—

LE

1
TAI LIEU ON THI THPTQG MON VAT LY 12 KY

CHỦ ĐỀ SỐ 02
CON LẮC LỊ XO

wg

NYẾT
PHLÍẦTHU

kể, một đầu gắn cố định,
1. Cấu tạo: Con lắc lò xo (CLLX) gồm một lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng đáng
hoặc treo thẳng đứng.
đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang

+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa.

và được gọi là lực kéo về hay
; LỰC gay ra dao động điều hịa ln ln hướng về vị trí cân bằng
ic
cho vật dao động điều hịa.
lực hồi phục. Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc
,

= Biểu thức đại số của lực kéo về: |Fx«o ve = Ma = -mw2x

- Lực kéo về của con lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lưng vật.

`
3. Phwong trinh dao déng : x = A.cos(t + @). Voi: w=

Ik
4/—
m

san
e Chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo: T = 2n@

a) Động năngcủa vật :
1
Wa=

2 mv’ =

;

.

„ een deoee
ony)
Ltn
=

W, =— kx’ = — kA’cos"*(wtt+9)
2
2

c) Cơ năng:

-1

.W=WerW/=~ mAt = 2 AE WameC Wum= WW const
„

> Chú ý: Phương pháp lượng giác
l+cos2a va. . sin2a = 160028
- Do cos2a =

)

Ww

w

Ww

w

sa

h

f,

2 mœ”A”sin”(œt + @)

của 1vật:

b) Thế năng
1

'

! =
2rŸÏm

n

là

la

2,

]

Năng

4.

ware

; Wa= = — +700
+5 8
@);Wa
—~—-cos(2m
( t + 29)
=——22


Nim

ITCgB

ăm

N

‘

4

Ngang

Ễ

nạ

x

»

A

Thử

ing

—


Du

Săn a
.
weaan
1%
«
We
nên biểu thức động năng và thế năng sau khi hạ bac la:

1
1
kA?
@); Voi Với W = —2 mA2w? wre = —2 kA
( 2wt +20);

số ƒ"= 2 ƒ và
hịa biến thiên với tần số góc œ'= 2œ, tần
điều
động
dao
vật
của
năng
thế
và
năng
- Vậy động


:s'.

chu kì 7'= i. ;
2

phương biên độ dao động.
- Co năng của con lắc tỉ lệ với bình
thuộc vào khối lượng vật.
phụ
- Cơ năng của con lắc lò xo không
ma sát.

bỏ qua mọi
- Cơ năng của con lác được bảo tồn nếu
VTCEB và cực tiểu tại vị trí biên.
qua
vật
khi
đại
cực
của vật đạt

ử

- Động năng
VTCB.
vị trí biên. và cực tiểu khi vật qua
= Thế năng của vật đạt cực đại tại

%)


(ot + 9).
+ Phương trình dao động: X = Acos

Tan [st oe2z Am
+ Tân số góc, chu ky, tn sb: w= |B;
k
m
thay đơi:
i g đổmi,
k khơn
+ Kh

Hotl

_[k

@¡=,|—;0;=

m,

Sy

1

fq=——
2z

k


——;Tị

m,

m

m

——;T;ạ=2n.|—~:

k

k

k.

eB
m,

=21

27

m,

2
Khim=my+mpthi:; L-4151oe : ¬=1; +71; iL=4+
ft
ff
—_—_=— TO


ao

(É

F7?

53

Sr

= SS

ES

11


Khi m= mị - mạ (m¡ > m;)
thì:

+ Thé nang: W, = us on

oo,

a2

"

= Z kA“cos”(œ +).

N

Z

o,

+ Dong nang: Wy = > mv" = > mo’ A’sin?(@ +¢) = : kA? sin (@ + 0}.

‘
Sa tuân hoàn với : tâAn n SỐcd Ê GAC
+ Thê k năng và động
năng của vật dao động điều hòa biến thiên

œ° = 20; tần số f = 2f; chụ

pel

2

* Coming: W = W.+ Wa= — kx?

pms

Lat

¬

em động
ae
.

W
+ Tỉ sơ giữa
năng và thế máng: cố =| ]
W,

x

a

W
x
+ Tỉ số giữa thếk năng và` Cơ năng: —-=|
—|.

W

B vi

+ VỊ trí có W,=nW„:

x=+

‘

A

Nn+I

x=+ A


1,

l

A

+ Tỉ số g giữa a động
độong năng
ă g và cơ năng:
ă g: Wi
—Ý€
W = 1+ Vị trí
có Waạ=nW„¿
°

?

i møA?.
2

—A] |,
n

;V=+6A

|

;Vv=+4

gã

Vn+1

n+l

+ Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l— lạ)= kAI.

.

n+l
‘

* Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa ở
từng vị trí trên vịng trịn lượng giác:

W¿=W

ay

W;=3W,=2W
W, = W,=0,5W

a

3

W, = 3We=7W s7\_~

L

— A...


6

#

37

Wạ= W,=0,5W4
Wạ=

+ ConÏ

ác lị XO treo Í

3W,= =zW_

A

ứng: Alo=
AI
Š ; œ=
hẳng đứng:
—Ÿ”

7

+

W


Ha


MON

PALLITEU ON THE PnP rQG

VAT

tehY

LY

1

TRAC NGHIEM

1: Cơng thức tính tan sơ góc của con lắc lị xo là

Câu

|k
B.o= _ |Š

¬1..
m
a o=|

|k
2a \m


1
C. @=——.|—

ăn.
ˆ
lắc lị xo
Câu 2: Cơng thức tính tân sơ dao động của con
A.

`

B

/=2mjP

k

.

Cc

;=2m|È

m

Câu 3: Cơng thức tính chu kỳ dao động của con lắc lò xo là
A.
.


=o.

T=2m

;

k

B. r~2x|E

_

1

.f=——
/

c. Ta

D. a

D.

k

27

f=—,—
1


/

fe

2zÌk

D.7=-—

*
\m

2x

|m

]

_2zÝk

:

a

2zÌk

Chu kỳ dao động điêu hồ của con lắc lò xo phụ thuộc vào
B. cấu tạo của con lắc.
A. biên độ dao động.

Câu 4:


D. pha ban đầu của con lắc.

thích dao động.
go
` C. cach kích `.

Cau 5:

vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật.
Con lac lị xo đao động điêu hịa. Khi tăng khơi lượng của

A. tang lén 4 lan,

B. giảm đi 4 lần.

D. giảm đi 2 lần.

C. tăng lên 2 lần.

lên l6 lần thì chu kỳ dao động của vật
Cau 6: Con lac lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật
D. giảm đi 8 lần.
8 lần.
lên
tăng
€.
B. giảm đi 4 lân.
A tang lên 4 lân.
của lò xo k = 50 N/m. Tan

cứng
độ
kg,
0,2
=
m
khối lượng
Câu

T; Mot con lac lo xo dao động điêu hòa, vật có có

số góc của dao động là (lay 2° = 10)

= 5x rad/s.
D.
€. w = 25 rad/s.
B. w = 0,4 rad/s.
.
A. w = 4 rad/s
thì con lắc dao động
mị
lượng
khối
có
vật
lị xo là k. Khi mắc lò xo với
Cau 8: Mot con lac lo xo có độ cứng của
hịa vơi chu kỳ Tạ. Hỏi khí
vật có khối lượng m; thì con lắc dao động điều
điều hòa vơi chu kỳ T¡. Khi mặc lò xo với

động với chu kỳ
treo lò xo với vật m = mị + mạ thì lị xo dao

A.T=T¡+1T›

B.T=

7, +1;

2

cre Vn th

2

TT.

;

=

D. T=

+ Tr;

4 đ

TT,

động điều hịa, khi mắc thêm vào một vật khác có

dao
k
xo
lị
và
m
lượng
khối
có
vật
gồm
xo
lị
Câu 9: Con lắc
m thì tân số dao động cua con lac
khôi lượng gấp 3 lân vật có khối lượng

D. giảm đi 2 lần.
C. tăng lên 2 lân.
lân.
3
đi
giảm
B.
lần.
3
lên
A. tăng
thì con lắc dao động
k. Khi mắc lị` xo với2 vật có ^ khối -Àlượng ` mị . chu kỳ` T›. Hỏioe khi °

là
xo
lị
của
cứng
độ
có
xo
lị
lắc
con
Ae
z
a
r*
Câu 10:ẻ Một
`
C
lắc dao động điều hịa vơi
.
PT ng
xo với vật có khơi lượng mạ thì con
lị
dieu hoa voi chu ky T). Khi mac
mãn, (biết mị > m;)
lò xo dao động với chu kỳ T thỏa
thì
m›
—
mị

=
m
vật
với
2
xo
2_
treo lị
1z
c.r= Y”
—T;
l2
B.T=
A.T=T,-T;
T1;

D.

T

_

TT.

42

VS

iT?


-T;

Tần số dao động
(g), lị xo có độ cứng k = 100 N/m.
250
=
m
g
lượn
khối
có
nặng
vật
Một con lắc lị xo,

Câu 11:

D. f=5 Hz
của con lắc là
C. f= 6,28 Hz
18 Hz
=3,
B.f
có
mắc thêm vào một vật khác
A. f= 20 Hz
lò xo k dao động điều hịa, khi
và
m
g

lượn
khối
có
vật
_
Câu 12: Con lắc lị xo gồm
thì chu kỳ đao động của con lắc

lượng m
D. giảm đi 2 lần
khối lượng gấp 3 lần vật có khối
c. tang lén 2 lần
—
ân
đi2l
giảm
B.
vật nặng thêm 100% thì chu kỳ
A. tang lén 3 lan
lị xo, néu tăng khơi lượng của
lắc
con
một
của
hịa
điều
Câu 13: Trong dao động
dao động

của con lắc


B. giảm 2 lần.

C. tang V2 lan.

D. giam \/2 lần.

10 dao động
k= 100 N/m. Vật thực hiện được
cứng
độ
có
xo
lị
và
m
g
lượn
vật có khối
Cau 14: Con lắc lị xo gồm
.
D. 50 (g)
g m của vật là
lượn
khôi
10,
=
x”
Lay
(s).

mat 5
C. 1 kg
(g).
625
B.
được 5
hiện
5 (s) vật thực
A. 500 (g)
(g) và lò xo có độ cứng k. Trong

Aine 2 lần.

vật có khối lượng m = 500
Câu 15: Con lắc lò xo gồm
‹
k của lò xo là
cứng
D. k=20 N/m
dao động. Lấy ” = 10, độ
C. k=25 N/m
ky
Chu
N/m
N/m.
=50
50
k
=
B.

k
cimg
A. k= 12,5 N/m
g m = 0,2 kg, lị xo có độ
động điều hịa, vật có khối lượn
dao
xo
lị
lắc
con
Một
Câu 16:
= 10)
a gong
D.TZ5():
dao động của con lắc lò xo là (lấy z
C. T= 25 (s).

B. T = 0,4 (s)dong. Chu ky @a0
g 20 (s) con lắc thực hiện được 50 dao
tron
hịa,
điều
động
dao
xo
lị
lắc
Một con


A. T=4(s).

Câu 17:

mì


Kg, Trond 20 (s) con lắc thực hiện tu Ứ

c.T=25 (9)

của con lặc lị xo là

= 0,2

tì

B. T = 0,4 (s):
khối lượng `
at có
ee
.
lượ"
động dieu hoa, vat CO khơi
dao
xo
lị
lắc
con
Một

1§:
Câu
c.50Nm
50 đao động. Độ cứng của lò xo là
A. T = 4(s).

ˆ”

“To có khói lượn

B. 40 N/m

A. 60 N/m

4 kg vào một lỊ X
Câu 19: Khi gắn vật nặng có khối lượng mị =
khơi lượn
có
khác
vat
mot
hoa voi chu ky T; = | (s). Khi gan

gm; vào Ì

he
(s). Khối lượng mạ băng

D. 55 N/m
khơng đáng kẻ, hệ dao dong qi

động với khu ky T, 2S= Ol9" Wy
S2
y
đ9 Ẽ

ị xo trên thì hệ dao

Khu

=1k

khối lượng m “ 250 (8)›
Cau 20: Một con lắc lò xo, vật nặng có
28 rad/s
động của con lăc là
6,
=
0
C.
B. w = 3,18 rad/s
A. w = 20 rad/s
z-

6$
x
as
i
X
treo co định đầu dưới được gan
Gồm sợi dây nhẹ không dãn, đầu trên duge

,#
-

=3

D. w = 5

CHU DE 3 CON LAC DON

con lắc đơn
1. Cấu ` tạo
°

"

|

D.T=51 (s).

với

VƠI

nặng

vật

nang

vật


kg

rg

rad/s

có khối tượng m

Mh 4

:
ƒ

ys4,;

XÃ
2. Thí nghiệm
ụ "điêu
=
khơng vận a
Kéo con tắc tệch khỏi vị trí cân bằng góc œo rồi bngthìtaycon Ac don dao dong die
kê)
đáng
khơng
tực cản
mơi trường khơng có ma sát (mọi

hịa với biên độ góc Od (a° < 10°).
3. Phương trình đao động


Sạcos(ot+0)
Ta có phương trình dao động của con tắc đơn có dạng: s =

Trong đó:

- s: li do dai (cm, m..)

- So: bién d6 dai (cm, m..)
như sau: ơ = acos(wt+@)
Hoặc ta có thê viết phương trình dao động theo góc
Trong đó:
- œ: t¡ độ góc (rad; độ...)

4

- œạ: biên độ góc (rad; độ...)
4. Phương trình vận tốc - gia toc
a) Phương trình vận tốc.

Vmax — (So;

=

\

1

s7


+ @
v=s' =- @Spsin(at + 0) = @Socos(wt

}

Đ

Vmin = -@So

b) Phương trình gia tơc
a=v=x`=- w’.Socos(@t + 0) =- @.S

= Amax = 07.S0; Amin = -O So;

5. Chu kỳ - Tần số

7 (rad/s)

a) Tần số góc: œ

|

" fe
c 1 dao động. T = 2m
con lắc thực hiện đượ
n
gia
i
thờ
la

T
ky
a) Chu
—
(@
g

<4: 1a 36 dao động thực hiện duge trong

x

°

mg

.

2m Qn Ve 2).

C.m
và
`
Con lac don dao động điều hòa với chu kỳ

Cau 2:

A. 1 =27
.

s T pa4 thuộc vào

vn .mv
ˆ
a

+

wk

4t biéu

s

Vm

3:

Ï

g.

OP

g

8y có chiều đài | tai noi cd gia tốc trọng trường #
D.m, lvà g

ak

nà

đây là sai ?
nao
sau Shy
‘
sa
động nhỏ của con lắc đơn tỉ lệ với căn

`
Fone củaoe mộtmt concon lắclí
CHEA. CNpy kykỳ 400dao động
Au

(s).

fg

| s: £=®_Ì

⁄
jm va
ó khối lư lượng m treo vào sợi q
„ 1; Con lắc đơn gồm vật nặng có khơi

diame
Ta. 1 iệng
,
va g.

©


đơn

.
ba
cia chidu da;
hai
bac
can
G
i
tỉ lệ nghịch với căn bậc ta đài của
ai cla

nó, td
0
,
.
81a toc trọng trường nơi colắ€ 4s
gia


PAL LIEU ON TH LE LQG MON VAT LY 12 KY]
C._ Chu kỳ dao động của một con lắc đơn phụ thuộc vào biên đ
D. Chu kỳ của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lư —

Cau 4:

Chu ky dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc

me


khối lượng của con lac.

A.

B.
C.

chiều dài của con lac.
cách kích thích con lắc dao động.

D. biên độ dao động cảu con lắc.
Cau 5: Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc
A. khơi lượng của con lặc.

B. vị trí của con lac dang dao động con lắc.

C. cách kích thích con lắc dao động.
D. biên độ dao động cảu con lắc.
con lắc vá đơnđồn ccÌ6
Phát biêu
Câu 16: Động
năng nào
tỉ lệsauvới đây
bìnhvớiphương
B.

4
khơ
va iều hịahịa làlà khơng

đúng
?

Thê năng tỉ lệ với bình phương tốc độ góc của vật

C. Thé nang tỉ lệ với bình phương li độ góc của vật.

. D. Cơ năng không đôi theo thời gian và tỉ lệ với bình phương biên độ góc
Câu 7: Cơng thức nào sau đây được dùng để tinh tan số dao động của con lắc đơn.
1
J1
1
ig
1
_l1Ị!
-- lễ
f=—_|-—
B.
A. ƒ=—al—~

"

2zÏÌ¡

1=

8

CSET


i

Df

Ne

Một con lắc đơn thả khơng vận tốc đầu từ vị trí có li độ œạ. Khi con lắc đi qua vị trí œ thì vận tốc cầu con

Cau 8:

lac duoc xác định băng công thức nào dưới đây ?

A. y=aj2gÏ(cos
ø — cos đạ)

B. v= [2 (cosa — 008 a)

. v=/2gl(cosa@ + cos đụ)

D. y=

Lốp (€osđ —osđ,)

thì tần số dao động của con lắc
Con lắc đơn dao động điều hòa, khi tăng chiều dài của con lắc lên 4 lần

Câu 9:

A. tăng lên 2 lần.
Câu 10:


Con

_ B. giam di 2 lan.

C. tăng lên 4 lần.

B. giảm đi 4 lần.

C. 7 =3,46s

D. T =1,5s

,

Tại cùng một vị trí thì con lắc đơn có độ
lắc đếm dây có chiêu dài Im dao động với chu kỳ 2s.

dài 3m sẽ dao động với chu kỳ là:
B.7=4.24s
A.7T=6s

Câu 11:

= 0,8s. Một con lắc đơn khác có chiều dài l; dao
Một con lắc có chiều dài l¡ dao động với chu kỳ 7¡

A. T=7s
Câu 12:


D. 7 =1,4s
C.7=ls
B. T =8s
= 1,2s . Một con lắc đơn khác có chiều dài l; dao
Một con lắc có chiều dài l¡ dao động với chu kỳ T¡

chiều dài lị + l; là :
động với chu kỳ 7; = 0,65 . Chu ky con lắc đơn có

+ l; là :
số của con lắc đơn có chiều dài lị
dong voi chu ky 7, = 1,65 . Tần
38HZ

A. f =0,25HZ
Câu 13:

L con lắc đơn khác có chiều dài l; dao động
T¡: = 1,2s . Một
kỳ
chu
với
động
dao
l¡
dài
chiều
có
lắc
Con

lắc trên là:
có chiều dài bằng hiệu chiều dài của hai con

đơn
với chu kỳ 7, =1,6s . Chu ky của con lắc

c. T =1,06s

B.7=0.4s

ne

T=0

A.

xk

Ấ
với tân SỐ 6OC @)\
Con lắc có chiêu dài I¡ dao động
a:

i

z

Câu 14:

D. f =0,5HZ


Cc. f =0,

B. f =2,5HZ

%2

a

VÀ

D. T =1,12s

27

dài lị + l; là :
rad / s. Chu kỳ con lắc đơn có chiêu
dao động với tần số góc @; Z Z
A.

T=7s

Cau 15:

:

B. T=5s

A


1

6

Sàn

1

D. T=12 S

1

vị trí Xị = — 2
Thời gian ngắn nhất đẻ con lắc đi từ
3s.
=
T
kỳ
chu
với
động
dao
đơn
Một con lắc

đến vị trí có li độ x, = +>
A.f=—

C. T = =3,5s


,

.
chiêu dài l›
3 rad í s „ con lắc đơn khác có

“-..

là:

5

B./=—sS

6

‘

4

2

15


‘
;
Một con lắc đơn có chu ky dao động T = 4s. Thời Ygian để A con lắcac d ¡ từ vị trí cân bằng đên vị trí có |

Cau 16:


độ cực đại là;

A. t= 0,5s
Ạ

A

độ x=—
=

B./=ls

C.1=1,5s

B. t = 0,375s

C. 1= 0,758

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s. Thời gian đểD.1=2s
con lãc

Cau 17:

đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có
đ
!

là:


A. t= 0,255
X=A là:
= 25s
A.r=0,

D. = 1,58

A

oe

ee y vị trí x=— đến vị trí có li độ
Một con lắc đơn có chu ky dao động T = 3s. Thời gian
để con lắc đi tử
2

Cau 18:

=
B./=0,
375s

`

Câu 19:

C. t=0,5s

`


.

D./

a

=

5s

_

8n,

Con lắc đơn doa động với chu ky Is tại nơi
có gia tốc trọng trường £ =

là:

A. 1 = 24,8, m.

B. . 1 = 24.8„8 cm

cm.

C.1=1.
56m
:

chiều đai con lic


2›

,56
&
m.
"li
Một con lắc có chiều dài | = Im. Kéo vật
ra khỏi vị trí cân bằng
sao cho dâyâ treo hà :với i phươn
mon

Câu 20:

D.1=2,45 m.

thăng đứng một góc 10° rồi thả không vận tốc đầu. Lấy g =10z/.s?. Vận tốc của con lắc qua vị trí cân

A. 0,5m/s.

B. 0,55m/s,

băng

Ia;

C. 1,25m/s.
Một con lắc đơn có khói lượng 1kg,
đưê
dây dài 2m. Khi dao D.động0,77m/s.

góc lệch cực đại củaardây so vớiSỉ đường

Câu 2]:

thắng đứng là øy =10° =0,175zad...
trí thấp nhất là:

A. 2J, 2m/s.

Lấy g =10m/s?. Cơ năng của con lắc và vận tốc của vật nặng khi nó qua vị

B. 0,298J, 0,77m/s.

C. 2,98J, 2,44m/s

NĂNG LƯỢNG CON LẮC ĐƠN

D. 29,8J, 7,7m/s.

Năng tượng của con tắc đơn
W=Waạ+V,
Trong đó:

„

W: tà cơ năng của con tắc đơn

Wa= 2 mv’: Động năng của con tắc (J)
W.=m.g.z = mgf(1


=> Wamax =

ma’S? = 3 m Văn,

- cosa): Thế năng của con lac (J) > Wemax = mgl(1 cosœ)

Tương tự con tắc fị xo, Năng tượng con tắc đơn tn bảo toàn.

W=Wa¿+VW, =2 mv? + mg((I1 - cosœ)

BÀI TẬP THỰC HÀNH

Câu 1, Một con tắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s. Xác
định chu kỳ của cơ năng con lắc?

A.2s

B. Không biến thiên

C.4s

Câu 2, Một con tắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. thời
gian để động năng

0,5s. Tính chiều dai con C4c don, lay g =n’.

ĩ

B. 20cm


,

A. 10cm

C. 50cm

D. Is

6

và thế n

5

Sa

eek
ang bằng nhau tiên tiếp
tà

D. 100cm

Câu 3. Một con fac don cé chiéu dai £ = 1m dao động điêu hịa tại nơi có gia tốc trọng trudng
g = 72 =] Oia? x
Xác |
.
định chu kì của động năng?
|
C.2s
B.= 0,5s

A.1s
z
ga

Câu 4, Một con tặc đơn có độ dài dây tà 2m, treo quả nặng | kg, kéo con tắcz tệch khỏiD.

bng tay. Tính thế năng cực đại của con tắc đơn?
X

A. 1J
°

z

À

„

B. 5J

,

.

Câu 5, Một con tắc đơn gồm vật nặng có khơi tượng

với na
A.

_—


C. 10J

B.

| - PHUONG PHAP

Cc.

lJ

0,27J

TONG HOP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA,

dao động
pha của
1. ” a i tệch
“ dao
độnghaiđiều hòa sau: Xị = A¡cos(0t + @¡) và x; = A;cos (ot+9,)
dao dong: > Ag = ọ; - ọ¡
Gọioi Ao tà độ tệch pha của hai
"
I
dao

=

_.


A0“ 0 = dao
Ap>

0”

dao

Ộ nø 2 chậậ m pha hơn

động 1

dao d6ng 1.
độcas 2 nhanh pha hon

S

! trí cân bằng góc 60° rồi
â

x

,

Ae

D. 15]
*

m = 200g, £ = 100em, Kéo vật khỏi vị trí


thẳng đứng rồi bng nhẹ. Lấy g = 10m/s”. Tính năng tượng của con tác

0,5J

0,25

VỊ

D.

f

bà œ = 60? so ị|
Ví câncân bằng
0,133

Ay

||


TAI LIEU ON THI THPTQG MON VAT LY 12 KY 1
- Ag = k2 = hai dao động cùng pha
- Ao = (2k + 1)m = hai dao động ngược pha

i

-Ag=kat+ 5 = hai dao động vuông pha

2. Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

Bài toán Giả sử một vật thực hiện đồng thời 2 dao động xị = A¡€os(ot + @¡) và
xạ= A;cos(@t + @;). Xác định phương trình dao động tổng hợp của chúng.

Bài fam:
\. Nướng:
Dao động tổng hợp của chúng có dạng:E: x = xị ¡ +®X¿Xạ == Á Acos(t ++ @)

A=4^?

Ì

tang =

+A; +2A,A, cos(9,

A, sing, +A, sing,

— 9); AP= 2-4

A, cos, +A, cos,

Trường hợp đặc biệt:
th

et

- AQ

= k2n => Aix


= Ay + Aa

- Ao

= (2k +1)x =>

Ain = |A, - Adl

‘

1
- Ap =kx+2Z=A=4JA?+A?

:

Chu y:

Amin

S AS

Amax

=>

|A,

- Ao]
+A,

'3. Tông hợp dao động bằng máy tính bỏ túi:
a) Tổng
we
=
=
Máy

hợp hai hay nhiều dao động
vat thuc hién đồng thời nhiều dao động:
A¡cos(@f + @¡)
A;cos(@f + 0;)
tính 570 ES (Chuyển về các định dạng đúng)

:

NATURAC-UP.AM.

a

Bước 1: Án MODE 2 (Chức năng số phức)

: COMP
| 3istat “4iEPMATRIK `t
6:
NBLE_ 8:VE
(|| 5iEo
CTOR ig | :
?:TA
*

Bước 2: Án SHIFT MODE 4 (Chuyén vé ché d6 Rad)

bắt Mth1ũ
_®:Dbes
hi

Bước

+

3: An

' ⁄z @ tương ứng với

:

:s a-+bi

:

f:

Re

r5

_

oe Rad

1

= :

Ẵ

Ỹ
;

dạng r
SHIFT SELUP v 4 2 (Hien thị Ket qua 'dươi
biên độ A và góc 0)

tự 1 ,2, 3; định dạng nào trước cũng được)
(Lưu ý: 3 bước trên không nhất thiết theo thứ
ả
BAI TAP THU'C HANH

2 Vý

|

Complex

cra

Y

ne1O

, Câu 1:

i động

hai

tổng

hợp

Xét dao động tong hợp

phương dao động. Biên độ của dao
của hai dao động có cùng tần số và cùng
¬

đây
khơng phụ thuộc yếu, tơ nào sau

A. Biên độ của dao động thứ nhất.

C. tần số chung của hai dao động.

2

B. Biên độ của dao động thứ hai.

D. Độ lệch pha của hai dao động.

phương, cùng tần số:

Cho hai dao động điều hòa cùng
x, =A, cos(@f + 0;).
= A, cos(at + —,)
nào saus đây ?
của hai dao động trên có giá trị
Biên đã của Em động tổng hợp

Câu 2:

60

A. A=a|4È + 4? +244,cos(0—Ø).
C. 4 |4 + A? +2.4,A, 608 A =o) _—

Câu 3:

,

—B A=-|4? + 4$ —2A,A, cos(Ø, —Ø:)
Ø;)
Đố A=alA'+A‡-2Ai4; con Vi TS,

cùng tần số:
Cho hai dao động điều hòa cùng phương,

x, = A, cos(at +Ø;).
= A, cos(@t +
của hai dao động trên đư
Pha is đầu của daox độngettổng hợp

M

⁄

|

?
ge xác dinh bang biéu thir nao sau day

17


A. tang = ASiNg, ~
4, sing,

B. tang =

4, cose, — 4, cos,

C. tang = 4, co
s, ~ 4, cosø,

ne

Ay cos P+

S
D. tanø= ong

Cau 4:

Xét hai dao động điề
u hòa cùng phương
,
“=4, COS(
, cùng tần số:
@t + ø, )
Kết luận nào
*,
=
A, cos(wt +9
sau đây là đú
, ).
ng.
Ø›

T0, =2kz

Aa

te

ng

: (È =0, #1, +2,...): Ha
i dao động cùng pha.

Be 1-9, =(2k+ Dz
:

C.

(É =0, +1, +2,...):
Hai dao động ngược ph
a.
Ø;› ~Ø, =(2k+ D> (W
=0, +I, #2,...)
: Hai dao động vuông pha.

Ca A,B, vac aay
đúng.

:

Một vật thực hiện đồng
thời hai dạo động điều hịa
có phương trìì nh:
X, = A, cos(at + ;
).

C. 4+4, > 4» |4 4,
| với mọi giá trị của Ø,
vag,

-

D. Cả A, B, và C đều
đúng
Cau 6:
Hai dao động

cùng pha khi độ lệc
h pha giữa chúng là:
> (K=0, +1, tá
n)

A. Ao=2k„

B. Ap=(2k+1)r; (k =0,
+1, +2,...)

A.

ia

Câu 7:

Cc Ag= (2k +=; (k=0,
+1, +2,..)
D. Ag = (2k +=; (=0,
+1, #2,...)

Hai dao động nào sau đây
gọi là cùng pha ?
x=3€os( +) cm
va *= 3cos(at +=) cm.

B. x= Acos(a +2) cm va «=
Seos(at +) cm.
C. * = 2cos(2ar +=)
D. x =3cos(at

Cau 8:

re

cm va *= 2cos(at +=)

cm.

cm va x =3cos(z +)

cm.

Một vật thực hiện đồn
g thời hai dạo đơng
x, = 4sin( + ø)
điều hịa “tng phuong
em và x, = 4/3
COS(ZZ) cm .Biên
theo các phương trình
độ dao động tơng
:
hợp đạt 81a
A. a=
Orad

B.a@=2

Câu 9:

rad

C. @=

trj lén nhat khi

= rag

Mộtôt vậtvậ thực hiện
lện đồng thời hai dạo dong
4
.
x, = 4sin( + @) cm và à x, =443 cos(zt) cm .Biên độ dao 8 điều dieu h héa cing
động
tả

A. a@=_ 0 rad

B. @=2

`

°

rad

Biên độ dao động tong hop
nào sa u day là đúng
1

A.

C.

A

2

Y2

A

¢

—ø, =(2k+l)z.

, _ø=(k+ĐŠ
Ø;

lá

trị cực
i

đ

đạ

i khi

Ca=%

9 lệch pha của h

độ

lệ

B. . 9,Ø; -9, =0, = 2k a,

D. Øi —Ø; = (2È + 1z,

ph

404

:

g theo các
cao động tổng hop dat ©gigPitrịonnhỏ
nhất khị

2 74
Xét hai dao động điệu hòa cùng
Câu L0.
phương. cling tan sé:
x,l = 4, cos(@t+9,)
x,
hợp có giá = A, cos(wr +g, ),
0:

Das-2

1

1

De =
'

a

`

trình

ma

ˆ động thành phận cọ sự,
A

p hương

ae

ứng với phương #

7

`

sa

biên độ dao động nhỏ nhất,

3g

_.
à
sô và cùng pha nhau thì:
tân
cùng
g,
ùng phươn

Khi tơng hợp hai dao

wats

a:

VAT LY 12 KY I
| LIEU ON THI THPTQG MON động
điều hịa cì

§

:

pe

phầnA thả
động thành
dao trong
hơn
pha
À
nhanh
sẽ
hợp
tổng
hai d
động
một
B_C._ dao
với
pha
phân.
ngược
sẽ
thành
động
dao
dao động tông hợp
hai
g
lớn nhất.

A.

D. biên độ dao động

D. biên độ dao động lớn nhất.

độ

hai d

tamu
cranes
SE
2
B0
oo

à

à

SEES

hgp vudng pha với một trong

déng tong

dao

_

gEsantsd VN...)
Reore

bién độ dao động nhỏ hơn hiệu hai biên
thành phan.
nạo oe tong oF cùng pha với một trong hai đao động

g hai dao động thành phản.

son
ee
me e pee ORETOT

A.
ễ

Se

7
Chi ra cau sai.
lụ l2:
phương, cùng tà sốk nhưng ngược pha nhau thì:
cùng
động
dao
hai
tan
g
Ẻ
Khi tổng hợp

nhất.
A.. biên dộ dao động nhỏ
à
à
ô
phân.
thành
trong g hai hai dao động
eT hợp sẽ_ cùng pha với một
B. dao động tổng
A
à
6
h
trong
mộ
ột
động tổng | hợpHỘ sẽ ngượ\ c pha với
C. daodann
thao pie
lars
hãi
E
D. biên độ dao động lớn nhất.
nơ tần sế
nhau thi:
hợp ) hai dao động cùn g phuong, ciing tan sô nhung ngyoc ha
Khi tổng
13:
,

iu
Mise
“oo
độ dao động thành phần.

An sơsố nhưng ngựo€ pha nhau thì ì :
cùng gp phương, ø, › củcùng { tân
hai
`
tổng hợp
nhất., dao động
Khi
nhỏ
`
động
14:
dao
âu
độ
biên
A..
ae
với một trong hai dao động thành phần.

dao động tông hợp vuông pha

B.

thành phân.
dao động tông hợp nhanh pha hơn hai dao động

D. biên dộ dao động lớn nhât.
ngược pha nhau thì:
động cùng phương, cùng tần số nhưng
dao
hai
hợp
tổng
Khi
_
15:
“âu
C.

hơn hai dao động
A. dao động tông hợp nhanh pha
với một trong hai
pha
g
vuôn
B. dao động tông hợp
pha với một trong hai
C. dao động tông hợp ngược
D. biên dộ dao động lớn nhật.

và 4; nhận các giá trị nào sau
động vng pha có biên độ A,
dao
hai
của
hợp

tổng
g
độn
Biên độ dao

Câu 16:

"

thành phần.
dao động thành phần.
dao động thành phần.

đây 2

p. A=4,-A)

c. A4=4,+4

B. A=a|42 - 4

biên độ lần lượt là 8
phương, cùng tần số có
cùng
hịa
điều
g
độn
hai dao
`

có thê là:
,
D.A=2lem.
lượt là 8
C.A =5 em.
lần
độ
S0 có biên
cùng phương, cùng tân
hai dao động điều hịa
trị nào sau đây:
khơng thể nhận giá
D. A= 17cm.
c. A= 10cm.
_
—
là:

A. A=a|4È+4j-

thời
Một vật thực hiện đồng
Câu 17:
hợp
tổng
g
độn
dao
em và 12 cm. Biên độ
cm.

3
A=
B.
A. A=2cm.
thực hiện đồng thời
vật
Một
Câu 18:
dao động tông hợp
độ
em và 6 cm. Biên
B.A=2cm.
14 cm.
..=A
lượt
đúng.
câu
n
Chọ
co phuong trinh lần
Câu 19:
phương, cùng chu ky

cùng
dao động tông hợp là:
Hai dao động điều hòa
độ và pha ban đầu của
n
Biê
:

cm
)
+7
cm ; Xz =3cos(4Z
D.C. 5cm; 0,3Z rad
Xị= 4cos(47 + Zz)
rad
2Z
0,
2
;
5cm
C.
B. 5cm; 0,77 rad
_A. Sem; 36,9".
Chọn câu đúng.

la: x, ==
là:
ương trình lần lư ot
ph
có
kỳ
hu
€
; cùù ng
hịa cùng phươn§
Hai dao động điều
là:
hợo

ảng
7
13

Câu 20:

37

a7
x, =5cos(f +

Re
động tơng
4A và
ta
ban dau của dao
a
ph
và
độ
ên
Bi
cm .

B. 7,1em; ; 0 rad

A. Sem; Trad .
‘

x, = eos

4

Chon cau

on ©

A. 6cm; “rad .
Câu 22:

đ 4

dung

chi )

cos(>as + zở

cm m

3

*

hợp

aSad

D. 7,

C. Tem; >

7T4
om; lem; —r
ad

`

có phương trình lần lượt là:
Câu 21:
nE chu kỳ
cù
,
ng
ươ
ph
ng
cù
a
is
~
SA
daux
7
Hai dao động điều hò
51
cm . Biên độ và pha ban
A

5

š

= 3cos(—! + =
1
B. 5,2cm; ru

C. 5,2 em; 7 rad

h
té
A
cuaŠ dao động tông hợp
Z

là:

D. 5,8 em; {7

À

à-

`
trình lần lượt là:
cùng chu kỳ có phương
phươn§:
cùng
hịa
Hai dao động điều

19

na Ẽ....


|

trìanh nh dao động
2c0s
) cm. Phương
+7
z
10
s(
co
=2
-

cm ; x5 =

x, = 4cos(10zt+ —a

:

la:

ã

Ang ho p của hai dao động trụ |

tons

|

|

|

sos(1Omt +=)2 em

A. x= 243 cos(10z) cm

B. x = 2v3cos

C. x =2cos(10z + 2 cm

s 0Z
—~Aro
os(1
D. x=4c

7
+ —)
2

cm.

Cho hai dao động cùng phương, cùng tân sô:

Câu 23:

,
5 dang:
ano
ta:ng hop hop cua, chung
co G¢
em. Dao động tơng

Sx

x, = Scos(ar -)

cm va x, = 5cos(at +>)

A. x= 54/2 cos(ar MT
C.x= 5/2 cos(wr)

L4

cm

B. x = 10cos(wr =3)
543

cm

D. x= 53

em

a

os

+2) om
Xa

ình
lầ
là:
Hai dao động điều hịa cùng phương, cùng chu kỳ có phương trình
lân lượt

Câu 24:

x= 6sinC”)
A. x= 6 cos(
C.xe=

+2)
2

2

6eos(

Ano tổng
th hợp củaia hai hai dao động
6
v) cm . Phuong trình dao động

trênén là:

CH ; x; = 6eos(

+”)

5

7

cm

B. x= 6V2 cos(——t +=)
2
2

cm.

cm

D. x= 6/2 e0s(=1 +4)

cm.

Câu 25:
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x¡ =
sin(27) cm
; *; =2,4cos(2/) cm . Biên độ dao động tổng hợp là:

A. A= 1,84 cm.

C. A= 3,4 cm.
Câu 26:
Một

B. A=2.6 cm.
D. A = 6,76 cm.

vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa
có phương trình x, =4cos(10zt)

a
x, = 443 cos(10z + >
A. x=8cos(10Z +)

Sh
8
cm . Phương trình
2
nào sau đây" là phương trình dao động tơng
hợp ?

cm

B. x= 8V2 cos(10ar ~ 2)

C. x=4cos(10z =3) em
Câu 27:

¥

Một

4

A.

en
4 em

C. 4/3

Câu 28:

cm

; = rad.

B. 2.0m

cm; = rad.

doc

the 0 trục
L4
we. un "5
`
+ 2) cm . Biên độ và pha ban đầu của
dao động là

4
+ 6 + Ja ost

D.

em

;

cm.

vật dao động điều hòa xung quanh vị
tri can bang
a

x'Ox

có

li độ

; = rad.
: : rad.

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa Cùng phương
Củng tân số theo
các phương trìn
€oS(5Z/) (em) . Vận tốc của Vật có
h:
độ lớn cực đại là:

cm/s
B. 10V2
cm/s
.
C. 10z
LÝT

x, = 2cos(Sat+ 1a (cm)
——

A. 10 >

D. x = 4cos(10at +2)

cm

I — Tom tit ly thuyết

Ciic togi dao dong

`

ot

=

2

5

t

°

â

A

]

Ê

,

A

À

ẽ

HUYẾT CÁC LOẠ DAOĐỘNG . _ "3

D.10cm/s

là dao động
được mô tả dư
ới dang ham
sin hoặc cos
theo thời
ặp tại

Dao động GIẾT hoàn; tà dao động mà rang thái dao

Dao động tuân ° A dao dong mà chu kỳ của hệ chỉ phụđộngthụ ộc vào

De
Dao
động
môi

nh

din: ‘ tà dao động có biên độ giảm dan theo

sát càn

8 con thi tit dần càng nhanh.

9;
như cũ Sau
nh
đặc tính bê ững ki,
øị
n tron
ủax hệ g thời 1 8lan
như nhau
thời lân, ng
uyệ n nhan
của
Š

‘ia S

W tat dan ea q

9 ma sắt v

ới

.


\

TÀI LIÊU ÔN THỊ THPTQG MÔN VẬT LÝ 12 KỲ I
+ Môi trường càng nhớt tắt dần càng nhanh.

gi trong đó
ê
có biên độ khơng g đơiđổi theo thời i gian
Dao sh động duy trì: : tà dao động
h
tại sự tiêu hao do ma sát ma không tàm thay đổi chu kỳ riêng của a thi dao động kéo ti ote en

duy trì.
Dao động cưỡng bức:

hịa

đổi điều

là dao động chịu sự tác dụng của ngoại tực biến

- Dao động cưỡng bức Ca điều hịa có dạng hàm mỉ

F=

allie

- Tan số của dao động cưỡng bức bằng tần số góc © của ngoại tực

a toma ong
7

alles

- Biên độ của dao động cưỡng bức của ngoại ực tỉ tệ thuận với
+ Biên độ Fọ của ngoại tực
+ Phụ thuộc vào tần số góc của ngoại tực
+ Lực cản môi trường.
:
.
as
a
;
=
â
hưởng:g khi biên n độđộ AA củacủ dao động
tượng
cưỡng bức đạt giá trị cực đại. người ta nói răng có hiện
Hiện

Eemsring buiip.cộng &

fae = fr
i
j tần số góc riéng
A của dao động
ộng đạt đạt đ được khi ¡ tầntần sốsố gócgóc củacủ ngoại i tực bằng
của biên độ
- Giá trị cực đại
strin
nan.
? Hien tượng cộng hưởng càng rõ nét khi tực cản càng nhỏ.
Phân biệt dao động duy trì và dao động cưỡng bức:
Dao động cưỡng
Dao động cưỡng
dụng của ngoại
bất kỳ. sau giai

Dao động duy trì
bức
bức tà dao động xảy ra dưới tác Dao động duy trì cũng xảy ra dưới tác dụng của ngoại tực,
tực tuần hồn có tân số góc Q
nhưng ở đây ngoại tực được điều khiển có tần số góc œ
bằng tần số góc œo của dao động tự do của hệ
đoạn chun tiếp thì dao động

cưỡng bức có tân sỐ góc của ngoại Cực.

Dao. động xảy ra xảy ra trong hệ dưới tác dụng
dưới tác dụng của ngoại tực độc tập đối với hệ

Dao động duy trì tà tà dao động riêng tà dao động riêng
của hệ được bù thêm năng tượng do một tực điều khiển bởi

chính dao động ấy thơng qua một hệ cơ cầu nào đó.

BÀI TẬP THỰC HÀNH
:; Dao động tự do là dao động có

chu
chu
chu
chu

kỳ
kỳ
kỳ
kỳ

khơng phụ
phụ thuộc
khơng phụ
phụ thuộc

thuộc vào yếu tố bên ngồi.
vào đặc tính của hệ.
thuộc vào đặc tính của hệ và yếu tố bên ngồi.
tơ bên ngồi.
vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yêu

Phát biểu nào sau đây là đúng ?
đã biến thành nhiệt năng.
Trong dao động tắt dân, một phần cơ năng

øow>

đã biến thành hóa năng.
Trong dao động tắt dân, một phần cơ năng
đã biến thành điện năng.
năng
cơ
Trong dao động tắt dần, một phần`
đã biến thành quang năng.
năng
cơ
phần
. _ Trong dao động tắt dần, một

lI

Cau 3:

Dao động tắt dần là một dao động có

A. Biên độ giảm dần do ma sắt.

C. ma sát cực đại.
động có
Câu 4: Dao động tắt dần là một dao

A. biên độ giảm dan do ma sat.
C. chu ky giam dần theo thời gian.

B. chu kỳ tăng tỉ lệ với thời gian.
C. tân sô giảm dần theo thời gian.

B. vận tốc giảm dần theo thời gian.

D. tần số giảm dần theo thời gian.

Phát biểu nào sau đây là đúng 2

dao động.
ta làm mắt lực cản của moi trường đối với hòavật theo thời gian vào vật
A. Dao động duy trì là dao động tất dần mà người
điều
đơi
biến
dụng ngoại lực
trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác

Câu 5:

B. Dao động duy

gữ

0
2

ok

chiéu
vào vật dao động cùng chiều với
mà người ta đã tác dụng ngoại lực
C. Dao động duy trì là dao động tắt dần

đao động.

chuyển động trong một phần của từng chu kỳ.người ta đã kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần.
D. Dao động duy trì là dao động tat dân mà
mà người ta đã:

tắt dân
Câu 6: Dao động duy trì là là dao động
đã bị tắt hăn.
động
dao
khi
A. kích thích lại dao động sau
theo thời gian.
hịa
điều
đổi
biến
lực
ngoại
B. tác dụng vào vật

lượng vật mắt đi sau mỗi chu kỳ.

C. cung cập cho vật một năng lượng đúng bằng năng
chuyên động đó.
D. làm mất lực cản của mơi trường đối với

!
vế

2
Câu 7: Nhận xét nào sau đây là không đúng
của môi trường càng lớn.
cản
lực
neu
nhanh
cang
dan
tat
d6ng
A. Dao
động riêng của con lắc.
dao
kỳ
chu
bang
B. Dao dong duy tri cé chu kyÀ
bức.

lực cưỡng
C. Dao dong cưỡng bức có tần số bằng tần số của

21


-—x_

;ần

số

D.

Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tân 52 „

A.

Bién d6 cua dao dong riéng chi phy thudc vao cach kich

Câu 8:

Phát biểu nào sau đây là khơng đúng ?

B.

lực cưỡn§ bức.

|

.

a,

kj
êm cho dao động trong mỗi chụ

Biên độ của dao động tắt dân giảm dần theo thời gian.

+e
C. Biên độ của dao động duy trì phụ thuộc vào phân năng
c
độ
biển
vào
thuộc
phụ
chỉ
bức
D. Biên độ của dao động cưỡng
Câu 9: ` Chọn câu đúng. Người đánh đu
A.

dao động tự do.

B.
C.
D.

dao động duy trì.
Dao dong cưỡng bức cộng hưỡng.
Khơng phải là một trong ba dao động trên.

.

^

thuoc
Câu 10:Chọn phát biểu đúng. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ
A.

pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

B.

biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

C. tan số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D. hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật dao động.

Cau 11:Chon phat biểu đúng.
T trong dao dong cưỡng bức cộng hưởn,
Đối với cùng một hệ dao động thì ngoai lực trong dao động duy tri va
khac nhau vi

A. tần số khác nhau.

B. biên độ khác nhau.

C. pha ban đầu khác nhau.
hệ dao động duy trì dug
D. ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập với hệ dao động, ngoại lực trong

điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động.

Câu 12:Phát biểu nào sau đây không đúng 2
A. Tân sô của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng.
D. Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của dao động riêng.
Câu 13:Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào:
A. tần số của ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật.

B. biên độ của ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật.
C.độ chênh lệch giữa tần số cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ.
D. pha ban đầu của ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật.

Câu 14:Phát biêu nào sau đây là đúng ?

A. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động điều hòa.
B. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng.
C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dân.

D. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.

.
Câu 15:Phat biểu nào sau đây khong dung ,
số góc của lực cưỡng
tân
là
A. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng

tần

bằng

bức

số

a

-

eÿ

góc

của dao động riêng.
B. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là tần số của lực cưỡng bức bằng tân sốkỳcủacủ ănao động
riêng.
bằng chu
C. Điều kiện dé xảy ra cộng hưởng là chu kỳ của lực cưỡng bức

động riêng.
D. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là biên độ của lực cưỡng bức bằng biên độ ủa dao

9 của dao động riêng.

Dao động tắt dần của con lac đơn có đặc điểm là:

A. Co nang của dao động giảm dân

¬

_

B. Động năng của con lắc ở vị trí cân băng ln khơng đơi

aie

C.Biên độ khơng đơi

D. Cơ năng của dao động khơng đơi
¬

.

ON TAP CHUONG 1

An hoan, khoang thdi gian ngan nhat sau dé

1, Đốisố với
hồn. Chu ;
2
° trạng thái :
độ
¡
emAu Tần
góc. dao động tuân
,
kì dao động.
C. Pha ban đầu. dao ° động

lặp lại như cũ
Tae
°
lác lị xo gồm lị xo có độ cứng k, vật nặng khối lượng m. Chụ kì dao độOng D.D. Tân số dao
Cau 2. Mot con
ật được
Tk
1
biểu thức
A. =

1

27

.

Ịm
1

4A

của

dao

C.T2p

B. —\|— :2z Ìm

động điều hồ là x = Acos(t + ), vận tốc

:
+c l¡ độ của dao đ9

acl

Lễ,
của

D.T=25

s;a

ÔC Của Vật 66

oz

+:

gọiong.là
động.
xác định

[mm

k

°° 84 tri cue dai la
lâu hòa củ a vatlà x = 4cos(§ ae mx=AQ,

Cau 5-Biểu el "
x tínhbằng - Vex = A?[,
với
(cm),
7/6)
vậ
của
hịa
điều
động
dao
A. vee ống trình
A

u 4.

P

ư>

ˆ

m, t tinh bang

`

ae động củ2 vat
ee
ee

|
8

s. Chu


TAI LIEU ON THI THPTQG MON VAT LY 12 KY I
A. 0,25 s.

Cau 5, Bigu thie 2 quan hé gi

|

Ý—

.A?= =x tu
A
A.

D.4s.

KH:

B. 0,125 s.
ữa biên độ A, li độ x và tần số góc L] của chất điểm dao động điều hoà ở thời điểm t là

OP

3.2
=x°+ O'v.

B. A’1v

:
av + =.

DA

C.A?=v?+ 02x).

i
cú 160 N/m. Vật dao độon
treo vào lò xo nhẹ có độộ cứng
ae
;
vật khi đi qua vị trí cân bằng là
theo phương thăng đứng với biên độ 10 cm. Vận tốc của
D. 2 m/s.
C. 4 m/s.
B. 6,28 m/s.
Q
A. 0 m/s

400 gg d được
!\
lượng
khôi
âu khối
cầu
⁄
Câu 6. Một vật ; nhỏ hình

tan dao động điều hồ, độ lớn gia tốc của vật
. Bang 0 khi vận tốc bang 0. B. Tang khi độ lớn vận tốc tai

a

PO

C. Không thay đổi.

Câu 8. Trong dao động điều hồ, gia tốc biến đơi

A. Cùng pha với vận tôc.
C. Sớm pha L)/2 so với vận tốc.

Câu 9. Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi
A. Trễ pha [1/2 so với li độ.
C. Cùng pha với li độ.

BB. Sớm pha [1/2 so với li độ.

gị Câu 10. Dao động cơ học đổi chiều khi

D.a Giảm khi độ lớn vận tốc tăng.
B. Trễ pha (1/2 so voi van toc.
D. Nguge pha voi van tốc.

D. Ngược pha với li độ.

B. Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu.

A. Lực tác dụng đối chiêu.

g bang khong.

D. Lực tac dun
thiên tuần
thì động năng và the nang cũng biến
0)
+
t
s(D
Aco
x=
trình
phương
có
Câu 11. Một dao động điều hồ
C. Lực tác dụng có độ lớn cực đại.

th ghồn với tân sơ

@

để xác định
Câu 12. Pha của dao động được dùng
B. Biên độ dao động.

‘ong
riche’

trình dao động của vật là
theo chiều dương. Phương
C. x = AcosLt.
B. x = Acos(t + 01/2).
A. x= Acos(t - 0/2).
n với
thuậ
lệ
tỉ
hồ
chất điểm dao động điều
B. bình phương biên độ dao
Câu 14. Cơ năng của một
D. biên độ dao động.
A. chu kì dao động.
1/2) (cm). Với t tính bằng
+
C. li độ của dao động.
lt
ơng trình: x= 10cos(4L
phư
theo
động
dao
Câu 15. Vật nhỏ
C. 1,50 s.
biến thiên với chu kì
B. 1,00 s.
số f. Chon góc

s.
A. 0,50
trục Ox với biên độ A, tần vật là
theo
dọc
hòa
điều
dao động của
Câu 16. Một vật dao động
X A. Phương trình
= 0 là lúc vật ở vị trí
to
C. x = Acos2Dift.
gian
oe
thời
góc
vật,
= Acos(ift.
B.x
).
0,50
+
đơi
A.x= Acos(2f
toc tức thời biên
ới lili độ.độ.
ệ pha 0,5 ä với
động điêu hoa, van
độđộ.

¡
l
C. lệch
ới
li
với
Cau 17. Trong dao
ô
đ
pha
“¡ 1liđộ.
c
gượ
B.n
độ của
\
Li
A.
vol
ngang với biên độ
A. sớm pha 0,250)
hoà theo phương
18. om
š

Cau

năng là

D. Tần số dao động.

C. Trạng thái đao động.

trí cân bằng _
gốc thời gian là lúc vật đi qua vị
n
Chọ
L.
góc
số
tân
A,
độ
biên
vật dao động điều hồ với

A. Chu kì dao động.

Câu 13. Một

Dp. 0? =40.

C.D'=20.

8,1 =‹

ss
À. tử =đ.

điêu

lắc lị xo dao động

A4

A

B.x=+—-

_, Av24

C.x=+

D. x = Acos(t + 07/4).

động.
giây. Động năng của vật đó
Ộ

D. 0,25 s.

của
tọa độ ở vị trí cân bằng

`

D - 0,5 QO).
D. x = Acos(2ft

;
D. củcùng ha với lii độ.

D.

dong
vật khi thé nang bang

pxa=+422
X

.

qua vị trí cân
= 1 m. Khi chất điểm đi
A
độ
biên
s;
3,14
=
T
chu ki
dao động điều hoà với
Câu 19. Một chất điểm bằng
D. 3 m/s.
vật tại
C. 1 m/s.
thì vận tốc của nó
là W. Động năng của
A.X

=+—5"

B. 0,5 m/s.
có cơ năng
h x= AcosLlf và
hịa với phương trìn
điều
dong
dao
lắc lị xo
Cau . 20ok Mot ` con
Ot
C Wa = Wsin
.

bằng

re

ml.

WsinUt

B. Wa=
lớn kẻ LÝ
động điều hồ có độ
dao
điểm
chất
của
tốc

Câu 21. Vận
- sáo có độ lớn cực đại.
„
mA ae

aioe

D. Wa= WcosŨt.

nt

_—
"
Hung "
dao
g,
g.
khơn
ự
250
.
bằng
m
do
độ
g
Li
co
A.
:là

có khối lượn
D. Gia toc
đại.
trong ©;
k = 100 N/m va vat
¡ đơ có độ lé
Tu
một lị xo có độ cứng
Qng đường vật di duge
.
gồm
bằng
iss
cân
lị
trí
ác
vị
qua
đi
es
vật
lúc
thời gian
; 008 " ¬
độ A = 6 cm. : Chọn gốc
D. 24 cm.
° vác a hồ vỉa tì
- C. 6 cm.
C

đầu tiên là
B.9cm.„
thuộc vào
A. 12cm.
của con lắc 1d xo phụ
kì dao động điều hồ
23
Chu
,
23.
động
Câu
dạ
nm,
dao động. _B. Biên tạođộ của con ac.
h
thíc
kich
h
Céc
AN
|
Ð. Cấu
con lắc.
| C. Pha ban đầu của
Aes

Œ

)

a


`_

cần

rỡng
D. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần sốcẤ lực CƯŒ"#

Câu 8:

Phat biéu nào sau đây là không đúng ?

-

‘ch ban dau dé tao nén dao dong.

A._ Biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích
B._

bức.

Biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian.

-

C.

Bién d6 cua dao dong duy tri phụ thuộc vào phân nang lượng € ‘ancl

A.
B.
C._
D.

dao dong ty do.
dao động duy trì.
Dao động cưỡng bức cộng hưỡng.
Không phải là một trong ba dao động trên.

cắp thêm cho dao d ộng trong mdi chu k

D. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ cua Ive
Cau 9: Chọn câu đúng. Người đánh đu

ỡng bức.

.

Câu 10:Chọn phát biểu đúng. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc

A.
B.
C.

D.

pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

tân SỐ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.

hệ số lực cản (của ma sát nhớt) tác dụng lên vật dao động.

Câu 11:Chọn phát biêu đúng.

A
õ
CO hus :
Đối với cùng một hệ dao động thì ngoai lực trong dao động duy trì và trong dao động
cưỡng
bitere cong

khác nhau vì

A. tân số khác nhau.

B. biên độ khác nhau.

C. pha ban đầu khác nhau.

`

ˆ

tM

else BS

‘einai ise

eB agian

ele

nets

se

Sharanch

D. ngoại lực trong dao động cưỡng bức độc lập với hệ dao động, ngoại lực trong hệ dao động duy trì ` đu

điều khiển bởi một cơ cấu liên kết với hệ dao động.
Câu 12: Phát biểu nào sau đây không đúng ?
A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của dao động riêng.
B. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.
C. Chu kỳ của dao động cưỡng bức không bằng chu kỳ của dao động riêng.
D. Chu kỳ của dao động cưỡng bức bằng chu kỳ của dao động riêng.
Câu 13:Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào:
A. tần số của ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật.
B. biên độ của ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật.

C.độ chênh lệch giữa tần số cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ.

D. pha ban đầu của ngoại lực tuần hòan tác dụng lên vật.
Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động điều hòa.
B. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động riêng.

C. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động tắt dân.

D. Hiện tượng cộng hưởng chỉ xảy ra với dao động cưỡng bức.

Câu 15:Phát biểu nào sau đây không đúng ?

A. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là tần số góc của lực cưỡng bức
bằng tần số góc của dao
động riêng.
B. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là

tần

số của lực cưỡng bức bằng tần số của
C. Điều kiện để xảy ra cộng hưởng là chu kỳ của lực cưỡng bức bằng chụ kỳ của' daodaođộng riêng,
động riêng.
D. Điều kiện

để xảy ra cộng hưởng là biên độ của lực cưỡng bức bằng biên đ
Ô của dao động riêng.

Câu 16, Dao động tắt dần của con lắc đơn có đặc điểm là:
A. Cơ năng của dao động giảm dân

.

¬

B. Động năng của con lắc ở vị trí cân băng ln khơng đổi

C.Biên độ khơng đổi _

ile

D. Cơ năng của dao động không đôi