TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON
-----------------------

HOÀNG NGỌC LAN

BIỆN PHÁP DẠY HỌC VỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 5

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục Tiểu học

Trang bìa phụ
Phú Thọ, 2022


i
`

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON
-----------------------

HOÀNG NGỌC LAN

BIỆN PHÁP DẠY HỌC VỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 5

KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục Tiểu học

NGƯỜI HƯỚNG DẪN: Th.S.LÊ VĂN LĨNH

Phú Thọ, 2022
`


ii
LỜI CẢM ƠN
Em xin dành tình cảm sâu nặng và lòng biết ơn sâu sắc nhất của cá nhân
em tới thầy giáo Lê Văn Lĩnh – người đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ em
trong suốt thời gian nghiên cứu đề tài.
Em xin bày tỏ lịng kính trọng, lịng biết ơn sâu sắc tới các thầy, cô giáo
trong khoa Giáo dục Tiểu học và Mầm non – trường Đại học Hùng Vương, Ban
giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh trường Tiểu học Lệ Mỹ - huyện
Phù Ninh – tỉnh Phú Thọ đã tạo mọi điều kiện để em hồn thành tốt đề tài khóa
luận tốt nghiệp này.
Do thời gian nghiên cứu đề tài chưa nhiều, trình độ hiểu biết của bản thân
có hạn, do đó đề tài khóa luận tốt nghiệp của em khơng tránh khỏi những sai
sót. Em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy, cơ giáo và
các bạn sinh viên về nội dung và hình thức của đề tài khóa luận tốt nghiệp của
em được hồn thiện hơn.
Kính chúc thầy cô giáo sức khỏe và hạnh phúc!
Em xin chân thành cảm ơn!
Phú Thọ, tháng 5 năm 2022
SINH VIÊN

Hoàng Ngọc Lan

`



iii
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................ 1
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ...................................................... 2
2.1. Ý nghĩa khoa học của đề tài ....................................................................... 2
2.2. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài........................................................................ 2
3. Mục tiêu nghiên cứu...................................................................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................... 3
5. Đối tượng nghiên cứu.................................................................................... 3
6. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 3
7. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí thuyết ............................................................. 3
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn ............................................................ 4
PHẦN NỘI DUNG ........................................................................................... 5
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ................... 5
1.1. Cơ sở lí luận ............................................................................................... 5
1.1.1. Một số cơng trình nghiên cứu ở trong nước và ở nước ngoài................. 5
1.1.2. Một số đặc điểm về nhận thức của học sinh lớp 5 .................................. 6
1.1.3. Cấu tạo hệ thống hình học ở tiểu học chương trình 2006 ....................... 8
1.1.4. Nội dung, yêu cầu dạy học hình học trực quan và đo lường trong chương
trình mơn tốn ở lớp 5, chương trình 2018. ...................................................... 8
1.1.5. Mục đích và ý nghĩa của việc dạy học yếu tố hình học ở tiểu học ....... 10
1.1.6. Biện pháp dạy học, biện pháp dạy học về yếu tố hình học ................... 11
1.2. Cơ sở thực tiễn ......................................................................................... 12
1.2.1. Khái quát tình hình trường tiểu học Lệ Mỹ - xã Lệ Mỹ - huyện Phù Ninh
– tỉnh Phú Thọ ................................................................................................. 12
1.2.2. Thực trạng việc dạy học về yếu tố hình học trong dạy học tốn ở lớp 5 ở
trường tiểu học Lệ Mỹ - xã Lệ Mỹ.................................................................. 13

CHƯƠNG 2. BIỆN PHÁP DẠY HỌC VỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG
DẠY HỌC TỐN Ở LỚP 5 ........................................................................... 17
`


iv
2.1. Các nguyên tắc đề xuất biện pháp ............................................................ 17
2.1.1. Đảm bảo tính khoa học ......................................................................... 17
2.1.2. Đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh và chú ý tới đặc điểm cá biệt và
tính tập thể của việc dạy học yếu tố hình học ................................................. 17
2.1.3. Đảm bảo mục tiêu giáo dục tốn học nói chung, mục tiêu dạy học yếu tố
hình học ở trường tiểu học .............................................................................. 17
2.1.4. Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện dạy học yếu tố hình học tại các
trường tiểu học hiện nay.................................................................................. 18
2.1.5. Đảm bảo sự thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong dạy học yếu tố hình
học……………………………………………………………………..…….18
2.2. Một số biện pháp dạy học về yếu tố hình học trong dạy học toán ở lớp
5……………………………………………………………………………...18
2.2.1. Củng cố vững chắc cho học sinh các kiến thức, kỹ năng hình học đã
học ............................... ................................................................................... 18
2.2.2. Tích hợp dạy học các yếu tố hình học gắn với các mạch kiến thức của
mơn tốn và gắn hình học với thực tiễn .......................................................... 21
2.2.3. Sử dụng phương pháp suy luận trong dạy học yếu tố hình học ở lớp 5 33
2.2.4. Phân dạng các bài tốn về yếu tố hình học và trang bị phương pháp giải
các bài tốn về yếu tố hình học cho học sinh .................................................. 36
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ................................................... 55
3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 55
3.2. Thời gian và cơ sở thực nghiệm ............................................................... 55
3.3. Nội dung thực nghiệm.............................................................................. 55
3.4. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 56

3.4.1. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................... 56
3.4.2. Triển khai thực nghiệm ......................................................................... 57
3.4.3. Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm.......................................... 57
3.5. Kết quả thực nghiệm. ............................................................................... 58
3.5.1. Kết quả trước khi thực nghiệm ............................................................. 58
3.5.2. Kết quả sau khi thực nghiệm................................................................. 59
`


v
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 62
1. Kết luận ....................................................................................................... 62
2. Những đóng góp mới của đề tài .................................................................. 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 64

`


vi
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

`

STT

Viết tắt

Viết đầy đủ

1


GDPT

Giáo dục phổ thơng

2

SGK

Sách giáo khoa

3

GV

Giáo viên

4

HS

Học sinh

5

YTHH

Yếu tố hình học



vii
DANH MỤC BẢNG BIỂU
STT

Bảng

1

1.1

Nội dung
Mức độ sử dụng các phương pháp dạy học yếu
tố hình học

Trang
12

Các kỹ năng hình học nào học sinh lớp 5
2

1.2

thường gặp khó khăn trong giải các bài tốn

13

hình học nhất là với các bài tốn nâng cao

`


3

3.1

Bảng kiểm tra kết quả đầu ra

53

4

3.2

Bảng kiểm tra kết quả đầu vào

55


1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
1.1. Nghị quyết Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI
(Nghị quyết số 29 - NQ/TW) với nội dung: Đổi mới căn bản, toàn diện giáo
dục và đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa - hiện đại hóa trong điều kiện
kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế. Đảng và
Nhà nước xác định mục tiêu của đổi mới lần này là: "Tạo chuyển biến căn bản,
mạnh mẽ về chất lượng, hiệu quả giáo dục, đào tạo; đáp ứng ngày càng tốt hơn
công cuộc xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và nhu cầu học tập của nhân dân… Đối
với giáo dục phổ thơng, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm
chất, năng lực cơng dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề
nghiệp cho học sinh. Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo

dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và
kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Phát triển khả năng sáng
tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời".
Để biến mục tiêu đó thành hiện thực trong dạy tốn ở phổ thơng nói chung,
dạy học tốn ở tiểu học nói riêng, nhất là trong dạy học yếu tố hình học ở lớp
5, cần có nhiều con đường dạy học thích hợp, trong đó chú trọng vào khả năng
sử dụng các kiến thức về yếu tố hình học đã học vào thực tế và năng lực xử lý
các tình huống mà các em có thể sẽ đối mặt trong cuộc sống liên quan tới hình
học sau khi rời ghế nhà trường. Đồng thời thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn
với một số hình phẳng và hình khối đã học.
1.2. Hình học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, cần thiết cho cuộc sống
mỗi người, hình học giúp người học tốt hơn các môn học khác trong nhà trường,
các yếu tố hình học ở tiểu học là tiền đề giúp học sinh học tập hình ở các bậc
học trên nhất là ở trung học phổ thơng. Chính vì vậy việc rèn luyện và phát
triển các kỹ năng hình học cho học sinh là vấn đề hết sức cần thiết.
Các yếu tố hình học là một trong năm mạch kiến thức của chương trình
mơn Tốn ở Tiểu học hiện hành, nội dung phân bố ở tất cả các khối lớp và được
nâng cao dần về mức độ. Các yếu tố hình học nói chung và yếu tố hình học


2
khơng gian nói riênglà nội dung tương đối khó đối với học sinh tiểu học bởi
bản chất khoa học và tính trừu tượng của nó, tuy nhiên việc dạy học yếu tố hình
học có ý nghĩa lớn lao trong rèn luyện và phát triển tư duy của học sinh nhất là
trí tưởng tượng khơng gian và óc quan sát.
1.3. Việc dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học ở tiểu học chưa thể dựa
trên phép suy diễn, mà chủ yếu dựa trên quan sát, thực hành, mục đích là làm
cho học sinh bước đầu tiếp xúc với các biểu tượng hình học cơ bản cũng như
một số đặc điểm của hình trên cơ sở trực giác, thực hành, tính chu vi diện tích,
thể tích một số hình khối. Bên cạnh đó do đặc điểm phát triển tâm lý của học

sinh tiểu học, nên trong dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 giáo viên,
học sinh chắc chắn gặp khơng ít khó khăn.
1.4. Thực trạng dạy học yếu tố hình học theo chương trình 2006, hình
học trực quan và đo lường chương trình 2018, là một vấn đề khơng ít các nhà
giáo dục, các thầy cơ giáo tiểu học quan tâm về phương pháp giảng chung dạy
chúng và cũng đưa ra nhiều ví dụ minh họa nhằm đem lại những kết quả học
tập tốt hơn cho người. Tuy nhiên do tính trừu tượng của đối tượng hình học, tư
duy cụ thể của học sinh tiểu học, trong học tập học sinh cịn mắck hơng ít những
sai lầm, các khó khăn nhất là trong dạy học diện tích và thể tích các hình khối.
Từ những lý do đó, chúng tơi chọn nghiên cứu đề tài: Biện pháp dạy học về
yếu tố hình học cho học sinh lớp 5.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
2.1. Ý nghĩa khoa học của đề tài
- Làm sáng tỏ một số vấn đề về lý luận dạy học yếu tố hình học trong dạy
học, mơn tốn ở tiểu học nói chung, pháp dạy học về yếu tố hình học trong dạy
học tốn nói chung, ở lớp 5 nói riêng.
- Đề xuất các nguyên tắc, xây dựng một số biện pháp dạy học các yếu tố
hình học ở tiểu học nói chung, ở lớp 5 nói riêng.
2.2. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
- Góp phần làm sáng tỏ thực trạng việc xây dựng các biện pháp dạy các
yếu tố hình học ở tiểu học.


3
- Là tài liệu tham khảo bổ ích cho giáo viên, học sinh các trường tiểu học
ở tỉnh Phú Thọ và sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học của trường Đại học Hùng
Vương trong dạy học về yếu tố hình học cho học sinh tiểu học.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu về lý luận và thực tiễn về việc dạy học về yếu tố
hình học ở tiểu học nói chung, dạy học yếu tố hình học ở lớp 5 nói riêng, từ đó

đề ra một số biện pháp dạy học về yếu tố hình học cho học sinh lớp 5.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận dạy học về yếu tố hình học cho học sinh tiểu
học nói chung, dạy học về yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 nói riêng.
- Thực trạng dạy học về yếu tố hình học cho học sinh trong dạy học tốn
ở lớp 5, tìm ra được những ưu, khuyết điểm của việc dạy học về yếu tố hình
học cho học sinh để có biện pháp khắc phục.
- Xây dựng một số biện pháp nhằm dạy học về yếu tố hình học cho học
sinh thơng qua việc dạy học toán ở Tiểu học.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi một số biện pháp
dạy học về yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 hiện nay.
5. Đối tượng nghiên cứu
Quá trình dạy học về yếu tố hình học trong dạy học tốn ở lớp 5.
6. Phạm vi nghiên cứu
Việc nghiên cứu xây dựng các biện pháp dạy học về yếu tố hình học cho
học sinh lớp 5 thực hiện tại trường tiểu học Lệ Mỹ - xã Lệ Mỹ - huyện Phù
Ninh - tỉnh Phú Thọ.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các văn bản, chỉ thị của Đảng, Nhà nước, của Bộ Giáo dục
và Đào tạo liên quan tới vấn đề nâng cao chất lượng dạy học.
- Tập hợp, đọc, nghiên cứu, các giáo trình tham khảo liên quan tới vấn
đề dạy học về yếu tố hình học cho học sinh tiểu học.


4
- Tổng hợp một số vấn đề lý luận dạy học liên quan tới vấn đề dạy học
về yếu tố hình học cho học sinh tiểu học.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
7.2.1. Phương pháp điều tra

Điều tra thực trạng về việc dạy học về yếu tố hình học cho học sinh lớp 5
trong dạy học mơn tốn bằng cách sử dụng phiếu hỏi cũng như trao đổi trực
tiếp với giáo viên và quan sát hoạt động dạy học của giáo viên, học sinh trong
một số giờ dạy học toán ở trường tiểu học Lệ Mỹ - huyện Phù Ninh - tỉnh Phú
Thọ. Từ đó xác định được thực trạng về dạy học về yếu tố hình học cho học
sinh lớp 5, đồng thời xác định được các nguyên nhân của các tồn tại trong việc
dạy học về yếu tố hình học cho học sinh tiểu học.
7.2.2. Phương pháp phỏng vấn
Trưng cầu ý kiến của một số nhà quản lý, giáo viên các trường Tiểu học,
giảng viên bộ mơn tốn về dạy học về yếu tố hình học liên quan tới đề tài.
7.2.3. Thực nghiệm sư phạm
Tổ chức thực nhiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của
các biện pháp dạy học về yếu tố hình học cho học sinh lớp 5 trong dạy học toán
7.2.4. Sử dụng tốn học thống kê để xử lí một số kết quả thực nghiệm
Sử dụng các cơng thức tốn thống kê như: Tính phần trăm, tính điểm
trung bình,...nhằm xử lý, phân tích các kết quả nghiên cứu.


5
PHẦN NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Một số cơng trình nghiên cứu ở trong nước và ở nước ngồi
*Ở nước ngồi
Theo [12] hình học là khoa học về các hình, về vị trí tương đối và kích
thước các bộ phận của các hình, cũng như phép biến đổi các hình. Phương đơng
là cái nơi của hình học. Vào khoảng thế kỷ V trước cơng ngun, hình học gắn
liền với sự phát triển của ngành đạc điền ở cổ Ai Cập, Babilon và Hy Lạp. Nhu
cầu thực tiễn của con người, thời ấy dẫn đến phải đo đạc diện tích các khoảnh
đất, đo thể tích. Các kiến thức hình học thời đó gắn với qui tắc tính diện tích và

thể tích. Các qui tắc thời kỳ đó mang tính chất thực nghiệm hơn là lơgic. Các
kiến thức hình học đã được đưa từ Ai Cập và Babilon sang Hy Lạp vào thế kỷ
VII trước cơng ngun, cũng từ đó hình học được trình bày một cách hệ thống
như là một khoa học, trong đó tất cả các mệnh đề được chứng minh. Thời kỳ
đó phải kể đến Thales, Pithago và Hyppocrate và học trị của Pithago trình bày
hình học một cách hệ thống và đã tính được diện tích hình trăng khuyết… Với
những phát minh vĩ đại trong hình học qua các thời kỳ đã đem lại những thành
tựu to lớn trong toán học và những ứng dụng thiết thực của chúng trong cuộc
sống. Hình học đã được đưa vào giảng dạy trong các trường phổ thông từ bậc
tiểu học đến các bậc học cao hơn ở tất cả các nước trên thế giới.
*Ở trong nước
Vấn đề dạy học các yếu tố hình học cũng như việc rèn luyện các kỹ năng
hình học cho học sinh tiểu học từ trước đến nay đã có nhiều nhà sư phạm trong
nước quan tâm, bởi vai trò và tầm quan trọng của nó trong cuộc sống, trong
việc rèn luyện và phát triển các kỹ năng hình học cho học sinh. Trong đó phải
kể đến các tác giả như: Nguyễn Áng, Vũ Văn Dương, Hà Sĩ Hồ, Đỗ Trung
Hiệu, Đỗ Đình Hoan, trong các giáo trình phương pháp dạy học tốn ở tiểu học,
các tuyển tập các bài tốn nâng cao đều có đề cập rèn luyện một số kỹ năng
hình học, họ cho rằng đây là các kỹ năng cần thiết cho học sinh tiểu học, có thể


6
áp dụng vào thực tế cuộc sống và tạo cơ sở để tiếp tục học tập về hình học có
hệ thống ở các lớp trên. Đồng thời các tác giả cũng chỉ ra các phương pháp
chung dạy học các yếu tố hình học.
Các tác giả như: Trần Diên Hiển, Nguyễn Kim Thoa: Trong giáo trình
chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán tiểu học, thực hành giải toán tiểu học
đã xây dựng được một số bài tốn có nội dung hình học để giúp học sinh rèn
luyện kỹ năng hình học, đặc biệt là các kỹ năng nhận dạng hình, tính diện tích,
thể tích và hình học khơng gian. Các tác giả họ đều cho rằng qua các bài tốn

có nội dung hình học giúp học sinh tiểu học biết nhận dạng bài toán, lựa chọn
được phương pháp giải, từ đó rèn luyện và phát triển các kỹ năng hình học.
Tuy nhiên chương trình yếu tố hình học ở lớp 5, mặc dù các tác giả đã
đề ra phương pháp chung dạy chúng, song việc đề ra các biện pháp dạy học các
yếu tố hình học ở lớp 5, nhìn chung còn là vấn đề bỏ ngỏ.
1.1.2. Một số đặc điểm về nhận thức của học sinh lớp 5
Khi xây dựng bất cứ chương trình dạy học nào chúng ta đều phải đảm
bảo nguyên tắc phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh. Chương trình
phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh sẽ giúp giáo viên đẩy nhanh tốc
độ phát triển trí tuệ của trẻ, đưa các em vào "vùng phát triển gần nhất".
Mặc dù trong những điều kiện, hoàn cảnh sống khác nhau nhưng trẻ đều
có khả năng phát triển về nhận thức. Nổi bật nhất là sự phát triển của tri giác,
chú ý, trí nhớ, khí tưởng tượng và tư duy. Cụ thể:
- Tri giác:
Ở học sinh lớp 5 tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, mang tính mục đích,
có phương hướng rõ ràng - tri giác có chủ định. Đặc biệt, Sirius phân tích được
hình thành và phát triển mạnh. Vì vậy, tri giác của các em gần đạt đến mức ổn
định.
- Chú ý
Khi bắt đầu đến trường, ở lớp 1, lớp 2 độ tuổi các em cịn nhỏ nên trình
độ hiểu biết còn non nớt, năng lực chú ý chưa cao, dễ bị phân tán. Những gì
mang tiếng mới lạ, hấp dẫn ln dễ dàng thu hút chỉ tị mị của các em. Càng


7
lên lớp lớn, các em ngày càng có khả năng chú ý mạnh mẽ. Khả năng phát triển
chú ý có chủ định sẽ trở nên bền vững hơn trước.
- Trí nhớ:
Giai đoạn lớp 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ có từ ngữ được tăng cường.
Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ

định cịn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tập trung, trí tuệ của các em,
sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý, tình cảm hay hứng thú của các
em... Do đó, giáo viên cần giúp học sinh hiểu được mục đích của việc ghi nhớ,
chỉ cho các em đâu là điểm quan trọng của bài học mới giúp các em tránh được
tình trạng học vẹt.
- Tưởng tượng
Trí tưởng tượng được hình thành trong q trình sống cùng trẻ. Trí tưởng
tượng của học sinh tiểu học có những biến đổi căn bản và phát triển hơn so với
thời điểm các em chưa tới trường. Về cuối cấp học cho các em đã lĩnh hội được
những tri thức tương đối và đã có những kinh nghiệm phong phú nên trí tưởng
tượng của các em tiến gần với hiện thực hơn. Tuy nhiên, nếu để trẻ giải quyết
vấn đề bằng cách tưởng tượng thì sẽ khơng đạt được sự chính xác, chặt chẽ,
đầy đủ. Vì vậy, giáo viên cần có phương pháp dạy học phù hợp để phát huy trí
tưởng tượng sáng tạo, phong phú của các em.
- Tư duy
Ở giai đoạn này, tư duy cụ thể vẫn tiếp tục phát triển, tư duy trừu tượng
đang dần dần chiếm ưu thế hơn. Học sinh tiếp thu tri thức các môn học bằng
cách tiến hành các thao tác tư duy với các ký hiệu.
Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành cấu trúc tương đối ổn định
và trọn vẹn: thao tác thuận và ngược.
Khái quát hóa ở giai đoạn này mang tính khái quát, học sinh biết dựa vào
các dấu hiệu bản chất của đối tượng để khái quát hóa.
Học sinh xác lập mối quan hệ từ nguyên nhân đến kết quả tốt hơn, từ kết
quả đến nguyên nhân. Bởi vì khi suy luận từ nguyên nhân đến kết quả mối quan


8
hệ trực tiếp được xác lập. Ngược lại thì mối quan hệ đó được xác lập một cách
khơng trực tiếp do một kết quả có thể có nhiều nguyên nhân.
1.1.3. Cấu tạo hệ thống hình học ở tiểu học chương trình 2006

Lớp 1: Điểm, đoạn thẳng, hình trịn, hình vng, tam giác. Dùng chữ ghi
hình. Điểm trong, điểm ngồi. Tia số.
Lớp 2: Hình chữ nhật, hình tứ giác, đường thẳng, đường gấp khúc, độ
dài đường gấp khúc. Chu vi tam giác, tứ giác.
Lớp 3: Góc vng và khơng vng. Các yếu tố: Đỉnh, cạnh, góc. Hình
chữ nhật, hình vng. Chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vng. Dùng êke.
Hình tròn. Điểm giữa, trung điểm.
Lớp 4: Đường thẳng song song đường thẳng vng góc. Góc, góc nhọn,
góc tù, góc bẹt. Tỉ lệ bản đồ.
Lớp 5: Hình tam giác, hình thang, hình thoi. Hình hộp chữ nhật. Hình
lập phương. Hình trụ. Hình cầu. Diện tích. Cách tính diện tích: Tam giác, hình
thang, hình thoi, hình trịn; hình lập phương, hình trụ, hình cầu. Chu vi hình
trịn.
Cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ,
hình cầu.
Ngồi ra ở các lớp đều có học phân tích, tổng hợp hình, cắt, xếp, ghép
hình và giải tốn có nội dung hình học từ đơn giản đến phức tạp.
1.1.4. Nội dung, yêu cầu dạy học hình học trực quan và đo lường trong
chương trình mơn tốn ở lớp 5, chương trình 2018.
Nội dung

u cầu cần đạt

HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG
Hình học trực quan
Hình phẳng Quan sát, nhận biết, mơ -Nhận biết được hình thang, đường
và hình khối

tả hình dạng cà đặc trịn, một số loại hình tam giác như:
điểm của một số hình tam giác nhọn, tam giác vng, tam

phẳng và hình khối đơn giác tù, tam giác đều.
giản


9
-Nhận biết được hình khai triển
hình lập phương, hình hộp chữ nhật
và hình trụ.
Thực hành vẽ, lắp ghép, -Vẽ được hình thang, hình bình
tạo hình gắn với một số hành, hình thoi (sử dụng lưới ơ
hình phẳng và hình khối vng).
đã học

-Vẽ được đường cao tam giác.
-Vẽ được đường trịn có tâm và độ
dài bán kính hoặc đường kính cho
trước.
-Giải quyết được một số vấn đề về
đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với
một số hình phẳng và hình khối đã
học, liên quan đến nội dung các
môn học như Mĩ thuật, Công nghệ,
Tin học.

Đo lường
Đo lường

Biểu tượng về đại lượng -Nhận biết được các đơn vị đo diện
và đơn vị đo đại lượng


tích: km2 (ki-lơ-mét vng), ha
(héc-ta).
-Nhận biết được “thể tích” thơng
qua một số biểu tượng cụ thể.
-Nhận biết được một số đơn vị đo
thể tích thơng dụng: cm3 (xăng-timét khối), dm3 (đề-xi-mét khối), m3
(mét khối)

Tính tốn và ước lượng - Thực hiện được việc chuyển đổi
với các số đo đại lượng và tính tốn các số đo thể tích (cm3,
dm3, m3).


10
- Tính được diện tích hình tam giác,
hình thang.
- Tính được chu vi và diện tích hình
trịn.
- Tính được diện tích xung quanh,
diện tích tồn phần, thể tích của
hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Thực hiện được việc ước lượng
thể tích trong một số trường hợp
đơn giản (ví dụ: thể tích của hộp
phấn viết bảng, ...)
- Giải quyết được một số vấn đề
thực tiễn liên quan đến đo thể tích,
dung tích.
1.1.5. Mục đích và ý nghĩa của việc dạy học yếu tố hình học ở tiểu học
a. Làm cho học sinh có những biểu tượng chính xác về một số hình hình

học đơn giản và một số đại lượng hình học thơng dụng
Đây là một u cầu mới, vì trước đây, ta thường chỉ chú ý đến “hình học
đo lường” như tính tốn chu vi, diện tích, thể tích các hình; mà ít quan tâm đến
“hình học hình dạng”.
Như vậy ngay từ khi mới làm quen với các hình, cùng với việc gọi đúng
tên các hình, HS đã phải nhận biết tương đối chính xác các hình dựa trên trực
giác, trên tổng thể.
Dần dần, cùng với việc học phân tích các yếu tố của hình đến các lớp
cuối cấp, HS phải nhận ra hình dựa trên sự mơ tả những đặc điểm của các yếu
tố của nó (về góc, cạnh, v.v…) tuy chưa có định nghĩa.
Ngồi ra, HS phải có biểu tượng chính xác về chu vi, diện tích, thể tích
để có thể học các đại lượng đó một cách có ý thức từ cách đo trực tiếp đến cách
đo gián tiếp nhờ những cơng thức tốn học.


11
b. Rèn luyện một số kĩ năng thực hành, phát triển một số năng lực trí tuệ.
- Khi học các YTHH, HS được tập sử dụng dụng cụ như thước, êke,
compa để vẽ hình chính xác, theo quy trình hợp lý; tập sử dụng những ngơn
ngữ và kí hiệu cần thiết.
Những kĩ năng này được rèn luyện từng bước một, từ thấp đến cao. Ví
dụ: lớp 1 dùng thước thẳng, vẽ hình trên giấy kẻ ơ vng có cho trước các đỉnh;
lớp 3 học dùng êke, lớp 4 học dùng êke để vẽ chính xác hình chữ nhật, đường
thẳng vng góc, song song v.v...
- Qua việc học những kiến thức, kĩ năng trên, một số năng lực trí tuệ của
HS như phân tích, tổng hợp, trí tưởng tượng khơng gian, quan sát, so sánh được
phát triển.
- Chuẩn bị bước đầu cho việc HS học có hệ thống ở các lớp trên và hỗ
trợ cho việc học những môn khác ở bậc Tiểu học:
Các kiến thức hình học ở bậc Tiểu học chỉ là “hình học trực quan” : thơng

qua quan sát các mơ hình cụ thể, thực nghiệm, thực hành (đo, vẽ, cắt, ghép.v.v..)
mà nhận biết đối tượng, quan hệ giữa các yếu tố và các tính chất của hình.
Song những kiến thức, kĩ năng hình học thu lượm được qua con đường
thực nghiệm như vậy lại rất cần thiết : chúng là sự chuẩn bị từng bước về biểu
tượng, ngơn ngữ, kí hiệu, kĩ năng, v.v… cho HS bước vào học hình học một
cách có hệ thống với mức độ suy diễn cao ở bậc trung học.
Đồng thời, việc học các yếu tố hình học cũng hỗ trợ cho việc học Số học
và các môn khác như : vẽ, viết tập, tìm hiểu tự nhiên (địa lý), thủ cơng, v.v..;
và cũng cần thiết cho cuộc sống. Ngoài ra, các YTHH giúp HS phát triển được
nhiều năng lực trí tuệ quan trọng : nhờ đó mà HS có đủ tiền đề để học các giáo
trình tốn học có hệ thống ở cấp trung học cơ sở.
1.1.6. Biện pháp dạy học, biện pháp dạy học về yếu tố hình học
Đề cập về đơi nét về tình hình xác định phương pháp dạy học nói chung
hiện nay. Trong thực tiễn dạy học cịn có hiện tượng chưa thống nhất hoặc lẫn
lộn về sử dụng các khái niệm phương pháp, biện pháp dạy học. Tuy nhiên, quan
niệm về xây dựng vận dụng cách thức dạy học quen dùng lâu nay thường thấy


12
phương pháp dạy học là khái niệm bao trùm, được sử dụng rộng rãi và thường
xuyên trong giờ học. Ngoài những khái niệm quen dùng đó hiện nay người ta
cịn nói tới hình thức dạy học, kĩ thuật dạy học. Biện pháp dạy học là gì? Từ
"biện pháp" có nghĩa là "cách làm cách thức tiến hành giải quyết một vấn đề cụ
thể" Đại từ điển tiếng Việt (tr. 161). Như vậy, có thể hiểu biện pháp dạy học là
cách làm, cách thức giải quyết một vấn đề hay tình huống cụ thể trong dạy học.
Bởi thế, N.I Kudriashep quan niệm: “Phương pháp dạy học phần lớn được thực
hiện thông qua các biện pháp dạy học cụ thể mà giáo viên sử dụng. Biện pháp
dạy học là các chi tiết của phương pháp, là các yếu tố, các bộ phận cấu thành
hoặc các bước cụ thể trong công việc nhận thức nảy sinh ra khi vận dụng một
phương pháp nhất định”

Như vậy, có thể hiểu biện pháp dạy học yếu tố hình học là cách làm, cách
thức giải quyết một vấn đề hay tình huống cụ thể trong dạy học yếu tố hình học.
1.2. Cơ sở thực tiễn
1.2.1. Khái quát tình hình trường tiểu học Lệ Mỹ - xã Lệ Mỹ - huyện Phù
Ninh – tỉnh Phú Thọ
Trường tiểu học Lệ Mỹ là một đơn vị đã được thành lập từ khá lâu.
Trường được đóng trên địa bàn của xã Lệ Mỹ huyện Phù Ninh, tỉnh Phú Thọ
với hơn 600 học sinh. Đội ngũ giáo viên, cán bộ nhân viên nhà trường trên 20
người, là những giáo viên giàu kinh nghiệm trong giảng dạy và có lịng nhiệt
huyết với nghề. Nhà trường luôn nhận được sự quan tâm của Đảng uỷ và chính
quyền địa phương, ngành giáo dục cùng các cấp lãnh đạo. Học sinh đến trường
có đủ sách vở để học đồng thời nhà trường cũng đáp ứng đầy đủ cơ sở vật chất
để phục vụ việc học tập của học sinh. Là một trong những đơn vị thuộc vùng
sâu, vùng xa của huyện Phù Ninh nên còn gặp nhiều khó khăn trong việc nâng
cao chất lượng đại trà cho các em đặc biệt là việc dạy các yếu tố hình học cho
học sinh tồn trường nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng.


13
1.2.2. Thực trạng việc dạy học về yếu tố hình học trong dạy học toán ở lớp 5
ở trường tiểu học Lệ Mỹ - xã Lệ Mỹ.
Để tìm hiểu thực trạng việc dạy học yếu tố hình học cho học sinh lớp 5
trường Tiểu học Lê Mỹ, chúng tôi đã gửi phiếu điều tra đến các giáo viên để
tìm hiểu về vai trò và tầm quan trọng của việc dạy học về yếu tố hình học, theo
dõi bảng xếp hạng học lực của học sinh trong những năm gần đây, tìm hiểu các
khó khăn của học sinh trong học hình học. Mặc dù kết quả kỳ thi chưa phản
ánh đầy đủ cả quá trình học tập của học sinh, nhưng đó là căn cứ để chúng ta
nhìn nhận hiệu quả cơng tác dạy học về yếu tố hình học cho học sinh. Qua điều
tra chúng tôi thu thập kết quả như sau:
Phần lớn giáo viên cho rằng việc dạy học các yếu tố hình học ở tiểu học học

nói chung, ở lớp 5 cịn gặp khơng ít khó khăn do đặc điểm tư duy của học sinh
tiểu học, trình độ học sinh.
Bảng 1.1: Mức độ sử dụng phương pháp dạy học các yếu tố hình học
Số giáo viên lựa

Phần trăm

chọn

(%)

PP trực quan

26

100

PP thực hành – luyện tập

26

100

PP gợi mở vấn đáp

26

100

PP đặt và giải quyết vấn đề


17

65,38

PP giảng giải minh họa

26

100

PP tổ chức trò chơi

15

57,69

PP hợp tác

13

50

Phương pháp

Qua điều tra về phương pháp dạy học các yếu tố hình học, thì đa số
giáo viên sử dụng các phương pháp: thực hành luyện tập (100%), gợi mở vấn
đáp (100 %), trực quan (100%) việc tổ chức dạy học phát hiện vấn đề cịn ít.



14
Bảng 1.2. Các kỹ năng hình học nào học sinh lớp 5 thường gặp khó khăn
trong giải các bài tốn hình học nhất là với các bài tốn nâng cao
Kỹ năng

STT

Số GV

Phần
trăm %

Ghi chú

1

Nhận dạng

11

42,30

Tổng số

2

Vẽ hình

10


38,46

26 giáo

3

Cắt ghép hình, xếp hình, đếm hình 20

76,96

viên

4

Tính chu vi

12

46,15

5

Tính diện tích, thể tích

24

92,30

6


Biến đổi hình

26

100

Với kết quả điều tra ở bảng (1.2) cho thấy học sinh thường gặp khó khăn
nhiều trong các bài tốn địi hỏi nhận dạng hình, biến đổi hình, đếm hình và
tính diện tích, thể tích tỉ lệ 42,30% đến 100%. Nguyên nhân chủ yếu của khó
khăn đối với học sinh khi giải các bài tốn biến đổi hình, đếm hình, tính diện
tích là do u cầu học sinh khả năng phân tích, tổng hợp, phải nhìn vấn đề dưới
nhiều khía cạnh khác nhau, yêu cầu trí tưởng tượng tốt.
Về tầm quan trọng của việc xây dựng các biện pháp dạy học yếu tố hình
học ở lớp 5, hầu hết giáo viên đều cho rằng rất cần thiết về các biện pháp dạy
học, 100% GV cho rằng cần củng cố kiến thức, luyện tập thường xuyên thông
qua các bài tập. Về rèn luyện các bước giải bài toán, phần lớn GV chưa đề cập
phân dạng bài toán hoặc tổ chức cho học sinh tự phát hiện và phát hiện vấn đề.
Bên cạnh đó qua quan sát, trao đổi với giáo viên cho thấy, một số giáo
viên chưa nhận thức đầy đủ về dạy học về yếu tố hình học, đơi lúc cịn coi là
nhiệm vụ bắt buộc, nên trong dạy học chỉ thực hiện theo kế hoạch tiến trình qui
định của nhà trường, của Bộ Giáo dục và Đào tạo, việc gia công, đầu tư thời
gian, tận tâm nghiên cứu đề ra các biện pháp cụ thể để mỗi giờ dạy tốn nói
chung, dạy học yếu tố hình học đạt hiệu quả tốt nhất còn là một vấn đề hạn chế
đối với khơng ít giáo viên.


15
Nguyên nhân của những hạn chế trên là do nhận thức của bộ phận giáo
viên về trách nhiệm, họ lại dạy nhiều môn học khác nhau, kiến thức, kỹ năng
tự học tự nâng cao trình độ cịn ít, chưa thường xun, cơ sở kiến thức bị bào

mịn, mơi trường dạy học, năng lực người học không đồng đều, họ chưa thực
sự toàn tâm với nghề, thiếu sự đầu tư gia cơng trong nghiên cứu trong tìm các
giải pháp để nâng cao chất lượng dạy học.


16
TIỂU KẾT CHƯƠNG 1
Chương 1, chúng tơi đã trình bày cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài: Đặc
điểm về nhận thức của học sinh lớp 5; nội dung dạy học về yếu tố hình học
trong chương trình mơn tốn ở tiểu học nói chung, lớp 5 nói riêng; mục đích và
ý nghĩa của việc dạy học về yếu tố hình học trong dạy học tốn ở tiểu học học.
Đồng thời điều tra thực trạng dạy học các yếu tố hình học của giáo viên
qua đó thấy được các khó khăn, nguyên nhân của các khó khăn của giáo viên,
phương pháp dạy học của giáo viên thường sử dụng trong dạy học yếu tố hình
học. Đồng thời qua điều tra thực trạng cũng cho thấy việc xây dựng các biện
pháp dạy học yếu tố hình học chưa được giáo viên tiểu học đầu tư nghiên cứu
một cách đúng mức. Đây là cơ sở để chúng tôi nghiên cứu chương 2.


17
CHƯƠNG 2. BIỆN PHÁP DẠY HỌC VỀ YẾU TỐ HÌNH HỌC TRONG
DẠY HỌC TOÁN Ở LỚP 5
2.1. Các nguyên tắc đề xuất biện pháp
2.1.1. Đảm bảo tính khoa học
Bản thân khoa học tốn học cũng như mơn tốn ở nhà tường đã có sự
thống nhất của tính khoa học, tính tư tưởng và tính thực tiễn. Điều đó đặt ra cho
việc xây dựng các biện pháp dạy học các yếu tố hình học cần góp phần trang bị
cho người học các tri thức tốn học chính xác, hình thành cho họ phương pháp
suy nghĩ toán học, rèn luyện các thao tác tư duy và làm việc của khoa học toán
học. Bên cạnh đó cũng giúp người học thấy rõ được mối liên hệ giữa toán học

với thực tiễn, giữa các mơn học trong chương trình tốn tiểu học.
2.1.2. Đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh và chú ý tới đặc điểm cá biệt và
tính tập thể của việc dạy học yếu tố hình học
Việc dạy học một mặt yêu cầu vừa sức để học sinh có thể lĩnh hội kiến thức,
rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo nhưng mặt khác lại địi hỏi khơng ngừng nâng cao
thúc đẩy tính tích cực, chủ động nhận thúc của học sinh. Đồng thời việc dạy
học yếu tố hình học cần dảm bảo tính vừa sức về kiến thức phù hợp sự phát
triển nhận thức, tuy nhiên cần có sự phân hóa các đối tượng trong cùng một lớp
học trên cơ sở cũng chú ý tới trình độ chung của cả lớp. Do đó các biện pháp
tác động cần đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh và chú ý tới đặc điểm cá
biệt và tính tập thể của việc dạy học yếu tố hình học.
2.1.3. Đảm bảo mục tiêu giáo dục tốn học nói chung, mục tiêu dạy học yếu
tố hình học ở trường tiểu học
Đề đảm bảo tính giáo dục ngoài việc được trang bị các kiến thức, rèn
luyện, kỹ năng, kỹ xảo hình học, bồi dưỡng các năng lực tốn học thơng qua
dạy học yếu tố hình học, học sinh phải được rèn luyện cả các kiến thức cơ bản
của các môn học khác như: tiếng việt, kỹ thuật, tự nhiên và xã hội, đạo đức,...rèn
luyện các đức tính như cẩn thận, chính xác, chủ động, tích cực và tìm tịi khám
phá, hình thành cho học sinh thế giới quan duy biện chứng, tạo hứng thú học
tập, niểm tin vào chân lí giáo dục. Muốn vậy các biện pháp đề ra cần đảm bảo