TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 911x2 + 776
dx
41x5 + 816x2 + 147
1
Giải.

x3 + 911x2 + 776
41x5 + 816x2 + 147
x3 + 911x2 + 776
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 816x2 + 147
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
41x
g(x)
41
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
41x2
1
Z +∞ 3
x + 911x2 + 776
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 816x2 + 147
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 757x2 + 377
dx
89x5 + 752x2 + 369
1
Giải.

x3 + 757x2 + 377
89x5 + 752x2 + 369
x3 + 757x2 + 377
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 752x2 + 369
89x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 757x2 + 377
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 752x2 + 369
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 346x2 + 111
dx
83x5 + 530x2 + 966
1
1



Giải.

x3 + 346x2 + 111
83x5 + 530x2 + 966
x3 + 346x2 + 111
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
83x + 530x + 966
83x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
83x2
1
Z +∞ 3
x + 346x2 + 111
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
83x5 + 530x2 + 966
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 236
dx
47x5 + 560x2 + 256
1
Giải.

x3 + 212x2 + 236
47x5 + 560x2 + 256
x3 + 212x2 + 236
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
47x5 + 560x2 + 256
47x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
47x2
g(x)
47

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
47x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 236
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
47x5 + 560x2 + 256
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 396x2 + 380
dx
90x5 + 415x2 + 863
1
Giải.

x3 + 396x2 + 380
90x5 + 415x2 + 863
x3 + 396x2 + 380
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
90x + 415x + 863
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞ 3
x + 396x2 + 380
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 415x2 + 863
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 867
dx

29x5 + 673x2 + 457
1
2


Giải.

x3 + 801x2 + 867
29x5 + 673x2 + 457
x3 + 801x2 + 867
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 673x + 457
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

29x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 867
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 673x2 + 457
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 872x2 + 834
dx
100x5 + 516x2 + 363
1
Giải.

x3 + 872x2 + 834
100x5 + 516x2 + 363
x3 + 872x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 516x2 + 363
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =

, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 872x2 + 834
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 516x2 + 363
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 24x2 + 886
dx
35x5 + 89x2 + 359
1
Giải.

x3 + 24x2 + 886
35x5 + 89x2 + 359

x3 + 24x2 + 886
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 89x + 359
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 24x2 + 886
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 89x2 + 359
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 180x2 + 152
dx
10x5 + 640x2 + 181
1
3


Giải.

x3 + 180x2 + 152
10x5 + 640x2 + 181
x3 + 180x2 + 152
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 640x + 181
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)

10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 180x2 + 152
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 640x2 + 181
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 230x2 + 182
dx
71x5 + 632x2 + 351
1
Giải.

x3 + 230x2 + 182
71x5 + 632x2 + 351
x3 + 230x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
71x5 + 632x2 + 351

71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 230x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 632x2 + 351
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 193x2 + 408
dx
39x5 + 525x2 + 862

1
Giải.

x3 + 193x2 + 408
39x5 + 525x2 + 862
x3 + 193x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 525x + 862
39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 193x2 + 408

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 525x2 + 862
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 510x2 + 802
dx
81x5 + 89x2 + 410
1
4


Giải.

x3 + 510x2 + 802
81x5 + 89x2 + 410
x3 + 510x2 + 802
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 89x + 410
81x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 510x2 + 802
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 89x2 + 410
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 485x2 + 28
dx
98x5 + 906x2 + 938
1
Giải.

x3 + 485x2 + 28
98x5 + 906x2 + 938

x3 + 485x2 + 28
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
98x5 + 906x2 + 938
98x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
98x
1
Z +∞
x3 + 485x2 + 28
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
98x5 + 906x2 + 938
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 505x2 + 859
dx
20x5 + 217x2 + 230
1
Giải.

x3 + 505x2 + 859
20x5 + 217x2 + 230
x3 + 505x2 + 859
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 217x + 230
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 505x2 + 859
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 217x2 + 230
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 494x2 + 706
dx
29x5 + 68x2 + 600
1
5


Giải.

x3 + 494x2 + 706
29x5 + 68x2 + 600
x3 + 494x2 + 706
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

29x + 68x + 600
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 494x2 + 706
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 68x2 + 600
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 532x2 + 662
dx
41x5 + 377x2 + 66

1
Giải.

x3 + 532x2 + 662
41x5 + 377x2 + 66
x3 + 532x2 + 662
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
41x5 + 377x2 + 66
41x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
41x
1
Z +∞ 3
x + 532x2 + 662
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
41x5 + 377x2 + 66
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 452
dx
29x5 + 318x2 + 361
1
Giải.

x3 + 807x2 + 452
29x5 + 318x2 + 361
x3 + 807x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
29x + 318x + 361
29x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

29x2
g(x)
29
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
29x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
29x5 + 318x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 53x2 + 306
dx
51x5 + 301x2 + 897
1
6


Giải.

x3 + 53x2 + 306
51x5 + 301x2 + 897

x3 + 53x2 + 306
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
51x + 301x + 897
51x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
51x2
1
Z +∞
x3 + 53x2 + 306
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
51x5 + 301x2 + 897
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 300x2 + 574
dx
39x5 + 690x2 + 855
1
Giải.

x3 + 300x2 + 574
39x5 + 690x2 + 855
x3 + 300x2 + 574
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 690x2 + 855
39x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
39x
1
Z +∞ 3
x + 300x2 + 574
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 690x2 + 855
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 112x2 + 474
dx
78x5 + 107x2 + 341
1
Giải.

x3 + 112x2 + 474
78x5 + 107x2 + 341
x3 + 112x2 + 474
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 107x + 341
78x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 112x2 + 474
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 107x2 + 341
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 838x2 + 126
dx
85x5 + 910x2 + 631
1
7



Giải.

x3 + 838x2 + 126
85x5 + 910x2 + 631
x3 + 838x2 + 126
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
85x + 910x + 631
85x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
85x2
g(x)
85
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
85x2
1
Z +∞ 3
x + 838x2 + 126

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
85x5 + 910x2 + 631
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 682x2 + 580
dx
79x5 + 229x2 + 123
1
Giải.

x3 + 682x2 + 580
79x5 + 229x2 + 123
x3 + 682x2 + 580
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
79x5 + 229x2 + 123
79x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
79x2
g(x)

79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
79x
1
Z +∞ 3
x + 682x2 + 580
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
79x5 + 229x2 + 123
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 361x2 + 97
dx
9x5 + 531x2 + 159
1
Giải.

x3 + 361x2 + 97
9x5 + 531x2 + 159
x3 + 361x2 + 97
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2

2
9x + 531x + 159
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 361x2 + 97
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 531x2 + 159
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 843x2 + 61
dx
13x5 + 604x2 + 143

1
8


Giải.

x3 + 843x2 + 61
13x5 + 604x2 + 143
x3 + 843x2 + 61
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 604x + 143
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2

1
Z +∞
x3 + 843x2 + 61
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 604x2 + 143
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 752x2 + 217
dx
91x5 + 576x2 + 883
1
Giải.

x3 + 752x2 + 217
91x5 + 576x2 + 883
x3 + 752x2 + 217
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
91x5 + 576x2 + 883
91x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
91x
1
Z +∞ 3
x + 752x2 + 217
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
91x5 + 576x2 + 883
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 147
dx
9x5 + 363x2 + 439
1
Giải.

x3 + 907x2 + 147
9x5 + 363x2 + 439
x3 + 907x2 + 147

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
9x + 363x + 439
9x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
9x
g(x)
9
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
9x2
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 147
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
9x5 + 363x2 + 439
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 918x2 + 780
dx
80x5 + 164x2 + 68
1
9


Giải.

x3 + 918x2 + 780
80x5 + 164x2 + 68
x3 + 918x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 164x + 68
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 918x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 164x2 + 68
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 748x2 + 7
dx
57x5 + 974x2 + 450
1
Giải.

x3 + 748x2 + 7
57x5 + 974x2 + 450
x3 + 748x2 + 7
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
57x5 + 974x2 + 450
57x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
57x2
g(x)
57
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
57x
1
Z +∞
x3 + 748x2 + 7
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
57x5 + 974x2 + 450
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 138x2 + 275
dx
78x5 + 919x2 + 709
1
Giải.


x3 + 138x2 + 275
78x5 + 919x2 + 709
x3 + 138x2 + 275
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
78x + 919x + 709
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 138x2 + 275
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 919x2 + 709

1
Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 99x2 + 992
dx
34x5 + 257x2 + 781
1
10


Giải.

x3 + 99x2 + 992
34x5 + 257x2 + 781
x3 + 99x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
34x + 257x + 781
34x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

34x2
g(x)
34
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
34x2
1
Z +∞
x3 + 99x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
34x5 + 257x2 + 781
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 709x2 + 630
dx
71x5 + 144x2 + 380
1
Giải.

x3 + 709x2 + 630
71x5 + 144x2 + 380
x3 + 709x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
71x5 + 144x2 + 380
71x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
71x2
g(x)
71
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
71x
1
Z +∞ 3
x + 709x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
71x5 + 144x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 629x2 + 881

dx
86x5 + 959x2 + 246
1
Giải.

x3 + 629x2 + 881
86x5 + 959x2 + 246
x3 + 629x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 959x + 246
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1

Z +∞ 3
x + 629x2 + 881
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 959x2 + 246
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 812x2 + 972
dx
94x5 + 204x2 + 94
1
11


Giải.

x3 + 812x2 + 972
94x5 + 204x2 + 94
x3 + 812x2 + 972
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
94x + 204x + 94
94x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
94x2
g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
94x2
1
Z +∞ 3
x + 812x2 + 972
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
94x5 + 204x2 + 94
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 930x2 + 119
dx
31x5 + 967x2 + 639
1
Giải.


x3 + 930x2 + 119
31x5 + 967x2 + 639
x3 + 930x2 + 119
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 967x2 + 639
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
31x
1
Z +∞ 3
x + 930x2 + 119
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 967x2 + 639
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 178x2 + 774
dx
10x5 + 117x2 + 852
1
Giải.

x3 + 178x2 + 774
10x5 + 117x2 + 852
x3 + 178x2 + 774
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 117x + 852
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
10x2
g(x)
10
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 178x2 + 774
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 117x2 + 852
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 708x2 + 452
dx
82x5 + 903x2 + 587
1
12


Giải.

x3 + 708x2 + 452
82x5 + 903x2 + 587
x3 + 708x2 + 452
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
82x + 903x + 587
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 708x2 + 452
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 903x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 309x2 + 615

dx
25x5 + 921x2 + 718
1
Giải.

x3 + 309x2 + 615
25x5 + 921x2 + 718
x3 + 309x2 + 615
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 921x2 + 718
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3

x + 309x2 + 615
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 921x2 + 718
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 666x2 + 45
dx
45x5 + 875x2 + 617
1
Giải.

x3 + 666x2 + 45
45x5 + 875x2 + 617
x3 + 666x2 + 45
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
45x + 875x + 617
45x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
45x2
g(x)
45
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
45x2
1
Z +∞
x3 + 666x2 + 45
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
45x5 + 875x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 839x2 + 926
dx
48x5 + 834x2 + 638
1
13


Giải.

x3 + 839x2 + 926

48x5 + 834x2 + 638
x3 + 839x2 + 926
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
48x + 834x + 638
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞ 3
x + 839x2 + 926
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 834x2 + 638
1

Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 386x2 + 193
dx
4x5 + 740x2 + 220
1
Giải.

x3 + 386x2 + 193
4x5 + 740x2 + 220
x3 + 386x2 + 193
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 740x2 + 220
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
4x
1
Z +∞ 3
x + 386x2 + 193
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 740x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 743x2 + 338
dx
35x5 + 573x2 + 254
1
Giải.

x3 + 743x2 + 338
35x5 + 573x2 + 254
x3 + 743x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 573x + 254
35x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 743x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 573x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 425
dx
20x5 + 15x2 + 720
1
14



Giải.

x3 + 641x2 + 425
20x5 + 15x2 + 720
x3 + 641x2 + 425
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 15x + 720
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 425

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 15x2 + 720
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 770x2 + 881
dx
16x5 + 497x2 + 563
1
Giải.

x3 + 770x2 + 881
16x5 + 497x2 + 563
x3 + 770x2 + 881
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 497x2 + 563
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)

16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 770x2 + 881
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 497x2 + 563
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 54x2 + 852
dx
62x5 + 182x2 + 282
1
Giải.

x3 + 54x2 + 852
62x5 + 182x2 + 282
x3 + 54x2 + 852
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
62x + 182x + 282
62x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
62x2
1
Z +∞
x3 + 54x2 + 852
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
62x5 + 182x2 + 282
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 686x2 + 695

dx
17x5 + 714x2 + 829
1
15


Giải.

x3 + 686x2 + 695
17x5 + 714x2 + 829
x3 + 686x2 + 695
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
17x + 714x + 829
17x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
17x2
g(x)
17
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
17x2
1
Z +∞ 3
x + 686x2 + 695
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
17x5 + 714x2 + 829
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 788
dx
39x5 + 766x2 + 967
1
Giải.

x3 + 115x2 + 788
39x5 + 766x2 + 967
x3 + 115x2 + 788
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
39x5 + 766x2 + 967
39x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
39x
1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 788
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
39x5 + 766x2 + 967
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 801x2 + 851
dx
49x5 + 270x2 + 791
1
Giải.

x3 + 801x2 + 851

49x5 + 270x2 + 791
x3 + 801x2 + 851
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 270x + 791
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 801x2 + 851
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 270x2 + 791
1

Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 790x2 + 362
dx
4x5 + 239x2 + 259
1
16


Giải.

x3 + 790x2 + 362
4x5 + 239x2 + 259
x3 + 790x2 + 362
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 239x + 259
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 790x2 + 362
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 239x2 + 259
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 700
dx
6x5 + 322x2 + 39
1
Giải.

x3 + 226x2 + 700
6x5 + 322x2 + 39
x3 + 226x2 + 700
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
6x + 322x2 + 39
6x

1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
6x
g(x)
6
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
6x
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 700
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
6x5 + 322x2 + 39
1
Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 817x2 + 744
dx
7x5 + 103x2 + 839
1
Giải.


x3 + 817x2 + 744
7x5 + 103x2 + 839
x3 + 817x2 + 744
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 103x + 839
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 817x2 + 744
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 103x2 + 839
1

Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 238x2 + 327
dx
73x5 + 643x2 + 523
1
17


Giải.

x3 + 238x2 + 327
73x5 + 643x2 + 523
x3 + 238x2 + 327
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 643x + 523
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
73x2

g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 238x2 + 327
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 643x2 + 523
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 819x2 + 48
dx
33x5 + 775x2 + 979
1
Giải.

x3 + 819x2 + 48
33x5 + 775x2 + 979
x3 + 819x2 + 48
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

33x5 + 775x2 + 979
33x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
33x
1
Z +∞
x3 + 819x2 + 48
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
33x5 + 775x2 + 979
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 137x2 + 978
dx

19x5 + 155x2 + 184
1
Giải.

x3 + 137x2 + 978
19x5 + 155x2 + 184
x3 + 137x2 + 978
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
19x + 155x + 184
19x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
19x2
g(x)
19
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
19x2
1
Z +∞ 3

x + 137x2 + 978
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
19x5 + 155x2 + 184
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 356x2 + 415
dx
65x5 + 633x2 + 220
1
18


Giải.

x3 + 356x2 + 415
65x5 + 633x2 + 220
x3 + 356x2 + 415
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 633x + 220
65x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 356x2 + 415
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 633x2 + 220
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 808x2 + 497
dx
5x5 + 674x2 + 704
1
Giải.

x3 + 808x2 + 497

5x5 + 674x2 + 704
x3 + 808x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
5x + 674x2 + 704
5x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
5x
1
Z +∞ 3
x + 808x2 + 497
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
5x5 + 674x2 + 704
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 221
dx
20x5 + 364x2 + 895
1
Giải.

x3 + 212x2 + 221
20x5 + 364x2 + 895
x3 + 212x2 + 221
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 364x + 895
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 221
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 364x2 + 895
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 504x2 + 27
dx
48x5 + 826x2 + 526
1
19


Giải.

x3 + 504x2 + 27
48x5 + 826x2 + 526
x3 + 504x2 + 27
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

48x + 826x + 526
48x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
48x2
1
Z +∞
x3 + 504x2 + 27
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
48x5 + 826x2 + 526
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 688x2 + 643
dx
24x5 + 51x2 + 510

1
Giải.

x3 + 688x2 + 643
24x5 + 51x2 + 510
x3 + 688x2 + 643
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
24x5 + 51x2 + 510
24x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
24x
1
Z +∞ 3
x + 688x2 + 643
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
24x5 + 51x2 + 510
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 572x2 + 172
dx
13x5 + 449x2 + 155
1
Giải.

x3 + 572x2 + 172
13x5 + 449x2 + 155
x3 + 572x2 + 172
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 449x + 155
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2

g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 572x2 + 172
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 449x2 + 155
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 205x2 + 807
dx
82x5 + 74x2 + 979
1
20


Giải.

x3 + 205x2 + 807
82x5 + 74x2 + 979
x3 + 205x2 + 807

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 74x + 979
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 205x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 74x2 + 979
1
Đặt f (x) =


Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 914x2 + 578
dx
60x5 + 94x2 + 398
1
Giải.

x3 + 914x2 + 578
60x5 + 94x2 + 398
x3 + 914x2 + 578
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
60x5 + 94x2 + 398
60x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

60x
1
Z +∞ 3
x + 914x2 + 578
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
60x5 + 94x2 + 398
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 996x2 + 257
dx
89x5 + 463x2 + 605
1
Giải.

x3 + 996x2 + 257
89x5 + 463x2 + 605
x3 + 996x2 + 257
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 463x + 605
89x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 996x2 + 257
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 463x2 + 605
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 744x2 + 865
dx
28x5 + 583x2 + 800
1
21



Giải.

x3 + 744x2 + 865
28x5 + 583x2 + 800
x3 + 744x2 + 865
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
28x + 583x + 800
28x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
28x2
1
Z +∞ 3
x + 744x2 + 865
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
28x5 + 583x2 + 800
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 493x2 + 286
dx
3x5 + 662x2 + 544
1
Giải.

x3 + 493x2 + 286
3x5 + 662x2 + 544
x3 + 493x2 + 286
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
3x + 662x2 + 544
3x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
3x
g(x)
3
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
3x
1
Z +∞ 3
x + 493x2 + 286
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
3x5 + 662x2 + 544
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 831x2 + 432
dx
12x5 + 403x2 + 742
1
Giải.

x3 + 831x2 + 432
12x5 + 403x2 + 742
x3 + 831x2 + 432
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

12x + 403x + 742
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 831x2 + 432
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 403x2 + 742
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 436x2 + 589
dx
2x5 + 467x2 + 977

1
22


Giải.

x3 + 436x2 + 589
2x5 + 467x2 + 977
x3 + 436x2 + 589
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 467x + 977
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3

x + 436x2 + 589
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 467x2 + 977
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 554
dx
94x5 + 477x2 + 471
1
Giải.

x3 + 602x2 + 554
94x5 + 477x2 + 471
x3 + 602x2 + 554
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
94x5 + 477x2 + 471
94x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
94x2

g(x)
94
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
94x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 554
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
94x5 + 477x2 + 471
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 664x2 + 435
dx
92x5 + 675x2 + 678
1
Giải.

x3 + 664x2 + 435
92x5 + 675x2 + 678
x3 + 664x2 + 435
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
92x + 675x + 678
92x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞ 3
x + 664x2 + 435
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 675x2 + 678
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 211x2 + 232
dx
75x5 + 255x2 + 97
1
23


Giải.

x3 + 211x2 + 232
75x5 + 255x2 + 97
x3 + 211x2 + 232
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 255x + 97
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 211x2 + 232
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
75x5 + 255x2 + 97
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 990x2 + 185
dx
12x5 + 917x2 + 458
1
Giải.

x3 + 990x2 + 185
12x5 + 917x2 + 458
x3 + 990x2 + 185
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 917x2 + 458
12x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 990x2 + 185
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 917x2 + 458
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 374x2 + 52
dx
90x5 + 369x2 + 125
1
Giải.


x3 + 374x2 + 52
90x5 + 369x2 + 125
x3 + 374x2 + 52
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
90x + 369x + 125
90x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
90x2
g(x)
90
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
90x2
1
Z +∞
x3 + 374x2 + 52
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
90x5 + 369x2 + 125

1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 718x2 + 648
dx
41x5 + 708x2 + 887
1
24


Giải.

x3 + 718x2 + 648
41x5 + 708x2 + 887
x3 + 718x2 + 648
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
41x + 708x + 887
41x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

41x2
g(x)
41
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
41x2
1
Z +∞ 3
x + 718x2 + 648
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
41x5 + 708x2 + 887
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 850x2 + 665
dx
48x5 + 511x2 + 456
1
Giải.

x3 + 850x2 + 665
48x5 + 511x2 + 456
x3 + 850x2 + 665
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
48x5 + 511x2 + 456
48x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 850x2 + 665
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 511x2 + 456
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 314x2 + 674

dx
68x5 + 517x2 + 583
1
Giải.

x3 + 314x2 + 674
68x5 + 517x2 + 583
x3 + 314x2 + 674
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
68x + 517x + 583
68x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
68x2
g(x)
68
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
68x2
1

Z +∞ 3
x + 314x2 + 674
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
68x5 + 517x2 + 583
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 206x2 + 735
dx
22x5 + 154x2 + 3
1
25