TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 863x2 + 884
dx
29x5 + 245x2 + 497
1
Giải.

x3 + 863x2 + 884
29x5 + 245x2 + 497
x3 + 863x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 245x2 + 497
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
29x
g(x)
29
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
29x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 245x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 990
dx
3x5 + 148x2 + 607
1
Giải.

x3 + 859x2 + 990
3x5 + 148x2 + 607
x3 + 859x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 148x2 + 607
3x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 148x2 + 607
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 677
dx
11x5 + 136x2 + 348
1
1


Giải.


x3 + 67x2 + 677
11x5 + 136x2 + 348
x3 + 67x2 + 677
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 136x + 348
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 677
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

11x5 + 136x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 625x2 + 579
dx
72x5 + 721x2 + 69
1
Giải.

x3 + 625x2 + 579
72x5 + 721x2 + 69
x3 + 625x2 + 579
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 721x2 + 69
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 625x2 + 579
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 721x2 + 69
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 276x2 + 527
dx
87x5 + 919x2 + 797
1
Giải.

x3 + 276x2 + 527
87x5 + 919x2 + 797
x3 + 276x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
87x + 919x + 797
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 276x2 + 527
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 919x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 107
dx

83x5 + 857x2 + 901
1
2


Giải.

x3 + 846x2 + 107
83x5 + 857x2 + 901
x3 + 846x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 857x + 901
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

83x2
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 857x2 + 901
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 611
dx
19x5 + 718x2 + 783
1
Giải.

x3 + 939x2 + 611
19x5 + 718x2 + 783
x3 + 939x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 718x2 + 783
19x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 939x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 718x2 + 783
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 160
dx
34x5 + 627x2 + 975
1
Giải.

x3 + 596x2 + 160
34x5 + 627x2 + 975

x3 + 596x2 + 160
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 627x + 975
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 160
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 627x2 + 975
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 278
dx
41x5 + 345x2 + 340
1
3


Giải.

x3 + 161x2 + 278
41x5 + 345x2 + 340
x3 + 161x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 345x + 340
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)

41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 345x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 840x2 + 907
dx
32x5 + 161x2 + 417
1
Giải.

x3 + 840x2 + 907
32x5 + 161x2 + 417
x3 + 840x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 161x2 + 417

32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 840x2 + 907
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 161x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 836x2 + 684
dx
100x5 + 802x2 + 444

1
Giải.

x3 + 836x2 + 684
100x5 + 802x2 + 444
x3 + 836x2 + 684
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 802x + 444
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 836x2 + 684

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 802x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 569x2 + 327
dx
100x5 + 780x2 + 725
1
4


Giải.

x3 + 569x2 + 327
100x5 + 780x2 + 725
x3 + 569x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 780x + 725
100x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 569x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 780x2 + 725
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 308x2 + 13
dx
57x5 + 118x2 + 292
1
Giải.

x3 + 308x2 + 13
57x5 + 118x2 + 292

x3 + 308x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 118x2 + 292
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 308x2 + 13
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 118x2 + 292
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 979
dx
91x5 + 500x2 + 734
1
Giải.

x3 + 561x2 + 979
91x5 + 500x2 + 734
x3 + 561x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 500x + 734
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 979
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 500x2 + 734
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 988x2 + 698
dx
1x5 + 55x2 + 334
1
5


Giải.

x3 + 988x2 + 698
1x5 + 55x2 + 334
x3 + 988x2 + 698
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 55x + 334

1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 988x2 + 698
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 55x2 + 334
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 976
dx
43x5 + 89x2 + 470
1
Giải.


x3 + 989x2 + 976
43x5 + 89x2 + 470
x3 + 989x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 89x2 + 470
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 976
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 89x2 + 470

1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 898
dx
15x5 + 947x2 + 445
1
Giải.

x3 + 912x2 + 898
15x5 + 947x2 + 445
x3 + 912x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 947x + 445
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 898
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 947x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 159x2 + 691
dx
48x5 + 708x2 + 333
1
6


Giải.

x3 + 159x2 + 691
48x5 + 708x2 + 333
x3 + 159x2 + 691
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
48x + 708x + 333
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 159x2 + 691
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 708x2 + 333
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 239x2 + 343
dx
25x5 + 595x2 + 436
1
Giải.

x3 + 239x2 + 343
25x5 + 595x2 + 436
x3 + 239x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 595x2 + 436
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1

Z +∞ 3
x + 239x2 + 343
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 595x2 + 436
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 866x2 + 823
dx
83x5 + 265x2 + 825
1
Giải.

x3 + 866x2 + 823
83x5 + 265x2 + 825
x3 + 866x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 265x + 825
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 265x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 503x2 + 157
dx
56x5 + 57x2 + 980
1
7


Giải.


x3 + 503x2 + 157
56x5 + 57x2 + 980
x3 + 503x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 57x + 980
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 503x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 57x2 + 980

1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 553
dx
45x5 + 213x2 + 308
1
Giải.

x3 + 384x2 + 553
45x5 + 213x2 + 308
x3 + 384x2 + 553
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 213x2 + 308
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 553
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 213x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 920
dx
31x5 + 933x2 + 219
1
Giải.

x3 + 911x2 + 920
31x5 + 933x2 + 219
x3 + 911x2 + 920
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
31x + 933x + 219

31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 920
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 933x2 + 219
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 884
dx
73x5 + 643x2 + 247
1

8


Giải.

x3 + 734x2 + 884
73x5 + 643x2 + 247
x3 + 734x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 643x + 247
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 734x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 643x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 604x2 + 16
dx
64x5 + 921x2 + 790
1
Giải.

x3 + 604x2 + 16
64x5 + 921x2 + 790
x3 + 604x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 921x2 + 790
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞
x3 + 604x2 + 16
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 921x2 + 790
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 183
dx
93x5 + 740x2 + 117
1
Giải.

x3 + 65x2 + 183
93x5 + 740x2 + 117
x3 + 65x2 + 183
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 740x + 117
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 183
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 740x2 + 117
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 352x2 + 43
dx
32x5 + 466x2 + 977
1
9


Giải.

x3 + 352x2 + 43
32x5 + 466x2 + 977
x3 + 352x2 + 43
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 466x + 977
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞
x3 + 352x2 + 43
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 466x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 645x2 + 816
dx
56x5 + 225x2 + 459
1
Giải.

x3 + 645x2 + 816
56x5 + 225x2 + 459
x3 + 645x2 + 816
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 225x2 + 459
56x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 645x2 + 816
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 225x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 714x2 + 16
dx
15x5 + 852x2 + 568
1
Giải.


x3 + 714x2 + 16
15x5 + 852x2 + 568
x3 + 714x2 + 16
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 852x + 568
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞
x3 + 714x2 + 16
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

15x5 + 852x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 832
dx
30x5 + 846x2 + 382
1
10


Giải.

x3 + 412x2 + 832
30x5 + 846x2 + 382
x3 + 412x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 846x + 382
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 846x2 + 382
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 548x2 + 895
dx
56x5 + 945x2 + 30
1
Giải.

x3 + 548x2 + 895
56x5 + 945x2 + 30
x3 + 548x2 + 895
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 945x2 + 30
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 548x2 + 895
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 945x2 + 30
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 415x2 + 447
dx
34x5 + 279x2 + 185
1
Giải.

x3 + 415x2 + 447
34x5 + 279x2 + 185
x3 + 415x2 + 447
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 279x + 185
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 415x2 + 447
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 279x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 776x2 + 248
dx
16x5 + 63x2 + 409
1
11


Giải.

x3 + 776x2 + 248
16x5 + 63x2 + 409
x3 + 776x2 + 248
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 63x + 409

16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 776x2 + 248
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 63x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 991x2 + 521
dx
14x5 + 277x2 + 862
1

Giải.

x3 + 991x2 + 521
14x5 + 277x2 + 862
x3 + 991x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 277x2 + 862
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 991x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

14x5 + 277x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 136
dx
54x5 + 20x2 + 97
1
Giải.

x3 + 435x2 + 136
54x5 + 20x2 + 97
x3 + 435x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 20x + 97
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)

54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 20x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 117
dx
94x5 + 942x2 + 946
1
12


Giải.

x3 + 143x2 + 117
94x5 + 942x2 + 946
x3 + 143x2 + 117
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 942x + 946
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 117
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 942x2 + 946
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 650x2 + 332
dx
75x5 + 907x2 + 104
1
Giải.

x3 + 650x2 + 332
75x5 + 907x2 + 104
x3 + 650x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 907x2 + 104
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x

1
Z +∞ 3
x + 650x2 + 332
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 907x2 + 104
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 626
dx
72x5 + 550x2 + 138
1
Giải.

x3 + 914x2 + 626
72x5 + 550x2 + 138
x3 + 914x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 550x + 138
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 550x2 + 138
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 943
dx
60x5 + 109x2 + 755
1
13


Giải.


x3 + 658x2 + 943
60x5 + 109x2 + 755
x3 + 658x2 + 943
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 109x + 755
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 943
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

60x5 + 109x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 269x2 + 848
dx
36x5 + 68x2 + 271
1
Giải.

x3 + 269x2 + 848
36x5 + 68x2 + 271
x3 + 269x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 68x2 + 271
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 269x2 + 848
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 68x2 + 271
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 224
dx
85x5 + 802x2 + 816
1
Giải.

x3 + 535x2 + 224
85x5 + 802x2 + 816
x3 + 535x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 802x + 816
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 224
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 802x2 + 816
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 991
dx
86x5 + 220x2 + 506

1
14


Giải.

x3 + 13x2 + 991
86x5 + 220x2 + 506
x3 + 13x2 + 991
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 220x + 506
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2

1
Z +∞
x3 + 13x2 + 991
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 220x2 + 506
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 161x2 + 509
dx
91x5 + 173x2 + 824
1
Giải.

x3 + 161x2 + 509
91x5 + 173x2 + 824
x3 + 161x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 173x2 + 824
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 161x2 + 509
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 173x2 + 824
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 295x2 + 562
dx
36x5 + 132x2 + 731
1
Giải.

x3 + 295x2 + 562
36x5 + 132x2 + 731
x3 + 295x2 + 562

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 132x + 731
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 562
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 132x2 + 731
1
Đặt f (x) =


Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 146
dx
45x5 + 299x2 + 538
1
15


Giải.

x3 + 72x2 + 146
45x5 + 299x2 + 538
x3 + 72x2 + 146
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 299x + 538
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 146
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 299x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 156x2 + 304
dx
8x5 + 22x2 + 939
1
Giải.

x3 + 156x2 + 304
8x5 + 22x2 + 939
x3 + 156x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 22x2 + 939
8x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3
x + 156x2 + 304
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 22x2 + 939
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 195x2 + 306
dx
20x5 + 503x2 + 859
1
Giải.


x3 + 195x2 + 306
20x5 + 503x2 + 859
x3 + 195x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 503x + 859
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 195x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

20x5 + 503x2 + 859
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 917x2 + 18
dx
89x5 + 286x2 + 778
1
16


Giải.

x3 + 917x2 + 18
89x5 + 286x2 + 778
x3 + 917x2 + 18
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 286x + 778
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 917x2 + 18
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 286x2 + 778
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 908
dx
12x5 + 730x2 + 795
1
Giải.

x3 + 79x2 + 908
12x5 + 730x2 + 795
x3 + 79x2 + 908
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 730x2 + 795
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 908
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 730x2 + 795
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 643x2 + 382
dx
42x5 + 843x2 + 137
1
Giải.

x3 + 643x2 + 382
42x5 + 843x2 + 137
x3 + 643x2 + 382
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 843x + 137
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2

1
Z +∞ 3
x + 643x2 + 382
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 843x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 886
dx
29x5 + 907x2 + 83
1
17


Giải.

x3 + 202x2 + 886
29x5 + 907x2 + 83
x3 + 202x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 907x + 83
29x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 907x2 + 83
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 799
dx
58x5 + 638x2 + 956
1
Giải.


x3 + 722x2 + 799
58x5 + 638x2 + 956
x3 + 722x2 + 799
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 638x2 + 956
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 799
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 638x2 + 956

1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 107x2 + 715
dx
76x5 + 173x2 + 967
1
Giải.

x3 + 107x2 + 715
76x5 + 173x2 + 967
x3 + 107x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 173x + 967
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 107x2 + 715
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 173x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 202x2 + 804
dx
60x5 + 215x2 + 291
1
18


Giải.

x3 + 202x2 + 804
60x5 + 215x2 + 291
x3 + 202x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
60x + 215x + 291
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 202x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 215x2 + 291
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 751x2 + 111
dx
8x5 + 106x2 + 225
1
Giải.

x3 + 751x2 + 111
8x5 + 106x2 + 225
x3 + 751x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
8x + 106x2 + 225
8x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
8x
1
Z +∞ 3

x + 751x2 + 111
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
8x5 + 106x2 + 225
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 988
dx
89x5 + 823x2 + 280
1
Giải.

x3 + 753x2 + 988
89x5 + 823x2 + 280
x3 + 753x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 823x + 280
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 823x2 + 280
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 171x2 + 1
dx
33x5 + 228x2 + 385
1
19


Giải.

x3 + 171x2 + 1

33x5 + 228x2 + 385
x3 + 171x2 + 1
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 228x + 385
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 171x2 + 1
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 228x2 + 385
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 451x2 + 110
dx
57x5 + 991x2 + 37
1
Giải.

x3 + 451x2 + 110
57x5 + 991x2 + 37
x3 + 451x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 991x2 + 37
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 451x2 + 110
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 991x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 917
dx
4x5 + 198x2 + 924
1
Giải.

x3 + 369x2 + 917
4x5 + 198x2 + 924
x3 + 369x2 + 917
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 198x + 924
4x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 917
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 198x2 + 924
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 335x2 + 496
dx
12x5 + 74x2 + 470
1
20



Giải.

x3 + 335x2 + 496
12x5 + 74x2 + 470
x3 + 335x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 74x + 470
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 335x2 + 496

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 74x2 + 470
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 946x2 + 299
dx
89x5 + 572x2 + 393
1
Giải.

x3 + 946x2 + 299
89x5 + 572x2 + 393
x3 + 946x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 572x2 + 393
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 946x2 + 299
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 572x2 + 393
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 66x2 + 644
dx
76x5 + 741x2 + 448
1
Giải.

x3 + 66x2 + 644
76x5 + 741x2 + 448
x3 + 66x2 + 644
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
76x + 741x + 448
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞
x3 + 66x2 + 644
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 741x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 793x2 + 300

dx
21x5 + 479x2 + 31
1
21


Giải.

x3 + 793x2 + 300
21x5 + 479x2 + 31
x3 + 793x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 479x + 31
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 793x2 + 300
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 479x2 + 31
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 612
dx
78x5 + 839x2 + 6
1
Giải.

x3 + 431x2 + 612
78x5 + 839x2 + 6
x3 + 431x2 + 612
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 839x2 + 6
78x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 612
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 839x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 916x2 + 530
dx
60x5 + 715x2 + 265
1
Giải.

x3 + 916x2 + 530

60x5 + 715x2 + 265
x3 + 916x2 + 530
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 715x + 265
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 916x2 + 530
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 715x2 + 265
1

Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 807
dx
4x5 + 950x2 + 51
1
22


Giải.

x3 + 859x2 + 807
4x5 + 950x2 + 51
x3 + 859x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 950x + 51
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 950x2 + 51
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 839
dx
68x5 + 484x2 + 445
1
Giải.

x3 + 788x2 + 839
68x5 + 484x2 + 445
x3 + 788x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 484x2 + 445
68x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 484x2 + 445
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 742x2 + 910
dx
86x5 + 76x2 + 568
1

Giải.

x3 + 742x2 + 910
86x5 + 76x2 + 568
x3 + 742x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 76x + 568
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 742x2 + 910
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
86x5 + 76x2 + 568
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 763x2 + 662
dx
29x5 + 643x2 + 177
1
23


Giải.

x3 + 763x2 + 662
29x5 + 643x2 + 177
x3 + 763x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 643x + 177
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 662
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 643x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 545x2 + 14
dx
53x5 + 416x2 + 900
1
Giải.

x3 + 545x2 + 14
53x5 + 416x2 + 900
x3 + 545x2 + 14

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 416x2 + 900
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞
x3 + 545x2 + 14
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 416x2 + 900
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 546x2 + 134
dx
13x5 + 141x2 + 34
1
Giải.

x3 + 546x2 + 134
13x5 + 141x2 + 34
x3 + 546x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 141x + 34
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞ 3
x + 546x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 141x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 164x2 + 743
dx
4x5 + 723x2 + 37
1
24


Giải.

x3 + 164x2 + 743
4x5 + 723x2 + 37
x3 + 164x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 723x + 37

4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 164x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 723x2 + 37
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 941x2 + 910
dx
15x5 + 841x2 + 356
1
Giải.


x3 + 941x2 + 910
15x5 + 841x2 + 356
x3 + 941x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 841x2 + 356
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 941x2 + 910
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 841x2 + 356

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 538
dx
4x5 + 603x2 + 913
1
Giải.

x3 + 388x2 + 538
4x5 + 603x2 + 913
x3 + 388x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 603x + 913
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 603x2 + 913
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 411x2 + 310
dx
53x5 + 231x2 + 188
1
25