TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I

Câu 1. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 32x2 + 860
dx
28x5 + 437x2 + 8
1
Giải.

x3 + 32x2 + 860
28x5 + 437x2 + 8
x3 + 32x2 + 860
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
28x5 + 437x2 + 8
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
2
28x
g(x)
28
Z +∞
1
hội tụ (do p = 2)

Mà
28x2
1
Z +∞ 3
x + 32x2 + 860
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
28x5 + 437x2 + 8
1
Đặt f (x) =

Câu 2. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 212x2 + 892
dx
12x5 + 209x2 + 254
1
Giải.

x3 + 212x2 + 892
12x5 + 209x2 + 254
x3 + 212x2 + 892
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 209x2 + 254
12x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
12x
1
Z +∞ 3
x + 212x2 + 892
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 209x2 + 254
1
Đặt f (x) =

Câu 3. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 751x2 + 838
dx
54x5 + 569x2 + 976
1
1



Giải.

x3 + 751x2 + 838
54x5 + 569x2 + 976
x3 + 751x2 + 838
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
54x + 569x + 976
54x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
54x2
g(x)
54
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
54x2
1
Z +∞ 3
x + 751x2 + 838
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
54x5 + 569x2 + 976
1
Đặt f (x) =

Câu 4. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 907x2 + 883
dx
45x5 + 454x2 + 98
1
Giải.

x3 + 907x2 + 883
45x5 + 454x2 + 98
x3 + 907x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
45x5 + 454x2 + 98
45x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
45x2
g(x)
45

Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
45x
1
Z +∞ 3
x + 907x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
45x5 + 454x2 + 98
1

Đặt f (x) =

Câu 5. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 365x2 + 110
dx
20x5 + 478x2 + 262
1
Giải.

x3 + 365x2 + 110
20x5 + 478x2 + 262
x3 + 365x2 + 110
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
20x + 478x + 262
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)
20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 365x2 + 110
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 478x2 + 262
1
Đặt f (x) =

Câu 6. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 249x2 + 931

dx
74x5 + 478x2 + 73
1
2


Giải.

x3 + 249x2 + 931
74x5 + 478x2 + 73
x3 + 249x2 + 931
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
74x + 478x + 73
74x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
74x2
g(x)
74
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
74x2
1
Z +∞ 3
x + 249x2 + 931
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
74x5 + 478x2 + 73
1
Đặt f (x) =

Câu 7. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 829x2 + 31
dx
7x5 + 929x2 + 890
1
Giải.

x3 + 829x2 + 31
7x5 + 929x2 + 890
x3 + 829x2 + 31
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
7x + 929x2 + 890
7x
1
f (x)
1

Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
7x
g(x)
7
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
7x
1
Z +∞ 3
x + 829x2 + 31
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
7x5 + 929x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 8. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 251x2 + 780
dx
82x5 + 6x2 + 324
1
Giải.

x3 + 251x2 + 780
82x5 + 6x2 + 324

x3 + 251x2 + 780
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
82x + 6x + 324
82x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
82x2
g(x)
82
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
82x2
1
Z +∞ 3
x + 251x2 + 780
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
82x5 + 6x2 + 324
1
Đặt f (x) =


Câu 9. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 992x2 + 203
dx
20x5 + 817x2 + 700
1
3


Giải.

x3 + 992x2 + 203
20x5 + 817x2 + 700
x3 + 992x2 + 203
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
20x + 817x + 700
20x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
20x2
g(x)

20
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
20x2
1
Z +∞ 3
x + 992x2 + 203
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
20x5 + 817x2 + 700
1
Đặt f (x) =

Câu 10. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 146x2 + 484
dx
35x5 + 223x2 + 770
1
Giải.

x3 + 146x2 + 484
35x5 + 223x2 + 770
x3 + 146x2 + 484
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 223x2 + 770

35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x
1
Z +∞ 3
x + 146x2 + 484
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 223x2 + 770
1
Đặt f (x) =

Câu 11. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 703x2 + 497
dx
93x5 + 471x2 + 161

1
Giải.

x3 + 703x2 + 497
93x5 + 471x2 + 161
x3 + 703x2 + 497
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 471x + 161
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 703x2 + 497

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 471x2 + 161
1
Đặt f (x) =

Câu 12. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 906x2 + 125
dx
36x5 + 840x2 + 938
1
4


Giải.

x3 + 906x2 + 125
36x5 + 840x2 + 938
x3 + 906x2 + 125
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
36x + 840x + 938
36x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
36x2
g(x)
36
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
36x2
1
Z +∞ 3
x + 906x2 + 125
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
36x5 + 840x2 + 938
1
Đặt f (x) =

Câu 13. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 371x2 + 41
dx
40x5 + 150x2 + 570
1
Giải.

x3 + 371x2 + 41
40x5 + 150x2 + 570

x3 + 371x2 + 41
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
40x5 + 150x2 + 570
40x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
40x2
g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
40x
1
Z +∞
x3 + 371x2 + 41
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
40x5 + 150x2 + 570
1
Đặt f (x) =


Câu 14. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 567x2 + 500
dx
99x5 + 150x2 + 757
1
Giải.

x3 + 567x2 + 500
99x5 + 150x2 + 757
x3 + 567x2 + 500
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
99x + 150x + 757
99x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
99x2
g(x)
99
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
99x2
1
Z +∞ 3
x + 567x2 + 500
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
99x5 + 150x2 + 757
1
Đặt f (x) =

Câu 15. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 550x2 + 807
dx
78x5 + 987x2 + 683
1
5


Giải.

x3 + 550x2 + 807
78x5 + 987x2 + 683
x3 + 550x2 + 807
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

78x + 987x + 683
78x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
78x2
g(x)
78
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
78x2
1
Z +∞ 3
x + 550x2 + 807
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
78x5 + 987x2 + 683
1
Đặt f (x) =

Câu 16. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 130x2 + 753
dx
75x5 + 700x2 + 82

1
Giải.

x3 + 130x2 + 753
75x5 + 700x2 + 82
x3 + 130x2 + 753
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
75x5 + 700x2 + 82
75x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
75x2
g(x)
75
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
75x
1
Z +∞ 3
x + 130x2 + 753
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
75x5 + 700x2 + 82
1

Đặt f (x) =

Câu 17. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 392x2 + 532
dx
73x5 + 136x2 + 211
1
Giải.

x3 + 392x2 + 532
73x5 + 136x2 + 211
x3 + 392x2 + 532
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
73x + 136x + 211
73x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
73x2
1
Z +∞ 3
x + 392x2 + 532
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
73x5 + 136x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 18. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 81x2 + 797
dx
53x5 + 175x2 + 520
1
6


Giải.

x3 + 81x2 + 797
53x5 + 175x2 + 520

x3 + 81x2 + 797
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
53x + 175x + 520
53x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
53x2
1
Z +∞
x3 + 81x2 + 797
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
53x5 + 175x2 + 520
1
Đặt f (x) =


Câu 19. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 24x2 + 288
dx
12x5 + 815x2 + 180
1
Giải.

x3 + 24x2 + 288
12x5 + 815x2 + 180
x3 + 24x2 + 288
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
12x5 + 815x2 + 180
12x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)

2
12x
1
Z +∞
x3 + 24x2 + 288
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
12x5 + 815x2 + 180
1
Đặt f (x) =

Câu 20. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 952x2 + 260
dx
60x5 + 281x2 + 134
1
Giải.

x3 + 952x2 + 260
60x5 + 281x2 + 134
x3 + 952x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
60x + 281x + 134
60x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 952x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 281x2 + 134
1
Đặt f (x) =

Câu 21. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 369x2 + 726
dx
21x5 + 831x2 + 969
1
7



Giải.

x3 + 369x2 + 726
21x5 + 831x2 + 969
x3 + 369x2 + 726
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
21x + 831x + 969
21x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
21x2
1
Z +∞ 3
x + 369x2 + 726

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
21x5 + 831x2 + 969
1
Đặt f (x) =

Câu 22. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 143x2 + 338
dx
58x5 + 489x2 + 902
1
Giải.

x3 + 143x2 + 338
58x5 + 489x2 + 902
x3 + 143x2 + 338
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 489x2 + 902
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)

58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 143x2 + 338
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 489x2 + 902
1
Đặt f (x) =

Câu 23. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 203x2 + 142
dx
60x5 + 631x2 + 624
1
Giải.

x3 + 203x2 + 142
60x5 + 631x2 + 624
x3 + 203x2 + 142
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
60x + 631x + 624
60x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
60x2
g(x)
60
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
60x2
1
Z +∞ 3
x + 203x2 + 142
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
60x5 + 631x2 + 624
1
Đặt f (x) =

Câu 24. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 60x2 + 75

dx
42x5 + 846x2 + 283
1
8


Giải.

x3 + 60x2 + 75
42x5 + 846x2 + 283
x3 + 60x2 + 75
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
42x + 846x + 283
42x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
42x2
g(x)
42
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
42x2
1
Z +∞
x3 + 60x2 + 75
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
42x5 + 846x2 + 283
1
Đặt f (x) =

Câu 25. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 680x2 + 224
dx
88x5 + 691x2 + 731
1
Giải.

x3 + 680x2 + 224
88x5 + 691x2 + 731
x3 + 680x2 + 224
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
88x5 + 691x2 + 731
88x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
88x2
g(x)
88
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
88x
1
Z +∞ 3
x + 680x2 + 224
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
88x5 + 691x2 + 731
1
Đặt f (x) =

Câu 26. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 799x2 + 198
dx
30x5 + 943x2 + 428
1
Giải.

x3 + 799x2 + 198

30x5 + 943x2 + 428
x3 + 799x2 + 198
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
30x + 943x + 428
30x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
30x2
g(x)
30
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
30x2
1
Z +∞ 3
x + 799x2 + 198
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
30x5 + 943x2 + 428
1

Đặt f (x) =

Câu 27. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 358x2 + 766
dx
56x5 + 846x2 + 652
1
9


Giải.

x3 + 358x2 + 766
56x5 + 846x2 + 652
x3 + 358x2 + 766
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
56x + 846x + 652
56x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
56x2

g(x)
56
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
56x2
1
Z +∞ 3
x + 358x2 + 766
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
56x5 + 846x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 28. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 59x2 + 269
dx
28x5 + 19x2 + 685
1
Giải.

x3 + 59x2 + 269
28x5 + 19x2 + 685
x3 + 59x2 + 269
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

28x5 + 19x2 + 685
28x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
28x2
g(x)
28
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
28x
1
Z +∞ 3
x + 59x2 + 269
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
28x5 + 19x2 + 685
1
Đặt f (x) =

Câu 29. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 310x2 + 180
dx

93x5 + 280x2 + 49
1
Giải.

x3 + 310x2 + 180
93x5 + 280x2 + 49
x3 + 310x2 + 180
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 280x + 49
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3

x + 310x2 + 180
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 280x2 + 49
1

Đặt f (x) =

Câu 30. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 547x2 + 225
dx
18x5 + 416x2 + 562
1
10


Giải.

x3 + 547x2 + 225
18x5 + 416x2 + 562
x3 + 547x2 + 225
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
18x + 416x + 562
18x2
f (x)

1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
18x2
g(x)
18
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
18x2
1
Z +∞ 3
x + 547x2 + 225
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
18x5 + 416x2 + 562
1
Đặt f (x) =

Câu 31. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 637x2 + 791
dx
51x5 + 748x2 + 343
1
Giải.


x3 + 637x2 + 791
51x5 + 748x2 + 343
x3 + 637x2 + 791
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
51x5 + 748x2 + 343
51x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
51x2
g(x)
51
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
51x
1
Z +∞ 3
x + 637x2 + 791
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
51x5 + 748x2 + 343
1

Đặt f (x) =

Câu 32. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 363x2 + 550
dx
77x5 + 71x2 + 360
1
Giải.

x3 + 363x2 + 550
77x5 + 71x2 + 360
x3 + 363x2 + 550
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
77x + 71x + 360
77x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
77x2
g(x)
77
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
77x2
1
Z +∞ 3
x + 363x2 + 550
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
77x5 + 71x2 + 360
1
Đặt f (x) =

Câu 33. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 522x2 + 136
dx
47x5 + 882x2 + 796
1
11


Giải.

x3 + 522x2 + 136
47x5 + 882x2 + 796
x3 + 522x2 + 136
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

5
2
47x + 882x + 796
47x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
47x2
g(x)
47
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
47x2
1
Z +∞ 3
x + 522x2 + 136
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
47x5 + 882x2 + 796
1
Đặt f (x) =

Câu 34. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 94x2 + 220

dx
21x5 + 540x2 + 90
1
Giải.

x3 + 94x2 + 220
21x5 + 540x2 + 90
x3 + 94x2 + 220
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
21x5 + 540x2 + 90
21x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
21x2
g(x)
21
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
21x
1
Z +∞ 3

x + 94x2 + 220
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
21x5 + 540x2 + 90
1

Đặt f (x) =

Câu 35. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 61x2 + 260
dx
14x5 + 672x2 + 313
1
Giải.

x3 + 61x2 + 260
14x5 + 672x2 + 313
x3 + 61x2 + 260
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
14x + 672x + 313
14x2
f (x)
1
1
, khi đó lim

=
Xét g(x) =
14x2
g(x)
14
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
14x2
1
Z +∞
x3 + 61x2 + 260
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
14x5 + 672x2 + 313
1
Đặt f (x) =

Câu 36. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 783x2 + 350
dx
12x5 + 763x2 + 188
1
12


Giải.


x3 + 783x2 + 350
12x5 + 763x2 + 188
x3 + 783x2 + 350
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
12x + 763x + 188
12x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
12x2
g(x)
12
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
12x2
1
Z +∞ 3
x + 783x2 + 350
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
12x5 + 763x2 + 188

1
Đặt f (x) =

Câu 37. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 555x2 + 383
dx
16x5 + 476x2 + 483
1
Giải.

x3 + 555x2 + 383
16x5 + 476x2 + 483
x3 + 555x2 + 383
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
16x5 + 476x2 + 483
16x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
16x2
g(x)
16
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
2
16x
1
Z +∞ 3
x + 555x2 + 383
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
16x5 + 476x2 + 483
1
Đặt f (x) =

Câu 38. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 722x2 + 528
dx
39x5 + 985x2 + 115
1
Giải.

x3 + 722x2 + 528
39x5 + 985x2 + 115
x3 + 722x2 + 528
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
39x + 985x + 115

39x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
39x2
g(x)
39
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
39x2
1
Z +∞ 3
x + 722x2 + 528
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
39x5 + 985x2 + 115
1
Đặt f (x) =

Câu 39. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 23x2 + 412
dx
63x5 + 308x2 + 606
1

13


Giải.

x3 + 23x2 + 412
63x5 + 308x2 + 606
x3 + 23x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
63x + 308x + 606
63x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
63x2
g(x)
63
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
63x2
1

Z +∞
x3 + 23x2 + 412
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
63x5 + 308x2 + 606
1
Đặt f (x) =

Câu 40. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 574x2 + 998
dx
15x5 + 109x2 + 443
1
Giải.

x3 + 574x2 + 998
15x5 + 109x2 + 443
x3 + 574x2 + 998
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
15x5 + 109x2 + 443
15x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=

15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
15x
1
Z +∞ 3
x + 574x2 + 998
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
15x5 + 109x2 + 443
1
Đặt f (x) =

Câu 41. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 958x2 + 55
dx
5x5 + 556x2 + 247
1
Giải.

x3 + 958x2 + 55
5x5 + 556x2 + 247
x3 + 958x2 + 55
1

Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
5x + 556x + 247
5x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
5x
g(x)
5
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
5x2
1
Z +∞ 3
x + 958x2 + 55
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
5x5 + 556x2 + 247
1
Đặt f (x) =

Câu 42. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 530x2 + 339

dx
65x5 + 164x2 + 652
1
14


Giải.

x3 + 530x2 + 339
65x5 + 164x2 + 652
x3 + 530x2 + 339
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 164x + 652
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 530x2 + 339
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 164x2 + 652
1
Đặt f (x) =

Câu 43. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 82x2 + 630
dx
80x5 + 213x2 + 670
1
Giải.

x3 + 82x2 + 630
80x5 + 213x2 + 670
x3 + 82x2 + 630
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
80x5 + 213x2 + 670
80x2
1
f (x)
1

Xét g(x) =
, khi đó lim
=
80x2
g(x)
80
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
80x
1
Z +∞
x3 + 82x2 + 630
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
80x5 + 213x2 + 670
1
Đặt f (x) =

Câu 44. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 498x2 + 449
dx
93x5 + 210x2 + 260
1
Giải.

x3 + 498x2 + 449

93x5 + 210x2 + 260
x3 + 498x2 + 449
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
93x + 210x + 260
93x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
93x2
g(x)
93
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
93x2
1
Z +∞ 3
x + 498x2 + 449
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
93x5 + 210x2 + 260
1

Đặt f (x) =

Câu 45. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 807x2 + 887
dx
40x5 + 235x2 + 861
1
15


Giải.

x3 + 807x2 + 887
40x5 + 235x2 + 861
x3 + 807x2 + 887
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
40x + 235x + 861
40x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
40x2

g(x)
40
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
40x2
1
Z +∞ 3
x + 807x2 + 887
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
40x5 + 235x2 + 861
1
Đặt f (x) =

Câu 46. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 647x2 + 717
dx
13x5 + 909x2 + 629
1
Giải.

x3 + 647x2 + 717
13x5 + 909x2 + 629
x3 + 647x2 + 717
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼

13x5 + 909x2 + 629
13x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
13x2
g(x)
13
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
13x
1
Z +∞ 3
x + 647x2 + 717
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
13x5 + 909x2 + 629
1
Đặt f (x) =

Câu 47. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 103x2 + 832
dx

96x5 + 512x2 + 292
1
Giải.

x3 + 103x2 + 832
96x5 + 512x2 + 292
x3 + 103x2 + 832
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
96x + 512x + 292
96x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
96x2
g(x)
96
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
96x2
1
Z +∞ 3

x + 103x2 + 832
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
96x5 + 512x2 + 292
1
Đặt f (x) =

Câu 48. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 258x2 + 635
dx
66x5 + 802x2 + 403
1
16


Giải.

x3 + 258x2 + 635
66x5 + 802x2 + 403
x3 + 258x2 + 635
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
66x + 802x + 403
66x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
66x2
g(x)
66
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
66x2
1
Z +∞ 3
x + 258x2 + 635
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
66x5 + 802x2 + 403
1
Đặt f (x) =

Câu 49. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 602x2 + 848
dx
4x5 + 687x2 + 476
1
Giải.

x3 + 602x2 + 848

4x5 + 687x2 + 476
x3 + 602x2 + 848
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
4x + 687x2 + 476
4x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
4x
g(x)
4
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
4x
1
Z +∞ 3
x + 602x2 + 848
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
4x5 + 687x2 + 476
1
Đặt f (x) =


Câu 50. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 272x2 + 971
dx
65x5 + 207x2 + 361
1
Giải.

x3 + 272x2 + 971
65x5 + 207x2 + 361
x3 + 272x2 + 971
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
65x + 207x + 361
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà

hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞ 3
x + 272x2 + 971
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 207x2 + 361
1
Đặt f (x) =

Câu 51. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 412x2 + 354
dx
67x5 + 478x2 + 260
1
17


Giải.

x3 + 412x2 + 354
67x5 + 478x2 + 260
x3 + 412x2 + 354
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

67x + 478x + 260
67x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
67x2
g(x)
67
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
67x2
1
Z +∞ 3
x + 412x2 + 354
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
67x5 + 478x2 + 260
1
Đặt f (x) =

Câu 52. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 306x2 + 625
dx
73x5 + 525x2 + 284

1
Giải.

x3 + 306x2 + 625
73x5 + 525x2 + 284
x3 + 306x2 + 625
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
73x5 + 525x2 + 284
73x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
73x2
g(x)
73
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
73x
1
Z +∞ 3
x + 306x2 + 625
dx hội tụ.

Suy ra tích phân
73x5 + 525x2 + 284
1
Đặt f (x) =

Câu 53. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 374x2 + 356
dx
100x5 + 183x2 + 135
1
Giải.

x3 + 374x2 + 356
100x5 + 183x2 + 135
x3 + 374x2 + 356
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 183x + 135
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2

g(x)
100
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 374x2 + 356
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 183x2 + 135
1
Đặt f (x) =

Câu 54. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 600x2 + 970
dx
72x5 + 649x2 + 691
1
18


Giải.

x3 + 600x2 + 970
72x5 + 649x2 + 691
x3 + 600x2 + 970

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
72x + 649x + 691
72x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
72x2
g(x)
72
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
72x2
1
Z +∞ 3
x + 600x2 + 970
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
72x5 + 649x2 + 691
1
Đặt f (x) =


Câu 55. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 465x2 + 969
dx
31x5 + 620x2 + 419
1
Giải.

x3 + 465x2 + 969
31x5 + 620x2 + 419
x3 + 465x2 + 969
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
31x5 + 620x2 + 419
31x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
31x2
g(x)
31
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2

31x
1
Z +∞ 3
x + 465x2 + 969
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
31x5 + 620x2 + 419
1
Đặt f (x) =

Câu 56. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 690x2 + 992
dx
91x5 + 274x2 + 960
1
Giải.

x3 + 690x2 + 992
91x5 + 274x2 + 960
x3 + 690x2 + 992
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
91x + 274x + 960
91x2
f (x)
1

1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
91x2
g(x)
91
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
91x2
1
Z +∞ 3
x + 690x2 + 992
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
91x5 + 274x2 + 960
1
Đặt f (x) =

Câu 57. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 691x2 + 604
dx
46x5 + 508x2 + 754
1
19



Giải.

x3 + 691x2 + 604
46x5 + 508x2 + 754
x3 + 691x2 + 604
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
46x + 508x + 754
46x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
46x2
g(x)
46
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
46x2
1
Z +∞ 3
x + 691x2 + 604
Suy ra tích phân

dx hội tụ.
46x5 + 508x2 + 754
1
Đặt f (x) =

Câu 58. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 92x2 + 883
dx
1x5 + 11x2 + 315
1
Giải.

x3 + 92x2 + 883
1x5 + 11x2 + 315
x3 + 92x2 + 883
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
1x + 11x2 + 315
1x
1
f (x)
1
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
=
1x
g(x)
1
Z +∞

1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
1x
1
Z +∞ 3
x + 92x2 + 883
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
1x5 + 11x2 + 315
1
Đặt f (x) =

Câu 59. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 458x2 + 99
dx
37x5 + 916x2 + 982
1
Giải.

x3 + 458x2 + 99
37x5 + 916x2 + 982
x3 + 458x2 + 99
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2

37x + 916x + 982
37x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
37x2
g(x)
37
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
37x2
1
Z +∞
x3 + 458x2 + 99
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
37x5 + 916x2 + 982
1
Đặt f (x) =

Câu 60. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 115x2 + 834
dx
49x5 + 973x2 + 132

1
20


Giải.

x3 + 115x2 + 834
49x5 + 973x2 + 132
x3 + 115x2 + 834
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
49x + 973x + 132
49x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
49x2
g(x)
49
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
49x2

1
Z +∞ 3
x + 115x2 + 834
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
49x5 + 973x2 + 132
1
Đặt f (x) =

Câu 61. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 226x2 + 418
dx
83x5 + 752x2 + 559
1
Giải.

x3 + 226x2 + 418
83x5 + 752x2 + 559
x3 + 226x2 + 418
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
83x5 + 752x2 + 559
83x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim

=
83x2
g(x)
83
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
83x
1
Z +∞ 3
x + 226x2 + 418
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
83x5 + 752x2 + 559
1
Đặt f (x) =

Câu 62. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 32
dx
86x5 + 181x2 + 68
1
Giải.

x3 + 1000x2 + 32
86x5 + 181x2 + 68
x3 + 1000x2 + 32

1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
86x + 181x + 68
86x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
86x2
g(x)
86
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
86x2
1
Z +∞ 3
x + 1000x2 + 32
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
86x5 + 181x2 + 68
1

Đặt f (x) =


Câu 63. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 126x2 + 951
dx
25x5 + 944x2 + 704
1
21


Giải.

x3 + 126x2 + 951
25x5 + 944x2 + 704
x3 + 126x2 + 951
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
25x + 944x + 704
25x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
25x2
g(x)

25
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
25x2
1
Z +∞ 3
x + 126x2 + 951
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
25x5 + 944x2 + 704
1
Đặt f (x) =

Câu 64. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 237x2 + 902
dx
53x5 + 778x2 + 352
1
Giải.

x3 + 237x2 + 902
53x5 + 778x2 + 352
x3 + 237x2 + 902
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
53x5 + 778x2 + 352

53x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
53x2
g(x)
53
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
53x
1
Z +∞ 3
x + 237x2 + 902
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
53x5 + 778x2 + 352
1
Đặt f (x) =

Câu 65. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 633x2 + 74
dx
43x5 + 745x2 + 935

1
Giải.

x3 + 633x2 + 74
43x5 + 745x2 + 935
x3 + 633x2 + 74
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
43x + 745x + 935
43x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
43x2
g(x)
43
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
43x2
1
Z +∞
x3 + 633x2 + 74

Suy ra tích phân
dx hội tụ.
43x5 + 745x2 + 935
1
Đặt f (x) =

Câu 66. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 171x2 + 343
dx
52x5 + 530x2 + 434
1
22


Giải.

x3 + 171x2 + 343
52x5 + 530x2 + 434
x3 + 171x2 + 343
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
52x + 530x + 434
52x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
52x2
g(x)
52
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
52x2
1
Z +∞ 3
x + 171x2 + 343
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
52x5 + 530x2 + 434
1
Đặt f (x) =

Câu 67. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 452x2 + 505
dx
23x5 + 883x2 + 88
1
Giải.

x3 + 452x2 + 505
23x5 + 883x2 + 88

x3 + 452x2 + 505
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
23x5 + 883x2 + 88
23x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
23x2
g(x)
23
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
23x
1
Z +∞ 3
x + 452x2 + 505
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
23x5 + 883x2 + 88
1

Đặt f (x) =


Câu 68. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 679x2 + 361
dx
100x5 + 219x2 + 179
1
Giải.

x3 + 679x2 + 361
100x5 + 219x2 + 179
x3 + 679x2 + 361
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
100x + 219x + 179
100x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
100x2
g(x)
100
Z +∞
1

Mà
hội tụ (do p = 2)
100x2
1
Z +∞
x3 + 679x2 + 361
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
100x5 + 219x2 + 179
1
Đặt f (x) =

Câu 69. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞
x3 + 3x2 + 586
dx
65x5 + 975x2 + 575
1
23


Giải.

x3 + 3x2 + 586
65x5 + 975x2 + 575
x3 + 3x2 + 586
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5

2
65x + 975x + 575
65x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =
65x2
g(x)
65
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
65x2
1
Z +∞
x3 + 3x2 + 586
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
65x5 + 975x2 + 575
1
Đặt f (x) =

Câu 70. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 953x2 + 412
dx

58x5 + 741x2 + 211
1
Giải.

x3 + 953x2 + 412
58x5 + 741x2 + 211
x3 + 953x2 + 412
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
58x5 + 741x2 + 211
58x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
58x2
g(x)
58
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
58x
1
Z +∞ 3
x + 953x2 + 412

dx hội tụ.
Suy ra tích phân
58x5 + 741x2 + 211
1
Đặt f (x) =

Câu 71. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 685x2 + 628
dx
10x5 + 711x2 + 699
1
Giải.

x3 + 685x2 + 628
10x5 + 711x2 + 699
x3 + 685x2 + 628
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
10x + 711x + 699
10x2
f (x)
1
1
, khi đó lim
=
Xét g(x) =

10x2
g(x)
10
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
10x2
1
Z +∞ 3
x + 685x2 + 628
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
10x5 + 711x2 + 699
1
Đặt f (x) =

Câu 72. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 454x2 + 613
dx
2x5 + 471x2 + 890
1
24


Giải.

x3 + 454x2 + 613
2x5 + 471x2 + 890

x3 + 454x2 + 613
1
Khi x → +∞ thì f (x) = 5
dx ∼ 2
2
2x + 471x + 890
2x
f (x)
1
1
=
Xét g(x) = 2 , khi đó lim
2x
g(x)
2
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2x2
1
Z +∞ 3
x + 454x2 + 613
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
2x5 + 471x2 + 890
1
Đặt f (x) =

Câu 73. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:

Z +∞ 3
x + 382x2 + 721
dx
35x5 + 598x2 + 851
1
Giải.

x3 + 382x2 + 721
35x5 + 598x2 + 851
x3 + 382x2 + 721
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
35x5 + 598x2 + 851
35x2
1
f (x)
1
Xét g(x) =
, khi đó lim
=
35x2
g(x)
35
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
2
35x

1
Z +∞ 3
x + 382x2 + 721
dx hội tụ.
Suy ra tích phân
35x5 + 598x2 + 851
1
Đặt f (x) =

Câu 74. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 501x2 + 404
dx
15x5 + 109x2 + 567
1
Giải.

x3 + 501x2 + 404
15x5 + 109x2 + 567
x3 + 501x2 + 404
1
Khi x → +∞ thì f (x) =
dx ∼
5
2
15x + 109x + 567
15x2
f (x)
1
1

, khi đó lim
=
Xét g(x) =
15x2
g(x)
15
Z +∞
1
Mà
hội tụ (do p = 2)
15x2
1
Z +∞ 3
x + 501x2 + 404
Suy ra tích phân
dx hội tụ.
15x5 + 109x2 + 567
1
Đặt f (x) =

Câu 75. Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau:
Z +∞ 3
x + 818x2 + 216
dx
92x5 + 607x2 + 46
1
25