TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 153x2 + 544
dx
50x5 + 89x2 + 747
1
Giải.

x3 + 153x2 + 544
50x5 + 89x2 + 747
x3 + 153x2 + 544
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 89x2 + 747
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
50x
g(x)
50
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
50x2
1
Z +∞ 3
x + 153x2 + 544
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 89x2 + 747
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 572x2 + 65
dx
68x5 + 507x2 + 221
1
Giải.

x3 + 572x2 + 65
68x5 + 507x2 + 221
x3 + 572x2 + 65
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 507x2 + 221
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞
x3 + 572x2 + 65
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 507x2 + 221
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 243x2 + 605
dx
27x5 + 492x2 + 172
1
1



Giải.

x3 + 243x2 + 605
27x5 + 492x2 + 172
x3 + 243x2 + 605
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 492x + 172
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 243x2 + 605
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
27x5 + 492x2 + 172
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 40x2 + 422
dx
92x5 + 82x2 + 866
1
Giải.

x3 + 40x2 + 422
92x5 + 82x2 + 866
x3 + 40x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 82x2 + 866
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 40x2 + 422
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 82x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 546
dx
76x5 + 531x2 + 264
1
Giải.

x3 + 627x2 + 546
76x5 + 531x2 + 264
x3 + 627x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
76x + 531x + 264
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 546
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 531x2 + 264
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 448
dx

3x5 + 22x2 + 188
1
2


Giải.

x3 + 89x2 + 448
3x5 + 22x2 + 188
x3 + 89x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 22x + 188
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1

Z +∞ 3
x + 89x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 22x2 + 188
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 784
dx
23x5 + 852x2 + 981
1
Giải.

x3 + 802x2 + 784
23x5 + 852x2 + 981
x3 + 802x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 852x2 + 981
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 852x2 + 981
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 474
dx
83x5 + 345x2 + 606
1
Giải.

x3 + 549x2 + 474
83x5 + 345x2 + 606
x3 + 549x2 + 474
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 345x + 606
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 345x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 47x2 + 860
dx
42x5 + 638x2 + 228
1
3


Giải.

x3 + 47x2 + 860
42x5 + 638x2 + 228
x3 + 47x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 638x + 228
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 638x2 + 228
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 79x2 + 890
dx
3x5 + 697x2 + 760
1
Giải.

x3 + 79x2 + 890
3x5 + 697x2 + 760
x3 + 79x2 + 890
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 697x2 + 760
3x
1

f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 79x2 + 890
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 697x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 319
dx
95x5 + 18x2 + 707
1
Giải.


x3 + 174x2 + 319
95x5 + 18x2 + 707
x3 + 174x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 18x + 707
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 18x2 + 707

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 34x2 + 911
dx
29x5 + 937x2 + 458
1
4


Giải.

x3 + 34x2 + 911
29x5 + 937x2 + 458
x3 + 34x2 + 911
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 937x + 458
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 34x2 + 911
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 937x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 166x2 + 260
dx
9x5 + 545x2 + 163
1
Giải.

x3 + 166x2 + 260
9x5 + 545x2 + 163
x3 + 166x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
9x + 545x2 + 163
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 166x2 + 260
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 545x2 + 163
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 765x2 + 877
dx

98x5 + 631x2 + 273
1
Giải.

x3 + 765x2 + 877
98x5 + 631x2 + 273
x3 + 765x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 631x + 273
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3

x + 765x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 631x2 + 273
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 138
dx
63x5 + 88x2 + 560
1
5


Giải.

x3 + 807x2 + 138
63x5 + 88x2 + 560
x3 + 807x2 + 138
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 88x + 560
63x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 138
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 88x2 + 560
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 394x2 + 268
dx
70x5 + 929x2 + 147
1
Giải.

x3 + 394x2 + 268

70x5 + 929x2 + 147
x3 + 394x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
70x5 + 929x2 + 147
70x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
70x
1
Z +∞ 3
x + 394x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
70x5 + 929x2 + 147
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 157
dx
57x5 + 246x2 + 763
1
Giải.

x3 + 841x2 + 157
57x5 + 246x2 + 763
x3 + 841x2 + 157
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 246x + 763
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 157
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 246x2 + 763
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 462x2 + 744
dx
85x5 + 201x2 + 682
1
6


Giải.

x3 + 462x2 + 744
85x5 + 201x2 + 682
x3 + 462x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
85x + 201x + 682
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 462x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 201x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 627x2 + 163
dx

18x5 + 907x2 + 258
1
Giải.

x3 + 627x2 + 163
18x5 + 907x2 + 258
x3 + 627x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 907x2 + 258
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 627x2 + 163

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 907x2 + 258
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 504x2 + 109
dx
26x5 + 80x2 + 352
1
Giải.

x3 + 504x2 + 109
26x5 + 80x2 + 352
x3 + 504x2 + 109
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 80x + 352
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 504x2 + 109
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 80x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 828x2 + 135
dx
59x5 + 194x2 + 64
1
7


Giải.

x3 + 828x2 + 135
59x5 + 194x2 + 64

x3 + 828x2 + 135
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 194x + 64
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 828x2 + 135
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
59x5 + 194x2 + 64
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 331
dx
15x5 + 369x2 + 968
1
Giải.

x3 + 485x2 + 331
15x5 + 369x2 + 968
x3 + 485x2 + 331
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 369x2 + 968
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
15x
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 331
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 369x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 746x2 + 712
dx
54x5 + 591x2 + 485
1
Giải.

x3 + 746x2 + 712
54x5 + 591x2 + 485
x3 + 746x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 591x + 485
54x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 746x2 + 712
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 591x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 936
dx
40x5 + 673x2 + 148
1
8



Giải.

x3 + 136x2 + 936
40x5 + 673x2 + 148
x3 + 136x2 + 936
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 673x + 148
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 936

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 673x2 + 148
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 822
dx
49x5 + 26x2 + 629
1
Giải.

x3 + 282x2 + 822
49x5 + 26x2 + 629
x3 + 282x2 + 822
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 26x2 + 629
49x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 822
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 26x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 822x2 + 302
dx
41x5 + 795x2 + 379
1
Giải.

x3 + 822x2 + 302
41x5 + 795x2 + 379
x3 + 822x2 + 302
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
41x + 795x + 379
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 822x2 + 302
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 795x2 + 379
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 904x2 + 856

dx
4x5 + 581x2 + 284
1
9


Giải.

x3 + 904x2 + 856
4x5 + 581x2 + 284
x3 + 904x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 581x + 284
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2

1
Z +∞ 3
x + 904x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 581x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 802x2 + 297
dx
76x5 + 955x2 + 328
1
Giải.

x3 + 802x2 + 297
76x5 + 955x2 + 328
x3 + 802x2 + 297
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 955x2 + 328
76x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 802x2 + 297
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 955x2 + 328
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 936x2 + 251
dx
3x5 + 170x2 + 20
1
Giải.

x3 + 936x2 + 251
3x5 + 170x2 + 20
x3 + 936x2 + 251

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 170x + 20
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 936x2 + 251
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 170x2 + 20
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 3x2 + 315
dx
86x5 + 259x2 + 796
1
10


Giải.

x3 + 3x2 + 315
86x5 + 259x2 + 796
x3 + 3x2 + 315
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 259x + 796
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 315
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 259x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 399x2 + 130
dx
95x5 + 144x2 + 39
1
Giải.

x3 + 399x2 + 130
95x5 + 144x2 + 39
x3 + 399x2 + 130
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
95x5 + 144x2 + 39
95x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
95x
1
Z +∞ 3
x + 399x2 + 130
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
95x5 + 144x2 + 39
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 964x2 + 954
dx
27x5 + 755x2 + 833
1
Giải.


x3 + 964x2 + 954
27x5 + 755x2 + 833
x3 + 964x2 + 954
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 755x + 833
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 964x2 + 954
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

27x5 + 755x2 + 833
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 104x2 + 400
dx
62x5 + 681x2 + 706
1
11


Giải.

x3 + 104x2 + 400
62x5 + 681x2 + 706
x3 + 104x2 + 400
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 681x + 706
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞ 3
x + 104x2 + 400
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 681x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 855x2 + 103
dx
14x5 + 403x2 + 412
1
Giải.

x3 + 855x2 + 103
14x5 + 403x2 + 412
x3 + 855x2 + 103
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 403x2 + 412
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 855x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 403x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 44x2 + 141
dx
23x5 + 726x2 + 612
1
Giải.

x3 + 44x2 + 141
23x5 + 726x2 + 612
x3 + 44x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
23x + 726x + 612
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2

1
Z +∞
x3 + 44x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 726x2 + 612
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 456
dx
78x5 + 300x2 + 259
1
12


Giải.

x3 + 498x2 + 456
78x5 + 300x2 + 259
x3 + 498x2 + 456
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 300x + 259
78x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 300x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 31x2 + 833
dx
13x5 + 163x2 + 903
1
Giải.


x3 + 31x2 + 833
13x5 + 163x2 + 903
x3 + 31x2 + 833
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 163x2 + 903
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞
x3 + 31x2 + 833
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 163x2 + 903

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 970x2 + 583
dx
16x5 + 495x2 + 146
1
Giải.

x3 + 970x2 + 583
16x5 + 495x2 + 146
x3 + 970x2 + 583
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 495x + 146
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 970x2 + 583
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 495x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 497x2 + 134
dx
8x5 + 387x2 + 376
1
13


Giải.

x3 + 497x2 + 134
8x5 + 387x2 + 376
x3 + 497x2 + 134
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
8x + 387x + 376
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 497x2 + 134
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 387x2 + 376
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 775x2 + 972
dx

88x5 + 652x2 + 315
1
Giải.

x3 + 775x2 + 972
88x5 + 652x2 + 315
x3 + 775x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 652x2 + 315
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 775x2 + 972

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 652x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 624x2 + 452
dx
50x5 + 863x2 + 270
1
Giải.

x3 + 624x2 + 452
50x5 + 863x2 + 270
x3 + 624x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 863x + 270
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 624x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 863x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 666
dx
17x5 + 468x2 + 267
1
14


Giải.

x3 + 139x2 + 666
17x5 + 468x2 + 267

x3 + 139x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 468x + 267
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 468x2 + 267
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 929x2 + 82
dx
39x5 + 750x2 + 781
1
Giải.

x3 + 929x2 + 82
39x5 + 750x2 + 781
x3 + 929x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 750x2 + 781
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
39x
1
Z +∞
x3 + 929x2 + 82
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 750x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 242x2 + 433
dx
50x5 + 599x2 + 56
1
Giải.

x3 + 242x2 + 433
50x5 + 599x2 + 56
x3 + 242x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 599x + 56
50x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 242x2 + 433
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 599x2 + 56
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 278
dx
70x5 + 777x2 + 397
1
15



Giải.

x3 + 308x2 + 278
70x5 + 777x2 + 397
x3 + 308x2 + 278
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 777x + 397
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3

x + 308x2 + 278
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 777x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 204
dx
50x5 + 368x2 + 161
1
Giải.

x3 + 807x2 + 204
50x5 + 368x2 + 161
x3 + 807x2 + 204
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 368x2 + 161
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 204
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 368x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 606
dx
65x5 + 142x2 + 439
1
Giải.

x3 + 408x2 + 606
65x5 + 142x2 + 439
x3 + 408x2 + 606
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
65x + 142x + 439
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 606
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 142x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 502x2 + 227
dx
25x5 + 900x2 + 949
1
16


Giải.

x3 + 502x2 + 227
25x5 + 900x2 + 949
x3 + 502x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 900x + 949
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 502x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 900x2 + 949
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 888x2 + 62
dx
16x5 + 494x2 + 266
1
Giải.

x3 + 888x2 + 62
16x5 + 494x2 + 266
x3 + 888x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 494x2 + 266
16x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 888x2 + 62
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 494x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 485x2 + 294
dx
65x5 + 30x2 + 231
1
Giải.


x3 + 485x2 + 294
65x5 + 30x2 + 231
x3 + 485x2 + 294
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 30x + 231
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 485x2 + 294
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 30x2 + 231

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 352x2 + 245
dx
81x5 + 737x2 + 915
1
17


Giải.

x3 + 352x2 + 245
81x5 + 737x2 + 915
x3 + 352x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 737x + 915
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 352x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 737x2 + 915
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 826x2 + 309
dx
7x5 + 658x2 + 310
1
Giải.

x3 + 826x2 + 309
7x5 + 658x2 + 310
x3 + 826x2 + 309
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
7x + 658x2 + 310
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 309
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 658x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 90
dx

3x5 + 103x2 + 404
1
Giải.

x3 + 369x2 + 90
3x5 + 103x2 + 404
x3 + 369x2 + 90
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 103x + 404
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 90
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
3x5 + 103x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 668x2 + 627
dx
45x5 + 659x2 + 743
1
18


Giải.

x3 + 668x2 + 627
45x5 + 659x2 + 743
x3 + 668x2 + 627
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 659x + 743
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 668x2 + 627
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 659x2 + 743
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 795
dx
29x5 + 285x2 + 980
1
Giải.

x3 + 811x2 + 795
29x5 + 285x2 + 980
x3 + 811x2 + 795

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 285x2 + 980
29x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 795
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 285x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 541x2 + 522
dx
2x5 + 213x2 + 254
1
Giải.

x3 + 541x2 + 522
2x5 + 213x2 + 254
x3 + 541x2 + 522
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 213x + 254
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1

Z +∞ 3
x + 541x2 + 522
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 213x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 170x2 + 159
dx
47x5 + 888x2 + 682
1
19


Giải.

x3 + 170x2 + 159
47x5 + 888x2 + 682
x3 + 170x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 888x + 682
47x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 170x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 888x2 + 682
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 634
dx
21x5 + 96x2 + 494
1
Giải.


x3 + 818x2 + 634
21x5 + 96x2 + 494
x3 + 818x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 96x2 + 494
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 634
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 96x2 + 494
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 729x2 + 987
dx
2x5 + 63x2 + 591
1
Giải.

x3 + 729x2 + 987
2x5 + 63x2 + 591
x3 + 729x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 63x + 591
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 729x2 + 987
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 63x2 + 591
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 475x2 + 440
dx
2x5 + 495x2 + 788
1
20


Giải.

x3 + 475x2 + 440
2x5 + 495x2 + 788
x3 + 475x2 + 440
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 495x + 788

2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 475x2 + 440
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 495x2 + 788
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 795x2 + 483
dx
55x5 + 494x2 + 605
1
Giải.


x3 + 795x2 + 483
55x5 + 494x2 + 605
x3 + 795x2 + 483
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 494x2 + 605
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 795x2 + 483
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 494x2 + 605

1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 162x2 + 463
dx
93x5 + 550x2 + 757
1
Giải.

x3 + 162x2 + 463
93x5 + 550x2 + 757
x3 + 162x2 + 463
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 550x + 757
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 162x2 + 463
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 550x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 596x2 + 110
dx
61x5 + 29x2 + 364
1
21


Giải.

x3 + 596x2 + 110
61x5 + 29x2 + 364
x3 + 596x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
61x + 29x + 364
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 596x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 29x2 + 364
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 876x2 + 628
dx
99x5 + 819x2 + 567
1
Giải.

x3 + 876x2 + 628
99x5 + 819x2 + 567
x3 + 876x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
99x5 + 819x2 + 567
99x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
99x
1

Z +∞ 3
x + 876x2 + 628
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
99x5 + 819x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 623x2 + 886
dx
47x5 + 426x2 + 497
1
Giải.

x3 + 623x2 + 886
47x5 + 426x2 + 497
x3 + 623x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 426x + 497
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 623x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 426x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 775
dx
80x5 + 602x2 + 869
1
22


Giải.


x3 + 757x2 + 775
80x5 + 602x2 + 869
x3 + 757x2 + 775
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 602x + 869
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 775
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 602x2 + 869

1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 23
dx
5x5 + 143x2 + 917
1
Giải.

x3 + 237x2 + 23
5x5 + 143x2 + 917
x3 + 237x2 + 23
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 143x2 + 917
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 23
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 143x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 433x2 + 163
dx
54x5 + 968x2 + 323
1
Giải.

x3 + 433x2 + 163
54x5 + 968x2 + 323
x3 + 433x2 + 163
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 968x + 323
54x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 433x2 + 163
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 968x2 + 323
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 955x2 + 271
dx
96x5 + 244x2 + 755
1
23



Giải.

x3 + 955x2 + 271
96x5 + 244x2 + 755
x3 + 955x2 + 271
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 244x + 755
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3

x + 955x2 + 271
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 244x2 + 755
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 806x2 + 800
dx
93x5 + 73x2 + 782
1
Giải.

x3 + 806x2 + 800
93x5 + 73x2 + 782
x3 + 806x2 + 800
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 73x2 + 782
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2

g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 806x2 + 800
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 73x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 264
dx
91x5 + 642x2 + 704
1
Giải.

x3 + 106x2 + 264
91x5 + 642x2 + 704
x3 + 106x2 + 264
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
91x + 642x + 704
91x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 264
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 642x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 666x2 + 542
dx
96x5 + 379x2 + 667
1
24


Giải.

x3 + 666x2 + 542
96x5 + 379x2 + 667
x3 + 666x2 + 542
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 379x + 667
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 666x2 + 542
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 379x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 766x2 + 142
dx
13x5 + 339x2 + 729
1
Giải.

x3 + 766x2 + 142
13x5 + 339x2 + 729
x3 + 766x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
13x5 + 339x2 + 729
13x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 766x2 + 142
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 339x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 723x2 + 62
dx
57x5 + 19x2 + 849
1
Giải.


x3 + 723x2 + 62
57x5 + 19x2 + 849
x3 + 723x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 19x + 849
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 723x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 19x2 + 849

1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 200
dx
36x5 + 711x2 + 466
1
25