệ m và m1 dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng, đồng thời M đứng yên thì h
lớn nhất là
A. 225 cm.
B. 45 cm.
C. 185 cm
D. 120 cm.

t(s)

x12
x 23

m1
M

h
k

m

Câu 31: Hai vật nhỏ có khối lượng m1 = m2 = 50 g
được gắn với nhau và mắc vào một lò xo độ cứng
m1 m 2
20 N/m như hình vẽ. Kéo lị xo đến vị trí M, lúc này
O
x
M
lị xo giãn 10 cm, sau đó thả ra nhẹ nhàng. Trên
mặt phẳng dọc trục Ox, đoạn OM khơng có ma sát,
đoạn
Mx có ma sát với hệ số µ = 0,2. Trong quá trình dao động, khi hai vật nhỏ qua vị trí cân
bằng theo chiều dương Ox, vật m2 tách khỏi m1. Khoảng cách lớn nhất giữa m1 và m2
gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 67 cm.
B. 57 cm.
C. 70 cm.
D. 77 cm.
Câu 32: Một điểm sáng S được kích thích dao động điều
x(cm)

hịa dọc theo phương vng góc trục chính của một thấu
kính hội tụ tiêu cự 10 cm. S’ là ảnh thật của S qua thấu
5
(1)
kính này. Nếu S dao động đều hịa trên trục vng góc trục
O
chính thấu kính, gốc tọa độ trên trục chính của thấu kính và
t
có đồ thị li độ dao động như đường (1) thì S’ cũng dao động
(2)
tương ứng với đường (2) như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất
giữa S và S’ lúc này là A. Nếu dịch chuyển S theo phương
song song trục chính thì khoảng cách nhỏ nhất giữa S và S’
là B. Tỉ số gần bằng
Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 6


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
A. 6/5
B. 9/8
C. 13/9
D. 8/5
Câu 33: Một lò xo nhẹ có độ cứng k =100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ M có khối
lượng 500g sao cho vật có thể dao động khơng ma sát theo phương thẳng đứng. Ban đầu vật tựa vào giá đỡ nằm
ngang để lò xo bị nén 7,5cm. Cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 10m/s 2. Lấy g =
10m/s2, sau khi M rời khỏi giả nó dao động điều hịa. Kể từ khi giá đỡ chuyển động cho đến khi lực đàn hồi của

lò xo đạt giá trị lớn nhất lần đầu tiên, quãng đường mà vật M đi được là
A. 15cm.
B. 17,5cm.
C. 20cm
D. 22,5cm
Câu 34: Vật nhỏ có khối lượng m = 200g tích điện q = 5µC được gắn với
M
hai thanh cứng, rất nhẹ, cách điện có cùng chiều dài L = 80cm. Đầu kia của
mỗi thanh liên kết với hai bức tường thẳng đứng qua bản lề tại M và N. Biết

N
1
α1 = 30°, α2 = 450. Hệ đặt trong điện trường đều có cường độ điện trường E
E
 2
L
= 4.105 F/ m và E cùng hướng với gia tốc trọng trường g. Vật ban đầu
2
L
đứng yên. Lấy g = 10m/s và π = 3,14. Kéo vật lệch khỏi mặt phẳng hình vẽ
một đoạn nhỏ để vật dao động điều hịa. Chu kì dao động của vật gần giá
M
trị nào nhất sau đây
A. 1,13s
B. l,59s
C. l,64s
D. l,85s
Câu 35: ai con lắc lị xo giống hệt nhau, có khối lượng vật nặng bằng
Fdh (N)
100g, treo thẳng đứng, đang dao động điều hoà trên hai trục song song

cách nhau 2 3 . Lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo các lò xo phụ thuộc
thời gian t theo quy luật được mơ tả bởi đồ thị hình vẽ (con lắc (I) là
đường nét liền, con lắc (II) là đường nét đứt). Tại thời điểm  , khoảng
O
cách giữa hai vật bằng 4cm. Lấy g = 10m/s2 và π2 = 10.Tổng cơ năng của

t
hai con lắc bằng
A. 0,1 J.
B. 0,2 J.
C. 0,3 J.
D. 0,4 J.
Câu 36: Cho D1, D2, D3 là ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của D 1 và D2 có
x 3cos  t 
x 3 3 sin  t   
phương trình 12
(cm) .Dao động tổng hợp của D2 và D3 có phương trình 23
(cm)
. Dao động D1 ngược pha với dao động D3. Khi biên độ của dao động D2 đạt giá trị nhỏ nhất thì hiệu biên độ
của dao động D1 và D3 có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 2,7cm
B. 3,8cm
C. 3,2cm
D. 2,4cm
Câu 37: Hai con lắc lị xo giống nhau, có cùng khối lượng vật nặng và
cùng độ cứng của lò xo. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, hai con lắc
có đồ thị dao động như hình vẽ. Biên độ dao động của con lắc thứ nhất
lớn hơn biên độ dao động của con lắc thứ hai. Ở thời điểm t, con lắc thứ
nhất có động năng bằng 0,006 J, con lắc thứ hai có thế năng bằng 4.10 -3 J.
Lấy π2 = 10. Khối lượng m là

A. 1/3kg
B. 7/48 kg.
C. 2kg
D. 3 kg.

x(cm)

6
2
O

t(s)

2
6

0, 25

0,50

Câu 38: Hai chất điểm dao động điều hịa với cùng tần số, có li độ ở thời điểm t là x 1 và x2. Giá trị cực đại của
M

tích xx là M; giá trị cực tiểu của tích x1x2 là 3 . Độ lệch pha giữa x1 và x2 là




A. 4
B. 6

C. 2
D. 3
Câu 39: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có độ cứng 100N/m, vật nhỏ có khối lượng 200g và điện tích
100µC . Người ta giữ vật sao cho lò xo giãn 4,5cm; tại thời điểm t0 = 0 truyền cho vật tốc độ

Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

2 15cm / s hướng
Trang 7


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
t

2
s
12 , người ta bật điện trường đều hướng lên có cường độ 12.10 4 V/m. Cho g = 10 m/

xuống, đến thời điểm
s2; π2 = 10. Biên độ dao động lúc sau của vật trong điện trường bằng
A. 18cm
B. 7cm
C. 12,5cm
D. 13cm
Câu 40: Một con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng 50N/ m và vật nặng có khối lượng 250g được treo thẳng
đứng. Từ vị trí cân bằng, đưa vật đến vị trí lị xo nén 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn mốc thời
gian
(t = 0) là lúc thả vật. Thời điểm thứ 2022 độ lớn lực đàn hồi của lò xo bằng nửa độ lớn cực đại và đang giảm là

A. 449,18s
B. 898,35s
C. 898,22s
D. 449,05s
Câu 41: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hịa với chu kì T = 15 . Tại li độ x1 và x2 có vận tốc, lực kéo về
2
v 
v 2max  2   v12
 n 
tương ứng là v1; v 2 và Fkv1 ; Fkv 2 thì
với n  [3; 5] (với vmax là tốc độ cực đại của con lắc) và

Fkv1  Fkv2  n  2  Fkv1

. Biết lực kéo về cực đại có độ lớn khơng vượt q 5 lần độ lớn lực kéo về ở vị trí x .

s 2 x  3 x

2
1
Thời gian dài nhất đê vật đi hết quãng đường
là
1
1
1
1
s
s
s
s

A. 8
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 42: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 25N/m một đầu được gắn với hịn bi nhỏ
có khối lượng m = 100g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t = 0 người ta thả cho con lắc rơi tự do
sao cho trục lị xo ln nằm theo phương thẳng đứng và vật nặng ở phía dưới lò xo. Đến thời điểm
t1 0, 02 30  s 
thì đầu trên của lị xo đột ngột bị giữ lại cố định. Lấy g = 10m / s 2; π2 = 10. Bỏ qua ma sát, lực
cản. Tốc độ cua hòn bi tại thời điểm t2 = t1 + 0,2 (s) có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 60cm/s
B. 120cm/s
C. 90cm/s
D. 100cm/s

Câu 43: Một vật khi dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình
x1 thì động năng của vật là Wđ1, khi dao động điều hồ với phương trình x2
thì động năng của vật là Wđ2. Hình vẽ bên là đồ thị mô tả sự phụ thuộc của
Wđ1 và Wđ2 theo thời gian. Nếu vật dao động với phương trình x = x 1 + x2
thì động năng lớn nhất của vật là
A. 45 mJ.
B. 75 mJ.
C. 54 mJ.
D. 15mJ

Wđ(mJ)

15
O


t(s)

Câu 44: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Đưa vật đến vị trí lị xo
nén 4cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Khi lị xo có chiều dài tự nhiên thì vật
có tốc độ 1,2 m/s. Độ dãn lớn nhất của lò xo là
A. 9cm.
B. 12cm.
C. 8cm.
D. 13cm.

Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 8


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 45: Hai vật nhỏ A và B chuyển động trịn đều trên hai đường trịn có bán
kính lần lượt là 5cm và 10cm. Ánh sáng từ máy chiếu ở phía trên chiếu các vật
lên màn quan sát đặt ở phía dưới (bố trí như hình vẽ). Chọn gốc thời gian là
lúc hai vật ở vị trí A và B, chiều chuyển động của hai vật đều là ngược chiều
kim đồng hồ. Biết tốc độ chuyển động của hai vật là bằng nhau. Kể từ thời
điểm t = 0, thời điểm đầu tiên và thời điểm lần thứ 9 mà người ta chỉ quan sát
được một vị trí bóng của hai vật trên màn là t = 2 (5) và t =  (s). Giá trị của 
gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 48s
B. 43s
C. 44s
D. 45s


B

A

Câu 46: Một con lắc đơn gồm vật nhỏ dao động có khối lượng m, dao động với biên độ góc α 0 . Khi vật dao
động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng 2kg đang nằm n ở đó. Sau va chạm, hai vật
dính vào nhau và cùng dao động với biên độ góc αrmax . Nếu cosα0 = 0,2 và cosαmax = 0,8 thì giá trị m là
A. 2kg
B. 1kg
C. 0,2kg
D. 3kg

Câu 47: Cho co hệ như hình vẽ, lị xo lí tưởng có độ cứng k =
k
v0
100N/m gắn chăt ở tường tại Q, vật M = 200g được gắn với lò Q
m
M
x
xo bằng một mối hàn; vật M đang ở vị trí cân bằng thì vật m =
50g bay tới với vận tốc v0 = 2m/s va chạm mềm với vật M. Sau
O
va chạm hai vật dính liền với nhau và dao động điều hòa. Bỏ
qua
ma sát giữa các vật với mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn giữa M và lò xo bị lỏng
dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén nên lò xo vào Q cực đại. Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có
thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1N. Sau khoảng thời gian ngắn nhất
là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra:





t min  s
t min  s
t min  s
t min  s
10
30
5
20
A.
B.
C.
D.
Câu 48: Một con lắc lị xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lị xo nhẹ có độ cứng k =
100N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo dãn 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc
40πcm s/ theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hoà. Lấy π 2 = 10. Thời gian ngắn nhất để
vật chuyển động từ vị tri thấp nhất đến vị trí lị xo bị nén 1,5cm là
1
1
1
t min  s
t min  s
t min  s
t

0,2s
10
20

15
A.
B.
C. min
D.
Câu 49: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà dọc theo trục
F(N)
Ox thẳng đứng hướng lên. Đồ thị biểu diễn lực đàn hồi tác dụng lên vật biến
đổi theo thời gian như hình vẽ. Biết biên độ dao động của vật bằng 10 cm.
Lấy g = 10m/s2 = π2 m/s2. Tốc độ dao động của vật tại thời điểm t1 là
A. 10π cm/s
C. 10 2cm / s

B. 10 3cm
D. 20π cm/s

O

t1

t(s)

Câu 50: Hai con lắc đơn giống hệt nhau mà các vật nhỏ mang điện tích như nhau, được treo ở cùng một nơi
trên m ạt đất. Trong mỗi vùng không gian chứa mỗi con
lắc có một điện trường đều. Hai điện trường này có
cùng cường độ nhưng các đường sức vng góc với nhau. Giữ hai con lắc ở vị trí các dây treo có phương thẳng
đứng rồi thả nhẹ thì chúng dao động điều hòa trong cùng một m ạt phẳng với cùng biên độ góc 80 và chu kỳ
tương ứng là T1 và T2 = T1 + 0,25s . Giá trị của T là
A. 1,895 s.
B. 1,974 s.

C. 2,274 s.
D. 1,645 s.
Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 9


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 51: ho hệ vật gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 10 (N/m), vật M có
khối lượng 20(g) được nối với vật N có khối lượng 70(g) bằng một sợi
dây khơng dãn vắt qua rịng rọc như hình bên. Bỏ qua mọi ma sát, bỏ
qua khối lượng dây và ròng dọc. Ban đầu giữ M tại vị trí để lị xo
khơng biến dạng, N ở xa m ạt đất. Thả nhẹ M để cả hai vật cùng
chuyển động, sau 0,2 (s) thì dây bị đứt. Sau khi dây đứt, M dao động
điều hòa trên m ạt phẳng nằm ngang với biên độ A’. Lấy g = 10 (m/s 2 )
(π2 = 10). Giá trị của A’ bằng

k
M

N

A. 13,85 cm.
B. 10,9 cm.
C. 12,1 cm.
D. 10,1 cm. 
0
Câu 52: Trên mặt phẳng nghiêng góc  30 so với mặt phẳng ngang

m
có vật nhỏ khối lượng m = 1kg, lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Bỏ

C
qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. Ban đầu giữ vật ở điểm C; lị xo có
k
chiều dài tự nhiên, đầu A của lò xo được gắn cố định, đầu B cách C
B
một khoảng ℓ = 2,5cm (như hình vẽ bên). Bng nhẹ để vật trượt

xuống không vận tốc ban đầu, vật dính chặt vào đầu B của lị xo tạo
A
thành con lắc lò xo và dao động điều hòa. Chọn trục tọa độ trùng với
trục lò xo, chiều dương
hướng xuống dưới, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động.Tốc độ trung
bình của vật kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến thời điểm lò xo bị biến dạng cực đại lần đầu tiên là
A. 51,23cm
B. 71,62cm
C. 21,56cm
D. 25,15cm
Câu 53: ột hệ hai con lắc lò xo được gắn trên cùng một đế có
khối lượng M = 2kg. Đế được đặt trên mặt sàn. Các vật có khối
m
m
B
A
lượng m = m = 1kg. Các lị xo có cùng độ cứng k = 100N/m và
M
có khối lượng khơng đáng kể. Cho g = 10m/s 2. Bỏ qua ma sát
giữa m1; m2 với đế. Hệ số ma sát trượt giữa đế và mặt sàn là µ.

Coi lực
ma sát nghỉ cực đại giữa đế và mặt sàn có giá trị bằng lực ma sát trượt. Người ta kéo m 1 ra tới vị trí lị xo giãn
1

2

3 cm rồi truyền tốc độ 0,1m/s dọc theo trục của lò xo hướng về A; cùng lúc đó, từ vị trí cân bằng, vật m 2
được truyềntốc độ 0,2m/s dọc theo trục của lò xo hướng về B. Để M không bị trượt trên mặt sàn trong quá trình
m1 và m2 dao động thì hệ số ma sát µ phải có giá trị nhỏ nhất là
A. 0,1 3
B. 0,05
C. 0,1
D. 0,05 3
Câu 54: Ba vật A, B, C có cùng khối lượng dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, li độ lần lượt là
x1 ; x 2 ; x 3 có cơ năng tương ứng là W; 2W; 3W. Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, tỉ số độ lớn li độ
của vật B và độ lớn li độ của vật A là 9/8 thì tỉ số tốc độ của vật B và tốc độ của vật A gần nhất giá trị
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 55: Một con lắc đơn có chiều dài 1m, được treo vào buồng thang máy đứng yên. Vị trí cân bằng ban đầu
của nó là O. Kéo lệch con lắc ra vị trí A sao cho con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc bằng 3 0 . Rồi thả
cho con lắc đao động không vận tốc đầu. Đúng lúc con lắc lần đầu tiên đến O thì thang máy rơi tự do. Lấy g =
10m/s2. Thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm đầu tiên mà dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc
900 gần nhất với giá trị
A. 14,73s
B. 9,98s
C. 12,94s
D. 9,56s


Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 10


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 56: Hai con lắc lị xo giống nhau có cùng khối lượng vật nặng m và
cùng độ cứng lò xo k. Hai con lắc dao động trên hai đường thẳng song
song, có vị trí cân bằng ở cùng gốc tọa độ. Chọn mốc thế năng tại vị trí
cân bằng, đồ thị li độ - thời gian của hai dao động được cho như hình vẽ
(con lắc thứ hai có biên độ nhỏ hơn con lắc thứ nhất). Ở thời điểm t, con
lắc thứ nhất có vận tốc 72cm/s và con lắc thứ hai có thế năng 4.10 -3J .
Lấy π2 = 10. Khối lượng m là:
A. kg.
B. kg.
C. kg.
D. 2kg.

x(cm)

6
2

O

t(s)

2

6

0, 25

0,50

Câu 57: Cho cơ hệ như hình bên. Vật m khối lượng 100 g
D
M
có thể chuyển động tịnh tiến, không ma sát trên mặt phẳng
k
nằm ngang dọc theo trục lị xo có k = 40 N/m. Vật M khối
m
lượng 300 g có thể trượt trên m với hệ số ma sát µ = 0,2.
Ban đầu,
giữ m đứng yên ở vị trí lị xo dãn 4,5 cm, dây D (mềm, nhẹ, khơng dãn) song song với trục lị xo. Biết M luôn ở
trên m và mặt tiếp xúc giữa hai vật nằm ngang. Lấy g = 10 m/s 2. Thả nhẹ cho m chuyển động. Tính từ lúc thả
đến khi lị xo trở về trạng thái có chiều dài tự nhiên lần thứ 3 thì tốc độ trung bình của m là
A. 16,7 cm/s.
B. 8,36 cm/s.
C. 29,1 cm/s.
D. 23,9 cm/s.

q 6,0  C 

Câu 58: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 200g, được tích điện
và lị xo có độ cứng k = 200N/ m. Tại thời điểm t = 0, con lắc đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì thiết lập điện
trường thẳng đứng có chiều từ trên hướng xuống dưới. Tại thời điểm t = 1/15 (s), thì con lắc cách vị trí lị xo
khơng biến dạng 10cm. Lấy g = π2 =10m/s2. Tỷ số độ lớn lực điện trường và độ lớn của lực đàn hồi cực tiểu tác
dụng lên vật gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 4.
B. 8.
C. 0,5.
D. 6.
Câu 59: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng
x(cm)
biên độ có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ, biết
6
1
t 2  t1   s 
(1)
20
(s). Một vật có khối lượng 500 g dao động điều hịa có
O
phương trình dao động là tổng hợp của hai dao động điều hịa nói trên.
t1 t 2
t(s)
2
(2)
Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng, lấy π = 10. Vào thời điểm vật có li
6
độ bằng nửa biên độ thi động năng của vật là
A. 0,4J.
B. 0,6J.
C. 0,3J.
D. 1,2J.
Câu 60: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có đồ thị li độ
như hình vẽ. Biết t2 – t1 = 0,3s . Thời điểm vận tốc v và li độ x của chất
điểm thao mãn v = ωt + φx lần thứ 2022 kể từ thời điểm ban đầu có giá trị
gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 204,2s
B. 104,2s
C. 101,1s
D. 202,1s

x(cm)

5 3
5
O

5
5 3

t(s)

t1

t2

Câu 61: Cho cơ hệ như hình vẽ gồm hai vật nhỏ có khối lượng m 1 = 150g;
m2 = 100g được nốivới nhau bằng một lị xo rất nhẹ có độ cứng k =
m1
m2
150N/m ; hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang trơn bỏ qua ma sát. Ban
đầu, lò xo không biến dạng, m tựa vào tường trơn và hệ vật đang đứng yên
thì truyền tốc độ 0,5m/s cho vật m1 theo phương ngang hướng làm cho lò xo
nén lại.
Lực đàn hồi lớn nhất của lò xo sau khi vật m2 rời khỏi tường có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
Website: thukhoadaihoc.vn


THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 11


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
A. 2,37N
B. 1,40N
C. 1,56N
D. 3,06N
Câu 62: Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa, khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,8N thì vật đạt
tốc độ 0,6m/s. Khi hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn 0,5 2 N thì tốc độ của vật là 0,5 2m / s . Cơ năng dao
động của vật là
A. 0,35J
B. 0,15J
C. 0,05J
D. 0,25J
Câu 63: Một vật khi dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình
Wđ(mJ)
x1 thì động năng của vật là Wđ1, khi dao động điều hồ với phương trình x2
thì động năng của vật là Wđ2. Hình vẽ bên là đồ thị mơ tả sự phụ thuộc của
Wđ1 và Wđ2 theo thời gian. Nếu vật dao động với phương trình x = x1 + x2
thì động năng lớn nhất của vật là
15
A. 45 mJ.
B. 75 mJ.
C. 54 mJ.
D. 15mJ
O

t(s)

Câu 64: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Đưa vật đến vị trí lị xo
nén 4cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hồ theo phương thẳng đứng. Khi lị xo có chiều dài tự nhiên thì vật
có tốc độ 1,2 m/s. Độ dãn lớn nhất của lò xo là
A. 9cm.
B. 12cm.
C. 8cm.
D. 13cm.
Câu 65: Hai vật dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng gốc tọa độ với biên
độ A1 và A2 . Khi vật 1 ở vị trí biên dương thì vật 2 đi qua vị trí −0,5A2 theo chiều âm.
Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là

2 7cm và biên độ dao

động tổng hợp A 2 3cm . Biết A1 < A2 , giá trị của A1 là
A. 8cm
B. 2cm
C. 4cm
D. 6cm
Câu 66: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao
x(cm)
động điều hịa cùng phương có li độ lần lượt là x 1 và x2.
Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo 6
thời gian t. Tại các thời điểm t 1 = 0,1s ; t2 = 0,2s; t3 = 0,3s
O
lực kéo về tác dụng lên vật lần lượt là F 1, F2, F3 với F1 + 2F2
t(s)
+ 3F3 = 4 N. Động năng của vật tại thời điểm t = 0,5s là
6

A. 0,24 J.
B. 0,32 J .
0, 2
0,3
0,1
C. 0,12 J .
D. 0,08 J .
Câu 67: Hai con lắc lị xo có cùng khối lượng vật nặng là
x(cm)
100 g, có tổng độ cứng của hai lị xo là 150 N/m. Kích thích
12
cho hai con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang.
(1)
Hình vẽ bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào
thời gian của li độ các con lắc. Tốc độ dao động cực đại của
vật nặng trong con lắc (1) gần giá trị nào nhất sau đây?
(2)
A. 1,50 m / s .
B. 1,45 m / s .
O
t(s)
C. 1,25 m / s .
D. 1,40 m / s.
Câu 68: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm một lị xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là
36cm, vật nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho vật dao động điều hịa, khi vật đi qua vị trí
có li độ 4cm thì tốc độ của nó là 20 3 cm/s. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất
của lò xo lớn gấp 1,5 lần chiều dài nhỏ nhất của nó. Lấy g = 10m/s 2 π2 = 10. Quãng
đường lớn nhất mà vật đi được trong 1,5s là
A. 120cm.
B. 126cm.

C. 128cm.
D. 123cm.

Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 12


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 69: Một sợi dây nhẹ không dãn dài 1,6 m được cắt
 (rad)
thành hai sợi dây có chiều dài ℓ1 và ℓ2 để làm thành hai con
0,16
lắc đơn có chiều dài tương ứng. Cho hai con lắc đơn này dao
(2)
động điều hịa ở cùng một nơi có gia tốc trọng trường g =
(1)
9,787m/s2 và trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Hình
O
t(s)
bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các li độ góc α của
 0,08
mỗi con lắc vào thời gian t. Không kể thời điểm t = 0, thời
điểm thứ hai các dây treo của hai con lắc song song với
nhau là
A. 1,205 s.
B. 3,61 s.
C. 0,904 s.

D. 2,71 s.
Câu 70: Một con lắc lò xo gồm một lị xo có một đầu treo vào một điểm cố định, đầu cịn
lại gắn vào vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy
g = 10m/s2 và π2 = 10. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc O
trùng với vị trí cân bằng của vật. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v
của vật vào thời gian t. Tại thời điểm t = 0,25 s, độ lớn của lực đàn hồi do lò xo tác dụng
vào vật là
A. 0,13 N.
B. 2,26 N.
C. 1,13 N.
D. 0,74 N.
Câu 71: Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ
x(cm)
x vào thời gian t của hai dao động điều hòa cùng phương.
Dao động của vật là tổng hợp của hai dao động nói trên. 6
Trong 2022,1 s đầu tiên kể từ t = 0, quãng đường vật đi
O
t(s)
được là
A. 1081,13 m.
B. 1081,20 m
6
0,1
0, 2
0,3
C. 1078,44 m.
D. 1078,52 m .
Câu 72: Một lị xo có độ cứng 20 N/ m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu
dưới gắn vật nhỏ A có khối lượng 100g, vật A được nối với vật B có khối lượng 100 g
bằng một sợi dây mềm, mảnh, không dãn và đủ dài để vật A với vật B không va chạm

vào nhau trong quá trình chuyển động. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng
xuống dưới một đoạn 20 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không.
Bỏ qua các lực cản, lấy g = 10 m/s2. Tính tốc độ trung bình của vật A từ lúc thả đến khi A
đổi chiều chuyển động lần thứ nhất?
A. 117,60 cm /s .
B. 130,43 cm /s .
C. 138,11 cm /s .
D. 146,24
cm /s .
Câu 73: Một con lắc đơn gồm dây treo nhẹ, không dãn có chiều dài 256,5
cm và vật nhỏ dao động điều hồ tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/
Wt Wđ
s2. Hình bên là đồ thị liên hệ giữa động năng Wđ và thế năng Wt của con lắc
theo li độ góc α (tính theo đơn vị độ) trong quá trình con lắc dao động. Tại
thời điểm con lắc qua vị trí cân bằng, bất ngờ vật nhỏ con lắc bị tuột khỏi
dây treo. Biết vị trí cân bằng O của vật nhỏ khi còn dao động cách mặt đất
nằm ngang 0,8 m. Vật nhỏ rơi xuống chạm đất tại vị trí cách O một đoạn
 0
gần nhất với giá trị nào sau đây?
4 2 0
A. 0,28 m.
B. 1,48 m.
C. 2,94 m.
D. 0,85 m.
Câu 74: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng 40N/m và vật nhỏ m 1 =
0,1kg . Vật m1 được nối với vật m2 = 0,3kg bằng sợi dây không giãn, mềm, nhẹ, đủ dài để chúng không va
chạm nhau trong khoảng thời gian Δt từ lúc thả m2 đến khi vật m1 dừng lại lần đầu. Ban đầu kéo vật m2 để lò xo
giãn 10cm rồi thả nhẹ. Tốc độ trung bình của vật m2 trong khoảng thời gian Δt bằng:
A. 81,3 cm/s.
B. 63,7 cm/s.

C. 47,7 cm/s.
D. 75,8 cm/s.
Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 13


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 75: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lị xo gồm lị
A
B
xo có độ cứng 40 N/ m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg như hình bên.
Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ,
khơng
dãn, đủ dài. Ban đầu kéo vật B theo phương của trục lò xo để lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ. Biết vật B không va
chạm với vật A trước khi vật A dừng lại lần đầu tiên. Từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lần đầu, tốc độ trung
bình của vật B là
A. 75,8 cm/s.
B. 81,3 cm/s.
C. 47,7 cm/s .
D. 63,7 cm/s
Câu 76: Cho cơ hệ như hình bên. Lị xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu trên được treo vào
một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nhỏ A có khối lượng 250g. Vật A được nối với vật
nhỏ B có khối lượng 250g bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để A và B
không thể chạm vào nhau. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một
đoạn 10cm rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực cản của khơng khí, lấy giá trị gia tốc trọng trường
g = 10m/s2. Từ khi thả vật B tới khi vật A dừng lại lần đầu tiên, quãng đường đi được của
A

vật A gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 20,0 cm.
B. 22,5 cm.
B
C. 21,6 cm.
D. 19,1 cm.
Câu 77: Cho cơ hệ như hình vẽ, lị xo lý tưởng có độ cứng k =100
k

N/m được gắn chặt ở tường tại Q, vật M = 200g được gắn với lò xo
v0 m
M
bằng một mối hàn, vật M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 50 g
x
bay tới dưới vận tốc v = 2 m/s va chạm mềm với vật M. Sau va
O
chạm hai vật dính liền với nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma
sát giữa các
vật với mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn giữa M và lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t
hệ vật đang ở vị trí lực nén của lị xo vào Q cực đại. Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một
lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính
từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra?




t min  s
t min  s
t min  s
t min  s

5
10
30
20
A.
B.
C.
D.
Câu 78: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100 g được treo vào đầu tự do của lị xo có độ cứng k =
20N/m. Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lị xo khơng bị biến dạng. Cho giá đỡ M
chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc a = 2m/s2 . Lấy g = 10m/s2. Ở thời điểm lò xo dài nhất lần
đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 3 cm.
B. 2 cm.
C. 5 cm.
D. 4 cm.
Câu 79: Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu cịn lại gắn vào sợi dây mềm,
T(N)
khơng giãn có treo vật nhỏ m như hình vẽ (H .1). Khối lượng dây và sức
cản của khơng khí khơng đáng kể. Tại t = 0, m đang đứng yên ở vị trí
cân bằng thì được truyền vận tốc v0 thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó lực
căng dây T tác dụng vào m phụ thuộc thời gian theo quy luật được mơ
tả bởi đồ thị hình vẽ (H.2). Biết lúc vật cân bằng lò xo giãn 10 cm và
trong q trình chuyển động m khơng va chạm với lị xo. Quãng đường
m
O
t1 t 2
t(s)
m đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm t2 là
(H.1)


(H.2)

A. 90cm.
B. 80cm.
C. 70cm.
D. 50cm.
Câu 80: Một lị xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m. Đầu trên treo vào một điểm cố định,
đầu dưới treo một vật có khối lượng m = 1kg. Cho vật dao động điều hịa với phương trình x =10cos(ωt + φt – π/6)
cm. Lấy g = 10 m/s2. Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc 50 3 cm/s và ở phía dưới vị trí cân bằng là
A. 15 N.
B. 30 N.
C. 5 N.
D. 10 N.

Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 14


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 81: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s 2.
Quả nặng có khối lượng 100 g. Bỏ qua mọi lực cản. Con lắc đang dao
động điều hịa theo phương thẳng đứng thì lực đẩy cực đại mà lò xo
tác dụng lên giá treo có độ lớn bằng Q. Khi quả nặng ở vị trí thấp
nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lị xo bằng khe kẹp
nhỏ C. Sau khi giữ, hợp lực mà lò xo tác dụng lên khe kẹp C phụ
thuộc thời gian như đồ thị hình bên. Q gần nhất với giá trị nào sau

đây?
A. 0,6 N.
B. 0,9 N.
C. 1,9 N.
Câu 82: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường
thẳng song song kề nhau và cùng song song với Ox có đồ thị li độ như
hình vẽ (khoảng cách giữa hai đường thẳng vô cùng nhỏ so với các biên
độ). Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường thẳng qua gốc
tọa độ và vng góc với Ox. Biết t 2 - t1 = 3s . Kể từ lúc t = 0, thời điểm để
hai chất điểm cách nhau
A. 1011s.
C. 1010s.

5 3cm lần thứ 2022 là
B. 1011,5s.
D. 1010,5s.

F(N)
3
C
O

t

D. 2,7 N.
x(cm)

5 3
5
O


5
5 3

t(s)

t1

t2

Câu 84: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau được treo trên một giá đỡ nằm ngang cách nhau 16 cm ở nơi có gia
tốc rơi tự do g = π2 (m/s2). Hai con lắc đều dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng biên độ, cùng
chu kì T (T > 0,3 s) nhưng không cùng pha với nhau. Gọi F 1 và F2 lần lượt là độ lớn lực đàn hồi của mỗi con
lắc trong quá trình dao động. Biết rằng cứ sau khoảng thời gian bằng 0,4/3 (s) thì F1 = F2 = F . Khoảng cách xa
nhất có thể giữa hai vật nặng của các con lắc gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 43,7 cm.
B. 22,6 cm.
C. 36,7 cm.
D. 31,8 cm.
Câu 84: Thanh thẳng cứng MN đồng chất, tiết diện đều có
M
H
khối lượng 1,5 kg được đặt trên bàn nằm ngang, đoạn MH
thuộc mặt bàn. Đầu N treo con lắc lị xo có độ cứng 25 N/m,
vật nhỏ có khối lượng 100 g. Biết MH = 2/3MN = 40 cm.Kích
thích cho con lắc dao động điều hồ với biên độ 8 cm. Lấy g
= 10 m/s2. Trong một chu kì dao động của con lắc, giá của
phản lực do bàn tác dụng lên thanh di chuyển với tốc độ
trung bình là
A. 36 cm/s.

B. 176 cm/s.
C. 61 cm/s.
D. 140 cm/s.
Câu 85: Hai con lắc đơn có chiều dài l 1 25cm và l 2 50cm ;các vật nhỏ cùng khối lượng
tích điện q1 và q2; treo ở hai điểm A, B (A, B cách xa nhau nên bỏ qua tương tác điện giữa
hai vật). Thiết lập điện trường đều có phương ngang, vectơ cường độ điện trường thuộc
cùng một mặt phẳng thẳng đứng chứa A và B. Kích thích cho con lắc dao động điều hoà
trong mặt phẳng thẳng đứng chứa AB thì thấy hai sợi dây ln vng góc với nhau. Biết
g = 10 m/s2. Nếu ban đầu điện tích của hai vật nhỏ trao đổi giá trị cho nhau thì chu kì
dao động điều hồ của hai con lắc chênh lệch nhau là
A. 0,41 s.
B. 0,00 s.
C. 0,66 s.
D. 0,28 s.
Câu 86: Một lị xo có chiều dài tự nhiên ℓ0 = 20 cm và độ cứng
L
k = 100 N/m một đầu gắn cố định vào tường và một đầu tự do.
0

m
v0
Một vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg có thể chuyển động dọc
theo phương của trục lò xo trên mặt phẳng ngang. Cho hệ số ma
sát giữa vật với mặt phẳng ngang là µ = 0,2 . Tại t = 0, vật đang
cách tường một đoạn là L = 112 cm và được truyền vận tốc v0 có
độ
Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CƠ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888


Trang 15


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
lớn là 2 m/s, như hình bên. Lấy g =10 m/s2 . Kể từ t = 0, thời điểm lò xo có chiều dài 19 cm lần thứ nhất là
A. 0,87 s.
B. 0,78 s .
C. 0,70s
D. 0,74 s.
Câu 87: Cho cơ hệ như hình vẽ: vật M có khối lượng m = 100g , lò
k1
k 2 Dây cao su
xo và sợi dây cao su có độ cứng k 1 = k2 =10 N/m. Lúc đầu giữ vật
M
M đứng yên tại vị trí lị xo nén 4 cm và dây cao su dãn 8 cm. Tại
thời điểm t = 0, buông nhẹ để vật M dao động trên trục của lò xo.
Biết
rằng sợi dây cao su chỉ có biến dạng dãn, khơng có biến dạng nén và bỏ qua mọi ma sát. Gọi v tb là tốc độ trung
bình của vật từ lúc t = 0 đến lúc vật M đổi chiều chuyển động lần đầu tiên. v tb gần nhất với giá trị nào sau
đây?
A. 52 cm/s.
B. 54 cm/s.
C. 36 cm/s.
D. 45 cm/s.
Câu 88: Dao động của một vật là tổng hợp hai dao động
x(cm)
điều hoà cùng phương D1 và D2. Hình bên là đồ thị biểu diễn
sự phụ thuộc của li độ} D 1 và D2 theo thời gian t. Kể từ t 0 = 0 4
đến t = 0,2 s vật có tốc độ trung bình là
O

t(s)
40
3
A. 40 cm/s
B.
cm /s
4

C. 20 3 cm /s

D. 20 cm/s

0,1

0, 2

Câu 89: on lắc gồm vật nặng khối lượng m = 100g , mang điện q =
10-6C ; lị xo có độ cứng k = 100 N/m được đặt trên một bề mặt nằm
k
ngang có hệ số ma sát trượt µ = 0,1. Ban đầu, kéo vật đến vị trí lị xo
m
giãn một đoạn l 5cm , đồng thời thả nhẹ và làm xuất hiện trong
không gian một điện trường với véctơ cường độ điện trường xiên góc
α = 600 như hình vẽ, E = 106 V/m . Lấy g = π2 = 10 m/s2 . Tốc độ của
con lắc khi nó đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng lần đầu tiên gần nhất giá trị nào sau đây?
A. 120 cm/s
B. 170 cm/s
C. 130 cm/s
D. 50 cm/s
Câu 90: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa. Đồ thị

Fdh ; Fhp
biểu diễn sự phụ thuộc độ lớn lực đàn hồi F dh của lò xo và độ lớn lực hồi
phục Fhp tác dụng lên vật nặng của con lắc theo thời gian t như hình vẽ
sau. Biết t2 - t1 = π/12 (s). Giá treo con lắc bị nén cực đại lần đầu tiên ở
thời điểm
A. π/10 (s)
B. π/8 (s)
C. π/5(s)
D. π/12 (s)
O
t2

t1

Câu 91: Một chất điểm có khối lượng m = 300 g thực hiện đồng thời hai
dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ, có li độ phụ
thuộc thời gian theo đồ thị ở hình bên. Nếu Δt = t2 – t1 = 1/6 (s) thì cơ năng
của chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 36,1 mJ
B. 72,1 mJ
C. 37,9 mJ
D. 74,8 mJ

Website: thukhoadaihoc.vn

0,3

600



E

t(s)

x(cm)

4
O

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

t1

t2

t(s)

Trang 16


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 92: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với vật
nhỏ m khối lượng 100g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định
luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m khối lượng 100 g
cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h 80cm so với vị trí cân
bằng của vật m. Thả nhẹ vật m' để nó rơi tự do tới va chạm với vật m. Sau va chạm hai vật
chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g
= 10 m/s2. Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m' rời
khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của t gần giá trị nào sau đây nhất?
A. 0,36 s

B. 0,30 s
C. 0,45 s
D. 0,40 s

Câu 93: ột con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động
điều hòa theo phương thẳng đứng dọc theo trục Ox , chiều dương hướng
lên, gốc O tại vị trí cân bằng của vật. Chọn gốc tính thế năng trọng trường
tại vị trí cân bằng của vật. Hình vẽ bên biểu diễn sự phụ thuộc các thế
năng trọng trường của vật, thế năng đàn hồi của lò xo vào li độ x của vật.
Trong đó, hiệu x2 − x1 = 1,5 cm . Biên độ dao động của con lắc lị xo có
giá trị gần đúng bằng

m/
m

9W0

A

x1 x 2

A

x

 4W0

A. 5,0 cm.
B. 4,1 cm .
C. 4,5 cm.

D. 5,2 cm.
Câu 94: Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho
hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất bằng hai
lần chu kỳ dao động của con lắc thứ hai và biên độ dao động của con lắc thứ hai bằng hai lần biên độ dao động
của con lắc thứ nhất. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng
bằng ba lần thế năng, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ hai và con lắc thứ nhất là
2
5
85
A. 2 5
B. 2
C. 85
D. 2


x 12 cos  5t   (cm)
2

Câu 95: Cho chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình
(t tính bằng
s). Tại thời điểm t = 0, từ vị trí có tọa độ -12 cm, có một điểm sáng chuyển động thẳng nhanh dần đều theo
chiều dương của trục Ox từ trạng thái nghì. Biết điểm sáng có tốc độ bằng tốc độ dao động của chất điểm lần
thứ 5 là khi chúng đang cùng tốc độ 30 2 cm/s. Ở thời điểm t = 0,5 s điểm sáng và chất điểm cách nhau
A. 13 cm.
B. 37 cm.
C. 49 cm.
D. 25 cm.
Câu 96: Ở hình bên, một lị xo nhẹ, có độ cứng k = 4,8N/m được

m

k
gắn một đầu cố định vào tường để lò xo nằm ngang. Một xe lăn,
v
M
khối lượng M = 0,2kg và một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1kg
nằm yên trên xe, đang chuyển động dọc theo trục của lò xo với
vận tốc v= 20 cm/s, hướng đến lò xo. Hệ số ma sát nghỉ cực đại
bằng hệ số ma sát trượt giữa vật nhỏ và xe là µ = 0,04.
Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt sàn, coi xe đủ dài để vật không rời khỏi xe, lấy g = 10 m/s 2. Tốc độ trung bình kể
từ khi xe bắt đầu chạm lị xo đến khi lò xo nén cực đại lần đầu gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 14 cm/s.
B. 12 cm/ s.
C. 16 cm/s.
D. 18 cm/s.

Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 17


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 97: ao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều
 2

x1 A1 cos 
t  
 T


hịa cùng phương, cùng chu kì T với phương trình

x 2 v1T

và
. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x x 1, 2
vào thời gian t . Biết tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s . Giá trị t1/
T có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 0,24

B. 0,55

x(cm)

t1

O
 3,95

2,5

t(s)

C. 0,59

D. 0,47

2 

x1 A1 cos  2t   cm;

3 

Câu 98: Ba dao động điều hịa cùng phương, và có phương trình lần lượt là
2 

x 3 A 3 cos  2t 
 cm
x 2 A 2 cos  2t  (cm)
3 

vaf
. Tại thời điểm t1 các giá trị có li độ là

x1  20  cm  ; x 2 80cm

x  20 3cm; x 2 0cm ; x 3 40 3cm .
. Tại thời điểm t2 các giá trị có li độ là 1
Phương trình của dao động tổng hợp là




x 40 cos  20t   cm
x 50 cos  20t   cm
3
3


A.
B.





x 40 cos  20t   cm
x 20 cos  20t   cm
3
3


C.
D.
2
Câu 99: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s . Quả
F(N)
nặng có khối lượng 100 g. Bỏ qua mọi lực cản. Con lắc đang dao
3
động điều hịa theo phương thẳng đứng thì lực đẩy cực đại mà lị xo
tác dụng lên giá treo có độ lớn bằng Q. Khi quả nặng ở vị trí thấp nhất
C
thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lị xo bằng khe kẹp nhỏ
C. Sau khi giữ, hợp lực mà lò xo tác dụng lên khe kẹp C phụ thuộc
O
thời gian như đồ thị hình bên. Q gần nhất với giá trị nào sau đây?
t
A. 0,6 N.
B. 0,9 N.
C. 1,9 N.
Câu 100: Hai con lắc lò xo giống hệt nhau, đặt trên mặt phẳng
nằm ngang, cùng gắn vào điểm cố định G như hình vẽ. Kích thích

để hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ nhưng vuông
pha nhau. Biết tỉ số giữa hợp lực lớn nhất và nhỏ nhất mà hai lò
xo tác dụng vào điểm G là 1,5. Giá trị góc xGy có thể là
A. 101,540.
B. 112,620.
0
C. 138,19 .
D. 131,810.
Câu 101: Một lò xo nhẹ có chiều dài ℓ0, độ cứng k = 16
N/m được cắt thành hai lị xo có chiều dài l 1 4l 2 . Hai

D. 2,7 N.
G
k

x

k
m

m

1


m1

y

2


m2

vật nhỏ có khối lượng đều bằng 500 g đặt trên mặt
phẳng nhẵn nằm ngang và được gắn vào đầu của hai lị
xo (hình vẽ). Khi các lò xo chưa biến dạng, khoảng
cách giữa hai
vật là 20 cm. Kéo hai vật dọc theo mỗi lò xo làm cho các lò xo bị nén lại; đồng thời thả nhẹ để cho hai vật dao
động điều hòa. Cho biết trong quá trình dao động, động năng cực đại của hai quả cầu bằng nhau và bằng 0,1 J .
Kể từ thời điểm các quả cầu bắt đầu dao động, thời điểm khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất lần đầu tiên là
A. 1/6 (s)
B. 1/4 (s)
C. 1/3 (s)
D. 2/3 (s)
Câu 102: Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lị xo có
chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 12 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao
động điều hịa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số giữa độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn
Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 18


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
lực nén lớn nhất của lò xo tác dụng lên điểm O bằng 5,83 (coi 5,83 3  2 2 ); lò xo dãn đều, nén đều; khoảng
cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 15 cm. Lấy g = 10 m/s 2; π2 = 10. Trong một chu kì, tốc độ trung bình của
vật trong khoảng thời gian lị xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 33 cm/s.
B. 70 cm/s.

C. 25 cm/s.
D. 63 cm/s.
Câu 103: Cho cơ hệ như hình vẽ: lị xo nhẹ có độ cứng k = 40 N/m đầu
trên gắn chặt vào điểm Q đầu dưới gắn rịng rọc nhẹ. Một sợi dây nhẹ
k
khơng dãn vắt qua ròng rọc, một đầu gắn chặt vào điểm M, đầu cịn lại
treo vật nhỏ có khối lượng m = 100 g . Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/
s2, xem dây khơng trượt trên rịng rọc và ban đầu hệ đứng yên ở vị trí
cân bằng. Từ vị trí cân bằng, kéo vật m xuống một đoạn 2 cm rồi thả nhẹ
m
lúc t = 0 thì nó dao động điều hòa. Độ lớn lực do lò xo kéo điểm Q vào
M
thời điểm t = π/15 s là
A. 1,2 N.
B. 1,8 N .
C. 0,6 N.
D. 0,9 N .

Câu 104: Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai đường thẳng cùng song song với
trục tọa độ Ox. Biết vị trí cân bằng của chúng cùng thuộc một đường thẳng vng góc
với Ox tại gốc O và cách nhau 15 cm. Phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt
là x1 = 8cos(7πt – π/12) cm và x2 = 6cos(7πt + π/4) cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai
chất điểm gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 15 cm
B. 20 cm
C. 18 cm
D. 17 cm
Câu 105: Xét cơ hệ gồm hai lị xo nhẹ có độ cứng
10 N/m và cùng chiều dài tự nhiên 32 cm, được gắn
I

A
B
với hai vật nhỏ A và B ở hai đầu và hai đầu và hai
đầu còn lại gắn vào điểm cố định I trên mặt phẳng
ngang như hình
bên. Biết rằng khối lượng của vật
A và vật B lần lượt là 100 g và 400 g. Bỏ qua mọi
ma sát. Kích thích
cho hai vật dao động bằng cách đưa vật A đến vị trí sao cho lị xo gắn với A bị dãn 8 cm
và vật B đến vị trí sao cho lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Tại thời điểm ban đầu, đồng thời
thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua I và trùng với
trục của các lò xo. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai
vật có giá trị lần lượt là
A. 64 cm và 55cm
B. 80 cm và 48cm
C. 80 cm và 55cm
D. 64 cm và 48cm
Câu 106: Một con lắc đơn dao động điều hịa tự do với chu kì 2 s tại nơi có gia tốc trọng
trường g. Tác dụng vào vật nặng của con lắc một ngoại lực có độ lớn khơng đổi là F, có
phương hợp với phương ngang một góc α và hướng lên thì góc lệch của dây treo con lắc
so với phương thẳng đứng khi ở vị trí cân bằng là α. Nếu ngoại lực có độ lớn khơng đổi là
2F và có phương nằm ngang thì góc lệch dây treo con lắc so với phương thẳng đứng khi
ở vị trí cân bằng vẫn là α. Chu kì dao động điều hịa tự do của con lắc lúc này là
2
(s)
3
A.
B. 2 2(s)
C. 2(s)
D. 1 (s)


Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

Trang 19


DAO ĐỘNG CƠ HAY LẠ KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ THPTQG
Câu 107: ai con lắc lò xo giống hệt nhau, có khối lượng vật nặng bằng
100g, treo thẳng đứng, đang dao động điều hoà trên hai trục song song
cách nhau 2 3 . Lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo các lò xo phụ thuộc
thời gian t theo quy luật được mơ tả bởi đồ thị hình vẽ (con lắc (I) là
đường nét liền, con lắc (II) là đường nét đứt). Tại thời điểm  , khoảng
cách giữa hai vật bằng 4cm. Lấy g = 10m/s2 và π2 = 10.Tổng cơ năng của
hai con lắc bằng

Fdh (N)

O

t



A. 0,1 J.
B. 0,2 J.
C. 0,3 J.
D. 0,4 J.
Câu 108: Hai con lắc đơn A và B có chiều dài lần lượt là 64 cm và 81 cm được treo ở trần một căn phòng. Khi

các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho
 7 0 , trong hai mặt phẳng song song nhau. Gọi khoảng
hai con lắc dao động điều hịa với cùng biên độ góc 0
thời gian ngắn nhất kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau là  . Hiệu số giữa quãng
đường dài nhất của B và A trong cùng khoảng thời gian 2022π có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? (Cho gia
m
 2 10  2 
s 
tốc rơi tự do g
A. 21 m.
B. 18 m.
C. 167 m.
D. 188 m.
Câu 109. Cho con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ và vật nhỏ treo thẳng đứng
x(cm)
ở nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s 2. Nâng vật đến vị trí lị xo có trạng thái
tự nhiên bằng một giá đỡ nằm ngang. Tại thời điểm t = 0, cho giá chuyển 8
động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, theo phương thẳng đứng, đi xuống.
Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ trùng với vị O
t(s)
trí cân bằng của vật khi dao động. Đồ thị toạ độ của vật phụ thuộc thời gian
như hình vẽ (phần nét đứt là khi vật chưa rời giá). Tại thời điểm t = 0,7s
khoảng cách giữa vật và giá gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. 80 cm.
B. 144 cm.
C. 130 cm.
D. 96 cm.
Câu 110: Ba dao động điều hòa cùng phương có phương
x(cm)
x1 A1 cos  t  1  ; x 2 A 2 cos  t  2 

8
trình
và
4
x 3 A3 cos  t  3 
t(s)
x x1  x 2
. Biết x1 và x3 ngược pha. Gọi 12
x12
x x 2  x 3 . Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x và x
4
và 23
12
23
x 23
8
vào thời gian t như hình. Biên độ A2 có giá trị nhỏ nhất là
A. 6,38 cm.
B. 5,24 cm
C. 2,53 cm.
D. 3,71 cm.
Câu 111: Một con lắc lị xo có độ cứng k = 50 N/m, vật có khối
lượng m = 1 kg. Một đầu lò xo nối với sợi dây nhẹ khơng dãn,
sợi dây được vắt qua rịng rọc cố định có khối lượng khơng đáng
kể, đầu sợi dây cịn lại gắn với vật M = 5 kg (như hình vẽ). Ban
đầu hệ vật ở trạng thái cân bằng. Từ độ cao h so với vị trí cân
bằng của vật m, người ta thả rơi tự do vật nhỏ m 1 = 500 g. Coi
va chạm giữa m1 và m là va chạm mềm. Lấy g = 10 m/s2, biết
ma sát giữa M và mặt bàn µ = 0,7. Để hệ m và m1 dao động
điều hoà theo phương thẳng đứng, đồng thời M đứng yên thì h

lớn nhất là
A. 225 cm.
B. 45 cm.
C. 185 cm
D. 120 cm.

Website: thukhoadaihoc.vn

THẦY CÔ CẦN FILE WORD LIÊN HỆ: 085.23.23.888

m1
M

h
k

m

Trang 20