TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 833x2 + 317
dx
6x5 + 241x2 + 71
1
Giải.

x3 + 833x2 + 317
6x5 + 241x2 + 71
x3 + 833x2 + 317
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 241x2 + 71
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)
Mà
6x2

1
Z +∞ 3
x + 833x2 + 317
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 241x2 + 71
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 331x2 + 886
dx
48x5 + 114x2 + 28
1
Giải.

x3 + 331x2 + 886
48x5 + 114x2 + 28
x3 + 331x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 114x2 + 28
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 331x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 114x2 + 28
1

Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 744
dx
84x5 + 542x2 + 690
1
1


Giải.


x3 + 982x2 + 744
84x5 + 542x2 + 690
x3 + 982x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 542x + 690
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

84x5 + 542x2 + 690
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 390
dx
28x5 + 712x2 + 897
1
Giải.

x3 + 770x2 + 390
28x5 + 712x2 + 897
x3 + 770x2 + 390
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 712x2 + 897
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 390
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 712x2 + 897
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 809
dx
62x5 + 497x2 + 517
1
Giải.

x3 + 29x2 + 809
62x5 + 497x2 + 517
x3 + 29x2 + 809
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

62x + 497x + 517
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 809
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 497x2 + 517
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 962
dx
6x5 + 763x2 + 793

1
2


Giải.

x3 + 699x2 + 962
6x5 + 763x2 + 793
x3 + 699x2 + 962
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 763x + 793
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 699x2 + 962
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 763x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 563x2 + 458
dx
17x5 + 373x2 + 801
1
Giải.

x3 + 563x2 + 458
17x5 + 373x2 + 801
x3 + 563x2 + 458
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
17x5 + 373x2 + 801
17x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
17x2

g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
17x
1
Z +∞ 3
x + 563x2 + 458
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
17x5 + 373x2 + 801
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 139x2 + 971
dx
17x5 + 155x2 + 516
1
Giải.

x3 + 139x2 + 971
17x5 + 155x2 + 516
x3 + 139x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
17x + 155x + 516
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 139x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 155x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 340x2 + 720
dx
56x5 + 231x2 + 227
1
3


Giải.

x3 + 340x2 + 720
56x5 + 231x2 + 227
x3 + 340x2 + 720
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 231x + 227
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2
g(x)
56
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 340x2 + 720
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 231x2 + 227
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 318x2 + 380
dx
33x5 + 112x2 + 575
1
Giải.

x3 + 318x2 + 380
33x5 + 112x2 + 575
x3 + 318x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
33x5 + 112x2 + 575
33x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 318x2 + 380
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 112x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 512x2 + 409
dx
73x5 + 708x2 + 599
1
Giải.


x3 + 512x2 + 409
73x5 + 708x2 + 599
x3 + 512x2 + 409
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 708x + 599
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 512x2 + 409
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 708x2 + 599

1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 455
dx
69x5 + 168x2 + 509
1
4


Giải.

x3 + 685x2 + 455
69x5 + 168x2 + 509
x3 + 685x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
69x + 168x + 509
69x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

69x2
g(x)
69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
69x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
69x5 + 168x2 + 509
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 753x2 + 268
dx
20x5 + 756x2 + 863
1
Giải.

x3 + 753x2 + 268
20x5 + 756x2 + 863
x3 + 753x2 + 268
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
20x5 + 756x2 + 863
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞ 3
x + 753x2 + 268
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 756x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 939x2 + 227

dx
73x5 + 345x2 + 204
1
Giải.

x3 + 939x2 + 227
73x5 + 345x2 + 204
x3 + 939x2 + 227
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 345x + 204
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1

Z +∞ 3
x + 939x2 + 227
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 345x2 + 204
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 628x2 + 836
dx
63x5 + 289x2 + 73
1
5


Giải.

x3 + 628x2 + 836
63x5 + 289x2 + 73
x3 + 628x2 + 836
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 289x + 73
63x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 628x2 + 836
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 289x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 747x2 + 746
dx
6x5 + 846x2 + 488
1
Giải.


x3 + 747x2 + 746
6x5 + 846x2 + 488
x3 + 747x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 846x2 + 488
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 747x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 846x2 + 488
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 272
dx
95x5 + 840x2 + 926
1
Giải.

x3 + 703x2 + 272
95x5 + 840x2 + 926
x3 + 703x2 + 272
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 840x + 926
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 272
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 840x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 533
dx
51x5 + 985x2 + 380
1
6


Giải.

x3 + 895x2 + 533
51x5 + 985x2 + 380
x3 + 895x2 + 533
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
51x + 985x + 380
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 533
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 985x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 271x2 + 855
dx

62x5 + 100x2 + 805
1
Giải.

x3 + 271x2 + 855
62x5 + 100x2 + 805
x3 + 271x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 100x2 + 805
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 271x2 + 855

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 100x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 859
dx
41x5 + 254x2 + 527
1
Giải.

x3 + 212x2 + 859
41x5 + 254x2 + 527
x3 + 212x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 254x + 527
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 254x2 + 527
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 987x2 + 798
dx
93x5 + 71x2 + 68
1
7


Giải.

x3 + 987x2 + 798
93x5 + 71x2 + 68

x3 + 987x2 + 798
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 71x + 68
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 987x2 + 798
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 71x2 + 68
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 72x2 + 746
dx
56x5 + 227x2 + 588
1
Giải.

x3 + 72x2 + 746
56x5 + 227x2 + 588
x3 + 72x2 + 746
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
56x5 + 227x2 + 588
56x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
56x2
g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
56x
1
Z +∞
x3 + 72x2 + 746
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
56x5 + 227x2 + 588
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 944x2 + 632
dx
44x5 + 115x2 + 821
1
Giải.

x3 + 944x2 + 632
44x5 + 115x2 + 821
x3 + 944x2 + 632
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
44x + 115x + 821
44x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
44x2
g(x)
44
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
44x2
1
Z +∞ 3
x + 944x2 + 632
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
44x5 + 115x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 748
dx
95x5 + 721x2 + 35
1
8



Giải.

x3 + 258x2 + 748
95x5 + 721x2 + 35
x3 + 258x2 + 748
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 721x + 35
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 748

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 721x2 + 35
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 381x2 + 837
dx
6x5 + 340x2 + 679
1
Giải.

x3 + 381x2 + 837
6x5 + 340x2 + 679
x3 + 381x2 + 837
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 340x2 + 679
6x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 381x2 + 837
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 340x2 + 679
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 845x2 + 621
dx
79x5 + 567x2 + 155
1
Giải.

x3 + 845x2 + 621
79x5 + 567x2 + 155
x3 + 845x2 + 621
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
79x + 567x + 155
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 845x2 + 621
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 567x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 973x2 + 383
dx

64x5 + 1000x2 + 397
1
9


Giải.

x3 + 973x2 + 383
64x5 + 1000x2 + 397
x3 + 973x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 1000x + 397
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

64x2
1
Z +∞
x3 + 973x2 + 383
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 1000x2 + 397
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 29x2 + 591
dx
26x5 + 298x2 + 434
1
Giải.

x3 + 29x2 + 591
26x5 + 298x2 + 434
x3 + 29x2 + 591
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 298x2 + 434
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞
x3 + 29x2 + 591
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 298x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 917x2 + 250
dx
35x5 + 687x2 + 565
1
Giải.

x3 + 917x2 + 250
35x5 + 687x2 + 565

x3 + 917x2 + 250
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 687x + 565
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 917x2 + 250
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 687x2 + 565
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 337x2 + 830
dx
26x5 + 29x2 + 479
1
10


Giải.

x3 + 337x2 + 830
26x5 + 29x2 + 479
x3 + 337x2 + 830
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
26x + 29x + 479
26x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
26x2
g(x)

26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
26x2
1
Z +∞ 3
x + 337x2 + 830
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
26x5 + 29x2 + 479
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 223x2 + 562
dx
21x5 + 159x2 + 244
1
Giải.

x3 + 223x2 + 562
21x5 + 159x2 + 244
x3 + 223x2 + 562
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 159x2 + 244

21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3
x + 223x2 + 562
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 159x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 807
dx
50x5 + 842x2 + 691

1
Giải.

x3 + 82x2 + 807
50x5 + 842x2 + 691
x3 + 82x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
50x + 842x + 691
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 807

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 842x2 + 691
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 914x2 + 70
dx
73x5 + 460x2 + 341
1
11


Giải.

x3 + 914x2 + 70
73x5 + 460x2 + 341
x3 + 914x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 460x + 341
73x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞
x3 + 914x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 460x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 516x2 + 887
dx
31x5 + 832x2 + 257
1
Giải.

x3 + 516x2 + 887
31x5 + 832x2 + 257

x3 + 516x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 832x2 + 257
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 516x2 + 887
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 832x2 + 257
1
Đặt f (x) =


Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 41x2 + 230
dx
67x5 + 28x2 + 698
1
Giải.

x3 + 41x2 + 230
67x5 + 28x2 + 698
x3 + 41x2 + 230
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 28x + 698
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 41x2 + 230
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 28x2 + 698
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 407x2 + 176
dx
21x5 + 469x2 + 619
1
12


Giải.

x3 + 407x2 + 176
21x5 + 469x2 + 619
x3 + 407x2 + 176
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

21x + 469x + 619
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 407x2 + 176
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 469x2 + 619
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 343x2 + 85
dx
96x5 + 865x2 + 896

1
Giải.

x3 + 343x2 + 85
96x5 + 865x2 + 896
x3 + 343x2 + 85
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
96x5 + 865x2 + 896
96x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
96x
1
Z +∞
x3 + 343x2 + 85
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
96x5 + 865x2 + 896
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 685
dx
84x5 + 277x2 + 717
1
Giải.

x3 + 290x2 + 685
84x5 + 277x2 + 717
x3 + 290x2 + 685
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
84x + 277x + 717
84x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
84x2

g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
84x2
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 685
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
84x5 + 277x2 + 717
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 721x2 + 48
dx
21x5 + 107x2 + 309
1
13


Giải.

x3 + 721x2 + 48
21x5 + 107x2 + 309
x3 + 721x2 + 48

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 107x + 309
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 721x2 + 48
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 107x2 + 309
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 348x2 + 28
dx
1x5 + 441x2 + 389
1
Giải.

x3 + 348x2 + 28
1x5 + 441x2 + 389
x3 + 348x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 441x2 + 389
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x

1
Z +∞ 3
x + 348x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 441x2 + 389
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 692
dx
74x5 + 939x2 + 24
1
Giải.

x3 + 829x2 + 692
74x5 + 939x2 + 24
x3 + 829x2 + 692
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 939x + 24
74x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 692
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 939x2 + 24
1

Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 330x2 + 557
dx
71x5 + 956x2 + 624
1
14



Giải.

x3 + 330x2 + 557
71x5 + 956x2 + 624
x3 + 330x2 + 557
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
71x + 956x + 624
71x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
71x2
1
Z +∞ 3
x + 330x2 + 557
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
71x5 + 956x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 168
dx
31x5 + 75x2 + 919
1
Giải.

x3 + 703x2 + 168
31x5 + 75x2 + 919
x3 + 703x2 + 168
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 75x2 + 919
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 168
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 75x2 + 919
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 717x2 + 267
dx
48x5 + 608x2 + 35
1
Giải.

x3 + 717x2 + 267
48x5 + 608x2 + 35
x3 + 717x2 + 267
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
48x + 608x + 35
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 717x2 + 267
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 608x2 + 35
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 759x2 + 910

dx
22x5 + 149x2 + 165
1
15


Giải.

x3 + 759x2 + 910
22x5 + 149x2 + 165
x3 + 759x2 + 910
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
22x + 149x + 165
22x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
22x2
1
Z +∞ 3
x + 759x2 + 910
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
22x5 + 149x2 + 165
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 474x2 + 604
dx
25x5 + 432x2 + 876
1
Giải.

x3 + 474x2 + 604
25x5 + 432x2 + 876
x3 + 474x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 432x2 + 876
25x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 474x2 + 604
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 432x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 443x2 + 380
dx
57x5 + 79x2 + 408
1
Giải.

x3 + 443x2 + 380

57x5 + 79x2 + 408
x3 + 443x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
57x + 79x + 408
57x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
57x2
1
Z +∞ 3
x + 443x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
57x5 + 79x2 + 408
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 787x2 + 919
dx
6x5 + 799x2 + 115
1
16


Giải.

x3 + 787x2 + 919
6x5 + 799x2 + 115
x3 + 787x2 + 919
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 799x + 115
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3
x + 787x2 + 919
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 799x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 951x2 + 624
dx
73x5 + 69x2 + 635
1
Giải.

x3 + 951x2 + 624
73x5 + 69x2 + 635
x3 + 951x2 + 624
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 69x2 + 635
73x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 951x2 + 624
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
73x5 + 69x2 + 635
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 788x2 + 386
dx
59x5 + 227x2 + 182
1

Giải.

x3 + 788x2 + 386
59x5 + 227x2 + 182
x3 + 788x2 + 386
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
59x + 227x + 182
59x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
59x2
g(x)
59
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
59x2
1
Z +∞ 3
x + 788x2 + 386
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
59x5 + 227x2 + 182
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 926x2 + 696
dx
60x5 + 677x2 + 846
1
17


Giải.

x3 + 926x2 + 696
60x5 + 677x2 + 846
x3 + 926x2 + 696
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 677x + 846
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 926x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 677x2 + 846
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 145x2 + 812
dx
36x5 + 339x2 + 501
1
Giải.

x3 + 145x2 + 812
36x5 + 339x2 + 501
x3 + 145x2 + 812

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 339x2 + 501
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 145x2 + 812
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 339x2 + 501
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 212x2 + 339
dx
63x5 + 119x2 + 926
1
Giải.

x3 + 212x2 + 339
63x5 + 119x2 + 926
x3 + 212x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 119x + 926
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

63x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 119x2 + 926
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 783x2 + 73
dx
21x5 + 140x2 + 620
1
18


Giải.

x3 + 783x2 + 73
21x5 + 140x2 + 620
x3 + 783x2 + 73
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 140x + 620

21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞
x3 + 783x2 + 73
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 140x2 + 620
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 534
dx
46x5 + 800x2 + 879
1

Giải.

x3 + 799x2 + 534
46x5 + 800x2 + 879
x3 + 799x2 + 534
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
46x5 + 800x2 + 879
46x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
46x
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 534
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

46x5 + 800x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 598x2 + 212
dx
89x5 + 137x2 + 523
1
Giải.

x3 + 598x2 + 212
89x5 + 137x2 + 523
x3 + 598x2 + 212
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 137x + 523
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)

89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 598x2 + 212
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 137x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 862x2 + 406
dx
74x5 + 12x2 + 32
1
19


Giải.

x3 + 862x2 + 406
74x5 + 12x2 + 32
x3 + 862x2 + 406
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 12x + 32
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 862x2 + 406
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 12x2 + 32
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 763x2 + 319
dx
58x5 + 745x2 + 793
1
Giải.

x3 + 763x2 + 319
58x5 + 745x2 + 793
x3 + 763x2 + 319
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 745x2 + 793
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x

1
Z +∞ 3
x + 763x2 + 319
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 745x2 + 793
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 349
dx
41x5 + 271x2 + 478
1
Giải.

x3 + 914x2 + 349
41x5 + 271x2 + 478
x3 + 914x2 + 349
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 271x + 478
41x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 349
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 271x2 + 478
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 298x2 + 578
dx
83x5 + 350x2 + 502
1
20


Giải.


x3 + 298x2 + 578
83x5 + 350x2 + 502
x3 + 298x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 350x + 502
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 298x2 + 578
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

83x5 + 350x2 + 502
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 105x2 + 51
dx
38x5 + 686x2 + 175
1
Giải.

x3 + 105x2 + 51
38x5 + 686x2 + 175
x3 + 105x2 + 51
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 686x2 + 175
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
38x
1
Z +∞
x3 + 105x2 + 51
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 686x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 262x2 + 973
dx
73x5 + 783x2 + 452
1
Giải.

x3 + 262x2 + 973
73x5 + 783x2 + 452
x3 + 262x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

73x + 783x + 452
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 262x2 + 973
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 783x2 + 452
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 740x2 + 750
dx
95x5 + 876x2 + 906

1
21


Giải.

x3 + 740x2 + 750
95x5 + 876x2 + 906
x3 + 740x2 + 750
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 876x + 906
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2

1
Z +∞ 3
x + 740x2 + 750
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 876x2 + 906
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 419x2 + 618
dx
41x5 + 791x2 + 577
1
Giải.

x3 + 419x2 + 618
41x5 + 791x2 + 577
x3 + 419x2 + 618
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 791x2 + 577
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 419x2 + 618
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
41x5 + 791x2 + 577
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 211
dx
75x5 + 176x2 + 275
1
Giải.

x3 + 907x2 + 211
75x5 + 176x2 + 275
x3 + 907x2 + 211

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 176x + 275
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 176x2 + 275
1
Đặt f (x) =


Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 540
dx
89x5 + 997x2 + 409
1
22


Giải.

x3 + 522x2 + 540
89x5 + 997x2 + 409
x3 + 522x2 + 540
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 997x + 409
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 540
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 997x2 + 409
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 133x2 + 314
dx
19x5 + 210x2 + 633
1
Giải.

x3 + 133x2 + 314
19x5 + 210x2 + 633
x3 + 133x2 + 314
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
19x5 + 210x2 + 633
19x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
19x
1
Z +∞ 3
x + 133x2 + 314
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
19x5 + 210x2 + 633
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 929x2 + 737
dx
74x5 + 809x2 + 744
1

Giải.

x3 + 929x2 + 737
74x5 + 809x2 + 744
x3 + 929x2 + 737
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 809x + 744
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 929x2 + 737
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
74x5 + 809x2 + 744
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 105x2 + 813
dx
82x5 + 921x2 + 562
1
23


Giải.

x3 + 105x2 + 813
82x5 + 921x2 + 562
x3 + 105x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 921x + 562
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 105x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 921x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 724x2 + 317
dx
26x5 + 108x2 + 500
1
Giải.

x3 + 724x2 + 317
26x5 + 108x2 + 500
x3 + 724x2 + 317

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
26x5 + 108x2 + 500
26x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
26x2
g(x)
26
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
26x
1
Z +∞ 3
x + 724x2 + 317
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
26x5 + 108x2 + 500
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 185x2 + 523
dx
39x5 + 433x2 + 173
1
Giải.

x3 + 185x2 + 523
39x5 + 433x2 + 173
x3 + 185x2 + 523
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 433x + 173
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

39x2
1
Z +∞ 3
x + 185x2 + 523
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 433x2 + 173
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 351
dx
77x5 + 928x2 + 484
1
24


Giải.

x3 + 272x2 + 351
77x5 + 928x2 + 484
x3 + 272x2 + 351
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 928x + 484

77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 351
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 928x2 + 484
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 706x2 + 143
dx
7x5 + 556x2 + 156
1

Giải.

x3 + 706x2 + 143
7x5 + 556x2 + 156
x3 + 706x2 + 143
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 556x2 + 156
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 706x2 + 143
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 556x2 + 156

1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 702x2 + 879
dx
20x5 + 184x2 + 184
1
Giải.

x3 + 702x2 + 879
20x5 + 184x2 + 184
x3 + 702x2 + 879
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 184x + 184
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 702x2 + 879
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 184x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 292x2 + 620
dx
45x5 + 322x2 + 981
1
25