BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN DUY HOÀNG

TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC
GIẢI TÍCH THƠNG QUA CÁC BÀI TẬP
CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Phú Thọ, năm 2022


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN DUY HOÀNG

TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC
GIẢI TÍCH THƠNG QUA CÁC BÀI TẬP
CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: TS. Đặng Thị Phương Thanh

Phú Thọ, năm 2022


i
LỜI CAM ĐOAN

Tên tơi là Nguyễn Duy Hồng, học viên cao học chuyên ngành: Lý
luận và phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn, Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng,
khóa 2020 - 2022.
Tơi xin cam đoan: Luận văn này là cơng trình nghiên cứu thực sự của
cá nhân, đƣợc thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của TS. Đặng Thị
Phƣơng Thanh.
Luận văn tuân thủ đúng nguyên tắc và các kết quả trình bày trong luận
văn đƣợc thu thập trong quá trình nghiên cứu là trung thực, chƣa ai từng công
bố trƣớc đây.
Tơi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.
Phú Thọ, ngày

tháng

năm 2022

Tác giả luận văn

Nguyễn Duy Hoàng


ii
LỜI CẢM ƠN

Luận văn đƣợc hoàn thiện sau một quá trình bản thân tích lũy kiến thức
học tập và nghiên cứu chuyên ngành Lý luận và phƣơng pháp dạy học bộ mơn
Tốn tại Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng. Để có đƣợc kết quả trong luận văn,
ngoài sự nỗ lực cố gắng của bản thân, trong suốt quá trình tiến hành nghiên
cứu hồn thiện đề tài, với lịng kính trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin đƣợc bày
tỏ lời cảm ơn chân thành tới:
Ban giám hiệu, các thầy cô giảng dạy và làm việc tại Đào tạo sau đại
học, Khoa Khoa học tự nhiên – Đại học Hùng Vƣơng đã tạo mọi điều kiện
thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và hồn thành luận văn.
TS. Đặng Thị Phƣơng Thanh – cô đã trực tiếp giúp đỡ, hƣớng dẫn cho
tơi trong suốt q trình nghiên cứu và hồn thiện bản luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn bố mẹ, anh chị em, các đồng nghiệp ở trƣờng
THCS Văn Lang đã ở bên cạnh động viên và giúp đỡi tơi trong suốt qua trình
học tập và hồn thành luận văn cao học.
Dù đã rất cố gắng, song luận văn khơng thể tránh khỏi những thiếu sót.
Rất mong nhận đƣợc sự góp ý, chỉ dẫn của q thầy cơ giáo và các bạn đồng
nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện.
Xin trân trọng cảm ơn!
Phú Thọ, tháng 4 năm 2022
Tác giả

Nguyễn Duy Hoàng


iii
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................. i
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... ii
MỤC LỤC ........................................................................................................ iii
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................. vi

DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ ..................................... vii
DANH MỤC HÌNH ẢNH ............................................................................. viii
I. MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................... 1
2. Mục tiêu nghiên cứu...................................................................................... 3
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 3
4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 4
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 4
6. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 4
7. Ý nghĩa khoa học .......................................................................................... 5
8. Bố cục của luận văn ...................................................................................... 5
II. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU .................................................... 6
III. NỘI DUNG ............................................................................................... 10
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ....................................... 10
1.1. Cơ sở lý luận ............................................................................................ 10
1.1.1. Thực tiễn và bài toán thực tiễn .............................................................. 10
1.1.2. Xu thế dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn ......................................... 11
1.1.3. Dạy học và tổ chức dạy học .................................................................. 14
1.2. Mục tiêu giáo dục THPT và mục tiêu bộ mơn Tốn ở trƣờng phổ thông 15
1.2.1. Đặc điểm tâm sinh lý học sinh THPT ................................................... 15
1.2.2. Mục tiêu dạy học bộ môn Toán ............................................................ 17


iv
1.2.3. Vai trị của vận dụng tốn học vào thực tiễn đối với việc đáp ứng yêu
cầu về mục tiêu dạy học mơn Tốn ở trƣờng phổ thơng ................................ 18
1.3. Khảo sát thực trạng dạy học nội dung Hình học giải tích gắn với thực tiễn
trong các trƣờng phổ thơng ............................................................................. 20
1.4. Chủ đề Hình học giải tích và những cơ hội kết nối với thực tiễn trong dạy
học ................................................................................................................... 25

1.5. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................... 30
CHƢƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG LIÊN HỆ VỚI THỰC TIỄN .................... 32
2.1. Một vài định hƣớng trong việc xây dựng bài toán liên hệ thực tiễn trong
dạy học Hình học giải tích .............................................................................. 32
2.1.1. Định hƣớng 1: Đảm bảo nội dung chƣơng trình SGK và phân phối
chƣơng trình hiện hành của Bộ Giáo dục và đào tạo ...................................... 32
2.1.2. Định hƣớng 2: Tình huống thực tiễn đƣa ra cần phù hợp với trình độ
nhận thức của học sinh .................................................................................... 33
2.1.3. Định hƣớng 3: Tình huống thực tiễn đƣa vào dạy học phải sát với thực
tế học tập, đảm bảo quan điểm giáo dục liên môn tại nhà trƣờng và thực tế đời
sống lao động sản xuất. ................................................................................... 34
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm tổ chức dạy học chủ đề Hình học giải tích theo
hƣớng tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn cho học sinh THPT .......................... 35
2.2.1. Biện pháp 1: Thực hiện gợi động cơ gắn với tình huống thực tiễn trong
quá trình dạy học chủ đề Hình học giải tích ................................................... 35
2.2.2. Biện pháp 2: Lựa chọn và sử dụng bài toán có tình huống thực tiễn phù
hợp trong hoạt động củng cố kiến thức ........................................................... 37
2.2.3. Biện pháp 3: Hƣớng dẫn học sinh tìm hiểu những ứng dụng của nội
dung Hình học giải tích trong thực tiễn thơng qua các hoạt động sinh hoạt
chuyên đề ngoại khóa. ..................................................................................... 39


v
2.2.4. Biện pháp 4: Tiếp cận phƣơng pháp đánh giá của PISA trong quá trình
dạy học chủ đề Hình học giải tích ................................................................... 53
2.3. Một số dạng tốn thuộc chủ đề Hình học giải tích liên hệ với thực tiễn . 55
2.3.1. Dạng toán 1: Xác định toạ độ của một, hay nhiều điểm bất kỳ bằng bài
toán thực tế ...................................................................................................... 55
2.3.2. Dạng bài tốn 2: Tìm khoảng cách từ vật này đến vật kia khi đã biết toạ

độ ..................................................................................................................... 58
2.3.3. Dạng bài tốn 3: Tìm thời điểm 2 vật gặp nhau khi di chuyển với tốc độ
biến đổi đều, cùng chiều hoặc ngƣợc chiều .................................................... 63
2.4. Kết luận chƣơng 2 .................................................................................... 83
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM....................................................... 85
3.1. Mục đích, tổ chức thực nghiệm sƣ phạm ................................................. 85
3.1.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 85
3.1.2. Kế hoạch thực nghiệm .......................................................................... 85
3.1.3. Đối tƣợng thực nghiệm ......................................................................... 85
3.1.4. Hình thức tổ chức thực nghiệm ............................................................. 86
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm .............................................................. 86
3.2.1. Nội dung thực nghiệm.......................................................................... 86
3.2.2. Nội dung kiểm tra đánh giá ................................................................... 87
3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm .................................................. 88
3.3.1. Phân tích định tính ............................................................................... 88
3.3.2. Phân tích định lƣợng ............................................................................. 89
3.3.3. Kiểm định giả thuyết thống kê .............................................................. 92
3.4. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................... 94
KẾT LUẬN ..................................................................................................... 95
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 96


vi
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

Nghĩa viết đầy đủ

HHGT


Hình học giải tích

TT

Thực tiễn

THPT

Trung học phổ thơng

GDPT

Giáo dục phổ thông

SGK

Sách giáo khoa

GV

Giáo viên

HS

Học sinh


vii
DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU VÀ BIỂU ĐỒ

Bảng 1: Khảo sát mức độ dạy Toán liên hệ TT trong chủ đề HHGT..............22
Bảng 2: Khảo sát khó khăn khi dạy Toán liên hệ TT trong chủ đề
HHGT.............................................................................................................. .22
Bảng 3: Khảo sát mức độ quan tâm của HS khi học chủ đề HHGT.................24
Bảng 4: Kết quả học tập kì 1 năm học 2021 – 2022 của lớp 10A1 và 10A2
............................................................................................................................85
Bảng 5: Thống kê kết quả bài kiểm tra của lớp 10A1........................................92
Bảng 6: Thống kê kết quả bài kiểm tra của lớp 10A2 .......................................92
Bảng 7: Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra của HS hai lớp 10A1 và lớp 10A2
trƣờng THPT Việt Trì.........................................................................................93


viii
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1: Màn hình phần mềm chỉnh sửa ảnh.........................................................27
Hình 2: Hình minh họa bài tốn............................................................................28
Hình 3: Hình ảnh bộ điều khiển của máy bay.......................................................29
Hình 4: Hình ảnh phép chiếu bản đồ.....................................................................30
Hình 5: Ví dụ về bài tốn chuyển động.................................................................40
Hình 6: Hình sau khi đƣợc áp trục toạ độ .............................................................41
Hình 7: Sau khi 2 ngƣời đi đƣợc 1 giờ...................................................................42
Hình 8: 2 ngƣời gặp nhau tại C...............................................................................43
Hình 9: Hình ảnh 2 Vector cùng độ lớn nhƣng ngƣợc chiều..................................44
Hình 10: Minh hoạ về bài tốn chuyển động lớp 5.................................................45
Hình 11: Định nghĩa, ký hiệu của vận tốc theo SI (System Internation Unit)........46
Hình 12: Hình minh hoạ mối quan hệ của đại lƣợng vơ hƣớng, Véc tơ, và ma
trận...........................................................................................................................47
Hình 13: Hình ảnh 1 véctơ trên hệ trục toạ độ Oxy.................................................48
Hình 14: Hình ảnh đƣờng di chuyển từ A đến B ....................................................49
Hình 15: Quy tắc hình bình hành trên hệ trục toạ độ (1).........................................50

Hình 16: Quy tắc hình bình hành (2).......................................................................51
Hình 17: Quy tắc hình bình hành (3).......................................................................52
Hình 18: Bài tốn 1..................................................................................................55
Hình 19: Hƣớng dẫn giải bài tốn 1 (B1).................................................................56
Hình 20: Hƣớng dẫn giải bài tốn 1 (B2).................................................................57
Hình 21: Đề bài 2......................................................................................................59
Hình 22: Áp dụng hệ trục Oxy vào bài toán.............................................................60


ix
Hình 23: Tính khoảng cách từ D đến C...................................................................61
Hình 24: Khoảng cách AB, BC, CA........................................................................63
Hình 25: Quan hệ vận tốc – thời gian trong bài tốn cụ thể....................................65
Hình 26: Hình học hố bài tốn...............................................................................66
Hình 27: Đề bài tốn số 3........................................................................................68
Hình 28: Mơ hình hố bài tốn bằng hệ trục toạ độ Oxy........................................69
Hình 29: biểu đồ bài tốn 6.....................................................................................70
Hình 30: Áp dụng hệ trục toạ độ vào bài tốn........................................................71
Hình 31: Diễn giải hình bài tốn 5..........................................................................73
Hình 32: Áp dụng hệ trục toạ độ Oxy vào bài tốn.................................................73
Hình 33: Minh hoạ bài tốn 7..................................................................................75
Hình 34: Thể hiện bài tốn 7 trên trục toạ độ..........................................................76
Hình 35: Áp dụng hệ toạ độ Oxy vào bài tốn 7.....................................................76
Hình 36: Qng đƣờng xe đi đƣợc khi đạt vận tốc sau khi giảm............................78
Hình 37: Áp dụng hệ trục toạ độ Oxy vào bài tốn.................................................80
Hình 38: Kết quả bài kiểm tra của lớp 10A1 và lớp 10A2......................................93
Hình 39: Biểu đồ so sánh kết quả kiểm tra của HS hai lớp 10A1 và lớp 10A2 trƣờng
THPT Việt Trì..........................................................................................................94



1
I. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong giai đoạn đổi mới hiện nay, đất nƣớc ngày càng phát triển, đòi
hỏi ngành giáo dục phải đào tạo con ngƣời phát triển tồn diện, có tƣ duy
sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng ngày càng cao
trƣớc u cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hố, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế
thị trƣờng định hƣớng phát triển xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Để
thực hiện đƣợc nhiệm vụ đó sự nghiệp giáo dục và đào tạo cần đƣợc đổi mới.
Cùng với những thay đổi về nội dung, cũng cần có những đổi mới căn bản về
tƣ duy giáo dục và phƣơng pháp dạy học, trong đó phƣơng pháp dạy học mơn
Tốn là một yếu tố đóng vai trị vơ cùng quan trọng. Một trong những nhiệm
vụ và giải pháp lớn về giáo dục đƣợc đề ra trong Hội nghị lần thứ 8, Ban
Chấp hành Trung ƣơng khóa XI là: “Đổi mới chƣơng trình nhằm phát triển
năng lực và phẩm chất ngƣời học, hài hịa đức, trí, thể, mỹ; dạy ngƣời, dạy
chữ và dạy nghề. Đổi mới nội dung giáo dục theo hƣớng tinh giản, hiện đại,
thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ và ngành nghề; tăng thực hành, vận
dụng kiến thức vào TT”.
Tốn học có nguồn gốc TT mà lồi ngƣời cần tìm hiểu để cải thiện
cuộc sống. Những khái niệm Tốn học ban đầu đƣợc con ngƣời trừu tƣợng
hóa từ trong nhu cầu thực tế của cuộc sống, chứ không phải do tƣ duy con
ngƣời sinh ra "số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện do nhu
cầu đo đạc lại ruộng đất sau những trận lụt bên bờ sông Nin (Ai cập) ", ...
Ngày nay, Tốn học vẫn có quan hệ mật thiết với TT và có ứng dụng trong
nhiều ngành, nhiều lĩnh vực của cuộc sống, góp phần làm cho cuộc sống tốt
hơn, hiện đại, văn minh hơn. Vì vậy việc phát triển bồi dƣỡng năng lực kết
nối giữa kiến thức toán học và kiến thức TT cho HS có ý nghĩa quan trọng
trong việc giải quyết những nhiệm vụ đặt ra của HS nhƣ: vận dụng kiến thức



2
để giải bài tập, tiếp thu và xây dựng tri thức cho những bài học mới hay cao
nhất là vận dụng để giải quyết những vấn đề trong TT cuộc sống của các em.
Luật giáo dục số 38/2005/QH11 có nêu “Hoạt động giáo dục phải đƣợc
thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động
sản xuất, lý luận gắn liền với TT, giáo dục nhà trƣờng kết hợp với giáo dục
gia đình và giáo dục xã hội”; “Phƣơng pháp GDPT phải phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp
học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm;
rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào TT; tác động đến tình cảm, đem lại
niềm vui, hứng thú học tập cho HS”.
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban Chấp
hành Trung ƣơng Đảng khóa XI về đổi mới căn bản, tồn diện giáo dục và
đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh
tế thị trƣờng định hƣớng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã xác định
mục tiêu GDPT: “Đối với GDPT, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình
thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dƣỡng năng khiếu, định
hƣớng nghề nghiệp cho HS. Nâng cao chất lƣợng giáo dục tồn diện, chú
trọng giáo dục lí tƣởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học,
năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào TT...”
Trong chƣơng trình THPT, Tốn học đóng vai trị vơ cùng quan trọng,
trang bị cho HS những khái niệm cơ bản, giúp phát triển tƣ duy, khả năng suy
luận hợp lý đồng thời phát triển ở các em khả năng giải quyết vấn đề, chủ
động, sáng tạo giúp HS có hứng thú, tích cực, đam mê học tập. Năng lực tốn
học của HS bao gồm năng lực thu nhận thông tin tốn học, năng lực chế biến
thơng tin tốn học, năng lực lƣu trữ thơng tin tốn học, năng lực kết nối kiến
thức tốn học. Để thực hiện thành cơng đổi mới giáo dục nƣớc ta, chúng ta
cần thực hiện nhiều giải pháp đổi mới nội dung, phƣơng pháp theo hƣớng coi



3
trọng phát triển và bồi dƣỡng năng lực của HS ở tất cả các cấp. Trong đó
HHGT là một chủ đề khó tiếp cận với HS nói chung và HS THPT nói riêng,
việc tiếp thu kiến thức chủ đề này thực sự khó đối với các em HS có sức học
trung bình, trung bình yếu, thậm chí 1 số HS có tƣ duy tốt học chủ đề này
cũng chỉ với mục đích điểm số, nhƣng khơng hiểu đƣợc tầm quan trọng và
ứng dụng TT của nó.
Với các lý do trên, chúng tôi chọn nội dung “Tổ chức dạy học chủ đề
HHGT thơng qua các bài tập có nội dung TT” để nghiên cứu làm luận văn thạc
sĩ.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận, TT về dạy học giải tích nói chung và HHGT nói
riêng đối với HS THPT hiện nay, từ đó thiết kế và tổ chức hoạt động dạy học
chủ đề HHGT theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ với TT phù hợp với định hƣớng
đổi mới phƣơng pháp dạy học.
Mục đích chính của đề tài đó là giúp cho HS thấy sự liên hệ TT giữa
cuộc sống và các mơn khoa học tự nhiên nói chung cũng nhƣ mơn Tốn nói
riêng.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu các biện pháp tổ chức dạy học chủ đề HHGT theo hƣớng
tăng cƣờng mối liên hệ với TT cho HS THPT.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Quá trình dạy học nội dung chủ đề HHGT cho HS một số trƣờng THPT
trên địa bàn tỉnh Phú Thọ.


4
4. Giả thuyết khoa học
Vận dụng tốt các biện pháp sƣ phạm thích hợp trong tổ chức dạy học chủ

đề HHGT gắn với TT, có thể góp phần phát triển năng lực vận dụng kiến
thức toán học vào TT cho HS nhằm nâng cao hứng thú và hiệu quả học tập
mơn Tốn trung học phổ thơng.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu thực trạng việc tiếp nhận kiến thức tốn học nói chung và
chuyên đề HHGT nói riêng cho HS ở một số trƣờng THPT tỉnh Phú Thọ.
- Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm và một số dang bài tốn TT từ chủ
đề này với mục đích mang lại tính hiệu quả cao hơn
- Thực nghiệm sƣ phạm để có đƣợc những kết luận ban đầu về tính
hiệu quả của các Bài toán đã đề xuất.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận.
Tìm hiểu nghiên cứu các tài liệu toán học, phƣơng pháp dạy học mơn
Tốn và các tài liệu khác liên quan đến đề tài.
6.2. Phƣơng pháp điều tra, khảo sát thực tiễn.
Sử dụng phiếu khảo sát để lấy thông tin về thái độ của giáo viên và học
sinh đối với việc dạy học chủ đề HHGT gắn với TT.
Phân tích dữ liệu bằng Excel, kết quả đƣợc tóm tắt trong biểu đồ và bảng
6.3. Phƣơng pháp thực nghiệm.
Tổ chức thực nghiệm sƣ phậm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc
tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trong dạy học nội dung HHGT.
6.4. Xử lý số liệu bằng phƣơng pháp thống kê toán.


5
Phân tích số liệu khảo sát và thực nghiệm giảng dạy bằng Excel nhằm rút
ra những kết quả định tính và định lƣợng về thái độ cũng nhƣ hiệu quả của
giáo án theo định hƣớng tổ chức dạy học nội dung HHGT gắn với TT.

7. Ý nghĩa khoa học

7.1. Về mặt lí luận
Làm rõ lý luận về tổ chức dạy học tốn gắn với TT và hệ thống hóa
các nội dung của chủ đề HHGT trong chƣơng trình Tốn phổ thông, cơ hội tổ
chức dạy học nội dung HHGT gắn với TT.
7.2. Về mặt thực tiễn
Đề xuất một số định hƣớng, biện pháp sƣ phạm tổ chức dạy học chủ đề
HHGT gắn với TT và thiết kế một số dạng toán nội dung HHGT gắn với TT.
8. Bố cục của luận văn
Trong luận văn gồm có: Mở đầu, tổng quan về vấn đề nghiên cứu, kết
luận, các tài liệu tham khảo và phần phụ lục, đồng thời luận văn còn có các
nội dung chính sau:
Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chƣơng 2: Tổ chức dạy học chủ đề Hình học giải tích theo hƣớng tăng
cƣờng liên hệ với thực tiễn
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.


6
II. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Toán học là ngành khoa học có tính trừu tƣợng cao độ và tính thực tiễn
phổ dụng. Mơn Tốn ra đời phát triển từ yêu cầu của thực tiễn, để từ đó quay
lại giải quyết những vấn đề của thực tiễn và định hƣớng cho khoa học công
nghệ. Sự đổi mới từ nội dung tới phƣơng pháp dạy và học mơn Tốn ở các
cấp học theo định hƣớng gắn với thực tiễn là rất cần thiết.
Từ nửa sau thế kỉ XX, một số nền giáo dục hiện đại tiên tiến trên thế
giới (Mỹ, Anh, Đức, Pháp, Australia, Hà Lan, Phần Lan,...) đã vận hành dựa
trên những lí thuyết dạy học mới và có nhiều tiến bộ nhƣ lí thuyết kiến tạo, lí
thuyết tình huống (TsD : Théorie des Situations) ở Pháp, Giáo dục toán học
gắn với thực tiễn (RME - Realistic Mathematics Education) ở Hà Lan, thuyết
Đa trí tuệ (Multiple Intelligences) ở Mỹ,.... Trong đó, chúng tơi cho rằng, lí

thuyết RME có nhiều điểm gần gũi và khả thi với giáo dục Toán học Việt
Nam.
Ban đầu chủ yếu nghiên cứu về dạy toán tiểu học, ngày nay lí thuyết
RME đƣợc nâng cấp dần cho trung học và những bậc học cao hơn: Kindt
(2010) cho thấy cách thực hành các kĩ năng đại số không chỉ những động
tác đƣợc lặp lại mà cịn có tác dụng to lớn trong kích thích tƣ tƣởng.
Goddijn et al. (2004) cung cấp tài nguyên phong phú cho Dạy hình học gắn
với thực tiễn (Realistic Geometry Education), ở đó ứng dụng và phép
chứng minh song hành cùng nhau.
Qua gần 50 năm phát triển, việc dạy học Toán gắn với TT đã trở thành
nền tảng chính cho giáo dục tốn học ở Hà Lan: từ 95% sách giáo khoa toán
tiểu học chịu ảnh hƣởng bởi tiếp cận cơ khí (mechanistic teaching approach)
vào năm 1980, những bộ sách này gần nhƣ hoàn tồn biến mất năm 2004,
thay vào đó là 100% các bộ sách viết theo tƣ tƣởng của RME. Ở Mỹ, RME là


7
cơ sở lí luận cho tốn học trong ngữ cảnh (Mathematics in Context), một
trong những bộ sách giáo khoa toán bán chạy nhất. Ở Pháp, RME có thể
chia sẻ nhiều quan điểm với TsD. Tiếp đó, RME đƣợc du nhập vào Anh và
góp

phần

hình

thành

Dạy


tốn

bằng

tái

hồn

cảnh

hóa

(Recontextualization in Mathematics Education), hay đóng góp ý tƣởng
cho Nghiên cứu bài học (Lesson Study) tại Nhật.
Trên thế giới, các nhà toán học, cũng nhƣ các tác giả nổi tiếng cũng có
nhƣng nhận định rất sâu sắc về vấn đề giải quyết vấn đề, gắn toán học với TT
đơn cử nhƣ:
- Tác giả Polya với các vấn đề về giải tốn đƣợc trình bày trong cuốn
sách: How to solve it.
- Tác giả Alan H. Schoenfeld với cuốn: Mathematical Problem Solving.
- Tác giả: Ruth Christensen với đề tài: Real world Math: 6 everyday
examples.
- Tác giả: John Urschel & Louisa Thomas với cuốn: Mind and Matter a
Life in Math and Football.
Trong nƣớc, có rất nhiều tác giả đã có những cơng trình nghiên cứu,
sách tham khảo liên quan đến giải tốn nói chung và giải những bài tốn về
HHGT liên quan đến thực tế nói riêng:
- Cuốn sách Lí luận dạy học hiện đại – Cơ sở đổi mới mục tiêu, nội
dung và phƣơng pháp dạy học của tác giả Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier.
- Cuốn sách Phương pháp dạy học mơn tốn của tác giả Nguyễn Bá

Kim sử dụng đào tạo GV tốn.
- Phan Anh (2012), Góp phần phát triển năng lực Tốn học hóa tình
huống TT cho HS THPT qua dạy học Đại số và Giải tích, Luận án tiến sĩ giáo
dục học, Trƣờng Đại học Vinh.


8
- Nguyễn Văn Bảo (2005), Góp phần rèn luyện cho HS năng lực vận
dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài tốn có nội dung TT, Luận
văn Thạc sĩ giáo dục học, trƣờng Đại học Vinh.
Việc dạy học Toán gắn với TT đƣợc giới thiệu tại Việt Nam bởi tác giả
Lê Tuấn Anh (2004) [12] và một số nhà nghiên cứu khác. Trong bài báo này,
các tác giả đã trình bày một số kết quả tìm hiểu lí thuyết RME, đề xuất một số
biện pháp giúp giáo viên thiết kế, xây dựng đƣợc những bài toán gắn với thực
tiễn để sử dụng chúng trong quá trình dạy học, góp phần nâng cao chất lƣợng
dạy học mơn Tốn ở trƣờng trung học phổ thông.
Trong [8], tác giả Nguyễn Tiến Trung, Kim Anh Tuấn, Nguyễn Bảo
Duy đã trình bày những tóm lƣợc về lí thuyết RME và đƣa ra những gợi ý
dành cho giáo viên trong quá trình vận dụng lí thuyết này trong dạy học Tốn.
Những gợi ý đó sẽ đƣợc cụ thể hố thành các ví dụ về dạy học mơn Tốn theo
quan điểm lí thuyết RME: vấn đề vận chuyển gas bằng ô tô tải; trải hình và
tìm hiểu về hoạt động thiết kế, sản xuất hộp giấy để đóng gói sản phẩm. Có
một số gợi ý cho giáo viên tìm và tạo bối cảnh hay tình huống cho việc dạy
tốn nhƣ: bối cảnh trong lịch sử tốn học; bối cảnh trong cuộc sống thực (trị
chơi, mua Hình 1. Mơ tả lại về tốn học hố theo chiều ngang và chiều dọc
dựa trên mơ hình của Gravemeijer, 1994, VJE Tạp chí Giáo dục, Số 458 (Kì 2
- 7/2019), tr 37-44 39 sắm, tiết kiệm và sử dụng tiền, phim ảnh,...; các vấn đề
xã hội: giao thông, dự báo thời tiết, xổ số,...); giáo dục tích hợp hoặc giáo dục
STEM (tốn học về Vật lí, Hóa học, Cơng nghệ Tin học)... [8, tr38]
Từ những trình bày ở trên có thể thấy rằng, việc dạy học Tốn gắn với

TT khả thi và đem lại sự hứng thú, góp phần phát triển năng lực giải quyết
vấn đề cho học sinh. Qua đó, học sinh sẽ thấy đƣợc những mối liên hệ giữa
toán học và thực tiễn, ý nghĩa, dù cịn nhỏ bé, của việc học Tốn trong nhà
trƣờng. Dù rằng có những hạn chế về thời gian và khó khăn, phức tạp trong


9
quá trình tổ chức các hoạt động học cho học sinh nhƣng giáo viên và học sinh
có thể triển khai một “kiểu” dạy học nhƣ thế trong nhà trƣờng phổ thơng.
Điều này trƣớc hết sẽ góp phần đổi mới chƣơng trình lớp học và chƣơng trình
nhà trƣờng. [8, tr44]


10
III. NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lý luận
1.1.1. Thực tiễn và bài toán thực tiễn
Khái niệm TT đƣợc đề cập đến ở một số tài liệu, từ điển ngơn ngữ khoa
học. Trong đó, theo từ điển Tiếng Việt thì TT là "Những hoạt động có của con
ngƣời, trƣớc hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết
cho sự tồn tại của xã hội".
Trong khi đó, từ điển HS giải thích nhƣ sau: “TT là tồn bộ những hoạt
động của con ngƣời để tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội
bao gồm các hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học;
khơng có TT thì khơng có lý luận khoa học".
Theo quan điểm của Triết học duy vật biện chứng thì TT là tồn bộ
hoạt động vật chất có mục đích mang tính lịch sử - xã hội của con ngƣời
nhằm cải biến thế giới khách quan.
Nhƣ vậy, TT đƣợc hiểu là hoạt động vật chất, tất cả các hoạt động bên

ngoài hoạt động tinh thần của con ngƣời đều là hoạt động TT.
Bài toán TT là bài toán mà trong nội dung của giả thiết hay kết luận có
chứa đựng yếu tố liên quan đến các hoạt động TT. Theo tác giả Lê Văn Tiến:
“Bài toán TT là bài toán mà các dữ kiện, các biển, các yêu cầu các câu hỏi,
các mối quan hệ,.... chứa đựng trong bài toán đều là các yếu tố của TT thực".
Tuy nhiên, dữ kiện trong bài tốn thƣờng đƣợc lƣợc bỏ các thơng tin gây
nhiễu, làm trịn số.... cho nên các bài tốn TT trở thành bài toán phỏng TT.
Nhƣng dù là bài tốn TT hay bài tốn phỏng TT thì các bài tốn này vẫn địi
hỏi các điều kiện thơng tin, dữ kiện xuất phát từ TT thực, diễn đạt theo ngôn
ngữ TT thực và cần phải gần gũi với kiến thức, kinh nghiệm đã có của ngƣời


11
học để tạo điều kiện cho họ huy động nguồn lực sẵn có để tiến hành hoạt
động tốn học hóa ở những cấp độ khác nhau.
1.1.2. Xu thế dạy học mơn Tốn gắn với thực tiễn
Tốn học là mơn học rất quan trọng mà HS ở tất cả các cấp đều phải
học, nên việc đổi mới chƣơng trình nội dung mơn Tốn ln nhận đƣợc sự
quan tâm đặc biệt từ xã hội. Vì vậy, trong Chƣơng trình GDPT mơn Tốn ban
hành ngày 26/12/2018 theo Thông tƣ 32 của Bộ GD&ĐT đã khẳng định:
“Tốn học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và
kỹ năng toán học cơ bản đã giúp con ngƣời giải quyết các vấn đề trong thực tế
cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát
triển. Mơn tốn ở trƣờng phổ thơng góp phần hình thành và phát triển các
phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho HS, phát triển
kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để HS đƣợc trải nghiệm, vận dụng
toán học vào TT, tạo lập sự kết nối giữa các ý tƣởng toán học, giữa Tốn học
với TT, giữa Tốn học với các mơn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt
là với các mơn khoa học, khoa học tự nhiên”. Mặc dù Tốn là mơn học có
tính trừu tƣợng cao nhƣng khơng vì thế mà nó mất đi tính TT của mình, bởi vì

mơn Tốn là một mơn học có nguồn gốc từ TT. Tốn học là một mơn khoa
học ứng dụng nên các kiến thức, tri thức toán học đƣợc vận dụng nhiều vào
việc học tập các môn khoa học tự nhiên, các ngành khoa học kỹ thuật, cũng
nhƣ trong cuộc sống. Tốn học hình thành nên những khái niệm, những quy
luật mới có thể phản ánh sâu sắc hơn bản chất mối quan hệ số lƣợng vào cấu
trúc của hiện thực. Vì vậy, tốn học ngày càng phục vụ hiệu quả hơn, thiết
thực hơn trong hoạt động TT. Có nhiều thơng tin nghi ngờ rằng toán học sẽ
rời xa TT. Nhƣng thực ra, dù có trừu tƣợng đến đâu thì tốn học vẫn là sản
phẩm của tƣ duy sáng tạo, là kết quả của sự phản ánh hiện thực tích cực của


12
con ngƣời. Thơng qua những trừu tƣợng của tốn học mà tƣ duy của con
ngƣời phản ánh xã hội đầy đủ hơn, sâu sắc hơn.
Do đó, trong q trình giảng dạy mơn Tốn, GV cần tăng cƣờng cho
HS tiếp cận với những bài tốn có chứa nội dung TT trong cả tiết dạy lý
thuyết cũng nhƣ các tiết luyện tập, bài tập. Muốn làm đƣợc nhƣ vậy, GV cần
phải có phƣơng pháp và kỹ năng tốn học hóa các tình huống TT.
Tốn học và TT có mối quan hệ biện chứng, qua lại lẫn nhau. Có thể
khẳng định TT sinh ra toán học và toán học phục vụ TT. Mối quan hệ giữa
tốn học và TT có thể biểu diễn bằng sơ đồ

Tốn học

Ứng dụng

Thực tiễn

Hình thành
Ở nƣớc ta hiện nay, khi chuẩn bị cũng nhƣ khi thực hiện và điều chỉnh

cải cách giáo dục, dựa trên cơ sở xuất phát từ yêu cầu cụ thể trên con đƣờng
đổi mới cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc phù hợp với xu hƣớng đổi
mới mơn Tốn trong các trƣờng phổ thơng trên thế giới, đồng thời có tính đến
những điều kiện riêng, cụ thể của giáo dục Việt Nam - Chƣơng trình mơn
Tốn phổ thơng đã có nhiều thay đổi, đặc biệt trong đó chú ý tới việc tăng
cƣờng và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng Toán học hơn nữa.
Trong những quan điểm đƣợc nhiều chuyên gia đƣa ra làm căn cứ xác
định mục tiêu mơn Tốn, có nêu “Phải lựa chọn những nội dung kiến thức
Tốn học cốt lõi, giàu tính ứng dụng, đặc biệt là ứng dụng vào TT ở Việt
Nam”. Từ đó, ta thấy việc rèn luyện các kỹ năng vận dụng Toán học vào TT


13
cho HS là hồn tồn phù hợp và có tác dụng tích cực trong hồn cảnh giáo
dục của nƣớc ta hiện nay.
Ở Châu Âu, đặc biệt là các nƣớc nhƣ Phần Lan, Đức, Hà Lan,... giáo
dục vận hành theo một triết lý giáo dục độc đáo, thể hiện ở quan điểm đối
với GV và HS - đƣợc coi là hai chủ thể quan trọng nhất của nhà trƣờng.
Nhiệm vụ của mỗi GV là phải làm cho HS có hứng thú trong học tập, say
mê tìm hiểu, quan tâm đến tập thể và xã hội, từng bƣớc gợi mở ở các em
lòng ham học hỏi, ham khám phá, ham sáng tạo chứ khơng ham thành tích,
ham điểm số cao, thứ hạng cao.
Theo V.V Firxov: “Việc giảng dạy toán ở trƣờng phổ thông không thể
không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học
Tốn học. Điều đó phải đƣợc thực hiện bằng việc phải dạy cho HS ứng dụng
toán học để giải các bài toán có nội dung thực tế". Thực tế, chúng ta cũng đều
nhận thấy khi xã hội ngày càng hiện đại, khoa học kỹ thuật càng phát triển,
nhất là trong thời đại cơng nghệ 4.0 nhƣ hiện nay, thì vai trị của tốn học
càng vơ cùng quan trọng.
Trên thế giới hiện nay, phƣơng pháp dạy học toán gắn với thực tế,

phƣơng pháp kiểm tra, đánh giá theo chƣơng trình PISA đang ngày càng
đƣợc nhiều nƣớc áp dụng. PISA là chƣơng trình đánh giá HS quốc tế do
OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới) khởi xƣớng. PISA
đƣợc đƣa vào triển khai thực hiện từ năm 2000 với mục đích kiểm tra, đánh
giá và so sánh trình độ HS ở độ tuổi 15 giữa các nƣớc trên thế giới. Đây
đƣợc coi là chƣơng trình nghiên cứu so sánh, đánh giá chất lƣợng giáo dục
có quy mơ lớn nhất trên thế giới cho đến nay. Lần đầu tiên nƣớc ta tham dự
PISA với mục đích là hội nhập mạnh mẽ với giáo dục quốc tế, so sánh giáo
dục nƣớc ta với giáo dục của các nƣớc trên thế giới, từ đó tích cực đổi mới
phƣơng pháp đánh giá, đổi mới phƣơng pháp dạy – học, đón đầu cho đổi
mới nền giáo dục Việt Nam vào năm 2015.


14
Với mỗi quốc gia, cách tiếp cận dạy học Toán gắn với TT trong chƣơng
trình GDPT là khác nhau, tùy thuộc vào hoàn cảnh kinh tế xã hội và mục tiêu
giáo dục của các nƣớc. Chẳng hạn, ở Mỹ, các nhà giáo dục tiếp cận dạy học
toán dựa trên bối cảnh (teaching in context) hay nghiên cứu toán học trong
bối cảnh (mathematics in context); các nhà nghiên cứu giáo dục tại Indonesia
lại phát triển chƣơng trình giáo dục tốn học riêng mang ”màu sắc” Indonesia
và họ đặt tên là IRME (Indonesian Realistic Mathematic Education).
1.1.3. Dạy học và tổ chức dạy học
Theo nghiên cứu trong và ngoài nƣớc, dạy học là thao tác có mục đích
nhằm chuyển các giá trị tinh thần, các hiểu biết, các giá trị văn hóa mà nhân
loại đã đạt đƣợc hoặc cộng đồng đã đạt đƣợc vào bên trong một con ngƣời”,
một số khác dựa trên quan điểm phát triển, nhất là phát triển về khoa học và
công nghệ cho rằng “Dạy học là một quá trình gồm tồn bộ các thao tác có tổ
chức và có định hƣớng giúp ngƣời học từng bƣớc có năng lực tƣ duy và năng
lực hành động với mục đích chiếm lĩnh các giá trị tinh thần, các hiểu biết, các
kỹ năng, các giá trị văn hóa mà nhân loại đã đạt đƣợc để trên cơ sở đó có khả

năng giải quyết đƣợc các bài toán thực tế đặt ra trong toàn bộ cuộc sống của
mỗi ngƣời học”.
Dạy học tiếp cận theo quan điểm hoạt động bao gồm hai hoạt động:
hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh.
Hoạt động dạy: Hoạt động dạy với vai trò chủ đạo của giáo viên là sự
tổ chức, điều khiển tối ƣu quá trình truyền đạt nội dung hệ thống tri thức, kỹ
năng, kỹ xảo một cách khoa học cho học sinh tiếp thu (lĩnh hội). Hoạt động
dạy do giáo viên làm chủ thể và tác động vào đối tƣợng là học sinh và hoạt
động nhận thức của học sinh.