TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 796x2 + 343
dx
36x5 + 973x2 + 93
1
Giải.

x3 + 796x2 + 343
36x5 + 973x2 + 93
x3 + 796x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
36x5 + 973x2 + 93
36x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
36x
g(x)
36
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
36x2
1
Z +∞ 3
x + 796x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 973x2 + 93
1

Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 583x2 + 338
dx
37x5 + 930x2 + 380
1
Giải.

x3 + 583x2 + 338
37x5 + 930x2 + 380
x3 + 583x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
37x5 + 930x2 + 380
37x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
37x
1
Z +∞ 3
x + 583x2 + 338
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 930x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 910x2 + 988
dx
8x5 + 938x2 + 459
1
1



Giải.

x3 + 910x2 + 988
8x5 + 938x2 + 459
x3 + 910x2 + 988
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
8x + 938x + 459
8x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
8x
g(x)
8
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
8x2
1
Z +∞ 3
x + 910x2 + 988
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

8x5 + 938x2 + 459
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 375x2 + 603
dx
90x5 + 448x2 + 529
1
Giải.

x3 + 375x2 + 603
90x5 + 448x2 + 529
x3 + 375x2 + 603
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
90x5 + 448x2 + 529
90x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
90x2
g(x)
90
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
90x
1
Z +∞ 3
x + 375x2 + 603
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
90x5 + 448x2 + 529
1
Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 773x2 + 853
dx
13x5 + 919x2 + 879
1
Giải.

x3 + 773x2 + 853
13x5 + 919x2 + 879
x3 + 773x2 + 853
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

13x + 919x + 879
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 773x2 + 853
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 919x2 + 879
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 384x2 + 180
dx
52x5 + 370x2 + 377

1
2


Giải.

x3 + 384x2 + 180
52x5 + 370x2 + 377
x3 + 384x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 370x + 377
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2

1
Z +∞ 3
x + 384x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 370x2 + 377
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 416x2 + 521
dx
67x5 + 91x2 + 177
1
Giải.

x3 + 416x2 + 521
67x5 + 91x2 + 177
x3 + 416x2 + 521
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
67x5 + 91x2 + 177
67x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
67x
1
Z +∞ 3
x + 416x2 + 521
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
67x5 + 91x2 + 177
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 432x2 + 696
dx
1x5 + 154x2 + 116
1
Giải.

x3 + 432x2 + 696
1x5 + 154x2 + 116
x3 + 432x2 + 696

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
1x + 154x + 116
1x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
1x2
1
Z +∞ 3
x + 432x2 + 696
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
1x5 + 154x2 + 116
1
Đặt f (x) =

Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 634x2 + 60
dx
33x5 + 455x2 + 886
1
3


Giải.

x3 + 634x2 + 60
33x5 + 455x2 + 886
x3 + 634x2 + 60
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
33x + 455x + 886
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞
x3 + 634x2 + 60
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 455x2 + 886
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 557x2 + 712
dx
48x5 + 117x2 + 98
1
Giải.

x3 + 557x2 + 712
48x5 + 117x2 + 98
x3 + 557x2 + 712
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
48x5 + 117x2 + 98
48x2
1
f (x)

1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
48x2
g(x)
48
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
48x
1
Z +∞ 3
x + 557x2 + 712
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
48x5 + 117x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 515x2 + 868
dx
75x5 + 718x2 + 374
1
Giải.


x3 + 515x2 + 868
75x5 + 718x2 + 374
x3 + 515x2 + 868
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
75x + 718x + 374
75x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
75x2
1
Z +∞ 3
x + 515x2 + 868
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

75x5 + 718x2 + 374
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 378x2 + 518
dx
60x5 + 330x2 + 176
1
4


Giải.

x3 + 378x2 + 518
60x5 + 330x2 + 176
x3 + 378x2 + 518
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 330x + 176
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=

Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 378x2 + 518
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 330x2 + 176
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 756x2 + 599
dx
11x5 + 824x2 + 395
1
Giải.

x3 + 756x2 + 599
11x5 + 824x2 + 395
x3 + 756x2 + 599
1

Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
11x5 + 824x2 + 395
11x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
11x2
g(x)
11
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
11x
1
Z +∞ 3
x + 756x2 + 599
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
11x5 + 824x2 + 395
1
Đặt f (x) =

Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 591x2 + 626
dx
24x5 + 893x2 + 126
1
Giải.

x3 + 591x2 + 626
24x5 + 893x2 + 126
x3 + 591x2 + 626
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 893x + 126
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)
24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2

1
Z +∞ 3
x + 591x2 + 626
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 893x2 + 126
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 558x2 + 652
dx
3x5 + 192x2 + 561
1
5


Giải.

x3 + 558x2 + 652
3x5 + 192x2 + 561
x3 + 558x2 + 652
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
3x + 192x + 561
3x
f (x)

1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
3x
g(x)
3
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
3x2
1
Z +∞ 3
x + 558x2 + 652
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
3x5 + 192x2 + 561
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 79x2 + 195
dx
62x5 + 556x2 + 913
1
Giải.

x3 + 79x2 + 195

62x5 + 556x2 + 913
x3 + 79x2 + 195
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
62x5 + 556x2 + 913
62x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
62x2
g(x)
62
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
62x
1
Z +∞
x3 + 79x2 + 195
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
62x5 + 556x2 + 913
1
Đặt f (x) =


Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 406x2 + 34
dx
95x5 + 581x2 + 968
1
Giải.

x3 + 406x2 + 34
95x5 + 581x2 + 968
x3 + 406x2 + 34
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
95x + 581x + 968
95x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
95x2
g(x)
95
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
95x2
1
Z +∞
x3 + 406x2 + 34
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
95x5 + 581x2 + 968
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 56x2 + 666
dx
36x5 + 2x2 + 288
1
6


Giải.

x3 + 56x2 + 666
36x5 + 2x2 + 288
x3 + 56x2 + 666
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
36x + 2x + 288
36x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 56x2 + 666
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 2x2 + 288
1
Đặt f (x) =

Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 213x2 + 973
dx

93x5 + 251x2 + 624
1
Giải.

x3 + 213x2 + 973
93x5 + 251x2 + 624
x3 + 213x2 + 973
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 251x2 + 624
93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞ 3
x + 213x2 + 973

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 251x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 859x2 + 464
dx
54x5 + 566x2 + 599
1
Giải.

x3 + 859x2 + 464
54x5 + 566x2 + 599
x3 + 859x2 + 464
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 566x + 599
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 859x2 + 464
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
54x5 + 566x2 + 599
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 353x2 + 348
dx
13x5 + 897x2 + 305
1
7


Giải.

x3 + 353x2 + 348
13x5 + 897x2 + 305

x3 + 353x2 + 348
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
13x + 897x + 305
13x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
13x2
1
Z +∞ 3
x + 353x2 + 348
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
13x5 + 897x2 + 305
1
Đặt f (x) =


Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 715
dx
84x5 + 510x2 + 975
1
Giải.

x3 + 369x2 + 715
84x5 + 510x2 + 975
x3 + 369x2 + 715
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 510x2 + 975
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
84x
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 715
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 510x2 + 975
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 484x2 + 9
dx
92x5 + 951x2 + 811
1
Giải.

x3 + 484x2 + 9
92x5 + 951x2 + 811
x3 + 484x2 + 9
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
92x + 951x + 811
92x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
92x2
g(x)
92
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
92x2
1
Z +∞
x3 + 484x2 + 9
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
92x5 + 951x2 + 811
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 244x2 + 233
dx
47x5 + 311x2 + 152
1
8



Giải.

x3 + 244x2 + 233
47x5 + 311x2 + 152
x3 + 244x2 + 233
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 311x + 152
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 244x2 + 233

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 311x2 + 152
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 482x2 + 763
dx
69x5 + 413x2 + 406
1
Giải.

x3 + 482x2 + 763
69x5 + 413x2 + 406
x3 + 482x2 + 763
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 413x2 + 406
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)

69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 482x2 + 763
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 413x2 + 406
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 947x2 + 856
dx
50x5 + 722x2 + 933
1
Giải.

x3 + 947x2 + 856
50x5 + 722x2 + 933
x3 + 947x2 + 856
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
50x + 722x + 933
50x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
50x2
g(x)
50
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
50x2
1
Z +∞ 3
x + 947x2 + 856
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
50x5 + 722x2 + 933
1
Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 669x2 + 556

dx
67x5 + 501x2 + 716
1
9


Giải.

x3 + 669x2 + 556
67x5 + 501x2 + 716
x3 + 669x2 + 556
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
67x + 501x + 716
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 669x2 + 556
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 501x2 + 716
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 913x2 + 2
dx
16x5 + 530x2 + 175
1
Giải.

x3 + 913x2 + 2
16x5 + 530x2 + 175
x3 + 913x2 + 2
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 530x2 + 175
16x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞
x3 + 913x2 + 2
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 530x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 248x2 + 655
dx
4x5 + 657x2 + 829
1
Giải.

x3 + 248x2 + 655

4x5 + 657x2 + 829
x3 + 248x2 + 655
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
4x + 657x + 829
4x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
4x2
1
Z +∞ 3
x + 248x2 + 655
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
4x5 + 657x2 + 829
1
Đặt f (x) =


Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 325x2 + 290
dx
35x5 + 329x2 + 972
1
10


Giải.

x3 + 325x2 + 290
35x5 + 329x2 + 972
x3 + 325x2 + 290
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
35x + 329x + 972
35x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
35x2
g(x)
35

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
35x2
1
Z +∞ 3
x + 325x2 + 290
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
35x5 + 329x2 + 972
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 868x2 + 496
dx
42x5 + 31x2 + 641
1
Giải.

x3 + 868x2 + 496
42x5 + 31x2 + 641
x3 + 868x2 + 496
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
42x5 + 31x2 + 641
42x2

1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
42x
1
Z +∞ 3
x + 868x2 + 496
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
42x5 + 31x2 + 641
1
Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 641x2 + 891
dx
61x5 + 108x2 + 587
1

Giải.

x3 + 641x2 + 891
61x5 + 108x2 + 587
x3 + 641x2 + 891
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
61x + 108x + 587
61x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
61x2
g(x)
61
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
61x2
1
Z +∞ 3
x + 641x2 + 891
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
61x5 + 108x2 + 587
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 136x2 + 118
dx
80x5 + 564x2 + 822
1
11


Giải.

x3 + 136x2 + 118
80x5 + 564x2 + 822
x3 + 136x2 + 118
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
80x + 564x + 822
80x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
80x2
1
Z +∞ 3
x + 136x2 + 118
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
80x5 + 564x2 + 822
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 427x2 + 163
dx
1x5 + 50x2 + 566
1
Giải.

x3 + 427x2 + 163
1x5 + 50x2 + 566
x3 + 427x2 + 163

1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 50x2 + 566
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 427x2 + 163
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 50x2 + 566
1
Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3

x + 566x2 + 333
dx
98x5 + 110x2 + 268
1
Giải.

x3 + 566x2 + 333
98x5 + 110x2 + 268
x3 + 566x2 + 333
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
98x + 110x + 268
98x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
98x2
g(x)
98
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
98x2

1
Z +∞ 3
x + 566x2 + 333
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
98x5 + 110x2 + 268
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 347x2 + 694
dx
87x5 + 338x2 + 244
1
12


Giải.

x3 + 347x2 + 694
87x5 + 338x2 + 244
x3 + 347x2 + 694
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
87x + 338x + 244
87x2

f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
87x2
g(x)
87
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
87x2
1
Z +∞ 3
x + 347x2 + 694
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
87x5 + 338x2 + 244
1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 177x2 + 202
dx
89x5 + 470x2 + 180
1
Giải.


x3 + 177x2 + 202
89x5 + 470x2 + 180
x3 + 177x2 + 202
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
89x5 + 470x2 + 180
89x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
89x
1
Z +∞ 3
x + 177x2 + 202
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
89x5 + 470x2 + 180

1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 810x2 + 211
dx
7x5 + 759x2 + 733
1
Giải.

x3 + 810x2 + 211
7x5 + 759x2 + 733
x3 + 810x2 + 211
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
7x + 759x + 733
7x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
7x
g(x)
7
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
7x2
1
Z +∞ 3
x + 810x2 + 211
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
7x5 + 759x2 + 733
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 460x2 + 634
dx
97x5 + 716x2 + 174
1
13


Giải.

x3 + 460x2 + 634
97x5 + 716x2 + 174
x3 + 460x2 + 634
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
97x + 716x + 174
97x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
97x2
g(x)
97
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
97x2
1
Z +∞ 3
x + 460x2 + 634
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
97x5 + 716x2 + 174
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 877x2 + 419
dx

4x5 + 43x2 + 88
1
Giải.

x3 + 877x2 + 419
4x5 + 43x2 + 88
x3 + 877x2 + 419
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼ 2
4x5 + 43x2 + 88
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 877x2 + 419
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
4x5 + 43x2 + 88
1

Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 324x2 + 796
dx
81x5 + 849x2 + 598
1
Giải.

x3 + 324x2 + 796
81x5 + 849x2 + 598
x3 + 324x2 + 796
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
81x + 849x + 598
81x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

81x2
g(x)
81
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
81x2
1
Z +∞ 3
x + 324x2 + 796
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
81x5 + 849x2 + 598
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 533x2 + 813
dx
47x5 + 468x2 + 283
1
14


Giải.

x3 + 533x2 + 813
47x5 + 468x2 + 283

x3 + 533x2 + 813
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
47x + 468x + 283
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 533x2 + 813
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 468x2 + 283
1
Đặt f (x) =


Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 192x2 + 484
dx
15x5 + 156x2 + 144
1
Giải.

x3 + 192x2 + 484
15x5 + 156x2 + 144
x3 + 192x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 156x2 + 144
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
15x
1
Z +∞ 3
x + 192x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 156x2 + 144
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 800x2 + 31
dx
2x5 + 724x2 + 825
1
Giải.

x3 + 800x2 + 31
2x5 + 724x2 + 825
x3 + 800x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 724x + 825
2x
f (x)
1

1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 800x2 + 31
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 724x2 + 825
1
Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 312x2 + 855
dx
49x5 + 73x2 + 380
1
15


Giải.


x3 + 312x2 + 855
49x5 + 73x2 + 380
x3 + 312x2 + 855
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 73x + 380
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2
1
Z +∞ 3
x + 312x2 + 855
Suy ra tích phân
dx hội tụ.

49x5 + 73x2 + 380
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 571x2 + 934
dx
81x5 + 220x2 + 497
1
Giải.

x3 + 571x2 + 934
81x5 + 220x2 + 497
x3 + 571x2 + 934
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
81x5 + 220x2 + 497
81x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
81x2
g(x)
81
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
81x
1
Z +∞ 3
x + 571x2 + 934
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
81x5 + 220x2 + 497
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 342x2 + 843
dx
33x5 + 919x2 + 175
1
Giải.

x3 + 342x2 + 843
33x5 + 919x2 + 175
x3 + 342x2 + 843
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

33x + 919x + 175
33x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
33x2
g(x)
33
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
33x2
1
Z +∞ 3
x + 342x2 + 843
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
33x5 + 919x2 + 175
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 188x2 + 512
dx
46x5 + 70x2 + 146

1
16


Giải.

x3 + 188x2 + 512
46x5 + 70x2 + 146
x3 + 188x2 + 512
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 70x + 146
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2

1
Z +∞ 3
x + 188x2 + 512
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
46x5 + 70x2 + 146
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 587x2 + 300
dx
25x5 + 221x2 + 41
1
Giải.

x3 + 587x2 + 300
25x5 + 221x2 + 41
x3 + 587x2 + 300
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
25x5 + 221x2 + 41
25x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
25x
1
Z +∞ 3
x + 587x2 + 300
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
25x5 + 221x2 + 41
1

Đặt f (x) =

Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 535x2 + 747
dx
58x5 + 633x2 + 175
1
Giải.

x3 + 535x2 + 747
58x5 + 633x2 + 175

x3 + 535x2 + 747
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
58x + 633x + 175
58x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
58x2
1
Z +∞ 3
x + 535x2 + 747
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
58x5 + 633x2 + 175
1
Đặt f (x) =


Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 782x2 + 405
dx
24x5 + 823x2 + 316
1
17


Giải.

x3 + 782x2 + 405
24x5 + 823x2 + 316
x3 + 782x2 + 405
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
24x + 823x + 316
24x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
24x2
g(x)

24
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
24x2
1
Z +∞ 3
x + 782x2 + 405
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
24x5 + 823x2 + 316
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 95x2 + 408
dx
93x5 + 144x2 + 504
1
Giải.

x3 + 95x2 + 408
93x5 + 144x2 + 504
x3 + 95x2 + 408
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
93x5 + 144x2 + 504

93x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
93x
1
Z +∞
x3 + 95x2 + 408
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
93x5 + 144x2 + 504
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 527
dx
82x5 + 553x2 + 617

1
Giải.

x3 + 811x2 + 527
82x5 + 553x2 + 617
x3 + 811x2 + 527
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 553x + 617
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 527

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 553x2 + 617
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 977x2 + 758
dx
99x5 + 165x2 + 263
1
18


Giải.

x3 + 977x2 + 758
99x5 + 165x2 + 263
x3 + 977x2 + 758
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 165x + 263
99x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 977x2 + 758
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 165x2 + 263
1
Đặt f (x) =

Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 109x2 + 69
dx
20x5 + 838x2 + 158
1
Giải.

x3 + 109x2 + 69
20x5 + 838x2 + 158

x3 + 109x2 + 69
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
20x5 + 838x2 + 158
20x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
20x
1
Z +∞
x3 + 109x2 + 69
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
20x5 + 838x2 + 158
1
Đặt f (x) =


Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 576x2 + 955
dx
89x5 + 348x2 + 823
1
Giải.

x3 + 576x2 + 955
89x5 + 348x2 + 823
x3 + 576x2 + 955
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
89x + 348x + 823
89x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
89x2
g(x)
89
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
89x2
1
Z +∞ 3
x + 576x2 + 955
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
89x5 + 348x2 + 823
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 590
dx
5x5 + 663x2 + 760
1
19


Giải.

x3 + 602x2 + 590
5x5 + 663x2 + 760
x3 + 602x2 + 590
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 663x + 760

5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 590
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 663x2 + 760
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 446x2 + 182
dx
84x5 + 999x2 + 982
1
Giải.


x3 + 446x2 + 182
84x5 + 999x2 + 982
x3 + 446x2 + 182
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
84x5 + 999x2 + 982
84x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
84x2
g(x)
84
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
84x
1
Z +∞ 3
x + 446x2 + 182
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
84x5 + 999x2 + 982

1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 80x2 + 537
dx
37x5 + 885x2 + 838
1
Giải.

x3 + 80x2 + 537
37x5 + 885x2 + 838
x3 + 80x2 + 537
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
37x + 885x + 838
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 80x2 + 537
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 885x2 + 838
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 811x2 + 823
dx
79x5 + 638x2 + 125
1
20


Giải.

x3 + 811x2 + 823
79x5 + 638x2 + 125
x3 + 811x2 + 823
1
Khi x → +∞ thì f (x) =

dx ∼
5
2
79x + 638x + 125
79x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
79x2
g(x)
79
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
79x2
1
Z +∞ 3
x + 811x2 + 823
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
79x5 + 638x2 + 125
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞

x3 + 117x2 + 657
dx
100x5 + 506x2 + 672
1
Giải.

x3 + 117x2 + 657
100x5 + 506x2 + 672
x3 + 117x2 + 657
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
100x5 + 506x2 + 672
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1

Z +∞
x3 + 117x2 + 657
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 506x2 + 672
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 834x2 + 455
dx
25x5 + 602x2 + 538
1
Giải.

x3 + 834x2 + 455
25x5 + 602x2 + 538
x3 + 834x2 + 455
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 602x + 538
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 834x2 + 455
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 602x2 + 538
1
Đặt f (x) =

Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 138x2 + 59
dx
25x5 + 360x2 + 765
1
21


Giải.


x3 + 138x2 + 59
25x5 + 360x2 + 765
x3 + 138x2 + 59
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 360x + 765
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)
25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞
x3 + 138x2 + 59
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 360x2 + 765

1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 894x2 + 424
dx
72x5 + 904x2 + 827
1
Giải.

x3 + 894x2 + 424
72x5 + 904x2 + 827
x3 + 894x2 + 424
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
72x5 + 904x2 + 827
72x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
72x2
g(x)
72
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
72x
1
Z +∞ 3
x + 894x2 + 424
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
72x5 + 904x2 + 827
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 296x2 + 82
dx
64x5 + 680x2 + 597
1
Giải.

x3 + 296x2 + 82
64x5 + 680x2 + 597
x3 + 296x2 + 82
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 680x + 597

64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞
x3 + 296x2 + 82
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 680x2 + 597
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 667x2 + 576
dx
2x5 + 160x2 + 909
1

22


Giải.

x3 + 667x2 + 576
2x5 + 160x2 + 909
x3 + 667x2 + 576
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 160x + 909
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 667x2 + 576

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 160x2 + 909
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 929
dx
69x5 + 77x2 + 815
1
Giải.

x3 + 952x2 + 929
69x5 + 77x2 + 815
x3 + 952x2 + 929
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
69x5 + 77x2 + 815
69x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
69x2
g(x)

69
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
69x
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 929
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
69x5 + 77x2 + 815
1
Đặt f (x) =

Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 468x2 + 818
dx
23x5 + 39x2 + 63
1
Giải.

x3 + 468x2 + 818
23x5 + 39x2 + 63
x3 + 468x2 + 818
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
23x + 39x + 63
23x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
23x2
1
Z +∞ 3
x + 468x2 + 818
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
23x5 + 39x2 + 63
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 950x2 + 766

dx
77x5 + 679x2 + 243
1
23


Giải.

x3 + 950x2 + 766
77x5 + 679x2 + 243
x3 + 950x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 679x + 243
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 950x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 679x2 + 243
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 610x2 + 385
dx
52x5 + 417x2 + 357
1
Giải.

x3 + 610x2 + 385
52x5 + 417x2 + 357
x3 + 610x2 + 385
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
52x5 + 417x2 + 357
52x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
52x
1
Z +∞ 3
x + 610x2 + 385
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
52x5 + 417x2 + 357
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 538
dx
86x5 + 773x2 + 679
1
Giải.

x3 + 412x2 + 538

86x5 + 773x2 + 679
x3 + 412x2 + 538
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 773x + 679
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 538
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 773x2 + 679
1

Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 700x2 + 502
dx
52x5 + 266x2 + 368
1
24


Giải.

x3 + 700x2 + 502
52x5 + 266x2 + 368
x3 + 700x2 + 502
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 266x + 368
52x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2

g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 700x2 + 502
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 266x2 + 368
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 947x2 + 531
dx
100x5 + 229x2 + 644
1
Giải.

x3 + 947x2 + 531
100x5 + 229x2 + 644
x3 + 947x2 + 531
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

100x5 + 229x2 + 644
100x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
100x2
g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
100x
1
Z +∞
x3 + 947x2 + 531
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
100x5 + 229x2 + 644
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 329x2 + 646
dx

64x5 + 520x2 + 565
1
Giải.

x3 + 329x2 + 646
64x5 + 520x2 + 565
x3 + 329x2 + 646
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
64x + 520x + 565
64x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
64x2
g(x)
64
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
64x2
1
Z +∞ 3

x + 329x2 + 646
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
64x5 + 520x2 + 565
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 345x2 + 361
dx
24x5 + 552x2 + 736
1
25