BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

UBND TỈNH PHÚ THỌ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN HOÀNG HẢI

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THƠNG QUA
KHAI THÁC BÀI TỐN TRONG DẠY HỌC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ
Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn

Phú Thọ, năm 2022


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
UBND TỈNH PHÚ THỌ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG

NGUYỄN HOÀNG HẢI

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THƠNG QUA

KHAI THÁC BÀI TỐN TRONG DẠY HỌC
Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: TS. Phan Thị Tình

Phú Thọ, năm 2022


i

LỜI CAM ĐOAN
Tên tơi là Nguyễn Hồng Hải, học viên cao học chuyên ngành: Lý luận và
phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn, Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng, khóa học
2020 - 2022.
Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá
nhân tơi, đƣợc thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của TS. Phan Thị Tình.
Luận văn tuân thủ đúng nguyên tắc và kết quả trình bày trong luận văn
đƣợc thu thập trong quá trình nghiên cứu là trung thực, chƣa có ai từng công
bố trƣớc đây.
Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.
Phú Thọ, ngày 20 tháng 7 năm 2022
Tác giả luận văn

Nguyễn Hoàng Hải


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thơng qua khai thác

bài tốn trong dạy học ở trường THCS” đƣợc hoàn thiện sau một quá trình
bản thân tơi tích lũy kiến thức, học tập và nghiên cứu chuyên ngành Lý luận
và phƣơng pháp dạy học bộ mơn Tốn tại Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng. Để
có đƣợc kết quả trong Luận văn, ngoài sự nỗ lực cố gắng của bản thân, trong
suốt quá trình tiến hành nghiên cứu, hồn thiện Luận văn, tơi đã nhận đƣợc sự
động viên, giúp đỡ, sự hƣớng dẫn tận tình của các Thầy, Cô giáo trong Khoa
KHTN và các Thầy, Cô đã trực tiếp giảng dạy, giúp đỡ cho tôi trong q trình
học tập và nghiên cứu tại trƣờng.
Đặc biệt, tơi xin đƣợc gửi lời cảm ơn trân thành, sự biết ơn sâu sắc nhất
tới TS. Phan Thị Tình – Phó hiệu trƣởng, Cô đã trực tiếp giúp đỡ, hƣớng dẫn
cho tơi trong suốt q trình nghiên cứu và hồn thiện bản Luận văn này.
Dù bản thân tôi đã rất cố gắng, song luận văn khơng thể tránh khỏi
những thiếu sót. Rất mong nhận đƣợc sự góp ý, chỉ dẫn của quý Thầy, Cô
giáo và các bạn đồng nghiệp để Luận văn đƣợc hoàn thiện.
Xin trân trọng cảm ơn!
Phú Thọ, tháng 5 năm 2022
Tác giả

Nguyễn Hoàng Hải


iii

MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................ 1
2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................. 4
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu ................................................................. 5
4. Giả thuyết khoa học ...................................................................................... 5
5. Phƣơng pháp nghiên cứu............................................................................... 6

6. Ý nghĩa lí luận và thực tiễn ........................................................................... 7
Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƢ DUY VÀ TƢ DUY
SÁNG TẠO ....................................................................................................... 8
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu ............................................................... 8
1.1.1. Trên thế giới ............................................................................................ 8
1.1.2. Tại Việt Nam ........................................................................................... 9
1.2. Một số vấn đề về tƣ duy sáng tạo............................................................. 10
1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo .................................................................... 15
1.2.2. Một số yếu tố của tư duy sáng tạo ........................................................ 18
1.2.3. Ý nghĩa của việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh .................... 21
1.3. Vấn đề khai thác các bài toán về hình học với việc phát triển tƣ duy sáng
tạo cho học sinh ............................................................................................... 22
1.4. Thực trạng phát triển tƣ duy, sáng tạo cho học sinh trong dạy học toán ở
trƣờng THCS hiện nay: ................................................................................... 31
1.4.1. Mục đích khảo sát: ................................................................................ 31
Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO
CHO HỌC SINH THƠNG QUA KHAI THÁC BÀI TỐN TRONG DẠY
HỌC Ở TRƢỜNG THCS ............................................................................... 42
2.1. Định hƣớng xây dựng các biện pháp: ...................................................... 42
2.2.1. Các biện pháp được tiến hành trong các bước khác nhau của quá trình
giải toán: ......................................................................................................... 42


iv

2.1.2. Các biện pháp phải được thực hiện qua khai thác, phát triển tư duy giải
các dạng tốn về hình học. .............................................................................. 42
2.1.3. Các biện pháp phải đảm bảo tính linh hoạt trong phát hiện, nhận dạng
bao gồm hai hướng mở rộng và thu hẹp giữa các dạng toán về hình học. .... 43
2.1.4. Các biện pháp phải được kết hợp thực hiện qua việc kiểm tra đánh giá

năng lực của học sinh qua việc phát hiện, nhận dạng, vận dụng giải tốn
trong các tình huống. ...................................................................................... 44
2.1.5. Các biện pháp đề xuất phải đảm bảo tính khả thi ................................ 44
2.2. Một số biện pháp cụ thể giúp học sinh tƣ duy sáng tạo trong học toán
......................................................................................................................... 45
2.2.1. Biện pháp 1: Thực hiện các thao tác xét tương tự, khái qt hóa, đặc
biệt hóa bài tốn.............................................................................................. 45
2.2.2 Biện pháp 2: Phong phú hóa các hướng mở của bài tốn ban đầu để xây
dựng các bài toán mới. .................................................................................... 66
2.2.3. Biện pháp 3: Sử dụng phần mềm vẽ hình để tìm kết quả mới của bài
toán. ................................................................................................................. 88
2.2.4. Biện pháp 4: Cài đặt một số sai lầm trong giải tốn hình học. ............ 96
2.2.5. Biện pháp 5: Gắn nội dung bài toán vào các vấn đề của thực tiễn cuộc sống..106
Chƣơng 3. ...................................................................................................... 117
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ........................................................................ 117
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 117
3.2. Nội dung thực nghiệm sƣ phạm ............................................................. 117
3.3.Tổ chức thực nghiệm............................................................................... 117
3.4. Đánh giá kết quả của TN sƣ phạm ......................................................... 120
KẾT LUẬN CHƢƠNG 3.............................................................................. 125
PHẦN KẾT LUẬN ....................................................................................... 126


v

DANH MỤC BẢNG, ĐỒ THỊ
Bảng 1: Đặc điểm chất lƣợng học tập của các lớp TN và ĐC ................... 121
học kì 1 năm học 2018 - 2022 .................................................................... 121
Bảng 2: Kết quả quan sát sáng tạo thơng qua học tốn của HS................. 122
Bảng 3: Kết quả điểm bài kiểm tra của HS................................................ 123

Biểu đồ 1: Biểu đồ cột về kết quả điểm số của HS .................................... 123


vi

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Nghĩa viết đầy đủ

TD

Tƣ duy

ST

Sáng tạo

TDST

Tƣ duy sáng tạo

GV

Giáo viên

HS

Học sinh


THCS

Trung học cơ cở

KHTN

Khoa học tự nhiên

PPDH

Phƣơng pháp dạy học


1

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Giai đoạn cơng nghiệp hóa, hiện đại gắn với hội nhập quốc tế hiện nay
đặt ra cho giáo dục nƣớc ta những yêu cầu mới về vấn đề phát triển con ngƣời
ở tất cả các cấp học, bậc học. Nghị quyết đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ
XII của Đảng cộng sản Việt Nam đã khẳng định: “Phát huy nguồn lực con
người là yếu tố cơ bản cho sự phát triển nhanh và bền vững của cơng cuộc
cơng nghiệp hố, hiện đại hố đất nước”. [1]
Theo đó, Chƣơng trình giáo dục phổ thông năm 2018 đã xác định một
trong những mục tiêu chủ yếu của giáo dục phổ thông là phát triển các phẩm
chất, năng lực của học sinh. Mặt khác, năng lực của học sinh không thể đạt
hiệu quả cao nếu thiếu đi sự sáng tạo và tƣ duy sáng tạo. Nhƣ vậy, việc rèn
luyện và phát triển tƣ duy, khả năng sáng tạo cho học sinh là một nhiệm vụ
quan trọng của nhà trƣờng phổ thông. Điều này cần đƣợc tiến hành ở tất cả
các cấp học.

Nhiều chuyên gia về lí luận dạy học ngày nay đã nhận định nội dung học
vấn phổ thông Một là: các kiến thức khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, tƣ
duy sáng tao, kĩ thuật và phƣơng pháp thu nhận thức rất quan trong cho học
sinh nhận thức thế giới; hệ thống kĩ năng, kĩ xảo giúp học sinh tái tạo thế giới;
hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo giúp học sinh phát triển thế giới;
thái độ chuẩn mực đối với thế giới và con ngƣời giúp học sinh phát triển
thế giới. Vậy tƣ duy sáng tạo là một trong các cần phát triển của nội dung
học tập mà nhà trƣờng cần phát triển cho học sinh, đặc biệt là trong giai
đoạn hiện nay.
Trong việc rèn luyện và phát triển khả năng sáng tạo cho học sinh, mơn
Tốn có vị trí nổi bật, nó giúp cho học sinh phƣơng pháp suy nghĩ, suy luận,
tự học và phát triển trí thơng minh sáng tạo. Việc nghiên cứu phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh qua dạy học mơn Tốn đã đƣợc nhiều nhà giáo dục


2

quan tâm và nghiên cứu sâu, đặc biệt về mặt lí luận. Đối với học sinh Trung
học cơ sở (THCS), việc học Tốn có nhiều lợi thế đối với vấn để rèn luyện,
phát triển tƣ duy sáng tạo, đặc biệt là học sinh các lớp cuối cấp do sự trƣởng
thành hơn về nhận thức. Rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
cấp THCS là một trong những nhiệm vụ quan trọng đặt nền móng vững chắc
để phát triển tƣ duy cho học sinh khi học các lớp trên.
Khai thác bài tốn là một cơng việc đầu tiên, quan trọng trong q trình
giải tốn. Ở trƣờng phổ thơng, việc khai thác đề bài tốn có tác dụng và ý
nghĩa rất lớn đối với việc định hƣớng phƣơng pháp, huy động kiến thức và
thực hành giải toán, qua đó phát triển năng lực, tƣ duy sáng tạo tốn học, giúp
cho ngƣời học học tập các môn khoa học khác thuận lợi, dễ dàng hơn, nhất là
các môn khoa học tự nhiên, góp phần cho ngƣời học tiếp cận, định hƣớng
nghề nghiệp, lựa chọn ngành nghề phù hợp với năng lực sở trƣờng.

Khai thác, phát triển bài toán từ bài toán cơ bản là một hoạt động rất cần
thiết để nâng cao, phát triển năng lực giải toán, tƣ duy sáng tạo cho học sinh,
hoạt động giúp học sinh từng bƣớc nâng cao năng lực giải toán của bản thân,
tích cực, chủ động trong phát hiện và giải quyết bài toán trong những trƣờng
hợp cụ thể; khả năng tƣ duy logic, tƣ duy sáng tạo và khái quát, biết quy lạ về
quen khơng riêng đối với Tốn học mà cịn các mơn khoa học khác. Việc phát
triển tƣ duy sáng tạo trong giải toán biết “Quy lạ về quen”, trong các tình
huống trƣờng hợp khác nhau hình thành thói quen, tâm thế, phẩm chất tốt để
giúp học sinh đạt đƣợc những thành công trong học tập và cuộc sống.
Khai thác, giải bài tập hình học là một trong những nội dung của chƣơng
trình mơn Tốn cấp THCS. Đây là một trong những chủ đề góp phần lớn
trong việc phát triển tƣ duy cho học sinh. Mỗi bài toán đều gắn với việc giải
quyết một vấn đề trên cơ sở các dữ kiện cho trƣớc và đòi hỏi cao sự sáng tạo
của học sinh. Bởi vậy, giáo viên có thể khai thác tối đa các dữ kiện cho trƣớc,
yêu cầu và kết quả qua mỗi bài tốn hình học nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo


3

cho học sinh trong giải toán. Việc khai thác bài tốn có thể đƣợc thực hiện ở
các hƣớng mở trong dữ kiện cho trƣớc, yêu cầu của bài toán ban đầu, thực
hiện khái qt hóa, đặc biệt hóa bài tốn,… Mỗi hƣớng khai thác này đều tạo
nên những bài toán mới, từ đó tạo nên những sắc thái mới, những u cầu, địi
hỏi mới cho việc giải bài tốn. Đặc biệt, với mỗi hƣớng khai thác, mở rộng
bài tốn thì yêu cầu về tính kế thừa, kết quả lời giải của bài tốn trƣớc đó
cũng thay đổi theo. Nhƣ vậy, thực hiện việc khai thác bài toán theo nhiều
hƣớng khác nhau liên tiếp đặt ra những yêu cầu ở các mức độ khác nhau song
song với việc giải quyết các tình huống, vấn đề mới tƣ duy sáng tạo ngƣời học
dần đƣợc hình thành và phát triển.
Khảo sát thực trạng việc khai thác các bài tốn hình học trong dạy học tại

một số trƣờng THCS trên địa bàn tỉnh Phú Thọ, chúng tôi nhận thấy: Học sinh
đã đƣợc trang bị kiến thức lý thuyết và một số bài toán liên quan đến hình học,
đã đƣợc giải nhiều bài tập về tính tốn các đại lƣợng hình học, chứng minh các
hệ thức hình học, tốn về các đƣờng đồng quy, điểm cố định ... và các bài toán
thực tế. Tuy nhiên, việc khai thác, kết quả bải toán để đặc biệt hóa, khái qt
hóa, và tổng qt bài hình học để phát triển tƣ duy sáng tạo chủ yếu thực hiện
đảm bảo yêu cầu của đề bài trong từng dạng cơ bản. Việc khai thác mở rộng
một số bài toán về hình học một cách sáng tạo, linh hoạt, giao thoa (quan hệ)
giữa các dạng cơ bản và theo nhiều hƣớng biến đổi khác nhau trong đề bài hay
yêu cầu về kết quả của bài tốn cịn hạn chế. Vì thế, khi gặp một bài tốn mới,
học sinh khơng nhận diện bài tốn đó là sự mở rộng, sự đặc biệt hóa hay sự kết
hợp của bài tốn ở dạng cơ bản nào. Do đó, việc giải tốn thiếu sự liên kết và
khái quát giữa các lời giải trong cùng một hệ thống hay trong sự kết hợp giữa
các dạng bài, làm cho học sinh không biết bắt đầu từ đâu, suy nghĩ nhƣ thế nào
để giải thành cơng bài tốn. Một trong những nguyên nhân dẫn tới tình trạng
trên là giáo viên chủ yếu chú trọng việc hƣớng dẫn học sinh đi tìm lời giải của
từng dạng tốn cơ bản, cụ thể mà chƣa quan tâm việc khai thác, chuyển, phát


4

triển bài toán theo các chiều hƣớng khác nhau, để học sinh đƣợc tham gia giải
quyết. Nhƣ vậy, mặc dù tiềm năng bồi dƣỡng năng lực toán qua học tập chủ đề
này là sẵn có nhƣng hiệu quả của việc bồi dƣỡng hình thành tƣ duy sáng tạo
cho học sinh qua chủ đề chƣa đƣợc khai thác tối đa.
Là học viên chuyên ngành phƣơng pháp dạy học và đã có 23 năm giảng
dạy bộ mơn tốn ở trƣờng THCS tơi nhận thấy việc nghiên cứu rèn luyện tƣ
duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học mơn Tốn có ý nghĩa quan trọng trong
việc góp phần nâng cao trình độ chuyên môn, các kỹ năng nghề nghiệp cho
bản thân và quan trọng ơn là giúp cho học sinh có tƣ duy sáng tạo trong học

hình học nói riêng và học tập mơn Tốn nói chung.
Vì những lý do trên, tơi chọn “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
thông qua khai thác bài toán trong dạy học ở trường THCS” làm đề tài
nghiên cứu.
2. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục tiêu nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu một số vấn đề lí luận và thực tiễn của tƣ duy và
tƣ duy sáng tạo, đề tài xác định các định hƣớng khai thác bài tốn hình học
trong dạy học mơn Tốn THCS nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Từ đó đề xuất các hƣớng khai thác bài tốn hình học cấp THCS và các biện
pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh THCS theo các định hƣớng đã
xác định.
2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu
2.2.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận
- Tìm hiểu một số vấn đề lí luận về tƣ duy nói chung và tƣ duy sáng tạo nói
riêng.
- Tìm hiểu chƣơng trình mơn Tốn THCS nói chung, phần hình học nói
riêng. Xác định vai trị của hình học đối với việc rèn luyện, phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh Trung học cơ sở.


5

- Xác định các định hƣớng khai thác bài toán hình học trong dạy học
mơn Tốn THCS nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
- Đề xuất đƣợc các biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
THCS qua khai thác các bài tốn hình học.
2.2.2. Nghiên cứu cơ sở thực tiễn
- Khảo sát, đánh giá thực trạng dạy học chủ đề hình học cho học sinh
THCS ở trƣờng THCS Phú Hộ và các trƣờng trên địa bàn thị xã Phú Thọ, tỉnh

Phú Thọ.
- Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để đánh giá hiệu quả và tính khả thi của
các biện pháp đã đƣợc đề xuất.
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
- Nghiên cứu những kiến thức liên quan đến hình học trong phạm vi
kiến thức mơn Tốn ở trƣờng THCS.
- Nghiên cứu về vấn đề phát triển tƣ duy sáng tạo của học sinh THCS
qua việc dạy học các chủ đề hình học.
3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Rèn luyện một số yếu tố của tƣ duy sáng tạo cho học sinh THCS qua
dạy học phần hình học.
- Đối tƣợng chủ yếu là học sinh khá, giỏi về mơn Tốn.
- Khảo sát thực trạng về rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh qua dạy
học phần hình học ở trƣờng THCS Phú Hộ, thị xã Phú Thọ, tỉnh Phú Thọ.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu sử dụng một số biện pháp tác động qua khai thác, biến đổi các bài
tốn hình học theo định hƣớng phù hợp với yêu cầu phát triển tƣ duy sáng tạo
cho học sinh THCS thì sẽ phát triển đƣợc ở học sinh các yếu tố của tƣ duy
sáng tạo, góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục Toán học ở trƣờng THCS.


6

5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Nhóm các phương pháp nghiên cứu lí thuyết
- Nghiên cứu các văn bản, chỉ thị của Đảng, Nhà nƣớc, của Bộ Giáo
dục và Đào tạo có liên quan đến đề tài.
- Nghiên cứu các tài liệu về lí luận dạy học nói chung, dạy học tốn và
các tài liệu khác có liên quan đến đề tài.

- Phân tích và tổng hợp cơ sở lí luận về bài tập Toán học, về rèn tƣ
duy sáng tạo cho học sinh THCS nói chung, học sinh THCS nói riêng trong
dạy học mơn Tốn.
5.2. Nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
5.2.1. Phương pháp điều tra, quan sát
Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, kiểm tra khảo sát để tiến hành điều tra, tìm
hiểu, nhằm thu thập thơng tin về thực trạng việc rèn luyện tƣ duy sáng tạo
cho học sinh THCS trong dạy học mơn Tốn: Thực trạng nhận thức của giáo
viên THCS về vai trò của việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh; thực
trạng việc phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh qua khai thác bài
tốn hình học; những khó khăn giáo viên gặp phải trong quá trình phát triển
tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
5.2.2. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Tổng kết kinh nghiệm của các giảng viên khoa Toán - Tin, trƣờng Đại
học Hùng Vƣơng, các giáo viên giỏi ở trƣờng THCS về việc dạy học mơn
Tốn với việc phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
5.2.3. Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia
Xin ý kiến giảng viên hƣớng dẫn, các giảng viên giảng dạy mơn Tốn ở
trƣờng Đại học Hùng Vƣơng và một số giáo viên dạy giỏi mơn Tốn ở trƣờng
THCS về nội dung nghiên cứu để hoàn thiện đề tài.
5.2.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành thực nghiệm đề tài nghiên cứu nhằm xác định tính khả thi,


7

hiệu quả của các định hƣớng khai thác bài toán hình học đã đề xuất trong đề
tài. Các số liệu đƣợc phân tích, xử lý bằng cơng cụ thống kê Tốn học.
6. Ý nghĩa lí luận và thực tiễn
6.1. Ý nghĩa lí luận

- Làm rõ các thành phần tƣ duy sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở,
vai trò của việc khai thác bài tốn hình học đối với việc phát triển tƣ duy sáng
tạo cho học sinh THCS.
- Xác định các định hƣớng khai thác bài tốn hình học cấp THCS phù
hợp yêu cầu về chƣơng trình và đối tƣợng học sinh, phù hợp với lí luận về
phát triển tƣ duy cho học sinh.
6.2. Ý nghĩa thực tiễn
- Đề xuất đƣợc các biện pháp phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
THCS qua khai thác các bài tốn hình học.
- Chỉ dẫn thực hiện những biện pháp và các ví dụ minh họa trong mỗi
biện pháp là tƣ liệu tham khảo cần thiết cho sinh viên ngành Toán, giáo viên
Toán và học sinh trong dạy và học Toán ở trƣờng THCS theo định hƣớng
phát triển tƣ duy chung, tƣ duy sáng tạo cho học sinh nói riêng.


8

PHẦN NỘI DUNG
Chƣơng 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ TƢ DUY
VÀ TƢ DUY SÁNG TẠO
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
1.1.1. Trên thế giới
Nhƣng năm gần đây nay trên thế giới, sự phát triển mạnh mẽ khoa học
cơng nghệ, địi hỏi sự phát triển kéo theo của rất nhiều năng lực đặc biệt là sự
sáng tạo cùa mỗi chúng ta. Taylor C.W, 1964: “việc phát hiện và bồi dưỡng
những nhân cách sáng tạo là vấn đề có ý nghĩa quốc gia, là nhiệm vụ then
chốt bởi vì, hoạt động sáng tạo có ảnh hưởng to lớn khơng chỉ đến sự tiến bộ
khoa học, mà cịn đến tồn bộ xã hội nói chung”
Guiford. J.P (1967): “thậm chí sáng tạo là chỉ báo quan trọng hơn là trí

thơng minh về năng khiếu, tiềm năng của một người’’
Pônômariôp (1967): “Những cơng trình nghiên cứu của nhà tâm lý học
Mỹ thì nhiều, nhưng thơng tin thì rất ít, lại mang nhiều tính chất kinh nghiệm,
suy luận từ thực tiễn và nặng về mơ tả bên ngồi của hoạt động sáng tạo,
trong khi thực tiễn địi hỏi phải tìm ra cơ chế của hoạt động sáng tạo và điều
khiển nó”.
Penick J.E (1965): “Phát triển khả năng sáng tạo trong lớp học”
Torrance E. P (1965): “Vai trò của tư duy sáng tạo và trí thơng minh
trong thành tích học tập”
Reid J. và King F-1976 “Nghiên cứu về khả năng sáng tạo của HS” (),
“Những khám phá về tư duy sáng tạo ở đầu tuổi học”
Cũng nghiên cứu về cấu trúc năng lực tƣ duy toán học của học sinh, tác
giả Krutecki V.A. 1981: “ năng lực toán học của HS cần được hiểu theo hai
mức độ. Thứ nhất, là năng lực đối với việc học toán, nắm một cách nhanh và
tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng của giáo trình toán học ở trường


9

phổ thông (năng lực học tập tái tạo). Thứ hai, là năng lực đối với hoạt động
sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới và có giá trị đối với lồi người
(năng lực sáng tạo khoa học). Ơng cho rằng mặc dù năng lực tư duy toán học
được hiểu theo hai mức độ nhưng khơng có một sự ngăn cách tuyệt đối giữa
hai mức độ hoạt động toán học đó”.
Krutecki V.A (1981) “có nhiều HS có năng lực học tập tốn thơng qua
việc nắm giáo trình tốn học một cách độc lập và sáng tạo. Những HS này đã
tự đặt và giải những bài tốn khơng phức tạp lắm. Họ đã biết tự tìm ra các
con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh các định lý, độc lập suy
ra được các cơng thức, tự tìm ra các phương pháp giải độc đáo cho những
bài tốn khơng mẫu mực. Chính điều này đã đưa tác giả đến kết luận: tính

linh hoạt của q trình tư duy khi giải toán thể hiện trong việc chuyển dễ
dàng và nhanh chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ
khác, tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán thể hiện trong việc thoát
khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những phương pháp giải rập khuôn”
1.1.2. Tại Việt Nam
Rất nhiều các hoạt động liên quan đến tƣ duy sáng tạo thật sự đƣợc bắt
đầu ở Việt Nam vào những năm đầu của thế kỷ XX. Nhƣng mãi cho đến hiện
nay những nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo vẫn cịn chƣa nhiều. Có thể kể ra
một số nghiên cứu tiêu biểu nhƣ: “Rèn luyện khả năng sáng tạo tốn học ở
nhà trường phổ thơng”
Những nghiên cứu kể đến: Một là: có một số nghiên cứu tập trung
trong lĩnh vực tâm lý học. Ví nhƣ, trong cuốn “Tâm lý học sáng tạo”, tác giả
Nguyễn Huy Tú cho rằng: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng trước hồn
cảnh có vấn đề”. Từ đó phát triển tƣ duy sáng tạo cho ngƣời học một cách tòn
diện. Hai là: Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn trong “Tập cho HS giỏi toán làm
quen dần với nghiên cứu toán học” tập chung chỉ ra các biện pháp phát triển
tƣ duy sáng tạo cho học làm trọng tâm, và thông qua nghiên cứu sáng tạo “cái


10

mới” để rèn luyện tƣ duy sáng tạo. Ba là: Tác giả Hoàng Chúng trong “Rèn
luyện khả năng sáng tạo tốn học ở nhà trường phổ thơng”, nghiên cứu rất kỹ
và khoa học các phƣơng pháp cơ bản trong sáng tạo tốn học cụ thể là: đặc
biệt hóa, tổng qt hóa, tƣơng tự hóa, Bốn là: Phạm Gia Đức, Phạm Đức
Quang với cơng trình “Đổi mới phương pháp dạy học mơn tốn ở trường
THCS nhằm hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh”, Năm
là: Tạp chí giáo dục số 440- 2019: “Dạy học một số dạng toán số học theo
hướng rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 8,9 ở trường
THCS”.

Nhƣ vậy có rất nhiều các nhà khoa học và các nhà giáo dục nổi tiếng
trên thế giới đã dành nhiều thời gian, trí tuệ và sự sáng tạo đầu tƣ nghiên cứu
về vấn đề sáng tạo và phát triển tƣ duy sáng tạo cho HS. Nhƣng việc thực
hiện và truyền lửa tới giáo viên và học sinh chƣa thực sự tạo ra phong trào sâu
rộng để mọi ngƣời đều phát huy khả năng sáng tạo của mình. Điều này gây ra
những khó khăn nhất định đến chất lƣợng của nguồn nhân lực con ngƣời. Do
đó nhất thiết phát huy những tinh hoa của tƣ duy sáng tạo cho bản thân mỗi
con ngƣời.
1.2. Một số vấn đề về tƣ duy sáng tạo
1.2.1. Tư duy
Tƣ duy là một quá trình sáng tạo giúp con ngƣời có thể học hỏi, rèn
luyện có tri thức, nhận biết vấn đề và đƣa ra cách giải quyết những vấn đề đó
cho đồng thới xây dựng đƣợc hệ thống tri thức của mình. Nói chung, tƣ duy
của não con ngƣời vận hành với những kỹ năng học đƣợc có thể giúp trí thơng
minh đƣợc ni dƣỡng và phát triển từ đó họ có thể xem xét, suy nghĩ, giải
quyết những sự vật và hiện tƣợng trong đã, đang, xắp diễn ra cuộc sống.
1.2.1.1. Khái niệm về tư duy
Trần Trọng Thủy (2003): “Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con

ngƣời chƣa biết, chƣa nhận thức đƣợc. Nhiệm vụ của cuộc sống ln địi hỏi con


11

ngƣời phải hiểu thấu những cái chƣa biết đó, phải vạch ra đƣợc cái bản chất và
những quy luật tác động của chúng. Q trình nhận thức đó gọi là tƣ duy”.
Theo tâm lý học, tƣ duy là sản phẩm đặc biệt có tổ chức cao của bộ não
ngƣời. Tƣ duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên
hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tƣợng mà trƣớc đó ta chƣa biết. Q trình
tƣ duy đƣợc nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ sự nhận thức cảm tính

nhƣng vƣợt xa các giới hạn của nhận thức cảm tính bởi nó chứa đựng ý chí
chủ quan và kĩ năng kinh nghiệm độc lập của cá nhân chủ thể nhận thức[14].
Dƣới quan điểm của giáo dục, tƣ duy đƣợc hiểu là hệ thống gồm nhiều ý
tƣởng, tức là gồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện. Tƣ duy là
suy nghĩ hay tái tạo suy nghĩ để hiểu hay giải quyết một nhiệm vụ hay cơng việc
nào đó.
Tóm lại, tƣ duy là một hiện tƣợng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao
ở con ngƣời, tƣ duy giúp con ngƣời nhận thức về thế giới. Cơ sở sinh lý của tƣ
duy là sự hoạt động của vỏ đại não. Hoạt động tƣ duy đồng nghĩa với hoạt động
trí tuệ mà ở đó con ngƣời tri giác sự vật, hiện tƣợng để tìm ra các triết lý, lý luận,
thuộc tính của sự vật hiện tƣợng nhằm chinh phục thế giới và phục vụ cho cuộc
sống của con ngƣời.
1.2.1.2. Quá trình tư duy
Trong hoạt động thực tiễn và trong quá trình nhận thức, mỗi hành động
tƣ duy đều nhằm giải quyết một nhiệm vụ nảy sinh. Quá trình tƣ duy trải qua
nhiều giai đoạn từ khi gặp tình huống có vấn đề đến khi giải quyết đƣợc vấn
đề. Hơn nữa, q trình tƣ duy cịn khiến chủ thể tƣ duy tri giác về vấn đề đã
đƣợc giải quyết để tìm tòi, sáng tạo, nghiên cứu đi sâu về vấn đề - thúc đẩy sự
khởi đầu cho một hành động tƣ duy mới.
Có thể nói, tƣ duy là một hoạt động trí tuệ trải qua các giai đoạn sau[9]:
Giai đoạn 1: Nhận thức vấn đề
Giai đoạn 2: Huy động các tri thức kinh nghiệm


12

Giai đoạn 3: Sàng lọc các liên tƣởng và hình thành giả thuyết
Giai đoạn 4: Kiểm tra giả thiết
Khi giả thuyết đã đƣợc khẳng định hoặc chính xác hóa thì nó sẽ cho ta
câu kết quả của vấn đề. Ngƣợc lại vấn đề đã đƣợc giải quyết lại nếu tiếp tục

đƣợc nghiên cứu mở rộng là tiền đề để khởi đầu cho một hoạt động tƣ duy
tích cực và sáng tạo.

Vậy trình tự của quá trình tƣ duy diễn ra theo các khâu, và đƣợc trải
qua đầy đủ ở quá trình trên.
1.2.1.3. Các thao tác tư duy
Tƣ duy chia thành các khâu, mỗi khâu cá nhân tiến thành các thao tác
tƣ duy cơ bản nhƣ: “phân tích - tổng hợp; So sánh - tương tự; Trừu tượng hóa


13

- khái quát hóa, cụ thể hóa, hệ thống hóa, phân loại … ”. Đó là cách để đánh giá
một cá nhân có tƣ duy hay khơng. Các thao tác tƣ duy chính là quy luật bên
trong mỗi giai đoạn của tƣ duy.
Phân tích: là hoạt động trí óc phân chia đối tƣợng nhiệm vụ thành
những bộ phận, dấu hiệu, nhiệm vụ khác nhau nhằm mục đích nghiên cứu
những đặc điểm tính chất của đối tƣợng đó một cách tồn vẹn và sâu sắc hơn.
Tổng hợp: là hoạt động trí óc sắp xếp, gộp những thuộc tính, đặc
điểm, thành phần của đối tƣợng thành một chỉnh thể thống nhất nhằm mục
đích nghiên cứu những đặc điểm tính chất của đối tƣợng đó một cách khái
quát hơn.
- So sánh và tương tự:
So sánh là hoạt động trí óc xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự
bằng nhau hay không bằng nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất giữa các sự
vật và hiện tƣợng hoặc các thuộc tính có mối liên hệ với nhau của các sự vật,
hiện tƣợng đó.
So sánh có vai trị tích cực trong việc nhận thức bản chất của sự vật,
hiện tƣợng. Chúng ta không thể hiểu đƣợc bản chất của sự vật, hiện tƣợng nếu
không có sự so sánh với các sự vật, hiện tƣợng khác. Tƣơng tự là hoạt động

trí óc xác định những sự vật, hiện tƣợng có nét tƣơng đồng với sự vật, hiện
tƣợng cần xét.
Khi dạy học khái niệm, quy tắc và phƣơng pháp, giáo viên cần hƣớng
dẫn học sinh so sánh với các khái niệm, quy tắc và phƣơng pháp khác để tìm
ra những điểm giống và khác nhau giữa chúng. Thơng qua đó thấy đƣợc mối
liên hệ giữa chúng để hiểu sâu hơn về các định lý, quy tắc một cách có hệ
thống trong một tổng thể tốn học.
- Trừu tượng hóa và khát quát hóa:
Đặc biệt hóa là hoạt động trí óc chuyển một đối tƣợng, khái niệm, định
lý hay tính chất từ ngoại diện rộng sang ngoại diện nhỏ hơn.


14

Ví dụ 1.2. Từ các trƣờng hợp bằng nhau của tam giác, giáo viên
hƣớng dẫn học sinh đặc biệt hóa để tìm ra các trƣờng hợp bằng nhau của
tam giác vng.
Cụ thể hóa là hoạt động trí óc vận dụng những khái niệm, định lý hay
quy tắc tổng quát vào một hoạt động cụ thể nhằm giải quyết những nhiệm vụ
cho trƣớc. Quá trình tƣ duy là quá trình sử dụng hoạt động trí óc tiến hành các
thao tác tƣ duy để giải quyết một nhiệm vụ nào đó. Khơng phải bất cứ quá
trình tƣ duy nào cũng sử dụng tất cả những thao tác tƣ duy, nhƣ những thao
tác đó có mối liên hệ mật thiết với nhau nên trong quá trình tƣ duy cần xem
xét tới những mối quan hệ biện chứng đó.
- Đặc biệt hóa và cụ thể hóa:
Đặc biệt hóa là hoạt động của tƣ duy chuyển một đối tƣợng, khái
niệm, định lý hay tính chất từ ngoại diện rộng sang ngoại diện hẹp hơn và
cụ thể hơn.
Cụ thể hóa là hoạt động bộ não vận dụng những khái niệm, định lý hay
quy tắc tổng quát vào một hoạt động cụ thể nhằm giải quyết những nhiệm vụ

cho trƣớc. Quá trình tƣ duy là quá trình sử dụng hoạt động linh hoạt tiến hành
các thao tác tƣ duy để thực hiện cơng việc nào đó.
1.2.1.4. Vai trị của tư duy
Tƣ duy có vai trị đặc biệt quan trọng đối với những hoạt động thực tiễn
cũng nhƣ với hoạt động nhận thức của con ngƣời. Tƣ duy giúp con ngƣời có thể
nhận thức đƣợc quy luật khách quan từ đó có thể dự kiến theo một cách khoa
học xu hƣớng phát triển của sự vật, hiện tƣợng và có biện pháp cải tạo hiện thực
khách quan.
Có thể nói, tƣ duy là một trong những kỹ năng có giá trị nhất, có tính
ứng dụng cao nhất mà mỗi ngƣời đều cần phải có để học tập, làm việc có hiệu
quả. Bởi bây giờ với sự phát triển của công nghệ, ngƣời ta làm việc dựa trên
các kỹ năng tƣ duy chứ không dùng nhiều cơ bắp vào công việc. Mỗi ngƣời


15

cần vận dụng tri thức, kỹ năng, kinh nghiệm đã có của bản thân vào cơng việc
của mình làm để có hiệu quả cao hơn. [9]
Tƣ duy giúp con ngƣời biết cách thu thập, phân tích và sử dụng thơng
tin, ra quyết định cũng nhƣ hợp tác với ngƣời khác để có thể giải quyết vấn
đề, đóng góp ý tƣởng, phát triển chính bản thân.
Tiềm năng của bộ não con ngƣời có thể nói là rất lớn. Do đó, mỗi
ngƣời hãy để cho não đƣợc làm việc thƣờng xuyên, luôn rèn luyện kỹ năng tƣ
duy cho bản thân mình để học tập và làm việc có hiệu quả, đem đến năng suất
cao hơn.
1.2.2. Khái niệm tƣ duy sáng tạo
1.2.2.1. Sáng tạo
Theo từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết
vấn đề mới khơng bị gị bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo
gồm hai ý chính có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn

cái cũ). Nhƣ vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội
loài ngƣời. Sáng tạo thƣờng đƣợc nghiên cứu trên nhiều phƣơng diện nhƣ là
một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, nhƣ một kiểu tƣ duy, nhƣ
là một năng lực của con ngƣời.”
1.2.2.2. Khái niệm tư duy sáng tạo
Theo P. E. Torrance: “Tƣ duy sáng tạo là sự nhạy bén trong việc
nhận ra các vấn đề, các thiếu hụt trong kiến thức, các bất hợp lý…trong các
thông tin hiện có, tìm cách giải, dự đốn, biểu đạt giả thuyết về vấn đề cần
giải quyết.”
J. DanTon: “tư duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý
nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức, trí
tưởng tượng và sự đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm
những chuỗi phiêu lưu, chứa đựng những điều như: sự khám phá, sự phát
sinh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí điểm, sự thám hiểm”.


16

Theo I. Lerner: “Có 2 kiểu tư duy cá nhân: một kiểu là tư duy tái tạo lại
những cái đã biết, đã gặp; kiểu kia là tư duy sáng tạo, tức là tư duy để tìm ra
cái mới. Như vậy, tư duy sáng tạo, theo nghĩa thông thường và phổ biến thì
đó là tư duy tạo ra tri thức mới về thế giới tự nhiên và các phương thức hoạt
động, tư duy sáng tạo là một dạng (hình thức, kiểu,…) tư duy của cá nhân, nó
phân biệt và khác với tư duy tái tạo về bản chất, tư duy sáng tạo là sự mới mẻ
của tư duy (đồng thời đây cũng là điểm phân biệt giữa nó và tư duy tái tạo)”.
Sự khác biệt giữa tƣ duy sáng tạo so với tƣ duy tái tạo là sự phát minh ra cái
mới, cái hay, cái độc đáo của tƣ duy.
Lerner đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của q trình tƣ duy sáng tạo: “
- Có năng lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống mới
tình huống sáng tạo.

- Nhìn thấy vấn đề mới trong các điều kiện, đối tƣợng quen biết “đúng
quy cách”.
- Nhìn thấy chức năng mới của đối tƣợng quen biết.
- Nhìn thấy cấu trúc của đối tƣợng đang nghiên cứu.
- Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm
lời giải (khả năng xem xét đối tƣợng ở những khía cạnh khác nhau, đơi khi mâu
thuẫn nhau).
- Kỹ năng kết hợp những kiến thức giải đã biến thành một phƣơng thức mới.
- Kỹ năng sáng tạo một phƣơng thức giải độc đáo tuy đã biến phƣơng
thức khác.”
Theo Vũ Dũng: “Tư duy sáng tạo là một kiểu tư duy, đặc trưng bởi sự
sản sinh ra sản phẩm mới và xác lập các thành phần mới của hoạt động nhận
thức nhằm tạo ra nó. Các thành phần mới này có liên quan đến miền động cơ,
mục đích, đánh giá, các ý tưởng của chủ thể sáng tạo. Tư duy sáng tạo được
phân biệt với áp dụng các tri thức và kỹ năng sẵn có”.
Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là


17

những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những
mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở
khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra
kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới khơng có nghĩa là coi nhẹ cái cũ”.[14]
Nguyễn Cảnh Toàn: “Sáng tạo là sự vận động của tư duy, từ những
hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới, vận động đi liền với biện chứng nên
có thể nói tư duy sáng tạo về cơ bản là tư duy biện chứng”.
Tôn Thân: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng
mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới được thể hiện
chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Tính

độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc
duy nhất. tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó khơng bị gị bó phụ thuộc vào
cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc
tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của
mỗi cá nhân đã tạo ra nó” .
Guilford J.P (Mỹ) cho rằng: “Tư duy sáng tạo là tìm kiếm và thể hiện
những phương pháp lơgic trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những
phương pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm
vụ. Do đó sáng tạo là một thuộc tính của tư duy, là một sản phẩm chất của
q trình tư duy. Người ta gọi đó là tư duy sáng tạo”.
Nhà tâm lý học Đức Mehlonr cho rằng: “Tƣ duy sáng tạo là hạt nhân của
sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”. Theo ông, tƣ
duy sáng tạo đặc trƣng bởi chất lƣợng hoạt động trí tuệ nhƣ tính mềm dẻo, tính
nhạy cảm….
Khi nói về quan hệ giữa các khái niệm “tƣ duy tích cực”, “tƣ duy độc
lập”, “tƣ duy sáng tạo”
Krutecxki V.A: “Đó là những mức độ tư duy khác nhau mà mỗi mức độ
tư duy đi trước là tiền đề cho mức độ tư duy đi sau. Trong tư duy sáng tạo có