TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 544x2 + 319
dx
98x5 + 916x2 + 20
1
Giải.

x3 + 544x2 + 319
98x5 + 916x2 + 20
x3 + 544x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 916x2 + 20
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
98x
g(x)
98
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
98x2
1
Z +∞ 3
x + 544x2 + 319
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 916x2 + 20
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 948
dx
41x5 + 104x2 + 721
1
Giải.

x3 + 862x2 + 948
41x5 + 104x2 + 721
x3 + 862x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 104x2 + 721
41x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 104x2 + 721
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 853x2 + 3
dx
56x5 + 973x2 + 648
1
1



Giải.

x3 + 853x2 + 3
56x5 + 973x2 + 648
x3 + 853x2 + 3
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 973x + 648
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞
x3 + 853x2 + 3

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 973x2 + 648
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 334x2 + 7
dx
97x5 + 878x2 + 448
1
Giải.

x3 + 334x2 + 7
97x5 + 878x2 + 448
x3 + 334x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
97x5 + 878x2 + 448
97x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
97x2
g(x)

97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
97x
1
Z +∞
x3 + 334x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
97x5 + 878x2 + 448
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 789x2 + 313
dx
41x5 + 603x2 + 353
1
Giải.

x3 + 789x2 + 313
41x5 + 603x2 + 353
x3 + 789x2 + 313
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
41x + 603x + 353
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 789x2 + 313
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 603x2 + 353
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 912x2 + 127

dx
92x5 + 744x2 + 710
1
2


Giải.

x3 + 912x2 + 127
92x5 + 744x2 + 710
x3 + 912x2 + 127
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 744x + 710
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 912x2 + 127
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 744x2 + 710
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 287x2 + 500
dx
11x5 + 859x2 + 729
1
Giải.

x3 + 287x2 + 500
11x5 + 859x2 + 729
x3 + 287x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 859x2 + 729
11x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 287x2 + 500
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 859x2 + 729
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 517x2 + 631
dx
8x5 + 586x2 + 381
1
Giải.

x3 + 517x2 + 631

8x5 + 586x2 + 381
x3 + 517x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 586x + 381
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 517x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 586x2 + 381
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 408x2 + 346
dx
17x5 + 409x2 + 997
1
3


Giải.

x3 + 408x2 + 346
17x5 + 409x2 + 997
x3 + 408x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 409x + 997
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 408x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 409x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 803x2 + 310
dx
12x5 + 226x2 + 673
1
Giải.

x3 + 803x2 + 310
12x5 + 226x2 + 673
x3 + 803x2 + 310
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 226x2 + 673
12x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 803x2 + 310
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 226x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 638
dx
72x5 + 485x2 + 566
1

Giải.

x3 + 62x2 + 638
72x5 + 485x2 + 566
x3 + 62x2 + 638
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 485x + 566
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 638
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
72x5 + 485x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 231x2 + 77
dx
70x5 + 965x2 + 439
1
4


Giải.

x3 + 231x2 + 77
70x5 + 965x2 + 439
x3 + 231x2 + 77
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 965x + 439
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 231x2 + 77
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 965x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 927x2 + 854
dx
79x5 + 117x2 + 756
1
Giải.

x3 + 927x2 + 854
79x5 + 117x2 + 756
x3 + 927x2 + 854

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 117x2 + 756
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 927x2 + 854
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 117x2 + 756
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 826x2 + 547
dx
57x5 + 555x2 + 318
1
Giải.

x3 + 826x2 + 547
57x5 + 555x2 + 318
x3 + 826x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 555x + 318
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

57x2
1
Z +∞ 3
x + 826x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 555x2 + 318
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 584x2 + 674
dx
99x5 + 3x2 + 872
1
5


Giải.

x3 + 584x2 + 674
99x5 + 3x2 + 872
x3 + 584x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 3x + 872

99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 584x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 3x2 + 872
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 220
dx
25x5 + 505x2 + 871
1

Giải.

x3 + 954x2 + 220
25x5 + 505x2 + 871
x3 + 954x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 505x2 + 871
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

25x5 + 505x2 + 871
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 47x2 + 823
dx
19x5 + 223x2 + 435
1
Giải.

x3 + 47x2 + 823
19x5 + 223x2 + 435
x3 + 47x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 223x + 435
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)

19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞
x3 + 47x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 223x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 131x2 + 452
dx
22x5 + 671x2 + 205
1
6


Giải.

x3 + 131x2 + 452
22x5 + 671x2 + 205
x3 + 131x2 + 452
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 671x + 205
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 131x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 671x2 + 205
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 439x2 + 129
dx
96x5 + 506x2 + 58
1
Giải.

x3 + 439x2 + 129
96x5 + 506x2 + 58
x3 + 439x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 506x2 + 58
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x

1
Z +∞ 3
x + 439x2 + 129
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 506x2 + 58
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 209
dx
37x5 + 88x2 + 902
1
Giải.

x3 + 312x2 + 209
37x5 + 88x2 + 902
x3 + 312x2 + 209
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 88x + 902
37x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 209
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 88x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 286
dx
19x5 + 282x2 + 867
1
7



Giải.

x3 + 312x2 + 286
19x5 + 282x2 + 867
x3 + 312x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 282x + 867
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 286
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 282x2 + 867
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 857x2 + 674
dx
52x5 + 640x2 + 413
1
Giải.

x3 + 857x2 + 674
52x5 + 640x2 + 413
x3 + 857x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 640x2 + 413
52x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 857x2 + 674
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 640x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 520x2 + 586
dx
52x5 + 102x2 + 796
1
Giải.

x3 + 520x2 + 586
52x5 + 102x2 + 796
x3 + 520x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
52x + 102x + 796
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 102x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 273x2 + 40
dx

13x5 + 212x2 + 567
1
8


Giải.

x3 + 273x2 + 40
13x5 + 212x2 + 567
x3 + 273x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 212x + 567
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

13x2
1
Z +∞
x3 + 273x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 212x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 282x2 + 459
dx
17x5 + 13x2 + 857
1
Giải.

x3 + 282x2 + 459
17x5 + 13x2 + 857
x3 + 282x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 13x2 + 857
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 282x2 + 459
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 13x2 + 857
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 960x2 + 837
dx
2x5 + 243x2 + 997
1
Giải.

x3 + 960x2 + 837
2x5 + 243x2 + 997

x3 + 960x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 243x + 997
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 960x2 + 837
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 243x2 + 997
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 866x2 + 728
dx
22x5 + 868x2 + 74
1
9


Giải.

x3 + 866x2 + 728
22x5 + 868x2 + 74
x3 + 866x2 + 728
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 868x + 74
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 866x2 + 728
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 868x2 + 74
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 7
dx
60x5 + 921x2 + 34
1
Giải.

x3 + 65x2 + 7
60x5 + 921x2 + 34
x3 + 65x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 921x2 + 34
60x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 921x2 + 34
1

Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 481
dx
74x5 + 274x2 + 533
1

Giải.

x3 + 783x2 + 481
74x5 + 274x2 + 533
x3 + 783x2 + 481
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 274x + 533
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 481
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 274x2 + 533
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 227x2 + 164
dx
46x5 + 875x2 + 826
1
10


Giải.

x3 + 227x2 + 164
46x5 + 875x2 + 826
x3 + 227x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 875x + 826
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 227x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 875x2 + 826
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 103
dx
2x5 + 697x2 + 720
1
Giải.

x3 + 555x2 + 103
2x5 + 697x2 + 720
x3 + 555x2 + 103

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 697x2 + 720
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 103
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 697x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 138x2 + 921
dx
93x5 + 53x2 + 336
1
Giải.

x3 + 138x2 + 921
93x5 + 53x2 + 336
x3 + 138x2 + 921
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 53x + 336
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2

1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 921
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 53x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 915x2 + 490
dx
13x5 + 96x2 + 12
1
11


Giải.

x3 + 915x2 + 490
13x5 + 96x2 + 12
x3 + 915x2 + 490
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 96x + 12
13x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 915x2 + 490
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 96x2 + 12
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 570x2 + 55
dx
92x5 + 157x2 + 87
1
Giải.


x3 + 570x2 + 55
92x5 + 157x2 + 87
x3 + 570x2 + 55
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
92x5 + 157x2 + 87
92x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
92x
1
Z +∞ 3
x + 570x2 + 55
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
92x5 + 157x2 + 87

1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 405
dx
98x5 + 121x2 + 706
1
Giải.

x3 + 510x2 + 405
98x5 + 121x2 + 706
x3 + 510x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 121x + 706
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)

98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 121x2 + 706
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 657
dx
22x5 + 697x2 + 821
1
12


Giải.

x3 + 753x2 + 657
22x5 + 697x2 + 821
x3 + 753x2 + 657
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 697x + 821
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 657
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 697x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 761x2 + 580
dx
79x5 + 146x2 + 782
1
Giải.

x3 + 761x2 + 580
79x5 + 146x2 + 782
x3 + 761x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 146x2 + 782
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x

1
Z +∞ 3
x + 761x2 + 580
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 146x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 91x2 + 203
dx
6x5 + 957x2 + 955
1
Giải.

x3 + 91x2 + 203
6x5 + 957x2 + 955
x3 + 91x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 957x + 955
6x
f (x)
1
1
=

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 91x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 957x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 455
dx
96x5 + 479x2 + 822
1
13


Giải.

x3 + 298x2 + 455

96x5 + 479x2 + 822
x3 + 298x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 479x + 822
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 479x2 + 822
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 247x2 + 458
dx
64x5 + 837x2 + 941
1
Giải.

x3 + 247x2 + 458
64x5 + 837x2 + 941
x3 + 247x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 837x2 + 941
64x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 247x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
64x5 + 837x2 + 941
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 961
dx
51x5 + 189x2 + 417
1
Giải.

x3 + 53x2 + 961
51x5 + 189x2 + 417
x3 + 53x2 + 961
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 189x + 417
51x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 961
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 189x2 + 417
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 689x2 + 383
dx
55x5 + 613x2 + 837
1
14



Giải.

x3 + 689x2 + 383
55x5 + 613x2 + 837
x3 + 689x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 613x + 837
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3

x + 689x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 613x2 + 837
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 492
dx
83x5 + 438x2 + 719
1
Giải.

x3 + 873x2 + 492
83x5 + 438x2 + 719
x3 + 873x2 + 492
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 438x2 + 719
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
83x2

g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 492
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 438x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 733x2 + 789
dx
90x5 + 232x2 + 614
1
Giải.

x3 + 733x2 + 789
90x5 + 232x2 + 614
x3 + 733x2 + 789
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
90x + 232x + 614
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 733x2 + 789
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 232x2 + 614
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 188x2 + 776
dx
84x5 + 557x2 + 927
1
15


Giải.

x3 + 188x2 + 776
84x5 + 557x2 + 927
x3 + 188x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 557x + 927
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 557x2 + 927
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 140x2 + 194
dx
6x5 + 464x2 + 278
1
Giải.

x3 + 140x2 + 194
6x5 + 464x2 + 278
x3 + 140x2 + 194
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 464x2 + 278
6x
1
f (x)

1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 140x2 + 194
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 464x2 + 278
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 234
dx
70x5 + 179x2 + 337
1
Giải.

x3 + 53x2 + 234

70x5 + 179x2 + 337
x3 + 53x2 + 234
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 179x + 337
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 234
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 179x2 + 337
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 854x2 + 367
dx
24x5 + 940x2 + 327
1
16


Giải.

x3 + 854x2 + 367
24x5 + 940x2 + 327
x3 + 854x2 + 367
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 940x + 327
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 854x2 + 367
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 940x2 + 327
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 748x2 + 784
dx
40x5 + 600x2 + 484
1
Giải.

x3 + 748x2 + 784
40x5 + 600x2 + 484
x3 + 748x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

40x5 + 600x2 + 484
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞ 3
x + 748x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 600x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 908
dx

92x5 + 349x2 + 120
1
Giải.

x3 + 454x2 + 908
92x5 + 349x2 + 120
x3 + 454x2 + 908
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 349x + 120
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3

x + 454x2 + 908
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 349x2 + 120
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 356
dx
26x5 + 551x2 + 253
1
17


Giải.

x3 + 334x2 + 356
26x5 + 551x2 + 253
x3 + 334x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 551x + 253
26x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 551x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 825
dx
55x5 + 902x2 + 451
1
Giải.

x3 + 947x2 + 825

55x5 + 902x2 + 451
x3 + 947x2 + 825
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
55x5 + 902x2 + 451
55x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
55x
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 825
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
55x5 + 902x2 + 451
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 885x2 + 250
dx
77x5 + 904x2 + 391
1
Giải.

x3 + 885x2 + 250
77x5 + 904x2 + 391
x3 + 885x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 904x + 391
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 885x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 904x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 989x2 + 547
dx
65x5 + 435x2 + 156
1
18


Giải.

x3 + 989x2 + 547
65x5 + 435x2 + 156
x3 + 989x2 + 547
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 435x + 156
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 989x2 + 547
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 435x2 + 156
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 19x2 + 459
dx

44x5 + 508x2 + 626
1
Giải.

x3 + 19x2 + 459
44x5 + 508x2 + 626
x3 + 19x2 + 459
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 508x2 + 626
44x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞
x3 + 19x2 + 459

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 508x2 + 626
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 107
dx
28x5 + 328x2 + 24
1
Giải.

x3 + 353x2 + 107
28x5 + 328x2 + 24
x3 + 353x2 + 107
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 328x + 24
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 107
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 328x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 618x2 + 668
dx
15x5 + 827x2 + 550
1
19


Giải.

x3 + 618x2 + 668

15x5 + 827x2 + 550
x3 + 618x2 + 668
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 827x + 550
15x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 618x2 + 668
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 827x2 + 550
1

Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 844x2 + 538
dx
54x5 + 199x2 + 828
1
Giải.

x3 + 844x2 + 538
54x5 + 199x2 + 828
x3 + 844x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
54x5 + 199x2 + 828
54x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
54x
1
Z +∞ 3
x + 844x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
54x5 + 199x2 + 828
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 275x2 + 276
dx
39x5 + 756x2 + 484
1
Giải.

x3 + 275x2 + 276
39x5 + 756x2 + 484
x3 + 275x2 + 276
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 756x + 484
39x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 275x2 + 276
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 756x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 310x2 + 29
dx
48x5 + 664x2 + 594
1
20



Giải.

x3 + 310x2 + 29
48x5 + 664x2 + 594
x3 + 310x2 + 29
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 664x + 594
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞

x3 + 310x2 + 29
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 664x2 + 594
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 393x2 + 238
dx
69x5 + 957x2 + 425
1
Giải.

x3 + 393x2 + 238
69x5 + 957x2 + 425
x3 + 393x2 + 238
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 957x2 + 425
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2

g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 393x2 + 238
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 957x2 + 425
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 173x2 + 537
dx
77x5 + 509x2 + 293
1
Giải.

x3 + 173x2 + 537
77x5 + 509x2 + 293
x3 + 173x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
77x + 509x + 293
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 173x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 509x2 + 293
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 295x2 + 322
dx
64x5 + 543x2 + 243
1
21


Giải.

x3 + 295x2 + 322
64x5 + 543x2 + 243
x3 + 295x2 + 322
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 543x + 243
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3
x + 295x2 + 322
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 543x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 979
dx
76x5 + 43x2 + 208
1
Giải.

x3 + 951x2 + 979
76x5 + 43x2 + 208
x3 + 951x2 + 979
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
76x5 + 43x2 + 208
76x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
76x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 979
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
76x5 + 43x2 + 208
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 344x2 + 809
dx
60x5 + 370x2 + 813
1
Giải.


x3 + 344x2 + 809
60x5 + 370x2 + 813
x3 + 344x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 370x + 813
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 344x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 370x2 + 813

1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 108x2 + 412
dx
13x5 + 141x2 + 335
1
22


Giải.

x3 + 108x2 + 412
13x5 + 141x2 + 335
x3 + 108x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 141x + 335
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 108x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 141x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 433
dx
84x5 + 140x2 + 695
1
Giải.

x3 + 241x2 + 433
84x5 + 140x2 + 695
x3 + 241x2 + 433
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
84x5 + 140x2 + 695
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 433
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 140x2 + 695
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 508x2 + 867

dx
12x5 + 822x2 + 968
1
Giải.

x3 + 508x2 + 867
12x5 + 822x2 + 968
x3 + 508x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 822x + 968
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1

Z +∞ 3
x + 508x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 822x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 622x2 + 528
dx
70x5 + 481x2 + 878
1
23


Giải.

x3 + 622x2 + 528
70x5 + 481x2 + 878
x3 + 622x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 481x + 878
70x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 622x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 481x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 994
dx
48x5 + 605x2 + 777
1
Giải.


x3 + 199x2 + 994
48x5 + 605x2 + 777
x3 + 199x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 605x2 + 777
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 994
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 605x2 + 777
1

Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 144x2 + 388
dx
98x5 + 847x2 + 266
1
Giải.

x3 + 144x2 + 388
98x5 + 847x2 + 266
x3 + 144x2 + 388
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 847x + 266
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1
Z +∞ 3
x + 144x2 + 388
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 847x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 902x2 + 972
dx
93x5 + 132x2 + 645
1
24


Giải.

x3 + 902x2 + 972
93x5 + 132x2 + 645
x3 + 902x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
93x + 132x + 645
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 902x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 132x2 + 645
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 861x2 + 594

dx
82x5 + 422x2 + 551
1
Giải.

x3 + 861x2 + 594
82x5 + 422x2 + 551
x3 + 861x2 + 594
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 422x2 + 551
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3

x + 861x2 + 594
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 422x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 365
dx
85x5 + 309x2 + 430
1
Giải.

x3 + 345x2 + 365
85x5 + 309x2 + 430
x3 + 345x2 + 365
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 309x + 430
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 365
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 309x2 + 430
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 82x2 + 189
dx
11x5 + 446x2 + 6
1
25