TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON
-----------------------

ĐỖ THỊ KHÁNH HUYỀN

KHAI THÁC CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU
NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO
HỌC SINH LỚP 5.
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục Tiểu học

Phú Thọ, 2022


TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƢƠNG
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC VÀ MẦM NON
-----------------------

ĐỖ THỊ KHÁNH HUYỀN

KHAI THÁC CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO
HỌC SINH LỚP 5.
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Ngành: Giáo dục Tiểu học

NGƢỜI HƢỚNG DẪN: Th.S.LÊ VĂN LĨNH

Phú Thọ, 2022

LỜI CẢM ƠN


LỜI CẢM ƠN
Để hồn thành khóa luận “Khai thác các bài toán chuyển động đều nhằm
phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5” bên cạnh những nỗ lực của bản
thân, em cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến quý thầy cô giáo trong
Khoa Giáo dục Tiểu học và Mầm non, Trƣờng Đại học Hùng Vƣơng. Đặc biệt,
em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy Lê Văn Lĩnh đã tận
tình hƣớng dẫn và giúp đỡ em rất nhiều trong q trình làm khóa luận tốt
nghiệp.
Tiếp theo, em xin chân thành cảm ơn các thầy (cô) giáo Trƣờng Tiểu học
Nguyễn Khắc Nghiên đã tạo điều kiện tốt nhất để em tìm hiểu và nắm rõ các vấn
đề liên quan đến q trình làm khóa luận tại trƣờng Tiểu học.
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn đến tập thể lớp 5A và 5B đã nhiệt tình
giúp đỡ cũng nhƣ cung cấp số liệu cần thiết để em có thể hồn thành khóa luận
tốt nghiệp của mình một cách tốt nhất.
Trong q trình làm khóa luận tốt nghiệp, em cảm thấy rằng mình đã học
tập và trải nghiệm đƣợc nhiều điều vơ cùng hữu ích. Từ đó để em học hỏi và rút
kinh nghiệm cho quá trình làm việc sau này của mình.
Do thời gian và năng lực có hạn, khóa luận của em không thể tránh khỏi
những hạn chế và thiếu sót. Em rất mong nhận đƣợc những nhận xét và góp ý từ
q thầy cơ và các bạn để giúp khóa luận hồn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn!
Phú Thọ, ngày 10 tháng 5 năm 2022


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan số liệu và kết quả nghiên cứu trong khóa luận này là của
riêng tơi, các kết quả nghiên cứu đƣợc trình bày trong khóa luận là trung thực.

Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện khóa luận này đã đƣợc cảm ơn và thơng tin
trích dẫn trong khóa luận đã đƣợc ghi rõ nguồn gốc và đƣợc phép công bố.
Phú Thọ, ngày 10 tháng 5 năm 2022
Sinh viên thực hiện

Đỗ Thị Khánh Huyền


MỤC LỤC
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài …………………………………………………..

1

2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn đề tài ………………………………

1

2.1. Ý nghĩa khoa học ……………………...…………………….……

2

2.2. Ý nghĩa thực tiễn ……………………………………………….....

2

1. Mục tiêu nghiên cứu .......................................................................

2


2. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................

2

5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

3

5.1. Đối tượng nghiên cứu ....................................................................

3

5.2. Phạm vi nghiên cứu .......................................................................

3

6.Phƣơng pháp nghiên cứu …………………………………………..

3

6.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận .....................................

5

6.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn .....................................

5

7. Cấu trúc của đề tài ………………………………………………………


5

PHẦN NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.Điểm qua một số cơng trình nghiên cứu ở trong nƣớc và nƣớc
ngoài về năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh ...................................

5

1.1.1.Ở trong nước ...............................................................................

5

1.1.2. Ở nước ngoài ..............................................................................

6

Tƣ duy sáng tạo ..........................................................................

8

1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo .........................................................

8

1.2.2.Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo ...................................

10

1.2.1.1. Tính mềm dẻo ........................................................................


10

1.2.1.2. Tính nhuần nhuyễn ................................................................

11

1.2.1.3. Tính độc đáo …......................................................................

11

1.2.2. Tƣ duy sáng tạo ở học sinh tiểu học ...........................................

12

1.2.


1.2.3. Phát triển một số yếu tố của tƣ duy sáng tạo cho học sinh ........

13

1.2.4. Một số lƣu ý rèn luyện và phát triển tƣ duy sáng tạo cho học

13

sinh tiểu học trong các tình huống dạy học tốn ở tiểu học.
1.2.4.1. Trong bài giảng mới ..............................................................

14


1.2.4.2. Trong giải bài tập .................................................................

14

1.2.4.3. Kiểm tra, đánh giá ................................................................

15

1.2.4.4. Các hoạt động khác ...............................................................

15

1.2.5. Nội dung chƣơng trình dạy học tốn chuyển động đều ở lớp 5

15

1.2.5.1. Nội dung dạy học toán chuyển động ở lớp 5………….……

16

1.2.5.2. Mục tiêu dạy học toán chuyển động ở lớp 5 ………………

16

1.3.

Thực trạng khai thác các bài toán chuyển động đều nhằm phát

17


triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 .....................................
1.3.1. Khái quát về khảo sát thực trạng ...............................................

17

1.3.1.1. Mục đích khảo sát .................................................................

17

1.3.1.2. Đối tượng khảo sát ................................................................

17

1.3.1.3. Phương pháp khảo sát ..........................................................

17

1.3.1.4. Nội dung khảo sát .................................................................

17

1.3.2. Kết quả khảo sát thực trạng ........................................................

18

Kết luận chƣơng 1

20


CHƢƠNG 2: KHAI THÁC CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
ĐỀU NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC
SINH LỚP 5
2.1. Định hƣớng khai thác bài tốn chuyển động đều nhằm ................

21

2.1.1. Rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy ...........................................

22

2.1.2. Rèn luyện tính thuần thục của tư duy .........................................

25

2.1.3. Rèn luyện tính độc đáo của tư duy .............................................

26

2.1.4. Định hướng khai thác bài toán chuyển động đều nhằm rèn

27

luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 ........................
2.2. Nguyên tắc cơ bản khi khai thác bài toán chuyển động đều ở lớp

28


5 ............................................................................................................

2.2.1. Đảm bảo các đặc trưng của tư duy sáng tạo ............................

28

2.2.2. Đảm bảo mục tiêu, nội dung chương trình dạy học tốn chuyển

28

động đều ở Tiểu học .............................................................................
2.2.3. Căn cứ vào đặc điểm nội dung mơn tốn ...................................

28

2.2.4. Dựa trên đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học và quá

29

trình nhận thức .....................................................................................
2.3. Một số cách khai thác bài tốn chuyển động đều .........................

29

2.3.1. Tìm ra nhiều lời giải cho một bài tốn, từ đó tìm lời giải hợp lí

29

nhất .......................................................................................................
2.3.2. Bớt dữ kiện, giữ nguyên yếu cầu hoặc nâng cao yêu cầu ….......

33


2.3.3. Thiết kế các bài toán tương tự với bài toán đã cho ....................

34

2.3.4. Tăng hoặc giảm số đối tượng bài toán .......................................

38

2.3.5. Phát biểu bài toán ngược từ bài toán gốc ..................................

39

2.3.6. Nêu dữ kiện bài toán dưới dạng ẩn ............................................

40

2.3.7. Tách những vấn đề lớn, vấn đề khó thành những vấn đề nhỏ

43

hơn để giải quyết từng bước, đặt lại đề toán ........................................
Kết luận chƣơng 2

46

CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm ...................................................................

47


3.2. Đối tƣợng và thời gian thực nghiệm .............................................

47

3.2.1. Đối tượng thực nghiệm ..............................................................

47

3.2.2. Thời gian thực nghiệm và cơ sở thực nghiệm ............................

47

3.3. Nội dung thực nghiệm ..................................................................

48

3.4. Triển khai thực nghiệm .................................................................

48

3.5. Phƣơng thức đánh giá kết quả thực nghiệm .................................

49

3.6. Tổng hợp, đánh giá kết quả thực nghiệm ......................................

49

3.6.1. Phân tích định tính kết quả thực nghiệm ...................................


49

3.6.2. Phân tích định lượng kết quả .....................................................

50


3.6.3. Kết quả kiểm tra đầu ra .............................................................

51

Kết luận chƣơng 3

54

PHẦN KẾT LUẬN
1. Kết luận

55

2. Những đóng góp của khóa luận ………………………………..…..

55

3. Hƣớng phát triển của khóa luận …………………………………...

55

TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………......


56

PHỤ LỤC ……………………………………………………………

58


DANH MỤC VIẾT TẮT

STT

Viết đầy đủ

Viết tắt

1

Giáo viên

GV

2

Học sinh

HS

3


Phƣơng pháp dạy học

PPDH

4

Quá trình dạy học

QTDH

5

Tƣ duy

TD

6

Tƣ duy sáng tạo

TDST

7

Thao tác tƣ duy

TTTD


DANH MỤC CÁC BẢNG - BIỂU ĐỒ.

1. Danh mục các bảng
STT

Tên bảng biểu

Trang

1

Bảng 3.1. Bảng kiểm tra kết quả đầu vào

50

2

Bảng 3.2. Bảng kiểm tra kết quả đầu ra

51

2. Danh mục biểu đồ
STT
1

2

Nội dung
Biểu đồ 3.1. Kết quả đầu vào của hai lớp thực nghiệm và đối
chứng
Biểu đồ 3.2. Kết quả kiểm tra đầu ra của 2 lớp thực nghiệm
và đối chứng


Trang
51

52


1

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
1.1. Tiểu học là bậc học quan trọng đặt nền tảng và cơ sở ban đầu cho việc
hình thành và phát triển nhân cách con ngƣời. Mơn Tốn cũng nhƣ các mơn học
khác cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới
xung quanh nhằm phát triển nhận thức, hoạt động tƣ duy và bồi dƣỡng tình cảm
tốt đẹp của con ngƣời. Giúp học sinh phát triển và nhận thức thế giới xung
quanh để hoạt động hiệu quả trong cuộc sống thực tiễn.
1.2. Toán chuyển động chiếm một vị trí rất quan trọng trong chƣơng trình
tốn lớp 5. Đây là một dạng tốn khó, nội dung phong phú, đa dạng và đòi hỏi
sự tƣ duy, sáng tạo của ngƣời học. Qua các bài tốn chuyển động đều góp phần
củng cố kiến thức số học, đại lƣợng và phép đo đại lƣợng, phát triển năng lực
thực hành, năng lực tƣ duy đối với học sinh tiểu học, đồng thời rèn luyện cho
học sinh nhiều đức tính, phẩm chất tốt nhƣ: cẩn thận, cần cù, chu đáo, khéo léo
và thích sự chính xác, làm việc có kế hoạch. Nó giúp các em gắn liền việc học
với cuộc sống xung quanh. Đồng thời dạy học tốn chuyển động đều góp phần
thực hiện biện pháp gắn học với hành, kiến thức với thực tiễn, nhà trƣờng với
cuộc sống.
1.3. Vấn đề khai thác các bài toán chuyển động nhằm phát triển tƣ duy sáng
tạo cho học sinh lớp 5 là một trong những việc hết sức cần thiết góp phần rèn
luyện cho ngƣời học năng lực tƣ duy, suy luận. Bên cạnh đó giúp học sinh đào

sâu kiến thức, kỹ năng giải các bài tốn nói chung, tốn chuyển động đều nói
riêng, rèn luyện cho học sinh khả năng nhận dạng, phƣơng pháp giải các bài
toán, làm tiền đề cho học sinh học tốt kiến thức toán ở bậc học cao hơn, nhất là
các bài toán về tƣơng quan hàm số.
1.4. Đối với giáo viên dù dạy bất kì mơn học nào (đặc biệt là mơn Tốn)
muốn làm chủ đƣợc các tình huống dạy học trên lớp (với các đối tƣợng học sinh
đa dạng), muốn tích cực hóa ngƣời học thì một năng lực khơng thể thiếu đó là
khai thác biến đổi bài toán sao cho phù hợp với đối tƣợng học sinh cụ thể. Một


2
giáo viên muốn có năng lực nói trên cần rèn luyện để có từng kỹ năng cơ bản
nhƣ kỹ năng lựa chọn, khai thác bài tập theo yêu cầu, kỹ năng sắp xếp bài tập
theo dụng ý sƣ phạm trƣớc, kỹ năng thiết kế biến đổi bài toán nhằm tăng hiệu
quả sử dụng các bài tập thuộc nội dung dạy học.
1.5. Trên thực tế đã có một số giáo viên tâm huyết với nghề nghiệp, đặc
biệt các giáo viên dạy học các học sinh có năng khiếu đã thực hiện cách khai
thác bài toán và đem lại hiệu quả tốt trong cơng tác giáo dục tốn học. Tuy nhiên
thực trạng dạy học các dạng toán chuyển động đều ở lớp 5 trong khơng ít các
trƣờng tiểu học, các giáo viên cho rằng các bài toán chuyển động là một loại
toán khó, trừu tƣợng địi hỏi tƣ duy cao, khiến cho học sinh gặp nhiều khó khăn,
nhất là các học sinh diện đại trà. Một số giáo viên trong quá trình dạy học giải
các bài tốn chuyển động đều nhìn chung do quỹ thời gian có hạn, việc đầu tƣ
cơng sức nghiên cứu có hạn nên việc khai thác các bài tốn trong dạy học tốn
nói chung, dạy học tốn chuyển động đều nói riêng của giáo viên cịn ít, điều đó
gây nên những hạn chế đáng kể đến chất lƣợng dạy học toán ở tiểu học hiện nay.
Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi đã lựa chọn đề tài: Khai
thác các bài toán chuyển động đều nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho
học sinh lớp 5.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài

2.1. Ý nghĩa khoa học
Làm sáng tỏ cơ sở lý luận và thực tiễn việc khai thác các bài toán chuyển
động đều nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 5.
Ý nghĩa thực tiễn

2.2.

Góp phần làm sáng tỏ thực trạng việc khai thác các bài toán chuyển động
đều trong dạy học nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 5.
Đề xuất một số cách khai thác các bài toán chuyển động đều cho học sinh
lớp 5.
3. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất cách khai thác một số bài toán chuyển động đều phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh lớp 5.


3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt đƣợc mục đích đề ra chúng tôi xác định các nhiệm vụ cơ bản sau:
Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển tƣ duy sáng tạo khai thác các
bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5.
Hệ thống hóa một số vấn đề liên quan đến khóa luận: Nội dung, chƣơng
trình mơn Tốn ở tiểu học.
Làm sáng tỏ về vai trị, ý nghĩa của việc khai thác bài tốn chuyển động
đều trong dạy học nhằm phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh lớp 5.
Khảo sát thực trạng khai thác các bài toán chuyển động đều trong dạy học
toán ở trƣờng tiểu học Nguyễn Khắc Nghiên - xã Chƣơng Xá - huyện Cẩm Khê
- tỉnh Phú Thọ.
Đề xuất cách khai thác phát triển tƣ duy sáng tạo các bài toán chuyển động
đều cho học sinh lớp 5.

Tổ chức thực nghiệm khai thác bài toán chuyển động đều nhằm phát triển
tƣ duy sáng tạo trong dạy học toán cho học sinh ở lớp 5.
5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
5.1. Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu nội dung, chƣơng trình sách giáo khoa, các tài liệu về mơn tốn
lớp 5, cách khai thác các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5.
5.2.Phạm vi nghiên cứu
Quá trình dạy học toán lớp 5 ở Trƣờng Tiểu học Nguyễn Khắc Nghiên - xã
Chƣơng Xá - huyện Cẩm Khê - tỉnh Phú Thọ.
6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận
Đọc tài liệu, nghiên cứu, phân tích, tổng hợp, hệ thống các nguồn tài liệu,
các đề tài nghiên cứu, các giáo trình liên quan tới đề tài: Tâm lý học, giáo dục
học, một số lý luận về khai thác bài toán chuyển động đều ở tiểu học, định
hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học nói chung, dạy học tốn ở tiểu học nói
riêng, phân tích, so sánh, hệ thống hóa, rút ra kết luận từ các cơng trình nghiên
cứu có liên quan đến khóa luận.


4
6.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Quan sát: Quan sát và ghi chép để nhận xét, đánh giá về cách khai thác
bài toán chuyển động đều của giáo viên trong bồi dƣỡng học sinh có năng khiếu
tốn ở tiểu học.
- Điều tra: Sử dụng phiếu điều tra đối với giáo viên tiểu học để tìm hiểu thực
trạng về khai thác bài toán chuyển động đều trong dạy học tốn cho học sinh có
năng khiếu tốn.
- Thực nghiệm sƣ phạm: Thực nghiệm một số tiết học có sử dụng cách khai
thác bài toán chuyển động đều đã đề ra và kiểm nghiệm tính khả thi của chúng.
- Phƣơng pháp thống kê tốn học: Sử dụng cơng thức thống kê toán học để

xử lý kết quả điều tra thực trạng và kết quả thực nghiệm.
- Phƣơng pháp lấy ý kiến chuyên gia: Xin ý kiến giảng viên hƣớng dẫn,
giảng viên dạy học toán và phƣơng pháp dạy học toán ở trƣờng Đại học Hùng
Vƣơng, các giáo viên ở trƣờng tiểu học trong q trình thực hiện khóa luận.
7. Cấu trúc đề tài.
Ngồi phần mở đầu và kết luận, khóa luận gồm 3 chƣơng:
Chƣơng 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.
Chƣơng 2: Khai thác các bài toán chuyển động đều nhằm phát triển tƣ duy
sáng tạo cho học sinh Tiểu học.
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm.


5
PHẦN NỘI DUNG
CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Điểm qua một số cơng trình nghiên cứu ở trong nƣớc và nƣớc ngoài về
năng lực tƣ duy sáng tạo của học sinh
1.1.1. Ở trong nước
Tác giả Hoàng Chúng đã nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho học sinh các
phƣơng pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học: đặc biệt hóa, tổng quát
hóa và tƣơng tự. Có thể vận dụng các phƣơng pháp đó để giải các bài tốn đã
cho, để mị mẫm và dự kiến kết quả, tìm ra đƣợc phƣơng pháp giải bài tốn, để
mở rộng, đào sâu và hệ thống hóa kiến thức. Theo tác giả, để rèn luyện khả năng
sáng tạo toán học, ngồi lịng say mê học tập cần rèn luyện khả năng phân tích
vấn đề một cách tồn diện ở nhiều khía cạnh khác nhau biểu hiện ở hai mặt quan
trọng: Phân tích các khái niệm, bài tốn, kết quả đã biết dƣới nhiều khía cạnh
khác nhau từ đó tổng qt hóa hoặc nhận xét các vấn đề tƣơng tự theo nhiều
khía cạnh khác nhau. Tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài tốn, khai thác
các lời giải đó để giải các bài toán tƣơng tự hay tổng quát hơn hoặc là đề xuất
các bài toán mới.

Tác giả Phạm Gia Đức và Phạm Văn Hoàn [5] đã nêu rõ “Rèn luyện kĩ
năng công tác độc lập là phƣơng pháp hiệu quả nhất để học sinh hiểu kiến thức
một cách sâu sắc, có ý thức sáng tạo”. Vốn kiến thức thu nhận đƣợc nhà trƣờng
“chỉ sống và sinh sôi nảy nở nếu ngƣời học sinh biết sử dụng nó một cách sáng
tạo bằng công sức độc lập suy nghĩ của bản thân đã đƣợc tơi luyện”.
Học sinh khơng thể có tƣ duy sáng tạo nếu khơng có tƣ duy độc lập. Các
tác giả nhấn mạnh rằng: “Công tác độc lập cần phải phát triển ở học sinh sự hoạt
động của tƣ duy và sáng tạo”.
Khi trình bày về cơng tác độc lập của HS trong cơng việc giải bài tập tốn,
các tác giả lƣu ý đến một trong những hình thức cao của cơng tác độc lập địi hỏi
nhiều sáng tạo là việc học sinh tự lấy ra đề tốn. Đó là biện pháp để bồi dƣỡng
TDST cho HS. Trong quá trình đề xuất bài tốn mới, phát hiện vấn đề mới, các
phẩm chất của TDST đƣợc nảy sinh và phát hiện các giáo trình và khi nói đến


6
nhiệm vụ mơn tốn đều nhấn mạnh đến nhiệm vụ phát triển năng lực trí tuệ
chung, trong đó có nhiệm vụ hình thành những phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là các
phẩm chất tƣ duy độc lập và sáng tạo. Trong các tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ
Dƣơng Thụy đã phân tích: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là
những điều kiện cần thiết của tƣ duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt
khác nhau của tƣ duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tƣ duy thể hiện rõ nét ở khả
năng tạo ra cái mới: Phát hiện vấn đề mới, tìm ra hƣớng đi mới, tạo ra kết quả
mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Cái mới thƣờng nảy
sinh, bắt nguồn từ cái cũ.
Tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc đã khẳng định
rằng: “Phát triển những năng lực toán học ở học sinh là một nhiệm vụ đặc biệt
quan trọng của thầy giáo”.
1.1.2. Ở nước ngoài
Trong V.A.Krutecxki [11,12] đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của

học sinh. Năng lực ở đây đƣợc theo hai nghĩa, hai mức độ.
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việc
học toán, đối với việc nắm bắt giáo trình tốn ở trƣờng phổ thơng, nắm bắt một
cách nhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tƣơng ứng.
Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học) tức là năng lực đối với
hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan, có một giá
trị lớn đối với lồi ngƣời.
Giữa hai mức độ hoạt động tốn học đó khơng có một sự ngăn cách tuyệt
đối. Nói đến năng lực học tập tốn không phải là không đề cập đến năng lực
sáng tạo. Có nhiều học sinh có năng lực, đã nắm giáo trình tốn học một cách
độc lập và sáng tạo, đã tự đặt ra và giải những bài tốn khơng phức tạp lắm, đã
tự tìm ra các con đƣờng, các phƣơng pháp sáng tạo để chứng minh các định lí,
độc lập suy ra các cơng thức, tự tìm ra các phƣơng pháp giải độc đáo những bài
tốn khơng mẫu mực.
Tác giả đã sử dụng một hệ thống bài toán thực nghiệm đƣợc chọn lọc một
cách công phu để nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Từ các


7
kết quả nghiên cứu đó, tác giả kết luận: tính linh hoạt của q trình tƣ duy khi
giải tốn thể hiện trong việc chuyển đổi dễ dàng và nhanh chóng từ một thao tác
trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác, trong tính đa dạng của các cách xử lý
khi giải toán, trong việc thoát khỏi ảnh hƣởng của sự kìm hãm những phƣơng
pháp giải rập khn.
Krutecxki cũng nghiên cứu sâu về tính thuận nghịch của q trình tƣ duy
trong lập luận toán học (Khả năng chuyển đổi nhanh chóng và dễ dàng từ tƣ duy
thuận sang tƣ duy đảo).
Tuy nói về tâm lý năng lực tốn học của học sinh nhƣng tác phẩm của
Krutecxki cũng toát ra những phƣơng pháp bồi dƣỡng năng lực toán học cho học
sinh.

Nếu các tác phẩm của các nhà tâm lý học chủ yếu nghiên cứu khía cạnh
tâm lý của năng lực sáng tạo thì tác phẩm của G.Polia đã nghiên cứu bản chất
của q trình giải tốn, q trình sáng tạo tốn học. Tác giả đã phân tích q
trình giải tốn khơng tách rời q trình dạy tốn, do đó cuốn sách đã đáp ứng
đƣợc yêu cầu nâng cao chất lƣợng giảng dạy và học tập mơn tốn ở nhà trƣờng
phổ thông mà một trong những nhiệm vụ là rèn luyện tƣ duy sáng tạo.
Các tác giả của Liên Xô cũng có nhiều cơng trình nghiên cứu về lĩnh vực
sáng tạo của con ngƣời. Chẳng hạn Puskin V.N. nghiên cứu những vấn đề lý
luận và thực tiễn của TDST, mối quan hệ giữa TDST và hoạt động vô thức;
Kedrôp B.M., Larôsepxki M.G. nghiên cứu những vấn đề tâm lý học của hoạt
động khoa học, tƣ duy khoa học, những đặc điểm chung và đặc thù hoạt động
phát minh của nhà khoa học; G.S. Klostul và N.A. Mensinxkaia phân tích tầm
quan trọng của hoạt động sáng tạo và mối quan hệ giữa sáng tạo với quá trình
tiếp thu tri thức; Rubinxtein X.L. và Vƣgôxki X.L. nhấn mạnh sự ảnh hƣởng qua
lại của TD và tƣởng tƣợng trong hoạt động sáng tạo.
Có thể thấy rằng vấn đề rèn luyện TDST của học sinh đã đƣợc nhiều nhà
tâm lý học, giáo dục học trong và ngồi nƣớc quan tâm nghiên cứu. Đó là một
năng lực quan trọng trong cấu trúc năng lực toán học của học sinh
1.2. Tƣ duy sáng tạo.


8
1.2.1. Khái niệm tư duy sáng tạo.
Theo định nghĩa trong từ điển thì sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải
quyết mới, khơng bị gị bó phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung sáng tạo gồm hai ý
chính: có tính mới (khác với cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (tốt, có giá trị hơn
cái cũ, cái đã biết). Nhƣ vậy, sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ lĩnh vực nào của xã
hội loài ngƣời.
Sáng tạo thƣờng đƣợc nghiên cứu trên nhiều bình diện nhƣ một quá trình
phát sinh ra cái mới, nhƣ một kiểu tƣ duy, nhƣ một năng lực của con ngƣời và

thậm chí nhƣ một hiện tƣợng tồn tại trong sự tiến hóa của tự nhiên.
Nhiều nhà tâm lý học thừa nhận rằng những dấu hiệu sau là đặc trƣng của
tƣ duy sáng tạo.
- Sản phẩm của hoạt động tƣ duy có đƣợc tính mới mẻ, có giá trị.
- Q trình tƣ duy đƣợc chỉ đạo bởi tƣ tƣởng, quan điểm, phƣơng pháp luận
tiến bộ.
- Q trình tƣ duy cũng cịn đƣợc đặc trƣng bởi sự tồn tại của động cơ
mạnh, của tính kiên trì vƣợt khó khăn trong thời gian dài, của sự nỗ lực vƣợt
bậc, của các phẩm chất đặc biệt khác của nhân cách.
Theo Lecne có hai kiểu tƣ duy cá nhân: một kiểu gọi là tƣ duy tái hiện, kiểu
kia gọi là tƣ duy sáng tạo. Theo định nghĩa thông thƣờng và phổ biến nhất của tƣ
duy sáng tạo thì đó là tƣ duy tạo ra đƣợc cái gì mới. Thật vậy, tƣ duy sáng tạo
dẫn đến những tri thức mới về thế giới và về các phƣơng pháp hoạt động. Lecne
đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của q trình tƣ duy sáng tạo:
- Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống mới.
- Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết, “đúng quy cách”.
- Nhìn chức năng mới của đối tƣợng quen biết.
- Nhìn thấy cấu trúc của đối tƣợng đang nghiên cứu.
- Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm
lời giải (khả năng xem xét đối tƣợng ở những khía cạnh khác nhau, đơi khi màu
thuận nhau).


9
- Kỹ năng kết hợp những phƣơng thức giải đã biết thành một phƣơng thức
mới.
- Kỹ năng sáng tạo một phƣơng thức giải độc đáo tuy đã biết những
phƣơng thức giải khác.Nói đến quan hệ giữa các khái niệm “tƣ duy tích cực”,
“tƣ duy độc lập”,và “tƣ duy sáng tạo”, V.A Krutecxki [12] cho rằng có thể biểu
diễn quan hệ đó dƣới dạng những vịng trịn đồng tâm. Đó là những mức độ tƣ

duy khác nhau mà mỗi mức độ tƣ duy đi trƣớc là tiền đề cho mức độ tƣ duy đi
sau.
Tƣ duy sáng tạo là tƣ duy tích cực và tƣ duy độc lập, nhƣng không phải
mọi tƣ duy tích cực là tƣ duy độc lập và khơng phải mọi tƣ duy độc lập là tƣ duy
sáng tạo. Để làm sáng tỏ mối quan hệ này, V.A Krutecki đã giải thích bằng một
ví dụ: Một học sinh chăm chú nghe thầy cơ cách chứng minh định lí, cố gắng
hiểu đƣợc tài liệu. Ở đây có thể nói đến tƣ duy tích cực.
Nếu thầy giáo thay việc giải thích bằng việc yêu cầu học sinh tự phân tích
định lí dựa theo sách giáo khoa, tự tìm hiểu cách chứng minh thì trong trƣờng
hợp này có thể nói đến tƣ duy độc lập (cũng là tƣ duy tích cực).
Có thể nói đến tƣ duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm ra cách chứng
minh mà học sinh đó chƣa biết.
Căn cứ vào những phân tích trên, chúng tôi quan niệm: “Tƣ duy sáng tạo là
một dạng tƣ duy độc lập, tạo ra ý tƣởng mới, độc đáo và có hiệu quả cao trong
giải quyết vấn đề”
Tƣ duy sáng tạo là tƣ duy độc lập vì nó khơng bị gị bó, phụ thuộc vào
những cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa
trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tƣ duy sáng tạo đều mang đậm dấu
ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó.
1.2.2. Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Nhiều nhà khoa học đã đƣa ra các cấu trúc khác nhau của tƣ duy sáng tạo.
Tổng hợp các kết quả đó có thể thấy nổi lên năm thành phần cơ bản:
- Tính mềm dẻo: là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang
hoạt động trí tuệ khác.


10
- Tính nhuần nhuyễn: là khả năng tìm đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ
và tình huống khác nhau.
- Tính độc đáo: là khả năng tìm và quyết định phƣơng pháp giải quyết lạ hoặc

duy nhất.
- Tính hồn thiện: là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hành
động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và chứng minh ý tƣởng.
- Tính nhạy cảm vấn đề: là năng lực nhanh chóng phát hiện ra vấn đề, mâu
thuẫn, sai lầm, sự thiếu logic,….Do đó nảy sinh ý muốn cấu trúc lại hợp lí,
hài hịa, tạo ra cái mới.
Ngồi năm thành phần cơ bản trên cịn có những yếu tố quan trọng khác
nhƣ: tính chính xác, năng lực định giá trị, năng lực định nghĩa lại,…
Nhƣng có thể thấy 3 yếu tố (tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo)
là 3 yếu tố cơ bản đạt đƣợc sự nhất trí cao trong hầu hết các cơng trình
nghiên cứu về cấu trúc của tƣ duy sáng tạo. Vì vậy, trong khóa luận này
chúng tơi chỉ đề cập đến 3 yếu tố trên đó là: tính mềm dẻo, tính nhuần
nhuyễn, tính độc đáo.
1.2.2.1. Tính mềm dẻo
- Đó là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức,
chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác; định nghĩa lại
sự vật, hiện tƣợng, xây dựng phƣơng pháp tƣ duy mới, tạo ra sự vật mới
trong những mối liên hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất
của sự vật và điều phán đốn. Tính mềm dẻo của tƣ duy còn làm thay đổi
một cách dễ dàng các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ của con
ngƣời. Có thể thấy rằng tính mềm dẻo của tƣ duy cịn có các đặc trƣng nổi
bật sau:
1) Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, vận
dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát
hóa, cụ thể hóa và các phƣơng pháp suy luận nhƣ qui nạp, suy diễn, tƣơng tự,
dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác; điều chỉnh kịp thời
hƣớng suy nghĩ nếu gặp trở ngại.


11

2) Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những
kinh nghiệm, kiến thức, kỹ năng đã có vào hồn cảnh mới, điều kiện mới trong
đó có những yếu tố đã thay đổi; có khả năng thốt khỏi ảnh hƣởng kìm hãm của
những kinh nghiệm, những phƣơng pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trƣớc.
3) Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới
của đối tƣợng quen biết.
1.2.2.2. Tính nhuần nhuyễn
Đó là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp các yếu tố riêng lẻ
của tình huống hồn cảnh, đƣa ra giả thuyết về ý tƣởng mới.
Tính nhuần nhuyễn đƣợc đặc trƣng bởi khả năng tạo ra một số lƣợng nhất
định các ý tƣởng. Số ý tƣởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có khả năng xuất hiện
ý tƣởng độc đáo.Trong trƣờng hợp này có thể nói số lƣợng nảy sinh chất lƣợng.
Tính nhuần nhuyễn của tƣ duy thể hiện ở các đặc trƣng sau:
a) Tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán; khả năng tìm đƣợc nhiều
giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trƣớc một vấn đề
phải giải quyết, ngƣời có tƣ duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất
nhiều phƣơng án khác nhau và từ đó tìm đƣợc phƣơng án tối ƣu.
b) Khả năng xem xét đối tƣợng dƣới nhiều khía cạnh khác nhau; có cái nhìn
sinh động từ nhiều phía đối với các sự vật và hiện tƣợng chứ khơng phải là cái
nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc.
1.2.2.3. Tính độc đáo
Tính độc đáo được đặc trưng bởi khả năng sau:
a. Khả năng tìm ra những liên tƣởng và những kết hợp mới.
b. Khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngồi tƣởng
nhƣ khơng có liên hệ với nhau.
c. Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.
Các yếu tố cơ bản không tách rời nhau mà trái lại chúng quan hệ mật thiết
với nhau, hỗ trợ và bổ sung cho nhau. Khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí
tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm
đƣợc nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần



12
nhuyễn) và nhờ đề xuất đƣợc nhiều phƣơng án khác nhau mà có thể tìm ra đƣợc
phƣơng án lạ, đặc sắc (tính độc đáo).
Các yếu tố cơ bản này lại có quan hệ khăng khít với các yếu tố khác nhƣ:
tính chính xác, tính hồn thiện, tính nhạy cảm vấn đề…. Tất cả các yếu tố đặc
trƣng nói trên đều tạo nên tƣ duy sáng tạo, đỉnh cao nhất của hoạt động trí tuệ
con ngƣời.
Ngồi ra, TDST cịn đƣợc đặc trƣng bởi nhiều yếu tố khác. Chẳng hạn nhƣ:
tính chi tiết: là khả năng lập kế hoạch, phối hợp giữa các ý nghĩ và hành động,
phát triển ý tƣởng, kiểm tra và chứng minh ý tƣởng. Nó làm cho TD trở thành
một quá trình, từ chỗ xác định đƣợc vấn đề cần giải quyết, huy động vốn kiến
thức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết đến cách giải quyết, kiểm tra kết
quả. Nghĩa là những ý tƣởng sáng tạo phải thốt ra biến thành sản phẩm có thể
quan sát đƣợc. Chẳng hạn nhƣ một sáng chế khoa học, một tác phẩm văn
chƣơng, một nguyên lý, hay một phƣơng thức hành động; tính nhạy cảm: là
năng lực phát hiện vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, bất hợp lý một cách nhanh chóng,
có sự tinh tế của các cơ quan cảm giác, có năng lực trực giác, có sự phong phú
về cảm xúc, nhạy cảm, cảm nhận đƣợc ý nghĩ của ngƣời khác. Tính nhạy cảm
vấn đề biểu hiện sự thích ứng nhanh, linh hoạt. Tính nhạy cảm cịn thể hiện ở
chỗ trong những điều kiện khắc nghiệt, khó khăn, gấp rút về mặt thời gian mà
chủ thể vẫn tìm ra đƣợc giải pháp phù hợp, tối ƣu.
1.2.2. Tư duy sáng tạo ở học sinh tiểu học
Với nhà khoa học, quá trình sáng tạo là quá trình tìm ra các giải pháp độc
đáo hay nhiều cách giải quyết độc đáo cho cùng một vấn đề, hoặc tạo ra, tìm ra
đƣợc những sản phẩm mới có ý nghĩa xã hội bằng những con đƣờng, cách thức
độc đáo, mới mẻ. Với HS tiểu học tƣ duy sáng tạo đƣợc biểu hiện trong quá
trình học tập nhƣ: đƣa ra những lý do hợp lý cho những câu trả lời; tìm ra cách
giải quyết vấn đề hay và độc đáo; tìm ra câu trả lời chính xác và sắc sảo cho câu

hỏi hoặc yêu cầu của GV; tìm ra nhiều cách giải quyết cho cùng một vấn đề học
tập; biết phát hiện, giải quyết vấn đề, biết cách học và tự học,... Tóm lại, có thể
khẳng định HS tiểu học đã thể hiện TDST. Có nhiều mức độ sáng tạo biểu hiện,


13
sáng tạo chế tạo, sáng tạo phát kiến, sáng tạo cải biến và sáng tạo phát minh. Đối
với học sinh tiểu học mức độ sáng tạo biểu hiện: là mức sáng tạo cơ bản nhất.
1.2.3. Phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh
Phát triển trí tuệ nói chung, tƣ duy sáng tạo (TDST) nói riêng là một vấn đề
phức tạp của cả triết học, tâm lý học và giáo dục học. Ở đây phát triển TDST chỉ
xét dƣới góc độ giáo dục học. Theo các nhà tâm lý học cho rằng sự phát triển trí
tuệ nói chung (trong đó có TDST) bao giờ cũng phải hội tụ hai điều kiện cơ bản
đó là: phải tích lũy đƣợc tri thức (điều kiện cần) và phải có thủ thuật trí óc thành
thạo nhờ đó mà tri thức đƣợc tiếp thu một cách nhanh chóng (điều kiện đủ). Từ
quan niệm triết học về sự phát triển và quan niệm về sự phát triển trí tuệ nói
chung, có thể hiểu phát triển một số yếu tố của TDST cho HS trong QTDH là
việc GV sử dụng các biện pháp, cách thức DH phù hợp để tác động vào q
trình TD của HS làm cho q trình TD đó thể hiện đƣợc tính linh hoạt, mềm
dẻo, tính thuần thục và độc đáo,… trong cách thức giải quyết vấn đề cũng nhƣ
trong sản phẩm học tập. Nói cách khác là làm cho TD của HS thể hiện đƣợc các
đặc trƣng của TDST trong quá trình học tập. Nhƣ vậy, thực chất của phát triển
TDST cho HS là việc phát triển năng lực suy nghĩ sáng tạo trong quá trình học
tập của HS.
1.2.4. Một số lưu ý rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu
học trong các tình huống dạy học tốn ở tiểu học
Trên cơ sở nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo và các yếu tố đặc trƣng của nó,
để rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh tiểu học, chúng ta cần có những cách
thức cụ thể tác động trực tiếp vào từng yếu tố của tƣ duy sáng tạo. Chúng ta cần
xác định rằng, việc rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh là một quá trình lâu

dài cần đƣợc tiến hành thƣờng xuyên, liên tục trong các tiết học, từ năm này
sang năm khác và ở tất cả các khâu của quá trình dạy học.
1.2.5.1. Trong bài giảng mới
Ở trong giảng dạy, giáo viên cần tạo đƣợc tình huống gợi vấn đề dẫn dắt
học sinh tìm tịi khám phá kiến thức mới. Trong quá trình này, học sinh đƣợc tự
lực tiếp cận kiến thức với mức độ khác nhau (tùy theo đối tƣợng).


14
Cần chú ý thƣờng xuyên tập dƣợt cho học sinh suy luận có lý, dự đốn
thơng qua quan sát, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa…. Cần rèn luyện cho
học sinh vận dụng phƣơng pháp khái quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự để dự đốn
các kết quả, để tìm cách giải một bài tốn.
Khi khai thác nội dung các vấn đề giảng dạy, có thể đề xuất các câu hỏi
thông minh nhằm giúp học sinh lật đi lật lại vấn đề theo nhiều khía cạnh khác
nhau để giúp học sinh nắm vững bản chất, tránh đƣợc lối học thuộc lịng máy
móc và vận dụng thiếu sáng tạo. Khi luyện tập củng cố, chẳng hạn khi học xong
một quy tắc nào đó, cần lựa chọn một vài ví dụ có cách giải đơn giản hơn là áp
dụng cơng thức tổng quát để khắc phục tính ỳ của tƣ duy (hành động máy móc,
khơng thay đổi phù hợp với điều kiện mới).
1.2.5.2. Trong giải bài tập
Cần khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài tốn.
u cầu này đòi hỏi các em phải biết chuyển từ phƣơng pháp này sang phƣơng
pháp khác, từ thao tác trí tuệ này sang thao tác trí tuệ khác. Đây là một đặc trƣng
quan trọng của tính mềm dẻo của tƣ duy mà ta cần bồi dƣỡng cho học sinh. Sau
khi tìm đƣợc nhiều lời giải ta phải chọn cách giải đẹp nhất cho bài tốn. Việc
tìm nhiều lời giải của bài tốn gắn liền việc nhìn nhận vấn đề dƣới nhiều khía
cạnh khác nhau, từ đó mở đƣờng cho sự sáng tạo phong phú. Đó chính là tính
nhuần nhuyễn của tƣ duy sáng tạo mà trong quá trình dạy học toán ta cần phải
bồi dƣỡng cho học sinh.

Cần phải rèn luyện cho học sinh chuyển nhanh chóng và dễ dàng từ tƣ duy
thuận sang tƣ duy nghịch. Có thể thực hiện bằng cách làm những bài tập mà
trong đó vấn đề thuận nghịch gắn liền với nhau. Đây cũng là một đặc trƣng của
tính mềm dẻo của tƣ duy sáng tạo cần phải bồi dƣỡng cho học sinh.
Ngoài ra, khi dạy bài tập cần đƣa ra các bài tập mở để học sinh tập dƣợt
sáng tạo ra các bài tập khơng theo mẫu để bồi dƣỡng tính độc đáo của tƣ duy
sáng tạo. Cũng cần chú ý đúng mức đến các bài toán vui, toán ngụy biện, những
bài toán đặc biệt để phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
1.2.5.3. Kiểm tra, đánh giá


15
Đây là khâu quan trọng nhằm bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh, kích
thích học sinh phát triển tƣ duy phản biện. Vì vậy, các đề kiểm tra thƣờng xun
và định kỳ phải có nội dung thích hợp nhằm kiểm tra năng lực tƣ duy sáng tạo
của học sinh. Học sinh chỉ có thể làm hồn chỉnh các đề kiểm tra đó trên cơ sở
bộc lộ rõ nét năng lực tƣ duy sáng tạo của bản thân. Đó là cách chống lại cách
học tủ, học vẹt.
1.2.5.4. Các hoạt động khác
Cần tổ chức các hoạt động ngoại khóa, các hoạt động đó tạo điều kiện cho
học sinh có dịp đƣợc rèn luyện khả năng tƣ duy sáng tạo trong việc tốn học hóa
các tình huống thực tế, trong việc viết báo toán, với những đề toán tự sáng tác,
những cách dạy mới,… Rèn luyện học sinh khả năng làm việc độc lập.
1.2.5. Nội dung chương trình dạy học tốn chuyển động đều ở lớp 5
1.2.6.1. Nội dung dạy học toán chuyển động đều lớp 5 bao gồm:
- Vận tốc và cách tính vận tốc của vật chuyển động đều.
- Quãng đƣờng đi đƣợc của một vật chuyển động đều.
- Thời gian của một chuyển động đều.
- Mối quan hệ giữa thời gian, vận tốc và quãng đƣờng.
- Các bài toán chuyển động cùng chiều, chuyển động ngƣợc chiều.

* Ở chƣơng trình Tốn 5, tốn chuyển động đều là dạng tốn mới mà ở các lớp
dƣới chƣa có. Vì vậy việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh gặp nhiều
khó khăn. Tuy nhiên, nội dung dạy học các yếu tố chuyển động có cấu trúc hợp
lí sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác phù hợp với từng giai đoạn phát
triển học tập của học sinh.
Nội dung dạy học các yếu tố chuyển động trong Toán lớp 5 đã thể hiện
đúng mức độ yêu cầu cơ bản về kiến thức, kỹ năng phù hợp với trình độ chuẩn
của mạch kiến thức đó, đồng thời nội dung dạy học toán chuyển động đều lớp 5
cũng quan tâm tới phát triển năng lực của học sinh.
Trong Toán 5, nội dung dạy học các yếu tố toán chuyển động đều theo
hƣớng tăng cƣờng các bài luyện tập, thực hành. Sau mỗi bài học mới đều có
những tiết luyện tập để các em học sinh có thể nắm chắc kiến thức mới đƣợc