TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 92x2 + 193
dx
72x5 + 618x2 + 966
1
Giải.

x3 + 92x2 + 193
72x5 + 618x2 + 966
x3 + 92x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 618x2 + 966
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
72x
g(x)
72
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
72x2
1
Z +∞
x3 + 92x2 + 193
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 618x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 541
dx
62x5 + 245x2 + 876
1
Giải.

x3 + 906x2 + 541
62x5 + 245x2 + 876
x3 + 906x2 + 541
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 245x2 + 876
62x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 541
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 245x2 + 876
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 106x2 + 625
dx
93x5 + 164x2 + 444
1
1



Giải.

x3 + 106x2 + 625
93x5 + 164x2 + 444
x3 + 106x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 164x + 444
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 106x2 + 625
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
93x5 + 164x2 + 444
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 247x2 + 88
dx
75x5 + 537x2 + 678
1
Giải.

x3 + 247x2 + 88
75x5 + 537x2 + 678
x3 + 247x2 + 88
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 537x2 + 678
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞
x3 + 247x2 + 88
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 537x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 816x2 + 132
dx
100x5 + 242x2 + 394
1
Giải.

x3 + 816x2 + 132
100x5 + 242x2 + 394
x3 + 816x2 + 132
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
100x + 242x + 394
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 816x2 + 132
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 242x2 + 394
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 645
dx

14x5 + 693x2 + 184
1
2


Giải.

x3 + 244x2 + 645
14x5 + 693x2 + 184
x3 + 244x2 + 645
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 693x + 184
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

14x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 645
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 693x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 368x2 + 922
dx
60x5 + 677x2 + 53
1
Giải.

x3 + 368x2 + 922
60x5 + 677x2 + 53
x3 + 368x2 + 922
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 677x2 + 53
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
60x
1
Z +∞ 3
x + 368x2 + 922
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 677x2 + 53
1

Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 455x2 + 838
dx
20x5 + 920x2 + 384
1
Giải.

x3 + 455x2 + 838

20x5 + 920x2 + 384
x3 + 455x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 920x + 384
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 455x2 + 838
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 920x2 + 384
1

Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 785x2 + 597
dx
2x5 + 357x2 + 347
1
3


Giải.

x3 + 785x2 + 597
2x5 + 357x2 + 347
x3 + 785x2 + 597
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 357x + 347
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 785x2 + 597
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 357x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 388x2 + 479
dx
98x5 + 786x2 + 805
1
Giải.

x3 + 388x2 + 479
98x5 + 786x2 + 805
x3 + 388x2 + 479
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 786x2 + 805
98x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞ 3
x + 388x2 + 479
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 786x2 + 805
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 435x2 + 261
dx
63x5 + 962x2 + 663
1

Giải.

x3 + 435x2 + 261
63x5 + 962x2 + 663
x3 + 435x2 + 261
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 962x + 663
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 435x2 + 261
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
63x5 + 962x2 + 663
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 417x2 + 589
dx
80x5 + 877x2 + 405
1
4


Giải.

x3 + 417x2 + 589
80x5 + 877x2 + 405
x3 + 417x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 877x + 405
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 417x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 877x2 + 405
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 438x2 + 277
dx
45x5 + 100x2 + 642
1
Giải.

x3 + 438x2 + 277
45x5 + 100x2 + 642
x3 + 438x2 + 277

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 100x2 + 642
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 438x2 + 277
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 100x2 + 642
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞
x3 + 700x2 + 11
dx
34x5 + 850x2 + 963
1
Giải.

x3 + 700x2 + 11
34x5 + 850x2 + 963
x3 + 700x2 + 11
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 850x + 963
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞
x3 + 700x2 + 11
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 850x2 + 963
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 699x2 + 515
dx
47x5 + 674x2 + 631
1
5


Giải.

x3 + 699x2 + 515
47x5 + 674x2 + 631
x3 + 699x2 + 515
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 674x + 631

47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 699x2 + 515
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 674x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 614x2 + 899
dx
25x5 + 635x2 + 340
1

Giải.

x3 + 614x2 + 899
25x5 + 635x2 + 340
x3 + 614x2 + 899
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 635x2 + 340
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 614x2 + 899
dx hội tụ.
Suy ra tích phân

25x5 + 635x2 + 340
1
Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 219x2 + 62
dx
27x5 + 655x2 + 82
1
Giải.

x3 + 219x2 + 62
27x5 + 655x2 + 82
x3 + 219x2 + 62
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
27x + 655x + 82
27x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
27x2
g(x)

27
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
27x2
1
Z +∞ 3
x + 219x2 + 62
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
27x5 + 655x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 526x2 + 166
dx
24x5 + 693x2 + 243
1
6


Giải.

x3 + 526x2 + 166
24x5 + 693x2 + 243
x3 + 526x2 + 166

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 693x + 243
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 526x2 + 166
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 693x2 + 243
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 290x2 + 26
dx
72x5 + 48x2 + 513
1
Giải.

x3 + 290x2 + 26
72x5 + 48x2 + 513
x3 + 290x2 + 26
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 48x2 + 513
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

72x
1
Z +∞ 3
x + 290x2 + 26
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 48x2 + 513
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 601x2 + 893
dx
13x5 + 69x2 + 487
1
Giải.

x3 + 601x2 + 893
13x5 + 69x2 + 487
x3 + 601x2 + 893
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 69x + 487
13x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 601x2 + 893
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 69x2 + 487
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 222x2 + 68
dx
97x5 + 420x2 + 59
1
7



Giải.

x3 + 222x2 + 68
97x5 + 420x2 + 59
x3 + 222x2 + 68
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
97x + 420x + 59
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 222x2 + 68
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
97x5 + 420x2 + 59
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 837x2 + 519
dx
36x5 + 173x2 + 701
1
Giải.

x3 + 837x2 + 519
36x5 + 173x2 + 701
x3 + 837x2 + 519
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 173x2 + 701
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
36x2
g(x)
36

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
36x
1
Z +∞ 3
x + 837x2 + 519
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
36x5 + 173x2 + 701
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 413x2 + 505
dx
10x5 + 698x2 + 480
1
Giải.

x3 + 413x2 + 505
10x5 + 698x2 + 480
x3 + 413x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
10x + 698x + 480
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 413x2 + 505
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 698x2 + 480
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 328x2 + 25
dx

34x5 + 20x2 + 493
1
8


Giải.

x3 + 328x2 + 25
34x5 + 20x2 + 493
x3 + 328x2 + 25
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 20x + 493
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

34x2
1
Z +∞ 3
x + 328x2 + 25
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 20x2 + 493
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 679x2 + 658
dx
22x5 + 642x2 + 414
1
Giải.

x3 + 679x2 + 658
22x5 + 642x2 + 414
x3 + 679x2 + 658
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
22x5 + 642x2 + 414
22x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
22x2
g(x)
22
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
22x
1
Z +∞ 3
x + 679x2 + 658
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
22x5 + 642x2 + 414
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 141
dx
30x5 + 671x2 + 991
1
Giải.

x3 + 505x2 + 141
30x5 + 671x2 + 991

x3 + 505x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 671x + 991
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 141
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 671x2 + 991
1
Đặt f (x) =


Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 561x2 + 905
dx
93x5 + 902x2 + 199
1
9


Giải.

x3 + 561x2 + 905
93x5 + 902x2 + 199
x3 + 561x2 + 905
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 902x + 199
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)

93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 561x2 + 905
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 902x2 + 199
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 477x2 + 195
dx
48x5 + 14x2 + 295
1
Giải.

x3 + 477x2 + 195
48x5 + 14x2 + 295
x3 + 477x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 14x2 + 295

48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 477x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 14x2 + 295
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 135x2 + 217
dx
63x5 + 452x2 + 347

1
Giải.

x3 + 135x2 + 217
63x5 + 452x2 + 347
x3 + 135x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 452x + 347
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞ 3
x + 135x2 + 217

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 452x2 + 347
1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 127x2 + 346
dx
77x5 + 412x2 + 616
1
10


Giải.

x3 + 127x2 + 346
77x5 + 412x2 + 616
x3 + 127x2 + 346
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 412x + 616
77x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 127x2 + 346
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 412x2 + 616
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 994x2 + 221
dx
75x5 + 299x2 + 968
1
Giải.

x3 + 994x2 + 221
75x5 + 299x2 + 968

x3 + 994x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 299x2 + 968
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 994x2 + 221
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
75x5 + 299x2 + 968
1
Đặt f (x) =


Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 308x2 + 162
dx
92x5 + 226x2 + 878
1
Giải.

x3 + 308x2 + 162
92x5 + 226x2 + 878
x3 + 308x2 + 162
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 226x + 878
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 308x2 + 162
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 226x2 + 878
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 832x2 + 560
dx
7x5 + 86x2 + 292
1
11


Giải.

x3 + 832x2 + 560
7x5 + 86x2 + 292
x3 + 832x2 + 560
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 86x + 292

7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 832x2 + 560
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 86x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 101x2 + 99
dx
88x5 + 17x2 + 942
1
Giải.


x3 + 101x2 + 99
88x5 + 17x2 + 942
x3 + 101x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 17x2 + 942
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 101x2 + 99
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 17x2 + 942

1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 437x2 + 329
dx
74x5 + 334x2 + 671
1
Giải.

x3 + 437x2 + 329
74x5 + 334x2 + 671
x3 + 437x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 334x + 671
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 437x2 + 329
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 334x2 + 671
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 848x2 + 108
dx
5x5 + 209x2 + 266
1
12


Giải.

x3 + 848x2 + 108
5x5 + 209x2 + 266
x3 + 848x2 + 108
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5

dx ∼ 2
2
5x + 209x + 266
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 848x2 + 108
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 209x2 + 266
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 167x2 + 178
dx

53x5 + 471x2 + 342
1
Giải.

x3 + 167x2 + 178
53x5 + 471x2 + 342
x3 + 167x2 + 178
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 471x2 + 342
53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 167x2 + 178

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 471x2 + 342
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 670x2 + 233
dx
10x5 + 858x2 + 229
1
Giải.

x3 + 670x2 + 233
10x5 + 858x2 + 229
x3 + 670x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 858x + 229
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 670x2 + 233
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 858x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 611
dx
11x5 + 899x2 + 849
1
13


Giải.

x3 + 312x2 + 611
11x5 + 899x2 + 849

x3 + 312x2 + 611
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
11x + 899x + 849
11x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
11x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 611
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
11x5 + 899x2 + 849
1
Đặt f (x) =


Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 770
dx
38x5 + 359x2 + 253
1
Giải.

x3 + 992x2 + 770
38x5 + 359x2 + 253
x3 + 992x2 + 770
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
38x5 + 359x2 + 253
38x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
38x2
g(x)
38
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
38x
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 770
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
38x5 + 359x2 + 253
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 631
dx
79x5 + 464x2 + 968
1
Giải.

x3 + 515x2 + 631
79x5 + 464x2 + 968
x3 + 515x2 + 631
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
79x + 464x + 968
79x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 631
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 464x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 89x2 + 907
dx
72x5 + 94x2 + 996
1
14



Giải.

x3 + 89x2 + 907
72x5 + 94x2 + 996
x3 + 89x2 + 907
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 94x + 996
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 89x2 + 907

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 94x2 + 996
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 240x2 + 353
dx
37x5 + 87x2 + 821
1
Giải.

x3 + 240x2 + 353
37x5 + 87x2 + 821
x3 + 240x2 + 353
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 87x2 + 821
37x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)

37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 240x2 + 353
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
37x5 + 87x2 + 821
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 633x2 + 152
dx
2x5 + 810x2 + 112
1
Giải.

x3 + 633x2 + 152
2x5 + 810x2 + 112
x3 + 633x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
2x + 810x + 112
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 633x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 810x2 + 112
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 507
dx
6x5 + 787x2 + 928

1
15


Giải.

x3 + 691x2 + 507
6x5 + 787x2 + 928
x3 + 691x2 + 507
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
6x + 787x + 928
6x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
6x2
1
Z +∞ 3

x + 691x2 + 507
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
6x5 + 787x2 + 928
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 858x2 + 987
dx
50x5 + 100x2 + 917
1
Giải.

x3 + 858x2 + 987
50x5 + 100x2 + 917
x3 + 858x2 + 987
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
50x5 + 100x2 + 917
50x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
50x2

g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
50x
1
Z +∞ 3
x + 858x2 + 987
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
50x5 + 100x2 + 917
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 467x2 + 304
dx
87x5 + 374x2 + 483
1
Giải.

x3 + 467x2 + 304
87x5 + 374x2 + 483
x3 + 467x2 + 304
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
87x + 374x + 483
87x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 467x2 + 304
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 374x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 524x2 + 57
dx
63x5 + 245x2 + 818
1
16


Giải.

x3 + 524x2 + 57
63x5 + 245x2 + 818
x3 + 524x2 + 57
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 245x + 818
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1
Z +∞
x3 + 524x2 + 57
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 245x2 + 818
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 549x2 + 794
dx
51x5 + 444x2 + 229
1
Giải.

x3 + 549x2 + 794
51x5 + 444x2 + 229
x3 + 549x2 + 794
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 444x2 + 229
51x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 549x2 + 794
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 444x2 + 229
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 826
dx
86x5 + 945x2 + 580
1
Giải.


x3 + 809x2 + 826
86x5 + 945x2 + 580
x3 + 809x2 + 826
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 945x + 580
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 826
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 945x2 + 580

1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 961x2 + 849
dx
45x5 + 167x2 + 310
1
17


Giải.

x3 + 961x2 + 849
45x5 + 167x2 + 310
x3 + 961x2 + 849
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 167x + 310
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞ 3
x + 961x2 + 849
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 167x2 + 310
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 550
dx
5x5 + 39x2 + 76
1
Giải.

x3 + 680x2 + 550
5x5 + 39x2 + 76
x3 + 680x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼ 2
5x5 + 39x2 + 76
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 550
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 39x2 + 76
1

Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 843x2 + 990

dx
85x5 + 280x2 + 702
1
Giải.

x3 + 843x2 + 990
85x5 + 280x2 + 702
x3 + 843x2 + 990
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 280x + 702
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1

Z +∞ 3
x + 843x2 + 990
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 280x2 + 702
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 925x2 + 554
dx
82x5 + 349x2 + 40
1
18


Giải.

x3 + 925x2 + 554
82x5 + 349x2 + 40
x3 + 925x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 349x + 40
82x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 925x2 + 554
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 349x2 + 40
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 982x2 + 334
dx
24x5 + 374x2 + 894
1
Giải.


x3 + 982x2 + 334
24x5 + 374x2 + 894
x3 + 982x2 + 334
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 374x2 + 894
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 982x2 + 334
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
24x5 + 374x2 + 894
1

Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 165x2 + 70
dx
94x5 + 27x2 + 958
1
Giải.

x3 + 165x2 + 70
94x5 + 27x2 + 958
x3 + 165x2 + 70
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 27x + 958
94x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 165x2 + 70
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 27x2 + 958
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 279x2 + 709
dx
29x5 + 761x2 + 940
1
19


Giải.

x3 + 279x2 + 709
29x5 + 761x2 + 940
x3 + 279x2 + 709
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
29x + 761x + 940
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 279x2 + 709
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 761x2 + 940
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 585x2 + 329

dx
2x5 + 958x2 + 551
1
Giải.

x3 + 585x2 + 329
2x5 + 958x2 + 551
x3 + 585x2 + 329
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2x + 958x2 + 551
2x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
2x
1
Z +∞ 3
x + 585x2 + 329

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
2x5 + 958x2 + 551
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 294x2 + 757
dx
17x5 + 503x2 + 386
1
Giải.

x3 + 294x2 + 757
17x5 + 503x2 + 386
x3 + 294x2 + 757
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 503x + 386
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 294x2 + 757
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 503x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 895x2 + 377
dx
55x5 + 428x2 + 550
1
20


Giải.

x3 + 895x2 + 377
55x5 + 428x2 + 550

x3 + 895x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
55x + 428x + 550
55x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
55x2
g(x)
55
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
55x2
1
Z +∞ 3
x + 895x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
55x5 + 428x2 + 550
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 856x2 + 595
dx
88x5 + 978x2 + 770
1
Giải.

x3 + 856x2 + 595
88x5 + 978x2 + 770
x3 + 856x2 + 595
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 978x2 + 770
88x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
88x
1
Z +∞ 3
x + 856x2 + 595
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 978x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 431x2 + 680
dx
96x5 + 392x2 + 412
1
Giải.

x3 + 431x2 + 680
96x5 + 392x2 + 412
x3 + 431x2 + 680
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 392x + 412
96x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3
x + 431x2 + 680
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 392x2 + 412
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 195
dx
61x5 + 56x2 + 758
1
21



Giải.

x3 + 530x2 + 195
61x5 + 56x2 + 758
x3 + 530x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 56x + 758
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 195

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
61x5 + 56x2 + 758
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 141
dx
100x5 + 58x2 + 848
1
Giải.

x3 + 358x2 + 141
100x5 + 58x2 + 848
x3 + 358x2 + 141
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 58x2 + 848
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)

100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 141
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 58x2 + 848
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 980x2 + 316
dx
72x5 + 527x2 + 464
1
Giải.

x3 + 980x2 + 316
72x5 + 527x2 + 464
x3 + 980x2 + 316
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
72x + 527x + 464
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 980x2 + 316
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 527x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 634x2 + 214

dx
88x5 + 533x2 + 386
1
22


Giải.

x3 + 634x2 + 214
88x5 + 533x2 + 386
x3 + 634x2 + 214
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
88x + 533x + 386
88x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
88x2
1
Z +∞ 3
x + 634x2 + 214
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
88x5 + 533x2 + 386
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 728x2 + 955
dx
68x5 + 77x2 + 133
1
Giải.

x3 + 728x2 + 955
68x5 + 77x2 + 133
x3 + 728x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
68x5 + 77x2 + 133
68x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
68x
1
Z +∞ 3
x + 728x2 + 955
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
68x5 + 77x2 + 133
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 469x2 + 260
dx
65x5 + 211x2 + 125
1
Giải.

x3 + 469x2 + 260

65x5 + 211x2 + 125
x3 + 469x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 211x + 125
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 469x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 211x2 + 125
1

Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 942
dx
36x5 + 660x2 + 516
1
23


Giải.

x3 + 136x2 + 942
36x5 + 660x2 + 516
x3 + 136x2 + 942
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 660x + 516
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2

g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 942
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 660x2 + 516
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 538
dx
33x5 + 166x2 + 899
1
Giải.

x3 + 535x2 + 538
33x5 + 166x2 + 899
x3 + 535x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

33x5 + 166x2 + 899
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 538
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 166x2 + 899
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 896x2 + 184
dx

96x5 + 458x2 + 707
1
Giải.

x3 + 896x2 + 184
96x5 + 458x2 + 707
x3 + 896x2 + 184
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 458x + 707
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3

x + 896x2 + 184
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 458x2 + 707
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 655x2 + 262
dx
92x5 + 438x2 + 931
1
24


Giải.

x3 + 655x2 + 262
92x5 + 438x2 + 931
x3 + 655x2 + 262
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 438x + 931
92x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 655x2 + 262
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 438x2 + 931
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 967
dx
7x5 + 420x2 + 810
1
Giải.

x3 + 812x2 + 967

7x5 + 420x2 + 810
x3 + 812x2 + 967
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 420x2 + 810
7x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 967
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 420x2 + 810
1
Đặt f (x) =


Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 809x2 + 980
dx
42x5 + 345x2 + 464
1
Giải.

x3 + 809x2 + 980
42x5 + 345x2 + 464
x3 + 809x2 + 980
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 345x + 464
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞ 3
x + 809x2 + 980
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 345x2 + 464
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 827x2 + 902
dx
55x5 + 190x2 + 428
1
25