TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 489x2 + 411
dx
93x5 + 567x2 + 287
1
Giải.

x3 + 489x2 + 411
93x5 + 567x2 + 287
x3 + 489x2 + 411
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 567x2 + 287
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
93x
g(x)
93
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
93x2
1
Z +∞ 3
x + 489x2 + 411
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 567x2 + 287
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 135
dx
12x5 + 722x2 + 393
1
Giải.

x3 + 249x2 + 135
12x5 + 722x2 + 393
x3 + 249x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 722x2 + 393
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 722x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 609x2 + 671
dx
1x5 + 72x2 + 817
1
1



Giải.

x3 + 609x2 + 671
1x5 + 72x2 + 817
x3 + 609x2 + 671
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 72x + 817
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 609x2 + 671
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 72x2 + 817

1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 607x2 + 268
dx
66x5 + 324x2 + 562
1
Giải.

x3 + 607x2 + 268
66x5 + 324x2 + 562
x3 + 607x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
66x5 + 324x2 + 562
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞ 3
x + 607x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 324x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 566x2 + 751
dx
41x5 + 308x2 + 448
1
Giải.

x3 + 566x2 + 751
41x5 + 308x2 + 448
x3 + 566x2 + 751
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 308x + 448

41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 751
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 308x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 669
dx
22x5 + 93x2 + 366
1

2


Giải.

x3 + 570x2 + 669
22x5 + 93x2 + 366
x3 + 570x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 93x + 366
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1

Z +∞ 3
x + 570x2 + 669
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 93x2 + 366
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 767x2 + 369
dx
19x5 + 407x2 + 872
1
Giải.

x3 + 767x2 + 369
19x5 + 407x2 + 872
x3 + 767x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 407x2 + 872
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 767x2 + 369
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 407x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 921x2 + 295
dx
87x5 + 936x2 + 440
1
Giải.

x3 + 921x2 + 295
87x5 + 936x2 + 440
x3 + 921x2 + 295
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 936x + 440
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 921x2 + 295
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 936x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 961x2 + 950
dx
37x5 + 953x2 + 980
1
3


Giải.

x3 + 961x2 + 950
37x5 + 953x2 + 980
x3 + 961x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 953x + 980
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 950
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 953x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 713x2 + 820
dx
54x5 + 611x2 + 8
1
Giải.

x3 + 713x2 + 820
54x5 + 611x2 + 8
x3 + 713x2 + 820
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 611x2 + 8
54x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 713x2 + 820
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 611x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 828
dx
4x5 + 36x2 + 187
1
Giải.


x3 + 232x2 + 828
4x5 + 36x2 + 187
x3 + 232x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 36x + 187
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 36x2 + 187
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 260
dx
44x5 + 681x2 + 121
1
4


Giải.

x3 + 730x2 + 260
44x5 + 681x2 + 121
x3 + 730x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 681x + 121
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2

g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 681x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 116x2 + 698
dx
98x5 + 1000x2 + 665
1
Giải.

x3 + 116x2 + 698
98x5 + 1000x2 + 665
x3 + 116x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

98x5 + 1000x2 + 665
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 116x2 + 698
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 1000x2 + 665
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 240
dx

80x5 + 783x2 + 313
1
Giải.

x3 + 266x2 + 240
80x5 + 783x2 + 313
x3 + 266x2 + 240
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 783x + 313
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3

x + 266x2 + 240
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 783x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 905x2 + 793
dx
75x5 + 300x2 + 538
1
5


Giải.

x3 + 905x2 + 793
75x5 + 300x2 + 538
x3 + 905x2 + 793
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 300x + 538
75x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 793
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 300x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 611x2 + 559
dx
97x5 + 899x2 + 732
1
Giải.

x3 + 611x2 + 559

97x5 + 899x2 + 732
x3 + 611x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 899x2 + 732
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞ 3
x + 611x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 899x2 + 732
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 599
dx
26x5 + 145x2 + 125
1
Giải.

x3 + 386x2 + 599
26x5 + 145x2 + 125
x3 + 386x2 + 599
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 145x + 125
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 599
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 145x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 264x2 + 889
dx
98x5 + 347x2 + 490
1
6


Giải.

x3 + 264x2 + 889
98x5 + 347x2 + 490
x3 + 264x2 + 889
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
98x + 347x + 490
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 264x2 + 889
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 347x2 + 490
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 45x2 + 347
dx

83x5 + 111x2 + 130
1
Giải.

x3 + 45x2 + 347
83x5 + 111x2 + 130
x3 + 45x2 + 347
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 111x2 + 130
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 347

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 111x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 369
dx
63x5 + 985x2 + 10
1
Giải.

x3 + 903x2 + 369
63x5 + 985x2 + 10
x3 + 903x2 + 369
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 985x + 10
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 369
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 985x2 + 10
1

Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 508
dx
1x5 + 327x2 + 527
1
7


Giải.

x3 + 776x2 + 508

1x5 + 327x2 + 527
x3 + 776x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 327x + 527
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 327x2 + 527
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 260x2 + 550
dx
85x5 + 788x2 + 664
1
Giải.

x3 + 260x2 + 550
85x5 + 788x2 + 664
x3 + 260x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 788x2 + 664
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

85x
1
Z +∞ 3
x + 260x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 788x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 998x2 + 31
dx
14x5 + 278x2 + 511
1
Giải.

x3 + 998x2 + 31
14x5 + 278x2 + 511
x3 + 998x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 278x + 511
14x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 998x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 278x2 + 511
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 860
dx
61x5 + 854x2 + 231
1
8



Giải.

x3 + 618x2 + 860
61x5 + 854x2 + 231
x3 + 618x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 854x + 231
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 860
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 854x2 + 231
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 985x2 + 815
dx
61x5 + 380x2 + 335
1
Giải.

x3 + 985x2 + 815
61x5 + 380x2 + 335
x3 + 985x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 380x2 + 335
61x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 985x2 + 815
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 380x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 181
dx
21x5 + 4x2 + 106
1
Giải.

x3 + 409x2 + 181
21x5 + 4x2 + 106
x3 + 409x2 + 181
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
21x + 4x + 106
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 181
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 4x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 603x2 + 21
dx

5x5 + 671x2 + 440
1
9


Giải.

x3 + 603x2 + 21
5x5 + 671x2 + 440
x3 + 603x2 + 21
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 671x + 440
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1

Z +∞ 3
x + 603x2 + 21
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 671x2 + 440
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 336x2 + 374
dx
36x5 + 290x2 + 921
1
Giải.

x3 + 336x2 + 374
36x5 + 290x2 + 921
x3 + 336x2 + 374
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 290x2 + 921
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 336x2 + 374
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 290x2 + 921
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 629x2 + 575
dx
100x5 + 720x2 + 911
1
Giải.

x3 + 629x2 + 575
100x5 + 720x2 + 911
x3 + 629x2 + 575
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 720x + 911
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 629x2 + 575
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 720x2 + 911
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 357x2 + 628
dx
18x5 + 272x2 + 437
1
10


Giải.

x3 + 357x2 + 628
18x5 + 272x2 + 437
x3 + 357x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 272x + 437
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 357x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 272x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 496
dx
69x5 + 404x2 + 694
1
Giải.

x3 + 783x2 + 496
69x5 + 404x2 + 694
x3 + 783x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 404x2 + 694
69x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 404x2 + 694
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 404x2 + 307
dx
35x5 + 61x2 + 533
1
Giải.


x3 + 404x2 + 307
35x5 + 61x2 + 533
x3 + 404x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 61x + 533
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 404x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

35x5 + 61x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 699
dx
60x5 + 379x2 + 967
1
11


Giải.

x3 + 739x2 + 699
60x5 + 379x2 + 967
x3 + 739x2 + 699
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 379x + 967
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 699
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 379x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 615
dx
18x5 + 590x2 + 587
1
Giải.

x3 + 958x2 + 615
18x5 + 590x2 + 587
x3 + 958x2 + 615
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 590x2 + 587
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 590x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 363x2 + 496
dx
36x5 + 932x2 + 85
1
Giải.

x3 + 363x2 + 496
36x5 + 932x2 + 85
x3 + 363x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 932x + 85
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 496
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 932x2 + 85
1

Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 676
dx
89x5 + 450x2 + 540
1
12


Giải.

x3 + 807x2 + 676
89x5 + 450x2 + 540
x3 + 807x2 + 676
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 450x + 540

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 676
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 450x2 + 540
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 947
dx
35x5 + 293x2 + 655
1

Giải.

x3 + 66x2 + 947
35x5 + 293x2 + 655
x3 + 66x2 + 947
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 293x2 + 655
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 947
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

35x5 + 293x2 + 655
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 260
dx
68x5 + 15x2 + 588
1
Giải.

x3 + 711x2 + 260
68x5 + 15x2 + 588
x3 + 711x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 15x + 588
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)

68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 15x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 46x2 + 288
dx
17x5 + 329x2 + 475
1
13


Giải.

x3 + 46x2 + 288
17x5 + 329x2 + 475
x3 + 46x2 + 288
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 329x + 475
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞
x3 + 46x2 + 288
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 329x2 + 475
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 230x2 + 266
dx
43x5 + 993x2 + 244
1
Giải.

x3 + 230x2 + 266
43x5 + 993x2 + 244
x3 + 230x2 + 266
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 993x2 + 244
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x

1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 266
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 993x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 816
dx
65x5 + 182x2 + 881
1
Giải.

x3 + 268x2 + 816
65x5 + 182x2 + 881
x3 + 268x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 182x + 881
65x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 268x2 + 816
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 182x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 641x2 + 44
dx
53x5 + 426x2 + 325
1
14


Giải.


x3 + 641x2 + 44
53x5 + 426x2 + 325
x3 + 641x2 + 44
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 426x + 325
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 641x2 + 44
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

53x5 + 426x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 707x2 + 236
dx
96x5 + 195x2 + 603
1
Giải.

x3 + 707x2 + 236
96x5 + 195x2 + 603
x3 + 707x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 195x2 + 603
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 707x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 195x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 555
dx
85x5 + 78x2 + 513
1
Giải.

x3 + 758x2 + 555
85x5 + 78x2 + 513
x3 + 758x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 78x + 513
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 78x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 920
dx
13x5 + 132x2 + 175

1
15


Giải.

x3 + 605x2 + 920
13x5 + 132x2 + 175
x3 + 605x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 132x + 175
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 132x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 618
dx
57x5 + 676x2 + 195
1
Giải.

x3 + 567x2 + 618
57x5 + 676x2 + 195
x3 + 567x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 676x2 + 195
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 618
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 676x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 675
dx
44x5 + 111x2 + 706
1
Giải.

x3 + 63x2 + 675
44x5 + 111x2 + 706
x3 + 63x2 + 675

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 111x + 706
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 675
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 111x2 + 706
1
Đặt f (x) =


Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 599x2 + 773
dx
77x5 + 698x2 + 271
1
16


Giải.

x3 + 599x2 + 773
77x5 + 698x2 + 271
x3 + 599x2 + 773
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 698x + 271
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 599x2 + 773
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 698x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 409x2 + 537
dx
2x5 + 57x2 + 600
1
Giải.

x3 + 409x2 + 537
2x5 + 57x2 + 600
x3 + 409x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 57x2 + 600
2x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 409x2 + 537
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 57x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 928
dx
55x5 + 585x2 + 896
1
Giải.


x3 + 717x2 + 928
55x5 + 585x2 + 896
x3 + 717x2 + 928
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 585x + 896
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 928
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

55x5 + 585x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 929
dx
72x5 + 524x2 + 605
1
17


Giải.

x3 + 417x2 + 929
72x5 + 524x2 + 605
x3 + 417x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 524x + 605
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 929
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 524x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 621x2 + 706
dx
35x5 + 178x2 + 191
1
Giải.

x3 + 621x2 + 706
35x5 + 178x2 + 191
x3 + 621x2 + 706
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 178x2 + 191
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 621x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 178x2 + 191
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 501x2 + 5
dx
23x5 + 179x2 + 200
1
Giải.

x3 + 501x2 + 5
23x5 + 179x2 + 200
x3 + 501x2 + 5
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 179x + 200
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2

1
Z +∞
x3 + 501x2 + 5
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 179x2 + 200
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 931
dx
26x5 + 965x2 + 107
1
18


Giải.

x3 + 219x2 + 931
26x5 + 965x2 + 107
x3 + 219x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 965x + 107
26x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 965x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 101
dx
84x5 + 480x2 + 971
1
Giải.


x3 + 636x2 + 101
84x5 + 480x2 + 971
x3 + 636x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 480x2 + 971
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 101
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 480x2 + 971

1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 309x2 + 31
dx
42x5 + 598x2 + 118
1
Giải.

x3 + 309x2 + 31
42x5 + 598x2 + 118
x3 + 309x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 598x + 118
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 309x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 598x2 + 118
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 522
dx
18x5 + 976x2 + 800
1
19


Giải.

x3 + 596x2 + 522
18x5 + 976x2 + 800
x3 + 596x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 976x + 800
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 976x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 722x2 + 82
dx
15x5 + 484x2 + 464
1
Giải.

x3 + 722x2 + 82
15x5 + 484x2 + 464
x3 + 722x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 484x2 + 464
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1

Z +∞
x3 + 722x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 484x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 525x2 + 335
dx
37x5 + 158x2 + 658
1
Giải.

x3 + 525x2 + 335
37x5 + 158x2 + 658
x3 + 525x2 + 335
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 158x + 658
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 525x2 + 335
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 158x2 + 658
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 176x2 + 229
dx
24x5 + 301x2 + 349
1
20


Giải.


x3 + 176x2 + 229
24x5 + 301x2 + 349
x3 + 176x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 301x + 349
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 176x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 301x2 + 349

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 247
dx
54x5 + 519x2 + 137
1
Giải.

x3 + 164x2 + 247
54x5 + 519x2 + 137
x3 + 164x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 519x2 + 137
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 519x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 550
dx
22x5 + 891x2 + 43
1
Giải.

x3 + 432x2 + 550
22x5 + 891x2 + 43
x3 + 432x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 891x + 43

22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 891x2 + 43
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 747
dx
67x5 + 689x2 + 570

1
21


Giải.

x3 + 790x2 + 747
67x5 + 689x2 + 570
x3 + 790x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 689x + 570
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2

1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 689x2 + 570
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 60x2 + 998
dx
42x5 + 71x2 + 238
1
Giải.

x3 + 60x2 + 998
42x5 + 71x2 + 238
x3 + 60x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 71x2 + 238
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 60x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 71x2 + 238
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 126
dx
85x5 + 442x2 + 238
1
Giải.

x3 + 248x2 + 126
85x5 + 442x2 + 238
x3 + 248x2 + 126

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 442x + 238
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 442x2 + 238
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 472x2 + 296
dx
27x5 + 606x2 + 883
1
22


Giải.

x3 + 472x2 + 296
27x5 + 606x2 + 883
x3 + 472x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 606x + 883
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 472x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 606x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 114x2 + 166
dx
53x5 + 34x2 + 664
1
Giải.

x3 + 114x2 + 166
53x5 + 34x2 + 664
x3 + 114x2 + 166
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 34x2 + 664
53x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 114x2 + 166
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 34x2 + 664
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 639x2 + 811
dx
55x5 + 206x2 + 503
1

Giải.

x3 + 639x2 + 811
55x5 + 206x2 + 503
x3 + 639x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 206x + 503
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 639x2 + 811
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
55x5 + 206x2 + 503
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 568x2 + 490
dx
96x5 + 474x2 + 192
1
23


Giải.

x3 + 568x2 + 490
96x5 + 474x2 + 192
x3 + 568x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 474x + 192
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 568x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 474x2 + 192
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 52x2 + 933
dx
4x5 + 815x2 + 426
1
Giải.

x3 + 52x2 + 933
4x5 + 815x2 + 426
x3 + 52x2 + 933

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 815x2 + 426
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 52x2 + 933
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 815x2 + 426
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 810x2 + 404
dx
44x5 + 679x2 + 47
1
Giải.

x3 + 810x2 + 404
44x5 + 679x2 + 47
x3 + 810x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 679x + 47
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2

1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 679x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 593
dx
42x5 + 53x2 + 680
1
24


Giải.

x3 + 896x2 + 593
42x5 + 53x2 + 680
x3 + 896x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 53x + 680

42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 896x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 53x2 + 680
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 500
dx
34x5 + 201x2 + 981
1

Giải.

x3 + 507x2 + 500
34x5 + 201x2 + 981
x3 + 507x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 201x2 + 981
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

34x5 + 201x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 190
dx
69x5 + 226x2 + 419
1
Giải.

x3 + 692x2 + 190
69x5 + 226x2 + 419
x3 + 692x2 + 190
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 226x + 419
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)

69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 190
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 226x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 400x2 + 583
dx
13x5 + 586x2 + 482
1
25