TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 307
dx
30x5 + 612x2 + 47
1
Giải.

x3 + 930x2 + 307
30x5 + 612x2 + 47
x3 + 930x2 + 307
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 612x2 + 47
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
30x
g(x)
30
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
30x2
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 307
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 612x2 + 47
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 253x2 + 200
dx
50x5 + 115x2 + 313
1
Giải.

x3 + 253x2 + 200
50x5 + 115x2 + 313
x3 + 253x2 + 200
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 115x2 + 313
50x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 253x2 + 200
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 115x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 888
dx
4x5 + 236x2 + 768
1
1



Giải.

x3 + 213x2 + 888
4x5 + 236x2 + 768
x3 + 213x2 + 888
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 236x + 768
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 888
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

4x5 + 236x2 + 768
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 342
dx
71x5 + 843x2 + 135
1
Giải.

x3 + 585x2 + 342
71x5 + 843x2 + 135
x3 + 585x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 843x2 + 135
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 342
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 843x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 675x2 + 299
dx
52x5 + 592x2 + 301
1
Giải.

x3 + 675x2 + 299
52x5 + 592x2 + 301
x3 + 675x2 + 299
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

52x + 592x + 301
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 675x2 + 299
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 592x2 + 301
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 122x2 + 994
dx
8x5 + 900x2 + 966

1
2


Giải.

x3 + 122x2 + 994
8x5 + 900x2 + 966
x3 + 122x2 + 994
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 900x + 966
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3

x + 122x2 + 994
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
8x5 + 900x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 631
dx
72x5 + 919x2 + 17
1
Giải.

x3 + 917x2 + 631
72x5 + 919x2 + 17
x3 + 917x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 919x2 + 17
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2

g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 631
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 919x2 + 17
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 824x2 + 357
dx
92x5 + 724x2 + 884
1
Giải.

x3 + 824x2 + 357
92x5 + 724x2 + 884
x3 + 824x2 + 357
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 724x + 884
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 824x2 + 357
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 724x2 + 884
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 64x2 + 101
dx
49x5 + 936x2 + 931
1
3


Giải.

x3 + 64x2 + 101
49x5 + 936x2 + 931
x3 + 64x2 + 101
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 936x + 931
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞
x3 + 64x2 + 101
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 936x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 441x2 + 250
dx
19x5 + 905x2 + 940
1
Giải.

x3 + 441x2 + 250
19x5 + 905x2 + 940
x3 + 441x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 905x2 + 940
19x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 441x2 + 250
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 905x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 805x2 + 634
dx
3x5 + 141x2 + 873
1
Giải.


x3 + 805x2 + 634
3x5 + 141x2 + 873
x3 + 805x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 141x + 873
3x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 805x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 141x2 + 873
1

Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 924x2 + 574
dx
24x5 + 628x2 + 887
1
4


Giải.

x3 + 924x2 + 574
24x5 + 628x2 + 887
x3 + 924x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 628x + 887
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2

g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 924x2 + 574
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 628x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 129
dx
96x5 + 153x2 + 485
1
Giải.

x3 + 515x2 + 129
96x5 + 153x2 + 485
x3 + 515x2 + 129
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

96x5 + 153x2 + 485
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 129
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
96x5 + 153x2 + 485
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 376x2 + 995
dx

19x5 + 33x2 + 442
1
Giải.

x3 + 376x2 + 995
19x5 + 33x2 + 442
x3 + 376x2 + 995
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 33x + 442
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 376x2 + 995
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 33x2 + 442
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 267x2 + 804
dx
41x5 + 995x2 + 881
1
5


Giải.

x3 + 267x2 + 804
41x5 + 995x2 + 881
x3 + 267x2 + 804
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 995x + 881
41x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 267x2 + 804
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 995x2 + 881
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 67x2 + 86
dx
82x5 + 907x2 + 838
1
Giải.

x3 + 67x2 + 86

82x5 + 907x2 + 838
x3 + 67x2 + 86
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
82x5 + 907x2 + 838
82x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
82x
1
Z +∞
x3 + 67x2 + 86
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
82x5 + 907x2 + 838
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 418
dx
32x5 + 458x2 + 667
1
Giải.

x3 + 337x2 + 418
32x5 + 458x2 + 667
x3 + 337x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
32x + 458x + 667
32x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
32x2
g(x)
32
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
32x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 418
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
32x5 + 458x2 + 667
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 358
dx
18x5 + 606x2 + 313
1
6


Giải.

x3 + 633x2 + 358
18x5 + 606x2 + 313
x3 + 633x2 + 358
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
18x + 606x + 313
18x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 358
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 606x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 224x2 + 823
dx

94x5 + 702x2 + 45
1
Giải.

x3 + 224x2 + 823
94x5 + 702x2 + 45
x3 + 224x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 702x2 + 45
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 224x2 + 823

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 702x2 + 45
1

Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 579x2 + 518
dx
42x5 + 860x2 + 673
1
Giải.

x3 + 579x2 + 518
42x5 + 860x2 + 673
x3 + 579x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 860x + 673
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 579x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 860x2 + 673
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 396
dx
1x5 + 679x2 + 542
1
7


Giải.

x3 + 906x2 + 396

1x5 + 679x2 + 542
x3 + 906x2 + 396
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 679x + 542
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 396
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 679x2 + 542
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 15x2 + 898
dx
78x5 + 514x2 + 435
1
Giải.

x3 + 15x2 + 898
78x5 + 514x2 + 435
x3 + 15x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
78x5 + 514x2 + 435
78x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

78x
1
Z +∞
x3 + 15x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
78x5 + 514x2 + 435
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 710x2 + 273
dx
78x5 + 881x2 + 216
1
Giải.

x3 + 710x2 + 273
78x5 + 881x2 + 216
x3 + 710x2 + 273
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 881x + 216
78x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 710x2 + 273
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 881x2 + 216
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 769x2 + 710
dx
19x5 + 615x2 + 96
1
8



Giải.

x3 + 769x2 + 710
19x5 + 615x2 + 96
x3 + 769x2 + 710
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 615x + 96
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3
x + 769x2 + 710
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
19x5 + 615x2 + 96
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 379
dx
9x5 + 247x2 + 414
1
Giải.

x3 + 958x2 + 379
9x5 + 247x2 + 414
x3 + 958x2 + 379
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
9x + 247x2 + 414
9x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
9x
g(x)
9
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
9x
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 379
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
9x5 + 247x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 57x2 + 342
dx
22x5 + 680x2 + 137
1
Giải.

x3 + 57x2 + 342
22x5 + 680x2 + 137
x3 + 57x2 + 342
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

22x + 680x + 137
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞
x3 + 57x2 + 342
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 680x2 + 137
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 491x2 + 170
dx
34x5 + 510x2 + 902

1
9


Giải.

x3 + 491x2 + 170
34x5 + 510x2 + 902
x3 + 491x2 + 170
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 510x + 902
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2

1
Z +∞ 3
x + 491x2 + 170
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 510x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 459x2 + 901
dx
90x5 + 177x2 + 330
1
Giải.

x3 + 459x2 + 901
90x5 + 177x2 + 330
x3 + 459x2 + 901
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 177x2 + 330
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 459x2 + 901
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 177x2 + 330
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 428
dx
76x5 + 124x2 + 854
1
Giải.

x3 + 498x2 + 428
76x5 + 124x2 + 854
x3 + 498x2 + 428

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
76x + 124x + 854
76x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
76x2
g(x)
76
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
76x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 428
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
76x5 + 124x2 + 854
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 734x2 + 258
dx
45x5 + 846x2 + 336
1
10


Giải.

x3 + 734x2 + 258
45x5 + 846x2 + 336
x3 + 734x2 + 258
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 846x + 336
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 734x2 + 258
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 846x2 + 336
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 640x2 + 255
dx
29x5 + 66x2 + 437
1
Giải.

x3 + 640x2 + 255
29x5 + 66x2 + 437
x3 + 640x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
29x5 + 66x2 + 437
29x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
29x
1
Z +∞ 3
x + 640x2 + 255
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
29x5 + 66x2 + 437
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 80x2 + 217
dx
50x5 + 441x2 + 44
1

Giải.

x3 + 80x2 + 217
50x5 + 441x2 + 44
x3 + 80x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 441x + 44
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 80x2 + 217
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
50x5 + 441x2 + 44
1

Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 334x2 + 431
dx
72x5 + 518x2 + 728
1
11


Giải.

x3 + 334x2 + 431
72x5 + 518x2 + 728
x3 + 334x2 + 431
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 518x + 728
72x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 334x2 + 431
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 518x2 + 728
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 13x2 + 560
dx
63x5 + 944x2 + 476
1
Giải.

x3 + 13x2 + 560
63x5 + 944x2 + 476

x3 + 13x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
63x5 + 944x2 + 476
63x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
63x
1
Z +∞
x3 + 13x2 + 560
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
63x5 + 944x2 + 476
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 864x2 + 255
dx
45x5 + 201x2 + 898
1
Giải.

x3 + 864x2 + 255
45x5 + 201x2 + 898
x3 + 864x2 + 255
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 201x + 898
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 864x2 + 255
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 201x2 + 898
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 424x2 + 229
dx
85x5 + 988x2 + 877
1
12


Giải.

x3 + 424x2 + 229
85x5 + 988x2 + 877
x3 + 424x2 + 229
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

85x + 988x + 877
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 424x2 + 229
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 988x2 + 877
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 507x2 + 898
dx
6x5 + 90x2 + 556

1
Giải.

x3 + 507x2 + 898
6x5 + 90x2 + 556
x3 + 507x2 + 898
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 90x2 + 556
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 507x2 + 898
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

6x5 + 90x2 + 556
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 735x2 + 953
dx
49x5 + 19x2 + 785
1
Giải.

x3 + 735x2 + 953
49x5 + 19x2 + 785
x3 + 735x2 + 953
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 19x + 785
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)

49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 735x2 + 953
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 19x2 + 785
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 456
dx
6x5 + 118x2 + 50
1
13


Giải.

x3 + 598x2 + 456
6x5 + 118x2 + 50
x3 + 598x2 + 456
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 118x + 50
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 456
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 118x2 + 50
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 839

dx
46x5 + 923x2 + 236
1
Giải.

x3 + 346x2 + 839
46x5 + 923x2 + 236
x3 + 346x2 + 839
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 923x2 + 236
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3

x + 346x2 + 839
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
46x5 + 923x2 + 236
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 62x2 + 95
dx
68x5 + 814x2 + 19
1
Giải.

x3 + 62x2 + 95
68x5 + 814x2 + 19
x3 + 62x2 + 95
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 814x + 19
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1
Z +∞
x3 + 62x2 + 95
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 814x2 + 19
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 181x2 + 975
dx
24x5 + 63x2 + 511
1
14


Giải.


x3 + 181x2 + 975
24x5 + 63x2 + 511
x3 + 181x2 + 975
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 63x + 511
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 181x2 + 975
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 63x2 + 511

1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 838
dx
30x5 + 291x2 + 808
1
Giải.

x3 + 837x2 + 838
30x5 + 291x2 + 808
x3 + 837x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
30x5 + 291x2 + 808
30x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
30x2
g(x)
30
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
30x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 838
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
30x5 + 291x2 + 808
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 726
dx
88x5 + 423x2 + 950
1
Giải.

x3 + 306x2 + 726
88x5 + 423x2 + 950
x3 + 306x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 423x + 950

88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 726
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 423x2 + 950
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 859x2 + 49
dx
83x5 + 842x2 + 129
1

15


Giải.

x3 + 859x2 + 49
83x5 + 842x2 + 129
x3 + 859x2 + 49
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 842x + 129
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1

Z +∞
x3 + 859x2 + 49
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
83x5 + 842x2 + 129
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 398
dx
50x5 + 825x2 + 498
1
Giải.

x3 + 29x2 + 398
50x5 + 825x2 + 498
x3 + 29x2 + 398
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 825x2 + 498
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 398
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 825x2 + 498
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 966
dx
70x5 + 140x2 + 866
1
Giải.

x3 + 241x2 + 966
70x5 + 140x2 + 866
x3 + 241x2 + 966
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
70x + 140x + 866
70x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
70x2
g(x)
70
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
70x2
1
Z +∞ 3
x + 241x2 + 966
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
70x5 + 140x2 + 866
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 329x2 + 976
dx
58x5 + 879x2 + 381
1
16


Giải.

x3 + 329x2 + 976
58x5 + 879x2 + 381
x3 + 329x2 + 976
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 879x + 381
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 329x2 + 976
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 879x2 + 381
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 846x2 + 115
dx
44x5 + 401x2 + 459
1
Giải.

x3 + 846x2 + 115
44x5 + 401x2 + 459
x3 + 846x2 + 115
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
44x5 + 401x2 + 459
44x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
44x
1
Z +∞ 3
x + 846x2 + 115
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
44x5 + 401x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 831
dx
48x5 + 730x2 + 356
1
Giải.


x3 + 574x2 + 831
48x5 + 730x2 + 356
x3 + 574x2 + 831
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 730x + 356
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 831
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

48x5 + 730x2 + 356
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 683x2 + 494
dx
27x5 + 435x2 + 597
1
17


Giải.

x3 + 683x2 + 494
27x5 + 435x2 + 597
x3 + 683x2 + 494
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 435x + 597
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
27x2
g(x)
27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 683x2 + 494
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 435x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 780x2 + 805
dx
85x5 + 382x2 + 769
1
Giải.

x3 + 780x2 + 805
85x5 + 382x2 + 769
x3 + 780x2 + 805
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
85x5 + 382x2 + 769
85x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
85x
1
Z +∞ 3
x + 780x2 + 805
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
85x5 + 382x2 + 769
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 345x2 + 448
dx
11x5 + 936x2 + 210
1
Giải.

x3 + 345x2 + 448
11x5 + 936x2 + 210
x3 + 345x2 + 448
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 936x + 210
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2

1
Z +∞ 3
x + 345x2 + 448
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 936x2 + 210
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 555
dx
37x5 + 748x2 + 404
1
18


Giải.

x3 + 455x2 + 555
37x5 + 748x2 + 404
x3 + 455x2 + 555
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 748x + 404
37x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 555
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 748x2 + 404
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 395x2 + 950
dx
2x5 + 886x2 + 456
1
Giải.


x3 + 395x2 + 950
2x5 + 886x2 + 456
x3 + 395x2 + 950
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 886x2 + 456
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 395x2 + 950
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 886x2 + 456
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 495x2 + 422
dx
97x5 + 398x2 + 690
1
Giải.

x3 + 495x2 + 422
97x5 + 398x2 + 690
x3 + 495x2 + 422
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 398x + 690
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 495x2 + 422
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 398x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 750
dx
92x5 + 15x2 + 797
1
19


Giải.

x3 + 330x2 + 750
92x5 + 15x2 + 797
x3 + 330x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
92x + 15x + 797
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 15x2 + 797
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 256

dx
53x5 + 544x2 + 206
1
Giải.

x3 + 262x2 + 256
53x5 + 544x2 + 206
x3 + 262x2 + 256
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 544x2 + 206
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3

x + 262x2 + 256
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 544x2 + 206
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 754x2 + 860
dx
21x5 + 6x2 + 684
1
Giải.

x3 + 754x2 + 860
21x5 + 6x2 + 684
x3 + 754x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 6x + 684
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 754x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 6x2 + 684
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 349x2 + 902
dx
89x5 + 561x2 + 135
1
20


Giải.

x3 + 349x2 + 902

89x5 + 561x2 + 135
x3 + 349x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 561x + 135
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 349x2 + 902
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 561x2 + 135
1

Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 954x2 + 17
dx
14x5 + 314x2 + 52
1
Giải.

x3 + 954x2 + 17
14x5 + 314x2 + 52
x3 + 954x2 + 17
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
14x5 + 314x2 + 52
14x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
2
14x
1
Z +∞ 3
x + 954x2 + 17
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
14x5 + 314x2 + 52
1

Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 948
dx
86x5 + 414x2 + 362
1
Giải.

x3 + 498x2 + 948
86x5 + 414x2 + 362
x3 + 498x2 + 948
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 414x + 362

86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 948
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 414x2 + 362
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 746
dx
73x5 + 333x2 + 76
1

21


Giải.

x3 + 139x2 + 746
73x5 + 333x2 + 76
x3 + 139x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 333x + 76
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 139x2 + 746
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 333x2 + 76
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 418x2 + 421
dx
32x5 + 736x2 + 850
1
Giải.

x3 + 418x2 + 421
32x5 + 736x2 + 850
x3 + 418x2 + 421
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
32x5 + 736x2 + 850
32x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

32x2
g(x)
32
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
32x
1
Z +∞ 3
x + 418x2 + 421
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
32x5 + 736x2 + 850
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 383x2 + 970
dx
58x5 + 419x2 + 237
1
Giải.

x3 + 383x2 + 970
58x5 + 419x2 + 237
x3 + 383x2 + 970
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 419x + 237
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 383x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 419x2 + 237
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 520x2 + 586
dx
74x5 + 212x2 + 240
1
22


Giải.

x3 + 520x2 + 586
74x5 + 212x2 + 240
x3 + 520x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 212x + 240
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 520x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 212x2 + 240
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 969
dx
49x5 + 542x2 + 966
1
Giải.

x3 + 468x2 + 969
49x5 + 542x2 + 966
x3 + 468x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
49x5 + 542x2 + 966
49x2
1

f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
49x
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
49x5 + 542x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 10x2 + 633
dx
2x5 + 843x2 + 403
1
Giải.


x3 + 10x2 + 633
2x5 + 843x2 + 403
x3 + 10x2 + 633
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 843x + 403
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 10x2 + 633
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 843x2 + 403
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 543
dx
7x5 + 799x2 + 42
1
23


Giải.

x3 + 743x2 + 543
7x5 + 799x2 + 42
x3 + 743x2 + 543
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 799x + 42
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 543
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 799x2 + 42
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 486
dx
67x5 + 692x2 + 413
1
Giải.

x3 + 818x2 + 486
67x5 + 692x2 + 413
x3 + 818x2 + 486
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 692x2 + 413
67x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 818x2 + 486
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 692x2 + 413
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 155x2 + 182
dx
16x5 + 866x2 + 198
1

Giải.

x3 + 155x2 + 182
16x5 + 866x2 + 198
x3 + 155x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
16x + 866x + 198
16x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
16x2
1
Z +∞ 3
x + 155x2 + 182
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
16x5 + 866x2 + 198
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 103
dx
41x5 + 978x2 + 967
1
24


Giải.

x3 + 223x2 + 103
41x5 + 978x2 + 967
x3 + 223x2 + 103
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 978x + 967
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 103
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 978x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 721x2 + 549
dx
57x5 + 213x2 + 894
1
Giải.

x3 + 721x2 + 549
57x5 + 213x2 + 894
x3 + 721x2 + 549

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 213x2 + 894
57x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 549
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 213x2 + 894
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 721x2 + 863
dx
62x5 + 49x2 + 983
1
Giải.

x3 + 721x2 + 863
62x5 + 49x2 + 983
x3 + 721x2 + 863
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
62x + 49x + 983
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

62x2
1
Z +∞ 3
x + 721x2 + 863
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 49x2 + 983
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 241x2 + 349
dx
72x5 + 709x2 + 519
1
25