TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 522
dx
87x5 + 65x2 + 919
1
Giải.

x3 + 958x2 + 522
87x5 + 65x2 + 919
x3 + 958x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 65x2 + 919
87x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
87x
g(x)
87
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
87x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 65x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 554x2 + 898
dx
9x5 + 524x2 + 206
1
Giải.

x3 + 554x2 + 898
9x5 + 524x2 + 206
x3 + 554x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 524x2 + 206
9x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 554x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 524x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 147
dx
24x5 + 500x2 + 360
1
1


Giải.


x3 + 413x2 + 147
24x5 + 500x2 + 360
x3 + 413x2 + 147
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 500x + 360
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

24x5 + 500x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 692x2 + 963
dx
25x5 + 261x2 + 130
1
Giải.

x3 + 692x2 + 963
25x5 + 261x2 + 130
x3 + 692x2 + 963
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 261x2 + 130
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 692x2 + 963
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 261x2 + 130
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 597x2 + 143
dx
75x5 + 778x2 + 109
1
Giải.

x3 + 597x2 + 143
75x5 + 778x2 + 109
x3 + 597x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

75x + 778x + 109
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 597x2 + 143
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 778x2 + 109
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 465
dx
30x5 + 394x2 + 423

1
2


Giải.

x3 + 244x2 + 465
30x5 + 394x2 + 423
x3 + 244x2 + 465
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 394x + 423
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 465
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 394x2 + 423
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 750x2 + 64
dx
5x5 + 113x2 + 973
1
Giải.

x3 + 750x2 + 64
5x5 + 113x2 + 973
x3 + 750x2 + 64
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 113x2 + 973
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=

5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 750x2 + 64
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 113x2 + 973
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 813
dx
60x5 + 533x2 + 323
1
Giải.

x3 + 213x2 + 813
60x5 + 533x2 + 323
x3 + 213x2 + 813
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 533x + 323
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 533x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 869x2 + 47
dx
26x5 + 298x2 + 975
1
3


Giải.

x3 + 869x2 + 47
26x5 + 298x2 + 975
x3 + 869x2 + 47
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 298x + 975
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 869x2 + 47
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 298x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 405x2 + 444
dx
61x5 + 400x2 + 242
1
Giải.

x3 + 405x2 + 444
61x5 + 400x2 + 242
x3 + 405x2 + 444
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
61x5 + 400x2 + 242
61x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
61x
1
Z +∞ 3
x + 405x2 + 444
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
61x5 + 400x2 + 242
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 482
dx
10x5 + 281x2 + 542
1
Giải.


x3 + 23x2 + 482
10x5 + 281x2 + 542
x3 + 23x2 + 482
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 281x + 542
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 482
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

10x5 + 281x2 + 542
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 704x2 + 885
dx
88x5 + 947x2 + 474
1
4


Giải.

x3 + 704x2 + 885
88x5 + 947x2 + 474
x3 + 704x2 + 885
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 947x + 474
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 704x2 + 885
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 947x2 + 474
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 451
dx
64x5 + 747x2 + 358
1
Giải.

x3 + 669x2 + 451
64x5 + 747x2 + 358
x3 + 669x2 + 451
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 747x2 + 358
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 451
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 747x2 + 358
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 556x2 + 277
dx
18x5 + 690x2 + 272
1
Giải.

x3 + 556x2 + 277
18x5 + 690x2 + 272
x3 + 556x2 + 277
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 690x + 272
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2

1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 277
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 690x2 + 272
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 965
dx
2x5 + 18x2 + 780
1
5


Giải.

x3 + 56x2 + 965
2x5 + 18x2 + 780
x3 + 56x2 + 965
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 18x + 780
2x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 965
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 18x2 + 780
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 669
dx
6x5 + 728x2 + 901
1
Giải.

x3 + 751x2 + 669

6x5 + 728x2 + 901
x3 + 751x2 + 669
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 728x2 + 901
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 669
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 728x2 + 901
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 336
dx
30x5 + 978x2 + 731
1
Giải.

x3 + 216x2 + 336
30x5 + 978x2 + 731
x3 + 216x2 + 336
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 978x + 731
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 216x2 + 336
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 978x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 271
dx
71x5 + 124x2 + 888
1
6


Giải.

x3 + 298x2 + 271
71x5 + 124x2 + 888
x3 + 298x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

71x + 124x + 888
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 124x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 557
dx
47x5 + 642x2 + 848

1
Giải.

x3 + 31x2 + 557
47x5 + 642x2 + 848
x3 + 31x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 642x2 + 848
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 557
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
47x5 + 642x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 273x2 + 827
dx
7x5 + 880x2 + 182
1
Giải.

x3 + 273x2 + 827
7x5 + 880x2 + 182
x3 + 273x2 + 827
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 880x + 182
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 273x2 + 827
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 880x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 235
dx
99x5 + 897x2 + 965
1
7


Giải.

x3 + 195x2 + 235
99x5 + 897x2 + 965
x3 + 195x2 + 235
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
99x + 897x + 965
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 235
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 897x2 + 965
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 861x2 + 233
dx
30x5 + 372x2 + 903
1
Giải.

x3 + 861x2 + 233
30x5 + 372x2 + 903
x3 + 861x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 372x2 + 903
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1

Z +∞ 3
x + 861x2 + 233
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 372x2 + 903
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 50x2 + 673
dx
50x5 + 520x2 + 161
1
Giải.

x3 + 50x2 + 673
50x5 + 520x2 + 161
x3 + 50x2 + 673
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 520x + 161
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 50x2 + 673
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 520x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 897x2 + 618
dx
57x5 + 16x2 + 538
1
8


Giải.


x3 + 897x2 + 618
57x5 + 16x2 + 538
x3 + 897x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 16x + 538
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 897x2 + 618
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 16x2 + 538

1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 797
dx
19x5 + 112x2 + 27
1
Giải.

x3 + 753x2 + 797
19x5 + 112x2 + 27
x3 + 753x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 112x2 + 27
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 797
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 112x2 + 27
1

Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 167
dx
81x5 + 29x2 + 865
1
Giải.

x3 + 369x2 + 167
81x5 + 29x2 + 865
x3 + 369x2 + 167
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

81x + 29x + 865
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 167
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 29x2 + 865
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 559x2 + 657
dx
36x5 + 750x2 + 179

1
9


Giải.

x3 + 559x2 + 657
36x5 + 750x2 + 179
x3 + 559x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 750x + 179
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2

1
Z +∞ 3
x + 559x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 750x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 871x2 + 861
dx
79x5 + 948x2 + 614
1
Giải.

x3 + 871x2 + 861
79x5 + 948x2 + 614
x3 + 871x2 + 861
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 948x2 + 614
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 871x2 + 861
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 948x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 697x2 + 16
dx
34x5 + 987x2 + 300
1
Giải.

x3 + 697x2 + 16
34x5 + 987x2 + 300
x3 + 697x2 + 16

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 987x + 300
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 697x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 987x2 + 300
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 282x2 + 96
dx
24x5 + 276x2 + 153
1
10


Giải.

x3 + 282x2 + 96
24x5 + 276x2 + 153
x3 + 282x2 + 96
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 276x + 153
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞
x3 + 282x2 + 96
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 276x2 + 153
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 801
dx
43x5 + 123x2 + 100
1
Giải.

x3 + 47x2 + 801
43x5 + 123x2 + 100
x3 + 47x2 + 801
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 123x2 + 100
43x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 801
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 123x2 + 100
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 467x2 + 7
dx
84x5 + 478x2 + 473
1

Giải.

x3 + 467x2 + 7
84x5 + 478x2 + 473
x3 + 467x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 478x + 473
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞
x3 + 467x2 + 7
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 478x2 + 473
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 397x2 + 766
dx
46x5 + 919x2 + 617
1
11


Giải.

x3 + 397x2 + 766
46x5 + 919x2 + 617
x3 + 397x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 919x + 617
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 397x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 919x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 535
dx
7x5 + 484x2 + 309
1
Giải.

x3 + 958x2 + 535
7x5 + 484x2 + 309
x3 + 958x2 + 535

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 484x2 + 309
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 535
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 484x2 + 309
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 947x2 + 165
dx
30x5 + 546x2 + 888
1
Giải.

x3 + 947x2 + 165
30x5 + 546x2 + 888
x3 + 947x2 + 165
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 546x + 888
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2

1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 165
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 546x2 + 888
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 205
dx
69x5 + 945x2 + 122
1
12


Giải.

x3 + 24x2 + 205
69x5 + 945x2 + 122
x3 + 24x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 945x + 122
69x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 205
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 945x2 + 122
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 256x2 + 894
dx
22x5 + 225x2 + 546
1
Giải.


x3 + 256x2 + 894
22x5 + 225x2 + 546
x3 + 256x2 + 894
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 225x2 + 546
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 256x2 + 894
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 225x2 + 546

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 286x2 + 333
dx
72x5 + 744x2 + 252
1
Giải.

x3 + 286x2 + 333
72x5 + 744x2 + 252
x3 + 286x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 744x + 252
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 286x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 744x2 + 252
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 560x2 + 423
dx
18x5 + 201x2 + 504
1
13


Giải.

x3 + 560x2 + 423
18x5 + 201x2 + 504
x3 + 560x2 + 423
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
18x + 201x + 504
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 560x2 + 423
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 201x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 975x2 + 466
dx
17x5 + 12x2 + 607
1
Giải.

x3 + 975x2 + 466
17x5 + 12x2 + 607
x3 + 975x2 + 466
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 12x2 + 607
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1

Z +∞ 3
x + 975x2 + 466
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 12x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 665x2 + 126
dx
57x5 + 566x2 + 493
1
Giải.

x3 + 665x2 + 126
57x5 + 566x2 + 493
x3 + 665x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 566x + 493
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 665x2 + 126
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 566x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 20x2 + 114
dx
62x5 + 554x2 + 468
1
14


Giải.


x3 + 20x2 + 114
62x5 + 554x2 + 468
x3 + 20x2 + 114
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 554x + 468
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 20x2 + 114
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 554x2 + 468

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 575x2 + 205
dx
16x5 + 539x2 + 969
1
Giải.

x3 + 575x2 + 205
16x5 + 539x2 + 969
x3 + 575x2 + 205
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 539x2 + 969
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 575x2 + 205
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 539x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 518x2 + 540
dx
78x5 + 385x2 + 793
1
Giải.

x3 + 518x2 + 540
78x5 + 385x2 + 793
x3 + 518x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 385x + 793

78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 518x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 385x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 277x2 + 546
dx
16x5 + 883x2 + 717
1

15


Giải.

x3 + 277x2 + 546
16x5 + 883x2 + 717
x3 + 277x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 883x + 717
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1

Z +∞ 3
x + 277x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 883x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 899x2 + 757
dx
59x5 + 324x2 + 531
1
Giải.

x3 + 899x2 + 757
59x5 + 324x2 + 531
x3 + 899x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
59x5 + 324x2 + 531
59x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
59x
1
Z +∞ 3
x + 899x2 + 757
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
59x5 + 324x2 + 531
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 792
dx
63x5 + 77x2 + 123
1
Giải.

x3 + 570x2 + 792
63x5 + 77x2 + 123
x3 + 570x2 + 792
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 77x + 123
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 792
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 77x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 775x2 + 36
dx
50x5 + 20x2 + 52
1
16


Giải.

x3 + 775x2 + 36
50x5 + 20x2 + 52
x3 + 775x2 + 36
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 20x + 52
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 36
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 20x2 + 52
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 746
dx
82x5 + 622x2 + 859
1
Giải.

x3 + 702x2 + 746
82x5 + 622x2 + 859
x3 + 702x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 622x2 + 859
82x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 622x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 422x2 + 858
dx
80x5 + 34x2 + 755
1
Giải.


x3 + 422x2 + 858
80x5 + 34x2 + 755
x3 + 422x2 + 858
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 34x + 755
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 422x2 + 858
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

80x5 + 34x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 661
dx
13x5 + 734x2 + 585
1
17


Giải.

x3 + 47x2 + 661
13x5 + 734x2 + 585
x3 + 47x2 + 661
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 734x + 585
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 661
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 734x2 + 585
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 77x2 + 128
dx
1x5 + 788x2 + 74
1
Giải.

x3 + 77x2 + 128
1x5 + 788x2 + 74
x3 + 77x2 + 128
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 788x2 + 74
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 77x2 + 128
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 788x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 851

dx
63x5 + 564x2 + 530
1
Giải.

x3 + 996x2 + 851
63x5 + 564x2 + 530
x3 + 996x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 564x + 530
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞ 3
x + 996x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 564x2 + 530
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 758x2 + 629
dx
37x5 + 139x2 + 577
1
18


Giải.

x3 + 758x2 + 629
37x5 + 139x2 + 577
x3 + 758x2 + 629
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 139x + 577
37x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 758x2 + 629
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 139x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 559
dx
58x5 + 984x2 + 43
1
Giải.


x3 + 41x2 + 559
58x5 + 984x2 + 43
x3 + 41x2 + 559
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 984x2 + 43
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 559
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 984x2 + 43
1


Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 431
dx
34x5 + 721x2 + 899
1
Giải.

x3 + 72x2 + 431
34x5 + 721x2 + 899
x3 + 72x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 721x + 899
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 721x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 632x2 + 646
dx
55x5 + 621x2 + 616
1
19


Giải.

x3 + 632x2 + 646
55x5 + 621x2 + 616
x3 + 632x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
55x + 621x + 616
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 632x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 621x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 410x2 + 91
dx
22x5 + 474x2 + 841
1
Giải.

x3 + 410x2 + 91
22x5 + 474x2 + 841
x3 + 410x2 + 91
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 474x2 + 841
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1

Z +∞
x3 + 410x2 + 91
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 474x2 + 841
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 527
dx
49x5 + 134x2 + 969
1
Giải.

x3 + 856x2 + 527
49x5 + 134x2 + 969
x3 + 856x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 134x + 969
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 134x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 262
dx
84x5 + 972x2 + 544
1
20


Giải.


x3 + 203x2 + 262
84x5 + 972x2 + 544
x3 + 203x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 972x + 544
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 972x2 + 544

1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 194
dx
46x5 + 84x2 + 574
1
Giải.

x3 + 437x2 + 194
46x5 + 84x2 + 574
x3 + 437x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 84x2 + 574
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 84x2 + 574
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 125
dx
72x5 + 335x2 + 182
1
Giải.

x3 + 53x2 + 125
72x5 + 335x2 + 182
x3 + 53x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 335x + 182

72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 335x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 449x2 + 195
dx
93x5 + 320x2 + 284
1

21


Giải.

x3 + 449x2 + 195
93x5 + 320x2 + 284
x3 + 449x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 320x + 284
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1

Z +∞ 3
x + 449x2 + 195
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 320x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 141
dx
64x5 + 641x2 + 796
1
Giải.

x3 + 112x2 + 141
64x5 + 641x2 + 796
x3 + 112x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 641x2 + 796
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 641x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 62x2 + 164
dx
2x5 + 620x2 + 666
1
Giải.

x3 + 62x2 + 164
2x5 + 620x2 + 666
x3 + 62x2 + 164
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 620x + 666
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 62x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 620x2 + 666
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 932

dx
45x5 + 423x2 + 315
1
22


Giải.

x3 + 23x2 + 932
45x5 + 423x2 + 315
x3 + 23x2 + 932
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 423x + 315
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 23x2 + 932
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 423x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 605x2 + 905
dx
87x5 + 255x2 + 325
1
Giải.

x3 + 605x2 + 905
87x5 + 255x2 + 325
x3 + 605x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
87x5 + 255x2 + 325
87x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
87x
1
Z +∞ 3
x + 605x2 + 905
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
87x5 + 255x2 + 325
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 714x2 + 329
dx
25x5 + 63x2 + 746
1
Giải.

x3 + 714x2 + 329

25x5 + 63x2 + 746
x3 + 714x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 63x + 746
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 714x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 63x2 + 746
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 96x2 + 526
dx
16x5 + 845x2 + 14
1
23


Giải.

x3 + 96x2 + 526
16x5 + 845x2 + 14
x3 + 96x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 845x + 14
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2

g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 96x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 845x2 + 14
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 468
dx
13x5 + 938x2 + 862
1
Giải.

x3 + 203x2 + 468
13x5 + 938x2 + 862
x3 + 203x2 + 468
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

13x5 + 938x2 + 862
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 468
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 938x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 690
dx

11x5 + 193x2 + 292
1
Giải.

x3 + 292x2 + 690
11x5 + 193x2 + 292
x3 + 292x2 + 690
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 193x + 292
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3

x + 292x2 + 690
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 193x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 103
dx
97x5 + 944x2 + 150
1
24


Giải.

x3 + 837x2 + 103
97x5 + 944x2 + 150
x3 + 837x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 944x + 150
97x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 944x2 + 150
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 546
dx
51x5 + 114x2 + 883
1
Giải.

x3 + 802x2 + 546

51x5 + 114x2 + 883
x3 + 802x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 114x2 + 883
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 114x2 + 883
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 435x2 + 16
dx
83x5 + 590x2 + 117
1
Giải.

x3 + 435x2 + 16
83x5 + 590x2 + 117
x3 + 435x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 590x + 117
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞
x3 + 435x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 590x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 280x2 + 92
dx
87x5 + 198x2 + 993
1
25