TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 765
dx
20x5 + 775x2 + 381
1
Giải.

x3 + 971x2 + 765
20x5 + 775x2 + 381
x3 + 971x2 + 765
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 775x2 + 381
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
20x
g(x)
20
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
20x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 765
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 775x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 280
dx
91x5 + 18x2 + 10
1
Giải.

x3 + 939x2 + 280
91x5 + 18x2 + 10
x3 + 939x2 + 280
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 18x2 + 10
91x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 280
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 18x2 + 10
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 866
dx
48x5 + 927x2 + 283
1
1



Giải.

x3 + 243x2 + 866
48x5 + 927x2 + 283
x3 + 243x2 + 866
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 927x + 283
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 866
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
48x5 + 927x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 899
dx
51x5 + 138x2 + 485
1
Giải.

x3 + 391x2 + 899
51x5 + 138x2 + 485
x3 + 391x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 138x2 + 485
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 138x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 398
dx
59x5 + 55x2 + 750
1
Giải.

x3 + 785x2 + 398
59x5 + 55x2 + 750
x3 + 785x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
59x + 55x + 750
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 398
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 55x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 565x2 + 908
dx

61x5 + 36x2 + 900
1
2


Giải.

x3 + 565x2 + 908
61x5 + 36x2 + 900
x3 + 565x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 36x + 900
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

61x2
1
Z +∞ 3
x + 565x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 36x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 581x2 + 550
dx
99x5 + 118x2 + 87
1
Giải.

x3 + 581x2 + 550
99x5 + 118x2 + 87
x3 + 581x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 118x2 + 87
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1
Z +∞ 3
x + 581x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 118x2 + 87
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 637
dx
39x5 + 395x2 + 6
1
Giải.

x3 + 103x2 + 637

39x5 + 395x2 + 6
x3 + 103x2 + 637
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 395x + 6
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 103x2 + 637
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 395x2 + 6
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 865x2 + 296
dx
41x5 + 759x2 + 305
1
3


Giải.

x3 + 865x2 + 296
41x5 + 759x2 + 305
x3 + 865x2 + 296
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 759x + 305
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2

g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 865x2 + 296
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 759x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 249x2 + 95
dx
56x5 + 555x2 + 498
1
Giải.

x3 + 249x2 + 95
56x5 + 555x2 + 498
x3 + 249x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

56x5 + 555x2 + 498
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞
x3 + 249x2 + 95
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 555x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 867x2 + 95
dx

3x5 + 799x2 + 625
1
Giải.

x3 + 867x2 + 95
3x5 + 799x2 + 625
x3 + 867x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 799x + 625
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 867x2 + 95
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
3x5 + 799x2 + 625
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 992
dx
6x5 + 885x2 + 294
1
4


Giải.

x3 + 190x2 + 992
6x5 + 885x2 + 294
x3 + 190x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 885x + 294
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 885x2 + 294
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 876x2 + 185
dx
74x5 + 529x2 + 74
1
Giải.

x3 + 876x2 + 185
74x5 + 529x2 + 74
x3 + 876x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
74x5 + 529x2 + 74
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1
Z +∞ 3
x + 876x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 529x2 + 74
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 812x2 + 519
dx
33x5 + 736x2 + 747
1
Giải.

x3 + 812x2 + 519
33x5 + 736x2 + 747
x3 + 812x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 736x + 747
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2

1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 736x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 281x2 + 508
dx
27x5 + 384x2 + 516
1
5


Giải.

x3 + 281x2 + 508
27x5 + 384x2 + 516
x3 + 281x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 384x + 516
27x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 281x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 384x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 377
dx
92x5 + 298x2 + 132
1
Giải.


x3 + 854x2 + 377
92x5 + 298x2 + 132
x3 + 854x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 298x2 + 132
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 377
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 298x2 + 132

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 211
dx
22x5 + 696x2 + 612
1
Giải.

x3 + 850x2 + 211
22x5 + 696x2 + 612
x3 + 850x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 696x + 612
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 696x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 789
dx
25x5 + 656x2 + 79
1
6


Giải.

x3 + 974x2 + 789
25x5 + 656x2 + 79
x3 + 974x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
25x + 656x + 79
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 656x2 + 79
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 103x2 + 682
dx
27x5 + 530x2 + 396
1
Giải.

x3 + 103x2 + 682
27x5 + 530x2 + 396
x3 + 103x2 + 682
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
27x5 + 530x2 + 396
27x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
27x
1

Z +∞ 3
x + 103x2 + 682
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
27x5 + 530x2 + 396
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 718
dx
2x5 + 396x2 + 513
1
Giải.

x3 + 325x2 + 718
2x5 + 396x2 + 513
x3 + 325x2 + 718
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 396x + 513
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 718
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 396x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 220x2 + 88
dx
84x5 + 956x2 + 25
1
7


Giải.

x3 + 220x2 + 88
84x5 + 956x2 + 25

x3 + 220x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 956x + 25
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 220x2 + 88
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 956x2 + 25
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 258
dx
77x5 + 481x2 + 393
1
Giải.

x3 + 240x2 + 258
77x5 + 481x2 + 393
x3 + 240x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 481x2 + 393
77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
77x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 258
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 481x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 647
dx
37x5 + 78x2 + 572
1
Giải.

x3 + 212x2 + 647
37x5 + 78x2 + 572
x3 + 212x2 + 647
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 78x + 572
37x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 647
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 78x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 958
dx
89x5 + 509x2 + 37
1
8



Giải.

x3 + 861x2 + 958
89x5 + 509x2 + 37
x3 + 861x2 + 958
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 509x + 37
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 861x2 + 958

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 509x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 10x2 + 312
dx
14x5 + 663x2 + 705
1
Giải.

x3 + 10x2 + 312
14x5 + 663x2 + 705
x3 + 10x2 + 312
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 663x2 + 705
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)

14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞
x3 + 10x2 + 312
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 663x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 172x2 + 368
dx
25x5 + 380x2 + 690
1
Giải.

x3 + 172x2 + 368
25x5 + 380x2 + 690
x3 + 172x2 + 368
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
25x + 380x + 690
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 172x2 + 368
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 380x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 421

dx
12x5 + 561x2 + 572
1
9


Giải.

x3 + 492x2 + 421
12x5 + 561x2 + 572
x3 + 492x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 561x + 572
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 421
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 561x2 + 572
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 190x2 + 556
dx
38x5 + 636x2 + 222
1
Giải.

x3 + 190x2 + 556
38x5 + 636x2 + 222
x3 + 190x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 636x2 + 222
38x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 190x2 + 556
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 636x2 + 222
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 4x2 + 505
dx
67x5 + 465x2 + 243
1
Giải.

x3 + 4x2 + 505

67x5 + 465x2 + 243
x3 + 4x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 465x + 243
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞
x3 + 4x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 465x2 + 243
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 943
dx
25x5 + 423x2 + 652
1
10


Giải.

x3 + 539x2 + 943
25x5 + 423x2 + 652
x3 + 539x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 423x + 652
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2

g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 423x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 591
dx
66x5 + 889x2 + 884
1
Giải.

x3 + 1x2 + 591
66x5 + 889x2 + 884
x3 + 1x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

66x5 + 889x2 + 884
66x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
66x
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
66x5 + 889x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 268x2 + 510
dx

94x5 + 775x2 + 256
1
Giải.

x3 + 268x2 + 510
94x5 + 775x2 + 256
x3 + 268x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 775x + 256
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3

x + 268x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 775x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 617x2 + 442
dx
11x5 + 123x2 + 916
1
11


Giải.

x3 + 617x2 + 442
11x5 + 123x2 + 916
x3 + 617x2 + 442
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 123x + 916
11x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 617x2 + 442
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 123x2 + 916
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 663
dx
55x5 + 358x2 + 79
1
Giải.

x3 + 628x2 + 663

55x5 + 358x2 + 79
x3 + 628x2 + 663
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 358x2 + 79
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 663
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 358x2 + 79
1


Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 353
dx
91x5 + 412x2 + 597
1
Giải.

x3 + 711x2 + 353
91x5 + 412x2 + 597
x3 + 711x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 412x + 597
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 353
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 412x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 823
dx
79x5 + 401x2 + 932
1
12


Giải.

x3 + 80x2 + 823
79x5 + 401x2 + 932
x3 + 80x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
79x + 401x + 932
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 401x2 + 932
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 944

dx
34x5 + 230x2 + 389
1
Giải.

x3 + 960x2 + 944
34x5 + 230x2 + 389
x3 + 960x2 + 944
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
34x5 + 230x2 + 389
34x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
34x
1
Z +∞ 3

x + 960x2 + 944
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
34x5 + 230x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 625
dx
40x5 + 154x2 + 383
1
Giải.

x3 + 728x2 + 625
40x5 + 154x2 + 383
x3 + 728x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 154x + 383
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 625
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 154x2 + 383
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 1x2 + 53
dx
66x5 + 869x2 + 660
1
13


Giải.

x3 + 1x2 + 53

66x5 + 869x2 + 660
x3 + 1x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 869x + 660
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞
x3 + 1x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 869x2 + 660
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 291
dx
90x5 + 312x2 + 878
1
Giải.

x3 + 161x2 + 291
90x5 + 312x2 + 878
x3 + 161x2 + 291
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 312x2 + 878
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 291
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 312x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 720x2 + 646
dx
52x5 + 724x2 + 179
1
Giải.

x3 + 720x2 + 646
52x5 + 724x2 + 179
x3 + 720x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 724x + 179
52x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 720x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 724x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 724
dx
44x5 + 217x2 + 861
1
14



Giải.

x3 + 384x2 + 724
44x5 + 217x2 + 861
x3 + 384x2 + 724
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 217x + 861
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3

x + 384x2 + 724
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 217x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 492x2 + 125
dx
26x5 + 863x2 + 675
1
Giải.

x3 + 492x2 + 125
26x5 + 863x2 + 675
x3 + 492x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 863x2 + 675
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2

g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 492x2 + 125
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 863x2 + 675
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 933
dx
94x5 + 203x2 + 603
1
Giải.

x3 + 602x2 + 933
94x5 + 203x2 + 603
x3 + 602x2 + 933
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
94x + 203x + 603
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 933
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 203x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 245x2 + 701
dx
90x5 + 110x2 + 236
1
15


Giải.

x3 + 245x2 + 701
90x5 + 110x2 + 236
x3 + 245x2 + 701
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 110x + 236
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 701
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 110x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 678x2 + 221
dx
48x5 + 248x2 + 588
1
Giải.

x3 + 678x2 + 221
48x5 + 248x2 + 588
x3 + 678x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 248x2 + 588
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 678x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 248x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 287
dx
84x5 + 319x2 + 78
1
Giải.


x3 + 629x2 + 287
84x5 + 319x2 + 78
x3 + 629x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 319x + 78
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 629x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 319x2 + 78

1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 175
dx
89x5 + 96x2 + 332
1
16


Giải.

x3 + 188x2 + 175
89x5 + 96x2 + 332
x3 + 188x2 + 175
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 96x + 332
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 175
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 96x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 685
dx
32x5 + 484x2 + 837
1
Giải.

x3 + 393x2 + 685
32x5 + 484x2 + 837
x3 + 393x2 + 685
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 484x2 + 837
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 685
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 484x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 741x2 + 14
dx
70x5 + 592x2 + 737
1
Giải.

x3 + 741x2 + 14
70x5 + 592x2 + 737
x3 + 741x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 592x + 737
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2

1
Z +∞
x3 + 741x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 592x2 + 737
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 372
dx
58x5 + 166x2 + 129
1
17


Giải.

x3 + 226x2 + 372
58x5 + 166x2 + 129
x3 + 226x2 + 372
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 166x + 129
58x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 372
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 166x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 434
dx
14x5 + 434x2 + 547
1
Giải.


x3 + 866x2 + 434
14x5 + 434x2 + 547
x3 + 866x2 + 434
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 434x2 + 547
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 434
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 434x2 + 547

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 391x2 + 179
dx
76x5 + 577x2 + 161
1
Giải.

x3 + 391x2 + 179
76x5 + 577x2 + 161
x3 + 391x2 + 179
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 577x + 161
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 391x2 + 179
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 577x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 252x2 + 593
dx
52x5 + 146x2 + 702
1
18


Giải.

x3 + 252x2 + 593
52x5 + 146x2 + 702
x3 + 252x2 + 593
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
52x + 146x + 702
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 252x2 + 593
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 146x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 56x2 + 706
dx
62x5 + 344x2 + 452
1
Giải.

x3 + 56x2 + 706
62x5 + 344x2 + 452
x3 + 56x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 344x2 + 452
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1

Z +∞
x3 + 56x2 + 706
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 344x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 684
dx
4x5 + 521x2 + 314
1
Giải.

x3 + 167x2 + 684
4x5 + 521x2 + 314
x3 + 167x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 521x + 314
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 684
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 521x2 + 314
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 46
dx
32x5 + 397x2 + 51
1
19


Giải.

x3 + 342x2 + 46
32x5 + 397x2 + 51

x3 + 342x2 + 46
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 397x + 51
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 46
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 397x2 + 51
1
Đặt f (x) =


Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 691
dx
74x5 + 132x2 + 988
1
Giải.

x3 + 161x2 + 691
74x5 + 132x2 + 988
x3 + 161x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 132x2 + 988
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
74x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 691
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 132x2 + 988
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 601
dx
40x5 + 785x2 + 818
1
Giải.

x3 + 167x2 + 601
40x5 + 785x2 + 818
x3 + 167x2 + 601
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 785x + 818
40x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 601
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 785x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 825x2 + 755
dx
93x5 + 148x2 + 491
1
20



Giải.

x3 + 825x2 + 755
93x5 + 148x2 + 491
x3 + 825x2 + 755
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 148x + 491
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 825x2 + 755

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 148x2 + 491
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 899
dx
94x5 + 681x2 + 560
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 899
94x5 + 681x2 + 560
x3 + 1000x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 681x2 + 560
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)

94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 681x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 828
dx
29x5 + 464x2 + 14
1
Giải.

x3 + 775x2 + 828
29x5 + 464x2 + 14
x3 + 775x2 + 828
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 464x + 14
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 828
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 464x2 + 14
1

Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 905x2 + 474
dx
32x5 + 469x2 + 226
1
21


Giải.

x3 + 905x2 + 474
32x5 + 469x2 + 226
x3 + 905x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 469x + 226
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 905x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 469x2 + 226
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 989
dx
9x5 + 602x2 + 182
1
Giải.

x3 + 897x2 + 989
9x5 + 602x2 + 182
x3 + 897x2 + 989
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 602x2 + 182
9x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 989
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 602x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 57
dx
66x5 + 906x2 + 19
1
Giải.

x3 + 564x2 + 57

66x5 + 906x2 + 19
x3 + 564x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 906x + 19
66x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 906x2 + 19
1


Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 653
dx
57x5 + 649x2 + 603
1
22


Giải.

x3 + 269x2 + 653
57x5 + 649x2 + 603
x3 + 269x2 + 653
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 649x + 603
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 653
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 649x2 + 603
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 232x2 + 106
dx
58x5 + 590x2 + 872
1
Giải.

x3 + 232x2 + 106
58x5 + 590x2 + 872
x3 + 232x2 + 106
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
58x5 + 590x2 + 872
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 106
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 590x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 101

dx
78x5 + 407x2 + 930
1
Giải.

x3 + 497x2 + 101
78x5 + 407x2 + 930
x3 + 497x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 407x + 930
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1

Z +∞ 3
x + 497x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 407x2 + 930
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 379x2 + 614
dx
59x5 + 700x2 + 375
1
23


Giải.

x3 + 379x2 + 614
59x5 + 700x2 + 375
x3 + 379x2 + 614
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 700x + 375
59x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 379x2 + 614
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 700x2 + 375
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 831x2 + 586
dx
79x5 + 694x2 + 1000
1
Giải.


x3 + 831x2 + 586
79x5 + 694x2 + 1000
x3 + 831x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 694x2 + 1000
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞
x3 + 831x2 + 586
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 694x2 + 1000
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 416
dx
18x5 + 546x2 + 460
1
Giải.

x3 + 641x2 + 416
18x5 + 546x2 + 460
x3 + 641x2 + 416
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 546x + 460
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 416
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 546x2 + 460
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 566
dx
76x5 + 134x2 + 670
1
24


Giải.

x3 + 980x2 + 566
76x5 + 134x2 + 670
x3 + 980x2 + 566
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 134x + 670
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 566
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 134x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 396

dx
39x5 + 691x2 + 17
1
Giải.

x3 + 740x2 + 396
39x5 + 691x2 + 17
x3 + 740x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 691x2 + 17
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3

x + 740x2 + 396
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 691x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 560
dx
6x5 + 485x2 + 470
1
Giải.

x3 + 443x2 + 560
6x5 + 485x2 + 470
x3 + 443x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 485x + 470
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 485x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 671
dx
55x5 + 356x2 + 663
1
25