1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON

-----------------------

VƯƠNG THỊ HÀ

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH
GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ TRONG DẠY HỌC MƠN
TỐN LỚP 5

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục tiểu học

Phú Thọ, 2016


2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON

-----------------------

VƯƠNG THỊ HÀ

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
THEO HƯỚNG TIẾP CẬN CHƯƠNG TRÌNH ĐÁNH
GIÁ HỌC SINH QUỐC TẾ TRONG DẠY HỌC MƠN

TỐN LỚP 5

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục tiểu học

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS. Phan Thị Tình

Phú Thọ, 2016


3
LỜI CẢM ƠN
Chúng tơi xin bày tỏ lịng kính trọng và biết ơn chân thành, sâu sắc tới
cô giáo TS. Phan Thị Tình - người đã tận tình hướng dẫn chúng tơi hồn
thành cơng trình nghiên cứu đầu tay này.
Chúng tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Hùng
Vương, ban lãnh đạo và các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học và
Mầm non đã tạo điều kiện và giúp đỡ chúng tôi thực hiện việc nghiên cứu.
Xin trân trọng cảm ơn ban giám hiệu, các thầy cơ giáo cùng tồn thể các
em học sinh Trường Tiểu học Hùng Vương, Thị xã Phú Thọ đã tạo điều kiện
giúp đỡ chúng tơi trong q trình nghiên cứu đề tài.
Xin cảm ơn những người thân, cảm ơn các bạn sinh viên lớp K10 – ĐHSP
Tiểu học đã luôn động viên, cổ vũ, tiếp thêm sức mạnh làm khoa học cho
chúng tôi trong suốt chặng đường thực hiện cơng trình này.
Cuối cùng, tơi xin kính chúc q thầy cơ cùng tồn thể các bạn ln mạnh
khỏe, hạnh phúc, hoàn thành thắng lợi các nhiệm vụ được giao và luôn thành
công trong cuộc sống.
Xin chân thành cảm ơn!
Phú Thọ, tháng 05 năm 2016
Sinh viên

Vương Thị Hà


4
MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa ...................................................................................................... i
Lời cảm ơn .......................................................................................................... ii
Mục lục................................................................................................................ iii
Danh mục các cụm từ viết tắt .............................................................................. vi
Mở đầu ................................................................................................................ 1
1. Tính cấp thiết của đề tài .................................................................................. 1
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn......................................................................... 3
3. Mục tiêu nghiên cứu........................................................................................ 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3
5. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu ...................................................................... 4
6. Phương pháp nghiên cứu................................................................................. 4
Chương 1
Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ........................................................................... 6
1.2. Định hướng đổi mới giáo dục tiểu học nước ta hiện nay ............................. 9
1.3. Tổng quan về PISA ...................................................................................... 12
1.3.1. Lịch sử ra đời của PISA ............................................................................ 12
1.3.2. Mục đích của PISA ................................................................................... 13
1.3.3. Đặc điểm của PISA ................................................................................... 13
1.3.4. Những năng lực được đánh giá trong PISA .............................................. 14
1.3.5. Một vài nét chính về năng lực Tốn học phổ thông của học sinh theo
PISA .................................................................................................................... 15
1.4. Một số vấn đề về dạy học mơn Tốn lớp 5 .................................................. 18
1.4.1. Đặc điểm và nhu cầu nhận thức của học sinh Tiểu học lớp cuối cấp ....... 18

1.4.2. Mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa mơn Tốn lớp 5 ........... 19
1.4.3. Sự phù hợp về tư tưởng của PISA trong nội dung Toán lớp 5 ................. 25


5
1.5. Thực trạng việc xây dựng, sử dụng các bài tập theo PISA tại các Trường
Tiểu học hiện nay ................................................................................................ 25
1.5.1. Nội dung điều tra ....................................................................................... 25
1.5.2. Kết quả điều tra ......................................................................................... 26
Kết luận chương 1 ............................................................................................... 29
Chương 2
Hệ thống bài tập và vấn đề sử dụng hệ thống bài tập theo hướng tiếp cận
Chương trình đánh giá học sinh quốc tế trong dạy học mơn Tốn lớp 5
2.1. Ngun tắc thiết kế bài tập theo hướng tiếp cận PISA ................................ 30
2.1.1. Đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình, sách giáo khoa, kế
hoạch dạy học hiện hành ..................................................................................... 30
2.1.2. Đảm bảo lí luận về hình thức đề và các dạng câu hỏi trong mơn Tốn
theo PISA ............................................................................................................ 30
2.1.3. Tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực vào dạy học
mơn Tốn ............................................................................................................ 31
2.1.4. Chú trọng việc tích hợp kiến thức nhiều mơn học ở tiểu học ................... 32
2.1.5. Chứa đựng tiềm năng tổ chức các hoạt động thực hành nhằm rèn luyện
các kỹ năng thực hành toán học gần gũi thực tế ................................................. 33
2.1.6. Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện dạy học hiện nay ........................... 33
2.2. Trình tự các việc cần thực hiện trong thiết kế một bài tập theo hướng tiếp
cận PISA.............................................................................................................. 34
2.3. Hệ thống bài tập theo hướng tiếp cận PISA trong dạy học mơn Tốn
lớp 5 ..................................................................................................................... 35
2.4. Hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập theo hướng tiếp cận PISA trong dạy
học ....................................................................................................................... 75

2.4.1. Sử dụng trong quá trình gợi động cơ học tập............................................ 75
2.4.2. Sử dụng trong ôn tập, củng cố kiến thức .................................................. 75
2.4.3. Sử dụng trong xây dựng nội dung ngoài giờ lên lớp ................................ 76


6
2.4.4. Sử dụng trong kiểm tra, đánh giá .............................................................. 77
Kết luận chương 2 ............................................................................................... 78
Chương 3
Thực nghiệm sư phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................. 79
3.2. Nội dung thực nghiệm.................................................................................. 79
3.3. Tổ chức thực nghiệm.................................................................................... 81
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ..................................................................... 83
Kết luận chương 3 ............................................................................................... 86
Kết luận và kiến nghị .......................................................................................... 87
Tài liệu tham khảo ............................................................................................... 89
Phụ lục


7
DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT
STT

Viết tắt

Viết đầy đủ

1


ĐC

Đối chứng

2

GV

Giáo viên

3

HS

Học sinh

4

Nxb

Nhà xuất bản

5

OECD

Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế

6


PISA

Chương trình đánh giá học sinh quốc tế

7

TN

Thực nghiệm

8

TNSP

Thực nghiệm sư phạm


8
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Việt Nam đang thực hiện đổi mới Giáo dục, hướng tới một nền giáo
dục tiến bộ, hiện đại bắt kịp xu hướng của các nước trong khu vực và trên thế
giới. Một trong những mục tiêu lớn của nền giáo dục nước ta hiện nay là:
“phát triển phẩm chất và năng lực người học, biết vận dụng tri thức vào giải
quyết các vấn đề thực tiễn; chuyển nền giáo dục nặng về chữ nghĩa, ứng thí
sang một nền giáo dục thực học, thực nghiệp” [2, tr 5]. Hơn nữa“Học để biết,
học để làm, học để cùng chung sống, học để khẳng định mình” là các trụ cột
giáo dục chính được Hội đồng Quốc tế về giáo dục thế kỷ XXI Unesco xác
định. Như vậy, vấn đề tăng cường rèn luyện khả năng, thói quen ứng dụng
kiến thức các mơn học vào các tình huống đa dạng của đời sống thực tiễn là

một mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của dạy học hiện nay ở trường phổ thông.
Giáo dục tiểu học là một bậc học thuộc hệ thống giáo dục phổ thơng có
vai trò quan trọng trong việc tạo lập, xây dựng nền tảng cho việc phát triển
con người. Mục tiêu của Giáo dục tiểu học: “nhằm giúp học sinh hình thành
những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí
tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học trung
học cơ sở” (điều 27, mục 2, chương II, Luật GD 2005). Trong xu thế hiện
nay, mọi đổi mới giáo dục cần được bắt đầu từ bậc Tiểu học. Vận dụng kiến
thức các môn học ở tiểu học vào thực tiễn khơng nằm ngồi xu thế đổi mới đó.
Trong các mơn học ở Tiểu học, mơn Tốn là một trong các mơn học có
vị trí đặc biệt quan trọng, chiếm phần lớn số tiết trong chương trình. Mơn
Tốn vừa là môn học công cụ cho nhiều môn học khác, vừa là môn học cung
cấp điều kiện và phương tiện phát triển tư duy, năng lực thực hành, khả năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống. Bởi vậy, vấn đề cập nhật những
đổi mới trong dạy học mơn Tốn ở tiểu học được đặt ra một cách tự nhiên.
Trong bối cảnh đổi mới, hội nhập quốc tế, Việt Nam đã tham gia các
chương trình Quốc tế về phát triển giáo dục nhằm hoạch định các chiến lược
và chính sách phát triển giáo dục quốc gia. Một trong những chương trình đó


9
là Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (viết tắt là PISA) được xây dựng
và điều phối bởi Tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế (OECD) vào cuối thập
niên 90. Năm 2012 Việt Nam bắt đầu tham gia chương trình đánh giá này.
Một trong những năng lực cần được đánh giá ở HS phổ thông theo PISA là
năng lực tốn học. Đó là năng lực cá nhân có thể nhận biết về ý nghĩa, vai trị
của kiến thức toán học trong cuộc sống, khả năng lập luận và giải toán, vận
dụng kiến thức toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện tại và
tương lai một cách linh hoạt. Như vậy, yêu cầu cốt lõi của năng lực toán học
theo PISA là HS biết đem những kiến thức tốn học, những hiểu biết về vai

trị của toán học đối với thực tiễn để đưa ra những phán xét có cơ sở trong
việc sử dụng và gắn kết toán học theo các cách đáp ứng nhu cầu của cuộc
sống. PISA là chương trình đánh giá nhiều ưu điểm so với các chương trình
đánh giá quốc tế khác bởi PISA không nghiêng về đánh giá hệ thống kiến
thức phổ thông truyền thống mà điều được nhấn mạnh ở đây là đánh giá xem
kiến thức được HS sử dụng như thế nào để tạo ra ở các em khả năng suy xét
lập luận và hiểu được ý nghĩa thực tiễn của kiến thức [6]. Điều này tạo cơ hội
tốt cho việc thực hiện tích hợp, liên mơn trong các môn học ở tiểu học hiện
nay. Mặt khác, quan điểm đánh giá của PISA là một trong những cơ sở để
Việt Nam xác định mục tiêu giáo dục giai đoạn đổi mới và hội nhập.
Trước thực tế yêu cầu đổi mới giáo dục, trường tiểu học cần định
hướng việc dạy học như thế nào để đáp ứng mục tiêu dạy học, cần chuẩn bị
cho HS những gì để đáp ứng yêu cầu đánh giá của PISA khi các em được
tham gia chương trình đánh giá. Một trong những chuẩn bị cần thiết đó là:
GV phải nắm bắt được quan điểm, tư tưởng của PISA, HS được tạo cơ hội
tiếp cận các dạng bài tập, câu hỏi thi theo chương trình đánh giá quốc tế này.
Mơn Tốn lớp cuối cấp là một trong những môn học tiềm năng để thực hiện
điều này bởi kiến thức môn học đã được HS tích lũy đảm bảo phổ rộng và
chiều sâu, thuận lợi cho việc xây dựng các tình huống gắn kiến thức với thực
tiễn.


10
Từ những lí do trên, chúng tơi chọn: “Thiết kế và sử dụng hệ thống bài
tập theo hướng tiếp cận Chương trình đánh giá học sinh quốc tế trong dạy
học mơn Tốn lớp 5” làm đề tài nghiên cứu.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
2.1. Ý nghĩa khoa học
- Làm rõ định hướng đổi mới giáo dục Việt Nam nói chung, giáo dục tiểu
học nói riêng trong giai đoạn hiện nay.

- Hệ thống hóa cơ sở lí luận về Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
PISA, vấn đề triển khai PISA tại Việt Nam.
2.2. Ý nghĩa thực tiễn:
- Thiết kế được hệ thống bài tập Toán lớp 5 theo hướng tiếp cận PISA,
đưa ra hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập đã thiết kế.
- Hệ thống bài tập được thiết kế và hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập
sẽ là tài liệu tham khảo cho sinh viên, GV Tiểu học và những người quan tâm
đến dạy học Toán ở tiểu học gắn với thực tiễn, quan tâm tới Chương trình
đánh giá học sinh quốc tế (PISA).
3. Mục tiêu nghiên cứu
Thiết kế hệ thống bài tập trong dạy học mơn Tốn lớp 5 theo hướng
tiếp cận PISA và đưa ra hướng dẫn sử dụng hệ thống bài tập đó nhằm trang bị
cho HS kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn, đáp ứng yêu cầu đổi mới và
hội nhập giáo dục quốc tế.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
4.1. Nghiên cứu định hướng đổi mới giáo dục Việt Nam nói chung, giáo
dục tiểu học nói riêng trong giai đoạn hiện nay.
4.2. Nghiên cứu cơ sở lí luận về tổng quan Chương trình đánh giá học
sinh quốc tế (PISA) và thực trạng việc xây dựng, sử dụng các bài tập theo
PISA tại các trường tiểu học hiện nay.
4.3. Nghiên cứu cơ sở lí luận về hình thức đề và các dạng câu hỏi trong
mơn Tốn theo PISA.
4.4. Nghiên cứu nội dung, mục tiêu chương trình mơn Tốn lớp 5.


11
4.5. Nghiên cứu các bài tập và cách thức, tiến trình xây dựng các bài
tập theo PISA.
4.6. Vận dụng hình thức thiết kế các bài tập của PISA vào thiết kế các
bài tập toán Toán lớp 5 theo hướng tiếp cận PISA, đưa ra hướng dẫn sử dụng

hệ thống bài tập đã thiết kế.
4.7. Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hệ thống bài tập đã xây dựng
theo hướng tiếp cận PISA về độ tin cậy, độ giá trị, tính khả thi và hiệu quả
trong dạy học mơn Tốn lớp 5.
5. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Hệ thống bài tập trong dạy học mơn Tốn lớp 5 theo tiếp cận PISA.
5.2. Phạm vi nghiên cứu
Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập theo chuẩn kiến thức, kĩ năng
trong dạy học mơn Tốn lớp 5 theo hướng tiếp cận Chương trình đánh giá học
sinh quốc tế (PISA).
6. Phương pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
Tập hợp, đọc, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tài
liệu, các đề tài nghiên cứu, các giáo trình tham khảo liên quan tới đề tài: Các
văn bản chỉ đạo của Nhà nước, của ngành giáo dục về yêu cầu vận dụng kiến
thức các môn học vào thực tiễn; tài liệu về chương trình PISA; các bài toán
của PISA và nguyên tắc xây dựng các bài tập của PISA; nội dung, mục tiêu
chương trình mơn Tốn lớp 5.
6.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Dự giờ, điều tra, phỏng vấn, trao đổi với các GV giỏi, có kinh nghiệm
dạy học mơn Tốn ở trường Tiểu học về hệ thống bài tập mà đề tài nghiên
cứu và thiết kế, quan sát sự yêu thích, hứng thú của HS với các bài tập theo
hướng tiếp cận PISA đã xây dựng.


12
6.3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
Tổng kết kinh nghiệm của các GV dạy giỏi mơn Tốn ở trường Tiểu
học nhằm đưa ra các tiêu chí để thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập phù hợp

trong dạy học mơn Tốn lớp 5.
6.4. Phương pháp lấy ý kiến chun gia
Xin ý kiến giảng viên hướng dẫn, các giảng viên giảng dạy mơn Tốn ở
trường Đại học Hùng Vương và một số GV dạy giỏi mơn Tốn ở trường Tiểu
học về vấn đề nghiên cứu và sản phẩm khoa học của đề tài.
6.5. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tổ chức TNSP hệ thống bài tập xây dựng theo hướng tiếp cận Chương
trình PISA trong dạy học mơn Tốn lớp 5 nhằm kiểm nghiệm độ tin cậy, độ
giá trị, sự phù hợp của hệ thống bài tập đối với mục tiêu dạy học trong điều
kiện dạy học hiện nay tại các trường Tiểu học.


13
PHẦN NỘI DUNG
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề
1.1.1. Trên thế giới
Có những hướng nghiên cứu, tài liệu viết về ứng dụng của Toán học
trong cuộc sống: Niềm vui toán học - Khám phá toán học quanh ta của
Theoni Pappas (2010). Cuốn sách gợi mở các khái niệm, ý tưởng, các câu hỏi,
các bài tốn và những trị giải trí nhằm giúp ta hiểu hơn về bản chất và tầm
ảnh hưởng của toán học trong đời sống, toán học hồn tồn khơng phải là
mơn học xa rời với những thứ xung quanh ta. Cuốn sách giúp chúng ta nhận
biết về mối quan hệ khơng thể tách rời của tốn học với thế giới tự nhiên
thông qua việc giới thiệu những khái niệm, hình ảnh của tốn học trong mn
mặt đời sống.
Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA ra đời năm 1997 và được
triển khai lần đầu tiên vào năm 2000, do OECD – Tổ chức Hợp tác và Phát
triển kinh tế khởi xướng và tổ chức. Từ đó, có rất nhiều cơng trình nghiên
cứu, sách, giáo trình, tài liệu, bài viết… liên quan đến PISA như:

OECD (2006), PISA released items – mathematics (dịch là: Tài liệu
PISA – lĩnh vực Toán học) do OECD phát hành năm 2006. Tài liệu này bao
gồm các bài toán, câu hỏi toán học của PISA về lĩnh vực Tốn học trong đó
có hướng dẫn cho điểm và cách mã hóa các câu hỏi trong đề thi PISA.
PISA 2012 released mathematics items (dịch là: Bộ câu hỏi toán học
PISA 2012). Tài liệu này là một bản hợp nhất các bài toán PISA khảo sát trên
giấy của Chương trình đánh giá học sinh quốc tế 2012 bao gồm các mẫu khảo
sát chính thức và mẫu khảo sát thử nghiệm 2012, các bài toán từ PISA 2006
nhưng chưa được đưa vào sử dụng cũng được giới thiệu trong tài liệu này.
OECD (2013), PISA 2012 Assessment and Analytical Famtework
(Mathematics, Raeding, Science, Problem Solving and Financial Literacy).
Đây là cuốn sánh đã được OECD phát hành năm 2013 có tên: “Đánh giá
PISA 2012 và Khung phân tích (Tốn học, Đọc hiểu, Khoa học, Giải quyết


14
vấn đề và Năng lực tài chính)” của Đức. Tài liệu này trình bày các nguyên tắc
hướng dẫn về đánh giá PISA năm 2012 trong đó có mơ tả các kỹ năng mà HS
cần phải có, minh họa các lĩnh vực đánh giá với một loạt các nhiệm vụ mẫu,
và các tính năng cơ bản của PISA 2012, điều gì làm cho PISA có tính độc
đáo, các câu hỏi của PISA và vấn đề sử dụng nó; đưa ra cái nhìn tổng quan về
những gì đang được đánh giá trong từng lĩnh vực, đánh giá và báo cáo PISA
2012, nói về vấn đề hợp tác phát triển PISA và khung năng lực của nó.
1.1.2. Ở Việt Nam
- Hiện đã có một số tài liệu, bài báo khoa học về PISA đăng trên một số
tạp chí hoặc Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia giới thiệu về PISA. Cụ thể:
+ “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến
trình thực hiện, các kết quả chính)” của Nguyễn Thị Phương Hoa trên Tạp
chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2000. Bài báo giới thiệu về
PISA, chương trình nghiên cứu so sánh, đánh giá trình độ học sinh quốc tế

lớn nhất thế giới từ trước đến nay, được bắt đầu từ năm 2000 và được tiến
hành 3 năm một lần. Ngồi việc trình bày mục đích, phương pháp, tiến trình
thực hiện, bài báo cũng đã phân tích các kết quả chính của PISA qua các kỳ
và nguyên nhân cơ bản dẫn đến các kết quả đó.
+ “Góp phần tìm hiểu về Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
(PISA)” của Nguyễn Ngọc Sơn trên Tập san Giáo dục - Đào tạo số 3/2010 với
mục tiêu giúp những người làm cơng tác quản lí giáo dục và đội ngũ nhà giáo
hiểu rõ về Chương trình đánh giá học sinh quốc tế - PISA, ích lợi và sự cần
thiết của việc tham gia Chương trình, quá trình chuẩn bị của Việt Nam về việc
đăng kí tham gia Chương trình, những khó khăn thách thức và những vấn đề
đặt ra khi Việt Nam tham gia Chương trình đánh giá học sinh quốc tế.
+ “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA – mơn Tốn” của Đỗ
Tiến Đạt trên Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia về giáo dục Toán học phổ thơng năm
2011. Bài viết giới thiệu về năng lực Tốn học phổ thơng, khung đánh giá
mơn Tốn theo PISA; hình thức đề, các dạng câu hỏi trong một bài test PISA;


15
đã xây dựng các chỉ dẫn từng bước thực hiện xây dựng các bài tập theo PISA
cho học sinh.
+ “Rèn luyện học sinh trung học phổ thơng khả năng tốn học hóa theo
tiêu chuẩn của PISA” của Nguyễn Sơn Hà trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư
phạm Hà Nội số 4/2010. Bài viết khai thác những tiêu chuẩn đánh giá của
PISA nhằm rèn luyện cho HS khả năng toán học hóa, kỹ năng nhận biết nội
dung tốn học trong tình huống thực tiễn, kỹ năng vận dụng tốn học giải
quyết những vấn đề từ thực tiễn.
- Đã có những cơng trình nghiên cứu khoa học, các đề tài, luận văn
nghiên cứu về PISA và tiếp cận PISA vào dạy học ở bậc trung học cơ sở và
trung học phổ thông. Chẳng hạn:
+ Luận văn thạc sĩ: “Dạy học phát triển năng lực cho học sinh trung

học phổ thông với các bài tốn tiếp cận Chương trình đánh giá học sinh quốc
tế (PISA)” của Nguyễn Quốc Trịnh, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc
gia Hà Nội. Ngoài những vấn đề về dạy học phát triển năng lực cho HS thì
luận văn này cịn đề cập đến việc phát triển một số thành tố năng lực giải
toán, xây dựng bài giảng cho một số chủ đề ở các môn Đại số, Giải tích, Hình
học với các bài tốn tiếp cận PISA góp phần phát triển năng lực tốn học cho
HS trung học phổ thông.
+ “Thiết kế và sử dụng hệ thống bài tập theo hướng tiếp cận PISA
trong dạy học phần hóa học vơ cơ lớp 9” của Trần Thị Nguyệt Minh, Trường
Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội. Với mục đích tiếp cận PISA
bằng việc đưa những tình huống, hiện tượng trong tự nhiên và cuộc sống liên
quan đến hóa học vào trong các bài tập phần hóa học vơ cơ chương trình lớp
9 và đề xuất cách sử dụng hệ thống bài tập đó vào việc dạy học bộ mơn Hóa
học ở bậc trung học cơ sở nhằm làm cho việc dạy học hóa học gắn với thực
tiễn cuộc sống hơn.
+ “Xây dựng và hướng dẫn học sinh giải các bài tập phần động lực
học chất điểm vật lí 10 trung học phổ thơng theo tiếp cận PISA” của Nguyễn
Thị Hồng Minh, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội. Luận


16
văn tập trung vào vấn đề cơ bản là xây dựng và hướng dẫn HS giải các bài tập
tình huống theo hướng tiếp cận PISA như thế nào để phát triển khả năng giải
quyết vấn đề thực tiễn, tăng tính tích cực, chủ động, hứng thú trong học tập
vật lí ở trường trung học phổ thông.
+ “Tiếp cận đánh giá PISA bằng phương pháp giải quyết vấn đề qua
dạy học các bài toán thực tiễn – phần khối đa diện và khối trịn xoay (hình
học khơng gian lớp 12 – Ban cơ bản)” của Tăng Hồng Dương, Trường Đại học
Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội. Thông qua việc tiếp cận đánh giá của
PISA đối với tốn học hình học không gian, luận văn tập trung vào khả năng,

năng lực vận dụng tốn học khơng gian một cách linh hoạt, sáng tạo vào giải
quyết các vấn đề xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
+ Luận văn thạc sĩ: “Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập hóa học
phần phi kim lớp 11 nhằm phát triển năng lực học sinh theo hướng tiếp cận
PISA” của Lê Thị Bích Thảo, Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia
Hà Nội. Luận văn đã đề cập tới vấn đề phát triển cho HS một số năng lực phổ
thông như năng lực giải quyết vấn đề, năng lực vận dụng kiến thức để giải
thích hiện tượng hóa học một cách khoa học với các bài tập hóa học theo tiếp
cận PISA.
- Ở bậc Tiểu học, cũng có những hướng nghiên cứu liên quan đến việc
thiết kế và xây dựng hệ thống bài tập trong dạy học nói chung và mơn Tốn
lớp 5 nói riêng. Tuy nhiên, chưa có đề tài nào nghiên cứu về việc thiết kế và
sử dụng hệ thống bài tập theo hướng tiếp cận PISA trong dạy học môn Toán lớp 5.
1.2. Định hướng đổi mới giáo dục tiểu học nước ta hiện nay
1.2.1. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy cao độ tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong quá trình lĩnh hội tri thức
Tính tích cực trong học tập được biểu hiện ở các điểm như: hăng hái trả
lời câu hỏi của GV, nêu thắc mắc, đặt câu hỏi về những vấn đề chưa hiểu rõ;
chủ động vận dụng kiến thức, kĩ năng đã học vào cuộc sống, tập trung chú ý
vào vấn đề đang học, kiên trì thực hiện các bài tập,…


17
Trong quá trình lĩnh hội kiến thức, kĩ năng kĩ xảo ở HS, tính tích cực
được thể hiện qua các cấp độ từ thấp đến cao (bắt chước, tìm hiểu và khám
phá, sáng tạo). Để phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của HS, trong
quá trình dạy học GV là người tổ chức, điều khiển và HS là chủ thể hoạt động
học tích cực, chủ động và sáng tạo. GV phải cải tiến không ngừng phương
pháp dạy học và giúp HS cải tiến phương pháp học.
1.2.2. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng kết hợp một cách nhuần

nhuyễn và sáng tạo các phương pháp dạy học khác nhau (truyền thống và
hiện đại) sao cho vừa đạt được mục tiêu dạy học vừa phù hợp với đối tượng
và điều kiện thực tiễn của cơ sở.
Mỗi phương pháp dạy học đều có ưu điểm và nhược điểm, đều có giá
trị riêng của nó. Vì vậy, cần căn cứ vào điều kiện cụ thể về đối tượng HS, về
cơ sở vật chất cũng như đặc điểm của từng địa phương… để phối hợp các
phương pháp dạy học sao cho hiệu quả. Tính hiệu quả hay khơng hiệu quả
của phương pháp phụ thuộc vào người sử dụng biết phát triển và thích nghi
nó đến mức độ nào. Nếu các phương pháp dạy học được kết hợp và bổ sung
cho nhau thì cách dạy học ấy sẽ phù hợp được với đối tượng học đa dạng,
chống sự nhàm chán và tạo ra sự năng động trong cách nghĩ cách làm của HS.
1.2.3. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển khả năng tự
học của học sinh
Cần hình thành cho HS phương pháp tự học, tăng cường các hoạt động
tự tìm kiếm tri thức hay ứng dụng tri thức vào cuộc sống. GV phải tạo ra hàng
loạt các mâu thuẫn, khéo léo lôi cuốn, hấp dẫn HS để các em tự ý thức tiếp
nhận và tìm tịi cách giải đáp.
Khả năng tự học là năng lực rất quan trọng cho sự thành đạt của mỗi cá
nhân, khẳ năng này cần được rèn luyện cả khi học trên lớp và học ở nhà.
Muốn vậy, người GV cần hướng dẫn HS phương pháp tự học sao cho hiệu
quả, thí dụ như hướng dẫn HS tự lực suy nghĩ giải quyết vấn đề, cách ghi nhớ,
tâm thế thi đua, vượt thử thách,…


18
1.2.4. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng kết hợp hoạt động cá
nhân với hoạt động nhóm và phát huy khả năng của cá nhân
Trong dạy học, tập thể HS được sử dụng như một môi trường và
phương tiện để tổ chức q trình học tập tích cực nhất cho từng các nhân. Lợi
thế của dạy tập thể cho mỗi cá nhân là:

- Tạo ra sự ganh đua giữa các cá nhân.
- Tạo ra nhiều cách nghĩ, nhiều phương án hành động.
- HS có thể hỗ trợ nhau, đóng góp những ý kiến riêng cho ý kiến chung.
- Giúp HS chuyển từ thói quen chỉ nghe, ghi nhớ sang hình thức thực
sự hoạt động, cùng nhau tìm kiếm, hình thành kiến thức bằng trí tuệ chung.
- HS có kĩ năng hoạt động tập thể, khẳng định mình thơng qua tập thể.
GV phải biết khai thác lợi thế của tập thể để phát triển từng cá nhân.
Phải quan tâm đến hứng thú, xu hướng, khả năng của từng người trong môi
trường tập thể cũng như trong tự học. Suy cho cùng kết quả học tập là thành
quả cụ thể, trực tiếp của từng cá nhân nên cần phải chú ý đến dạy cá nhân.
1.2.5. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tăng cường kĩ năng thực hành
Mục đích cuối cùng của quá trình dạy học là tạo ra năng lực thực tiễn cho
người học. Đổi mới theo hướng này có nghĩa là:
- HS được thao tác hành động thực tế.
- HS học qua tình huống thực tiễn cuộc sống.
- HS giải thích được thực tiễn bằng lí thuyết đã học.
- HS được thực hành trao đổi, phối hợp, hợp tác trong nhóm.
- HS được rèn luyện kĩ năng diễn đạt trong nói và viết.
- HS được rèn kĩ năng cùng chung sống.
- HS được đi vào cuộc sống thực để có kinh nghiệm thực tế...
1.2.6. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng sử dụng phương tiện kĩ
thuật hiện đại vào dạy học
Sử dụng phương tiện kĩ thuật để chuyển tải nội dung kiến thức thực sự
sẽ mang lại hiệu quả cao nếu người dạy khơng lạm dụng nó, phải sử dụng nó
theo đúng quy tắc sư phạm trong sử dụng phương tiện dạy học. Sử dụng


19
phương tiện đa dạng trong dạy học giúp cho phương pháp dạy học trở nên sinh
động hơn và tạo ra được hứng thú và tính tích cực ở HS.

1.2.7. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng đổi mới cả phương pháp
kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của học sinh
Đánh giá là khâu cuối cùng của quá trình dạy học và nó có thể góp
phần điều chỉnh nội dung và phương pháp dạy học. Ngược lại, đổi mới
phương pháp dạy học sẽ phải đổi mới cách thức kiểm tra và đánh giá. Không
đổi mới phương pháp kiểm tra và đánh giá thì đổi mới phương pháp dạy học
chỉ là hình thức. Trong đánh giá, GV lưu ý một điều rằng cần phải chuyển sự
đánh giá của GV thành quá trình tự đánh giá của HS về kết quả học tập và rèn
luyện của bản thân. Cả thầy và trò cần đánh giá kết quả đạt được trong hoạt
động của mình theo mục tiêu đề ra.
1.2.8. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng đổi mới cách thiết kế bài
dạy, lập kế hoạch bài học và xây dựng mục tiêu bài học
Muốn nâng cao chất lượng dạy học phải nâng cao chất lượng các thành
tố của quá trình dạy học. Khi thiết kế bài giảng và lập kế hoạch bài học, GV
cần quán triệt tất cả các thành tố liên quan. Trong bài dạy, mục đích và mục
tiêu của bài học phải đề ra rõ ràng, có thể lượng hóa, từ đó có thể đo được và
đánh giá được kết quả một cách khách quan. Trong kế hoạch bài dạy, những mục
đích sẽ được cụ thể hóa bằng mục tiêu của từng bài học. Ngoài ra, phương
pháp và phương tiện cho mỗi một đơn vị kiến thức, hình thức tổ chức lớp học,
hình thức kiểm tra đánh giá, thời lượng cho mỗi phần cũng được phản ánh
trong kế hoạch.
Như vậy, ngay trong định hướng đổi mới giáo dục tiểu học nước ta
cũng đã rất chú trọng tới việc tăng cường kỹ năng thực hành, HS biết vận
dụng kiến thức đã học vào cuộc sống.
1.3. Tổng quan về PISA
1.3.1. Lịch sử ra đời của PISA
Trước sức ép của xu hướng tồn cầu hóa, các nền giáo dục trên thế giới
đang có những biến đổi mạnh mẽ. Trong “thế giới phẳng”, nhu cầu giáo dục,



20
đào tạo và sử dụng nguồn nhân lực là rất lớn và tất yếu, muốn vậy mỗi quốc
gia cần hoàn thiện và chuẩn hóa nền giáo dục, hơn nữa cần có sự tương đồng
và hướng đến một chuẩn chung cho thế hệ cơng dân tồn cầu.
OECD – Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế là tổ chức tập hợp các
Chính phủ từ 30 quốc gia phát triển trên thế giới. Vào năm 1997, OECD nhất
trí tham gia dự án xây dựng các tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra và
so sánh học sinh giữa các nước OECD và các nước khác trên thế giới, cái tên
gọi Chương trình đánh giá học sinh quốc tế - PISA được biết đến từ đó.
1.3.2. Mục đích của PISA
Mục đích của PISA nhằm kiểm tra xem khi đến độ tuổi kết thúc phần
giáo dục bắt buộc, HS đã được chuẩn bị để đáp ứng các thách thức của cuộc
sống sau này ở mức độ nào. Cụ thể, PISA hướng vào các mục đích sau:
- Xem xét đánh giá mức độ năng lực đạt được ở các lĩnh vực Đọc hiểu,
Toán học và Khoa học của HS ở lứa tuổi 15.
- Nghiên cứu ảnh hưởng của chính sách đến kết quả học tập của HS.
- Nghiên cứu hệ thống các điều kiện giảng dạy - học tập có ảnh hưởng
đến kết quả học tập của HS.
1.3.3. Đặc điểm của PISA
- Quy mô của PISA là rất lớn và có tính tồn cầu. Qua bốn cuộc khảo
sát đánh giá, ngoài các nước thuộc khối OECD cịn có nhiều quốc gia là đối
tác của các nước thuộc khối OECD đăng ký tham gia. Trong lần đánh giá thứ
tư vào năm 2009 đã có 67 nước tham gia.
- PISA được thực hiện đều đặn theo chu kỳ ba năm một lần tạo điều
kiện cho các quốc gia có thể theo dõi sự tiến bộ của nền giáo dục đối với việc
phấn đấu đạt được các mục tiêu giáo dục cơ bản.
- Cho đến nay PISA là khảo sát giáo dục duy nhất đánh giá về năng lực
phổ thông của học sinh độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giáo dục bắt buộc ở hầu
hết các quốc gia.
- PISA thu thập và cung cấp cho các quốc gia các dữ liệu có thể so sánh

được trên bình diện quốc tế cũng như xu hướng của dữ liệu quốc gia về năng


21
lực Đọc hiểu, năng lực Toán học và Khoa học của học sinh độ tuổi 15, từ đó
giúp Chính phủ các nước tham gia PISA rút ra những bài học về chính sách
đối với giáo dục phổ thơng.
- PISA chú trọng và xem xét đánh giá một số vấn đề sau:
+ Chính sách cơng: “Nhà trường của chúng ta đã chuẩn bị đầy đủ cho
những người trẻ tuổi trước những thách thức của cuộc sống trưởng thành
chưa?”, “Phải chăng một số loại hình học tập và giảng dạy của những nơi này
hiệu quả hơn những nơi khác?”…
+ Hiểu biết phổ thơng: Thay vì kiểm tra sự thuộc bài theo các chương
trình giáo dục cụ thể, PISA xem xét khả năng của học sinh ứng dụng các kiến
thức và kĩ năng trong các lĩnh vực chuyên môn và khả năng phân tích, lý giải,
truyền đạt một cách có hiệu quả khi họ xem xét, diễn giải và giải quyết các
vấn đề.
+ Học suốt đời: Học sinh không thể học tất cả mọi thứ cần biết trong
nhà trường. Để trở thành những người học suốt đời có hiệu quả, học sinh
khơng những phải có kiến thức và kỹ năng mà cịn có cả ý thức về lý do và
cách học. PISA không những khảo sát kỹ năng về Đọc hiểu, Toán học và
Khoa học mà còn đòi hỏi học sinh cả về động cơ, niềm tin về bản thân cũng
như các chiến lược học tập.
1.3.4. Những năng lực được đánh giá trong PISA
PISA tập trung vào đánh giá 3 mảng năng lực chính: Năng lực Tốn
học phổ thơng; Năng lực Đọc hiểu phổ thông; Năng lực Khoa học phổ thông.
- Năng lực Tốn học phổ thơng: là năng lực của một cá nhân để nhận
biết và hiểu về vai trị của tốn học trong thế giới, biết dựa vào toán học để
đưa ra những suy đốn có nền tảng vững chắc vừa đáp ứng được các nhu cầu
của đời sống cá nhân, vừa như một cơng dân biết suy luận, có mối quan tâm

và có tính xây dựng. Đó chính là năng lực phân tích, lập luận và truyền đạt ý
tưởng (trao đổi thơng tin) thơng qua việc đặt ra, hình thành và giải quyết vấn
đề tốn học trong các tình huống và hoàn cảnh khác nhau.


22
- Năng lực Đọc hiểu phổ thông: là năng lực hiểu, sử dụng và phản hồi
lại ý kiến của một cá nhân sau khi đọc một văn bản. Khái niệm học và đặc
biệt là học suốt đời đòi hỏi phải mở rộng cách hiểu về việc biết đọc. Biết đọc
không chỉ còn là yêu cầu của suốt thời kỳ tuổi thơ trong nhà trường phổ
thơng, thay vào đó nó cịn trở thành một nhân tố quan trọng trong việc xây
dựng, mở rộng những kiến thức cá nhân, kỹ năng và chiến lược của mỗi cá
nhân trong suốt cuộc đời khi họ tham gia vào các tình huống khác nhau cũng
như trong mối quan hệ với người xung quanh.
- Năng lực Khoa học phổ thông: là năng lực của một cá nhân biết sử
dụng kiến thức khoa học để xác định các câu hỏi và rút ra kết luận dựa trên
chứng cứ để hiểu và đưa ra quyết định về thế giới tự nhiên thông qua hoạt
động của con người thực hiện việc thay đổi thế giới tự nhiên. Cụ thể là: Có
kiến thức khoa học và sử dụng kiến thức để xác định các câu hỏi, chiếm lĩnh
kiến thức mới, giải thích hiện tượng khoa học và rút ra kết luận trên cơ sở
chứng cứ về các vấn đề liên quan đến khoa học; Hiểu những đặc tính của
khoa học như một dạng tri thức của loài người và một hoạt động tìm tịi khám
phá của con người; Nhận thức được vai trị của khoa học và cơng nghệ đối
với việc hình thành mơi trường văn hóa, tinh thần, vật chất; Sẵn sàng tham gia
như một cơng dân tích cực, vận dụng hiểu biết khoa học vào giải quyết các
vấn đề liên quan tới khoa học.
Ngồi ra, PISA cịn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề, năng lực tài
chính, năng lực sử dụng máy tính.
1.3.5. Một vài nét chính về năng lực tốn học phổ thơng của HS theo PISA
1.3.5.1. Định nghĩa và các cấp độ của năng lực Tốn học phổ thơng

Năng lực phổ thơng là khái niệm quan trọng xác định nội dung đánh
giá của PISA, xuất phát từ sự quan tâm tới những điều mà học sinh sau giai
đoạn giáo dục cơ bản cần biết và có khả năng thực hiện được những điều cần
thiết, chuẩn bị cho cuộc sống trong xã hội hiện đại.
Trong khuôn khổ của PISA, OECD (1999) định nghĩa năng lực Toán
học phổ thơng là năng lực của một cá nhân có thể nhận biết vai trò, ý nghĩa


23
của kiến thức Toán học trong cuộc sống; là khả năng lập luận và giải toán;
biết học toán, vận dụng toán theo cách nhằm đáp ứng nhu cầu đời sống hiện
tại và tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, lập luận, suy luận,
khái qt hóa, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và
giải quyết vấn đề tốn học trong các tình huống và hồn cảnh khác nhau.
Năng lực Tốn học phổ thông không đồng nhất với khả năng tiếp nhận
nội dung của chương trình tốn trong nhà trường phổ thơng truyền thống, mà
điều cần nhấn mạnh đó là kiến thức toán học được học, vận dụng và phát triển
như thế nào để tăng cường khả năng phân tích, lập luận, suy luận, khái quát
hóa và phát hiện được những tri thức tốn học ẩn dấu bên trong các tình
huống, các sự kiện.
PISA đề cập đến 3 cấp độ năng lực Tốn học phổ thơng. Cụ thể:
Cấp độ của năng lực

Đặc điểm

Cấp độ 1: Ghi nhớ,

- Học sinh có thể nhớ lại các đối tượng, định nghĩa,

tái hiện


các tính chất tốn học;
- Thực hiện được cách làm quen thuộc;
- Áp dụng được các thuật toán tiêu chuẩn.

Cấp độ 2: Kết nối và - Học sinh có thể kết nối, tích hợp thơng tin để giải
tích hợp

quyết các vấn đề đơn giản;
- Tạo những kết nối trong các cách biểu đạt khác nhau;
- Đọc và giải thích được các kí hiệu, ngơn ngữ hình
thức tốn học, hiểu mối quan hệ của chúng với ngôn
ngữ tự nhiên.

Cấp độ 3: Khái quát - Học sinh có thể nhận biết nội dung tốn học trong
hóa. Tốn học hóa

tình huống có vấn đề phải giải quyết;
- Vận dụng kiến thức toán học để giải quyết những
vấn đề của thực tiễn;
- Biết phân tích, tổng hợp, lập luận, suy luận, khái
qt hóa trong chứng minh tốn học.


24
1.3.5.2. Nội dung đánh giá của PISA đối với lĩnh vực Toán học
Khác với đánh giá truyền thống, việc đánh giá trong PISA không chỉ
quan tâm đến nội dung kiến thức học sinh đã tiếp thu được mà còn chú ý đánh
giá những năng lực, những kỹ năng tiến trình đã hình thành cho học sinh.
Về kỹ năng: PISA tập trung đánh giá những kỹ năng đặc trưng của

Toán học đó là:
- Kỹ năng tư duy và lập luận: kỹ năng này liên quan đến năng lực đặt ra
những câu hỏi đặc trưng của tốn học (“Có…khơng?”, “Bao nhiêu?”, “Làm
thế nào…?”) và trả lời cho các loại câu hỏi đó, sự hiểu biết và xử lý vấn đề
trong phạm vi và giới hạn của toán học.
- Kỹ năng tranh luận về các nội dung toán học: liên quan đến năng lực
hiểu biết về các cách chứng minh và lập luận của toán học, khả năng đánh giá
một chuỗi các lập luận tốn học khác nhau (có hay khơng thể xảy ra, lý do tại
sao…), năng lực suy luận.
- Kỹ năng giao tiếp toán học: khả năng hiểu và diễn đạt vấn đề với nội
dung toán học bằng nhiều cách khác nhau (bằng lời cũng như bằng văn bản).
- Kỹ năng mơ hình hóa: liên quan đến khả năng tốn học hóa những vấn
đề thực tế (xây dựng, giải thích, làm việc, phản ánh, phân tích mơ hình tốn
học và kết quả của nó…).
- Kỹ năng đặt và giải quyết vấn đề: liên quan đến khả năng xác định các
vấn đề và giải quyết chúng theo nhiều cách khác nhau.
- Kỹ năng biểu diễn: liên quan đến khả năng mã hóa và giải mã, dịch và
phiên dịch, biểu diễn mối tương quan giữa các đối tượng trong các tình huống
khác nhau của tốn học, lựa chọn và chuyển đổi hình thức biểu diễn dựa theo
tình hình và mục đích.
- Kỹ năng sử dụng kí hiệu, thuật ngữ chun mơn và các phép tốn hình thức.
- Kỹ năng sử dụng cơng cụ và phương tiện tính tốn.
Về nội dung đánh giá: bao gồm những nội dung sau:
- Sự thay đổi và các mối quan hệ liên quan đến:


25
+ Biểu diễn sự thay đổi về các cấp độ năng lực của toán học ở các dạng
nhận thức được, những dạng thay đổi cơ bản và áp dụng những dạng thay đổi
vào thực tiễn.

+ Suy luận về các mối quan hệ: các mối quan hệ có thể biểu diễn dưới
dạng khác nhau (kí hiệu, đại số, đồ thị, bảng và hình học). Các biểu diễn này
nhằm vào các mục đích khác nhau và có tính chất khác nhau. Việc dịch
chuyển giữa các biểu diễn này thường liên quan đến nhiệm vụ và tình huống
cần giải quyết.
- Hình phẳng và hình khối: liên quan đến sự hiểu biết về hình học và
không gian; mối quan hệ giữa chúng.
- Số lượng: liên quan đến hiểu biết về ý nghĩa của các con số và mối
quan hệ về định lượng và số lượng.
- Sự không chắc chắn: liên quan đến xác suất và thống kê cũng như mối
quan hệ mật thiết giữa chúng trong xã hội thông tin hiện nay.
1.4. Một số vấn đề về dạy học mơn Tốn lớp 5
1.4.1. Đặc điểm và nhu cầu nhận thức của học sinh Tiểu học lớp cuối cấp
Tri giác của HS thường gắn với hành động, với hoạt động thực tiễn để
phát triển. Vì vậy, GV Tiểu học có vai trị rất lớn, GV cần tổ chức một cách
đặc biệt hoạt động của HS để tri giác một đối tượng nào đó nhằm phát hiện ra
bản chất của sự vật và hiện tượng.
Tư duy của trẻ mới đến trường là tư duy cụ thể, mang tính hình thức,
dựa vào đặc điểm bên ngồi với những thao tác cụ thể. Nhờ hoạt động học
tập, tư duy dần mang tính khái qt. Việc học Tốn sẽ giúp các em phân tích
và tổng hợp. Đối với HS các lớp cuối cấp tiểu học, việc phát triển tư duy có
điều kiện và tiềm năng thực hiện tốt hơn các lớp đầu cấp bởi khả năng hành
động hướng đích của các em tốt hơn và tính khái quát trong tư duy của HS đạt
được ở mức độ cao hơn.
Trí tưởng tượng, sự chú ý, ghi nhớ của HS lớp cuối cấp Tiểu học đã
giảm tính tản mạn, đạt được sự bền vững tốt hơn so với các lớp đầu cấp.
Tưởng tượng tái tạo từng bước hoàn thiện. Nhu cầu nhận thức của các em đã