Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
PHẦN I : XÂY DỰNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG
RADAR XUYÊN ĐẤT - GROUND PENETRATING
RADAR ( GPR )
1.1. Giới thiệu:

Radar xuyên đất (GPR ) là một trong những kỹ thuật được sử dụng khá rộng rãi trong
các ứng dụng dò tìm các vật thể ở tầm gần (close –range) và các vật được chôn sâu dưới đất
( mìn , các công trình ngầm….). Hoạt động của hệ thống GPR cơ bản dựa trên việc truyền đi
các song điện từ vào trong đất ( ground ) và nhận lại các sóng điện từ phản xạ ngược trở về.
Các sóng trả về này về bản chất đã bị ảnh hưởng bởi các thông số như hằng số điện môi , độ
từ thẩm, độ dẫn điện… của các vật liệu bên dưới lòng đất. Bộ phận xử lý số ở máy thu GPR
sẽ lấy mẫu các tín hiệu trả về , thực hiện các thuật toán xử lý số tín hiệu ,xử lý ảnh….nhờ đó
chúng ta có thể hình ảnh hóa các đặc tính về điện của các cấu trúc vật thể nằm trong lòng đất.
Hệ thống GPR có khả năng dò tìm các vật thể trong lòng đất bao gồm các vật kim loại và phi
kim loại. Trong những năm gần đây GPR đã được ứng dụng ngày càng nhiều trong công tác
dò tìm các đường ống , cáp ngầm , lập bản đồ địa chất , bản đồ lớp băng ở vùng cực , dò mìn
quân sự….Hình 1.1 chỉ ra sơ đồ khối đơn giản của hệ thống GPR.
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN

Hình 1.1 Sơ đồ khối đơn giản của hệ thống GPR
Hình 1.2 Hình ảnh kết quả thu được của hệ thống GPR
1.2. Truyền sóng điện từ trong môi trường đất :

Các phương trình Maxwell là cơ sở cho việc xem xét truyền sóng điện từ. Trong không
gian tự do, độ từ thẩm và hằng số điện môi của môi trường là hằng số, không phụ thuộc vào
tần số và môi trường là không tán sắc. Trong môi trường điện môi lý tưởng không có mất mát
truyền sóng và do đó không cần xem xét đến độ suy hao, điều không thể xảy ra trong thực tế.

Sóng phẳng là mô hình sóng gần đúng với mô hình sóng thực tế đặc biệt là trong môi
trường mất mát thấp và có tính điện trở như đá vôi và cát khô. Những sóng phức tạp hơn có
thể xem như là xếp chồng của các sóng phẳng.
Sự lan truyền sóng điện từ được thể hiện qua phương trình sóng :
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN

2 2
2 2
E E
z t
µε
∂ ∂
=
∂ ∂
(1.1)
Sóng điện từ lan truyền theo trục z với trường điện và trường từ vuông góc với nhau
như hình 1.3:
Hình 1.3. Lan truyền sóng điện từ trong không gian
Vận tốc truyền sóng(vận tốc pha) :

1
v
µε
=
(1.2)
Vận tốc ánh sáng trong không gian tự do :

0 0
1

c
µ ε
=
(1.3)

6 1
0
1.26 10 Hm
µ
− −
= ×
: độ từ thẩm tuyệt đối của chân không.

6 1
0
8.86 10 Fm
ε
− −
= ×
: hằng số điện môi tuyệt đối của chân không.

0 r
µ µ µ
=
: độ từ thẩm tuyệt đối của môi trường truyền sóng.

0 r
ε ε ε
=
: hằng số điện môi tuyệt đối của môi trường truyền sóng.


r
ε
:là hằng số điện môi tương đối có giá trị từ 1 – 80 cho hầu hết
các vật liệu địa chất .

r
µ
: độ từ thẩm tương đối, giá trị bằng 1 cho hầu hết các vật liệu
địa chất không có từ tính.
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Trở kháng sóng của môi trường truyền (tỉ số của trường điện và trường từ) :

µ
η
ε
=
(1.4)
Sóng truyền theo trục z trong môi trường điện môi lý tưởng (không có suy hao) được
miêu tả theo phương trình sau :

0
( )
jkz
E z E e
−
=
(1.5)


1
k m
v
ω
ω µε
−
= =
(1.6)

2k
λ π
=
(1.7)

K : hằng số pha còn gọi là số sóng (wave number)
λ : bước sóng
Mối quan hệ giữa vận tốc pha, bước sóng và tần số :

2 v
f
π
λ
ω µε
= =
(1.8)
Sóng điện từ truyền trong các môi trường thực tế thường chịu mất mát, cho cả trường
điện và trường từ, gây ra suy hao cho sóng điện từ ban đầu. Đối với hầu hết các vật liệu được
khảo sát bằng hệ thống GPR, đáp ứng từ rất yếu và có thể bỏ qua. Phần lớn các suy hao hấp
thụ sóng điện từ gây ra bởi các hiệu ứng dẫn điện và điện môi(conductivity and dielectric
effect) của vật liệu.

Sóng điện từ lan truyền trong môi trường dẫn điện được biểu diễn bởi phương trình:

( )
0
( , )
z j t z
E z t E e e
α ω β
− −
=
(1.9)
Thành phần đầu tiên của hàm mũ thể hiện độ suy hao và thành phần thứ hai thể hiện pha
của sóng truyền.
Nói chung, các thông số cần quan tâm đối với các ứng dụng GPR là độ suy hao và vận
tốc truyền sóng.
Trong môi trường điện môi dẫn điện, số sóng k có thể được biểu diễn :

''
'
'
(1 )jk j j j
ε
α β ω µε
ε
= + = −
(1.10)

α
: hệ số suy hao
Trang 17

Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN

β
: hằng số pha
Mất mát điện môi có thể được biểu diễn bởi thông số :

' ''
tan
' ''
σ ωε
δ
ωε σ
+
=
−

tan
δ
=conductivity losses +dipolar losses

0
''
tan
'
dc
r
σ
ε
δ
ωε ε ε

= +
(1.11)
Có thể thấy mất mát điện môi gây ra bởi hiệu ứng dẫn điện của điện môi và thành phần
nước chứa trong nó.
Vận tốc sóng trong môi trường điện môi thực :

2 1/2
0
'
[ ( (1 tan )+1)]
2
e
v c
ε
σ
ε
= +
(1.12)
Vận tốc sóng giảm khi mất mát điện môi cũng như hằng số điện môi tăng.Hình 1.4 và 1.5
cho thấy mất mát điện môi và suy hao của môi trường truyền tương ứng(ở đây là môi trường
đất có mất mát-loss soil).
Hình 1.4. Mất mát điện môi của đất
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Hình 1.5. Độ suy hao sóng điện từ trong môi trường đất
Nhận xét thấy rằng độ suy hao sóng điện từ truyền trong môi trường đất tăng theo tần số
và đất ướt thì suy hao càng nhanh, do đó ảnh hưởng đến độ xuyên sâu của sóng điện từ.
Thông thường, ở 2 Ghz độ xuyên sâu chỉ còn không quá 2 m.
1.3. Một số hệ thống radar xuyên đất :
1.3.1. Impulse GPR :

Những hệ thống radar thu phát dữ liệu trong miền thời gian được gọi là hệ thống radar
xung (impulse). Một xung thời gian được phát đi và năng lượng phản xạ về được thu nhận là
một hàm của thời gian. Thông tin về độ xuyên sâu có được dựa trên nguyên tắc time –of –
flight ( d = v.t ) . Xung phát đi được đưa đến anten phát , bức xạ ra sóng điện từ (EM). Đặc
tính của anten quyết định tần số trung tâm của sóng EM được bức xạ và băng thông tương
ứng được xác định từ độ rộng xung kích. Anten đóng một vai trò khá quan trọng trong hệ
thống radar xung.
Hình 1.6. Sơ đồ khối đơn giản của hệ thống Impulse Radar
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN

Hệ thống radar xuyên đất ứng dụng kỹ thuật phát xung được triển khai và sử dụng rộng
rãi từ những giữa những năm 1970. Ưu điểm của nó là tính đơn giản, dễ chế tạo của bộ phát
xung và chi phí thấp của các thành phần hệ thống. Tuy nhiên hệ thống này có nhược điểm là
chịu ảnh hưởng của hiện tượng late-time ringing ( méo xung phát và nhận) trong kỹ thuật phát
xung , sủ dụng không hiệu quả công suất phát ( chu kỳ nhiệm vụ của xung phát thấp ) và độ
phân giải bị giới hạn bởi độ rộng xung…
1.3.2. Swept FM – CW (frequency – modulated continuous wave) GPR :
Những hệ thống radar thu phát dữ liệu trong miền tần số và phát liên tục ( máy phát
luôn luôn vận hành ) được gọi là CW ( continuous wave ). Nếu sóng mang được điều tần
(FM) thì hệ thống được gọi là FM – CW. Khái niệm này liên quan đến việc phát đi một tần số
được quét trên một băng thông cố định từ fstart đến fstop. Năng lượng phản xạ nhận được là
một hàm theo tần số và cho ta biết biên độ của năng lượng bức xạ ngược về từ vật thể cần
khảo sát. Tín hiệu nhận về được trộn tần với một phần tín hiệu phát , được lọc, lấy mẫu và
lượng tử hóa trong suốt quá trình quét. Dạng sóng được lượng tử hóa trong toàn bộ quá trình
quét sau đó được chuyển đổi sang miền thời gian. Kỹ thuật này trên thực tế khó triển khai và
tốn nhiều chi phí hơn hệ thống radar xung.
1.3.3. Stepped frequency – modulated continuous wave GPR :

Hệ thống này về cơ bản giống hệ thống Swept FM-CW ngoại trừ tần số phát được bước (

stepped) những khoảng tăng tuyến tính trên một khoảng băng thông cố định. Điều này làm
cho tốc độ quét của tần số được nhanh hơn.
Hình 1.7. Sơ đồ khối đơn giản hệ thống Stepped FM – CW
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Ưu điểm của hệ thống này là có thể kiểm soát được các tần số phát, sử dụng hiệu quả
công suất phát, có thể lấy mẫu hiệu quả tín hiệu băng rộng với bộ ADC tốc độ thấp. Nhược
điểm của nó là độ phức tạp của các thành phần điện tử và yêu cầu phải có các bộ DSP chi phí
cao. Những vấn đề này đã được giải quyết với sự phát triển của công nghệ hiện đại.
Hệ thống Swept FM – CW có lợi điểm là dễ triển khai hơn hệ thống Stepped FM – CW
với chi phí thấp nhưng lại cho hiệu quả thấp hơn trong một số trường hợp do sự nhập nhằng
các tần số trong quá trình quét.
1.3.4. Gated, stepped frequency – modulated continuous wave :
Trong hệ thống stepped – frequency GPR, do bộ phát và bột thu luôn ở trạng thái “ON”
, các tín hiệu phản xạ yếu từ các vật thể nằm sâu trong lòng đất thường bị che (masking), mất
mát do các nguyên nhân chủ yếu sau:

+ Sự rò rỉ tín hiệu từ bộ phát đến bộ nhận (do máy phát và máy thu GPR được đặt khá
gần nhau)
+ Sóng điện từ trên mặt đất
+ Tín hiệu phản xạ lớn hơn từ các vật thể nằm ở vị trí nông hơn (gần mặt đất hơn).
Nhược điểm trên có thể được khắc phục bằng ký thuật “Gating”. Đây là kỹ thuật định
thì mạch máy phát (Transmitter) và máy nhận (Receiver). Tại mỗi bước tần số máy phát được
bật “ON” và sau một thời gian trễ máy nhận được bật “ON”. Kỹ thuật này hạn chế sự thâm
nhập thường xuyên của các tín hiệu mạnh vào bộ nhận. Tín hiệu trả về ở một tần số nào đó là
tổng của các tín hiệu nhận được ở các thời điểm tương ứng theo thời gian.
1.4. Hệ thống radar xung ( Impulse GPR ) và một số thông số kỹ thuật:
1.4.1. Một số đặc điểm của xung kích cho hệ thống radar xung :

Kỹ thuật phát xung dựa trên dựa trên nguyên tắc tạo ra và phát đi các xung có độ rộng

vài trăm pico second, mỗi xung đều có phổ tần số rất rộng, do đó sẽ đáp ứng được yêu cầu độ
phân giải dọc phải cao trong các ứng dụng GPR.
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Những dạng xung thường được sủ dụng là : xung Gauss(Gauss pulse), xung monocycle,
xung Ricker(Ricker wavelet). Điều quan trọng là trong xung phát đi không được có thành
phần DC nếu không anten sẽ được nạp (giống như tụ điện) trong mỗi chu kỳ xung gây ra hiện
tượng ringing và làm giảm hiệu suất bức xạ của anten.
Dạng xung monocycle thường được sử dụng nhất. Hàm toán học của xung Gauss
monocycle chính là đạo hàm của xung Gauss :

2
6 ( )
( ) 6
3
p
t
T
p
e t
v t A e
T
π
π
−
=
(1.13)
Với : A : biên độ xung
Tp: độ rộng xung
T : biến thời gian

Biến đổi Fourier trong miền tần số tương ứng của xung Gauss monocycle như sau:

2
2 2
6
( )
3 2
p
p
AfT
e
V f j e f T
π
π
−
= −
(1.14)
Với f : biến tần số
Tần số trung tâm và băng thông của xung monocycle phụ thuộc độ rộng xung. Băng
thông -3 dB xấp xỉ 116% tần số trung tâm(f0 = 1/Tp). Phổ của xung Gauss monocycle là bất
đối xứng như có thể thấy ở hình 1.8.
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Hình 1.8. Xung monocycle và phổ tương ứng
Một xung monocycle Gauss lý tưởng chỉ có một điểm zero-crossing. Các vi phân bậc cao
hơn của xung có băng thông rộng hơn và tần số trung tâm cũng cao hơn. Càng có nhiều điểm
zero-crossing trong mỗi xung càng làm cho băng thông giảm đi.
Hình 1.9. Các dạng xung Gauss và phổ tương ứng
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN

Trong những năm gần đây, trình độ công nghệ đã cho phép phát được những xung rất
ngắn (độ rộng xung dưới 100 ps) hay những xung danh cho hệ thống thông tin siêu băng rộng
UWB(ultra wide band). Điều này cho phép đạt độ phân giải rất cao trong các ứng dụng GPR
với băng thông tỉ lệ lớn hơn 100%. Một ưu điểm nữa của hệ thống radar xung miền thời
gian(time – domain impulsse) là tín hiệu có thể được xử lý trực tiếp ngay trong miền thời
gian, tránh được khâu chuyển đổi Fourier như trong các hệ thống radar miền tần
số(frequency-domain) như hệ thống SFCW GPR. Điều này trở nên quan trọng vì thời gian
hậu xử lý(post processing) cho hệ thống radar là một thông số thiết yếu cần phải giảm.
1.4.2. Một số thông số kỹ thuật của hệ thống radar xung ( Impulse GPR ):
* Sơ đồ khối của hệ thống :
Hình 1.10. Sơ đồ khối hệ thống Impulse Radar

* Tầm động ( Dynamic range ) :
Bộ nhận ( Receiver ) phải có khả năng xử lý được các tín hiệu lớn từ phản xạ bề mặt
và các vật thể ở tầm ngắn ( short – range ) cũng như phát hiện được các tín hiệu nhỏ ở gần
mức nhiễu nền ( Noise floor ). Tỉ số của mức tín hiệu lớn nhất nhận được với mức tín hiệu
nhỏ nhất còn phát hiện được gọi là tầm động của hệ thống và được định nghĩa như sau :
Dynamic Range
ax
min
20log( )
m
V
V
=
(1.15)
Mức tín hiệu lớn nhất nhận được Vmax phải không gây quá tải (overload) bộ front-
end và với giả thiết một độ lợi nào đó đã được sử dụng cho tín hiệu nhận được , đây là tín hiệu
lấy mẫu lớn nhất của bộ ADC.
Mức tín hiệu nhỏ nhất còn phát hiện được Vmin phải trên mức nhiễu nền và có tỉ số

tín hiệu trên nhiễu SNR nhỏ nhất mà bộ thu còn nhận ra ( detected ) được. Trong hầu hết các
ứng dụng GPR, Vmin cũng phải có tỉ số SCR ( signal –to – clutter ) nhỏ nhất để có thể được
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
phát hiện và nhận dạng (identified) trong hệ thống GPR.
Tầm động của hệ thống sẽ ảnh hưởng đến độ sâu cực đại ( maximum range ) mà một
vật thể có thể được phát hiện. Thông thường, những hệ thống radar có tầm động hệ thống lớn
hơn tầm động lấy mẫu của bộ ADC ( tầm động của bộ ADC bằng 6N (dB) với N là số lượng
bit ). Một số phương pháp được sử dụng trong hệ thống GPR như : stacking để cải thiện tỉ số
SNR , tự động điều chỉnh độ lợi ( AGC ) để xử lý các vấn đề về thay đổi tầm động.
* Tần số trung tâm và băng thông :
Độ suy hao của sóng điện từ trong môi trường đất là kết hợp của suy hao tán xạ và suy
hao về mặt điện ; hai loại suy hao này lại tăng theo tần số. Do đó tần số trung tâm( fc ) của hệ
thống GPR nên được chọn càng thấp càng tốt để đảm bảo độ xuyên sâu. Ở tần số 2 Ghz độ
xuyên sâu chỉ còn không quá 2 m.
Băng thông(B)của hệ thống Impulse GPR được định nghĩa là nghịch đảo của độ rộng
xung kích Tp. Băng thông này thực tế thường được đặt bao quanh tần số trung tâm (fc).
Tín hiệu GPR được đặc trưng bởi tỉ số R = fc/B . Giá trị của R được thiết kế càng lớn
càng tốt ( R = 1 ) do đó hệ thống radar xung thường được đề cập đến như hệ thống UWB
radar. Phương pháp thường được triển khai là tăng B và giảm fc ( để R >= 1 ).
* Độ phân giải: Đây là thông số khá quan trọng cho ta biết độ chính xác của việc khảo
sát trong hệ thống GPR.
+ Độ phân giải dọc ( vertical resolution ): Trong thực tế khảo sát, có rất nhiều vật thể
trong lòng đất , do đó khi sóng điện từ bức xạ vào lòng đất sẽ có rất nhiều sóng phản xạ về.
Tín hiệu thu về sẽ là sự kết hợp của rất nhiều tín hiệu phản xạ ở các thời điểm khác nhau với
biên độ khác nhau. Khả năng của hệ thống radar còn phát hiện được 2 vật thể ở gần nhau gọi
là độ phân giải dọc.
Độ phân giải dọc là độ khác biệt nhỏ nhất về mặt thời gian giữa 2 vật thể (object) mà
hệ thống GPR còn phân biệt được trước khi xem 2 vật thể này như một. Vì hệ thống radar
xung là hệ thống trong miền thời gian, nên các phép đo về thời gian đều được chuyển thành

khoảng cách bằng cách dùng nguyên tắc time-of-flight (d=c.t).Vì vậy ta có thể định nghĩa độ
phân giải dọc như là khoảng cách nhỏ nhất theo chiều vuông góc với mặt đất giữa 2 vật thể
mà chúng ta còn có thể phát hiện và nhờ đó xem chúng như là 2 vật thể riêng biệt.
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Hình 1.11. Độ phân giả dọc và ngang
Một số công thức tính độ phân giải dọc :

.
2.
Tpulse c
Vr
RDP
=
(1.16)
Vr : độ phân giải dọc
Tpulse : độ rộng xung kích, là nghịch đảo của tần số trung tâm
RDP : hằng số điện môi tương đối của môi trường truyền sóng
c : vận tốc sóng trong chân không

es
1.39
2
r
r
c
R
B
ε
=

(1.17)
B : băng thông -3 dB của tín hiệu
ε
r
: hằng số điện môi tương đối của môi trường truyền sóng
R
res
: độ phân giải dọc
Hình 1.12. Độ phân giải dọc theo băng thông và ε
r
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Hai công thức trên là những công thức gần đúng trong hầu hết (không phải tất cả) các
trường hợp được tìm ra từ thực nghiệm. Nguyên nhân cho vấn đề này là xung phát ra chịu ảnh
hưởng từ đặc tính lọc thông thấp của môi trường truyền sóng. Các suy hao của tín hiệu do đó
sẽ ảnh hưởng đến các công thức trên. Điều này có nghĩa là các vật thể càng xa mặt đất sẽ có
độ phân giải dọc khác những vật thể ở gần mặt đất hơn.
Một nhân tố quan trọng nữa cần được xem xét khi tính toán độ phân giải dọc là loại vật liệu
của các vật thể ở gần nhau. Những vật liệu bức xạ ra mạnh hơn sẽ che ( mask ) các vật thể ở
gần chúng.
+ Độ phân giải ngang (lateral or horizontal resolution ) : là khoảng cách nhỏ nhất
( theo phương song song với mặt đất ) của 2 vật thể ( ở cùng một độ sâu ) mà radar còn phát
hiện ra chúng như là 2 vật thể riêng biệt.
Công thức tính độ phân giải ngang :

4 1
c D
Hr
f RDP RDP
= +

+
(1.18)
Hr : độ phân giải ngang
c : vận tốc sóng trong chân không
f : tần số trung tâm
RDP : hằng số điện môi tương đối
D : là độ sâu của 2 vật thể
Cũng giống như công thức tính độ phân giải dọc, đây là công thức có được từ thực
nghiệm, có thể áp dụng trong hầu hết các trường hợp khảo sát.
Hình 1.13. Kết quả hiển thị của độ phân giải dọc
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Hình 1.14. Kết quả hiển thị của độ phân giải ngang
* Unambiguous range :
Khoảng cách xa nhất của một vật thể radar có thể phát hiện được mà không xảy ra hiện
tượng aliasing gọi là unambiguous range , R
max
. Để tránh xảy ra hiện tượng aliasing, xung
phản xạ nên được bộ nhận phát hiện trong khoảng thời gian của xung phát tương ứng và trước
thời điểm của xung phát kế tiếp.
Công thức :
max
2
r
r
cT
R
ε
=
(1.19)

R
max
: unambiguous range
Tr : chu kỳ lặp xung hay còn gọi là PRI(pulse repetition interval)
ε
r
: hằng số điện môi tương đối của môi trường truyền sóng
Hình 1.15. Dạng sóng phát tuần hoàn và phổ
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Hình 1.16. Unambiguous range theo PRI và ε
r
* Tiêu chuẩn thiết kế tổng quát cho hệ thống radar xuyên đất :
Phương trình radar :

2 2
3 4
( / )
(4 )
T r
R
p
P G
P
R L
σ λ ε
π
=
(1.20)
P

R
: công suất phát
P
T
: công suất thu
G : độ lợi anten
σ : mặt cắt radar ( radar cross section ) của vật thể khảo sát
λ : bước sóng
ε
r
: hằng số điện môi tương đối môt trường truyền sóng
R : khoảng cách đến vật thể khảo sát
L
p
: path loss (phụ thuộc tần số)
Trong quá trình thiết kế, phương trình cho phép xác định độ sâu tối đa (maximum range)
mà một vật thể còn có thể được phát hiện với công suất phát, công suất thu và suy hao đường
truyền cho trước.
Tính chất của đất như loại đất, thành phần nước trong đất… sẽ ảnh hưởng đến Lp. Để
hạn chế ảnh hưởng của Lp và tăng tầm khảo sát, tần số trung tâm có thể được giảm xuống
nhưng điều này sẽ làm giảm băng thông và do đó cũng làm giảm độ phân giải tương ứng. Sự
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
tương nhượng trong việc chọn lựa giữa tần số trung tâm và băng thông là một thách thức lớn
cho người thiết kế. Trong thiết kế phải dựa vào ứng dụng cụ thể, độ xuyên sâu mong muốn,
kích thước vật thể, độ phân giải cần thiết để xác định tần số trung tâm tối ưu.
Đối với hệ thống radar xung ( Impulse GPR ) một số thông số cần lưu ý khi thiết kế là :
Độ rộng xung kích ( pulse width ), khoảng thời gian lấy mẫu (sampling interval ), chu kỳ lặp
xung (pulse repetition interval – PRI ):
+ Độ rộng xung được tính bằng cách lấy nghịch đảo băng thông ứng với độ phân giải

cho trước (công thức ).
+ Khoảng thời gian lấy mẫu không vượt quá 200 ps.
+ Chu kỳ lặp xung do thông số unambiguous range quyết định. Giá trị của nó trong
tầm 64 – 1024 ns.
1.5. Ứng dụng của hệ thống GPR :
Phần này trình bày một số ứng dụng phổ biến của hệ thống radar xuyên đất. Các ứng
dụng khác nhau có tần số trung tâm khác nhau.
1.5.1. Khảo sát tính chất của đất :

Hệ thống GPR được dùng để nghiên cứu, phân tích các lớp đất, lập bản đồ phân bố
đất…. Tần số trung tâm thường dùng cho các loại đất khô và mang tính điện trở là 100 – 500
MHz, với độ xuyên sâu có thể đạt đến 30 m(đất khô, tần số trung tâm 100 MHz). Đối với
những loại đất có độ suy hao lớn hơn, độ xuyên sâu khá hạn chế, các tần số cao từ 900 MHz –
1.5 GHz được sử dụng để khảo sát vì các tần số này cho độ phân giải tốt hơn. Đối với loại đất
hữu cơ, độ xuyên sâu lớn là cần thiết, tần số khảo sát được sử dụng từ 70 – 200 MHz.
Hình 1.17. Hình ảnh GPR của lớp đất khảo sát
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
1.5.2. Nghiên cứu tài nguyên nước (water resource research):
Hình 1.18. Triển khai hệ thống GPR nghiên cứu tài nguyên nước
Hình 1.19. Hình ảnh GPR cho tài nguyên nước ven bờ sông
Tần số GPR thường dùng trong ứng dụng này nằm trong khoảng 500 – 1000 MHz.
1.5.3. Khảo sát độ ô nhiễm:
Hệ thống GPR được triển khai để khảo sát độ ô nhiễm trong đất, mạch nước ngầm ở
các khu vực xử lý rác thải, khu công nghiệp, trạm xăng, khu quân sự….
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Hình 1.20. Các chất độc hại chứa trong đất và tần số khảo sát tương ứng
Hình 1.21. Hình ảnh GPR khảo sát các chất độc hại, hình ảnh màu
trắng chỉ ra nơi có chất độc hại

1.5.4. Ứng dụng trong giao thông :

Hệ thống GPR được ứng dụng để khảo sát mặt đường quốc lộ, đường sắt, cầu cống….
Hình 1.22. Hệ thống GPR khảo sát mặt đường quốc lộ
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Những tần số thường được triển khai là 500 MHz – 2.5 GHz, độ sâu 0.5 – 0.9 m để
khảo sát gần mặt đường. Các tần số thấp hơn 80 MHz – 1.5 GHz được sử dụng cho độ sâu
khảo sát đến 20 – 30 m.
Hình 1.23. Hình ảnh GPR của mặt đường quốc lộ
Hình 1.24. Hình ảnh GPR cho thấy độ hư hại của cầu
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN

Hình 1.25. Hình ảnh GPR của hệ thống đường ray xe lửa

1.5.5. Dò bom mìn :
Tần số sử dụng trong ứng dụng này nằm trong dải 200 MHz – 3 GHz.
Hình 1.26. Hệ thống GPR dò mìn
Hình 1.27. Hình ảnh hiển thị của hệ thống GPR dò mìn
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
1.5.6. Khảo cổ học :
Các nhà khảo cổ học đã sử dụng công nghệ GPR để khảo sát các công trình kiến trúc
lịch sử, lăng tẩm…. mà không phải can thiệp quá sâu vào chúng bằng các hoạt động đào
xới…Dải tần số GPR thường dùng là 200 – 800 MHz; tuy nhiên tần số 20 MHz cũng được
triển khai để dò tìm các cấu trúc nằm ở độ sâu hơn 15 m, hay tần số 4 GHz để dò tìm các vật
thể cách mặt đất chỉ vài cm.
Hình 1.28. Một công trình ở Rome và hình ảnh GPR tương ứng
1.5.7. Khảo sát lớp băng ở địa cực :

Các lớp băng là môi trường truyền sóng điện từ lý tưởng, độ sâu có thể đến hàng
kilomet. Một số tần số thường được sử dụng là : 3-5 MHz, 12-30 MHz, 50 MHz, 100 MHz,
400 MHz, 800 MHz.
Hình 1.29. Hình ảnh GPR của lớp băng khảo sát
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT ANTEN


2.1. Các đặc tính của anten
Có nhiều thông số khác nhau được sử dụng để mô tả đặc tính hoặc chất lượng của anten.
Tùy loại anten mà một số trong các thông số này được sử dụng để mô tả, đánh giá đặc tính
của anten. Và dĩ nhiên, các thông số này còn được sử dụng trong việc tính toán một tuyến liên
lạc vô tuyến hoặc một mạch điện có anten.

2.1.1. Đồ thị bức xạ (Radiation Pattern)
Được dùng để biểu diễn đặc tính bức xạ của anten. Là một biểu thức toán học hoặc một
đồ thị trong hệ trục tọa độ trong không gian. Thông thường đồ thị bức xạ biểu diễn trường
vùng xa của các đại lượng như:Mật độ bức xạ, Cường độ bức xạ,Cường độ trường, Hệ số định
hướng
Anten có nhiều dạng và nhiều cấu trúc khác nhau có loại rất đơn giản nhưng có loại rất
phức tạp. Ta có hai loại anten là anten vô hướng và anten có hướng:
a. Anten vô hướng: là anten có bức xạ công suất một cách đồng nhất trong một góc khối
4
π
.
b. Anten có hướng: là anten mà nó tập trung công suất theo một hướng nhất định vì vậy
nó phụ thuộc vào hệ số hướng tính D(
,
θ ϕ

) và độ lợi G(
,
θ ϕ
). D(
,
θ ϕ
) mô tả kiểu bức xạ,
G(
,
θ ϕ
) cho ta biết sự tổn hao (nhiệt hay công suất bức xạ vào các búp phụ).

Hình 2.1. Bức xạ đẳng hướng và bức xạ định hướng.
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Hình 2.2. Bức xạ vô hướng và bức xạ đẳng hướng.

2.1.2. Các búp sóng (Lobes)
a. HPBW: độ rộng nửa công suất (Half-Power Beamwidth): là góc giữa 2 hướng có
cường độ bức xạ bằng ½ giá trị cực đại trong mặt phẳng chứa hướng bức xạ cực đại của búp
sóng (cường độ bức xạ ở 2 hướng này giảm 3dB so với hướng cực đại).
b. FNBW: độ rộng bức xạ không đầu tiên (First Null Beamwidth): là góc giữa 2 hướng
có cường độ bức xạ bằng 0 nằm 2 bên hướng bức xạ cực đại trong mặt phẳng chứa hướng bức
xạ cực đại của búp sóng.
Hình 2.3. Các búp sóng trong không gian 3 chiều
Trang 17
Luận văn tốt nghiệp GVHD:Th.s NGUYỄN DƯƠNG THẾ NHÂN
Hình 2.4. Các búp sóng được vẽ đồ thị vuông góc

2.1.3. Băng thông (Bandwidth)


Băng thông (BW) của anten được định nghĩa như sau: “khoảng tần số mà trong đó hiệu
suất của anten thỏa mãn một tiểu chuẩn nhất định”. Băng thông có thể được xem xét là
khoảng tần số, về hai bên của tần số trung tâm (thường là tần số cộng hưởng), ở đó các đặc
tính anten (chẳng hạn như trở kháng vào, giản đồ, độ rộng chùm, phân cực, cấp thùy bên, hệ
số tăng ích, hướng chùm, hiệu suất bức xạ) đạt giá trị có thể chấp nhận được.

Với các anten dải rộng, băng thông thường được biểu diễn là tỉ số của tần số trên và
tần số dưới khi anten hoạt động với các đặc tính có thể chấp nhận được. Ví dụ, băng thông
10:1 chỉ ra rằng, tần số trên lớn hơn 10 lần tần số dưới.

ax min
0
W
m
f f
B
f
−
=
(2.1)
Với anten dải hẹp, băng thông được thể hiện bởi tỉ lệ phần trăm của sự sai khác tần
số (tần số trên – tần số dưới) so với tần số trung tâm của băng thông. Ví dụ, băng thông 5%
thể hiện rằng, sự sai khác tần số là 5% tần số trung tâm của băng thông.

ax min
0
W
m
f f

B
f
−
=
(2.2)