TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 283x2 + 155
dx
33x5 + 971x2 + 164
1
Giải.

x3 + 283x2 + 155
33x5 + 971x2 + 164
x3 + 283x2 + 155
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 971x2 + 164
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
33x
g(x)
33
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
33x2
1
Z +∞ 3
x + 283x2 + 155
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 971x2 + 164
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 486
dx
95x5 + 181x2 + 866
1
Giải.

x3 + 407x2 + 486
95x5 + 181x2 + 866
x3 + 407x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 181x2 + 866
95x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 486
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 181x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 903x2 + 535
dx
84x5 + 896x2 + 684
1
1



Giải.

x3 + 903x2 + 535
84x5 + 896x2 + 684
x3 + 903x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 896x + 684
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 903x2 + 535
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
84x5 + 896x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 360x2 + 163
dx
32x5 + 175x2 + 348
1
Giải.

x3 + 360x2 + 163
32x5 + 175x2 + 348
x3 + 360x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 175x2 + 348
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
32x2
g(x)
32

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 360x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 175x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 745x2 + 53
dx
35x5 + 458x2 + 853
1
Giải.

x3 + 745x2 + 53
35x5 + 458x2 + 853
x3 + 745x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
35x + 458x + 853
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞
x3 + 745x2 + 53
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 458x2 + 853
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 445x2 + 604
dx

45x5 + 75x2 + 649
1
2


Giải.

x3 + 445x2 + 604
45x5 + 75x2 + 649
x3 + 445x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 75x + 649
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

45x2
1
Z +∞ 3
x + 445x2 + 604
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 75x2 + 649
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 252
dx
95x5 + 158x2 + 556
1
Giải.

x3 + 990x2 + 252
95x5 + 158x2 + 556
x3 + 990x2 + 252
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 158x2 + 556
95x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 252
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 158x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 485
dx
80x5 + 326x2 + 252
1
Giải.

x3 + 34x2 + 485
80x5 + 326x2 + 252

x3 + 34x2 + 485
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 326x + 252
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 485
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 326x2 + 252
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 739x2 + 168
dx
90x5 + 201x2 + 379
1
3


Giải.

x3 + 739x2 + 168
90x5 + 201x2 + 379
x3 + 739x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 201x + 379
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)

90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 739x2 + 168
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 201x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 235x2 + 680
dx
77x5 + 510x2 + 866
1
Giải.

x3 + 235x2 + 680
77x5 + 510x2 + 866
x3 + 235x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
77x5 + 510x2 + 866

77x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
77x
1
Z +∞ 3
x + 235x2 + 680
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
77x5 + 510x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 156
dx
82x5 + 188x2 + 705

1
Giải.

x3 + 583x2 + 156
82x5 + 188x2 + 705
x3 + 583x2 + 156
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 188x + 705
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 156

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 188x2 + 705
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 259
dx
27x5 + 771x2 + 817
1
4


Giải.

x3 + 162x2 + 259
27x5 + 771x2 + 817
x3 + 162x2 + 259
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 771x + 817
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 259
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 771x2 + 817
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 457x2 + 239
dx
67x5 + 976x2 + 379
1
Giải.

x3 + 457x2 + 239
67x5 + 976x2 + 379

x3 + 457x2 + 239
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 976x2 + 379
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 457x2 + 239
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 976x2 + 379
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 206
dx
44x5 + 623x2 + 397
1
Giải.

x3 + 845x2 + 206
44x5 + 623x2 + 397
x3 + 845x2 + 206
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 623x + 397
44x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 206
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 623x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 186x2 + 811
dx
63x5 + 527x2 + 703
1
5


Giải.

x3 + 186x2 + 811
63x5 + 527x2 + 703
x3 + 186x2 + 811
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

63x + 527x + 703
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 186x2 + 811
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 527x2 + 703
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 290
dx
15x5 + 774x2 + 218

1
Giải.

x3 + 532x2 + 290
15x5 + 774x2 + 218
x3 + 532x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 774x2 + 218
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 290
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
15x5 + 774x2 + 218
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 556x2 + 17
dx
22x5 + 808x2 + 65
1
Giải.

x3 + 556x2 + 17
22x5 + 808x2 + 65
x3 + 556x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 808x + 65
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2

g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 556x2 + 17
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 808x2 + 65
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 636x2 + 897
dx
38x5 + 799x2 + 783
1
6


Giải.

x3 + 636x2 + 897
38x5 + 799x2 + 783

x3 + 636x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
38x + 799x + 783
38x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
38x2
1
Z +∞ 3
x + 636x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
38x5 + 799x2 + 783
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 112
dx
92x5 + 393x2 + 2
1
Giải.

x3 + 834x2 + 112
92x5 + 393x2 + 2
x3 + 834x2 + 112
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 393x2 + 2
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
92x
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 112
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 393x2 + 2
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 350
dx
83x5 + 123x2 + 417
1
Giải.

x3 + 915x2 + 350
83x5 + 123x2 + 417
x3 + 915x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 123x + 417
83x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 123x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 535
dx
88x5 + 83x2 + 418
1
7



Giải.

x3 + 587x2 + 535
88x5 + 83x2 + 418
x3 + 587x2 + 535
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 83x + 418
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 535

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 83x2 + 418
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 853
dx
21x5 + 444x2 + 187
1
Giải.

x3 + 135x2 + 853
21x5 + 444x2 + 187
x3 + 135x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 444x2 + 187
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)

21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 853
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 444x2 + 187
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 406x2 + 884
dx
16x5 + 620x2 + 32
1
Giải.

x3 + 406x2 + 884
16x5 + 620x2 + 32
x3 + 406x2 + 884
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
16x + 620x + 32
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 406x2 + 884
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 620x2 + 32
1

Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 743x2 + 443
dx
81x5 + 170x2 + 158
1
8


Giải.

x3 + 743x2 + 443
81x5 + 170x2 + 158
x3 + 743x2 + 443
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 170x + 158
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 443
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 170x2 + 158
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 293x2 + 679
dx
68x5 + 770x2 + 706
1
Giải.

x3 + 293x2 + 679
68x5 + 770x2 + 706
x3 + 293x2 + 679
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 770x2 + 706
68x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 293x2 + 679
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 770x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 860x2 + 738
dx
27x5 + 133x2 + 196
1
Giải.


x3 + 860x2 + 738
27x5 + 133x2 + 196
x3 + 860x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 133x + 196
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 860x2 + 738
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 133x2 + 196

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 354x2 + 730
dx
64x5 + 136x2 + 983
1
9


Giải.

x3 + 354x2 + 730
64x5 + 136x2 + 983
x3 + 354x2 + 730
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 136x + 983
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 354x2 + 730
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 136x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 170
dx
55x5 + 147x2 + 348
1
Giải.

x3 + 348x2 + 170
55x5 + 147x2 + 348
x3 + 348x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
55x5 + 147x2 + 348
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 170
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 147x2 + 348
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 266x2 + 301

dx
55x5 + 256x2 + 738
1
Giải.

x3 + 266x2 + 301
55x5 + 256x2 + 738
x3 + 266x2 + 301
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 256x + 738
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1

Z +∞ 3
x + 266x2 + 301
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 256x2 + 738
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 302
dx
30x5 + 613x2 + 119
1
10


Giải.

x3 + 272x2 + 302
30x5 + 613x2 + 119
x3 + 272x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 613x + 119
30x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 613x2 + 119
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 447x2 + 525
dx
82x5 + 259x2 + 14
1
Giải.


x3 + 447x2 + 525
82x5 + 259x2 + 14
x3 + 447x2 + 525
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 259x2 + 14
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 447x2 + 525
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 259x2 + 14
1


Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 578x2 + 334
dx
71x5 + 948x2 + 6
1
Giải.

x3 + 578x2 + 334
71x5 + 948x2 + 6
x3 + 578x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 948x + 6
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 578x2 + 334
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
71x5 + 948x2 + 6
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 228x2 + 987
dx
26x5 + 687x2 + 558
1
11


Giải.

x3 + 228x2 + 987
26x5 + 687x2 + 558
x3 + 228x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
26x + 687x + 558
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 228x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 687x2 + 558
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 106x2 + 129
dx
40x5 + 855x2 + 654
1
Giải.

x3 + 106x2 + 129
40x5 + 855x2 + 654
x3 + 106x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 855x2 + 654
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1

Z +∞ 3
x + 106x2 + 129
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 855x2 + 654
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 626x2 + 14
dx
19x5 + 885x2 + 471
1
Giải.

x3 + 626x2 + 14
19x5 + 885x2 + 471
x3 + 626x2 + 14
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 885x + 471
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 626x2 + 14
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 885x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 948
dx
59x5 + 621x2 + 379
1
12


Giải.


x3 + 139x2 + 948
59x5 + 621x2 + 379
x3 + 139x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 621x + 379
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 621x2 + 379

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 890x2 + 998
dx
28x5 + 320x2 + 162
1
Giải.

x3 + 890x2 + 998
28x5 + 320x2 + 162
x3 + 890x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 320x2 + 162
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 890x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 320x2 + 162
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 568
dx
75x5 + 763x2 + 166
1
Giải.

x3 + 977x2 + 568
75x5 + 763x2 + 166
x3 + 977x2 + 568
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 763x + 166

75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 568
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 763x2 + 166
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 216x2 + 508
dx
11x5 + 108x2 + 209
1

13


Giải.

x3 + 216x2 + 508
11x5 + 108x2 + 209
x3 + 216x2 + 508
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 108x + 209
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1

Z +∞ 3
x + 216x2 + 508
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 108x2 + 209
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 362
dx
43x5 + 592x2 + 613
1
Giải.

x3 + 275x2 + 362
43x5 + 592x2 + 613
x3 + 275x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
43x5 + 592x2 + 613
43x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
43x
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 362
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
43x5 + 592x2 + 613
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 974x2 + 450
dx
93x5 + 366x2 + 422
1
Giải.

x3 + 974x2 + 450
93x5 + 366x2 + 422
x3 + 974x2 + 450
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 366x + 422
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 974x2 + 450
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 366x2 + 422
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 863x2 + 509
dx
88x5 + 790x2 + 633
1
14


Giải.

x3 + 863x2 + 509
88x5 + 790x2 + 633
x3 + 863x2 + 509
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 790x + 633
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 863x2 + 509
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 790x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 401x2 + 810
dx
42x5 + 836x2 + 37
1
Giải.

x3 + 401x2 + 810
42x5 + 836x2 + 37
x3 + 401x2 + 810
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 836x2 + 37
42x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 401x2 + 810
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 836x2 + 37
1

Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 940
dx
83x5 + 961x2 + 998
1

Giải.

x3 + 789x2 + 940
83x5 + 961x2 + 998
x3 + 789x2 + 940
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 961x + 998
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 940
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 961x2 + 998
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 658x2 + 519
dx
94x5 + 89x2 + 617
1
15


Giải.

x3 + 658x2 + 519
94x5 + 89x2 + 617
x3 + 658x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 89x + 617
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 658x2 + 519
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 89x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 127x2 + 34
dx
81x5 + 851x2 + 526
1
Giải.

x3 + 127x2 + 34
81x5 + 851x2 + 526
x3 + 127x2 + 34

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 851x2 + 526
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞
x3 + 127x2 + 34
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 851x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 225x2 + 417
dx
12x5 + 649x2 + 905
1
Giải.

x3 + 225x2 + 417
12x5 + 649x2 + 905
x3 + 225x2 + 417
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 649x + 905
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

12x2
1
Z +∞ 3
x + 225x2 + 417
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 649x2 + 905
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 483
dx
55x5 + 229x2 + 421
1
16


Giải.

x3 + 437x2 + 483
55x5 + 229x2 + 421
x3 + 437x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 229x + 421

55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 483
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 229x2 + 421
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 503
dx
18x5 + 757x2 + 751
1

Giải.

x3 + 769x2 + 503
18x5 + 757x2 + 751
x3 + 769x2 + 503
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 757x2 + 751
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 503
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

18x5 + 757x2 + 751
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 562x2 + 512
dx
56x5 + 834x2 + 844
1
Giải.

x3 + 562x2 + 512
56x5 + 834x2 + 844
x3 + 562x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 834x + 844
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)

56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 562x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 834x2 + 844
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 903x2 + 27
dx
64x5 + 127x2 + 332
1
17


Giải.

x3 + 903x2 + 27
64x5 + 127x2 + 332
x3 + 903x2 + 27
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 127x + 332
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 903x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 127x2 + 332
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 250x2 + 575
dx
42x5 + 832x2 + 344
1
Giải.

x3 + 250x2 + 575
42x5 + 832x2 + 344
x3 + 250x2 + 575
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 832x2 + 344
42x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x

1
Z +∞ 3
x + 250x2 + 575
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 832x2 + 344
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 167x2 + 78
dx
27x5 + 412x2 + 689
1
Giải.

x3 + 167x2 + 78
27x5 + 412x2 + 689
x3 + 167x2 + 78
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 412x + 689
27x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞
x3 + 167x2 + 78
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 412x2 + 689
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 564x2 + 574
dx
4x5 + 6x2 + 591
1
18


Giải.


x3 + 564x2 + 574
4x5 + 6x2 + 591
x3 + 564x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
5
2
4x + 6x + 591
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 564x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 6x2 + 591

1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 852x2 + 778
dx
81x5 + 75x2 + 107
1
Giải.

x3 + 852x2 + 778
81x5 + 75x2 + 107
x3 + 852x2 + 778
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 75x2 + 107
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 852x2 + 778
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 75x2 + 107
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 76x2 + 408
dx
89x5 + 916x2 + 195
1
Giải.

x3 + 76x2 + 408
89x5 + 916x2 + 195
x3 + 76x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 916x + 195

89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞
x3 + 76x2 + 408
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 916x2 + 195
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 630x2 + 475
dx
93x5 + 746x2 + 627
1

19


Giải.

x3 + 630x2 + 475
93x5 + 746x2 + 627
x3 + 630x2 + 475
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 746x + 627
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1

Z +∞ 3
x + 630x2 + 475
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 746x2 + 627
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 339
dx
60x5 + 626x2 + 611
1
Giải.

x3 + 676x2 + 339
60x5 + 626x2 + 611
x3 + 676x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 626x2 + 611
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 339
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 626x2 + 611
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 633
dx
48x5 + 507x2 + 114
1
Giải.

x3 + 925x2 + 633
48x5 + 507x2 + 114
x3 + 925x2 + 633
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 507x + 114
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 507x2 + 114
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 931x2 + 13
dx
26x5 + 475x2 + 836
1
20


Giải.

x3 + 931x2 + 13
26x5 + 475x2 + 836
x3 + 931x2 + 13
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 475x + 836
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞
x3 + 931x2 + 13
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 475x2 + 836
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 730x2 + 611
dx
96x5 + 316x2 + 199
1
Giải.

x3 + 730x2 + 611
96x5 + 316x2 + 199
x3 + 730x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 316x2 + 199
96x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 730x2 + 611
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 316x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 986x2 + 638
dx
91x5 + 682x2 + 631
1
Giải.


x3 + 986x2 + 638
91x5 + 682x2 + 631
x3 + 986x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 682x + 631
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 986x2 + 638
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

91x5 + 682x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 612x2 + 356
dx
27x5 + 487x2 + 204
1
21


Giải.

x3 + 612x2 + 356
27x5 + 487x2 + 204
x3 + 612x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 487x + 204
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 612x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 487x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 56x2 + 433
dx
60x5 + 672x2 + 315
1
Giải.

x3 + 56x2 + 433
60x5 + 672x2 + 315
x3 + 56x2 + 433
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 672x2 + 315
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 56x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 672x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 990x2 + 113
dx
75x5 + 787x2 + 181
1
Giải.

x3 + 990x2 + 113
75x5 + 787x2 + 181
x3 + 990x2 + 113
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 787x + 181
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2

1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 113
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 787x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 333
dx
85x5 + 213x2 + 832
1
22


Giải.

x3 + 375x2 + 333
85x5 + 213x2 + 832
x3 + 375x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 213x + 832
85x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 213x2 + 832
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 552x2 + 326
dx
16x5 + 398x2 + 588
1
Giải.


x3 + 552x2 + 326
16x5 + 398x2 + 588
x3 + 552x2 + 326
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 398x2 + 588
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 552x2 + 326
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 398x2 + 588

1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 805
dx
5x5 + 504x2 + 495
1
Giải.

x3 + 146x2 + 805
5x5 + 504x2 + 495
x3 + 146x2 + 805
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 504x + 495
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 805
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 504x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 434x2 + 983
dx
36x5 + 297x2 + 185
1
23


Giải.

x3 + 434x2 + 983
36x5 + 297x2 + 185
x3 + 434x2 + 983
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
36x + 297x + 185
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 434x2 + 983
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 297x2 + 185
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 711x2 + 815
dx

35x5 + 746x2 + 46
1
Giải.

x3 + 711x2 + 815
35x5 + 746x2 + 46
x3 + 711x2 + 815
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 746x2 + 46
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 711x2 + 815

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 746x2 + 46
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 100x2 + 855
dx
69x5 + 155x2 + 756
1
Giải.

x3 + 100x2 + 855
69x5 + 155x2 + 756
x3 + 100x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 155x + 756
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 100x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 155x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 751x2 + 68
dx
70x5 + 850x2 + 318
1
24


Giải.

x3 + 751x2 + 68

70x5 + 850x2 + 318
x3 + 751x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 850x + 318
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 751x2 + 68
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 850x2 + 318
1

Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 886
dx
68x5 + 946x2 + 307
1
Giải.

x3 + 262x2 + 886
68x5 + 946x2 + 307
x3 + 262x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 946x2 + 307
68x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 886
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 946x2 + 307
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 101
dx
60x5 + 176x2 + 750
1
Giải.

x3 + 15x2 + 101
60x5 + 176x2 + 750
x3 + 15x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 176x + 750
60x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 176x2 + 750
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 650x2 + 322
dx
60x5 + 310x2 + 725
1
25