TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 863
dx
46x5 + 607x2 + 934
1
Giải.

x3 + 561x2 + 863
46x5 + 607x2 + 934
x3 + 561x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 607x2 + 934
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
46x
g(x)
46
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
46x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 607x2 + 934
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 287
dx
64x5 + 50x2 + 719
1
Giải.

x3 + 392x2 + 287
64x5 + 50x2 + 719
x3 + 392x2 + 287
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
64x5 + 50x2 + 719
64x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
64x
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 287
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 50x2 + 719
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 174x2 + 819
dx
13x5 + 653x2 + 866
1
1



Giải.

x3 + 174x2 + 819
13x5 + 653x2 + 866
x3 + 174x2 + 819
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 653x + 866
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 174x2 + 819
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
13x5 + 653x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 487
dx
78x5 + 185x2 + 269
1
Giải.

x3 + 112x2 + 487
78x5 + 185x2 + 269
x3 + 112x2 + 487
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 185x2 + 269
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 487
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 185x2 + 269
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 63x2 + 624
dx
30x5 + 708x2 + 955
1
Giải.

x3 + 63x2 + 624
30x5 + 708x2 + 955
x3 + 63x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
30x + 708x + 955
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞
x3 + 63x2 + 624
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 708x2 + 955
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 371
dx

14x5 + 745x2 + 428
1
2


Giải.

x3 + 438x2 + 371
14x5 + 745x2 + 428
x3 + 438x2 + 371
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 745x + 428
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 371
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 745x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 715x2 + 969
dx
62x5 + 669x2 + 106
1
Giải.

x3 + 715x2 + 969
62x5 + 669x2 + 106
x3 + 715x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 669x2 + 106
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 715x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 669x2 + 106
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 687x2 + 915
dx
88x5 + 699x2 + 721
1
Giải.

x3 + 687x2 + 915
88x5 + 699x2 + 721

x3 + 687x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 699x + 721
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 687x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 699x2 + 721
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 676x2 + 645
dx
63x5 + 912x2 + 940
1
3


Giải.

x3 + 676x2 + 645
63x5 + 912x2 + 940
x3 + 676x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 912x + 940
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)

63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 676x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 912x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 653x2 + 748
dx
38x5 + 809x2 + 21
1
Giải.

x3 + 653x2 + 748
38x5 + 809x2 + 21
x3 + 653x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 809x2 + 21

38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞ 3
x + 653x2 + 748
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 809x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 471x2 + 214
dx

49x5 + 125x2 + 29
1
Giải.

x3 + 471x2 + 214
49x5 + 125x2 + 29
x3 + 471x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 125x + 29
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3

x + 471x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 125x2 + 29
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 521x2 + 862
dx
90x5 + 819x2 + 745
1
4


Giải.

x3 + 521x2 + 862
90x5 + 819x2 + 745
x3 + 521x2 + 862
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 819x + 745
90x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 521x2 + 862
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 819x2 + 745
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 288x2 + 452
dx
82x5 + 393x2 + 626
1
Giải.


x3 + 288x2 + 452
82x5 + 393x2 + 626
x3 + 288x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 393x2 + 626
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞ 3
x + 288x2 + 452
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 393x2 + 626
1

Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 152x2 + 351
dx
34x5 + 638x2 + 391
1
Giải.

x3 + 152x2 + 351
34x5 + 638x2 + 391
x3 + 152x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 638x + 391
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞ 3
x + 152x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 638x2 + 391
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 539x2 + 306
dx
31x5 + 566x2 + 155
1
5


Giải.

x3 + 539x2 + 306
31x5 + 566x2 + 155
x3 + 539x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
31x + 566x + 155
31x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
31x2
1
Z +∞ 3
x + 539x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
31x5 + 566x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 551x2 + 428

dx
50x5 + 128x2 + 223
1
Giải.

x3 + 551x2 + 428
50x5 + 128x2 + 223
x3 + 551x2 + 428
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 128x2 + 223
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3

x + 551x2 + 428
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 128x2 + 223
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 102x2 + 711
dx
14x5 + 902x2 + 879
1
Giải.

x3 + 102x2 + 711
14x5 + 902x2 + 879
x3 + 102x2 + 711
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 902x + 879
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 102x2 + 711
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 902x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 39x2 + 578
dx
54x5 + 73x2 + 678
1
6


Giải.

x3 + 39x2 + 578

54x5 + 73x2 + 678
x3 + 39x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 73x + 678
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 39x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 73x2 + 678
1

Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 701x2 + 4
dx
51x5 + 508x2 + 259
1
Giải.

x3 + 701x2 + 4
51x5 + 508x2 + 259
x3 + 701x2 + 4
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 508x2 + 259
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞
x3 + 701x2 + 4
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 508x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 387x2 + 880
dx
40x5 + 198x2 + 881
1
Giải.

x3 + 387x2 + 880
40x5 + 198x2 + 881
x3 + 387x2 + 880
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 198x + 881
40x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 387x2 + 880
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 198x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 141
dx
29x5 + 567x2 + 305
1
7



Giải.

x3 + 585x2 + 141
29x5 + 567x2 + 305
x3 + 585x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 567x + 305
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3

x + 585x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 567x2 + 305
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 398x2 + 883
dx
53x5 + 458x2 + 428
1
Giải.

x3 + 398x2 + 883
53x5 + 458x2 + 428
x3 + 398x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 458x2 + 428
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2

g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 398x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 458x2 + 428
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 87x2 + 305
dx
29x5 + 897x2 + 456
1
Giải.

x3 + 87x2 + 305
29x5 + 897x2 + 456
x3 + 87x2 + 305
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
29x + 897x + 456
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 87x2 + 305
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 897x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 321x2 + 915
dx
61x5 + 649x2 + 713
1
8


Giải.

x3 + 321x2 + 915
61x5 + 649x2 + 713
x3 + 321x2 + 915
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 649x + 713
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 321x2 + 915
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 649x2 + 713
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 245x2 + 985
dx
24x5 + 250x2 + 697
1
Giải.

x3 + 245x2 + 985
24x5 + 250x2 + 697
x3 + 245x2 + 985
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 250x2 + 697
24x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 245x2 + 985
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 250x2 + 697
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 463x2 + 332
dx
100x5 + 317x2 + 804
1
Giải.


x3 + 463x2 + 332
100x5 + 317x2 + 804
x3 + 463x2 + 332
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 317x + 804
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 463x2 + 332
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 317x2 + 804

1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 378x2 + 40
dx
75x5 + 847x2 + 815
1
9


Giải.

x3 + 378x2 + 40
75x5 + 847x2 + 815
x3 + 378x2 + 40
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 847x + 815
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞
x3 + 378x2 + 40
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 847x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 968x2 + 247
dx
78x5 + 933x2 + 288
1
Giải.

x3 + 968x2 + 247
78x5 + 933x2 + 288
x3 + 968x2 + 247
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
78x5 + 933x2 + 288
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
78x
1
Z +∞ 3
x + 968x2 + 247
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 933x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 502x2 + 104

dx
89x5 + 949x2 + 215
1
Giải.

x3 + 502x2 + 104
89x5 + 949x2 + 215
x3 + 502x2 + 104
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 949x + 215
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1

Z +∞ 3
x + 502x2 + 104
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 949x2 + 215
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 980
dx
4x5 + 53x2 + 457
1
10


Giải.

x3 + 388x2 + 980
4x5 + 53x2 + 457
x3 + 388x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 53x + 457
4x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 53x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 199x2 + 738
dx
56x5 + 253x2 + 907
1
Giải.

x3 + 199x2 + 738
56x5 + 253x2 + 907

x3 + 199x2 + 738
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 253x2 + 907
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
56x
1
Z +∞ 3
x + 199x2 + 738
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 253x2 + 907
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 109x2 + 526
dx
20x5 + 979x2 + 912
1
Giải.

x3 + 109x2 + 526
20x5 + 979x2 + 912
x3 + 109x2 + 526
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 979x + 912
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 109x2 + 526
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 979x2 + 912
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 873x2 + 812
dx
1x5 + 187x2 + 495
1
11


Giải.

x3 + 873x2 + 812
1x5 + 187x2 + 495
x3 + 873x2 + 812
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 187x + 495

1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 873x2 + 812
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 187x2 + 495
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 400x2 + 68
dx
84x5 + 920x2 + 385
1
Giải.


x3 + 400x2 + 68
84x5 + 920x2 + 385
x3 + 400x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 920x2 + 385
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞
x3 + 400x2 + 68
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 920x2 + 385

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 100
dx
45x5 + 753x2 + 270
1
Giải.

x3 + 146x2 + 100
45x5 + 753x2 + 270
x3 + 146x2 + 100
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 753x + 270
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 100
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 753x2 + 270
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 346
dx
81x5 + 618x2 + 785
1
12


Giải.

x3 + 856x2 + 346
81x5 + 618x2 + 785
x3 + 856x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
81x + 618x + 785
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 618x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 664x2 + 871
dx
74x5 + 773x2 + 199
1
Giải.

x3 + 664x2 + 871
74x5 + 773x2 + 199
x3 + 664x2 + 871
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
74x5 + 773x2 + 199
74x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
74x
1

Z +∞ 3
x + 664x2 + 871
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
74x5 + 773x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 429x2 + 159
dx
13x5 + 352x2 + 970
1
Giải.

x3 + 429x2 + 159
13x5 + 352x2 + 970
x3 + 429x2 + 159
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 352x + 970
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 429x2 + 159
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 352x2 + 970
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 478x2 + 31
dx
12x5 + 797x2 + 38
1
13


Giải.


x3 + 478x2 + 31
12x5 + 797x2 + 38
x3 + 478x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 797x + 38
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 478x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 797x2 + 38

1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 546
dx
18x5 + 418x2 + 311
1
Giải.

x3 + 951x2 + 546
18x5 + 418x2 + 311
x3 + 951x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
18x5 + 418x2 + 311
18x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
18x2
g(x)
18
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
18x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 546
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
18x5 + 418x2 + 311
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 764
dx
14x5 + 404x2 + 980
1
Giải.

x3 + 574x2 + 764
14x5 + 404x2 + 980
x3 + 574x2 + 764
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 404x + 980

14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 764
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 404x2 + 980
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 129x2 + 245
dx
98x5 + 620x2 + 565
1

14


Giải.

x3 + 129x2 + 245
98x5 + 620x2 + 565
x3 + 129x2 + 245
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 620x + 565
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2
1

Z +∞ 3
x + 129x2 + 245
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 620x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 212
dx
25x5 + 581x2 + 600
1
Giải.

x3 + 310x2 + 212
25x5 + 581x2 + 600
x3 + 310x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 581x2 + 600
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 310x2 + 212
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 581x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 511
dx
60x5 + 142x2 + 137
1
Giải.

x3 + 413x2 + 511
60x5 + 142x2 + 137
x3 + 413x2 + 511
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 142x + 137
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 511
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 142x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 45x2 + 930
dx
29x5 + 238x2 + 254
1
15


Giải.

x3 + 45x2 + 930
29x5 + 238x2 + 254
x3 + 45x2 + 930
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 238x + 254
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞
x3 + 45x2 + 930
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 238x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 421x2 + 925
dx
30x5 + 876x2 + 44
1
Giải.

x3 + 421x2 + 925
30x5 + 876x2 + 44
x3 + 421x2 + 925
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 876x2 + 44
30x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 421x2 + 925
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 876x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 590x2 + 546
dx
94x5 + 240x2 + 246
1

Giải.

x3 + 590x2 + 546
94x5 + 240x2 + 246
x3 + 590x2 + 546
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 240x + 246
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 590x2 + 546
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
94x5 + 240x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 956x2 + 355
dx
7x5 + 197x2 + 308
1
16


Giải.

x3 + 956x2 + 355
7x5 + 197x2 + 308
x3 + 956x2 + 355
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 197x + 308
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim

7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 956x2 + 355
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 197x2 + 308
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 541x2 + 752
dx
6x5 + 596x2 + 211
1
Giải.

x3 + 541x2 + 752
6x5 + 596x2 + 211
x3 + 541x2 + 752
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
6x + 596x2 + 211
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 541x2 + 752
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 596x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 164
dx

16x5 + 523x2 + 335
1
Giải.

x3 + 435x2 + 164
16x5 + 523x2 + 335
x3 + 435x2 + 164
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 523x + 335
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3

x + 435x2 + 164
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
16x5 + 523x2 + 335
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 65x2 + 643
dx
94x5 + 716x2 + 527
1
17


Giải.

x3 + 65x2 + 643
94x5 + 716x2 + 527
x3 + 65x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 716x + 527
94x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞
x3 + 65x2 + 643
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 716x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 671x2 + 53
dx
63x5 + 184x2 + 206
1
Giải.

x3 + 671x2 + 53

63x5 + 184x2 + 206
x3 + 671x2 + 53
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 184x2 + 206
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 671x2 + 53
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 184x2 + 206
1
Đặt f (x) =


Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 988
dx
85x5 + 539x2 + 938
1
Giải.

x3 + 80x2 + 988
85x5 + 539x2 + 938
x3 + 80x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 539x + 938
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 539x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 993x2 + 874
dx
83x5 + 137x2 + 46
1
18


Giải.

x3 + 993x2 + 874
83x5 + 137x2 + 46
x3 + 993x2 + 874
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
83x + 137x + 46
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 993x2 + 874
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 137x2 + 46
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 860
dx

25x5 + 473x2 + 408
1
Giải.

x3 + 655x2 + 860
25x5 + 473x2 + 408
x3 + 655x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 473x2 + 408
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 860

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 473x2 + 408
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 542x2 + 897
dx
75x5 + 220x2 + 152
1
Giải.

x3 + 542x2 + 897
75x5 + 220x2 + 152
x3 + 542x2 + 897
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 220x + 152
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 542x2 + 897
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 220x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 180
dx
4x5 + 553x2 + 429
1
19


Giải.

x3 + 600x2 + 180
4x5 + 553x2 + 429

x3 + 600x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 553x + 429
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 553x2 + 429
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 388x2 + 173
dx
67x5 + 790x2 + 21
1
Giải.

x3 + 388x2 + 173
67x5 + 790x2 + 21
x3 + 388x2 + 173
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 790x2 + 21
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x

1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 173
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 790x2 + 21
1

Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 32x2 + 849
dx
47x5 + 531x2 + 863
1
Giải.

x3 + 32x2 + 849
47x5 + 531x2 + 863
x3 + 32x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 531x + 863
47x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞
x3 + 32x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 531x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 902
dx
16x5 + 654x2 + 556
1
20



Giải.

x3 + 827x2 + 902
16x5 + 654x2 + 556
x3 + 827x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 654x + 556
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 827x2 + 902
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 654x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 716x2 + 576
dx
67x5 + 503x2 + 79
1
Giải.

x3 + 716x2 + 576
67x5 + 503x2 + 79
x3 + 716x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 503x2 + 79
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 716x2 + 576
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 503x2 + 79
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 73x2 + 510
dx
12x5 + 629x2 + 575
1
Giải.

x3 + 73x2 + 510
12x5 + 629x2 + 575
x3 + 73x2 + 510
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
12x + 629x + 575
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞
x3 + 73x2 + 510
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 629x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 649x2 + 743

dx
11x5 + 50x2 + 121
1
21


Giải.

x3 + 649x2 + 743
11x5 + 50x2 + 121
x3 + 649x2 + 743
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 50x + 121
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 649x2 + 743
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 50x2 + 121
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 874x2 + 784
dx
1x5 + 745x2 + 536
1
Giải.

x3 + 874x2 + 784
1x5 + 745x2 + 536
x3 + 874x2 + 784
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 745x2 + 536
1x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 874x2 + 784
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 745x2 + 536
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 841x2 + 664
dx
54x5 + 388x2 + 909
1
Giải.

x3 + 841x2 + 664
54x5 + 388x2 + 909

x3 + 841x2 + 664
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 388x + 909
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 841x2 + 664
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 388x2 + 909
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 971x2 + 207
dx
89x5 + 429x2 + 518
1
22


Giải.

x3 + 971x2 + 207
89x5 + 429x2 + 518
x3 + 971x2 + 207
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 429x + 518
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 971x2 + 207
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 429x2 + 518
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 696
dx
53x5 + 17x2 + 105
1
Giải.

x3 + 465x2 + 696
53x5 + 17x2 + 105
x3 + 465x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 17x2 + 105

53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 696
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 17x2 + 105
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 498
dx
22x5 + 980x2 + 516

1
Giải.

x3 + 324x2 + 498
22x5 + 980x2 + 516
x3 + 324x2 + 498
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 980x + 516
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 498

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 980x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 67x2 + 357
dx
53x5 + 572x2 + 4
1
23


Giải.

x3 + 67x2 + 357
53x5 + 572x2 + 4
x3 + 67x2 + 357
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 572x + 4
53x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞ 3
x + 67x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 572x2 + 4
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 618
dx
7x5 + 746x2 + 782
1
Giải.

x3 + 907x2 + 618
7x5 + 746x2 + 782

x3 + 907x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 746x2 + 782
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 618
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 746x2 + 782
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 232x2 + 706
dx
25x5 + 367x2 + 488
1
Giải.

x3 + 232x2 + 706
25x5 + 367x2 + 488
x3 + 232x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 367x + 488
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

25x2
1
Z +∞ 3
x + 232x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 367x2 + 488
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 877
dx
2x5 + 542x2 + 141
1
24


Giải.

x3 + 469x2 + 877
2x5 + 542x2 + 141
x3 + 469x2 + 877
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 542x + 141
2x

f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 877
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 542x2 + 141
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 701x2 + 93
dx
14x5 + 67x2 + 659
1
Giải.


x3 + 701x2 + 93
14x5 + 67x2 + 659
x3 + 701x2 + 93
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 67x2 + 659
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 701x2 + 93
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 67x2 + 659
1

Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 326x2 + 193
dx
94x5 + 167x2 + 580
1
Giải.

x3 + 326x2 + 193
94x5 + 167x2 + 580
x3 + 326x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 167x + 580
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 326x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 167x2 + 580
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 299x2 + 150
dx
5x5 + 505x2 + 294
1
25