TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 945
dx
33x5 + 693x2 + 815
1
Giải.

x3 + 803x2 + 945
33x5 + 693x2 + 815
x3 + 803x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 693x2 + 815
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
33x
g(x)
33
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
33x2
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 945
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 693x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 130
dx
28x5 + 109x2 + 459
1
Giải.

x3 + 24x2 + 130
28x5 + 109x2 + 459
x3 + 24x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 109x2 + 459
28x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 130
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 109x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 182
dx
35x5 + 547x2 + 362
1
1



Giải.

x3 + 223x2 + 182
35x5 + 547x2 + 362
x3 + 223x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 547x + 362
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 182
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
35x5 + 547x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 341x2 + 250
dx
56x5 + 886x2 + 926
1
Giải.

x3 + 341x2 + 250
56x5 + 886x2 + 926
x3 + 341x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 886x2 + 926
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 341x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 886x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 837
dx
51x5 + 841x2 + 591
1
Giải.

x3 + 249x2 + 837
51x5 + 841x2 + 591
x3 + 249x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 841x + 591
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 841x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 340
dx

30x5 + 828x2 + 86
1
2


Giải.

x3 + 690x2 + 340
30x5 + 828x2 + 86
x3 + 690x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 828x + 86
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

30x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 828x2 + 86
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 546
dx
92x5 + 948x2 + 569
1
Giải.

x3 + 153x2 + 546
92x5 + 948x2 + 569
x3 + 153x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 948x2 + 569
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 948x2 + 569
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 874
dx
94x5 + 951x2 + 859
1
Giải.

x3 + 424x2 + 874
94x5 + 951x2 + 859

x3 + 424x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 951x + 859
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 951x2 + 859
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 809
dx
40x5 + 862x2 + 873
1
3


Giải.

x3 + 135x2 + 809
40x5 + 862x2 + 873
x3 + 135x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 862x + 873
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)

40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 862x2 + 873
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 580x2 + 178
dx
36x5 + 289x2 + 62
1
Giải.

x3 + 580x2 + 178
36x5 + 289x2 + 62
x3 + 580x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 289x2 + 62

36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 580x2 + 178
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 289x2 + 62
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 607x2 + 88
dx

23x5 + 193x2 + 237
1
Giải.

x3 + 607x2 + 88
23x5 + 193x2 + 237
x3 + 607x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 193x + 237
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞

x3 + 607x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 193x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 490x2 + 251
dx
76x5 + 750x2 + 659
1
4


Giải.

x3 + 490x2 + 251
76x5 + 750x2 + 659
x3 + 490x2 + 251
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 750x + 659
76x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 490x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 750x2 + 659
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 704
dx
83x5 + 343x2 + 868
1
Giải.

x3 + 578x2 + 704

83x5 + 343x2 + 868
x3 + 578x2 + 704
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 343x2 + 868
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 704
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 343x2 + 868
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 808
dx
18x5 + 395x2 + 31
1
Giải.

x3 + 224x2 + 808
18x5 + 395x2 + 31
x3 + 224x2 + 808
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 395x + 31
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 808
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 395x2 + 31
1

Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 752
dx
35x5 + 392x2 + 948
1
5


Giải.

x3 + 825x2 + 752
35x5 + 392x2 + 948
x3 + 825x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
35x + 392x + 948
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 752
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 392x2 + 948
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 191

dx
28x5 + 11x2 + 453
1
Giải.

x3 + 223x2 + 191
28x5 + 11x2 + 453
x3 + 223x2 + 191
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 11x2 + 453
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3

x + 223x2 + 191
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 11x2 + 453
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 450x2 + 344
dx
24x5 + 796x2 + 818
1
Giải.

x3 + 450x2 + 344
24x5 + 796x2 + 818
x3 + 450x2 + 344
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 796x + 818
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 450x2 + 344
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 796x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 340
dx
69x5 + 566x2 + 864
1
6


Giải.

x3 + 388x2 + 340

69x5 + 566x2 + 864
x3 + 388x2 + 340
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 566x + 864
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 340
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 566x2 + 864
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 592x2 + 308
dx
27x5 + 807x2 + 914
1
Giải.

x3 + 592x2 + 308
27x5 + 807x2 + 914
x3 + 592x2 + 308
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 807x2 + 914
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
27x
1
Z +∞ 3
x + 592x2 + 308
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 807x2 + 914
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 324x2 + 63
dx
79x5 + 572x2 + 506
1
Giải.

x3 + 324x2 + 63
79x5 + 572x2 + 506
x3 + 324x2 + 63
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 572x + 506
79x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 324x2 + 63
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 572x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 614
dx
75x5 + 28x2 + 239
1
7



Giải.

x3 + 318x2 + 614
75x5 + 28x2 + 239
x3 + 318x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 28x + 239
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3

x + 318x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 28x2 + 239
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 659x2 + 464
dx
15x5 + 484x2 + 969
1
Giải.

x3 + 659x2 + 464
15x5 + 484x2 + 969
x3 + 659x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 484x2 + 969
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2

g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 659x2 + 464
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 484x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 543
dx
22x5 + 201x2 + 228
1
Giải.

x3 + 655x2 + 543
22x5 + 201x2 + 228
x3 + 655x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
22x + 201x + 228
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 201x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 681x2 + 164
dx
94x5 + 896x2 + 522
1
8


Giải.

x3 + 681x2 + 164
94x5 + 896x2 + 522
x3 + 681x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 896x + 522
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 681x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 896x2 + 522
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 586x2 + 283
dx
43x5 + 177x2 + 339
1
Giải.

x3 + 586x2 + 283
43x5 + 177x2 + 339
x3 + 586x2 + 283
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 177x2 + 339
43x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 586x2 + 283
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 177x2 + 339
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 669
dx
21x5 + 629x2 + 172
1
Giải.


x3 + 53x2 + 669
21x5 + 629x2 + 172
x3 + 53x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 629x + 172
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 629x2 + 172

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 307
dx
91x5 + 401x2 + 694
1
9


Giải.

x3 + 548x2 + 307
91x5 + 401x2 + 694
x3 + 548x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 401x + 694
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 401x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 916
dx
35x5 + 183x2 + 259
1
Giải.

x3 + 861x2 + 916
35x5 + 183x2 + 259
x3 + 861x2 + 916
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
35x5 + 183x2 + 259
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 916
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 183x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 335

dx
100x5 + 712x2 + 76
1
Giải.

x3 + 707x2 + 335
100x5 + 712x2 + 76
x3 + 707x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 712x + 76
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1

Z +∞ 3
x + 707x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 712x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 771x2 + 530
dx
6x5 + 245x2 + 880
1
10


Giải.

x3 + 771x2 + 530
6x5 + 245x2 + 880
x3 + 771x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 245x + 880
6x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 771x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 245x2 + 880
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 325x2 + 51
dx
85x5 + 286x2 + 287
1
Giải.

x3 + 325x2 + 51
85x5 + 286x2 + 287

x3 + 325x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 286x2 + 287
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞
x3 + 325x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 286x2 + 287
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 738x2 + 168
dx
54x5 + 102x2 + 156
1
Giải.

x3 + 738x2 + 168
54x5 + 102x2 + 156
x3 + 738x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 102x + 156
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 738x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 102x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 883x2 + 325
dx
38x5 + 762x2 + 462
1
11


Giải.

x3 + 883x2 + 325
38x5 + 762x2 + 462
x3 + 883x2 + 325
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

38x + 762x + 462
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 883x2 + 325
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 762x2 + 462
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 917
dx
33x5 + 371x2 + 307

1
Giải.

x3 + 127x2 + 917
33x5 + 371x2 + 307
x3 + 127x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 371x2 + 307
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 917
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
33x5 + 371x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 654x2 + 454
dx
28x5 + 949x2 + 479
1
Giải.

x3 + 654x2 + 454
28x5 + 949x2 + 479
x3 + 654x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 949x + 479
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2

g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 654x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 949x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 226
dx
74x5 + 735x2 + 450
1
12


Giải.

x3 + 898x2 + 226
74x5 + 735x2 + 450
x3 + 898x2 + 226

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 735x + 450
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 226
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 735x2 + 450
1
Đặt f (x) =


Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 968
dx
25x5 + 77x2 + 940
1
Giải.

x3 + 344x2 + 968
25x5 + 77x2 + 940
x3 + 344x2 + 968
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 77x2 + 940
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

25x
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 968
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 77x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 204
dx
39x5 + 570x2 + 389
1
Giải.

x3 + 759x2 + 204
39x5 + 570x2 + 389
x3 + 759x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 570x + 389
39x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 204
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 570x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 757x2 + 5
dx
51x5 + 920x2 + 975
1
13



Giải.

x3 + 757x2 + 5
51x5 + 920x2 + 975
x3 + 757x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 920x + 975
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 757x2 + 5
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
51x5 + 920x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 755x2 + 615
dx
35x5 + 924x2 + 688
1
Giải.

x3 + 755x2 + 615
35x5 + 924x2 + 688
x3 + 755x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 924x2 + 688
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 755x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 924x2 + 688
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 772x2 + 454
dx
88x5 + 448x2 + 330
1
Giải.

x3 + 772x2 + 454
88x5 + 448x2 + 330
x3 + 772x2 + 454
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
88x + 448x + 330
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 772x2 + 454
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 448x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 612
dx

59x5 + 46x2 + 717
1
14


Giải.

x3 + 561x2 + 612
59x5 + 46x2 + 717
x3 + 561x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 46x + 717
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

59x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 612
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 46x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 574
dx
33x5 + 833x2 + 181
1
Giải.

x3 + 629x2 + 574
33x5 + 833x2 + 181
x3 + 629x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 833x2 + 181
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 833x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 466x2 + 311
dx
61x5 + 940x2 + 44
1
Giải.

x3 + 466x2 + 311
61x5 + 940x2 + 44

x3 + 466x2 + 311
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 940x + 44
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 466x2 + 311
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 940x2 + 44
1


Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 898x2 + 717
dx
10x5 + 417x2 + 30
1
15


Giải.

x3 + 898x2 + 717
10x5 + 417x2 + 30
x3 + 898x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 417x + 30
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2

g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 898x2 + 717
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 417x2 + 30
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 900x2 + 166
dx
51x5 + 245x2 + 129
1
Giải.

x3 + 900x2 + 166
51x5 + 245x2 + 129
x3 + 900x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

51x5 + 245x2 + 129
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 900x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 245x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 428x2 + 352
dx

10x5 + 740x2 + 872
1
Giải.

x3 + 428x2 + 352
10x5 + 740x2 + 872
x3 + 428x2 + 352
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 740x + 872
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3

x + 428x2 + 352
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 740x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 372x2 + 678
dx
5x5 + 22x2 + 197
1
16


Giải.

x3 + 372x2 + 678
5x5 + 22x2 + 197
x3 + 372x2 + 678
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 22x + 197
5x
f (x)
1
1

=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 372x2 + 678
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 22x2 + 197
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 643x2 + 572
dx
51x5 + 469x2 + 91
1
Giải.

x3 + 643x2 + 572
51x5 + 469x2 + 91
x3 + 643x2 + 572

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 469x2 + 91
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 572
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 469x2 + 91
1

Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 804x2 + 472
dx
31x5 + 333x2 + 494
1
Giải.

x3 + 804x2 + 472
31x5 + 333x2 + 494
x3 + 804x2 + 472
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 333x + 494
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 804x2 + 472
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 333x2 + 494
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 359
dx
55x5 + 127x2 + 384
1
17


Giải.

x3 + 345x2 + 359
55x5 + 127x2 + 384
x3 + 345x2 + 359
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

55x + 127x + 384
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 359
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 127x2 + 384
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 555
dx
38x5 + 68x2 + 296

1
Giải.

x3 + 533x2 + 555
38x5 + 68x2 + 296
x3 + 533x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 68x2 + 296
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 555
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
38x5 + 68x2 + 296
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 92
dx
74x5 + 836x2 + 93
1
Giải.

x3 + 757x2 + 92
74x5 + 836x2 + 93
x3 + 757x2 + 92
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 836x + 93
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2

g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 92
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 836x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 71x2 + 102
dx
38x5 + 186x2 + 535
1
18


Giải.

x3 + 71x2 + 102
38x5 + 186x2 + 535

x3 + 71x2 + 102
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 186x + 535
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞
x3 + 71x2 + 102
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 186x2 + 535
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 380x2 + 798
dx
42x5 + 734x2 + 409
1
Giải.

x3 + 380x2 + 798
42x5 + 734x2 + 409
x3 + 380x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 734x2 + 409
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
42x
1
Z +∞ 3
x + 380x2 + 798
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 734x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 291x2 + 855
dx
15x5 + 320x2 + 176
1
Giải.

x3 + 291x2 + 855
15x5 + 320x2 + 176
x3 + 291x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 320x + 176
15x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 291x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 320x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 626
dx
54x5 + 463x2 + 565
1
19



Giải.

x3 + 897x2 + 626
54x5 + 463x2 + 565
x3 + 897x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 463x + 565
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 626

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 463x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 76x2 + 676
dx
65x5 + 600x2 + 80
1
Giải.

x3 + 76x2 + 676
65x5 + 600x2 + 80
x3 + 76x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
65x5 + 600x2 + 80
65x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
65x2
g(x)

65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
65x
1
Z +∞ 3
x + 76x2 + 676
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
65x5 + 600x2 + 80
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 556
dx
40x5 + 103x2 + 899
1
Giải.

x3 + 758x2 + 556
40x5 + 103x2 + 899
x3 + 758x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
40x + 103x + 899
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 103x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 977x2 + 669
dx
57x5 + 35x2 + 434
1
20


Giải.

x3 + 977x2 + 669
57x5 + 35x2 + 434
x3 + 977x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 35x + 434
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 35x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 215x2 + 403
dx
46x5 + 819x2 + 219
1
Giải.

x3 + 215x2 + 403
46x5 + 819x2 + 219
x3 + 215x2 + 403
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 819x2 + 219
46x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 215x2 + 403
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 819x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 72
dx
52x5 + 541x2 + 242
1
Giải.


x3 + 745x2 + 72
52x5 + 541x2 + 242
x3 + 745x2 + 72
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 541x + 242
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞
x3 + 745x2 + 72
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 541x2 + 242

1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 265x2 + 906
dx
89x5 + 841x2 + 235
1
21


Giải.

x3 + 265x2 + 906
89x5 + 841x2 + 235
x3 + 265x2 + 906
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 841x + 235
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 265x2 + 906
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 841x2 + 235
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 997x2 + 945
dx
28x5 + 514x2 + 344
1
Giải.

x3 + 997x2 + 945
28x5 + 514x2 + 344
x3 + 997x2 + 945
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
28x5 + 514x2 + 344
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 997x2 + 945
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 514x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 493

dx
22x5 + 34x2 + 500
1
Giải.

x3 + 724x2 + 493
22x5 + 34x2 + 500
x3 + 724x2 + 493
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 34x + 500
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 724x2 + 493
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 34x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 986
dx
78x5 + 262x2 + 558
1
22


Giải.

x3 + 67x2 + 986
78x5 + 262x2 + 558
x3 + 67x2 + 986
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 262x + 558
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 986
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 262x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 487x2 + 469
dx
58x5 + 634x2 + 193
1
Giải.


x3 + 487x2 + 469
58x5 + 634x2 + 193
x3 + 487x2 + 469
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 634x2 + 193
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 487x2 + 469
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 634x2 + 193
1

Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 308x2 + 9
dx
43x5 + 700x2 + 74
1
Giải.

x3 + 308x2 + 9
43x5 + 700x2 + 74
x3 + 308x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 700x + 74
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 308x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 700x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 537
dx
88x5 + 880x2 + 514
1
23


Giải.

x3 + 138x2 + 537
88x5 + 880x2 + 514
x3 + 138x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
88x + 880x + 514
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 880x2 + 514
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 382x2 + 312
dx
37x5 + 93x2 + 671
1
Giải.

x3 + 382x2 + 312
37x5 + 93x2 + 671
x3 + 382x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 93x2 + 671
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1

Z +∞ 3
x + 382x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 93x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 215
dx
3x5 + 404x2 + 513
1
Giải.

x3 + 292x2 + 215
3x5 + 404x2 + 513
x3 + 292x2 + 215
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 404x + 513
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 292x2 + 215
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 404x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 820x2 + 705
dx
54x5 + 959x2 + 214
1
24


Giải.

x3 + 820x2 + 705
54x5 + 959x2 + 214

x3 + 820x2 + 705
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 959x + 214
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 820x2 + 705
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 959x2 + 214
1
Đặt f (x) =


Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 984
dx
77x5 + 126x2 + 34
1
Giải.

x3 + 138x2 + 984
77x5 + 126x2 + 34
x3 + 138x2 + 984
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 126x2 + 34
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
77x
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 984
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 126x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 150
dx
74x5 + 219x2 + 95
1
Giải.

x3 + 822x2 + 150
74x5 + 219x2 + 95
x3 + 822x2 + 150
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 219x + 95
74x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 150
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 219x2 + 95
1

Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 125x2 + 533
dx
50x5 + 73x2 + 417
1

25